应力约束范文

应力约束范文（精选4篇）

应力约束 第1篇

结构的拓扑优化方法有均匀化方法、变密度法、变厚度法、渐近结构法、水平集方法、独立连续映射(ICM)方法等,板壳结构的拓扑优化也应用了这些方法.在均匀化方法上,Lee等[1,2]研究了各向同性多层壳结构的拓扑优化设计和对双层壳结构进行的设计以及Ansola等[3,4]提出的对壳结构的形状和拓扑的综合优化方法;在水平集方法上,Park等[5]研究的双重弯曲的壳结构的拓扑优化问题;在变密度法上,程耿东等[6,7]研究的多工况应力约束下平板结构的拓扑优化问题;在ICM方法上,隋允康等[8,9]对板壳结构优化方面进行了拓扑优化研究.

ICM方法[10]的本质思想在于引入独立连续的拓扑变量和映射反演过程.独立是指拓扑变量具有独立的层次,不再是依附于较低层次的具体参数;连续是指引入连续的拓扑变量;映射包含三层含义,一是为了解决独立和连续之间的矛盾,借助过滤函数建立离散拓扑变量和连续拓扑变量之间的映射,二是指优化模型的求解用到了原模型和对偶模型之间的映射,三是求解之后由连续模型向离散模型的逆映射,又称为反演.ICM方法具有简洁性、合理性,同时物理上有明确的解释.

本文应用ICM方法研究应力约束下的板壳拓扑优化问题,建立起以结构重量最小为目标,应力为约束,每个设计变量控制多个单元的连续体结构拓扑优化模型.应用畸变能理论实现应力约束全局化,并采用对偶映射下的序列二次规划进行求解.每个设计变量控制多个单元的拓扑优化模型更符合工程设计的需要,为将来研究每个设计变量控制多个单元的问题奠定了基础.在设计变量数与单元数相等情况下用算例验证,得到了板壳结构的最优拓扑构型.

1 应力约束分析

应力约束为局部约束,约束数目众多,求解困难,因而从畸变能理论出发,变应力约束为畸变能约束,化多个局部的应力约束为一个整体的能量约束,极大地减少应力约束的数目.这种应力约束全局化方法已经在膜结构的拓扑优化研究中得以实现[9],现在将其应用于解决应力约束下板壳结构的拓扑优化问题.因此,对弹性模量为E,泊松比为μ,主应力为σ1,σ2,σ3,许用应力为的材料,结构正常工作的条件是

设待优化结构有j个工况,将结构离散为m个单元,为n个设计变量所控制,i设计变量所控制单元集合为Ii,所控制单元数为mi,则有.设工况j下i设计变量所控制r单元的畸变比能为,则j工况下结构畸变能

其中,,为j工况下i设计变量所控制的r单元中心点3个主应力;vr为单元r的体积;为j工况下的结构畸变能;为结构许用畸变能.

2 连续体结构拓扑优化模型的建立

2.1 应力约束下拓扑优化模型的建立与求解

以结构重量最小为目标、应力为约束,含有m个工况、n个设计变量的连续体结构的拓扑优化问题的一般形式为

其中,为第i个设计变量所控制单元的重量;σij为第j个工况下第i个设计变量所控制单元的最大Mises应力;为许用应力,n为设计变量总数,l为工况总数.

用结构畸变能约束代替应力约束,并考虑约束的修正,拓扑优化模型为

将优化模型对拓扑变量向量t的隐函数显式化.引入定义在[0,1]区间上的指数型重量过滤函数,其中γw=0.1863;刚度过滤函数,其中γk=0.0621.

得到重量目标wi(t)的显式化表达式为,为单元r的固有重量;畸变能表达式为

定义设计变量约束系数和修正后的结构许用畸变能

则得到以结构重量最小为目标,应力为约束,每个设计变量控制多个单元的近似显式化拓扑优化模型

2.2 对偶映射下的序列二次规划求解方法[9]

其中

由K-T条件,有

由式(11)得知是λ的函数,将其和过滤函数代入式(11)并化简,得到当时的恒等式

其中

将代入式(9)并采用二阶泰勒展式求Φ(λ)的二阶近似函数.得

略去常数项C,对偶模型转化为

其中

求解中为了防止发生奇异现象,用一个很小的正数代替ti下限0;将单元连续拓扑变量划分为主动变量集和被动变量集,被动变量集中单元拓扑变量值取为或1,以提高求解效率.

