问题生成法范文

问题生成法范文（精选6篇）

问题生成法 第1篇

FFT算法基本上可以分成两类:按时间抽取法和按频率抽取法。快速傅立叶算法中的频率抽取基2算法和时间抽取基2算法,均涉及到序列的倒位序排列。常用的方法主要有:(1)用十进制的顺序数、倒位序数比较进行;(2)用顺序数的二进制倒位进行。文献[1]中采用的就是第一种方法,文献[1]的方法缺点就是会占用很多的内存,在N比较大的时候,对效率的影响就比较明显。方法(2)涉及到二进制与十进制的转化问题。本文所提出的方法与文献[1]中的方法比较占用的内存少,与方法(2)比较不涉及到二进制与十进制的转化问题。

1 规律总结

由分析2,4,8,16,32,64个数的自然序号与倒位序数的序号可得到如下结论:

结论1完全倒位序后的数列的第一位与最后一位的倒位序数与原顺序数一致,分别为0与N-1。

结论2N=2M(M≥3)个自然顺序位置的相对应的倒位序号值顺次排列,以22+k(K=1,2,,M-2)个数为一组(都是从第一个自然顺序位置的倒位序数开始算起)共为M-2组,各组内以每组的中心为对称的任意两个倒位序数值的和为定值2M-2M÷22+k(K=1,2,,M-2)。

结论3前四个位置的倒位序号的值满足规律0,2M-1,2M-2,2M-1+2M-2。

由以上结论我们可以很容易地生成任意给定的一个满足N=2M(M为整数)的自然顺序位置的倒位序号值。

规律为:前四个位置的倒位序数值为0,2M-1,2M-2,2M-1+2M-2。由结论2我们知道这四个数与后四个数合并为一组,以他们的中心为对称的任意两个数的和为定值2M-2M÷22+k(K=1),可以直接得出后四个的倒位序数,依此类推,分别把前面的所有得出的倒位序数与以后的相同数目的倒位序数合并为一组,由结论2可以直接推出后面的倒位序数,直到所有的倒位序数全部被推出为止。每合成一组相应的K值增1。

2 结论的证明

2.1 证明结论1

证明如表1中N=2M个按自然序号排列的一列数与其对应位置的奇偶性,N=2M个数共需要进行M-1次的奇偶划分才能得到全部的倒位序数,从表1中可以看出0是处于首个奇数位置的数,每次划分都以它开始,最后一次划分后0位置处的数没有改变,与原顺序数一致。同理N-1是最后一个处于偶数位置的数,每次划分都以它结束,最后一次划分后N-1位置的数也没有改变。所以划分结束后,第一位与最后一位的倒位序数与顺序数是一致的,为0与N-1。结论1得证。

2.2 证明结论3

证明过程中用到的名称如表2中所示。

以下是按自然序号排列的16个数,经过多次划分后得到各位置上相应的倒位序数。

证明如下:

划分过程中每一组作奇、偶分开会得到两组序列,仅考虑每次划分后的第一组各位置上的序号值。第一次划分后得到的第一组各位置的序号值是位于奇数位置的偶数值,以后的每次划分得到的第一组值都是在其上一次划分的第一组选择位于奇数位置的数值,上一次划分的第一组得到下一次划分的两组,是2倍的关系,可知道每次划分的第一组是它上一次划分的第一组相对应位置序号值的2倍,且同一次划分的第一组中各序号值呈等差排列,公差为2K(第K次划分,K=1,2,,M-2)。

第一次划分后前四个位置的序号值为:0,2,4,6。

由上述前后次划分间的等比关系可得到经过M-2次划分后前四个位置的序号值为:0,2M-2,2M-2+2M-2,2M-2+2M-2+2M-2即:0,2M-2,2M-1,2M-2+2M-1。

N=2M个数需要经过M-1次划分才能得到全部的倒位序数,经过M-1次划分后的前四个位置的序号值为:0,2M-1,2M-2,2M-2+2M-1。结论3得证。

2.3 证明结论2

本次证明过程中用到的名称与证明结论3中的相同。

证明由证明结论3可知把原顺序序号作为一组,每次划分后组数变为上一次划分组数的2倍。每次划分都是奇、偶分开,可知同次划分的一、二组相对应位置的序号值应该相差一个常数。

第一次划分后,第二组相对于第一组由原顺序号错后一位,故第一次划分后,第二组相对于第一组的相对应位置的序号值大常数1。

由证明结论3中知同次划分的第一组中的各位置的序号值是以公差为2K(第K次划分,K=1,2,,M-2)的等差数列。后次划分得到的一、二组是由前次划分的第一组进行奇、偶分组而来。后次划分得到的第一组是前次划分第一组相对应位置序号值的2倍。可递推第k次划分第一、二组相差的常数为2K-1(K表示第K次划分,K=1,2,,M-2)。

由以上可得出,经过M-2次划分后,一、二两组相差的常数为2M-3,又由证明结论3过程知M-2次划分后前四个位置的序号值为:0,2M-2,2M-1,2M-2+2M-1。则由一、二组相差常数2M-3可直接得出第二组四个位置的序号值为:2M-3,2M-2+2M-3,2M-1+2M-3,2M-3+2M-2+2M-1。

最后一次进行奇、偶分组后前8个位置的序号值为:0,2M-1,2M-2,2M-2+2M-1,2M-3,2M-1+2M-3,2M-2+2M-3,2M-3+2M-2+2M-1。以这8个位置的序号值为一组,以中心为对称首尾顺次各取一个相加与M-2次划分后前8个位置的序号值以中心为对称首尾各取一个相加的结果一样,为:0+2M-3+2M-2+2M-1即2M-2M-3。第二次把前8个位置和后8个位置的序号值合并为一组,以中心为对称首尾各取一个相加与M-2次划分后的前16个位置的序号值以中心为对称首尾各取一个相加的结果相同为:0+2M-4+2M-3+2M-2+2M-1,即:2M-2M-4。同理最后一次前N/2位置的序号值和后N/2位置的序号值合并为一组,相当于M-1次划分后,N个位置的序号值以中心为对称首尾各取一个相加结果为:2M-(M-1)+2M-(M-2)+2M-(M-3)++2M-3+2M-2+2M-1,即:2M-1-1。结论2得证。

3 倒位序生成算法

有了以上的三个结论得出倒位序生成算法如下:

