扩散动力学范文

扩散动力学范文（精选6篇）

扩散动力学 第1篇

本文利用EDX分析方法,不仅计算出水分在粘接接头界面的扩散系数和扩散动力学,还比较了水分在经不同处理方法处理后炭纤维增强水泥粘接接头界面的扩散系数和扩散动力学,表明炭纤维增强水泥经偶联剂处理后耐久性能要好于砂纸打磨处理,这种分析计算方法为界面的半定量分析研究提供了新手段。

1 实验部分

1.1 原材料

炭纤维增强水泥:自制,T300纤维增强硅酸盐水泥。胶黏剂:环氧树脂胶黏剂,固化工艺为25℃/25压力0.05~0.1MPa。

炭纤维增强水泥表面处理方法:(1)60目砂纸打磨;(2)在(1)基础上,将粘接接头涂偶联剂KH550(H2NCH2CH2CH2Si(OC2H5)3),室温放置24h。未加说明均为偶联剂处理。

1.2 粘接接头的制备

粘接接头的制备:将处理好的炭纤维增强水泥表面涂上胶黏剂,加压0.1MPa,25℃固化24h。湿热老化:在哈尔滨理化仪器厂生产的HL-2湿热老化箱中进行,老化温度分别为:35℃、45℃、55℃,RH98%~100%。老化后的样品用滤纸吸干表面水分后常温放置24h后进行测试。未加说明的湿热老化条件均为45℃,RH98%~100%。

1.3 分析原理

首先利用扫描电子显微镜确定粘接接头界面范围,由于胶黏剂和炭纤维增强水泥的元素组成存在明显区别,因此可以利用EDX根据元素含量变化确定界面的宽度和元素组成(铍以上元素),EDX分析是采用ISIS-300(Link Corp.),放大倍数为3000倍,观察深度为20nm。每个测试数据为10个样品的平均值,样品的标准偏差为10%。

炭纤维增强水泥粘接接头由于胶黏剂中的元素含量与炭纤维增强水泥中元素含量明显不同,因此在胶黏剂和炭纤维增强水泥界面可以利用EDX元素线分布变化确定界面元素变化规律,从而确定界面的宽度以及元素组成。选择界面不同位置的元素分布,其标准偏差在10%以内,计算出元素含量的平均值。本文利用EDX分析粘接接头元素线性分布,确定粘接接头界面,并测试界面不同位置的元素线性分布,其元素组成的平均数即为界面的元素含量,如图1和图2所示。

1.4 吸水性的计算

EDX计算法:胶黏剂中的成分为碳、氧和氢元素,而炭纤维增强水泥含有碳、氧、硅、铝和碱金属等元素,由于EDX计算出的是相对值,而且氢元素无法测试出来,但是氢元素含量仅占胶黏剂的1.1%,界面含量更低,因此忽略不计。粘接界面元素中硅、铝以及碱金属元素都不发生变化,确定为定值M,粘接界面元素含量只计算碳、氧元素和M,首先利用EDX计算出氧元素在界面整体中的比例,湿热老化过程中做样品EDX,计算出氧元素的增量,从而推导出粘接界面的吸水性为:

式中G"-粘接界面吸水性

G-氧元素在粘接接头界面元素中的比例,由EDX分析获得。

G0-湿热老化前,氧元素在粘接接头界面中碳和氧元素的比例,由EDX分析获得,本文为25.42%。

MH2O和Mo-分别为水和氧的相对分子质量。

2 结果与讨论

2.1 水分在粘接接头界面扩散系数的计算

2.1.1 水分在偶联剂处理的粘接接头界面中扩散系数的计算

Fick第二定律指出在不同方向水分扩散浓度与时间的关系[7~10]:

这里仅讨论浓度差引起的物质扩散,忽略热运动引起的自由扩散,并假定扩散为一维,扩散系数在整个扩散过程中不变,并且聚合物体积不发生变化,于是把偏微分方程简化为一维,在x轴方向有:

通过数学计算其扩散规律得出方程:

式中Gmax-饱和时的增加质量(%)

ΔG-t时间的增加质量(%)

t-水分的扩散时间(s)

b-扩散路程,由于实验中近似一维,所以扩散路程为粘接接头的宽度(mm)

假设粘接接头破坏时吸水量为Gmax,已知试片宽b为20mm,根据公式(4)、图3和表1中45℃,RH98%~100%湿热老化数据,可以计算出水分在偶联剂处理的粘接接头界面的扩散系数为2.321410-6mm2h-1,如表1所示。

2.1.2 不同表面处理方法对水分在粘接接头界面扩散系数的影响

根据图4中水分在砂纸打磨处理的炭纤维增强水泥黏接接头的扩散与老化时间的关系,利用EDX可以计算出胶黏剂在45℃,RH98%~100%湿热老化条件下水分在砂纸打磨处理的粘接接头的扩散系数为2.732410-6mm2h-1。采用偶联剂处理可以在炭纤维增强水泥表面形成过渡层,从而减缓水分在粘接界面的扩散,提高耐久性能,因此水分在其界面的扩散系数小。

sand paper(45℃,RH98%~100%)

2.2 水分在粘接接头界面扩散动力学的计算

2.2.1 水分在偶联剂处理后的粘接接头界面中扩散动力学的计算

扩散反应级数和吉布斯自由能的计算是根据方程式:

式中c-剩余质量,无穷大时刻的质量减去此时刻质量(%)

n-扩散反应级数

t-扩散时间

k-扩散速率常数(0级反应:mol/Ls,1级反应mol/Ls-1,n(n≥2)级反应:mol/L1-ns-1)

令粘接接头吸水性△G/Gmax为C,以ln(1/C)对湿热老化时间作图,由于ln(1/C)和湿热老化时间存在线性关系,因此其扩散反应为一级,如图3所示,不同温度下的扩散速率常数见表3。

根据Arrhenius方程:

式中A-频率因子

E-吉布斯自由能(k J/mol)

R-理想气体常数

T-温度(K)

K-扩散速率常数(0级反应:mol/Ls,1级反应:mol/Ls-1,n(n≥2)级反应:mol/L1-ns-1)

则扩散速率常数之间的关系为:

