数学习题课教学论文

数学习题课教学论文（精选12篇）

数学习题课教学论文 第1篇

笔者通过教学实践认识到上好数学习题课, 关键在于解决处理好以下几个环节。

一、课堂设置要有针对性, 最好是问题归类出现

习题课是在新授课的基础上, 以巩固学生所学知识并提高解题能力为目的而设计的, 因此题目的选择要针对学生中存在的问题而设置。把问题归类后, 分类别选择习题, 多角度帮助学生理解与提炼, 这样的课堂问题明确、思路清楚, 学生很容易把握与切入, 课堂学习效率较高。

二、课堂上的习题选择要有典型性

一般形容习题, 经常会用到“题海”这个词, 当然数学也不例外, 可以选择的题目往往很多, 教师需要克服的心理是贪多、贪全。

为了便于突破每个章节的重难点, 教师有必要在题目的选择上精挑细选, 题目要有代表性、涵盖性和彰显性, 能够提纲挈领地引出重点知识和基本解题技巧, 便于学生透彻理解数学知识并搭建知识网络体系。这样既没有增加学生的学习负担, 又提高了学生的学习效率, 还培养了学生的解题能力。

三、课上习题的设计要有一定的梯度

学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定的差异, 因此, 在设计习题时, 针对学生的实际情况, 考虑进行分层次选择习题就显得很有必要。教师既要创设舞台让成绩好的学生发展其能力, 又要重视给学习成绩差一些的学生提供参与发展的机会, 使其获得成功的喜悦。

在任何学习中信心与兴趣的培养都很重要, 因此, 题目选择要从易到难, 形成梯度。这样也符合学生的认知规律, 纠正有些学生存在的“眼高手低”的问题, 使学生夯实了基础, 获得了提升, 让全体学生都能得到不同程度的发展。

四、适当进行一题多变, 一题多解

在平时的习题课教学中, 一题多解可以拓宽学生的解题思路, 加深知识之间的联系。除此之外, 如果我们也能灵活地改变题目的条件或结论, 巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组, 学生的学习效果也将会大大提高。

这些不仅可以使学生易于掌握重点问题, 也可以使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径, 从而达到举一反三的效果。

五、坚持把课堂还给学生

我们常常遇到这样的问题, 教师讲过的原题, 学生也认为自己听懂了, 可是一段时间后仍然不能独立做出来。归其原因, 就是学生并没有真正理解问题, 也没有把解题过程转化为自己的思路。

针对这种普遍现象, 我建议习题课课堂形式应该灵活多样, 重点在能使学生参与做题、参与讲题上下功夫。学生在亲自体验做题讲题中, 更能有效地提高自己的数学能力与素养。

数学习题课教学反思 第2篇

一、精选习题。课前针对某一知识点广泛收集某类习题，在这些习题中精选具有代表性的习题，明确习题所考察的知识点、方法、能力、技巧和数学思想等，将精选习题由易到难编排成学案，注意不能贪多一节课三至五道大题。

二、学生完成学案。先给学生大约15分钟的时间独立完成学案，写出解题过程。然后在独立思考的基础上与组内学生交流解题过程和方法，不会的学伴互助，同时找出共同存在的问题，等待与全班同学交流。

三、解决问题。在上面交流过程中，各小组出现的问题和好的解题方法技巧以及多种解法，教师收集到一起，由各小组派代表展示全班学生共同分享，出现的问题集思广益解决问题，此时提升学生解决问题的能力，并将知识深化拓广，拓宽学生思维。

数学习题课教学浅议 第3篇

笔者通过教学实践认识到上好数学习题课，关键在于解决处理好以下几个环节。

一、课堂设置要有针对性，最好是问题归类出现

习题课是在新授课的基础上，以巩固学生所学知识并提高解题能力为目的而设计的，因此题目的选择要针对学生中存在的问题而设置。把问题归类后，分类别选择习题，多角度帮助学生理解与提炼，这样的课堂问题明确、思路清楚，学生很容易把握与切入，课堂学习效率较高。

二、课堂上的习题选择要有典型性

一般形容习题，经常会用到“题海”这个词，当然数学也不例外，可以选择的题目往往很多，教师需要克服的心理是贪多、贪全。

为了便于突破每个章节的重难点，教师有必要在题目的选择上精挑细选，题目要有代表性、涵盖性和彰显性，能够提纲挈领地引出重点知识和基本解题技巧，便于学生透彻理解数学知识并搭建知识网络体系。这样既没有增加学生的学习负担，又提高了学生的学习效率，还培养了学生的解题能力。

三、课上习题的设计要有一定的梯度

学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定的差异，因此，在设计习题时，针对学生的实际情况，考虑进行分层次选择习题就显得很有必要。教师既要创设舞台让成绩好的学生发展其能力，又要重视给学习成绩差一些的学生提供参与发展的机会，使其获得成功的喜悦。

在任何学习中信心与兴趣的培养都很重要，因此，题目选择要从易到难，形成梯度。这样也符合学生的认知规律，纠正有些学生存在的“眼高手低”的问题，使学生夯实了基础，获得了提升，让全体学生都能得到不同程度的发展。

四、适当进行一题多变，一题多解

在平时的习题课教学中，一题多解可以拓宽学生的解题思路，加深知识之间的联系。除此之外，如果我们也能灵活地改变题目的条件或结论，巧妙地把一个题目化成一组要求不同或难度不断变化的题组，学生的学习效果也将会大大提高。

这些不仅可以使学生易于掌握重点问题，也可以使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径，从而达到举一反三的效果。

五、坚持把课堂还给学生

我们常常遇到这样的问题，教师讲过的原题，学生也认为自己听懂了，可是一段时间后仍然不能独立做出来。归其原因，就是学生并没有真正理解问题，也没有把解题过程转化为自己的思路。

针对这种普遍现象，我建议习题课课堂形式应该灵活多样，重点在能使学生参与做题、参与讲题上下功夫。学生在亲自体验做题讲题中，更能有效地提高自己的数学能力与素养。

总之，学生真正而有效地掌握知识与技能，并从学习中获得快乐与提升，这是每个教师努力的方向。

初中数学习题课教学小议 第4篇

关键词：初中数学教学,习题课,师生关系,教学反思,学生主体作用

在初中数学教学中，习题课是必不可少的一种课型，它贯穿于整个数学教学的始终。对于学生来说，它不仅可以使学生加深对基本概念的理解，使理论完整化、具体化，还可以使学生增强理性认识，提高辨别能力。对于老师来说，可以检测学生对知识的理解和掌握程度，根据检测情况，适时调整教学内容，制定精准的教学目标，以达到因材施教，提高教学质量的目的。

一、构建和谐师生关系

师生关系是学校教育教学过程中最基本、最重要、最活跃的关系，良好和谐的师生关系会对学生产生“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果。尤其是对数学习题课来说，知识密度大、题型多、学生容易疲劳，会感到枯燥、无味。如果再加上师生关系不融洽，就算教师的教学水平再高，也不能激发学生的学习兴趣。可以这样说，和谐的师生关系决定着教师教学的成功。因此，优化师生情感关系，建立和谐、温馨、感人的师生情谊，营造和谐教育氛围，是教师实施教学前提和条件。