采用对偶规划求解,其模型为

2.3 优化收敛准则

相邻两次优化结果的结构重量W(v)和W(v-1)的相对误差小于给定的收敛精度时结构收敛.公式形式为

其中,v-1与v为相邻两次迭代指标,ε为重量收敛精度.

3 数值算例

3.1 算例1

四角固支长方形板,大小为4 000mm1400mm,厚度为10.0mm,划分为5018个矩形薄板单元,弹性模量E=210GPa,泊松比v=0.3,密度ρ=1.0 kg/cm3.一集中载荷P=2500N作用于长方板中心,许用应力为270 MPa.

图1所示为结构有限元模型.取收敛误差为0.001,优化结果如图2所示.优化后结构重量为1580.80kg,相较于初始的5 760.00kg减少72.56%.与文献[7]中的结果(见图3)相比,重量略有增加,但结构整体应力分布均匀,见图4,最大应力为308.08MPa,有4个单元超限,超限比为0.44%,对整体结构影响可忽略.

3.2 算例2

4个角点固支的圆柱壳,其尺寸大小如图5所示.弹性模量E=10.92 GPa,泊松比v=0.3,密度ρ=1 000kg/m3.结构受两个工况作用,工况1,在沿母线1/3处的中间,作用集中荷载P1=100N;工况2,在沿母线2/3处的中间,作用集中荷载P2=100N.结构初始应力为179.76MPa,应力约束值为220MPa,两个工况同时作用.采用4节点壳单元,划分为9060网格,取收敛精度ε为0.001.

该结构初始重量为15.001 kg,经过19次迭代后得到最优重量8.023kg,最优拓扑构型见图6,重量迭代历史见图7.图8和图9给出了工况1优化后结构的应力分布图,工况2与工况1的应力分布对称,最大应力出现在上表面的载荷加载和四角约束处,为219.80MPa,接近应力约束值,由图可以看出无超限单元.

4 结论

本文应用ICM方法建立了应力约束下,寻求重量最小化,每个设计变量控制多个单元的连续体优化模型,为将来计算每个设计变量控制多个单元问题奠定了基础.将应力全局化方法应用于求解板壳结构拓扑优化问题,减少约束数目,提高了求解效率.以MSC.Patran及MSC.Nastran软件作为二次开发平台,应用PCL语言实现本文算法.算例表明:应用ICM方法能够很好地得到应力约束下板壳结构的最佳拓扑构型,且迭代次数少,收敛速度快,有参考价值.

另外需要指出,局部应力超限通常在极少数的单元中出现,对于可能的在较多单元内局部应力超限的情况,有些研究者把处理的工作转化为:当拓扑构型初步找到后,交给由形状或截面优化阶段去解决.尽管上述策略是无可非议的,我们却已经找到了在拓扑优化阶段中一并解决的途径,具体的措施是:采取自适应地动态调整应力限制的办法.限于篇幅,不在本文中详述了,我们将另文予以介绍.相信有兴趣的同行可以根据这里的概述,获得借鉴.

摘要：应用ICM方法求解应力约束板壳结构拓扑优化问题,建立了寻求应力约束下结构重量极小化,每个设计变量控制多个单元的板壳结构拓扑优化近似显式的ICM模型.依据畸变能理论,将应力约束转化为畸变能约束,减少了约束数目.采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解.以MSC.Patran及MSC.Nastran软件作为二次开发平台,应用PCL语言实现本文算法.算例对于设计变量数等于单元数时的情况进行了计算,表明该方法有效可行.

关键词：ICM方法,拓扑优化,应力约束,板壳结构

参考文献

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[3] Ansola R,Canales J,Tarrago JA,et al.An integrated approach for shape and topology optimization of shell structures. Computers and Structures,2002,80:449-458

[4] Ansola R,Canales J,Tarrago JA,et al.On simultaneous shape and material layout optimization of shell structures.Structural and Multidisciplinary Optimization, 2002,24(3):175-184

[5] Park KS,Youn SK.Topology optimization of shell structures using adaptiveinner-front(AIF) level set method. Structural and Multidisciplinary Optimization,2008, 36(1):43-58

[6]王健,程耿东.多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计.机械强度,2003,25(1):55-57(Wang Jian,Cheng Gengdong. Topological optimization of continuum structure with stress constraints under multiple loading cases.Journal of Mechanical Strength,2003,25(1):55-57(in Chinese))