根据公式(7),利用表3扩散速率常数和温度的关系,计算的水分在偶联剂处理后粘接接头界面的扩

散动力学吉布斯自由能为-42.97k J/mol。

2.2.2 不同表面处理方法对水分在粘接接头界面中扩散动力学的影响

炭纤维增强水泥表面经过砂纸打磨粘接接头界面,湿热老化后水分扩散浓度与时间关系见图4,由于ln(1/C)和湿热老化时间存在线性关系,因此其扩散反应为一级,水分扩散速率常数见表4。

同理根据Arrhenius方程可求砂纸打磨粘接接头界面水分扩散吉布斯自由能为-49.81k J/mol。说明水分在只经过砂纸打磨处理的粘接接头界面扩散速度快于偶联剂处理。

3 结论

EDX分析方法计算的水分在粘接接头界面的扩散系数和扩散动力学,尽管存在一定误差,但仍然可以反映出水分在粘接接头界面的变化行为,而且这种方法简单并且不需要破坏粘接接头。对于不同表面处理方法处理的粘接接头,水分扩散系数和扩散动力学变化规律与剪切强度的变化规律相同,表明这种方法不仅可以对界面变化行为进行定量和半定量分析,而且对今后有关界面的定量和半定量分析研究提供了新方法。

参考文献

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4G移动网络扩散的动力学研究 第2篇

一种新产品、 新服务、 新技术的推广并不都是成功的,除了产品本身的价格和技术以外,销售策略或市场营销常常也是决定推广成败的关键。 如果产品一开始就能获得相当用户的青睐,则往往能迅速占领市场;否则可能无疾而终。 如果能够透彻了解推广过程中的市场变化和顾客群的动态变化,就能针对性的制定营销策略使得推广得以成功。

学术界对社会事务或观念的扩散研究较为广泛和深入,早在1965 年,Olson就发现,个体参与社会组织的原因很可能与组织能够提供的公共产品无关, 而是受到群体的影响; 不过他认为个体的行动对总体的宏观行为毫无影响。 后续出现的研究中, 这一观念受到挑战, 例如Schelling对人群分隔过程的分析, 他发现对于一群居民而言,哪怕是一个个体离开了原来的邻居,也会引发连锁反应,导致更多人做相同的事,最终影响整个群体。 这一分析揭示了微观—宏观的联系, 即个体的行为同样可能导致整个群体的重大改变。 Coleman对这一问题进行了持续深入的研究, 他认为宏观层面发生的变迁必须由微观个体层面来加以解释;Hedstrom在其专著中对这一思想进行了重点描述, 并提出了用以解释个人行为及人与人之间互动行为的“ DBO”理论。 这一思想在后续的研究中被发扬光大,例如Edling对斯德哥尔摩地区申请社会援助的记录进行分析, 发现他人对社会援助的接受会对个体的申请产生积极影响;Aberg和Hedstrom研究了年轻人的失业情况受社会活动影响, 提出失业率除了受经济形势影响外还会受社交活动以及社交引发的内源机制影响, 影响的方向则取决于当前失业率是否已超过临界点( tipping point) 。 国内的相关研究着重于复杂研究工具的应用,如于同洋等基于小世界理论模拟了网络游戏的扩散过程;杨建梅、唐四慧等将复杂网络理论引入多社会网络建模方法中,并以此分析了软件产业CEO社会网络和豆瓣社区网络的信息传播效率;胡知能借助Norton- Bass模型对赠品在产品扩散过程中的作用进行了分析。

二、在4G网络营销方案中需要注意的问题

本文秉承前述以微观行为研究宏观现象的思路展开了对手机4G网络扩散过程的研究,建立了网络用户增长模型。 通过模型的动力学分析提出在网络扩散过程中也存在“ 临界点”,在入网人数超过和未超过临界点两种初始情况下,可能得到完全不同的结果,即网络占领市场或被抛弃。 在某个关键时刻,一个人的选择将导致入网人数越过或退回临界点,有可能决定整个扩散过程的成败。

1、加入者与保守者的收益分析

如果个体的行为是理性的, 他们在做出选择时自然会选择收益最高的选项;但是在很多情况下,这样的选择却很难做出,因为个人的收益经常依赖于别人的选择。 对某些群体性行为的加入、不加入选择,如4G网络的使用。为叙述方便将所有2G和3G网络使用者归入一类,并简化标记为2G网络使用者,或称为“ 保守者”;与此对应称加入4G网络者为“ 加入者”。 对个体而言,加入4G网络可获得与加入成本不完全相等的集体福利( Collective good),如通信的方便和更丰富的信息。 加入网络的人越多,对加入者而言可进行4G通话的人越多,所获得的集体福利就越大,因此加入者的收益值和加入人数相关。 假设收益是以加入人数为自变量的线性函数,则收益等于集体福利减去网络使用费用( 常数) , 因此收益也是线性函数,以P4G表达,具体形式为:

其中,n( t) 为随时间t变化的加入者人数;K4为系数,代表增加一个4G使用者所增加的集体福利;C4G为4G网络使用费( 单位时间内) 。

2G网络与4G网络并无本质区别,只是保守者享受较少的集体福利和付出较低的使用成本而已,因此他们的收益函数可认为是另一条比较靠近原点的直线,具体形式为:

其中,N为使用2G和4G网络的总人数;K2为系数,代表减少一个保守者所丧失的集体福利( 或增加一个保守者所增加的集体福利) ;C2G为2G网络使用费( 单位时间内) ;4G网络技术上的先进性能带来更好的用户体验,因此K4>K2;但其使用费也更贵,因此C4G>C2G。 令N=1000,K4=0.3,C4G=50,K2=0.2,C2G=20, 以加入者人数n为横坐标绘出P4G和P2G的曲线如图1。

如图1 所示, 加入者与保守者的收益曲线交于一点,在该点左侧,保守者收益较大,保守是最佳策略;在该点右侧,加入者收益较大,加入是最佳策略。 如果被考察的个体是纯粹的“ 经济人”, 则该交点成为个体策略的转折点( Tipping point) 。