二、积极反思备自己

数学教学反思不是简单地否定自己，而是要客观地、理性地分析数学教学过程中的经验与教训，通过反思来提升教师对数学教学过程和数学学习过程的认识。教师在上习题课之前，一定要反思自己在教学过程中的得与失，有针对性地进行习题课教学设计。例如，在学习绝对值知识点时，我没有考虑到学生与老师的认知能力存在较大差异，讲解比较仓促，结果学生在练习中错误较多。因此，在上习题课时，我设计了如下一组题，帮助学生理解绝对值的概念：

1. 绝对值等于2的正数是();

2. 绝对值等于2的负数是();

3. 绝对值等于2的数是()。

在学生全部正确完成后，我紧接着又出示了以下的练习题，来提高学生的能力：

1.绝对值小于π的整数是();

2.绝对值小于5而大于1的整数是();

3.绝对值等于它本身的数是()，绝对值大于它本身的数是()。

通过这样一组练习题，所有学生理解了绝对值的概念，再遇到这样的题目时，没有出现过错误。

三、重视课本，抓基础

习题课就是让学生巩固消化所学的新知识，帮助学生构建数学知识的结构网络，提高学生分析问题、解决问题的能力。因此，有的教师在上习题课时总想着一下子拔高学生的能力，总是找一些难度系数较大的题目练习。我认为，习题课还应以课本为主。因为，学生最后面临的中考试卷中有70%～80%的题目源于课本，其他题目虽不源于课本，却是以课本上的例题为原型的提高题。所以，牢牢抓住课本，牢牢抓住基础，也就牢牢抓住了分数，抓住了升学机遇。另外，学生的智力是有差异的，教师对任何一个学生都不能放弃。所以教师在设计习题课，必须考虑到学生的认知能力，按由易到难的顺序。

四、习题数量要适中

大多数教师认为习题课上，就应该多做习题，通过多做习题来达到巩固知识点的目的。同时，在设计习题课时，还要注意到题目的梯度、广度、开放程度等。这样一来，习题的数量上就很可能过多。心理学上对学生能接受的知识组块研究结果是7±2，如果把一天的学习看作一个整体，每一节是一个组块，即每天的课以7节课为宜。可以看出，现在的课程安排很符合学生心理认知特点。但是在一节课内能否分为这么多组块呢?答案是：不是。所以，教师在设计习题课时，不能忽略学生的心理认知特点，一节课的重点和难点以24个为宜。根据确定的重点和难点，精心选择典型题目，避免习题的重复，不能搞题海战术，注意体现方法和规律，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。

五、充分发挥学生的主体作用

习题课给学生的感觉就是重复做题，学生只能被动、机械地完成老师布置的任务。所以一上习题课，学生心理上就产生了抵触情绪，因此教师要精心设计教学方法，善于营造宽松有趣、生动活泼的思考氛围，努力为学生创造活动的机会，最大限度地调动学生参与的积极性，发挥学生的主体作用。正如伟大的教育家陶行知先生所指出的：“创造力最能发挥的条件是民主。”民主的教学气氛能够减轻学生学习负担与精神负担，使学生能够进入到自由自在的精神状态，进而激发探究兴趣，敢想，敢问，敢争辩，敢发表自己的见解。这样，就会收到事半功倍的效果。教师要引导学生敢想敢问，创造自由发挥的空间。

六、引导学生反思总结促提高

1. 帮助学生正确看待自己

学生只有真正了解到自己学习存在的问题，才能找到解决问题的办法。例如在有理数乖法教学中，计算如下的题目时：

学生知道采简便算法，但是结果还是错的，如果让学生自己分析，学生只能认识到是计算时马虎大意了。如果再让学生采取有效措施解决，学生也只能许诺：这一次重新做一遍，再次做完题后一定认真检查，避免出现此类错误。其实学生真正的错误是：在计算有理数乖法时，应该先确定符号，然后转化成已经学会的知识即计算绝对值就可以了。所以教师只有帮助学生真正找到错误原因，才能找到解决办法，避免以后再次犯错。

2. 吸取他人经验与教训

他山之石，可以攻玉。习题课上可以把学生错误的题目罗列出来，进行分类。教师引导学生找出错误的真正原因，再引导学生找出解决途径，从不同方面了解知识，帮助学生全面掌握知识。

上好数学习题课的数学教学反思 第5篇

（1）注重教学小结，克服选题的盲目性。

教师在编选例题前，对近一阶段的教学做些回顾与小结很有必要。小结应从教与学两方面入手，对于“教”而言，要冷静、客观、全面地分析知识到位了没有，教学方法是否妥当，问题的提出以及知识形成，对于“学”而言，要了解学生的对重点内容理解到什么层次，难点消化到何种程度，思维训练如何，作业中的主要问题有哪些等等

（2）把握基础。选题要着眼于基础知识和基本方法，围绕基础这个中心进行策划，要控制运算量，把有限的时间用在“刀刃”上，真正有效地发挥习题的功能

（3）控制难点。一般来说，作为平时的习题课，题目的综合性不要过强，这是因为学生对新概念，新知识有的学生尚未完全理解和掌握，题目背景较深，信息量较大，涉及到的新知识多，思维可能跟不上，会影响学生思考的积极性，丧失信心选综合性较强的题目，采取分步设问方式，这样学生易理解，易成功有利于学生思考兴趣，有助于学生把问题搞懂

2、重教学的启发性?

（1）启发要适时、适度。

教学中若教师一出题就急于启发，这种提前启发达不到启发的目的，因为在此时多数学生还在阅读和理解题意之中，思维尚未进入分析题阶段。有的教师在启发的同时已把解题思路详细地进行分析，这实际上等于剥夺了学生思考的权利，这样的启发对于学生的智力的开发能力的培养都是不利的。因此，在习题课教学中，教师要沉住气，不妨停一停，让学生先思考，问一问，揣摩一下学生的心理及思维动向，把握启发的时机和着眼点

（2）启发要从多层次，多角度进行。对于一道题，教师要善于通过层层启发，使问题不断得到分解或转化，或启发学生从不同的角度观察，联想思考，探索解决问题的各种途径

3、调动学生的积极性

在习题教学中，教师切忌“一言堂”、“满堂灌”要善于营造宽松有趣，生动活泼的思考气氛，努力为学生创设活动的机会，最大限度地调动学生参与的积极性，发挥学生的主体作用

论数学习题课的教学 第6篇

一、从数学基础知识着手培养良好的学习习惯

首先,数学的概念、公理、定理和公式是最基础的知识,也是每堂习题课前必须掌握的知识。为了培养学生良好的学习习惯,要求学生对基础知识进行全方位复习。其次,根据认识规律要让学生能灵活应用定理和公式解决实际问题,教师应该先指导学生正确理解基础知识,并通过对基础习题的解答训练,使学生掌握应用定理和公式解题的基本方法和统一要求,进而使学生形成解答数学习题的基本模式,培养学生牢固掌握解题的规范和程序。为进一步深化做好准备,第一要加强双基,全面复习;第二必须抓住关键,突出重点。

二、认真钻研教材,精心设计习题

在掌握数学概念、定理和公式的基础上,进一步提高学生思维和解题能力是习题课的核心任务,要达到这个目的,教师对习题的设计是关键。

(一)从布置习题到设计习题的观念转变

作为课堂教学的有机组成部分,练习不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段,而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径。但布置与设计是截然不同的,习题布置是为了让学生学会,而习题设计除了让学生学会以外,还要使他们进一步学活。因此,搞好习题设计,在教学中起着很重要的作用。

