V形曲线范文

V形曲线范文（精选8篇）

V形曲线 第1篇

当发电机并联于无穷大电网, 定子电压U=UN, 电机的电磁功率Pe恒定, 电枢电流I与励磁电流If的关系曲线, 即I=f (If) 。它能表明同步发电机在大电网上运行时如何合理地调节电机的无功功率输出。在额定电压下, 假设电机磁路不饱和, 空载特性为一条直线, 在标幺值下, 这样V形曲线I=f (If) 可转化为I*=f (E*0) 。

由文献[1-2]可知, 考虑到凸极机的气隙不均匀性, 将电枢磁动势和电枢电流I分解成直轴和交轴两个分量:

根据发电机惯例, 凸极同步电机的电动势平衡方程为:

直轴电枢反应电动势:

Xad称为直轴电枢反应电抗, Xaq称为交轴电枢反应电抗, Xσ称为漏电抗。

将 (3) 、 (4) 、 (5) 式代入式 (2) 可得:

根据上述式子可以画出凸极同步发电机的电动势相量图, 如图1所示。

图中, φ为功率因数角, Ψ0为内功率因数角。为了确定Ψ0, 在式 (6) 的等号两边同时, 可得:

引入虚拟磁动势, 绘制相量图如图2。

根据图2的相量几何关系, 可求得内功率因数角, 采用标幺值计算

因同步电抗通常远大于绕组电阻Ra, 所以式 (8) 可简化为

再观察图1的相量几何关系, 同样采用标幺值计算, 可得

根据式 (11) 、 (12) 就可简单地绘制出V形曲线了。

2绘制实例

以我公司出口泰国的一台水轮发电机为例, 发电机参数Xd=1.267, Xq=0.58, U*=1。不考虑电机饱和情况, 绘制发电机V形曲线。

为了便于计算和绘制, 取Pe=0.5, 1, 0三个值计算。对于每一个不为0的Pe值, 分别取φ=-60° (超前) , -45° (超前) , -30° (超前) , 0°, 30° (滞后) , 45° (滞后) , 60° (滞后) 。分别在EXCEL中用公式 (12) 、 (11) 、 (9) 、 (10) 和 (14) 进行计算可得结果, 如图3-5所示。

在EXCEL中, 以If*为X值, I*为Y值, 做出3条V曲线如图6。

同样, 可以将这些点描在AUTOCAD中, 用平滑曲线连接可以得到此机组的V形曲线, 如图7所示。

3结论

本文从凸极同步电机的电动势平衡方程出发, 通过简单的推导计算得到凸极同步发电机V曲线的表达式, 利用平时常用的EXCEL即可顺利计算, 并简单绘制V曲线, 对于没有条件进行复杂计算的工厂具有较好的实用性。

摘要：V形曲线是并联于无穷大电网的同步发电机, 保持有功功率不变时, 表示电枢电流I与励磁电流If的关系曲线, 它是同步发电机的重要运行特性曲线。介绍在没有条件进行复杂计算的情况下, 利用EXCEL简单计算并绘制凸极同步发电机的V形曲线。

关键词：凸极同步发电机,V形曲线,功率角

参考文献

[1]汤蕴璆, 史乃.电机学[M].北京:机械工业出版社, 2001.

富士施乐的V形反转 第2篇

2008年雷曼兄弟倒闭引发的金融危机给富士施乐带来了很大的打击。2007年，富士施乐整个集团的销售额曾一度突破1万亿日元，2001年～2008年之间，销售额增量达到了1000亿日元。2008年金融危机的冲击，营业额只达到9000亿日元，增加的1000亿日元全部化为泡影。这个业绩与2007年相比减少了10%，比2006年减少了30%。富士施乐（中国）也没能在这场金融危机中幸免，销售额出现下滑。

关键策略

2008年，徐正刚对富士施乐（中国）进行了一系列重塑“肌肉”体质的改革，激发公司的竞争力和创新力。富士施乐集团则开始大幅提升新兴国家所占销售额的比例，并拓展新的解决方案及全球服务业务。

策略结果

富士施乐（中国）2008年的重塑“肌肉”体质，使得全员效率大幅度提升了30%左右。一年之后，公司经营转入正轨并再次进入了增长时期。具体来讲，2010、2011年增速达到20%～25%，2012年增速也超过了两位数。中国市场份额从2003年的5.3%增长到现在的15%，跻身于中国文印行业第一阵营，实现了V形反转。而富士施乐集团也通过提升其他国家，尤其是亚太地区销售额的增长以及全球服务业务等战略的实施，逐渐从2008年的金融危机中获得恢复并赢得新的增长。

2001～2008年期间，由于中国对文印市场需求的高速度增长，富士施乐在华销售一直顺风顺水。风光的背后可能是暗礁重重，2008年雷曼兄弟公司引发的金融海啸，让富士施乐集团以及中国的业务陷入负增长。

业绩下滑

富士施乐株式会社成立于1962年，是日本富士胶片株式会社与美国施乐公司的合资公司，总部设在日本东京。富士施乐（中国）有限公司于1995年1月3日成立，是美国施乐公司在华设立的一家投资性公司，成立时的名称为施乐（中国）有限公司。2000年12月，美国施乐公司以5.5亿美元的价格将中国市场转让给富士施乐。翌年5月，公司正式更名为富士施乐（中国）有限公司。

富士施乐的主营方向是面向企业级客户的文印业务，受2008年金融海啸的影响，富士施乐很多客户的业务量遭遇大幅下滑，因而不得不冻结采购新设备的预算。更雪上加霜的是，对经济周期不太敏感的打印复印的服务，也随之显著下降。

上述种种给富士施乐带来沉重打击。2007年，富士施乐整个集团的销售额曾一度突破1万亿日元，2001年～2008年之间的销售额增量达到1000亿日元。2008年金融危机的冲击，营业额只达到9000亿日元，增加的1000亿日元全部化为泡影。这个业绩与2007年相比减少了10%，比2006年减少了30%。

重塑“肌肉”体质

危机是可以避免的，危机也是可以逆转的。处于困境的富士施乐集团将徐正刚从新加坡调至中国，任命为富士施乐（中国）有限公司总裁兼CEO，将带领公司从谷底攀上高峰的希望交托给了他这位“空降兵”。

徐正刚的到来是意料之外、情理之中的事情。他曾在几年前在中国区工作过，对中国的情况非常熟悉。同时，他还是一位出色的领导人，曾成功地带领多个区域公司走出危机。这一次他临危受命，对于富士施乐当时尚未清晰的未来来说，是非常合适的人选。

但是，对于徐正刚来讲，他接过的却是个烫手的山芋。伴随着过去的高增长，他发现，过去的辉煌掩盖了公司在体制和人员方面发生的扭曲：由于过分注重销量而大规模招人，富士施乐在华的销售人员达到了2600人，由于忽视内部管理和销售额的急剧下降，致使公司保持正常运营都成了问题；另外，2600名销售员工中，确实有不少是努力工作的员工，但也有一部分属于人浮于事。

徐正刚决心担起这个沉重的任务。当务之急，他上任后的第一件事情就是重塑公司的“肌肉”体质，对公司进行瘦身，把多余的脂肪减掉。只有先做好这点，才能够为将来长足的发展打下基础。在与公司员工和管理人员充分沟通的基础上，他毅然做出对公司的员工进行了20%的裁员的决定。“这种做法对公司的经营人员来说是非常痛苦的，但是为了保护努力工作的优秀员工，为了保护公司，我们不得已断臂求生，通过缩小公司的规模，使公司附着的赘肉全部都去掉。” 富士施乐大中华区总裁、富士施乐（中国）有限公司董事长徐正刚对《商业价值》记者说。

接下来，徐正刚做的第二件事是清理坏账。由于客户的业务也受到金融危机的影响，造成公司有相当一批应收货款不能收回，形成坏账。富士施乐用了一年的时间，对所有的坏账进行了清理，减少了公司因发生坏账而产生的损失。

第三，培训员工。徐正刚发现，公司的员工，尤其是销售人员，销售指标化率很低，不能很好地向客户提供价值。因此，他要求公司对所有员工，进行了从“零”开始的培训，以提升员工的服务质量和提高员工合规经营的意识。