(1)对于符合N=2M顺序排列的一列数,开辟N个内存单元S[N]用于存放N个倒位序数值,若M2,可以直接赋值得到倒位序号值,若M≥2,转入(2);

(2)给前四个倒位序号值直接赋值:S[0]=0;S[1]=2M-1;S[2]=2M-2;S[3]=S[1]+S[2];转入(3);

(3)以(2)中的四个倒位序数值为第一组的前半部分,由前半部分与后半部分在以中心对称的一对倒位序数值的和为一定值:N-N÷22+K(K=1)的结论下,推出后半部分的倒位序数值,依次类推,分别把前面已推出所有倒位序数值与以后的相同数目的倒位序数值合并为一组,由和为定值的结论可直接推出后面的倒位序数值,相对应的K值增1,直到K的值增加到M-2为止,至此所有的倒位序数值都被推导出来;

(4)根据上面所得出的各个位置的倒位序数值逐个与对应位置的顺序值进行比较,如果倒位序数值大于对应位置的顺序值则这两个位置存储的数据进行交换,否则不交换。

算法流程如图1所示。

4 方法的计算量与优缺点

本文所提出的方法,对于N=2M个数的倒位序数值的得出共需要分为M-2组,每次分组只需要计算一次组内以中心对称的两个数的和的定值,这个定值求取只需要一次减法、一次除法和一次乘法的运算即可(第一次分组需要2次乘法运算),M-2组共需要M-2次减法、M-2次除法、M-1次乘法运算。对于组内后半部分的赋值运算只需要减法就可以实现,对于第一次分组是求四个倒位序号的值,即22,每增加一次分组,相应需要求取的倒位序值的个数是上一次分组的2倍,故最后一次需要2M-1次减法,所以全部倒位序数的值求出共需要22+23++2M-1=2M-4次减法,整个算法需要的计算量减法为2M-4+M-2=2M+M-6次,除法为M-2次,乘法运算为M-1次。

本文所提方法的实现过程与文献[1]中的方法相比不用从M=1处递归算起,也不需要记忆不同阶的生成法的生成结果,只要知道N的值,就能根据文章开始总结的规律直接计算各个顺序位置的倒位序数值。文献[1]中要占用N+N/2+N/4++2=2M+1-2个内存单元,相比于本文的N个内存单元,在N值比较小的时候没有太多的区别,但随着N的增加本文的优点就比较明显。与对二进制进行转换[2,3]求取倒位序数的方法相比,避免了二进制与十进制之间来回转化的繁琐,但它相对于二进制转换的方法也有缺点,二进制方法不用占用内存单元,它通过对存储待处理数据的内存单元直接进行原址运算实现倒位序排列。在这一点上本文所提出的方法还有待进一步改进。但本文所占用的内存单元也是暂时的,等到对待处理的数据进行变址交换之后。所占用的内存单元就直接被释放,不影响快速傅立叶变换中的蝶形运算。

5 结论

本文所提出的方法容易理解且实现简单,可提高FFT变换的效率。本文的生成法对于频率抽取基2算法,具有同等意义,唯一与时间抽取基2算法不同的是,所要求的倒位序数是对进行过蝶形运算之后的频率序列X(K)利用该分组法生成倒位序数,再对频率值X(K)整序。

对该方法的可靠性除了文章中的严格证明之外,我们验证到了N=220,结果正确无误。

参考文献

[1]张学智,沈虹.实现快速傅立叶变换中逆序的新方法[J].西安工业学院学报,2001,21(3):204-206.

[2]高丽,刘卫新,张学智.FFT标准整序算法的优化[J].探测与控制学报,2004,26(2):62-64.

问题生成法 第2篇

关键词：高中数学 高效课堂 精简

《普通高中数学课程标准》着重强调要突出数学课堂的基础性、活动性、层次性和开放性，其宗旨是把学习的主动权交给学生。高效课堂既要体现思维的深度，又要体现内容的广度，还要体现出所有的学生都有所发展这个硬指标。高效课堂的评判有其可测的指标，更有其不可测的内涵，那就是学生身上体现出来的情感、态度和价值观。这些元素综合起来，就构成了高中数学课堂的新姿态。

高效课堂不仅给教师提出了挑战，还给学生带来了不一样的愿景，所以教师应与时俱进，树立新的教学观和课堂观，让课堂教学成为师生互动，彰显学生生命的舞台。叶澜教授曾说过：“把课堂还给学生，让课堂充满生命的活力。”在实践教学中，高中数学高效课堂的构建离不开教师的精心设计和智慧经营，数学高效课堂的建构不是一蹴而就的事，而是需要一个实践的平台。美国教育家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部的教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我们可以一言以蔽之：‘影响学习唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”由此可以看出，高效课堂不是凌空而建的空中楼阁，而是既接学生地气，又富有智慧、情感、技术和艺术的新型课堂，所以数学高效课堂的构建，需在教师在坚守中创新，在传承和创新中找到平衡点，并让它成为学生思维飞翔的载体、发展的路标、学习的动力。为此，在教学中，教师可以采取以下策略，打造高效的数学课堂。

一、精简教学目标，课堂才能高效

一节课的目标就是这节课预设的教学效果，高效课堂强调一节课的所有活动必须围绕教学目标展开，围绕着目标这根红线来组织和设计教学。新课程标准提出三维教学目标，这就需要教师辩证地看其在课堂中的具体落实。三维目标是纵向切面的，它有利于教师显性地从不同维度观测课堂。但是，在实际教学中，三维目标是横向共时的，即三维目标是一个统一体，是一个体的三个面，它们你中有我，我中有你，只不过在课堂的不同时间各有侧重。这需要数学教师科学地设计课堂，根据教学的具体情况和学生的学情，谨慎地做出决定。如在教学《集合》和《向量》的概念时，教师需要突出知识与技能、过程与方法，但运用它们解决实际问题时，教师则需要突出其情感、态度和价值观。

目标要精简，要适应学生的认知规律和身心发展，就需要教师通盘考量课堂在本章节中的地位和作用。《普通高中数学课程标准》指出：“学生要获得必要的基础知识和基本技能，理解数学概念和数学结论的本质。”所以在课堂教学中，教师要善于把章节目标细化成课堂目标，让课堂目标成为章节目标和能力的有机组成部分。为此，在备课时，数学教师不仅要为课而备，还要为学生而备，因为教师是用教材教学生，没有学生的目标是伪目标，是华而不实的，教师应根据教材的特点和学生的认知特点，巧妙地设置目标。只有目标定位明确，教师才能真正退居幕后，做课堂的设计者，做学生自主学习的组织者、引领者、合作者和评判者。