(二)设计习题要注意以下几点

1.注重习题的趣味性

以学生喜闻乐见的形式作为习题课的背景,可以增加习题的魅力,激起学生解题的信心和兴趣,还可以通过题型的多样或形式的多变来活跃课堂气氛,提高课堂教学效果。

2.注重习题的针对性

做到重点内容反复练,难点内容要着重练,易出错的地方要突出练,易混淆的地方对比练。

3.注重习题的层次性

各个层次的习题内容、数量、要求不尽相同,可分为A、B、C三组:A组题以基础知识为主;B组题以熟练掌握为主;C组题以灵活应用为主。这样可以利用有层次的练习,对不同层次的学生实行因材施教,使不同层次的学生都能够得到有效的训练,有利于发展学生的独立思考能力。

4.注重习题的开放性

封闭、单一的习题难以激发学生解题的激情,学生更愿意接受的是充满挑战和思维参与的习题,尤其根据近几年来中考探索性、开放性习题增多的特点,所以习题的设计更应该注意培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力,这对调动学生自己探究新问题、发展新结论、形成创新能力的作用是不可估量的。

5.注重习题的实用性

当学生所要解决的习题与其生活相关时,学生对问题便有亲切感,会使他们对问题的解决产生一种必要感,从中自觉获取知识和技巧,解决问题的目的便不难达到。例如:在学习了《解直角三角形》一章后,让学生实际测量学校操场旗杆的高度。

(三)设计习题的几种类型

1.“一题多解”,进行变通训练

扩展学生思路的“一题多解”有利于培养学生辩证思维能力,加深对概念、规律的理解和应用,提高学生的应变能力,启迪学生的发散性思维。

在设计习题时,教师要有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的典型题,鼓励学生不拘泥常规方法,寻求变异,勇于创新,引导学生从多角度思考和切入问题,并向纵深发展,如果学生能将一道题的多种不同解法掌握,说明学生对这道题真正理解并掌握了。

2.“一题多变”,培养学生的辨别能力

习题课中的“一题多变”是指从多角度、多方位对例题进行改变,引出一系列与本例题相关的题目,形成多变导向,使知识进一步精化的教学方法。教师在例题讲通、讲透后,再进行题型变换,通过重点问题的多角度、多侧面、多层次的发散思维,培养学生概念辨析、综合概括、转化变换、思维迁移、逆向运用、多解多变的全方位能力,有利于学生将所学知识进行对比归纳并掌握。

3.“多题一法”,重视解题思路

精心设计习题,要将习题分类归档,用常规解题方法和规律解决同类题中的本质问题的教学方法,就是“多题一法”。

对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心,不要死记硬背,教师应选择不同题型但能用相同或相似的方法解题,学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握,从而教会学生运用发散思维方法,突出解题规律,以达到融会贯通的目的。

三、习题课要发挥教师的主导作用

在数学习题课教学中,学生在教师的引导下动脑、动笔或动口,解答数学问题。大部分时间是学生活动,而教师的主导作用主要表现在指点、引路两个方面。学生在解题过程中,由于对数学知识理解不透,往往会出现生搬硬套现象,这时教师应抓住时机,找准症结,予以指点;对于难度较大的综合题,教师应采用降低梯度、分设疑点的方法,突出解题思路,把学生引上正确的轨道。

例:对于x为任意实数时,不等式(2m-1)x2+(m+1)x+m-4>0都成立,求m的值。

这道题从表面上看是一道不等式问题,而只考虑不等式很抽象,不易下手。但结合题意,建立坐标系,将代数问题转化成几何问题就可以解决了。由于分层降低梯度,学生在教师搭桥和引路下,顺利实现知识的飞跃。

中学数学习题课的优化教学 第7篇

如何优化中学数学习题课教学呢?本文结合教学实践谈些自己的做法.

一、明确目的要求, 遵循“三为主”原则

根据中学数学教学大纲、知识体系、学生的学习现状, 制定明确的习题课的教学目标, 教学目标力求做到四个有利于: (1) 有利于激发学生兴趣; (2) 有利于巩固“双基”; (3) 有利于发展学生的思维; (4) 有利于全面提高学生素质.这样习题课才有教学方向和预期的效果.

我查阅了心理学和教育学的有关著作, 研究了中学生的思维特点, 中学生的形式思维虽然已经有很大的发展, 但是由于数学知识技能的局限, 思想方法的缺乏, 逻辑思维的发展不够, 往往不能把已经掌握的数学规律和方法合理地运用到新的环境中, 以至发生以偏概全、生搬硬套的教条式的错误.因此一定要发挥教师的主导作用, 积极引导他们逐渐克服独立思考上的缺点.把他们的抽象思维能力引向更高的阶段.

教育家陶行知说:“学生是学习的主人”, 数学习题课教学中要尊重学生的创造性, 给学生更多的自主活动的机会, 最大限度地调动学生参与课堂的积极性.首先, 让学生多动口.积极倡导每个人都发表自己的“一孔之见”, 教师最重要的就是认真地倾听, 适时地点拨, 启动学生思考机器.然后, 就要让学生多动脑.学生会有很多的奇思妙想, 有的还很独特, 即使有些还不成熟, 或许就是错误的, 但这就是他们走向成功的开端, “失败乃成功之母也”.再之, 就是让学生多练习.教师要精心策划, 有目的地让学生在短时间内练习, 而且练的重点就是在问题的分析上或在某个环节上的薄弱环节.

二、确定习题内容, 巧妙设计教学方法

一堂习题课的成败关键是习题内容的选择和教学方法的设计.习题内容解决的是“教什么”的问题, 而教学解决的是“怎样教”的问题.我从以下几个方面展开说明.

(1) 精心选题, 体现目的性

选题要有目的性, 克服盲目性, 避免机械的单调的和同一层面上的重复.每次练习都要有一个重点, 要把练习的意图集中地强烈地体现出来.巩固哪些知识, 形成哪些技能, 沟通哪些联系等要做到有的放矢, 要旨显明.

(2) 有层次, 有坡度, 螺旋上升

每个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差异, 在习题课教学中, 对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理, 既要创设舞台让优生表演, 发展其个性, 又要重视给后进生提供参与的机会, 使其获得成功的喜悦.否则, 将会出现后进生“吃不了”, 优生“吃不饱”的现象.并且题目设计要循序渐进, 从易到难, 形成梯度, 螺旋上升.这样才符合学生的认知规律, 使不同的学生在数学上有不同的收获.

(3) 形式多样, 角度多变, 注意变式

习题课上如果教学组织形式单一化, 会使学生感到枯燥、乏味, 这样容易丧失学习的积极性, 为了克服这一现象, 可以通过习题题型的变化, 补充填空、判断、选择、匹配、补缺、自编题等适当配合使用, 可以进行求同练习、求异练习和对比练习;分化练习和同化练习;静态练习和动态练习;幅合练习和辐射练习;书面练习和试验操作练习等, 体现出教师的教与学生的学的双边、双向活动, 将讲、练、思三者有机地结合起来, 全方位地激发学生“参与”问题的解决, 有效地减轻学生的“疲劳”, 提高课堂教学的效率和质量.

三、培养学生能力, 增强教者素质

培养能力、发展智力是中学数学教学的核心内容, 通过习题课的教学, 可以帮助学生巩固, 深化基础知识, 消除困惑, 纠正存在的问题;完善知识系统, 达到培养学生思维能力和促进智力发展的目的.适时、适度地启发, 充分体现教师的主导地位.教学中, 尽量让学生去多思考, 多层次、多角度地去启发, 力争一题多解.对一道典型题, 教师应通过层层启发, 引导学生把握问题实质, 并使问题不断得到分解或转化.教师要启发学生从不同的角度去观察、联想、思考, 探索解决问题的途径, 让学生参与解决问题的全过程, 成为问题的探索者.