“内部整顿持续了10个月，基本解决了管理问题。这些事情看似普通，但公司的重生和发展，没有任何魔术可言，我做的就是踏踏实实把这些应该做的事情做到实处。” 徐正刚说。

本土研发，海外扩张

在重塑“肌肉”体质后，徐正刚开始思考如何重新定位富士施乐（中国）公司。

在整个亚太地区，中国经济一直都迅猛增长，是富士施乐集团最大的海外市场。据富士施乐2012年发布的数据显示，过去3年富士施乐海外市场比重已经超过40%，中国占富士施乐15%的市场份额，超过了其海外市场的1/3。

中国顺理成章地获得了富士施乐集团更多的资源投入：一方面，公司将在欧洲、美国、日本积累的成功知识、经验和技能拿到中国；另一方面体现在研发上，在此之前富士施乐产品的研发更多集中在日本。既然已经把中国定义为最重要的市场，中国就应该承担起富士施乐全球产品的研发，而不仅限于生产和销售。为此，徐正刚向集团争取到更多的研发投入，支持中国研发出面向本土客户需求的产品，并且建立了研发、生产、销售一条龙的体系，从而使中国的业务得到更快的发展。

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举例而言，富士施乐在华有3家生产工厂，富士施乐集团在全球销售的90%以上的产品，都是在中国生产的。其中上海富士施乐有限公司，原来的研发队伍规模非常小，战略调整后，富士施乐把上海的研发队伍增加到70多人，由这些中国的研发人员通过自己的观察了解中国消费者需求，并且研发出满足这些需求的产品。

中国是一个新兴市场，投资给新兴市场会有更大的作为。富士施乐发现，中国和其他如俄罗斯、南美和中东等国家和地区的新兴市场的需求，有很多相通之处。如果某一个产品或服务在中国取得成功的话，其经验可以复制到其他新兴市场。所以，富士施乐现在做的一件事情，就是以低端产品为主，将中国研发的产品、服务作为基础，进一步扩大全球销量的份额。

2012年4月18日，富士施乐宣布对中国战略做出重大调整：将由生产、销售为主向以产品开发为重心转型。这次重大的转型标志着富士施乐将朝着中国设计、中国开发、中国制造并销往全球的目标迈进。这也意味着徐正刚率领的这支中国团队将构成富士施乐海外开发和市场的主心骨。

帮客户降低成本

实现本土研发后，徐正刚又在琢磨新的事情。他发现，最近几年，客户对文印需求正在发生变化：从办公需求看，日本、美国的复印、打印数量在下降，单张打印成本也在下降，虽然目前中国市场并不明显，但这是未来的大势所趋；另外，客户开始对节约和降低文档管理成本的需求越来越迫切。

很显然，富士施乐的主要业务就是硬件、耗材和售后服务，而打印和复印需求的下降，会导致占公司销售额重要部分的售后服务和耗材销量随之减少。如果按照传统做法，执著于销售硬件产品，最终会被客户所抛弃。客户的需求在变化，富士施乐想要应对这些变化，就要自己革自己的命，去尝试做一些新的、能够满足客户需求的事情。

2008年，富士施乐集团决定，将始创于美国和欧洲地区的一项成功的业务模式——全球服务业务，在包括中国在内的亚太区进行大面积普及推广，并于2012年设立富士施乐（中国）全资子公司富士施乐服务（中国）有限公司。所谓全球服务，就是一种文印外包的服务，它是由富士施乐服务（中国）来承包用户所有文档管理的相关业务，由富士施乐服务（中国）向客户提供设备、派遣技术服务人员，帮用户从事印刷和打印等方面的业务。

对此，徐正刚解释道，他在与一些集团型客户的CEO、CFO进行接触时，都会问他们一个问题，公司里IT的投资占销售额比例是多少，一般大家都能回答出来1.5%～1.7%。但当问到公司在文档方面成本占销售额的多少，基本上没有人能够答出来，也没有统计过有多少台打印机、复合机，用了多少张纸。

根据在欧、美文印市场取得的经验是，文档成本一般占公司销售额的2%～3%。如果采用富士施乐全球服务，会在未来5年将文档成本降低20%。如果对一家年营业额300亿的公司而言，意味着降低1.2亿的文印成本。

正因为富士施乐在亚太地区大力开展全球服务业务，在金融危机发生之后，虽然硬件销售受到了很大的影响，但这块业务增速迅猛：在日本市场，由于市场非常成熟，解决方案及全球服务业务现已占到了销售额的50%以上；在中国市场，由于新增设备的需求在同步增长，解决方案及全球服务所占的比例刚刚达到10%，但是增速非常稳定，每年以20%以上的速度增长。

实现V形反转

富士施乐（中国）2008年的重塑“肌肉”体质，使得全员效率大幅度提升了30%左右。一年之后，公司经营转入正轨。后经过本土研发海外扩张以及全球服务业务等战略的实施，富士施乐（中国）再次进入了增长时期， 2010、2011年增速为20%～25%，2012年增速也超过了两位数。在中国的市场份额从2003年的5.3%增长到的现在15%，跻身于中国文印行业第一阵营，漂亮地实现了V形反转。

对于走出危机的富士施乐（中国）而言，会不会在未来无纸化和互联网化趋势的冲击下，栽个更大的跟头？毕竟，打印和复印这些老套的业务在新技术的冲击下，确实落伍了。对此，徐正刚并没有特别的担心，“对我们来说，这样的变化并不是意味着我们被颠覆，而可能给我们带来新的商机，因为用户对文件管理的需求不会变化。”他表示，富士施乐正致力于创造出适应这种变化的新的业务模式，并在日本和亚太地区推出了一些新的应用，如Working Folder（工作文件夹）、Sky Desk（天空办公桌）和Scan Translation（扫描翻译）等，利用云技术的方式来开展工作。

不仅如此，在传统的打印、复印的领域，富士施乐还在发掘一些新的机会，比如说直复营销（direct mailing）。过去，用户收到信用卡账单的同时，里面会附有广告宣传的小册子，由于内容千人一面，大部分人对它不屑一顾。其实，如果是用户需要的产品，他们很愿意接受一个纸质的广告。过去几年，富士施乐承接了很多银行信用卡账单的收集、整理、打印和投递服务的工作。这些积累的数据库，可以通过分析不同客户年龄段、性别、消费行为及消费偏好，找出规律，创造出一对一的精准营销直投广告。这种方式从结果来看，到达率和回复率非常之高，已经成为一种新的营销方式。徐正刚自豪地表示：“目前有很多客户来找富士施乐做这样的事情，从而又增加了打印和复印的数量。”

2013年，富士施乐（中国）的转型已经进入到追求经营差异化的第二阶段——追求更加可持续的、稳定的增长。富士施乐（中国）还需要持续通过提高经营效率以及加强员工教育，提升整个销售队伍的竞争性来提升销售额；在销售方面，从过去更侧重于硬件的销售，转向解决方案+全球服务项目的销售。“当前的中国企业都致力于提升经营效率，富士施乐必须适应这种变化，并且抓住机会，为他们提供他们所需要的价值，而这也是公司的竞争力所在。如果做不到这一点，就只能是沦于跟其他的公司一样，进行硬件方面的价格竞争，完全谈不到差异化经营。”徐正刚说。

另外，富士施乐要增加企业增长的内生动力和能力建设，提升经营管理的质量。比如，富士施乐（中国）内部的工作流程大概有250个左右，公司会对这250个之多的工作流程逐一的进行审视、梳理，然后使之得之简化和优化，以此来提升经营管理的效率。公司还会进一步加强合规经营的教育，并有望在2014年获得ISO9001的认证。

“希望能够在2016年实现第二阶段的目标，如果做得更好的话，也许能在2015年实现。” 徐正刚自信地说。

V形曲线 第3篇

近十多年来,国内外出现了一些V形支撑桥梁,包括V形支撑连续梁桥、连续刚构桥和一些组合结构桥梁。V形支撑结构的出现,在外观上给桥梁建筑增添了新的艺术造型,改变了桥墩原先笨拙的形象,使桥梁整体结构造型更加轻盈美观;在结构受力上,由于V形支撑的设置,减小了水平主梁的净跨度,大大减小了负弯矩峰值,使桥梁的跨越能力提高,结构的整体刚度增大,使得结构的变形挠度减小;同一般连续桥梁相比,由于V形支撑的设置,计算跨径缩短,降低梁高,且V形支撑以受压为主,可充分发挥混凝土的抗压特长,降低桥墩高度;使得结构的工程造价相应减小。由此可知,V形支撑桥梁受力合理,刚度大,造价经济,轻盈美观,随着桥梁施工技术的成熟,特别在城市桥梁,具有一定的发展前景。