二、精简教学内容，课堂才能高效

“备教材”是教师备课的一个重要环节，教材是静态的，需要教师理性地看待教材，将其备“活”，使其成为学生可选择、可消化的学习载体。因此，教师既要立足教材，又要高于教材，甚至超越教材，对教材进行去粗取精、删繁就简的二次开发，做课程的开发者和设计者，而不是照本宣科的“教教材”。同时，在选择教学内容时，教师也要考量学生的接受程度，要从学生的学情出发，从学生的认知特点出发，从学生的个性差异出发，对教学内容进行适当整合，区别对待必修部分和选修部分，做到张弛有度，这样才能让“优等生吃得饱、中等生吃得好、潜能生吃得了”。

教学内容的精简要讲究适度原则，做到由浅入深、由此及彼，循序渐进地把学生的思维引向深入。如对于数形结合思想与几何间的关系，教师要开发学生的想象思维，不急于向学生求证，也不要大搞题海战术，而是适度地引领学生成为“牵到河边的马”，让学生在实际生活中体会数形结合的来龙去脉，从而真正掌握这一数学解题方法的核心，让学生体会数形结合的精义，达到触类旁通、举一反三的目的，提高学生的学习效率。

三、精简教学方法，课堂才能高效

新课程标准强调：“教学有法，教学无定法，贵在得法。”教学方法的选择大有学问，但其使用效果如何需要经过实践的经验，那就是学生的发展。只有以学生的发展为根本价值取向的方法，才是最适宜的方法。

高效课堂不追求统一的教学方法，但需要为每位学生量身定做学习方法，把课堂打造成“面向学生个体学习”的平台。可见，尽管教学方法仁者见仁、智者见智，但促进学生的成长，无疑是师生共同的追求。

无论是数学探究、数学建模，还是数学文化，都要彰显学生的主体地位，都要在学生主动参与、乐于探究、勤于动手和交流与合作的背景下发挥实效。因此，数学教师要学会修炼语言，做到“约而达、微而藏，罕譬而喻”的境界，同时要在适当的时候为学生指点迷津，做到“道而弗牵、强而弗抑，开而弗达”。这样，学生既能发挥主体性和主观能动性，又能顺着教师的牵引和点拨去解决问题。

“施教之功，贵在引导，妙在开巧”，只有精简的数学课堂，教师才能保证每一个教学环节都具有明确的目的性;只有具备精简教学方法的意识，教师才能精心设计相应的教学环节，使学生在每一个教学环节中有充分的时间探索和交流，才能有足够的空间让学生拾级而上，从而促使学生逐步理解高中数学知识的本质。

参考文献：

[1]杨建楠.思维能力培养与高效数学课堂的关系[J].教学与管理，2011，（22）.

问题生成法 第3篇

数字高程模型 (Digital Elevation Model, 简称DEM) 是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟。DEM是地理信息系统的核心数据库及地学分析的基础数据, 是目前最重要的地球信息三维基础产品。

随着科学技术的不断进步, 利用数字摄影测量获取DEM数据已成为当前采集DEM数据最重要的方法。在实际生产中, 由于生产技术和人为因素造成了DEM数据与原始地形不吻合, 有时会出现比较大的粗差。因此, DEM数据的精度评定和质量控制成为日益关注的焦点, DEM数据的质量检查工作也越来越重要。本文根据相关技术规定结合实际生产, 阐述了在有可供参考的地形图数据的情况下, 利用Cass生成三角网法对DEM数据进行检查的具体过程, 此检查方法实现全自动、无需人工干预的得到检查结果且结果数据量可观, 覆盖范围全面, 超限位置直观, 对DEM数据整体高程精度检查可靠性高。

2 DEM高程精度检查原则与方法

根据测绘行业标准《数字高程模型质量检验技术规程》, 详细规定了高程检查点的选取原则与获取方法, 及精度统计要求。

2.1 高程检查点选取原则

1) 检查点数量根据成果规格、成图范围、地形类别、成果生产方式、高程检查点的获取方式等情况确定, 每个样本图幅一般选择20~50个检查点;

2) 高程检查点位置应分布均匀, 避免选择高程急剧变化处、桥面等非自然地表处;

3) 选择位于草绘等高线区域、雪域、沙丘、乱掘地, 以及大面积森林、建筑物密集覆盖区等高程推测区的高程检查点, 应予以标注说明。

2.2 高程检查点获取方法

高程检查点的获取, 根据项目特点、成果生产方式、资料、仪器设备、软件、自然条件等情况, 在满足测图精度的前提下, 选择最适宜的方法:

1) 野外实测法;

2) 已有成果比对法;

3) 摄影测量法。

2.3 DEM精度评定

1) DEM精度评定指标

对DEM精度评定很难提出一个通用的指标, 一般用中误差和最大误差来评定, 这两个指标反应点的高程值不符合真值的程度。

a) 高精度检测时, 中误差计算按公式 (1) 执行

式中:

M——成果中误差;

n——成果中误差;

△i——较差。

高精度检测时, 在允许中误差2倍以内 (含2倍) 的误差值均应参与精度统计, 超过允许中误差2倍的误差视为粗差。

b) 最大误差指的是点的高程值不符合真值的最大偏离程度。

2) DEM精度评定标准

根据《基础地理信息数字成果1:5000、1:10 000、1:25 000、1:50 000、1:100 000数字高程模型》规范要求, 格网尺寸和精度指标规定如下:

单位为米

单位为米

影响DEM成果精度的因素很多, 包括矢量数据质量、生成DEM的方法、格网间距等。当矢量数据生成DEM的方法相同时, 格网间距选取是影响DEM精度的重要因素。因此, DEM精度的评定, 应综合考虑生产方法、过程数据质量、成果数据质量, 提出相应的精度指标。

3 实例分析

本文结合实际项目, 使用1:2000高精度地形图成果, 采用技术规程中的已有成果比对法, 检查1:25 000的DEM产品的高程精度。根据规范要求, 精度限差为2米, 文中涉及的已有地形图成果和用于制作DEM产品的原始影像数据获取时间间隔为3个月, 具有良好的现势性, 原始影像分辨率为1米。