为了提高习题课的教学效果, 还要求教者:把握教材的系统性, 科学性;讲练结合, 语言准确简明, 合乎逻辑, 教态亲切自然;板书规范, 简明, 有启迪作用;具有灵活应变的能力.力争学生思维活跃, 课堂气氛融洽;练习有一定的密度;时间利用率高;达到熟练, 正确, 迅速的程度.

新课标下高中数学习题教学研究 第8篇

新课标注重学生的差异化培养, 尊重学生的个性差异, 使每名学生得到全方位各方面的发展.针对这个问题教师应当考虑到每名学生的学习能力与思维模式的不同, 在习题的准备类别上做到丰富多样.

1.探究性型习题.

面对独立、富有个性、乐于追求新鲜事物的学生来说, 相比刻板硬套的程序化习题, 设计研究型习题更能提高学生自身的学习兴趣, 增长自信心.面对学生学习能力的不同, 我们应当选择一些难度得当、高而可攀的探究型习题.

2.跨学科型习题.

新课标要求教学与信息社会发展总趋势适应, 注重数学与其他学科直接的联系.对于数学教师来说不应当只注重自身学科, 还应当对物理、化学等理科有充分的重视, 因为数学是我们理科的工具, 一切理科学科都要依赖于数学.学生在学好数学的情况下能提高整体理科的学习能力, 这样能够加强学生对各科知识的整体性和综合性的认识.

3.阅读型习题.

此阅读型习题非语文上的阅读题, 而是题目较长, 需要学生在充分阅读题目、理解题目意思、构建出数学模型、分析出题目所需的知识点才能正确做出的题型.新课标中提出要培养学生阅读、自学等学习数学的方式.而这恰恰是现代高中生所缺少并且需要教师们去引导的方面.好的分析问题解决问题的能力是以后所有新知识学习的万能技能.

二、高中数学习题课讲解对策

在丰富习题类型的基础上, 加上教师对习题灵活、有效的讲解才能利用习题教学来检查与巩固学生所学到的知识, 才能有助于教师对教学知识的评价.培养学生对问题的思考、学习、评价、质疑、反思.

1.在对习题讲解前要搞清习题的难易程度与重点所在, 这样能有助于教师帮助学生深化对知识点的学习, 扩大学生的知识面, 有助于学生知识体系的形成.教师在讲解前弄清重、难点, 能够运筹帷幄, 讲解时学生学习点清晰.

不要把知识点的刻板记忆、重复与知识点的简单训练当作讲解的重点, 而是应当注重知识的整体连接性, 注重知识链的连接, 在讲解习题时善于引导学生找到解题突破口, 注重归纳总结解题规律, 培养学生触类旁通、举一反三的能力.

2.

对于不同学习能力的学生注重开放性习题的讲解, 让其从自己的角度从事自己力所能及的研究、分析问题, 提出合理的问题, 并自行解决, 重树学习能力不佳学生的自信心与自尊心.在讲解习题时要注意培养学生思维的灵活性与发散性, 其途径可以是一题多解、多变等, 这样能加深学生对数学问题的探究兴趣.对于多题同解问题的讲解有助于引导学生对知识点的归纳总结, 提高解题速率.

3.在讲解习题时不能唯标准答案论, 要引导学生勇于质疑, 培养学生的思辨能力.

为了达到效果, 在讲解时可以特意用错误的易混知识点来解题, 观察并提醒学生, 让学生发现问题, 并解决.这样在培养学生质疑、思辨能力的同时还巩固了对易混易错知识点的学习.

4.在习题讲解时要注重学生猜测、推理能力的培养.

对于课本中常见的题型加以改编, 成为猜测推理型题型.在讲解时要讲清楚为什么这样猜测与猜测的重点, 并用顺序、倒序、两面夹的方法来推理证明猜测的正确性.在解题思维的冲撞与沟通中切实加强学生对数学知识的深入理解与全面掌握能力.

下面通过习题来说明如何灵活、有效地讲解习题.

已知x, y≥0且x+y=1, 求x2+y2的取值范围.

解答此题的方法比较多, 下面给出几种常见的思想方法.

解法一 (函数思想) 由x+y=1, 得y=1-x, 则

undefined

由于x∈[0, 1], 根据二次函数的图像与性质知, 当undefined时, x2+y2取最小值undefined;当x=0或1时, x2+y2取最大值1.

评注 此种方法的评讲重点是:对于二元或多元函数的最值问题, 往往是通过变量替换转化为一元函数来解决, 这是一种基本的数学思想方法.解决函数的最值问题, 我们已经有比较深的函数理论、函数性质, 如单调性的运用、导数的运用等都可以求函数的最值.教师在用此种方法讲解时要突出函数的性质、图像的特点, 并加以知识点的延伸, 复习高中常见的几种函数.

解法二 (三角换元思想) 由于x+y=1, x, y≥0, 则可设x=cos2θ, y=sin2θ, 其中undefined

则undefined

于是, 当cos4θ=-1时, x2+y2取最小值undefined;当cos4θ=1时, x2+y2取最小值1.

评注 三角换元可将问题转化为三角恒等式变形后来解决, 而三角恒等变形却有着一系列的三角公式, 所以运用三角换元解决某些问题往往比较方便.换元的思想是不容易想到的.教师在评讲时要注意引导学生对可用三角换元题型的总结, 并对三角变换的知识加以总结, 注重学生知识链的形成.

解法三 (对称换元思想) 由于x+y=1, x, y≥0, 则可设undefined, 其中undefined

于是, undefined

所以, 当t2=0时, x2+y2取最小值undefined;当undefined时, x2+y2取最大值1.

数学习题课教学论文 第9篇

关键词：初中数学,习题课,学案式教学法

习题课教学活动的开展, 是培养学生数学思维和解题能力的主要途径。一方面, 习题课可以帮助学生查漏补缺、完善知识结构, 及时发现自身在学习过程中出现的疏漏, 对知识结构进行不断的完善, 养成良好的解题习惯。另一方面可以有针对性地培养学生的反思能力、批判精神和创新意识, 促进学生数学思维能力的提升。但是学案式教学法与教案式教学法存在很大的差异, 传统的教案式教学法是以“教”为中心的, 教案是为教师服务的, 而学案式教学法在数学习题课中的应用, 则强调习题课要以学生的“学”为中心, 学生才是数学课堂上的主人, 要求初中数学教师必须转变教育角色, 加强学生数学自学能力的培养[1]。

一、学案式教学法在初中数学习题课教学中的应用分析

由于学案式教学法在习题课教学中的应用是教师针对学生的学习情况和数学教学目标制订出来的, 是对传统习题课教学的补充、完善和创新, 因此需要制订更加科学的应用方案。接下来以初中“全等三角形的识别” (习题课) 一课为例对学案式教学法在初中数学教学中的应用进行探讨。

(一) 精心组织、优化设计

根据教学目标合理地设计学案, 这是教师在习题课上对学生实施学案引导的前提条件。比如, 今天习题课的教学内容是关于“全等三角形”的, 那么教师制订的学案就应该是如何判断、证明两个三角形是否全等方面的习题内容, 可以先让学生回忆三角形全等的判别条件, 以及全等三角形具备的主要性质和特征, 借助习题课的教学, 让学生实现对所学知识的及时回忆和归纳, 提高对数学知识的应用能力。