如果考虑个体的社会属性,则图1 所示的收益曲线还需修改。 每个人都是生活在其社会环境中的,它的决定不可避免要受到经常接触的人( 家人、朋友、同事、邻居等) 的影响,此处将其统称为“ 邻居”。 如果多数邻居都采取了某一行动,不采取该行动的个体将会感觉压力,这种压力称为选择性激励( Selective incentive) ,即别人的选择对个人造成的心理和社会压力。 4G网络具有的相对技术优势和更高级的体验, 以及社会对新技术的追捧将对2G网络使用者产生选择性激励,反之则无。 因此如果某人身边所有人都加入了4G网络而他 她没有,他会自然产生“ 我已经落伍”、“ 被排斥在圈子之外”的感觉;这种选择性激励会促使他做出“ 随大流”的行为,即加入4G网络。 选择性激励会使保守者的收益函数呈现非线性特征,假设产生的社会压力与入网人数的平方成正比,2G网络的使用者收益函数修正如下:

其中,S是社会压力系数,S·n2( t) 代表社会压力给2G网络使用者带来的收益损失。 令S=0.00056,将2G和4G网络使用者的收益以加入者人数为自变量画出变化曲线如图2 所示。

图2 显示加入4G网络的人数较少时, 不加入的收益较大;随着加入人数增加,不加入者的收益逐渐降低直至与加入者收益相等。 由于选择性激励的存在,两条收益曲线的交点左移了较大幅度。 采用前述参数时保守者与加入者的收益曲线在x=334.6 左右相交。

2、收益控制下的入网人数动态变化

当网络使用者的行为由收益曲线控制时,加入者的人数将如何随时间变化而变化,对每个个体而言,为追求最大利益,它必然依据收益曲线做出选择,即当加入者少于335 时,选择不加入,大于( 等于)335 时选择加入。 但是一般来说个体并不会在( 由于加入人数的变化而导致的) 两种选择的收益比发生逆转的瞬间就改变自己的选择,而是有一定滞后时间;两种选择的收益之差越小,滞后时间越长,反之则越短。 也就是说,“ 两种选择之间的收益差的大小决定了个人转向更有利选择的速度有多快” 是合情理的。 当差值为负,即不加入的收益更高,则加入者会退出;当差值为正,则保守者会加入,加入或退出的速度由差值的大小决定。

因此加入者人数的动态变化可用常微分方程描述为:

其中,r为变化速率系数,表示个体对给定收益差的反应快慢程度;其余参数意义同前。 也就是说,当作为加入者收益更大时,保守者将加入,其加入速度遵循式( 3) 上部等式;当作为保守者收益更大时,加入者将退出网络,其退出速度遵循式( 3) 下部等式。

令式(1)对应的P4G与式(2)对应的P2G相等可解得

nz为使P4G与P2G相等的加入者人数,即加入者人数大于nz时,加入者收益大于保守者收益。 P4G与P2G同时也是n的函数,故分别将式( 1) 和式( 2) 代入式( 3),可得以隐函数表达的函数n( t) ;具体解题过程见附录。

取r=0.5,其它参数的取值同前,可得不同初始加入者人数下的人数变化曲线见图3。

图3 显示由于转折点的存在, 加入者人数的不同初始值会导致4G网络的扩散产生截然不同的结果,即初始人数大于335 时,网络扩散总是会获得成功,反之总是失败。 因此当加入者人数为334 时某位潜在加入者做出的加入与否的选择就可能直接影响4G网络推广的成败,换言之,此时微观与宏观产生了密切的联系,个体的选择可能左右社会大势。 另外,初始值也深刻地影响了扩散或衰减的速度, 接近转折点的初始值使得加入者人数的增加或减少速度非常缓慢, 稍稍远离转折点就会使扩散或衰减的时间大大减少, 加入者人数迅速达到最大值1000( 或最小值0) 。

3、结果分析

借助4G网络扩散的动力学分析可以较精确的了解加入者人数的扩散过程, 借助该过程可得到对营销手段的启发包括以下几点。

( 1) 4G网络的成功一定要以足够的初始使用者人数为基础, 该人数必须高于某一临界点。 本文设定的参数下,即使有选择性激励的推动,也只有当初始使用者人数超过总人数的1/3,网络的推广才能成功。 对于真实环境,如果能正确获取参数,同样可得到反映真实扩散动态的临界点。

( 2) 为使初始人数突破临界点,必须在推广前期大量投入营销手段以增加用户。 一旦到达临界点,则可以迅速减少投入甚至不投入,凭借惯性,网络的推广即可成功。不过投入变化的转折点不能与临界点重合而是应稍为滞后,否则加入者人数会出现较长的停滞期( 如图3) 。 当加入者人数积累到明显超过临界点时,4G网络将迅速赢得所有潜在用户。

( 3) 临界点的大小与入网、不入网的收益对比有关,因此加强对4G网络服务质量的提升,从而导致加入者的收益增大可显著影响临界点的位置。 另外选择性激励会使保守者的收益曲线弯曲, 因此加强选择性激励的效果使保守者的心理压力增大, 同样可使临界点的位置大大提前。

三、结论

本文的研究显示个体的行为在某个关键时刻可能对整个社会潮流产生影响; 生动的验证了社会学问题中微观与宏观之间的相互作用。 从市场推广的角度而言,选择性激励对消费者的行为可产生重大影响, 但它依然不是4G网络成功的充分条件。 当入网人数过少时,选择性激励不起作用, 甚至产生抑制作用。 与其它社会性行为一样,4G网络的推广过程不可能是线性的, 也不可能是单调的。本文对4G网络推广的动力学分析采用了相对简单的假设,因此有很多错漏之处,但从另一方面来看,它较真实地反映了消费者选择的核心行为模式, 具有一定的参考价值。

摘要：建立了一个社会学模型以描述4G网络覆盖率增长的动态变化。通过充分考虑4G网络的使用者和未使用者在收益上的对比以及选择性激励的影响建立动力学模型,较真实地描述了4G网络入网人数的动态变化过程。模型所展示的动态过程显示:除非入网人数能够在人工营销手段的刺激下达到某一临界点,否则4G网络的推广难以成功;而且初始入网人数越靠近临界点,入网人数的变化速率就会越慢。本文针对上述问题提出了针对性的营销建议。

扩散动力学 第3篇

在知识经济时代,尤其是在后金融危机时代的复杂动态国际环境下,创新网络已经成为企业乃至国家营造核心竞争力的重要源泉。创新网络强大生命力来源于技术创新成果的广泛、高效扩散(He等,2011)[1]。对于我国等广大发展国家或地区来说,由于技术基础与R&D能力较弱,且缺乏技术创新所需要的资源,技术创新扩散显得尤为重要。因此,构建创新网络技术扩散模型,剖析主要因素对技术扩散的影响机理,从而有针对性地管理以提高技术扩散效果,具有极其重要的意义。