V形支撑连续梁较一般的连续梁或刚构桥具有许多优点,但此类桥梁的设计和施工较为复杂,在V形支撑的施工过程中,在自重和施工荷载作用下,V形支撑会产生下挠,V形支撑根部将产生较大的弯矩,使得V形支撑根部极易开裂,同时对各向变形或位移较为敏感。不同的V形支撑结构型式采用不同的施工方法,V形支撑桥梁施工的重点和难点就是如何保证薄壁V形支撑安全合理地施工,保证V形支撑与上部托梁形成良好的倒三角结构。因此,以某三跨V形支撑等截面连续梁桥为例,围绕着V形支撑0号块在施工过程中的受力情况,进行空间的应力研究显得尤为重要,具有一定的参考意义。

2 结构计算模型及荷载

2.1 结构计算模型

V形支撑0号块结构属于三维空间立体结构,在恒载、活载及其它荷载作用下受力颇为复杂,对结构的安全可靠性和经济性具有重要意义,面内分析很难准确把握其空间受力行为,因此,运用空间有限元分析方法,计算分析该桥在施工阶段时V形支撑0号块的空间应力状态及其分布、变化规律。而0号块的空间应力与整个桥梁结构的各个部分都是相联系的,且同施工过程有关。因此,要弄清楚0号块的应力状态,需将整个桥梁结构建立成一个模型,采用ANSYS按生死单元的方法模拟施工阶段。

空间模型的边界条件较为简单,V形支撑桥梁在施工中先是悬臂施工而后进行体系转换,在悬臂施工过程中,V形墩墩座的底部实际上是临时锚固,在计算模型中,在墩座的临时锚固位置全部约束,在合拢体系转换后,在V形墩墩座底部设置永久支座,则在计算模型中,在V形墩墩座支座位置施加约束。

根据V形支撑桥梁的结构特点及悬臂浇筑施工过程的特点以及边界条件,空间分析采用大型通用有限元程序建立,混凝土采用八节点实体单元,钢铰线采用杆单元模拟。为了更好地分析0号块的空间计算分析,根据结构对称特点和计算工况,取全桥的1/4作为计算模型,在计算过程中,采用生死单元方法来模拟施工过程,用来分析成桥后的各个工况下的空间应力情况,全部单元模型及0号块有限元模型如图1所示。

2.2 荷载工况

为保证计算分析的准确性和精确性,对施工阶段荷载类型及大小必须模拟准确。因此,整个施工阶段的荷载工况及荷载必须处理好,对于荷载工况,我们根据施工阶段的不同,分为两类工况。

(1)当计算悬臂施工各阶段0号块应力状态时,由于对称平衡悬臂浇筑施工,荷载主要有:自重、预应力以及挂篮荷载,各种荷载均可以看成是双轴对称荷载;

(2)当全桥合拢后,体系发生变化,有成桥合拢和二期恒载两个施工阶段,计算荷载为合拢预应力束和二期恒载,由于分析施工阶段的空间应力,而施工周期较短,整个计算模型中未考虑收缩徐变以及温度荷载。

在整个施工过程中,根据上述的两种荷载工况确定计算工况,空间模型计算分析的计算工况主要有如下几种:

①工况1:0号块纵向预应力张拉完毕;

②工况2:1号块纵向预应力张拉完毕;

③工况3:2号块纵向预应力张拉完毕;

④工况4:3号块纵向预应力张拉完毕;

⑤工况5:边跨合拢;

⑥工况6:中跨合拢;

⑦工况7:二期恒载作用下。

整个0号块施工过程的空间应力计算分析在以上7个工况下进行。

3 应力分析

V形支撑0号块由墩座、V肢以及托梁三部分组成,在整个施工过程中,各部分的受力性质各不相同,墩座为轴心受压结构,V肢属于偏心受压构件,而上部托梁受力性质最为复杂,属于拉、弯、剪复合受力构件,且为宽跨比较大的箱梁,因此,在箱梁截面的剪力滞效应将非常明显。主要计算分析施工过程中V形支撑及角隅结点(V肢与箱梁交界处)的应力情况,以下的结果都是在以上的计算工况和边界条件下计算分析的,其中应力单位为Pa,“-”表示压应力,“+”表示拉应力,应力等级用A～H表示。

3.1 角隅结点应力

因V肢与托梁交界处应力复杂,即角隅结点的应力分布,下面根据计算结果对角隅结点的应力分布进行研究分析。

根据图2及图3 V形支撑上端与上托梁交界处即角隅结点主压应力的分布情况可知:

(1)悬臂浇筑阶段角隅结点主压应力等值线可知,悬臂浇筑3号块时的主压应力较2号块时增大许多,角隅结点的主压应力随着悬臂施工进展也呈递增的趋势。在悬臂浇筑阶段角隅结点的主压应力不大,其原因主要是由于悬臂束预应力的张拉作用,V形支撑同箱梁一样有向内压缩的变形,使得外侧角隅结点的主压应力被部分的拉应力抵消,但同V形支撑截面的主压应力相比要大许多,其中内侧圆弧倒角处以及横隔板下缘的应力要比外侧圆弧处的

主压应力要大,可见,局部的应力集中现象还是较明显的。

(2)合拢成桥后,角隅结点主压应力分布发生较大的变化,原先应力较大的内圆弧倒角及横隔板底缘处的应力增大缓慢,而外圆弧倒角处的应力却明显增大许多,主压应力最大,在中跨合拢时,最大的主压应力达8.0MPa,在二期恒载上去后,其主压应力继续增大,最大值达12.0MPa,而其他部位的应力增幅很小,可见,在外侧如不设置圆弧倒角其应力集中现象将更加明显,在活载的作用下,其压应力还将继续增大,因此,在外侧设置圆弧倒角是重要的且是必须的,同时还需采取措施防止局部破坏,如配置一些局部加强钢筋等。

3.2 V肢截面应力

V肢为偏心受压构件,且随着施工进展其应力分布不断变化,同时,在施工过程中,对V肢的根部必须进行控制,以防止出现拉应力过大的情况,下面对V肢截面的施工阶段应力进行研究分析。

3.2.1 V肢截面主压应力

由图4悬浇阶段V肢截面主压应力可知,在悬臂施工阶段,V肢截面的主压应力分布规律,V肢内侧的主压应力大于外侧,V肢偏心受力明显,最大压应力为2.2MPa,出现在V肢的根部,且随着悬臂施工块段的递增,其压应力也呈递增的趋势。

由图5成桥阶段V肢截面主压应力分布可知,中跨合拢后,体系发生转换,为连续梁结构,V肢截面的受力性质仍为偏心受压,但两V肢截面的应力分布不再对称,截面的应力分布也不同,如左侧V肢截面内侧的压应力大于外侧,最大为3.0MPa,偏心受压明显;而右侧的V肢应力分布不规律,根部外侧的压应力有集中现象,最大值达4MPa。施加二期恒载后,其应力集中现象更加明显。

3.2.2 V肢截面主拉应力

根据图6及图7V形支撑截面主拉应力的分布情况可知:

(1)由悬臂浇筑阶段V形支撑截面的主拉应力等值线图可见,悬臂浇筑施工阶段V形支撑截面主拉应力很小,随着悬臂施工阶段的进行,其外侧的拉应力逐渐增大,增幅在0.1MPa左右,其中在悬浇阶段主拉应力最大值在0.25MPa左右,出现在V形支撑截面上端外侧,其次为V形支撑根部外侧。