具体采用两种方式进行质量检查:一种是人工选取47个明显高程检查点与DEM比较检查, 另一种是在Cass环境中生成三角网数据与DEM比较检查。将两种方式的检查结果进行了对比分析。

3.1 人工选取检查点数据与DEM比较

根据项目要求, 在已有高精度地形图上, 人工选取了47个明显高程检查点与DEM成果中同名点进行高程比较, 检查结果无超限点, 中误差为±1.824m, 小于中误差限值±4m, 符合精度要求。

3.2 Cass环境中生成三角网数据与DEM比较

第一步:在已有地形图成果基础上, 在Cass环境下, 生成三角网并根据地形实际情况进行三角形调整。如对于锐角小于10°的三角形进行删除或者重新调整构网;对于电杆、井台、桥梁上等不能反映地貌的高程点均不参与构网。并将调整后的三角网导出为DEM。

第二步:采用DPGrid软件, 将CASS三角网法导出的DEM与需要检查的DEM产品进行比较, 得到二者的差值数据, 整个计算过程全自动、无需人工干预。

本项目共自动生成426632个差值数据, 差值范围在-2.3~4.8m之间, 本次DEM高程精度检查限差为±4m, 显然, 存在部分超限粗差。在DPGrid或者Global Mapper软件中打开自动生成的差值数据, 图像化形象直观的显示出, 粗差多出现在较深的坎底或河流处。

3.3 检查结果对比分析

从检查结果看, 人工选取检查点与DEM比较, 虽然得到的结果符合精度要求, 无超限粗差, 但检查点位个数有限且不可追溯, 检查范围不能覆盖全区;而用Cass环境中生成三角网与DEM比较, 可以全自动、无需人工干预的得到数以万计的差值数据, 而且得到的结果为三角网与DEM产品的公共区域, 范围全面、形象直观, 尤其是超限位置明显, 易于查找并利于对DEM产品的修改整饰。

4 结束语

目前, 数字摄影测量所生产的DEM产品是最原始的数字高程模型数据源, 其精度直接影响到DEM在其他环节中的应用, 所以, DEM精度评定与质量控制是当前备受关注的问题。本文在已有地形图成果的情况下, 利用Cass环境中生成的三角网数据与DEM做差比较, 实现软件全自动计算, 得到整个检查区域的高程差值, 且得到的结果数据可以用软件打开, 形象直观的显示超限位置区域, 最终得到全面、可靠的DEM高程精度评定结果, 为今后DEM的精度评定提供了一种方法。但是, 由于实际地表特征千变万化, 没有任何一种评定方法能完美地解决所有问题。只能根据实际需求, 采取经济有效、方便实用的方法进行评定。

参考文献

[1]数字高程模型质量检验技术规程CH/T 1026-2012.

[2]基础地理信息数字成果1:5000、1:10 000、1:25 000、1:50 000、1:100 000数字高程模型CH/T 9009.2-2010

[3]郑群英, 熊淑娣, 李友丰.小比例尺图DEM、DOM检查方法的探讨[J].江西测绘, 2005, (增刊) :33-34.

引导问题生成 构建动态课堂 第4篇

针对学生在课堂中即时生成的各类问题，如何做到临危不惧，因势利导，将这些问题转化为资源，达到或超越本身的教学设计目标，是每一位教师都应该或尽最大努力做到的。教与学的过程应该是学生亲身经历和体验的过程，教学的重心在于学，是教学生会学。因此，教师在充分预设、引导的同时，应该大力提高捕捉课堂信息的能力和深化灵活调控课堂的意识，想方设法激发学生质疑发问，积极助推学生健康成长。

一、精彩预设与学生发问之间的关联

一是基于低姿态的师生互动。在师生互动过程中，教师要放低自己的姿态，民主、平等地对待学生，鼓励学生求新求异、大胆质疑与提问。在课堂上教师要容忍学生“插嘴”，给他们留有讨论反驳的空间，最大限度地为学生生命的张扬创造机会和条件。同时，要正确对待学生课堂上随机生成的问题，不讥讽、不嘲弄，挖掘其可贵之处，调动学生的积极主动性，建立和谐、融洽的师生关系。只有这样，问题意识这颗种子的生长才能在充足的阳光、水分和适宜的土壤等条件下生根发芽、开花结果。总之，教师要带着爱心、童心、信心、诚心走进课堂，学会赏识和宽容，放低自己的姿态，和学生站在同一起平线上，共同去思考、去发现问题。

二是基于多方案的教学预设。精心预设，是促成课堂问题有效生成的“敲门砖”。只有课前精心预设，才能游刃有余地解决课堂上遇到的任何即时生成的问题。为了使课堂问题有效生成，教师要从教学目标、内容、过程、方法及评价等方面进行预设，而且每一个教学内容都要设计多种教学方案，充分体现教学的多样性、灵活性和开放性，为学生个性发展提供空间。此外，教师也要对学生潜在状态、发展需求和生活经验进行课前预设，对每个班级学生的整体能力和每个学生的个性特点都要进行充分了解，进行弹性化的设计，预设每一个教学内容中各种可能的问题，并对每个问题设计多种回应策略。这样，才可能在有效应对学生即时生成问题的基础上促成更多比较有质量的问题生成，促进动态课堂的形成与发展。

三是基于原生态的教学情境。生命科学是一门与生活实际联系密切的科学。在生物教学过程中，教师应该经常创设一些原生态的生活场景。在创设情境时，应遵循以下程序：用真实的生活情景导人，让学生身在其中，激发学生的兴趣，使学生的思维更具活跃性拓展空间；学生在情境中自主探究新知识，形成初步的疑难；学生自由互动，让已知与未知的矛盾在互动中形成，教师“悄然”推动学生对问题的探究；适时引导，使学生沿着正确的思路在情境中不断探讨未知；抓住具有创新意识的观点，适时引发，形成超越预设的创造。

二、学生课堂即时生成问题的分类

1.跟生活实践密切相关联的问题

以下列举一些跟我们的生活实践息息相关的问题：胆囊摘除后，医生为什么建议少吃鸡蛋和油腻的食物？瘦肉精可以用来减肥吗？脑白金适合什么人群？作用机理是什么？真有效吗？有些人为什么在特定季节或吃海鲜之后会引起过敏？肝脏可以分泌胆汁并在胆囊中暂时储存经十二指肠进入小肠参与脂肪的乳化，而瘦肉精和脑白金又都是激素。指导学生查找相关资料，这些问题就可迎刃而解。同时，也会促使学生认真观察生活，养成思考的习惯。