近年来,技术扩散模型构建成为学术界的研究热点(Hanool等,2010)[2]。Frank(2004)[3]利用逻辑扩散模型对芬兰电信市场的发展进行了预测。邝国良等(2006)[4]利用技术扩散过程与hotelling价格竞争模型原理的相似性,对外部因素对于技术扩散的影响做了具体化的研究。罗荣桂等(2006)[5]基于SIR模型开发了技术创新的扩散模型。Rouvinen(2006)[6]利用Gompertz模型实证研究了发达国家和发展中国家移动电话的扩散是否存在显著性差异。Lee等(2007)[7]就逻辑扩散模型与时间序列方法对韩国移动通信产品的扩散进行了实证研究,发现逻辑扩散模型对数据的拟合效果更好。陈国宏等(2010)[8]、Christos等(2010)[9]、丁士海等(2011)[11]等在Bass模型基础上,建立了改进的扩散模型。Kim等(2009)[12]、Goldenberg等(2010)[13]、Renana等(2010)[14]、Elena等(2011)[15]建立了基于社会网络分析的技术扩散模型,研究了网络结构对技术创新扩散绩效的影响。Andre等(2009)[16]、鲜于波(2009)[17]、赵正龙(2010)[18]、于同洋(2010)[19]、 Hanool(2010)[2]、Lin等(2010)[20]、 Mu(2010)[21]、Tang(2010)[22]、Cho(2012)[23]等从复杂性角度,构建了扩散过程模型,采用计算机仿真方法分析网络间技术、产品的扩散过程。

然而,在这些模型中,往往假设外部环境、内部因素的作用大小和网络规模不变,而这与现实情况存在差距。在现实世界中,外部环境和网络规模是动态变化的,要真实再现创新网络的技术扩散过程,在模型构建中应考虑外部影响的变化和网络规模的变化。同时,创新网络是由多个成员相互作用组成的复杂系统,传统的研究方法(实证研究或案例研究)不足以分析和把握其整体复杂性,很难解释创新网络技术扩散行为的涌现特征;且由于创新网络的演化历时较长,实证和案例研究往往很难获得充分的历史资料与数据。而计算机仿真方法作为复杂系统的有效研究工具,可以很好解决上述问题。因此,本文在前人研究基础上,将外部环境、网络规模演化等因素纳入模型,构建了动态演化的创新网络技术扩散模型,采用计算机仿真方法以分析这些因素对技术扩散效果的影响。

2 模型构建

N0为创新网络中不采用技术的企业个数,N为创新网络企业总数,Na为创新网络内采用技术的企业个数,r0为创新网络规模增长率,w为外部作用强度,Ι为内部作用强度,α 为企业技术放弃率,β为创新网络中采用技术的企业退出创新网络比率,ε为创新网络企业退出率,K为创新网络饱和时企业数量,θ1为外部作用强度的增加率,θ0为外部作用强度减弱率。

创新网络中,不采用、采用技术的企业数、外部作用强度的演化率分别可用式(1)、式(2)、式(3)表示:

由式(1)、式(2)、式(4)得

由式(2)、式(3)、式(4)、式(5)得

当Na= N时,(8)取值最小,而当Na= 0时,(8)取值最大,由此可以得到创新网络规模演化率的取值范围为:

当t→ ∞时,由上述不等式得创新网络规模范围为:

即

上述所有参数均为正数。

式(6)、式(7)、式(8)中的解集范围 Ω:{(Na,ω,N):0

3仿真分析

本文用创新网络中接收技术的节点数占网络结点总数的比例表示技术扩散率。

为了分析上述因素对创新网络技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,分别改变参数r0、α、β、θ1、ε、Ι 的大小,观察参数变化对创新网络技术扩散率的影响情况。本文用MATLAB2009(a)实现了以上算法,具体结果见图1至图6。

第一组:为了验证创新网络规模增长率对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变r0的大小,分析r0与扩散率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)r0=0.1;I=0.5;K=50000;α=0.01;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(b)r0=0.3;I=0.5;K=50000;α=0.01;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(c)r0=0.6;I=0.5;K=50000;α=0.01;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(d)r0=0.8;I=0.5;K=50000;α=0.01;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

从图1可以看出,在其他参数不变的情况下,r0越大,扩散速率越快,说明创新网络规模增长率越大,技术扩散速度越快。

第二组:为了验证采用技术到放弃技术的企业数量变化率对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变α的大小,分析α与扩散率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)α=0.1;I=0.5;K=50000;r0=0.2;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(b)α=0.4;I=0.5;K=50000;r0=0.2;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(c)α=0.7;I=0.5;K=50000;r0=0.2;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(d)α=0.9;I=0.5;K=50000;r0=0.2;β=0.01;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

从图2可以看出,在其他参数不变的情况下,α 越大,扩散速率越慢,说明企业技术放弃率越大,技术扩散速度越慢。

第三组:为了验证创新网络中采用技术的企业退出创新网络的演化率对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变β的大小,分析β与扩散速率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)β=0.1;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(b)β=0.4;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(c)β=0.7;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

(d)β=0.9;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ1=0.001;θ0=0.01;ε=0.001;

从图3可以看出,在其他参数不变的情况下,β越大,扩散速率越慢,扩散率越低,说明创新网络中采用技术企业的退出率越大,越不利于技术在创新网络内的扩散。

第四组:为了验证外部作用强度增加率对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变θ1的大小,分析θ1与扩散速率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)θ1=0.01;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;ε=0.001;

(b)θ1=0.05;β= 0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;ε=0.001;

(c)θ1=0.1;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;ε=0.001;

(d)θ1=0.5;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;ε=0.001;

从图4可以看出,在其他参数不变的情况下,θ1越大,扩散速率越快,说明外部作用强度越大,越有利于技术在创新网络内的扩散。

第五组:为了验证创新网络企业退出率对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变ε的大小,分析ε与扩散速率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)ε=0.01;θ1=0.01;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

(b)ε=0.05;θ1=0.01;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

(c)ε=0.1;θ1=0.01;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

(d)ε=0.2;θ1=0.01;β=0.01;α=0.01;I=0.5;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