[7]王健,程耿东.应力约束下薄板结构的拓扑优化.固体力学学报, 1997,18(4):317-322(Wang Jian,Cheng Gengdong.Optimal topology of thin plate with stress constraints.Acta Mechnica Solida Sinica,1997,18(4):317-322(in Chinese))

[8]叶红玲,隋允康,刘赵淼.二维连续体薄板结构的拓扑优化分析.北京工业大学学报,2007,33(8):785-790(Ye Hongling,Sui Yunkang,Liu Zhaomiao.Topological optimization analysis of two-dimensional continuum thin plate structure.Journal of Beijing University of Technology,2007,33(8):785- 790(in Chinese))

[9]宣东海,隋允康,铁军等.结构畸变比能处理的应力约束全局化的连续体结构拓扑优化.工程力学,2011,28(10):1-8(Xuan Donghai,Sui Yunkang,Tie Jun,et al.Continuum structural topology optimization with structural distortional strain energy density globalizing stress constraint.Engineering Mechanics,2011,28(10):1-8(in Chinese))

槽钢在约束扭转下的实验应力分析 第2篇

槽钢是一种薄壁杆件,它在一个方向上的尺寸远大于另外两个方向上的尺寸,即其长度远大于断面尺寸,组成构件壁的厚度远小于断面的宽度或高度。如果由于约束的影响,使得薄壁杆件在扭转时,其断面不能自由翘曲,杆件将会发生约束扭转,当承受不通过弯曲中心的集中荷载作用时,就会出现弯曲和扭转组合变形。

1 理论分析

1.1 薄壁杆件约束扭转下截面的内力

在约束扭转下,因各个断面不能自由翘曲,使杆件的纵向纤维将有不同程度的收缩,从而使杆件产生在截面上分布不均的翘曲正应力(σω),引起杆件的弯曲。随着杆件的弯曲,截面会产生二次剪应力(τω),所以约束扭转除了自由扭转产生的剪应力以外,还会由于截面的翘曲产生翘曲正应力及二次剪应力,而二次剪应力又会产生一附加的二次扭矩(Mω)。因此杆件在约束扭转时截面上的扭矩(Mz)应为自由扭矩(Mf)与二次扭矩(Mω)之和,则有:

在外扭矩作用下的约束扭转,会在截面产生3种应力:

1)由翘曲约束产生的翘曲正应力σω:

其中,ω为扇形坐标。

2)由纯扭矩Mf引起的自由扭转剪应力τs:

其中,t为薄壁的壁厚。

3)由二次扭矩Mω产生的二次剪应力τω:

其中,,称为扇形静矩。

1.2 扭角φ的表达式

上述各应力表达式均与φ有关,因此就必须先求出φ的表达式,将微分方程式(1)两边同时对z求导,又因,则可得:

两边同除以-EIω,并令,有:

若无外分布扭矩作用,即当m=0,有:

即可得式(7)通解为:

因此,在解决实际问题时,只要根据杆件两端的实际约束情况,列出方程的边界条件,即可据此解出φ的表达式。

2 槽钢分析

2.1 基本情况介绍

现运用以上理论来解决一根两端固定受不通过弯曲中心的集中荷载P作用的槽形截面杆件情况,截面情况见图1。

因荷载P既不通过截面弯曲中心,也不通过截面形心,将P向弯曲中心简化,即可得一通过弯曲形心的集中荷载P以及通过扭矩中心的扭矩Mz=P·(d+a),d为弯曲中心距腹板中心线距离。那么杆件就会产生弯曲和扭转组合变形,现分述如下。

2.2 通过弯曲形心的集中荷载P作用下的弯曲状态

由材料力学可知,杆件任意截面上的正应力σx及剪应力τxy为:

其中,M为杆件任意截面上的弯矩;Q为杆件任意截面上的剪力;Ix为截面绕x轴的惯性矩;Sx为对x的静矩,,A为截面面积。

2.3 通过扭矩中心的扭矩Mz=P·(d+a)作用下的约束扭转状态

首先求解扭矩方程式:

两端固定情况下的边界条件为:

当z=0时,φ(0)=0,φ′(0)=0,则有:

对于微分方程式(11),因在处不连续,故只能在半跨内求解,又因为侧扭对称,故在处有,则有:

又因式(4)在杆件的任意截面都成立,因此在z=0时有:

而:φ′0=0,φ0=C2k3,则有:

联立求解式(15),式(16),式(17),式(19)即可得扭角φ如下:

只要φ及其各阶导数求出了,将其代入式(2),式(3),式(4)即可得σω,τω,τs。

2.4 截面上任意点处的应力值

正应力:σ=σx+σω(21)

剪应力:τ=τxy+τs+τω(22)

3 实验应力分析

实验应力分析是用实验方法测定构件中应力和变形,它是解决工程实际问题的重要手段。为检测上述理论分析的合理性,我们采用一根长1 m两端固定的并受不通过弯曲中心的集中荷载作用的12.6型槽钢,运用实验应力分析中的电测法来测定构件表面的应力状态。

将集中荷载加在距槽钢背10 mm处,会产生弯曲和扭转组合变形;专门研究左边1/4截面上的应力分布情况,采用3个互交的60°等角应变花分别贴在腹板的中部及上翼缘板的两侧(见图2),分别称它们为1号片,2号片,3号片;加载方案采用增量法,从5 000 N加载,每次递增2 000 N,共加载4次,一直加到13 000 N为止

以下推导等角应变花测得的应变与截面应力间的关系(见图2a)),将3个应变花的0°片均沿轴向(即沿z轴)布置,则它所测的应变即为所测点处轴向正应变,该点的正应力可表示为:

其中,σi,ζi分别为第i测点的正应力及轴向正应变,i=1,2,3;Δζ0 i为第i测点应变花的0°片测得的应变增量。

由材料力学平面应力状态某一点处任意方向的应变公式,可得应变花60°片与120°片应变表达式分别为:

将式(24)减去式(25),可得:

其中,τxyi,γxyi分别为第i测点的剪应力及剪应变;Δζ60°i,Δζ120°i分别为第i测点60°片及120°片的应变增量。

4 数据处理及分析

数据处理结果见表1。

由表1可以看出,理论值与实验值误差在5%的范围之内,因此在误差允许的范围内,可以认为符合要求。

5 结语

由上述分析可知,理论值与实验值的相差不大,本实验再次证明了薄壁杆件约束扭转分析理论的合理性,然而较大的误差值也表明实验操作是否规范对实验应力分析的影响是十分巨大的,实验者在具体操作时要熟练以减小误差。

参考文献

[1]刘庆潭.实验应力分析[D].长沙:中南大学土木建筑学院,2004.

[2]魏明钟.钢结构[M].第2版.武汉:武汉理工大学出版社,2002.

[3]孙训方.材料力学[M].第4版.北京:高等教育出版社,2002.

[4]包世华.薄壁结构力学[M].北京:高等教育出版社,2002.

应力约束 第3篇

关键词：裂缝,应力,超长结构,抗拉强度

前言

混凝土开裂可以说是“常发病”和“多发病”, 经常困扰着工程技术人员。混凝土的抗裂性能, 受混凝土自身的性能特别是变形性能的影响很大, 但仅仅凭变形性能是无法确定混凝土是否容易开裂, 混凝土早期的力学性能发展以及受到约束也是重要因素之一。实际混凝土在受约束条件下, 收缩变形产生弹性拉应力, 同时其自身的粘性产生应力松弛, 两者相叠加导致混凝土内部最终的应力分布。因此, 约束条件、混凝土变形、弹性模量以及应力松弛等的影响, 才是决定混凝土是否开裂的综合因素。混凝土早期收缩变形受约束时在结构内形成的约束拉应力越大, 就意味着混凝土受荷载及环境影响时抗拉强度的储备就越小, 结构抗开裂的能力越差。因此预测混凝土早期约束应力发展规律, 建立数学模型, 可以预测混凝土的开裂性能。本项目拟将九江艺术中心为研究对象, 得出约束应力和抗拉强度曲线, 参照大体混凝土内外温控制模式, 对混凝土早期裂缝起到预警和定量分析作用。

1 方案和解决技术难题

九江市文化艺术中心位于九江市主城区西侧的八里湖新区, 工程建设单位为九江市群众艺术馆, 设计单位为东南大学建筑设计研究院, 施工单位为九江信华建设集团。设计上以一个连绵起伏的柔和曲线的钢结构金属屋面屋顶将三个部分以及彼此相互联系的半室外灰空间统一为一个整体, 造型结构复杂, 奇特美观。但有几个技术难题:

1) 工程原设计三条后浇带。本工程工期紧, 后浇带的留置将大大延长工期, 且后浇筑混凝土与两侧混凝土的结合能力很弱, 往往会成为裂渗的隐患。

2) 大剧院和小剧院之间设置异形钢板组合楼板, 其收缩变形和普通混凝土不一致。

3) 2-18至2-20之间为薄板区, 和基坑连接处易拉裂。2-14至2-18区域楼板也是易开裂区域。

4) 2-7至2-11之间有层高相差1m的过渡区, 收缩变形不一致。

5) 工程应用混凝土包括清水混凝土、预应力混凝土、钢管混凝土、补偿收缩混凝土等多种, 施工难度较大。

工程采用补偿收缩混凝土进行裂缝控制, 并引入最新的应力应变进行裂缝监控, 其应力监测设计布点如下:

在二层增设91个测管, 在钢筋混凝土结构剪力墙、楼板、承台应力集中处埋设109个应变计, 其中加强带应力应变测试区1#-6#测管分布在同一条加强带, 6个点均布置在板厚度方向1/2位置;10#-12#测管分布在同一条加强带。3个点均布置在板厚度方向1/2位置;17#-21#测管分布在同一条加强, 19#测管点布置在板厚度主向3/4位置, 布置无应力计, 其他4点均布置在板厚度方向1/2位置;27#测管, 点布置在板厚度方向1/2位置;板应力应变测试区包括:异形楼板区、薄板区、楼板板, 32#测管点布置在板厚度主向3/4位置, 布置无应力计;7#-9#, 13#-16#, 22#-24#, 25#-31#, 均布置在板厚度方向1/2位置;剪力墙应力应变测试区:50#测管点布置在墙高度主向离表面30mm位置, 布置无应力计;33#-49#, 均布置在墙高度方向1/2位置。

分别测试每天及气温变化明显的应力数据, 并得出混凝土不同龄期应力变化曲线, 应变计采用的是埋入式振弦应变计。

2 约束应力和抗拉强度计算及裂缝分析

2.1 弦应变计测试原理

假定图1中的混凝土直杆只受混凝土本身收缩作用, 且收缩引起的应变是-Δεi0。埋入图1 (a) 混凝土杆中的应变计因混凝土收缩而受压, 读数为-Δεi0。但由于杆不受约束, 因此内应力为0。相反, 在图1 (b) 中, 混凝土收缩作用受到完全约束, 应变计读数为0, 而杆由于收缩受到约束所产生的拉应力却为EΔεi0 (E为混凝土的弹性模量) 。图1 (c) 混凝土杆受部分约束, 假定测得的应变是-ΔεiS, 同理可知产生的拉应力为E[ (-ΔεiS) - (-Δεi0) ]。

由此可见, 结构中因混凝土本身的收缩 (膨胀) 受到约束而产生应力的部分应变是无法由埋入式振弦式应变计直接读出来的, 而应变计读数能体现的恰是总收缩 (膨胀) 应变中, 未被约束住, 因而不产生应力的另外一部分。

2.2 自由应变应力计算

自由收缩在不受荷载也没有约束的情况下, 混凝土试件中由于环境温度、湿度变化或混凝土本身收缩 (膨胀) 产生的应变应力。温度作用产生的收缩σT、自由收缩产生的σf和徐变作用产生的收缩σ0以代数和的形式表示为:

σ自由-实测采用无应力计测试得到。

由于Ci、ai、bi、di为与混凝土弹性模量和龄期等相关和数。

所以对应徐变收缩ε0混凝土在自由状态下和约束状态是相等的。

2.3 约束应变应力计算

2.4 抗拉强度计算及裂缝分析

王铁梦[1]在工程裂缝控制一书中了随龄期变化的混凝土抗拉强度计算公式;

式中, Rf (t) 不同龄期的混凝土抗拉强度

Rf0龄期为28d的混凝土抗拉强度

t为龄期

同样约束拉应力也可以用公式写出

AB为常数可以用最少二乘法得出, 但由于混凝土本身复杂性和施工、环境等复杂性, 公式相关性不是很好。

通过以上公式可以看出混凝土不是一种纯粹的弹性材料, 严格而言混凝土的应力、应变呈非线性的。随龄期变化而变化。混凝土抗裂能力随时间增长, 与此同时, 变形变化引起的应力 (约束应力) 亦随时间增长, 各自的增长规律以相应的曲线描绘, 如图2所示, 当抗拉强度曲线高于约束应力曲线时, δ1 (t) 则不会开裂;当两条曲线相交时, δ2 (t) 则在相应时刻结构开裂。因此, 设计和施工以及生产维护都应从施工到生产全过程尽力控制强度曲线高于应力曲线。