通过这些问题，教师充分挖掘生活实践中的教学资源，引导学生生成富有矛盾情节的发问，制造悬念，使之形成新的教学资源。

2.学生理解偏差及错误的问题

下面列举一些学生理解偏差及错误的问题：脚气病（俗称脚气）和脚癣是同一种疾病吗？单倍体的体细胞中含一个，还是可以含有多个染色体组？在无人荒岛上为了尽可能长时间生存是先吃鸡还是先吃玉米？一条多肽链含有500个氨基酸，问合成该多肽链的DNA分子至少含多少个碱基？这道题尽管不难，但学生出错的概率还是较高。

教师要善待学生的错误和理解偏差，其实“错误”也是一种宝贵的资源，是学生建构自身知识和能力体系螺旋上升中的一个小插曲，教师要巧妙地利用“错误”资源，挖掘出蕴藏在错误背后的闪光点。当学生出现错误时，教师不要忙于评判，可恰当点拨，将错就错或发现错误问题中的合理因素，将错误引向正确，让学生自己去纠正错误。这种处理方法能够使课堂呈现生机勃勃、高潮迭起的精彩。

3.在试验操作的基础上提出的问题

下面列举一些在实验操作的基础上提出的问题：在叶绿体色素提取和分离试验中，为什么不同小组的色素提取液颜色有的深绿，有的黄绿，有的却几乎没有颜色？怎样才能提取、分离叶绿体这一类细胞器？ABO血型鉴定中凝集元与凝集素之间的反应属于免疫反应吗？在微生物培养试验中怎样获得单一菌落？

对这些教师可能知道也可能不明确的问题，我们要在肯定的同时鼓励学生尝试用实验的方法去探究，让他们能通过最简单的实验方法或实践手段，去解决问题找到答案。对比较难以解决的问题可以给学生提一些建议，比如是否可以尝试用密度梯度离心的方法分离叶绿体等。同时，学生的这些课堂发问也成了教师课后自我学习和研究的资源。

4.知识迁移、思维发散之类的问题

下面列举一些知识迁移、思维发散之类的问题：吲哚乙酸为什么能促进细胞的伸长生长？郭葛为什么可以从人尿中分离出植物生长素？有无可能将鲸鱼的生长基因导入牛，培养超大的食用牛解决粮食危机？很多卖血的人在卖血之前会喝很多水，会影响血液质量吗？

教师可以根据以上提问指导学生进行归类、对比、演绎、归纳，揭示思维的基本规律，帮助学生展开思维的翅膀，促进其知识网络的构建。在知识迁移过程中，教师适时引导学生发问并寻找答案，可以让学生获得更多的学习方法、情感体验和完满的结果，从而形成更多的知识和技能。我认为，此时的教师不能以施教者的身份出现，而应该与学生共同探讨，寻找解决问题的方法，成为学生学习的伙伴，真正实现教学相长。endprint

5.学生借机“发难”的问题

在此列举几个学生借机“发难”的问题：如果在唾液淀粉酶中加入雪碧或者白酒之后会怎样？植物与动物相比，那类生物更聪明？狗染色体78条、老虎38条、猩猩48条、猴子42条、果蝇8条，某些蕨类却有1262条染色体，问这些生物染色体之间有无规律？

其实，这不是学生发难，而是创新，在学生动手操作、亲身体验的过程中，势必也会激励、启发其他学生。如教师可以反问：你所说的聪明指适应性强还是对外界刺激反应速度快？在探究中充满生成，而发问又赋予探究新的内涵。通过教师机智巧妙地将这些“发难”生成新的教学资源，使这种生成更加精彩。

6.偏离教学重点的问题

在此列举几个偏离教学重点的问题：高等动物的发育那么复杂，为什么发育时通常不会突变？为什么有的人聪明有的人比较笨？基因怎样决定人的高矮？

我们可以考虑将此类问题作为教材补充内容纳入教学，也可以作为探究性学习内容纳入教学，或者向学生说明解决问题的难度，指出寻找答案的途径和方法。这样，既能完成教学目标所规定的教学任务，又能满足特殊学生的求知需要。在教学途径和方法上，我们还可以把合作学习、讨论式学习、课外探究结合在一起。

三、教师回应课堂即时生成问题的策略

课堂是生命相遇、心灵相约、质疑问题的场所，是通过对话探寻真理的地方，课堂即时生成是新课程改革所倡导的重要教学理念之一。在课堂中，教师要顺势引导，把那些即时生成的问题及时巧妙地转化成一种新的教学资源融入到课堂中，促进课堂的动态发展，最大限度地提高教学的有效性。

一是由此及彼，举一反三。依据学习迁移理论，学生从一个问题联想到更多问题，从一种思维分析方法学到更多分析问题的方法，养成善于动脑、敢于联想的思维习惯。该策略适合解决学生在学完某一章节之后，或在复习过程中提出的较为概括性的问题。如无子番茄、无籽西瓜、无核葡萄的形成是否一样？人类的哪些疾病是由于蛋白质结构的改变直接引起的？在回答这类问题时，教师要注重引导、帮助学生回忆所学知识，通过帮助学生解决某一个问题，使他们能够自己解决以后遇到的此种类型的所有问题。

二是温故知新，超前学习。温故知新，超前学习是针对学生在预习的基础上提出的问题。教师可以引导学生在回顾旧知识的基础上，引出新知识，推动教学有效进行的同时解答学生的疑问。这一环节应让学生先思后问，先问后讲，把学习的主动权交给学生。如在学习糖尿病的典型症状时（三多一少，即多食、多饮、多尿，但体重迅速下降），有学生产生了这样的疑问：“为什么我爷爷很胖，也是糖尿病呢？”其实这一问题与教材信息库中介绍的知识有关。教师没有必要直接给予学生答案，应该让他们先自己阅读信息库。在下次课时先让学生阐述他所查的结果，其中2型糖尿病属于非胰岛素依赖性糖尿病，是一种与生活方式有关的常见疾病，肥胖是其主要诱因，由于肥胖导致胰岛细胞长期超负荷工作，靶细胞功能衰竭，对胰岛素敏感性下降，出现糖代谢相关疾病，所以肥胖者容易患病。