从图5可以看出,在其他参数不变的情况下,ε越大,扩散速率越慢,扩散率越低,说明创新网络企业退出率越大,越不利于技术在创新网络内的扩散。

第六组:为了验证内部作用系数对技术扩散的影响,设置其他参数不变的情况下,改变Ι的大小,分析Ι与扩散速率的关系。本文设置了四组参数组合情况:

(a)Ι=0.2;ε=0.001;θ1=0.001;β=0.01;α=0.01;K=50000;r0=1.2;θ0=0.01;

(b)Ι=0.4;ε=0.001;θ1=0.001;β= 0.01;α=0.01;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

(c)Ι=0.6;ε=0.001;θ1=0.001;β= 0.01;α=0.01;K=50000;r0=0.2;θ0=0/01;

(d)Ι=0.8;ε=0.001;θ1=0.001;β= 0.01;α=0.01;K=50000;r0=0.2;θ0=0.01;

从图6可以看出,在其他参数不变的情况下,Ι越大,扩散速率越快,说明创新网络内部作用越大,越有利于技术在创新网络内的扩散。

4 结论与展望

共性技术扩散的途径与动力机制研究 第4篇

一、共性技术的类型

从共性技术的国内外定义可知, 不同的国家共性技术的内涵是有一定的差别的, 基于不同的标准可以将产业共性技术进行不同的分类, 这里主要从共性技术的性质形态和其载体形势进行了初步的分类。共性技术按性质形态和载体可分为知识型、产品型和经验型三种类型。产品型共性技术即物化在产品中的共性技术, 如元器件、零配件等。知识型共性技术就是以专利形式、文字等为信息载体即可编码信息的共性技术。经验型共性技术就是存在于人的经验中的、隐性知识或是不可编码知识的共性技术。

其中知识型技术人们常常采用知识溢出的方式进行扩散;在产品型技术中, 物化产品型一般采用商品市场渠道进行扩散, 专利产品则一般通过技术市场渠道扩散;经验型技术则多采用学习、培训和实践的方式实现扩散。共性技术在扩散渠道上不完全与其他专有技术一样, 可以独立地采用类同渠道传播。如果共性技术以知识型状态存在, 一般可独立地采用与知识型专有技术类同渠道传播。如果以技术产品型存在, 则共性技术不是独立地采用, 总是与专有技术结合在一起采用市场渠道传播。虽然现代共性技术常常不是以经验形态出现, 但它仍然可采用学习、培训的方式传播。

二、共性技术扩散的途径

共性技术扩散时需要选择适当的渠道, 即通过与技术形态特征相适应的渠道实现创新技术在社会系统中普及。不同的技术形态特征决定了人们选择扩散渠道的不同类型。

1.以价值为载体的知识扩散途径

是指以技术专利的转让、企业间的相互交流和培训、公共机构对企业员工的培训和知识的输出, 中介机构的技术转让等。高新区中的高技术企业间既存在着竞争又存在着广泛的合作, 并且由于产业的关联性, 使得掌握先进技术和生产知识的企业, 会有意识的向与其关联程度高的企业转让一些技术知识, 这样能使得关联企业的技术能力提高, 使得最终产品的质量和竞争力得以提高。这种知识扩散具有共赢性, 对于提高该技术产业的整体竞争力有着积极的促进作用, 可节约有限的研究开发资源。

2.无价值流动伴随的知识扩散途径

主要是指以技术原理和技术科学为代表的知识传播、高技术企业间的无偿的技术合作和知识共享, 以及存在于人的长期经验积累中的非编码知识, 其主要方式是企业间的人员之间的非正式沟通、区域内集群组织的学术论坛、专题会议、研讨等。知识分为可表达的和不可表达的知识, 即显性知识和隐性知识。隐性知识具体来说就是那些不能清楚表达出来的、存在于人们的头脑中的, 只能通过行动来表示的知识, 由于隐性知识的特征, 使得它难以被模仿和窃取, 这对于集群内产业组织形成竞争优势有利, 但也造成了传播上的困难。实际调查显示这些非正式沟通对产业集群学习作用非常明显, 企业家、高级管理人员、中层和基层管理人员、技术开发人员等各类人员之间都存在着高频率的非正式沟通, 这为隐性知识在集群内的流动提供了最有效的途径。

3.产品型共性技术扩散途径

产品型共性技术的扩散主要依靠产品市场来实现, 新的创新产品中携带了大量的信息, 随着产品在市场上和社会中的扩散, 新的知识在产业中甚至整个社会中广泛传播, 这种传播形式既可以发生在产业集群的核心企业内, 也可以发生在集群外、区外。这种扩散的对象可以是上游企业、下游企业、互补企业、相关企业, 也可以是竞争企业。不同类型的共性技术其扩散的途径会存在一定的差异, 但基于政府作用才能迅速扩散的这一基本扩散前提却是一致的。支持共性技术研究是国家技术政策的一项重要原则, 促进合作研究开发和技术共享是政府资助共性技术研究的一个主要目标。但是政府资助和介入的程度要视共性技术市场失灵的程度和企业技术能力等因素而定, 而且不同层次、不同类型的共性技术, 政府还应采取相应的组织形式。

三、共性技术扩散的动力机制

对于技术扩散的机制, 国内外不少学者都有大量的研究。傅家骥认为技术创新扩散的机制分为推力机制、拉力机制以及耦合机制, 技术创新扩散能够进行的原因是供需双方存在着技术差距, 而且双方的需求-资源关系耦合是扩散得以进行的外部条件。而技术的供给方出于利润最大化的考虑会在技术周期的不同阶段选择扩散或减缓扩散的策略, 需方获得创新带来的额外收益而引进技术创新, 这是创新扩散的内在动力机制。

1.共性技术扩散的内在驱动力

正是共性技术对于整个产业 (或行业) 的“动态递增报酬”和技术“锁定”, 以及共性技术的诱导和激励, 其扩散过程也是遵循特定的技术范式, 沿着一定的轨道进行的。共性技术扩散过程有着较强的路径依赖性, 它不仅具有一般技术的路径依赖、历史延续性、关系稳定性、持续性, 而且还有扩散的行业 (产业) 特征, 代表了产业的方向, 遵循技术的发展规律性。共性技术的扩散受制于技术范式及技术轨道, 同时它们又是技术扩散的内在的驱动力。共性技术路径依赖程度越高, 表示该项技术知识越明晰与凝聚化, 扩散的程度也越高。