3 九江艺术中心实测约束应力-抗拉强度发展曲线

工程采用FAS-S-NM振弦试混凝土应变计, 内置温度传感器可同时监测安装位置的温度, 可进行实时温度补偿, 因此在工程中不再进行混凝土升温测管布置。工程应力应变测管分五大区域, 从混凝土浇注终凝后开始测试测试由我院专业技术人员完成, 施工单位全力配合。其典型曲线见图3和图4。

在混凝土约束集中的部位埋设应力计, 在线监测混凝土抗裂缝和约束应力的发展, 可以有效预测裂缝的产生。九江艺术中心工程复杂, 工程结构超长但通过提前对裂缝预警, 工程完工后没有发现裂缝。

小结

基于上述分析, 很显然, 要减少混凝土的裂缝, 唯一有效的方法就是尽可能减少混凝土的内应力 (即减少混凝土受到的约束) 。而试图通过提高混凝土的早期抗拉强度的方法, 往往会事倍功半。比如, 采用早强水泥, 由于其强度的提高远远根不上其水化热及其自生所收缩的提高, 因此反而产生更多的早期裂缝。

参考混凝土大体积测温控制模式, 在混凝土配合比设计把抗拉强度做为一个关键控制参数, 在裂缝控制过程在应力集中部分预埋应力计和无应力计测出混凝土约束应力并作出曲线和抗拉强度曲线比较, 以及观察发展趋势。当两者曲线发展接近时, 应采取降低减少约束来降低约束应力和提高混凝土抗拉强度, 如松开剪力墙模板、加强养护等措施。

参考文献

[1]王铁梦, 工程结构裂缝控制[M].2004, 北京:中国建筑工业出版社.

应力约束 第4篇

防止或尽量减少裂缝产生是混凝土大坝设计和施工必须面对的问题。 严重的裂缝不仅危害建筑物的整体性、稳定性,而且还会产生大量的漏水、射水,同时还会造成诸如渗漏溶蚀、环境水侵蚀、冻融破坏和钢筋锈蚀等其他耐久性问题,形成恶性循环对水工混凝土建筑物的安全运营产生极大危害[1]。有些国家每年不得不耗巨资对此进行相关维护和维修[2]。 基于此,混凝土抗裂评价以及试验方法一直是水工混凝土所关注的热点领域。 对于评价指标,目前水工混凝土主要还是采用抗拉强度、极限拉应变和绝热温升值来评判混凝土抗裂性能的优劣,如DL 51081999《混凝土重力坝设计规范 》对混凝土坝防裂问题制定的防裂标准指标就是极限拉应变和允许温差[3]。 这两个评价指标有其科学合理的一面,但并不能用于客观评价混凝土的实际抗裂性表现,主要由于极限拉应变是在标准养护条件下获得的, 这与大坝混凝土的真实温度有着极大的差别。此外,就受力状态而言,标准试验时试件仅受轴向拉力作用, 与坝体混凝土的三向约束状态区别很大。 至于绝热温升试验,由于引起开裂的温度应力产生的主要原因是温度场梯度, 而非绝对温升值,再加上由于如今施工中普遍采用冷却降温措施,坝体混凝土并非处于绝热状态之下,因此,利用这两种评价指标和试验方法来评价混凝土的抗裂性是存在问题的。

单轴约束试验机[4]诞生于20 世纪70 年代的德国,经过40 多年的发展,无论从软硬件的开发还是评价指标的建立,均已渐趋成熟。 该试验系统可以简单直接地对混凝土早期的力学性能、热学性能和变形性能进行实时跟踪测量,相比于采用单一指标(如极限拉应变)来评价混凝土的抗裂性能,可以更好地考虑多重因素对裂缝产生的作用。 更为难得的是, 其约束程度和温度履历可以根据需要进行定制,从而使得评价结果更贴近工程实际。

本文以高含氧化镁水泥和粉煤灰作为胶凝材料, 通过TSTM试验综合评价和比较水胶比分别为0.40、0.50 两种配合比大坝混凝土的抗裂性能,并与采用实测的极限拉应变进行抗裂性能评价的结果加以对比分析,探讨传统抗裂性能评价方法与基于TSTM温度模拟试验的抗裂性能评价方法的优劣。