(二) 目标指引、依案自学

为了保证学案式教学法在习题课上的有效应用, 在学案式教学法的具体应用环节, 教师可以根据学生自学能力的强弱, 对学生进行合理分组, 制订不同的学案和教学目标, 让不同层次的学生分别选取相应的数学习题进行练习。如学生依据学案的内容进行自学时, 可以分组解决学案中关于“两个三角形的三个角都相等”“两个三角形的三个边都相等”“两个三角形的边角边相等”“两个三角形的边边角相等”是否能够证明三角形全等?这样往往可以获得事半功倍的教学效果。

(三) 集体讨论, 总结点拨

在习题课教学的最后阶段, 教师可以对每个小组的学习情况进行总结, 开展整体评价。在学生自学结束后, 教师可以先把每个小组学生在习题课上遇到的问题进行整理归类, 并陈列出来, 让全班学生进行集体讨论, 共同探讨习题课犯错的原因, 在此过程中教师要进行积极地引导, 对学生反馈的疑难信息进行细致讲解和点拨, 使学生可以更快、更准地找到自身在习题课上的出错原因, 加快学生数学知识结构的构建, 进而最终实现习题课教学的目标。例如, 在△ABC中, AB=AC, BE、CD是边AC、AB的中线, 求证:BE=CD;如果∠A=30°, 能求出∠ABE的角度吗?

在问题的求证阶段, 问题的解决并不复杂, 很多学生都能进行准确求证, 但是在求∠ABE的角度时, 很多学生认为不能求, 但也有学生求出∠ABE=37.5°, 此时就需要教师和学生集体对错误一方的出错原因进行“深究”, 找出问题所在, 实现查漏补缺。

二、学案式教学法应用于初中数学习题课教学时需要注意的问题

(一) 合理确定学案内容, 重视学生学习兴趣的引导

在初中数学课堂上, 有的教师为了增加习题课的教学容量, 学案的设计存在过多、过深的问题, 这就使得学生很难完全完成习题上的学习要求, 导致学生失去了对数学习题课的学习兴趣和动力。因此, 初中数学教师在设计导学案时, 一定要合理确定学案的内容, 贴近学生的数学学习水平和能力发展目标, 重视对学生兴趣的引导和学习热情的保持。

(二) 充分发挥学案的导学功能

基于学案式教学法的初中数学习题课教学, “导”是核心与关键。表面上看教师在课堂上发挥着非常重要的角色, 但学生才是学案式教学法的实施关键, 所以教师必须充分发挥学案的导学功能, 重点培养学生的数学自学能力。

(三) 重视学案式教学法的应用评价

无论是在“学案”的设计环节, 还是在“学案”的执行环节, 数学教师都应当紧紧围绕习题课教学的目标, 引导学生准确把握问题解决和任务完成的关键点, 让学生不断复习旧知识、增长新知识, 实现专业素质与能力的不断提升。因此, 在学案式教学法实施之后, 教师要重视对学生在习题课上学习成果的总结与评价, 及时发现学生在习题课上出现的疏忽与不足, 鼓励学生在巩固前期学习成果的基础上, 进行更深层次上的探索[2]。

三、结语

总之, 学案式教学法在初中数学习题课上的应用, 要求初中数学教师必须对自身的教学角色进行重新的定位, 要更好地发挥自身的教学引导作用, 不断总结自身在教学中的成功经验与失败教训, 重视习题课的“谋划”, 这样才能让习题课的教学变为学生的“习题课”, 促进学生数学解题能力和数学思维能力的不断进步与发展。

参考文献

[1]刘会勤.学案式教学法在初中数学教学中的应用[J].读写算 (教师版) :素质教育论坛, 2014, (29) :249.

数学习题课教学论文 第10篇

关键词：习题课,层次性,典型性,新颖性

在初中数学教学中, 习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能, 并通过解题教学, 进一步培养学生数学的应用意识和能力。恰当地运用好习题课能促进课堂教学, 提高数学教学质量。

那么, 如何具体而有效地贯彻习题教学的新理念, 改变习题教学中的错误认识和行为呢?我认为, 习题选择的层次性是提高数学教学质量的基础, 习题选择的典型性是提高数学教学质量的关键, 习题选择的新颖性是提高数学教学质量的重要举措。

一、层次性———曲径通幽处, 禅房花木深

习题选择的层次性是提高数学教学质量的基础, 讲究层次性可以让学生在曲径通幽的习题设计中感受数学知识的魅力。所选习题目的是要掌握哪些知识点, 训练达到怎样的程度, 优生达到怎样的目标, 对学习有问题的学生又有怎样的能力训练目标, 不同层次的学生有什么收获, 所以在数学习题课上我总要讲求习题的层次性, 将习题按教学目标设置必做题, 选做题, 提升题或拓展题等类别, 供不同类型的学生得到不同的发展。

例如, 在训练圆的位置关系时, 我从不同层次教学目标出发, 设计了如下几道练习:

基础题:1.已知两圆的半径分别为2厘米和6厘米,

(1) 若两圆相交, 则圆心距d的取值范围是____________;

(2) 若两圆外离, 则d的取值范围___________________;

(3) 若两圆内含则d的取值范围是___________________;

(4) 若两圆仅有一个交点, 则圆心距d的取值范围________;

(5) 若两圆无交点, 则圆心距d的取值范围是____________。

2.已知O1O2=6, ⊙O1⊙O2半径分别为R和r, 则O1与O2各有什么位置关系?

(1) R=2, r=1

(2) R=2, r=3

(3) R=4, r=2

(4) R=8, r=2

提升题:两圆的半径之比为5∶3, 当两圆相切时, 圆心距为16 cm, 求两圆的半径?

⊙O1和⊙O2的半径分别为R和r (R>r) , 圆心距为d, 若两圆相交, 试判定关于x的方程x2-2 (d-R) x+r2=0的根的情况。

拓展题:矩形ABCD中, AB=6, BC=8, 如果分别以A、C为圆心的两圆相切, 点D在⊙C内, 点B在⊙C外, 那么⊙A的半径r的取值范围是__________。

通过基础题的训练, 学生能熟练掌握圆的位置方面的基础知识, 夯实了知识基础;通过提升题和拓展题的训练, 拓宽了学生的知识面, 训练了学生实际运用知识的能力, 将数学知识融会贯通, 从而更有效地提高了课堂教学效率。

二、典型性———解落三秋叶, 能开二月花

习题选择的典型性是提高数学教学质量的关键, 选择典型的习题可以让学生像风那样具有生命和活力。数学是研究客观规律的科学, 数学教学中一定要善于揭示规律, 教给学生学习的“规律”。数学习题数不胜数、浩如烟海, 如果习题的选择不加分析、不加归类, 搞“题海战术”, 会增加学生学习负担, 严重降低教学效率, 所以, 习题的选择一定要具有典型性。

选择典型性习题时, 通过练习不仅能弄懂一类题, 还要在一定程度上能拓展运用, 以达到学以致用, 真正掌握知识的效果。例如, 我在教学因式分解解一元二次方程时设计了如下练习: (1) x2-4x-5=0, (2) 2x2-5x+3=0, (3) (x+2) 2+2 (x+2) -15=0, (4) (a+b) (a+b-3) =4, 求a+b的值, (5) (x2+y2) (x2+y2-5) =14, 求x2+y2的值, (6) (x2-2x) -2 (x2-2x) =8, 求x2-2x的值。这样的设计, 有明显的梯度, 既有简单的因式分解, 又有运用整体思想的考查, 有检验值要有意义的知识, 颇具典型性, 深受同行的赞赏。