2.共性技术扩散的外在动力

除其技术的内在驱动力外, 共性技术扩散的动力还包括非技术性的、甚至是外在动力。

(1) 国家政策作用力

共性技术不是纯粹的私人物品, 是具有准公共产品性质的, 共性技术与一般技术的扩散有共同之处也有不同之处, 共同之处就是其扩散中也存在着推力和拉力的合力作用。不同之处就是由共性技术的技术特征所决定的, 由于共性技术的外部性、基础性、投入的高风险性等使得其研发依靠政府才能顺利进行, 因此, 其技术的创新和扩散都离不开政府的大力支持。另一方面, 创新企业对创新成果的排他性和追求利益最大化原则都将影响共性技术的扩散速度、时间。因此, 政府必须在共性技术扩散中发挥其引导职能, 推动技术扩散。站在国家战略的高度看待共性技术创新扩散。所以共性技术与一般技术创新扩散动力源的不同之处就是还有政府的强制推动力。

(2) 技术扩散的利益推动力

技术的扩散过程就是创新采纳者不断递增的过程, 这些新的采纳者的采纳创新行为是受到超额垄断利益的诱导的结果。技术创新的企业或最优采用新技术的企业因为采用新的技术会获得超额垄断利润, 在一项共性技术尚未完全扩散时, 一方面对于已采纳创新的并在此基础上率先研发出专有技术的那部分用户来说会有一个垄断竞争下的短期均衡, 而由于此时的价格必然高于平均成本, 此时这些企业会获得超额的垄断利润。另一方面, 作为技术扩散源来说, 客观上, 技术的溢出效应会促使创新源企业不得不把握最佳时间转移技术, 如果对某项技术实行垄断会有一系列的风险, 如投资风险、市场风险、收益风险等。并且在当今技术更替频繁的世界, 一项技术创新如不能马上形成生产力, 就有可能在“限制”过程中被淘汰, 因此与其被限制不如尽快出手, 收回研发成本, 获得一定报酬, 再投入新的研发工作中去, 这样就形成“技术开发扩散再开发”的良性循环过程。这种追求利益的动力就形成了技术扩散的利益推力, 推动着新技术在市场上的扩散。

(3) 市场需求引力

扩散的关键因素是发达地区的技术溢出和落后地区的技术需求共同的作用导致。技术的溢出效应就是指某项技术一旦被生产出来, 就可能被生产该技术的生产者以外的其它用户以较低的成本获得, 而且使用该技术的人越多, 范围越广, 溢出效应就越大。对于技术落后的企业 (产业) 来说, 发展技术也是其产业结构提升的客观要求, 随着技术的进步, 产业结构也必然会发生变化, 先进的新技术将提高生产要素的利用率, 新技术、新设备、新工艺的采用都会带来生产力的提高。原材料消耗的降低, 能耗比的提高, 这些都会使得企业在相同的投入情况下产生更多的产出。由此, 对于相对技术落后的企业 (产业) 来说, 对技术领先的企业 (产业) 的先进技术有强烈的需求愿望, 这样技术市场上的供需关系就形成了。市场需求的引力机制使得技术扩散会向引力最大的方向转移, 这也解释了当市场上有多项创新和多项需求时, 某一创新只会向某项对其需求最大或引力最大的方向扩散。并且共性技术扩散中接受方在其基础上的改进, 研发实现的新突破, 反过来还会向扩散源反馈扩散, 从而促使共性技术扩散源的进一步创新研发, 技术层次逐渐向高级化发展, 这样的过程循环往复, 不断地推动着新的技术在空间上的流动。

摘要：共性技术扩散实现的路径是由共性技术本身的性质和特征类型所决定的, 文中对共性技术的类型进行了论述, 并对共性技术扩散的途径进行了分析, 根据共性技术载体的不同, 其扩散途径主要有:知识型共性技术扩散、经验型共性技术扩散和产品型共性技术扩散三种途径。在技术扩散动力机制研究理论基础上, 探讨了共性技术扩散的动力机制, 提出了影响共性技术扩散的技术内在驱动力和外在动力。

关键词：共性技术,技术扩散,扩散途径,动力机制

参考文献

[1]魏江.产业集群学习机制多层解析[J].中国软科学, 2004, (1) :121-125.

[2]傅家骥.技术创新学[M].北京:清华大学出版社, 1998.365-376.

[3]段茂盛.技术创新扩散系统研究[J].科技进步与对策, 2003, (2) :76-78.

扩散动力学 第5篇

Pb-Cu偏晶合金具有优异的性能,在结构材料、电触头和超导材料方面具有广阔的应用前景[1]。关于Pb-Cu合金的制备、微观组织结构及性能已进行了大量的研究工作[2,3,4],研究表明,金属材料的宏观性能主要是由其微观结构决定的,而微观结构与合金凝固前的熔体结构及熔体组元的扩散性质有很大关系,因此研究Pb-Cu合金的液态结构和合金的扩散性质可以使科研工作者更好地理解以及充分利用Pb-Cu合金。

与固态相比,金属熔体中原子没有恒定的格点位置,其结构存在不稳定性和不确定性,难以用一个很好的图景来描述。近几十年来,经过众多学者的努力,已积累了金属熔体及其过冷态的大量实验数据,从而为在原子和电子层次上探讨液态金属和合金的微观信息及其动力学性质奠定了基础。目前的研究工作表明,分子动力学方法模拟在揭示金属熔体的结构演变、非晶倾向以及动力学性质计算等方面具有巨大的发展和广阔的应用前景[5,6,7]。

液态金属扩散过程的研究在材料科学、流体物理学和电化学等众多领域中起着极其重要的作用[8,9]。几十年来,液态扩散系数的测量方法一直是人们的研究热点,但是由于合金系众多和实验的复杂与困难,只测定了少数合金系的扩散系数[10,11]。自20世纪80年代以来出现了采用分子动力学方法进行金属单质自扩散系数的研究,并取得一定的进展。Belashchenko[12]模拟了1423～7400K时Cu单质的自扩散系数,1423K时模拟得到的自扩散系数为0.358Å2/ps,实验值为0.471Å2/ps[13]。Dalgic[14] 模拟了1273K时Ag单质的自扩散系数,得到的模拟值为0.3628Å2/ps,实验值为0.281Å2/ps[15]。Akhter[16]的研究表明,1500K以上Ag自扩散系数的模拟结果较好,但模拟Ag的熔点温度为1415K,与实验值1234K相差较大,在熔点处的模拟结果不符合实际情况。目前使用分子动力学方法仅限于对金属单质的扩散性质进行模拟,尚无二元合金扩散性质的研究报道。