三是创设情境，形象比喻。创设情境，形象比喻是指对于较抽象、难理解的问题，教师可以通过创设问题情境，将问题中的各元素作形象比喻，让学生在感兴趣的、易于理解的情境中解决疑问的方法。在讲解免疫系统时，有些新的抽象概念，如抗体、抗原、浆细胞等，众多抽象的新名词混杂在一起同时出现在特异性免疫中，知识容量特别大，涉及的功能抽象。对此，学生没有相关的认知基础，使其理解和记忆有困难，感到无所适从，容易产生困惑和倦怠。针对以上情况，教师可以创设一个学生都较感兴趣的动漫隋境：把人体比喻成一个城堡，城堡的围墙、护城河比喻成人体的第一道防线，围墙内的警卫比喻成人体第二道防线，而各种特种兵则比喻成第三道防线。在这样的情境下，让学生想象抗体、抗原、记忆B细胞等抽象的生物学概念在情境中被形象地比喻成了什么？学生在教师创设的动漫情境中，探索问题，获得新知。

四是将错就错，因势利导。将错就错，因势利导是指学生在因错误理解某一知识点而提出认识错误的问题时，教师巧妙利用学生的“错误”资源，挖掘蕴含在错误背后的闪光点，指点学生自己纠正错误而解开误区的回应方法。如转基因工程合成胰岛素是把人的胰岛素基因与大肠杆菌中的质粒DNA分子拼接，形成重组DNA分子，再将重组DNA导入到大肠杆菌体内，通过大肠杆菌的大量繁殖，来生产人的胰岛素。但有学生反问：“大肠杆菌是原核生物，只有核糖体，只能形成多肽（肽链）。而胰岛素是蛋白质，它的合成是需要内质网和高尔基体的加工，怎么在大肠杆菌体内能生产出人的胰岛素呢？”针对学生的错误教师可以先进行启发引导，即让学生课后通过查阅资料先将胰岛素的人工生产过程搞清楚，再来解决疑问。学生通过课后查阅资料知道，原来利用大肠杆菌等微生物表达生产胰岛素的过程中，表达产物常常形成包涵体，而不是分泌出来的，是要通过变性和复性过程才能得到有活性的人胰岛素。这样巧妙地为学生点拨引导，在激励的前提下化解了学生的错误理解。

五是授之以渔，化难为易。授之以渔，化难为易是说教师不直接给予问题的答案，而是传授给学生学习方法、思维方式和解题途径，让学生学会学习、学会思考、学会解疑，能够举一反三。如学习脂类代谢讲到冠心病时，提到由于过多地摄入脂肪、糖和盐等，使得冠状动脉被堵塞，从而导致心肌缺血而“梗死”。听到这里，学生会问：“冠状动脉堵住了，能不能用东西通一通？”遇到这样的问题，教师可以让学生猜猜医生们是用什么东西来“通”的，除此之外还有没有其他的方法？经过学生的讨论、查阅资料，第二课时大家提出了几种方法：球囊扩张、植入金属支架，冠脉搭桥手术等，且每种方法都各有利弊。

六是教师追问，深入浅出。教师追问，深入浅出是指教师通过向学生追问一些与生成问题相关的其他简单问题，让学生在回答简单问题的基础上把自己较难理解的问题解决。对课堂上学生借机“发难”的问题类型用此策略解决效果会更佳。如在学习生命的起源时，有学生提出：“有没有超自然的力量在主宰地球？植物、动物、微生物三类生物相比，哪类生物更聪明？”针对这类问题，教师要捕捉到问题的关键点，在学生已有的知识基础上设计一些更为容易的问题，引导学生由易到难、由简到繁。

七是同伴互助，聚集智慧。同伴互助，聚集智慧是指学生提出问题后，通过集体的智慧将问题解决的方法。适合此策略的是那些跨学科、探究性强的生物学问题。如细胞运动和细胞各结构的关系是什么样的？有些绿色植物为什么会变色，叶绿素到哪里去了？细胞为什么会分裂？在解答此类问题时，可以利用不同学生在不同学科上的优势，让他们利用其他学科的知识来帮助解决生物问题。如针对“为了避免遗传病，提高人口质量，必须禁止近亲结婚”时，就有学生提出了这样的问题：“近亲结婚后如果不生育小孩，可不可以结婚呢？”这个问题属于法律的范畴，我当时让这位学生求助一位有法律特长的同学。该同学解释说：“依照《婚姻法》，近亲即使不生孩子，也是不能结婚的，因为这样就会削弱法律的效力，也违背伦理道德。”这位在法律上有特长的学生帮助大家解决了这个跨学科的生物问题。

八是教学相长，拓展探究。教学相长，拓展探究是指教师在学生提出自己不能回答的问题时要敢于承认自己的不足，并和学生共同拓展探究，运用集体的力量来解答课堂生成问题。在“生物的进化”一节，出现了用进化理论无法解释的一些现象，如寒武纪生物大爆发、恐龙的灭绝等拓展知识。对这样的问题，教师不要碍于面子而给学生连自己都不能确定是否正确的答案，也不要对自己不能回答的问题置之不理，应和学生共同探究，运用集体的智慧共同解决问题。

实践表明，课堂是动态发展、不断变化的，上述策略的应用，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的问题生成意识，致使课堂中问题生成数量显著增加，使动态的课堂教学得以有效的构建。

问题生成法 第5篇

由于圆是一个最常见、最基本的图元, 它的产生速度直接关系和影响到整幅图的生成速度。因此如何在光栅扫描等显示器上实现:在一个光栅扫描周期内完成圆的生成是本文的重点。目前实现的画圆方法是利用某一原理或方法, 如中点画圆法画出某一段圆弧, 然后通过图形变换画出圆的其他圆弧部分, 这样根本无法在一个扫描周期内把整个圆画出来。本文研究的方法是利用中点画圆的基本原理, 推导画出圆弧右半部分, 然后根据图形变换画出圆弧左半部分。因此如何在光栅扫描显示器上利用圆的左右对称性, 结合圆在光栅扫描显示器的生成过程的特点, 研究如何实现圆的绘制顺序与扫描线顺序同步, 即圆的绘制方法是按扫描线的顺序, 计算扫描线与圆弧的相交区间, 再用要求的颜色显示交点。这里右半部分的交点的获得是通过中点画圆法解得, 左半部分的交点的获得是通过图形变换解得, 它是本文的重点。