实践证明, 典型的习题具有教学示范和引领作用, 巧妙设计典型的习题, 让数学绽放智慧的光彩, 有助于培养学生对数学文化和规律的探寻, 改变学生的生活世界。

三、新颖性———会当凌绝顶, 一览众山小

习题选择的新颖性是提高数学教学质量的重要举措, 讲究新颖性可以让学生在数学学习中产生“一览众山小”的神奇效果。使学生能从前一个较简单问题的解答中领悟到解决后一个较复杂问题的途径, 从而达到举一反三的目的。

例如, 我在教学求二次函数的解析式的知识时, 其中有一种方法是用交点式:y=a (x-x1) (x-x2) (a≠0) , 其中x1, x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。如何灵活运用此方法去求二次函数的解析式, 引领学生探究下面的几道题目:

(1) 已知抛物线与x轴的两交点为 (-10, 0) , (3, 0) , 与y轴交于点 (0, 5) , 求抛物线的解析式。

(2) 已知抛物线过A (-4, 0) 、B (2, 0) 、C (0, 4) 三点。求这条抛物线的解析式。

(3) 已知一条抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为-2和6, 与y轴的交点的纵坐标是3, 求该抛物线的解析式。

(4) 函数的最小值是-4, 并且图像与x轴交点的横坐标分别是1和4。

(5) 已知二次函数当x=2时, 有最大值-5, 且经过点 (6, 0) , 求出此抛物线的解析式。

(6) 已知二次函数, 当x=0时, y=-1, 当x=-4或2时, y=0。求这个二次函数的解析式。

(7) 已知抛物线的顶点坐标为 (2, -4) , 与轴交于点 (0, 2) , 求这条抛物线的解析式。

通过灵活地变题, 让习题具有新颖性和独创性, 学生能熟练运用二次函数的顶点性质或对称性, 转化成用二次函数的交点式来解决数学难题, 举一反三, 促进了学生的思维发展, 提高了学生的灵活运用数学知识的能力, 极大地提高了课堂教学效率。另外, 我还让学生自主编题和变题, 品尝数学学习的乐趣。

“豪华落尽见真淳, 铅华洗却见本真。”习题选择的层次性、典型性和新颖性是数学习题课的根基。我们要改变教学陋习, 积极创造条件让学生多动口、多动手、多动脑, 全面激发学生全方位参与问题解决的过程, 回归数学习题课的本真, 追求习题课的美化, 让习题课焕发生机和活力, 让学生习有所思、习有所得、习有所乐、习有所成, 真正成为数学课堂的主人, 为数学教学质量奠定坚实的基础。

参考文献

[1]许敏.如何提高初中数学习题课教学的有效性[J].教育实践与研究, 2011.

影响高中数学习题课教学的因素分析 第11篇

一、传统教育思想误区对高中数学习题课教学的影响

我们是在传统的教育模式下成长起来的。学生的学习方式很单调，通常只有“接受式学习”。课堂、教师、教材是其核心，通常，老师不会给学生讲授有关知识的发现、形成过程，而是直接教授现成教材的结论。这有利于培养和提高学生思维分析能力和推演能力，对于系统思考能力和接受知识的能力也有积极作用。但过于单一的使用，忽略了学生学习的主动性、积极性和独立思考能力，阻碍甚至扼杀了学生创造力的发展，不利于提高学生创新能力。

1.过度追求教学进度。高中呈现这样一种情况：用两年多的时间将原定三年学习的内容全部教授完。对于新概念和法则的教学，老师通常简单带过，学生也不求甚解。然后，就是大量练习包括高考题在内的习题。学生很容易有抵触情绪和抗拒心理，因为他们经常会遇到自己解决不了或吃力的难题。

2.形式上的责任感。也有一些老师本着形式责任感，认为只要所有题目都讲解或做一遍就可以了，至于考试结果的好坏，与我没有关系。这样的做法表面上是“负责”，实际上却是相当不负责任，这种做给他人看的形式“负责”，不过是金玉其外罢了。

3.过度监管。还有老师说：“现在的学生素质太差了，很不听话，若是不狠狠地去管，就管不住了！”这样的话让人听来很寒心，老师和学校管理学生，难道除了老套的“管、卡、压”之外，就没别的方法了吗？教师从心底抹杀了学生学习的主动性，没有想办法激发学生的学习兴趣和主动性，使学生的整个学习过程处于被动的状态。

二、学生自身对高中数学习题课教学的影响

1.学生的个人因素。智力是学生学习的直接影响因素，它是一种包括注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力和创造力等在内的综合认知能力。成绩不同的学生在注意力方面存在很大不同，这就表明学生的学习成果与其注意力存在直接关系，成绩高的学生注意力自然就高，反之亦然。注意力高度集中有利于学生更好地投入到学习去，这也是教学有效性的必然保障。

2.学生的家庭因素。家庭和社会，即使没有参与到学习过程中，但在某些方面感染者学生的情感，从而影响学生在习题课上的情绪。父母对孩子存在很高的期望，因此很多家长只注重分数、名次，忽略了孩子的感受，致使很多学生生活在高压下，产生了严重的心理负担，学习动力也渐渐降低。

3.学生的社会因素。社会因素的影响中，有些是直接的。举例来说，学生可能会受到社会上不法分子的勒索与胁迫，而多数学生即使感到恐惧、不安，仍不敢向他人提及。长期的恐惧、压抑，不仅不利于学习，甚至会造成心理缺陷。还包括部分间接社会因素。此外，高中生对于学习的认知还将受到社会中负面或错误的报道，以及各类不良风气的形成等方面的影响，这些因素极易降低当前的高中数学习题课教学的学习效率。

三、教师教学对高中数学习题课教学的影响

1.教师自身因素。教师的能力以及道德素质等等都将直接影響习题课教学的成效。除了通常所说的教师职业要求是教师能够顺利完成习题课教学任务的基本知识和能力外，习题课的高效教学目标的设立，也是对教师的智力等方面提出的更高要求。

2.教学内容因素。教学绩效的有效性取决于学生能否切实掌握理解学习内容并加应用，一般称其为体验到的内容；习题课教学的基本要求则是规定的内容。就体验的内容，它相对规定的内容来说或宽或窄，宽则实现高效率课堂教学，反之亦然。就规定内容而言，其科学性及适宜的呈现形式都对教学有效性有着极高的影响力。对于教学内容的选取，必须充分考虑社会、学生本身、学科发展等因素。

3.教学方法因素。教学方法在这里偏重于习题课教学的方法，还包含了习题课教学的手段及其评价方式。教学方法是决定一节课成功与否的重要因素，影响着教学效率，合理又艺术的教学方法对教学活动的起到至关重要的作用。切实有效的习题课教学方法能够发挥评价的有效作用和功能，突出教学过程中的变化，发现课程中存在的问题，是教学重点设计的每一个学生，具有极强的针对性和高效性。

数学习题课教学论文 第12篇

一、高等数学习题课教学目的

设立高等数学习题课教学不仅是学生学习掌握知识的需要, 还是高等数学课自身使命使然。对于帮助学生理解与深化概念、提高解题能力、加强经济数学修养以及培养学习兴趣都有很大的帮助。通过反复学习与训练, 能够增强学生学习高等数学的信心。

