数据的波动程度2教案

数据的波动程度2教案（精选7篇）

数据的波动程度2教案 第1篇

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：

理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用 进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断

2、过程与方法 ：

根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

3、情感态度与价值观 ：

体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界．

2.教学重点/难点

教学重点

方差的概念。方差的意义．从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学难点

方差的公式和应用．根据方差的计算结果对实际作出解释和决策。

3.教学用具

白板，课件、直尺 图标

4.标签

教学过程

一、提出问题，创设情境

农科院的烦恼？

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。

（1）请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；

（2）请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量画出折线统计图；（3）现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？（1）解（2）

说明甲乙两种甜玉米的平均产量相差不大

由上图你有什么发现:甲玉米的产量波动较大,乙玉米产量波动较小，乙玉米的产量集中分布在平均产量附近。

从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

二、导入新课

（1）、方差的概念：设一组数据平均数的差的平方分别是数，即

归纳：

（1）数据的方差都是非负数。

中，各数据与它们的，那么我们用它们的平均（2）当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若

下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是：

即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。

1、方差的意义：用各数据与平均数偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性----就是方差 根据

讨论下列问题：

（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 学生小组讨论、归纳：

（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

2、方差的应用：

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？ 解：甲、乙两团演员的身高平均数是

方差分别是

归纳方差应用的过程：（1）

求每组数据的平均数。（2）

求方差。

（3）

比较方差的大小，确定稳定性。

三、巩固练习：

1、两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：

你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？

分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。

归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小)． 方差的概念、公式、意义、应用。

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。2．数据为101，98，102，100，99平均数是（100），方差是（2）.3.数据为1、2、3、4、5平均数是（3），方差是（2）

例

2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：

根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

两家平均数相等，四、巩固练习2：

快餐店购甲加工厂生产的鸡腿好。

学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下： 甲厂课桌：72 69 70 70 69 甲厂椅子：39 40 40 40 41 乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 38 40 39 你认为学校应该买哪家的课桌椅？

∵平均数相同 所以选择甲桌子整齐.甲乙椅子平均数相同, 由以上可得学校应选择甲厂进货好。

∴选择甲椅子整齐.五、总结提升:本节学习你有什么收获？

方差:方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差的意义:方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。

方差现实生活中的应用:实例讲解.六、布置作业：随堂练习

板书

数据的波动程度2教案 第2篇

●教学目标

(一)教学知识点

1.掌握极差、方差、标准差的概念.

2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.

3.用计算器(或计算机)计算一 组数据的标准差与方差.

(二)能力训练要求

1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数 学的眼光看世界.

2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.

●教学重点

1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.

2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性 .

●教学难点

理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.

●教学方法

启发引导法

●教学过程

Ⅰ.创设现实问题情景，引入新课

[师]在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.

当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口 一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源.

[生](1)根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75 g.

(2)设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 甲, 乙,根据给出的数据，得

甲=75+ [ 0-1-1+ 1-2+1+0+2+2-1-1+0+0+1-2+1-2+3+2-3]=75+ 0=75(g)

乙=75+ [0+3-3+2-1+0-2+4-3+ 0+5-4+1+2-2+3-4+1-2+0]=75+ 0=75(g)

(3) 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差78-72=6 g;从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差80-71=9(g).

(4)如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的`鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小.

[师]很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.

从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平” 的偏离程度小.

这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.

Ⅱ.讲授新课

[师]在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢?

[生]我认为最大值与最小值的差是反映数据离 散程度的一个量.

[师]很正确.我们把一组数据中最大数据与 最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.

[生](1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数：

丙= [752+744+732+723+763+773+782+79]=75.1(g)

极差为：79-72=7(g)

[生]在第(2)问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.

甲厂20只鸡 腿的质量与相应的平均数的差距为：

(75-75)+(74-75)+(74-75)+(76-75)+(73-75)+(76-75)+(75-75)+(77-75)+(77-75)+(74-75)+(74-75)+(75-75)+(75-75)+(76-75)+ (73-75)+(76-75)+(73-75)+(78-75)+(77-75)+(72-75)

=0-1-1+1-2+1+0+2+2-1-1+0 +0+1-2+1-2+3+2-3=0;

丙厂20只鸡腿的质量与相应的平均数的差距为：

(75-75.1)+(75-75.1)+(74- 75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(73-75.1)+(73-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(77-75.1) +(77-75.1)+(77-75.1)+(78-75.1)+(78-75.1)+(79-75.1)=0

由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据 的波动大小.

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.

其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即

s2= [(x1- )2+(x2- )2++(xn- )2]

其中 是x1,x2,,xn的平均数，s2是 方差，而标准差就是方差的算术平方根.

[生]为什么方差概念中要除以数据个数呢?