(2)由成桥阶段V形支撑截面的主拉应力等值线图可知,在中跨合拢后,两V形支撑截面的主拉应力分布不再对称,边跨侧V形支撑截面根部外侧主拉应力较大,最大值达1.8MPa,出现在V形支撑根部外侧圆弧倒角处,二期恒载施加后,其应力集中现象更加明显,最大拉应力达2.3MPa;而对于主跨侧,V形支撑根部内侧和V形支撑上端外侧出现较大主拉应力,最大拉应力达1.4MPa;二期恒载施加后,V形支撑根部内侧主拉应力有所减小,V形支撑上端外侧的主拉应力增大至1.9MPa。

由上述计算分析知,V肢截面主拉应力在悬臂施工阶段时其拉应力值较小,而在成桥合拢后,边跨侧V肢根部外侧和主跨侧V肢上端外侧的拉应力较大,因此,在设计构造上应给予重视。

4 结论

采用空间有限元方法对V形支撑0号块进行施工过程空间应力分析,结果表明:在成桥阶段,边跨侧的V形支撑截面根部外侧主拉应力最大,最大值达2.3MPa左右,超出新规范允许值,设计和施工中需采取一定的防裂措施,如在V形支撑根部布置加强钢筋或采用钢纤维混凝土等措施,在施工时,可在两个V形支撑之间用拉杆来控制V形支撑根部的拉应力,使拉应力控制在限值之内;在二期恒载工况下,边跨侧V形支撑外圆弧倒角附近主压应力达最大,最大值12.0MPa;可见,设计时在V形支撑与托梁交界处设置圆弧倒角是非常必要的,避免出现更大的应力集中现象,同时还需采取措施防止局部破坏,如配置一些局部加强钢筋等。

摘要：采用空间有限元程序ANSYS,对某V形支撑连续梁的V形支撑结构进行施工阶段的空间应力分析,研究V形支撑结构在施工阶段时的应力分布及变化情况,为类似结构的设计提供一定的参考。

关键词：V形支撑,模型,空间应力,施工阶段

参考文献

[1]李立峰,邵旭东,赵华等.长沙湘江南大桥V形腿设计与分析[J].公路,2002,(11).

平衡悬架V形推力杆螺栓防松设计 第4篇

汽车领域的新结构日新月异,但是即便再先进的结构,也需要将各个部件有效组装起来,才能发挥其性能。螺纹紧固件在车辆结构连接中被广泛应用,可是螺纹联接一旦失效,轻则功能丧失; 重则车毁人亡,可见螺纹联接可靠性的重要性。 螺纹松动是螺纹联接失效的主要形式之一,国外对螺纹松动问题进行了大量的研究。迄今为止, 在螺纹松动这一课题上,最有影响力的研究是由Junker[1]在1969年提出的理论。Junker发现横向振动是螺纹自旋松动的主要诱因,他还设计了容克横向振动试验机进行测试。基于Junker的理论, 针对某平衡悬架V形推力杆螺栓松动的问题,面对某载货汽车厂的实际生产情况和装配工艺水平,确定了平衡悬架V形推力杆螺栓松动的解决方案,解决了困扰已久的螺栓松动问题。

2问题来源

2.1结构介绍

某重型载货汽车平衡悬架系统采用V形推力杆结构(简称V杆),V杆起到连接车桥和车架的作用,传递驱动桥的纵向载荷、横向载荷及路面的冲击载荷。V杆大端通过8个10.9级M16×1.5螺栓和施必牢(简称SPL)凸缘防松螺母与车桥相连;V杆小端通过8个10.9级M14×1.5螺栓旋入平衡悬架大支架的盲孔内螺纹与车架相连(图1)。由于V杆是易损件,其螺纹紧固件需经常拆卸。

2.2V杆螺栓松动的后果

V杆大端螺栓松动导致车桥移位、车辆跑偏, 严重者导致车桥翻转,传动轴脱落、损坏,车辆抛锚,影响行车安全。V杆小端螺栓松动导致平衡悬架大支架盲孔内螺纹“滑扣”,需更换平衡悬架大支架,这样不仅故障率高,而且索赔金额大,用户抱怨强烈。

3原因分析

以V杆大端螺栓为研究对象进行分析。

3.1理论分析

相关文献[2]介绍,对于标准螺纹,螺纹升角(ψ= 1.7°~3°)小于螺纹副的当量摩擦角(φV=arctanμG≈ 4.6°~7.9°)(螺纹摩擦系数μG取0.08~0.16),联接螺纹能够满足自锁条件(ψ<φV)。况且扭紧后螺母和螺栓头部支撑面与被联接件支撑面间存在着摩擦力,具有防松作用,能够在静载荷和工作温度变化不大时,保证螺纹联接自锁而不会发生自旋松动。但是在振动或变载荷的作用下,螺纹副间和支撑面间的摩擦系数迅速降低,甚至出现摩擦阻力瞬时消失,破坏螺纹副自锁条件,产生微量相对滑动。长时间的微量相对滑动,会导致预紧力减小,最终使螺纹联接发生自旋松动。

3.2生产现场装配扭矩检测

实际装配工具是气动脉冲螺钉机(风炮),其扭矩误差一般能达到±30%。利用数显扭矩扳手连接电脑软件实时监控,采用扭紧法对生产现场的装配扭矩进行检测。从表1对比可知,设计要求的装配扭矩误差为±8%,但是实测扭矩误差为±27%。

3.3计算分析

参考德国工程师协会技术标准VDI2230[3],推荐一般供货状态的螺纹摩擦系数μG和支撑面摩擦系数μK控制范围为0.08~0.16,其中包括了测量可靠性。利用德国产SCHATZ螺栓紧固分析系统测得V形推力杆用螺栓和SPL凸缘螺母的螺纹摩擦系数μG和支撑面摩擦系数μK的范围为0.08~0.14, 按照下式计算最小装配预紧力FM min的数值。

公式 (1) 中摩擦面 等效摩擦 直径

公式(1)中各参数见表2。

由表3可知,根据实测扭矩计算螺栓的最小装配预紧力只有55 k N,远小于设计的79 k N。

3.4实车V杆大端振动频率采集

针对该载货汽车在某试验场、矿区、公路等路况进行V杆大端振动频率采集,根据图2的桥壳加速度功率谱密度曲线可知,与V杆大端相连的桥壳固有振动频率约为10~20 Hz,这是坏路连续冲击、 振动叠加的缘故。可见,V杆螺栓不仅承受交变载荷,而且承受高频振动。

3.5试验分析——V杆大端SPL凸缘螺母横向振动试验

针对V杆大端用SPL凸缘螺母M16×1.5(10级)(磷化)进行横向振动试验,试验用螺栓采用六角头螺栓M16×1.5(10.9级)(磷化、镀锌)各2件。

试验条件见表4。

根据表5可知,4组SPL凸缘螺母在初始预紧力55 k N、振动频率12.5 Hz、振幅±1.6 mm的横向振动试验时均出现松动。

3.6原因总结

由于V杆大端销轴和支架均为合金钢调质处理,无高温工作环境,因此可以排除因材料松弛、 蠕变引起的螺纹非自旋松动。根据上述的现场扭矩检测和横向振动试验数据可知,实际装配工具的扭矩误差较大,使V杆大端螺栓最小预紧力为55 k N,外加桥壳的高频振动,从而导致V杆大端的SPL凸缘螺母松动。

4防松措施讨论

防止螺纹自旋防松的本质是消除或限制螺纹副之间的相对运动。基于Junker的理论,文献[4]中提出加弹簧垫圈的螺母比单独螺母松动的更快, 不能起到防松的作用;预置扭矩锁紧螺母只能当做防脱元件而不是锁紧螺母。V形推力杆螺纹联接的防松措施要考虑两个方面的要求:一是要可靠;二是要便于拆卸。而传统的机械防松(开口销、串联钢丝等)和破环螺纹副运动关系(冲铆、焊接螺母等)虽可靠,但不便于拆卸。

SPL防松螺母是美国施必牢公司发明的一种防松内螺纹,上海底特精密紧固件有限公司是其在中国的独资公司。根据其《施必牢螺纹技术介绍》可知,SPL螺纹(图3)与普通标准内螺纹的主要结构区别是在内螺纹的大径上有一个大约30° 的齿面斜面。因此,SPL螺纹克服了由横向振动造成普通标准螺纹松动的根本原因,即螺纹间的横向运动。