由Darken方程可知,合金的互扩散系数取决于组元的自扩散系数和热力学因子,合金的热力学因子与合金组元的活度系数紧密相联,由此本研究提出了一种计算二元合金互扩散系数的新方法。首先采用分子动力学方法计算二元合金中各组元的自扩散系数,通过NRTL方程得到二元合金的热力学因子,进而结合Darken方程计算合金的互扩散系数。

本研究通过上述方法计算了Pb-Cu合金的互扩散系数,并模拟液态Pb-Cu合金的对相关函数、配位数及相关半径,用于分析合金的熔体结构及熔体结构对液态合金扩散性质的影响。

1 分子动力学模拟

分子动力学模拟的关键在于选择准确的势能模型来描述分子间相互作用。由X.W.Zhou提出的普适嵌入原子模型(GEAM势)[17,18]可以用于若干金属和合金的分子动力学模拟,是近年来常用于描述过渡族金属原子间相互作用的势能模型,其基本方程为:

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式中:Φij(rij)为相距为rij的2个原子i、j之间的对势作用;Fi(ρi)为原子i的嵌入原子能;ρi可以表示为undefined为与原子i相距rij的原子j在i原子所在位置产生的电子密度;嵌入原子能Fi(ρi)可以表示为:

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式中:Fni、Fi、Fo、η 为模型参数,可由结合能和体模量计算得到;ρe 为平衡时的电子密度。两体作用势为:

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式中:re 为最近邻原子间的平衡距离; A、B、α、β为4个模型参数;κ、λ、m、n是有关截断半径的附加参数,一般情况下m=n=20,λ=2κ,α/β=1.875。

本研究的分子动力学模拟在容纳2048个原子的立方晶胞中进行,使用周期性边界条件。由于涉及的Pb、Cu两种元素均为面心立方结构,因此模拟初期阶段立方晶胞中Pb、Cu原子以面心立方结构随机排列。在目标温度(1323K)下Pb-Cu合金体系首先采用NPT系综运行3104个时间步,以确保合金体系冲破笼子束缚效应,充分驰豫达到平衡,而后转入NVT系综运行3104个时间步,用于收集所需数据。时间步长选择2fs。在NVT系综下进行数据收集的原因是:当采用NPT系综进行模拟时,由于原胞体系不恒定,体积变化较大,因此对金属原子的扩散系数产生影响,表现为均方位移(MSD)曲线不稳定,会出现在一定的时间段内MSD曲线突然减小的情况;当采取NVT系综进行模拟时,由于立方盒子体积恒定,MSD曲线线性增大。故采用NVT系综来模拟液态金属的MSD曲线。

2 液态合金结构的模拟

液态合金的微观结构对合金的性质有着重要的影响,本研究将使用对相关函数、合金配位数和相关半径来分析液态合金的熔体结构。

图1为模拟得到1323K时Pb20Cu80、Pb35Cu65、Pb65Cu35、Pb90Cu10 4种合金的对相关函数曲线。根据合金的对相关函数曲线计算得到合金的配位数列于表1。

表1中Ntotal为合金的平均配位数,Ni-j为原子i周围存在的j原子的偏配位数。从表1中可以看出,合金中同种原子间的偏配位数NPb-Pb+NCu-Cu远大于异种原子间的偏配位数NPb-Cu+NCu-Pb,表明熔体内部异种原子的成键数目远小于同种原子的成键数目,在熔体内部的局部范围内分别形成Pb团簇和Cu团簇,与文献[19]中Pb-Cu合金形成液相互不溶区的结论一致。同时从图1中可以看出,随着Pb含量的增加,合金gCu-Cu的第一峰高度显著增加,表明熔体中Cu团簇的有序度不断增大。为了进一步考察合金熔体内部的团簇现象,本研究计算了合金的相关半径及团簇的原子个数。相关半径rc在液态结构中代表原子团簇的尺寸,是原子团簇尺寸的下限。理论上,在r较大的地方双体分布函数g(r)=1,原子全密度函数ρ(r)=ρ0,液态中的原子呈统计分布,原子之间的相关性消失。相关半径rc的定义为:

g(rc)=1±0.02 (4)

表2列出了计算得到的Pb-Cu合金的相关半径和团簇内的原子个数。其中rc,alloy为合金的相关半径,Nc,alloy为合金团簇内部的原子个数。rc,Pb和rc,Cu分别为Pb组分和Cu组分的偏相关半径,Nc,Pb和Nc,Cu为Pb和Cu团簇内部的原子个数。

从表2中可以看出,在Pb35Cu65、Pb65Cu35合金中合金团簇内部原子个数远小于富Pb端Pb90Cu10合金和富Cu端Pb20Cu80合金,表明在中间浓度范围内Pb、Cu原子间易形成较大的无序区。当Pb含量为90%时,Cu团簇的相关半径和团簇内部的原子个数均急剧降低,表明在此成分下合金熔体中Cu团簇突然变小,个数增多,Cu团簇在熔体内部呈微观均匀分散分布。

3 Pb-Cu合金扩散性质的模拟

3.1 合金自扩散系数的计算方法

合金中各组分的自扩散系数可通过Einstein方程计算合金各组分的均方位移再对均方位移求斜率得到。

均方位移(MSD)为:

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自扩散系数为:

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式中:ri(t)是原子i在t时刻的位置,N是原子总数,D为自扩散系数,〈〉代表所有原子在整个时间段的系综平均。

3.2 合金互扩散系数的计算方法

根据Darken公式,二元合金体系的互扩散系数可表示为:

D=[Dundefined(1-xi)+Dijjxi]ft (7)

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式中:fi为热力学因子,ai和γi分别为组元i的活度和活度系数,xi为组元i的摩尔分数, Dundefined、Dundefined分别为组元i、j在熔体中的自扩散系数。 可以看出只要得到合金的热力学因子fi,就可以计算二元合金的互扩散系数。本研究采用NRTL方程计算Pb-Cu合金的活度系数,进而计算合金的热力学因子fi。