1 试验

1.1 原材料与配合比

本研究所采用的原材料及其基本性质见表1。所采用的混凝土配合比见表2。 分别以 “LH40”“LH50”表示水胶比为0.40 和0.50 的混凝土, 前者坍落度为45mm, 含气量为4.4%; 后者坍落度为42mm,含气量为5%。 这两种配合比与国内某大坝所采用的混凝土配合比相似,基本能代表大坝混凝土的基本特征。

1.2 试验方法

1.2.1 温度应力试验机(TSTM)

采用由北京某公司开发制造的第二代TSTM作为试验平台,装置如图1 所示。 该试验系统可以在同条件下同时进行单轴约束试验和自由变形试验,并且各项试验参数的采集和系统控制均通过计算机程序自动完成。

1.2.2 试件成型

采用强制式搅拌机对除大石、特大石以外的原材料进行搅拌后,再混入大石和特大石进行人工搅拌。 对刚拌制好的混凝土拌合物,按规定的最大粗骨料粒径(TSTM试验采用40mm;极限拉应变试验采用35mm) 选用对应孔径的方孔筛筛除超过规定粒径的骨料,再对过筛后的拌合物翻拌均匀后分层装入事先垫铺塑料薄膜的试验机主、辅试模中并振捣密实、抹平表面(如图2(a)所示)。 成型后用塑料膜包裹密封防止水分蒸发(如图2(b)所示),使混凝土的体积变化只包括温度变形和自生体积变形。主、 辅试件的有效尺寸均为150mm 150mm 1500mm,端部均作局部放大和圆弧过渡处理,旨在便于施加约束作用。

1.2.3 温度履历与约束条件

试验在(20±3)℃的恒温室内进行,约束程度均设定为100%。 单轴约束试件和自由变形试件所经历的温度履历相同。 具体如下:以混凝土入模温度为温度起点(一般控制在(19±3)℃),然后以0.5℃/h的温升速率升温到40℃, 保持40℃的恒温状态72h, 再以0.5℃/h的降温速率降温至约-12℃(若中途断裂则降温终点为断裂瞬间的温度)。 两种配合比混凝土的约束试件和自由变形试件的温度履历如图3 所示。

2 试验结果与分析

2.1 约束应力与累积应变

约束试件的应力和累积应变发展履历如图4所示。 从中可发现升温、恒温和降温阶段分别呈现下述特征:

升温阶段:LH40 与LH50 的入模温度分别是16.41℃和18.44℃, 温升阶段的应变虽然从绝对值来说都不大, 但相对而言LH50 的变形值明显大于LH40。 另一方面,两者无论是应力值还是应力发展速率都近乎一致, 说明水胶比0.5 的试件应力松弛能力大于水胶比0.4 的试件, 由于早期膨胀阶段是膨胀能储存的最重要时期,这个时期的应力松弛越大,对混凝土的抗裂性能就越为不利。

恒温维持阶段:LH40 的压应力在恒温阶段早期保持不变,而在大约70h以后下降,下降以后的压应力在恒温阶段结束前一直保持不变, 且与LH50 的应力水平基本一致,而LH50 的压应力在恒温阶段基本保持缓慢下降趋势, 说明在这一阶段,水胶比0.4 与水胶比0.5 的试件应力松弛作用都存在,而前者的松弛作用由于储备压应力较大而更加明显。

降温阶段: 从应力发展速度和应力值上来看,可以明显看出两者重合度非常高,应力发展速度和实时应力值近乎相同。 与此对应,两者的应变发展速率也基本相同。 当温度降到-10.89℃时,LH50 试件开裂,而LH40 试件直至降到温度极限-12℃时依然没有开裂,LH50 的开裂应力为-1.55MPa,具体的抗裂性能评价将在下文中进一步分析。

2.2 自由变形与徐变

在约束试件中,徐变现象是应力应变分析中不可忽视的一点。在TSTM温度模拟试验中,早期温升使混凝土产生膨胀变形,同时膨胀被约束后产生压应力,这个阶段储备压应力越大,就越能抵消很大一部分后来产生的拉应力,从而提高混凝土的抗裂性能。 早期混凝土温升阶段的弹性模量较小,导致这个时期的徐变和应力松弛能力很大,这对混凝土抗裂非常不利。 由于材料的徐变机理与抗裂性能密切相关,因此需要了解材料的徐变特性:包括不同水胶比、不同材料的徐变发展速率、同一时间段徐变与约束试件应变、应力发展之间的关系等。