齿面防松垫圈(图4)是一种新型的螺纹防松措施,其是由一对有相互咬合的齿面垫圈构成的, 两片垫圈完全相同,其外侧是带有方向性的放射状的密集小齿面,内侧为较大的斜齿面。当螺纹紧固件装配扭紧后,齿面防松垫圈将外侧带有放射状的小齿面嵌入紧固件和被联接件表面,可以牢固的咬合住螺纹紧固件。由于相互咬合的内侧较大的斜齿面角度α大于螺纹的升角β,可以有效阻止螺纹副的松动。

下面从Junker横向振动试验研究入手,探索SPL防松螺母和齿面防松垫圈在横向振动条件下的最小防松预紧力,并以试验数据作为V杆螺栓联接可靠性的评价指标。

5横向振动对比试验

试验目的:为了验证齿面防松垫圈和SPL螺母抵抗横向振动的防松性能。

试验方法:以标准螺纹凸缘螺母作为试验基准,与齿面防松垫圈和SPL螺母进行对比试验,分别降低试验时螺栓的初始预紧力,探索上述两种防松方式的最小初始预紧力。

试验用螺栓采用六角头螺栓M16×1.5(10.9级)(镀锌),试验条件见表6。

从表7可知,在振动频率30 Hz、振幅±0.7 mm的条件下,标准螺纹副(方案a)在预紧力70 k N的情况下出现螺母松动现象。采用齿面防松垫圈的螺母在预紧力70 k N(方案b)和45 k N(方案c) 的情况下具有较好的横向振动防松可靠性。而SPL螺母(方案d)配合标准外螺纹螺栓在预紧力67~70 k N的情况下具备良好的振动防松性能。而表5的结果说明SPL螺母在较低预紧力55 k N的情况下防松性能不可靠。

根据上述横向振动试验的对比结果,可以确定V杆大端螺栓防松设计的方案有两种可选。第一,标准螺纹副配齿面防松垫圈的最小装配预紧力是45 k N;第二,SPL防松螺母的最小装配预紧力是67 k N。

6装配工艺性对比

参考德国工程师协会技术标准VDI2230,螺栓旋转装配时,对于最大装配预应力σred max而言,通常取规定非比例伸长应力RP0.2 min的90%,即扭紧过程中屈服点应力的利用因数ν一般取0.9。利用德国产SCHATZ螺栓紧固分析系统测得V杆用螺栓匹配SPL螺母或者齿面防松垫圈的标准螺母,其螺纹摩擦系数μG和支撑面摩擦系数μK的范围为0.08~ 0.14。因此,从试验测得的摩擦系数为依据计算紧固扭矩,按照下式计算最大装配预紧力FM max。

公式(2)中应力截面积直径螺栓螺纹小径

按照下式计算最大装配扭矩MA max。

根据试验确定的螺栓防松最小装配预紧力FM min, 按照下式计算最小装配扭矩MA min。

按照下式计算装配扭矩偏差ΔMA。

上述公式计算用基本参数见表8。

从表9计算结果可知,如果采用SPL防松螺母,需要提高装配工具的精度来控制装配扭矩的误差。而标准螺纹副匹配齿面防松垫圈的装配工具可以用气动脉冲螺钉机,其装配成本低、效率高,符合流水线生产要求。

7实车验证

根据上述计算分析结果,针对问题车辆将V杆大端紧固件进行换装验证,使用10个月未出现松动,证明计算分析正确,同时证实了两种结构的抗振防松性能可靠。

8结束语

V形曲线 第5篇

1整体稳定临界弯矩

V形折板的总势能方程[1]包括线性应变能U1、线性荷载势能W、非线性纵向应变能U2N、非线性剪切应变能U3N和非线性横向应变能U4N, 其弯扭总势能方程为

式中:u为截面剪心在其自身平面内沿截面形心主轴x的位移;θ为截面绕剪心的扭转角;E, G分别为弹性模量、剪切模量;Ik为截面抗扭惯性矩, 为考虑截面不对称影响的常数;βx=2 为截面剪切中心纵坐标, Ix为截面绕x轴的惯性矩;Mx为截面绕x轴的弯矩, 为跨中最大弯矩, z为简支梁纵向坐标;Qy为沿y方向剪力, 为沿y方向均布荷载;L为板跨度;ay为荷载作用点纵坐标。

对于V形折板, 按受均布荷载作用的简支梁计算, 同时该梁绕y轴弯曲及绕z轴扭转, 假定 均为位移常数。根据最小势能原理得

式 (2) 为齐次线性方程组, 即

由式 (3) 解得临界弯矩Mcr为

由图乘法计算βx, 即

2有限元数值模拟

应用有限元软件ANSYS对均布荷载作用下V形折板进行了数值分析。V形折板采用三维板壳单元SHELL63。为了保证截面保持原有的形状, 更好地符合薄壁梁理论的截面刚周边假定, 在板长度方向上设置若干加劲肋。加劲肋与板刚接, 在有限元分析中采用平面应力单元。

3结果分析

对简支V形折板在横向均布荷载作用下的临界弯矩进行理论计算, 并利用有限元分析软件ANSYS, 采用板壳单元和平面应力单元, 对4种截面情况进行了整体弯扭失稳分析, 分析结果见表1。

由表1得, 对于跨度不大且宽度也不大的V形折板理论解Mcr与数值解Mpcr相差较小;对于跨度较大且板宽较大的折板理论解与数值解相差却较大。原因是在有限元分析时V形板的加劲肋的数量及厚度对构件的极限承载力有一定的影响。加劲肋的面积越大, 虽然对抗弯越有利, 但是会使截面的重心提高, 从而对板的整体稳定不利。

4结论

a.基于童根树等人提出的薄壁构件弯扭失稳的一般理论, 推导出简支V形折板在横向均布荷载作用下的临界弯矩。利用有限元方法对理论公式进行验证。理论公式与数值计算相对误差均在±3%以内, 从而验证了理论公式的准确性。b.对于跨度不大且宽度也不大的V形折板理论解与数值解相差较小, 但是对于跨度较大并且板宽较大 (即b值较大) 的折板理论解与数值解相差却较大, 这与加劲肋的数量及厚度设置有关。

参考文献

[1]童根树, 张磊.薄壁构件弯扭失稳的一般理论[J].建筑结构学报, 2003, 24 (3) :16-24.

V形曲线 第6篇

在工程机械中,装载机属于循环作业机械,主要用于路基工程的填挖、沥青和水泥混凝土料场的集料、装料等作业;也可对岩石、硬土进行轻度铲掘作业。据调查,国内的一些厂家虽然对装载机传动系统也进行了大量研究,但大都只是对系统的组成部分进行单独研究,然后通过实际工作循环试验分析试验结果[1]。该方法不仅效率低,还要付出大量的人力、物力和财力。因此如何开发出能够快速有效地提高装载机性能的仿真分析模型是发动机厂与装载机厂家都非常关注的问题。

目前国内关于装载机性能的分析软件大都是关于发动机与液力变矩器的匹配分析,并且都只是一些特定工况下的匹配分析[2],没有对其循环工况进行分析,也没有建立一套比较完整的装载机整车模型,不能够评价各个系统共同工作时的输出特性,而装载机属于典型的循环作业机械,最常用的作业方式为V行循环作业。

本文基于多学科领域系统仿真平台AMESim软件,以ZL50装载机为例,建立了包含动力、传动、车体和液压泵等整车模型;并结合AMESet,使用C语言开发了装载机V形循环工况作业控制模块,对其循环油耗进行了仿真分析。通过与实验结果的对比,验证了模型的正确性,对提高装载机整机设计效率,减少实验成本具有深远意义。

1 ZL50装载机仿真模型的建立

以ZL50装载机为仿真对象,并在AMESim环境下搭建了如图1所示的ZL50装载机模型,主要包括发动机、液力变矩器、变速箱、车体、驾驶员以及开发的循环工况控制模块等。

由于装载机工作时载荷随机性较强,很难测量,因此采用测量工作泵、转向泵和变速泵的出口压力,将测量的压力值直接作用在泵的输出端,来模拟真实作业情况下的负载,简化了装载机的液压系统。与传统模型相比,该模型的优势在于:1)综合考虑了动力总成系统共同工作特性;2)考虑了整车参数对性能的影响;3)开发了V行循环控制模块,实现了与实际工况相近的仿真环境。