二、实现方法

不失一般性, 设圆的圆心坐标为 (x0, y0) , 半径为R, 由于圆的左右对称性, 结合光栅扫描显示器的特性, 只要研究出右半部分圆弧的实现, 利用圆是轴对称图形, 可以同时求出左半部分圆弧上相应的点, 即若设右半部的点为 (x2, y2) , 左半部的点为 (x1, y2) , 很显然x1=2x0-x2;如图1所示, 实现时只要给出圆的圆心坐标 (x0, y0) 和半径R。

关键是如何求出x1和x2, 以下基于中点画圆法给出x2的求法, 按光栅扫描线的顺序, 结合圆弧右半部分从头至尾整个走向, 下面给出具体的推导, 分成四个阶段。

1. 考虑中心在原点、半径为R的圆的第二个8分圆, 讨论如何从 (0, R) 到顺时针地确定最佳逼近该圆弧的象素序列。这部分圆弧的特点是其上点的坐标:x<y, 假定x坐标为Xp的象素与该圆弧最近者已确定, 为P (Xp, Yp) , 那么下一个象素只能是正右方的P1 (Xp+1, Yp) 或右下方的P2 (Xp+1, Yp-1) 两者之一, 如图2所示,

为此:

①构造函数。F (X, Y) =X2+Y2-R2

a) 若d<0说明中点M在圆弧内, 则应取P1为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d'=F (Xp+2, Yp-0.5) = (Xp+2) 2+ (Yp-0.5) 2-R2= (Xp+1+1) 2+ (Yp-0.5) 2-R2=d+2Xp+3即d的增量为2Xp+3

b) 若d≥0说明中点M在圆弧外, 则应取P2为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:

d"=F (Xp+2, Yp-1.5) = (Xp+2) 2+ (Yp-1.5) 2-R2=d+2Xp-2Yp+5即d的增量为2 (Xp-Yp) +5

③初始第一个象素为 (0, R) 判别式的初值:d0=F1, R-0.5) =1.25-R≈1-R

2. 考虑中心在原点、半径为R的圆的第一个8分圆, 讨论如何从到 (R, 0) 顺时针地确定最佳逼近该圆弧的象素序列。假定X坐标为Xp的象素中与该圆弧最近者已确定为P (Xp, Yp) , 那么下一个象素只能是正右下方的P2 (Xp+1, Yp-1) 或正下方的P1 (Xp, Yp-1) 两者之一, 如图3所示:

为此:①构造函数。F (X, Y) =X2+Y2-R2; (2) 构造该阶段函数的判别式。

a) 若d<0说明中点M在圆弧内, 则应取P2为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d'=F (Xp+1.5, Yp-2) = (Xp+1.5) 2+ (Yp-2) 2-R2= (Xp+0.5+1) 2+ (Yp-1-1) 2-R2=d+2Xp-2Yp+5.即d的增量为2Xp-2Yp+5

a) 若d≥0说明中点M在圆弧外, 则应取P1为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d"=F (Xp+0.5, Yp-2) = (Xp+0.5) 2+ (Yp-2) 2-R2=d-2Yp+3.即d的增量为-2Yp+3

③初始第一个象素为 (R/1.414, R/1.414) , 判别式的初值.d0=F (R/1.414+0.5, R/1.414-1) =1.25-0.707*R

3. 考虑中心在原点、半径为R的圆的第八个8分圆, 讨论如何从 (R, 0) 到顺时针地确定最佳逼近该圆弧的象素序列。假定X坐标为Xp的象素中与该圆弧最近者已确定, 为P (Xp, Yp) , 那么下一个象素只能是左下方的P1 (Xp-1, Yp-1) 或正下方的P2 (Xp, Yp-1) 两者之一, 如图4所示,

为此:

①造函数F (X, Y) =X2+Y2-R2

②构造该阶段函数的判别式d=F (M) =F (Xp-0.5, Yp-1) = (Xp-0.5) 2+ (Yp-1) 2-R2。 (a) 若d<0说明中点M在圆弧内, 则应取P2为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d'=F (Xp-0.5, Yp-2) = (Xp-1.5) 2+ (Yp-2) 2-R2= (Xp-0.5) 2+ (Yp-1-1) 2-R2=d-2Yp+5.即d的增量为-2Yp+5。 (b) 若d≥0, 说明中点M在圆弧外, 则应取P1为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d"=F (Xp-1.5, Yp-2) = (Xp-0.5-1) 2+ (Yp-1-1) 2-R2=d-2Xp-2Yp+5.即d的增量为-2Xp-2Yp+5

③初始第一个象素为 (R, 0) , 判别式的初值.d0=F (R-0.5, Yp-0) = (R-0.5) 2+ (0-1) 2-R2=1.25-R

4. 考虑中心在原点、半径为R的圆的第七个8分圆, 讨论如何从到 (0, -R) 顺时针地确定最佳逼近该圆弧的象素序列。假定X坐标为Xp的象素中与该圆弧最近者已确定, 为P (Xp, Yp) , 那么下一个象素只能是左方的P1 (Xp-1, Yp) 或左下方的P2 (Xp-1, Yp-1) 两者之一, 如图5所示

为此:①构造函数F (X, Y) =X2+Y2-R2

②构造该阶段函数的判别式d=F (M) =F (Xp-1, Yp-0.5) = (Xp-1) 2+ (Yp-0.5) 2-R2。 (a) 若d<0, 说明中点M在圆弧内, 则应取P2为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d'=F (Xp-2, Yp-1.5) = (Xp-2) 2+ (Yp-1.5) 2-R2= (Xp-1-1) 2+ (Yp-0.5-1) 2-R2=d- (Xp+Yp) +5.即d的增量为-2Yp+5。 (b) 若d≥0, 说明中点M在圆弧外, 则应取P1为下一个象素, 再下一个象素的判别式为:d"=F (Xp-2, Yp-0.5) = (Xp-1-1) 2+ (Yp-0.5) 2-R2=d-2Xp+3即d的增量为-2Xp+3