1. 对所学高等数学概念和理论的再思考

高等数学是一门很严密的学科, 对于概念的定义都很精确、抽象, 因为时间的关系, 课堂上教师不能面面俱到, 习题课就是对加深高等数学概念经济理解的一种非常有效补充。教师可以通过在习题课上对习题讲解, 结合其中涉及到的概念, 加以有针对性地讲解, 做到习题和理论有效结合, 将理论与习题交织在一起, 形成一个网络, 这将有利于学生构架整个的知识框架, 有了这个大框架, 学生更加深刻地理解概念和习题, 学习经济数学的热情就会提高很多, 学习效果将得到较大改善。比如, 讲到函数的概念时候, 要反复提醒函数概念的经济和金融应用。

2. 提高学生的解题技巧

在高等数学的教学过程中, 经常会遇见学生抱怨, 如将书上以及老师讲的内容全部弄懂了, 但仍不会做书后面的习题。究其原因, 主要是因为学生看懂和听懂的内容不是他自己真正掌握的, 比如看懂的是书作者所呈现的作品, 听懂的是老师所传授知识。那么如何才能将知识转换为学生自己的呢?笔者通过多年的教学实践发现, 最为有效的途径就是通过学生自己去尝试, 而习题课恰恰就是这样一个很好的平台。在习题课上, 教师可以多讲一些解题技巧, 然后让学生自己去实战, 真正让自己所听所看的知识转换为真正属于自己的东西。同时老师不仅要讲习题, 关键在于教会学生怎么去做题, 怎么样举一反三, 触类旁通, 利用联想、类比、归纳等各种手段。比如, 讲到数值计算的方法求定积分近似值的时候, 常常会讲授两种方法, 其中一种是比较简单的梯形法, 另外一种是稍微复杂的抛物线型法, 很多同学会将两者混起来, 这时候就要善于归纳总结。有的同学就归纳出了口诀, 比如梯形法是, 一头一尾是一倍, 中间统统是两倍, 然后再除以2;而抛物线法则是一头一尾还是一倍, 奇数下标为4倍, 偶数下标为2倍, 下标是从0开始标, 注意是除以3。如果记住了这类归纳出来的口诀, 那么以后这两种方法就不会混淆起来了。从而建立从题设到未知路径的通道和桥梁纽带, 学会分析问题, 真正做到教会学生做习题并使他们乐在其中, 这也是习题课的最大目的。

3. 深化相关高等数学概念的经济含义

高等数学基础是经济类学科的一门基础课程, 是以后学习概率论、统计学和计量经济学等学科的基础, 而且很多概念和理论与现实的经济问题相关。在高等数学教学过程中, 学生会经常问到数学到底有什么用处, 学习目的不太明确。那么教师可以充分利用习题课这一平台, 多举一些应用方面的例子, 打消学生的数学无用论思想, 增强学生学习的主动性和积极性。比如, 当讲到函数的定义时候, 强调函数的概念中要排除一对多的情形, 就可以将股票的价格看为时间的函数来进行解释:第一, 在交易时期, 任何时间都有股价, 也就是任何定义域中的变量都有象;第二, 任何时间只可能有一个股价, 但是可以允许多个时间对应同一个股价, 就是说, 允许多对一, 而不允许一对多。再者高等数学中常用的几类函数, 例如符号函数, 其实可以对应于一个赌博模型, 也就是有输有赢, 那么是不是可以设计只赢不赔的模型呢?答案就是绝对值函数, 对应于金融工程中的跨式期权, 只是要减去期权费而已。再比如, 学期伊始, 可以先向学生明确本课程的两大目的:求导数和求积分。然后说明导数和积分的实际背景:导数就是变化率, 求积分就是相当于求平均值。可以就人的身高问学生两个问题:其一, 人的身高一生何时变化最快, 何时变化最慢;其二, 人的身高一生的平均值如何计算。从而让同学明确高等数学的讨论较多涉及有实际意义的问题, 而不完全是讨论抽象的问题。还有如定积分就是曲边梯形的面积, 现实生活中在测量湖泊的流量就会用到相关知识。通过详细地讲这些例子, 学生就能够加深对高等数学的经济含义的理解, 从而激发他们对高等数学的兴趣, 变被动为主动。其他的例子如弹性的经济含义等。

4. 培养学生分析经济现象的能力

高等数学基础课有很强的经济应用性, 很多概念都是从经济学直接引用过来的, 比如需求和供给函数、市场均衡、成本函数、收入函数和利润函数。还涉及到弹性, 如何求经济函数的最值问题, 都可以找出其经济含义的背景, 比如讲到定积分在高等数学中的应用的时候, 就可以提醒学生, 我们学了导数, 那么导数是怎么应用到经济数学中的呢?应该是利用导数求出函数的最值问题, 求出最小的平均成本以及最大利润。当然这还需要和连续函数在闭区间上的驻点唯一性定理结合起来用, 只有在连续函数在闭区间上的唯一驻点才能够使局部效果的极值成为函数的整体最值。学了不定积分, 那么在经济中有什么用处呢?可以利用不定积分求出经济函数。有两个步骤:第一步是求不定积分, 第二步则是利用初始条件求出自由未知数。这样就可以将经济函数求出来, 当然可以和导数在经济函数的应用结合起来一起用。那么定积分怎么样在经济中应用呢?通过定积分可以求出经济函数的改变量, 利用的是牛顿-莱布尼兹公式即可以解决这个问题, 这样将全部相关的串起来, 那么学生就能够掌握知识结构, 同时也确实能够体会经济中会用到数学, 学生则会端正学习数学的态度。教师可以将许多经济中的问题用来作为例子, 从而引导学生培养对经济现象的分析和把握能力。

二、习题课教学的模式

高等数学课程和其他的课程相比, 比较抽象, 较难掌握。以前的高等数学的教学模式主要是以课堂讲授的形式, 但是随着计算机和网络的发展, 笔者认为, 可以在教学过程中采取以下几种教学模式。

1. 课堂教授型

高等数学是一门比较抽象、深奥的学科, 要尽可能地让学生接受、理解, 其中较有效的方式是课堂传授的方法。教师通过对教学素材精挑细选, 课堂上使用幽默的口头语言、丰富的表情语言和形象的形体语言, 将深奥抽象的数学讲得通俗易懂, 浅显具体。重点讲解如何利用基本知识点来求解习题, 将问题分解为基本概念和基本理论的逻辑推理关系, 讲授通用的解题思路和解题方法, 将寻求解题思路的思维过程呈现出来, 这样学生才容易接受, 才能达到预期的效果。

2. 小组学习型

数学的核心是问题, 针对于数学问题的讨论, 可以组建一些学习小组, 数学的习题课也可以利用这个学习小组, 经过小组成员之间的讨论, 学生学习高等数学的你追我赶的积极性得到很大提高。教师可以出一些相关的题目, 以小组的形式, 发动班级学生围绕专题进行讨论和交流, 寻求解题过程, 形成一致的意见, 然后和其他小组的意见相结合, 最后由教师加以总结或者评判。比如, 在讲求导数的过程中, 介绍完了导数的基本公式后, 笔者经常会出几个典型的题目。要求同学分成几个小组进行讨论, 一来新同学比较容易犯错误, 二来题目本身有很多种做法, 值得让大家一起来讨论讨论。所以教师可以出一些能够用多种方法求解的题目以及解法之间有很多的差异的题目, 通过学生之间小组之间进行讨论, 然后教师加以总结组织, 结果是很明显的。在此过程中, 学生和教师的积极配合和有效互动, 通过学生和学生之间, 小组和小组之间以及学生和教师之间的多渠道全方位交流, 能够达到很好的教学效果。