1—发动机模块;2—传动模块;3—整车模块;4—V形工况控制模块

1.1 模型主要模块理论简介及参数设定

AMESim使用图标符号代表各种元件,并用方程组来描述其行为。每个图形模块都会对应有一个或几个数学模型,当选择了一个图形模块,并对应确定了一个数学模型后,就确定了该模型所对应的输入参数以及输出变量[3]。本文只对模型中比较重要的模块进行说明。

1)发动机模块

采用的是基于台架实验数据的发动机模型,模型中发动机输出扭矩计算公式:

其中:Tshaft为发动机飞轮端输出的扭矩;TBMEP是模型从BMEP.data文件中读取的数据,该文件为发动机均值制动压力随负荷率及转速的变化关系(发动机万有特性);TFMEP是模型从FMEP.data文件中读取的数据,该文件为均值摩擦压力随水温或油温及转速的变化关系。

试验车采用潍柴WP10发动机,利用AMESim提供的数表编辑器,把发动机台架实验数据(油耗、扭矩、功率等)编译成模型参数文件BMEP.data和FMEP.data等,实现建模。

2)液力变矩器模块

AMESim提供了液力变矩器模型[4],和发动机模型一样,将液力变矩器的特性参数通过数表编辑器内置到模型中,建立液力变矩器模型,计算变矩器的特性。计算公式如下:

其中:T泵轮为变矩器泵轮输入扭矩;T涡轮为变矩器涡轮输出扭矩;TR为液力变矩器变矩比;MP 2 000(SR)是模型从表torq_sr_mp2000.txt读取的数据,该数据是液力变矩器在2 000 rev/min时,泵轮扭矩与速比的关系。

3)变速器模块

在变速器模块中可以定义前进挡和倒车档,定义各档的传动比、传动效率。根据实验车的变矩器参数如表1所示。

4)整车模块

本文采用的整车参数:车重为16.5 t;载重为5 t;滚动阻力为0.035;滚动半径为740 mm;不考虑风阻。

1.2 V形循环工况控制模块

为了模拟装载机V形作业试验工况,基于AMESim中的AMESet模块[5,6],使用C语言设计了新的模块:装载机V形作业模块,其自定义图标如图2所示。

根据装载机实际V形循环作业,并考虑到实验测量的可行性,将其分解为8步,依次是:

1)从初始位置到料堆;

2)铲土,换后退挡;

3)后退到初始位置;

4)停车,换前进挡;

5)前进、举升到卸料处;

6)卸料,换后退挡;

7)后退到初始位置;

8)停车,换前进挡。

使用C语言对每个步骤中装载机的各种动作,包括车速、换挡档位、装载质量、各个液压泵的工作与否以及阻力的变化进行设置,以确保跟实际测量过程相近的目的,最后确保仿真的准确性。

此模块的主要输入参数如图3所示。

图3中各参数为:

length of 1/4 cycle:V形工况1/4循环长度;

stop time between manoeuver:驾驶员操纵时间;

target velocity of manoeuver:目标车速;

time needto load:装料所用时间;

time for changing from forward to backward speed:从前进挡变为后退档时间;

time needed to unload:卸料所用时间;

mass transferred by cycle:每循环搬运物料的质量;

length of penetration in material pile:料斗深入物料的距离。

此模块的主要输出变量如图4所示。

图4中输出变量为:

input displacement:装载机循环的距离;

target velocity(absolute):目标车速;

gear ratio(-1,0,1,2):档位;

mass in the bucket:搬运物料的质量;

friction force from the material pile:铲料时的摩擦力;

hydraulic actuation of steering:转向的液压消耗;

manoeuvre stage:V形工况的不同阶段;

tons transferred:搬运物料的质量。

2 实验与仿真计算结果对比分析

AMESim仿真软件建模是通过设置模块中的参数设定来完成的,因此模型的正确性必须加以验证[7]。主要从V形循环工况的经济性方面进行了验证。

2.1 V形循环工况测试方案

由于装载机V形工况实验存在很多不确定性,为了尽量排除人为因素及外在因素干扰,确保实验与仿真环境的相似性,必须对实验的规范进行一定的控制。

料堆的移动采用V形作业平移的方式,具体方法见图5。左侧为实际料堆,图5示意从左侧实线区域(15 m×15 m)用V形作业方式将料运至右侧虚线区域(15 m×15 m),数字的顺序为实际铲运及卸料的顺序,数字的位置标识出平移后所在的位置。这样能够保证循环距离的一致性。

2.2 实验结果与仿真结果对比

1)运输物料效率仿真验证

测试时,采用每斗的载重分别约为4.25 t和5.0 t进行试验,每种工况下进行20 min左右的循环,最后算出运输效率。AMESim模型中分别输入参数进行仿真,结果如图6、图7、图8所示。

由图7和图8所示,经换算可以得出:1/4循环长度为17 m时,每斗容量为4.25 t和5.0 t时,物料运输效率分别为454.75 t/h和525.749 t/h;1/4循环长度为20 m时,每斗容量为4.25 t和5.0 t时,物料运输效率分别为413.822 t/h和481.5 t/h;仿真结果与实验结果对比如表2所示。

2)运输物料油耗仿真验证

同样,测试时分别采用每斗的载重分别为4.25 t和5.0 t进行试验,每种工况下进行20 min左右的循环,最后算出其油耗。根据实际的运行情况,在模型中输入相应的计算参数进行仿真,仿真结果如图9、图10、图11和图12所示。

由图9、图10、图11和图12所示,经换算可以得出:1/4循环长度为17 m时,每斗容量为4.25 t和5.0 t时,循环油耗分别为54.1 m L/t和50.06 m L/t;1/4循环长度为20 m时,每斗容量为4.25 t和5.0 t时,循环油耗分别为59.8 m L/t和51.2 m L/t;仿真结果与实验结果对比如表3所示。

由表2和表3所示,本文搭建的ZL50装载机V形循环工况计算仿真模型在经济性计算方面误差均低于7%,满足工程计算的要求,计算模型较为准确,可以作为装载机开发阶段的评价依据,并且替代部分实验,节省实验费用,缩短开发周期。

3 结语

近年来,随着国内外油价的不断上涨,各装载机客户在关注装载机可靠性、动力性的同时,对经济性要求越来越高。而目前国内只是对装载机的动力性做了一定研究,并且有了一定的仿真能力。但是在经济性方面,都是通过实际的测试结果来评价,该方法周期长,费用高。而本文采用AMESim二次开发功能,国内首次成功开发了装载机V形循环仿真分析平台,通过与试验的对比,验证了模型的正确性,为装载机循环工况经济性分析提供了便利,填补了国内装载机经济性仿真分析平台的空白。

参考文献

[1]付永领,祁晓野.AMESim系统建模和仿真-从入门到精通[M].北京:北京航空航天大学出版社,2006.

[2]姚永玉,仝军锋.基于仿真的汽车动力性计算[J].拖拉机与农用运输车,2008,35(1):38-40.

[3]常绿,王国强,李春然.装载机性能仿真模块开发[J].农业机械学报,2007,38(1):55-57.

[4]David A Bradley,Derek W Seward.Developing real-time autonomous excavation-the LUCIE story.Proceedings of the 34th conference on decision&control[J].New Orleans,LA.1995:3028-3033.

[5]刘静,季晓明,潘双夏,等.基于Simulink的挖掘机液压系统建模与仿真技术[J].中国工程机械学报,2003(10):59-63.

[6]潘双夏,刘静,冯培恩,等.挖掘机器人虚拟样机的机电一体化建模与仿真[J].中国工程机械学报,2003(10):49-53.