③初始第一个象素为.判别式的初值.d0=F (M) = (R/1.414-1) 2+ (-R/1.414-0.5) 2-R2=1.25-R/1.414

三、结束语

本文给出的方法是利用中点画圆的基本原理, 推导画出圆弧右半部分, 然后根据图形变换画出圆弧左半部分。中点画圆的基本原理是画出1/8圆弧, 然后通过图形变换画出其他7/8圆弧, 这样达不到在一个扫描周期内实现圆的生成, 因此要在一个扫描周期内实现圆的生成, 必须利用中点画圆方法画出4/8圆弧, 为了保证这四部分圆弧连续和光滑, 要注意每一段参数初值的设定, 设定不当, 会引起两段圆弧连接上出现问题, 这是本文重点研究的部分, 并用C语言实现了。也可以利用中点画圆的基本原理, 推导画出圆弧左半部分, 然后根据图形变换画出圆弧右半部分, 其效果是一样的。其二本文研究的是在光栅扫描显示器上如何在一个扫描周期内快速实现圆的生成, 结合该算法, 可以在实际应用中稍加改变, 实现圆的快速填充或圆的快速图案填充, 同时通过图形变换, 完成任意位置的圆的生成。

摘要：光栅扫描显示器的特点:扫描顺序是从上到下、从左到右, 因此如何在一个扫描周期内就能够将一个完整的圆画出来是本文研究的重点。中点画圆法只画出1/8圆弧, 因此要画出右半部分完整圆弧, 还要根据中点画圆法推导出另外3/8圆弧, 然后根据圆的关于坐标轴左右对称特性, 在光栅扫描显示器扫描右半部分的光栅点前生成圆弧对应的左半部分的光栅点, 这样画出的圆是最快的。

关键词：中点画圆法,经典画圆法,圆的扫描转换算法

参考文献

[1]孙家广, 等.计算机图形学[M].北京:清华大学出版社, 1998.

[2]许志闻, 等.Visual C++图形程序设计[M].北京:机械工业出版社, 2009.

[3]李于剑.Visual aC++实践与提高-图形图像编程篇[M].北京:中国铁道出版社, 2002.

[4]朱美文.计算机图形学探讨[J].现代计算机报, 2009, (1) :220-265.

如何训练学生自主生成问题 第6篇

一、从课文题目入手培养学生的问题意识

每教一篇课文，在开课时，我会有意识地让学生自读题目找文眼，然后根据题目猜猜课文的内容，或提示学生：读了课文题目你想到了什么?这样一来，与课文内容相关的问题就自然地生成了。如教学《天马》一课，学生根据题目很容易就会想到：这篇课文是写天马的样子吗?为什么叫“天马”?作者会用什么方法来描写?会出现哪些好词佳句?在教《我喜欢》《成吉思汗和鹰》这两篇课文时，一些学生一看题目就举起了小手，提出了非常有价值的问题，如“我”喜欢什么?为什么喜欢?成吉思汗和鹰之间发生了什么事?通过类似的反复训练，学生提问题的意识就日渐强化了。

二、在阅读教学中引导学生挖掘问题

教学《只有一个地球》一课时，我是这样引导学生研读课文自主挖掘问题的。(师：读书贵有疑，有疑则有进，无疑则无进。你想“有疑”“有进”吗?那么就仔细地到课文中去挖掘问题，寻找答案吧。但要注意：第一，你找的问题必须真实。第二，不提那些一看书就得出答案的问题。)学生边读书边思考，写写画画，一段时间后，班上已有一半学生举起了小手。学生的问题还真不少：有的学生问：为什么在“地球”前面加上“只有”和“一个”?为什么称呼地球是“母亲”和“摇篮”?有的学生问：为什么课文前面说地球“太可爱”，后面又说“太容易破碎了”?有的学生说地球一望无际，课文中为什么却又说它“很小很小”?问题从不同的角度切入，讨论很热烈。这时，我紧抓机会，把学生的思维进行聚焦：请选择自己最感兴趣、自认为最有研究价值的问题进行探究。经过筛选，学生的问题很快集中在“保护地球”这个重点问题上。让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，培养了学生自主学习的能力，使学生真正成为学习的主人。

让学生自主挖掘问题，老师还应充分尊重、信任每一位学生。在课堂教学中，常有学生提出的问题漫无目的，甚至不着边际。这时，如果老师一票否决，不留余地地否定学生的发言，将会挫伤学生的自尊与学习的积极性。因此，面对学生提出的问题，教师应给予呵护、宽容和理解，并及时给予积极的引导。

三、在阅读教学中训练学生自主提问

阅读教学是语文教学的重要组成部分，在阅读中，能培养学生的问题意识，提高自主提问的能力。如教学北师大版五年级上册《生死攸关的烛光》第4段时，我先让学生自由读课文，然后围绕本段内容提出问题、解决问题。学生的思维很快被激活了，纷纷提出了各自的问题和看法。有的学生说：“为什么轻松的心情没有持续多久?”有的学生说：“伯瑙德夫人的心提到了嗓子眼上是指什么?”有的学生说：“为什么把德军比作恶狼?”还有的学生提出：“这段话主要写什么?”由于老师遵循学生心理和个性发展的特点，为学生创设了一个广阔、自由、安全的空间，学生心理获得了解放，有了展示自己的时间和舞台，因此学生都能积极地去观察，去思考，自然而然地，他们自主探究学习的能力就会逐渐得到提高。

四、在系统复习中训练学生自主创新提出问题

每个学期都要进行期末检测，在检测前都必须组织学生进行系统的复习。在复习中，也可以对学生进行自主提问的训练，如在复习的过程中，由老师指定几个阅读片段，然后分小组根据阅读片段的内容提问题，看看哪个小组所提的问题更新颖、更有价值。学生有了自由表达以及发散思维的广阔空间，就能从不同的角度自主地提问题。如复习课文《只有一个地球》第4自然段(人类生活所需要的水资源……给人类带来严重的危害)，有的小组从字音、词意方面提出问题；有的小组从句子的含义方面提出问题；有的小组从全段的大意上提出问题；还有的小组从阅读的感受上提出问题。通过各小组的讨论与交流，学生能自己总结出在阅读中提问题的窍门，如可以从字、词、句、段等方面提出问题。学生通过自己的总结归纳，再加上老师画龙点睛的梳理，提问的能力将会跃上新的台阶。

问题是课堂的生命，是思维的动力，是创新的基石，没有问题，就没有研究，课堂也就失去了生命力。在语文课堂教学中，我们应着重培养学生的问题意识。训练学生自主提出问题，提高学生的自主探究能力，实现学生创新精神的培养和创造能力的质的飞跃。