TSTM试验中可通过Bentur[5]提出的徐变计算方法获得徐变应变,如图5 所示。

图5 (a) 的温升阶段自由试件变形,LH40 比LH50 更大。 另外,由于约束试件变形很小,因此这个差值也约等于两者的徐变差。 到了恒温阶段后,自由变形基本维持不变,因为自由变形是由温度变形和自身体积变形两部分组成,温度变形在恒温阶段基本为0,因此,这个阶段的自身体积变形也基本保持不变。 进入降温阶段后,两者的自由变形下降速率基本一致,直到降温到温度最低点。 从图5(b)徐变变形程度上来看,LH40 的徐变变形大于LH50,一般而言,水胶比越大,徐变能力越强,而本试验中出现了反常现象。 对于徐变发展而言,也是主要发生在温升阶段,待到进入恒温阶段后基本保持稳定。

分析以上现象的原因, 主要在于LH40 的约束压应力更大,导致混凝土的徐变值随着约束应力的增大而发展迅速;此外,从材料层面分析,LH40 水泥用量较大,骨料体积含量较小,这两者都会使混凝土早期徐变增加。

考虑徐变因素, 结合LH40 和LH50 的约束应力和应变发展情况分析,两者的徐变都发生在温升阶段,因此,在选择微膨胀水泥时,膨胀变形若是在这个阶段发生,则对抗裂性能影响甚微。 如果膨胀变形能够延迟发生在恒温甚至是降温阶段,则可以将材料的微膨胀性能更多地转化为储备压应力,从而大大提高混凝土的抗裂性能。

2.3 抗裂性能评价参数

本试验中,LH40 的温升应力和室温应力略大于LH50 的。 由于温升应力和室温应力都是越小越好(拉应力水平维持在低值),因此,在室温和入模温度阶段, 表现为LH50 的抗裂性能略好于LH40。到了温度最低点时,LH50 率先开裂, 而LH40 却在达到装置允许降到的极限温度值(-12℃)后也没开裂。 LH40 的开裂应力大于LH50,而应力储备两者却相差无几,并且都是高应力储备水平。 在开裂温度这个开裂综合指标上, 表现为LH40 优于LH50,具体参数见表3。

综合分析以上抗裂指标,LH40 的抗裂性能水平优于LH50。 即在本试验中,水胶比较小,混凝土的抗裂性能较好。 在室温状态下,二者的开裂核心指标相差无几, 甚至LH50 的指标值还略优于LH40, 然后最终还是LH50 率先开裂, 造成这一现象的原因主要是由于水胶比0.4 的试件在同龄期的抗拉强度更大。

2.4 抗裂性能评价方法对比

参照SL 3522006 《水工混凝土试验规程》中规定的方法测得标准养护条件下混凝土的极限拉应变数据(见表4)。 由表4 可见,LH40 在各龄期的极限拉应变都大于LH50, 表现出了更好的抗裂性能, 这个评价结果与基于TSTM温度模拟试验的结果是一致的,但极限拉应变试验提供的信息过于片面。 相比之下,TSTM温度模拟试验可以通过开裂温度综合评价混凝土的抗裂性能,也可以以应力储备值来预测混凝土在工程中的抗裂安全系数,并通过权衡开裂细化指标评价中参数对混凝土室温应力的影响作为基础,对混凝土配合比进行优化[6]。 因此可以看出, 利用基于TSTM的温度模拟试验来评价混凝土的抗裂性能, 相比于传统的极限拉应变试验,有着更合理的评价指标与更广阔的应用范围。

3 结论

(1)水胶比较大的约束试件在温升阶段的变形值和应力松弛能力大,同时两者应力值和应力发展速率都近乎一致,由于早期膨胀阶段是膨胀能储存的最重要时期,这个时期的应力松弛越大,对混凝土的抗裂性能就越为不利。 降温阶段不同水胶比试件的应力发展速度和应力值、应变发展速率基本保持相同。

(2)从开裂温度指标判断, 水胶比较低的混凝土抗裂性能更好,但其他指标上两者差距不大。 最终LH50 率先开裂的原因主要是由于水胶比0.4 的试件在同龄期下的抗拉强度更大。