分形插值曲线的MATLAB实现 第7篇

分形几何是由Mandelbrot(1983)发展起来的一门新的数学分支,用来描述自然界不规则以及杂乱无章的现象和行为。自然界中存在的许多现象具有分形特征，如大脑皮层的褶皱、闪电的痕迹、雪花的形状、山峰的形状、植物的形状、晶体的结构等，这些分形特征现象的特点是局部与整体具有自相似的性质，或许是近似的，这些现象无法用传统Euclid几何进行描述与恢复重现。于是人们想到了用插值的方法拟合这些不规则的自然景观，由于它插值的对象是分形，故这种插值称作分形插值。分形插值函数与初等函数一样也具有其本身的几何特征，也能用数学公式来表示，能快速地被计算出来，它们之间的主要差别在于分形插值函数的分形特征，如它有非整的维数。利用MATLAB极强的矩阵运算、图形绘制、数据处理功能，可以实现离散数据点的分形插值拟合。

1 分形插值原理

分形插值函数是由一类特殊的迭代函数系统(Iterated Function System IFS)产生的,基于迭代函数系统的分形插值是利用数据点构成分形插值函数,把要生成的图形作为压缩映射的不变。

1.1 数据集

一个数据集合是形如{(xi,yi)∈R2,i=0,1,2,N}的点集，其中x0

1.2 构造IFS

设插值区间I=[x0,xN]，两点区间Ii=[xj-1,xj]，令变换Lj为Lj:IIj,j=0,1,2,N,这里是压缩的，其中Lj(x0)=xj-1,Lj(xN)=xj。变换Fj为Fj:K奂IR[a,b]，a,b连续，其中Fj(x0,y0)=yj-1,Fj(xN,yN)=yj。

定义仿射变换Wj(x,y)=(Lj(x),Fj(x,y))，j=1,2N,可以证明这个IFS具有唯一的吸引子G,G是连续函数:f:I[a,b]的图像,满足f(xi)=yi,i=0,1,2N。

考虑IFS{R2:wn,n=1,2N}，其中wn是具有如下形式的仿射变换:

式(1)相当于四个方程有五个参数，因此有一个是自由参数Dn,Dn又称为垂直比例因子，Dn要求小于1，否则，该IFS不收敛。

2 分形插值曲线MATLAB算法的实现

分形插值曲线生成的算法步骤如下:

(1)初始化

a)输入插值点(xi,yi)，其中i=0,1,2N，共N+1个点;

b)随机产生自由参数dn(n=1,2N)，共N个值，用矩阵表示为d=rand(1,N);

c)确定迭代次数L(L≥1),迭代变量用m表示，令m=1;n表示仿射变换wn的下标序号，初始时n=1;

d)任意输入初始点，x在区间[x0,xN]之间;

e)用矩阵表示仿射变换wn产生的数据集，初始时为空集，即XY=[];

(2)根据式(3)计算参数an、cn、en、fn;

(3)根据(1)计算仿射变换产生的数据集，令

如果nN执行(3);

(4)m=m+1，如果迭代次数mL执行(3);

(5)依据数据集XY的点，做出图形，即为分形插值曲线,至此，算法结束。

3 分形插值曲线实例分析

例如，已知插值点为(1,2)，(2,2.5)，(3,4)，(4,6)，(5,3)共5个点，任意输入初始点(x,y)=(3.5,6.5),迭代次数L=4,产生的分形插值曲线如图一所示，从图中我们可以看到曲线的局部与整体具有相似性。

4结束语

分形插值克服了传统的插值方法不能反映两相邻已知相关点之间的局部特性,运用分形插值对自然界形态进行分形模拟,可以得到比传统的插值方法更高的精度。分形插值函数可以描画大自然中那些美不胜收的场景，不仅如此，分形插值函数也为拟合经验数据提供了一个新的途径，给出了拟合数据的一种新思想，不仅为函数逼近论开辟了崭新的研究领域，而且为计算机图形学提供了有力的工具，目前已充分显示出其强大的生命力。

摘要：自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。

关键词：分形插值,迭代函数系统,MATLAB算法

参考文献

[1]李水根,吴纪桃.分形与小波[M].北京:科学出版社,2002.

[2]孙兆林.MATLAB6.x图像处理.[M].北京:清华大学出版社,2002.

[3]孙洪泉.分形几何及其分形插值研究[J].河北工业大学学报,2002,(3).

[4]张莹.基于迭代函数系统的分形变形方法研究[硕士学位论文][D].西北工业大学,2006,3.

改进的S形曲线全局动态调光算法 第8篇

动态调光技术是根据图像内容调节背光的发光强度,并对液晶像素进行补偿,能够降低使用发光二极管(Light-emitting diode,LED)作为背光的高清液晶电视的能耗并提升图像显示对比度[1,2,3,4,5]。动态调光技术经过近年来的研究和发展,提出了许多应用于LED液晶显示器背光的动态调光算法,包括最大值法[6]、改进的最大值法[7]、平均值法[8]和映射曲线反转法[9]等。这些方法均通过统计图像特征生成一个匹配当前图像的合理背光值,来降低背光输出。同时调节液晶像素的开口补偿背光下降导致的亮度损失。这些方法进行液晶像素补偿方式均为线性调节。而文献[10,11]中提出了使用S形曲线作为液晶像素补偿的调节曲线,属于非线性液晶像素补偿方法。相比线性调节方法,非线性调节方法能够在有效降低能耗的同时,显著提高显示质量。

S形曲线使用图像的整体特征作为生成参数。当图像中含有人脸时,使用图像的整体特征生成的S形曲线,会过度提升中高亮度像素的灰阶,压缩了高亮度像素的灰阶,从而导致人脸图像中纹理信息损失较多,图像失真有显著提高,图像整体显示效果下降。人眼由于长期接受人脸图像信号,对于人脸图像的敏感度较高,就导致观看者对图像质量的主观感受明显下降。为了解决这一问题,本文提出了改进的S形曲线全局动态调光算法,在现有算法研究的基础上加入了针对人脸图像的检测,为人脸图像设置了专用的调节参数,以期达到较好的人脸图像显示效果并降低能耗。

1改进的S形曲线全局动态调光算法

1.1 S形曲线全局动态调光算法概述

文献[10]提出了S形曲线全局动态调光算法,算法包括两个部分:背光亮度确定和液晶像素补偿。背光亮度确定是根据输入图像的灰度平均值、灰度最大值和灰度平均值的差值确定背光亮度值。液晶像素补偿使用S形曲线方法,如图1所示。即高亮度的像素调节得更亮,低亮度的像素调节得更暗,以此有效提高静态对比度。S形曲线方程如式(1)所示。a值决定了曲线的弯曲程度,从而影响了图像像素补偿的大小。文献[10]中a取值为0.22。

该方法虽然能够显著增加静态对比度,但由于对所有图像均采用固定的计算参数,容易造成某些含有较多纹理细节的图像出现显示失真。由于显示内容的多样性,采用不同调节参数的分类调节方法被提出。文献[11]提出了基于图像分类的S形曲线全局动态调光算法。该算法将图像根据平均灰度值和对比度划分为6类分别进行处理,依据a的取值不同相应地构造了6条S形曲线分别处理各类图像。算法通过对图像进行分类处理可以有效降低能耗并提升显示效果。笔者据此开发了测试样机,通过实际测试发现,当显示内容含有人脸图像时,人脸区域出现大面积失真,图像细节信息损失较多。所以本文提出了改进的算法。

1.2现有算法存在的问题

人脸图像是电视信号中出现较频繁的图像。使用基于图像分类的S形曲线全局动态调光算法对人脸图像进行处理后,会导致人脸图像中包含的细节信息损失较大。图2展示了对相同的人脸图像使用不同a值进行处理时的显示效果。图2(a)为原始图像,图2(b)、图2(c)分别为a=0.023和a=0.011处理后的图像。图2(d)和图2(e)对应图2(b)、图2(c)的S形曲线。由于S形曲线中输入像素值大于Lg的部分曲率较大,导致在[Lg,200]段S形曲线快速上升,而[200,255]段S形曲线缓慢上升。所以像素值200以上的高亮像素调节后均接近255,且不同输入像素值对应输出像素值差异较小。这就导致调节后人脸部分图像过亮,图像细节十分模糊。因此尝试通过减少a的取值来降低S形曲线的曲率,从而改善上述问题,如图2(c)所示。从S形曲线可知该图像对比度有一定的提升,从处理后图像可以发现图像失真并不高。对比图2(c)和图2(b)可以发现,图2(c)的细节更清晰,亮度更均匀,失真显著下降,相就的S形曲线的曲率下降。