NRTL方程是在Wilson的局部组成概念和Scott的双流体模型基础上导出的,该模型对于模拟二元、三元甚至多元合金的活度系数具有较高的精确度, 满足合金热力学性质计算的要求。对于i-j二元合金体系,其组元i活度系数表达式为:

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式中:undefined为原子的相互作用能;αij=αji,使用Pb-Cu合金的无限稀活度系数通过牛顿迭代法拟合得到τij、τji、αij三参数, 采用式(8)、式(10)计算合金的热力学因子fi。

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表3列出了计算得到的NRTL方程的三参数和热力学因子fi,用于计算互扩散系数。图2和表4列出了计算得到的Pb-Cu合金的自扩散系数和互扩散系数。

文献[20]中通过对Pb-Cu合金偏结构因子的计算,得到了合金中两组分的自扩散系数和互扩散系数(见表4)。通过对本研究计算值与文献值的比较可以看出,对Pb组分自扩散系数的计算两者较近似,但对Cu组分自扩散系数的计算相差较大。同时,文献[20]中没有考虑热力学因子对合金互扩散系数的影响。

从图2和表4中可以看出,Pb含量对Pb-Cu合金的互扩散系数有较大的影响,Pb90Cu10合金中Cu的自扩散系数和互扩散系数远大于其它成分的相应值,而Pb65Cu35合金中Cu的自扩散系数小于其它成分的相应值。

本研究从合金熔体结构的角度分析产生上述现象的原因。一般而言,扩散系数与原子间的异种键成键数有关。这是由于异种键易引起原子周围附近应力场发生畸变,易导致形成空位,并降低扩散激活能。同时熔体内部局部范围内组分的浓度差越大,合金的热力学因子越大,从而导致合金的互扩散系数变大。

从表1中还可以看出,Pb90Cu10合金异种原子间的偏配位数(NPb-Cu+NCu-Pb)在1323K时为7.6,远大于其它成分下异种原子间的配位数,说明在Pb90Cu10合金中Cu与Pb原子的成键数目较多,Cu被Pb原子包围,从而导致Cu的自扩散激活能降低,使Pb90Cu10合金中Cu的自扩散系数大于其它合金。此外,在1323K时Pb90Cu10合金中Cu的偏相关半径突然降低至8.05,团簇的原子数骤减到13,说明此时合金熔体中Cu原子形成较小的团簇,团簇的个数较多,各个Cu团簇较分散地分布在合金熔体中,易在熔体内部多个局部范围内形成较大的浓度差,导致热力学因子增大,从而使合金的互扩散系数增大。以上因素均导致Pb90Cu10合金的扩散系数增大。

从表4中还可以看出,在Pb65Cu35合金中Cu自扩散系数突然变得极小。由表2可知1323K时Pb65Cu35合金中异种原子间配位数(NPb-Cu+NCu-Pb)为4.72,小于其它成分的NPb-Cu+NCu-Pb值,表明此成分下Cu-Pb异种键成键数最小,导致合金Cu自扩散激活能增大,合金的Cu自扩散系数降低。通过以上分析可以看出,本研究对液态Pb-Cu合金互扩散系数的计算具有一定的合理性。

4 结论

扩散动力学 第6篇

1 锂电池电极、电池的制备

1) 电极制备。a.将高温炭化所得的碳气凝胶 (一种纳米多孔材料) 碾磨成粉末并使用200目筛子过滤。b.把粉末和聚偏二氟乙烯 (PVDF) 按比例混合 (CRF:PVDF= 90:10) , 加入溶剂1-甲基 - 2-吡咯烷酮调匀至一定的粘度, 均匀涂抹在铜箔上。c.在室温下自然干燥, 然后放入真空干燥器中于150℃下真空干燥12小时 (完全取出水分和其他有机溶剂) 。d.用冲具切出一个直径为12mm的圆片, 用电子天平 (精度:0.1m g) 称量其质量, 并计算碳气凝胶的质量。2) 电池组装。以制备的电极为工作电极, 在充满氩气的手套箱中进行电池装配。

2 锂电池充电实验测试

1) 电化学性能表征的测试。a.恒流充放电:此方法是用来检测电极材料脱/嵌锂比容量及循环性能的重要方法。本实验采用LAND电池测试系统, 由计算机自动控制, 对实验电池进行恒电流限制电压、恒电流限制容量 (时间) 充放电测试。模拟纽扣电池充放电的测试条件为:电流恒定为0.1m A, 电压范围为0.01V~3.0V (vs Li/Li+) 。b.循环伏安法:此方法是以一定的电压扫描速度对电极的电流进行记录的方法, 通常用来检测电极电化学反应过程。本实验使用恒电位仪CHI660C, 扫描范围为0~2000m V, 扫描速率为0.5mv/sec。2) 锂离子电池电极充电温度测定实验。模拟电池充放电测试条件:电流恒定0.1m A, 电压范围0.01V~ 3.0V, 室内测试温度18摄氏度, 测量仪器为接触式数字读数温度计。测量过程中, 直接接触电极外表面中心, 每隔10min测量温度, 并拟合工作温度曲线, 将摄氏温度转化为热力学温标。

由图2得, 充电过程温度随时间较稳定提升。内部发生电极反应时, 有部分化学能转化为热能使得电极温度升高, 同时靠近电极中部热源效应较强。此条件将为下文热应力分析打下基础。

3 锂电池充电过程电极扩散应力研究

3.1 圆板电极力学模型

封装纽扣电池的电极在三个方向尺寸数量级差异明显, 俯视方向尺寸较小, 故采用圆板模型建立力学模型:半径a=10mm, 厚度D= 2m m的圆板结构。遵循直法线假设下, 板弯曲时板内应力以弯曲应力为主, 其余应力忽略不计。

3.2 热应力分析

由问题的轴对称性, 在极坐标中有:

在极坐标中, 各主要热应力分量应为:

3.3 扩散应力分析

扩散应力类似热应力理论, 一部分假设为原子扩散引起的体积应变, 另一部分为各部分相互约束引起的应变。将已经设定好的圆柱坐标系转化为正交直角坐标系, z轴不变, xoy平面设为圆板上表面, 设半径a=10mm, 厚度D=2mm。各正应力分量表达如下:

Px, Py, Mx, My为边界条件, β为材料原子应变系数, N为原子扩散浓度函数, 认为其仅为关于z的函数。式7) 中初步得出两个应力分量的表达式, 代入材料性能及尺寸得出