3. 网络答疑型

现在高校的网络资源相当丰富, 网上不仅有教学资源、教学视频、网络课程, 还有和学生交流的BBS平台及习题库, 教师可以充分利用学校这些丰富的网上交流平台与同学展开交流。网络答疑形式类似课堂小组交流, 而课堂上组织小组交流活动, 花的时间会比较多, 因此可以充分高效地利用网络答疑这种形式。具体的, 可先由教师根据教学的进度, 布置一些相关的作业或者习题, 留给学生在课堂以外讨论, 过一段时间, 教师可以针对于学生学习过程中普遍存在的问题或者比较难掌握的知识点组织一到两次适时BBS, 然后将讨论的结果加以整理置顶, 以便学生的学习和总结。这种有主题而且连贯性答疑形式很受学生的欢迎。另外教师也可以根据学生的水平, 结合所学专业的特点, 布置一些专业相关的开放题、思考题, 也可以找一些数学史方面的资料, 开展专题BBS, 找一些高等数学在经济学中的具体应用资料。一个学期反复做几次, 可以解决学生在学习中遇见的很多问题, 学生的学习信心和兴趣将会得到较大提高, 使得网络课堂真正成为学生学习数学的第二课堂。

4. 分层次形式

现在同学的数学基础、理解能力、学习能力、存在着较大差异, 所以教师在进行习题课的教学中应该要考虑到不同层次的学生需求。特别是选取素材的时候要进行分层次教学, 对于基础较差、学习能力不强的学生, 要求其掌握基本的概念和理论;对于那些水平相对好点的学生则不仅要掌握书上的基本内容, 还可以适当提高标准增加习题难度, 同时鼓励他们帮助那些学习有困难的同学。这种做法有助于提高每个学生的积极性, 使得每一个学生在习题课上都有所进步。

三、习题课教学的实施

习题课和一般的课程不同之处在于, 其教学方式、教学目标、习题设计、教学策略是有差别的。这些差异要求教师精心准备, 学生积极配合, 这样才能将一堂习题课上好, 达到预先设定的效果。

1倡导“避免一言堂”的教学方式

在高等数学教学过程中, 由于教师和学生的差距, 往往容易形成上课只有教师一言堂的情况, 但是习题课主要是解决学生自己的问题, 所以习题课必须要学生多讲多做, 这样才能暴露出学生自己的问题, 教师才能有针对性的解决学生中存在的问题。高等数学概念以及经济数学知识都是相互联系的, 所以教师和学生可以相互交流, 积极发言, 结合自己所熟悉的, 谈谈各自对于概念的理解, 以及概念和概念之间的联系, 这样可以加深学生对于数学概念和理论的了解。讲解数学题时, 也可以对一个题目讨论多种解法。这样每个学生都是课堂的主体, 没有局外人, 师生之间, 同学之间就实现了多向交流, 会收到较好的效果。比如讲求函数的最值时候, 一般的方法是在求出函数的表达式后对函数求导数再求出驻点, 然后进行最值的讨论, 但是如果目标函数比较特殊的时候, 比如是一个二次多项式或者满足基本不等式的函数, 那么此时就可以用二次函数的最值讨论或者利用基本不等式来求目标函数的最值, 这样就可以和初中的知识挂起来, 使得同学容易理解函数的最值问题了。

2. 坚持循循善诱的教学方法

根据课程标准, 习题课教学目标可以概括为三级:理解知识目标, 应用知识目标, 能力目标。在设计习题课的时候, 应该辨别该习题课的目标, 然后按照此目标, 注意目标的阶段性和可行性, 循序渐近引导学生, 千万不要急于求成, 否则会适得其反。比如, 求复合函数的导数的时候, 必须先掌握了初等函数的导数, 然后在掌握复合函数的分解基础上, 再掌握复合函数的求导法则, 才能够掌握复合函数求导。所以教师坚持循循善诱的教学方法, 逐步引导学生上好这堂习题课。由于习题具有层次性, 不同水平的学生都能学到其相应水平的知识, 从而能够调动学生的积极性, 极大改善学生学习效果, 较好的完成教学任务。

3. 遵循精编细选的习题设计原则

习题课上选用的题目有一定的要求, 即要具有一定的典型性、针对性、科学性和启发性。所谓典型性就是指经常会遇见的问题, 不偏不怪的题目;所谓针对性, 主要是针对某个知识点或者经常容易犯错误的地方;所谓科学性就是指符合客观规律的表达清晰、严谨、科学;启发性主要是指对学生的思维具有一定的启发。一般习题课上的题目要遵循上面四个条件, 这样取得的效果会比较明显。比如, 讲复合函数求导数的时候, 应该举一些常见的函数的求导, 两重或者三重的复合函数, 三重以上的复合函数求导则属于偏怪的题目了, 对学生知识的掌握帮助有限, 这种情况应尽量避免。再比如, 教定积分计算的时候, 我们可以设计如下三种基本类型:题目 (1) 是一般的定积分, 在区间[1, 3]上的定积分;题目 (2) 是瑕积分, 因为被积函数在积分下限是没有意义的;题目 (3) 则是被积函数在无穷限上的积分, 从上面的例子可以看出, 题目虽然不是很难, 但是能够概括出这章节讨论题目的基本类型和主要知识, 如果选题能够顾及到这点, 那么习题课就能够取到很好的效果。如果所选的习题满足以上四个要求, 遵循精编细选的习题设计原则, 那么就不用再搞题海战术, 就可以达到较好的教学效果。

4. 贯彻重视分析过程的教学策略

数学是一门思维逻辑很强的学科, 教师进行习题课分析的时候应该着重分析解题的过程, 分析题目的来龙去脉, 重点剖析题目的逻辑思维结构, 而不只是注重答案的求解。这样才能使得学生真正掌握数学知识, 构建数学的知识结构, 数学的习题课效果才能更加明显。比如, 利用分步积分法求函数的积分, 教师要将过程讲得很仔细, 否则同学无法辨认哪个函数该积分, 哪个函数是用于求导数, 要将辨别的标准和同学讲得很清楚并总结规律。如果只讲一个结果, 学生很难做到举一反三、触类旁通。

结束语

习题课是高等数学教学中的关键一环, 通过习题课使得同学能够梳理高等数学中的抽象概念和相关的定理, 另外一方面也要加强高等数学知识在财经中的应用的教学, 使得学生具有应用高等数学知识解决财经问题的能力。另外教师想要将习题课上好, 要在习题的选择、授课方法等方面下工夫。因此, 如何上好经济数学这门课的习题课, 是一个值得不断探讨的问题。

参考文献

[1]王喜林, 刘丽红.关于大学基础数学习题课的思考[J].新乡学院学报, 2009, (8) :79-81.

[2]王美娟.高等数学习题课CAI的思考[J].上海理工大学学报, 2004, (3) :35-37.

[3]卢柏龙.在数学习题课中培养学生的思维能力[J].上海工程技术大学教育研究, 2002, (1) :30-35.

[4]郑之兰.浅谈高等数学习题课的教学[J].南京广播电视大学学报, 2007, (1) :52-58.