因此对于含有人脸图像如依据原有图像分类进行a值选取会取得较大的a值,从而导致图像显示效果明显降低。为避免这种情况出现,降低人脸图像对应的a值,在a值中为人脸图像增加了一个分类。通过仿真实验可以确定处理含有人脸图像时a值应设置为0.011,这样可以获得较好的显示效果。

为了判断图像中是否含有人脸信息,全局动态调光算法需要检测图像中是否含有人脸,以便选取合适的a值。否则当人脸图像的像素点相对图像全部像素点所占比例较多时,使用原有的S形曲线全局动态调光算法进行处理后,会引起人脸区域的大面积失真进而使图像质量显著下降。

图 2 (a) 原图;(b) a=0.023 的效果图;(c) a=0.011 的效果图;(d) a=0.023 的 S 形曲线;(e) a=0.011 的 S 形曲线Fig.2 (a) Original image; (b) Processed image of a=0.023; (c) Processed image of a=0.011; (d) S-shaped curve of a=0.023; (e) S-shaped curve of a=0.011

1.3改进的S曲线调光算法

为了判定图像是否属于人脸分类,需要对图像进行人脸检测。人脸的肤色是人脸图像的标志性信号,通过对人脸肤色的判定可以较准确判别图像是否含有人脸信息。本文采用分区统计肤色点个数的方法来判定人脸图像。通常使用的肤色点判定模型包括RGB肤色模型、YCb Cr肤色模型和KL肤色模型[12,13,14]。为了降低肤色点的误检率,提升人脸检测的准确度,本文使用多重复合判定模型。RGB肤色模型中,在正常的光照下,肤色点满足R>G>B。而YCb Cr肤色模型是通过对Cb Cr进行判定来确定肤色点。RGB颜色空间中值可以通过变换映射到YCb Cr颜色空间,映射:

通过大量的软件仿真,可以确定YCb Cr肤色模型中Cb Cr判定阈值如表1所示。

KL变换是一种常用的图像特征提取方法,在消除图像特征间的相关性、突出差异性方面有优异的效果。KL肤色模型是使用KL变换对图像进行处理,能使肤色的变化集中在某二维上,然后依据K1、K2和K3的阈值来判定肤色点。KL变换式:

通过大量的软件仿真可以确定K1、K2和K3的阈值如表2所示。

肤色点检测不仅可以检测出人脸部分的肤色点也可能检测出其他类似肤色的颜色点。人脸图像的肤色点是集中在一定区域内,而类似的颜色点可能随机分布在整个图像中。如果对整个图像进行肤色点检测会将类似颜色点也计入统计中,这就干扰了统计结果,降低了人脸检测的准确度,甚至会出现一幅图像完全没有人脸信息却检测出人脸的情况。为避免类似颜色点干扰肤色点统计,且考虑到人脸图像是集中在一定区域中,以分辨力为19201 080的图像为例,可将其分为166共96个分区,每个分区大小为120180,分别统计不同分区中肤色点。这就从对整个图像统计肤色点变为分区统计肤色点,减少了类似颜色点干扰,提升了人脸检测的准确率。分区统计肤色点算法依据式(4)进行,按从左到右、从上到下的顺序统计每一块中肤色点的个数。同时考虑到人脸可能分别跨越左右相邻区,上下相邻区以及相邻四个分区等情况。对于每个分区统计其自身的肤色点总和C(i,j ),上方邻接分区Cv(i,j) ,左邻接分区Ch(i,j)以及四个邻接分区Cfour(i,j) 的肤色点总和。如果任一种肤色点总和超过阈值T则认为存在肤色点。通过对大量图像软件仿真可以将阈值确定在每个分区的像素点总和的50%,即1201800.5=10 800。

改进的S形曲线全局动态调光算法框图如图3所示。

输入图像经统计和人脸检测模块后确定图像分类,选取合适的a值。然后分别生成背光设定和用于图像像素补偿的S形曲线。由背光设定产生背光调制信号驱动背光控制模块。S形曲线用于补偿图像像素,调节后图像输出到液晶面板。

2仿真分析

本文选取了40幅图像使用MATLAB对改进的S形曲线全局动态调光算法进行仿真测试,如图4。首先对人脸检测部分算法进行仿真,结果如图5所示。

图5中黑色的部分为肤色点,白色为非肤色点。从检测结果可知,人脸检测算法可以较好的检测出图像中的人脸区域,从而确定图像中是否存在人脸。

然后对改进的S形曲线全局动态调光算法和原有的S形曲线全局动态调光算法进行对比仿真,部分仿真结果如图6所示,对比可知使用改进后的算法调节图像,可以使人脸图像的细节更清晰,亮度更均匀。

采用SSIM(Structural Similarity)值来评价算法处理后图像的显示质量[15-16],SSIM的计算:

x、y代表原始图像和处理后的图像,函数l(x ,y)、c(x,y) 、s(x,y) 分别表示图像x,y的亮度、对比度、结构相似度的差异,其中ux、uy表示处理前后图像的灰度平均值,σx、σy 表示处理前后图像的灰度标准差,σxy 表示处理前后图像的灰度协方差。SSSIM的值域是[0,1],SSSIM值越接近1则图像失真度越低。

两种算法的评价结果如图7所示,本文提出的改进的S形曲线全局调光算法对40幅图片进行处理后得到SSIM值比原有S形曲线全局动态调光算法处理后得到SSSIM值有明显提升,图像失真度显著下降。

3系统实现与样机测试

课题组开发了全局动态调光液晶显示系统用于测试算法节能率和图像显示效果。整体系统由电视驱动板、电源模块、全局调光控制板电路、背光模块和高清液晶显示屏组成。采用海信50寸(1寸= 2.54 cm)液晶电视中内嵌集成自主研发的全局调光控制板的方案来实现全局动态调光液晶显示系统。依据该方案制作了两台50寸全局动态调光算法测试样机。测试样机对于人脸图像的显示效果如图8所示,(a)为使用人脸检测算法检出人脸显示效果,(b)为原始显示效果。

两台测试样机同时播放相同的视频信号进行对比测试。视频信号分为两个部分:1) 静态测试图像,即图6的测试图像;2) 动态测试图像包括电影和娱乐节目、体育节目、记录片、谈话节目构成节目组合视频,时长分别为150 min和75 min。对比测试如图9所示。

通过组织多人多次观看对比测试样机,均未发现采用本文提出算法的测试样机存在可感知的图像失真,并且能明显感觉到图像对比度提升,人脸部分图像显示更加清晰且亮度更均匀。

能耗对比测试针对动态测试图像进行,通过电量计来记录使用本文提出算法的测试样机和不使用该算法的测试样机的能耗,两台电视的能耗对比如图10所示。

电量计测量了动态测试图像播放过程的能耗,单位为千瓦时。相对节能率Sp :

P1是不使用算法时测试样机能耗,P2是使用本文提出算法时测试样机能耗。从图10数据可知播放节目组合时相对节能率为19.51%,播放电影时相对节能率为23.04%。所以改进的S形曲线全局动态调光算法的测试样机平均比不使用该算法的测试样机平均节能21.28%。

4结论

本文对S形曲线全局动态调光算法进行了改进,提出了改进的S形曲线全局动态调光算法。在原有S形曲线全局动态调光算法6种图像分类的基础上加入了人脸分类,并设置了相应的a值,加入了针对人脸图像的检测,判断是否存在人脸图像,并据此调整a值,以获得较好的人脸图像显示效果。完成了软件仿真测试、两台测试样机开发和测试对比。测试结果表明:采用本文算法的液晶电视平均能耗降低了21.28%。同时图像对比度有了明显提升,人脸图像显示更清晰亮度更均匀。由此可知,本文提出的算法可以增强人脸图像显示效果并降低能耗。

摘要：针对S形曲线全局动态调光算法对人脸图像处理的不足,提出了一种改进的S形曲线全局动态调光算法。通过对输入图像信号进行变换,判定图像中是否存在人脸,并据此调整生成的S形曲线,对像素值进行补偿并调节背光输出。仿真结果显示,改进后的算法可以准确检出人脸图像,并有效地提升了人脸图像的显示效果。样机测试结果表明,液晶电视的图像质量有明显提升且平均能耗下降21.28%。