[师]是为了消除数据个数的印象.

由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

[生]极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.

[师]我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是 ;进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.

同学们可在自己的计算器上探 索计算标准差的具体操作

计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.

[生]s甲2= [02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9]= 50= =2.5;

s丙2= [0.12+0.12+1.124+2.122+3.123+0.923+1.923+2.922+3.9]= 76 .49=3.82.

因为s甲2

所以根据计算的结果，我认为甲厂的产品更符合要求.

Ⅲ.随堂练习

Ⅳ.课时小结

这节课 ，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小;描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差;方差 和标准差既有联系 ，也有区别.

Ⅴ.课后作业

Ⅵ.活动与探究

甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：

(1)请你填上表中乙学生的相关数据;

第2章数据的离散程度 第3篇

【思维导图】

【名师箴言】

对于日常生活中的一组数据 (包括出现的样本和总体) 来说, 我们不但要关心它的集中程度, 而且还要关心它的离散程度.通过本章对极差、方差、标准差的学习, 可以帮助同学们更加全面地认识数据, 从而能够对数据做进一步的处理并做出一定的推断、评论和预测.在学习本章时, 要能够理解一组数据极差、方差、标准差的含义, 知道三个统计量之间的区别与联系;会计算极差、方差、标准差并能用它们来比较不同样本的波动情况;通过实践、探索活动, 体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性, 并能用它们解决有关实际问题.因此, 本章学习重点:会计算一组数据的极差、方差、标准差;本章学习难点:应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题.

《数据的波动程度》测试题 第4篇

一、选择题（每小题5分，共30分）

1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）.

A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数

2.若一组数据的方差是3，则另一组数据的方差是（）.

A.3

B.8

C.9

D.14

3.人数相同的甲、乙两班学生，在同一次数学单元测试中，成绩的平均分和方差分别如下：.则成绩较为稳定的是（）.

A.甲班

B.乙班

C.两班成绩一样稳定

D.无法确定

4.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是（）.

A.数据的个数和方差

B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数

D.数据的方差和平均数

5.甲、乙两名射击运动员各进行了10次射击练习，平均成绩均为9环.这两名运动员成绩的方差如下：则下列说法中正确的是（）.

A.甲比乙的成绩稳定

B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳定

6.如果将所给定的一组数据中的每个数据都减去一个非零常数，那么这组数据的（）.

A.平均数改变，方差不变

B.平均数改变，方差改变

C.平均数不变，方差改变

D.平均数不变，方差不变

二、填空题（每小题5分，共30分）

7.一组数据-1，0，1，2，3的方差是______.

8.某次射击练习，甲、乙两人各射靶5次，命中的环数见下表：

那么射击成绩比较稳定的是______.

9.数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c.数据a，b，c的方差是______.

10.已知一个样本的方差则这个样本的容量是____，样本的平均数是______.

11.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛.已知他们每人5次投得的成绩如图1所示，那么三人中成绩最稳定的是______.

12.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试.这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：Ⅱ.）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4.那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是______同学.

三、解答题

13.（10分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选了6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高（单位：cm）统计如图2所示，部分统计量见表2所示.

（l）求甲队身高的中位数.

（2）求乙队身高的平均数及身高不低于170cm的频率.

（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由.

14.（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，并规定在规定时问内每人踢100个以上（含100个）的为优秀.表3是成绩最好的甲班和乙班参赛学生的比赛数据（单位：个）.

经统计发现两班总分相等.此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息以作为评奖参考，请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率.

（2）分别求两班比赛数据的中位数.

（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小.

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？请简述理由.

15.（10分）针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展了一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动.全班同学分成8个小组，其中①～⑥小组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，⑧小组负责收集相关的交通标志，统计数据汇总如下：

解答下列问题：

（1）请你写出2条交通法规：

①______；②_ ___.

（2）画出两个交通标志并说明标志的含义.

（3）早晨、中午、下午三个时段的车流总量的中位数是______.

（4）请观察表4中的数据以及闯红灯统计图（图3），写出你发现的一个现象，并分析其产生的原因.

（5）通过分析写一条合理化建议.

16.（10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中挑选一人参加集训.两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表（图4和表5），并计算出了甲的平均数和方差（见小宇的作业）.

（1）a=______，X乙=______.

（2）请补画图4中表示乙的成绩变化情况的折线.

（3）①观察所完成的折线图，可以看出_______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙的成绩的方差，验证你的判断.

数据的波动程度2教案 第5篇

1 资料与方法

1.1 一般资料

选择2010年2月至2011年6月在长春市中心医院心内二科经行冠脉造影证实冠心病的患者。入选标准:年龄≥18岁, 均经冠脉造影证实至少一支冠脉病变>50%, 排除标准:器质性心脏瓣膜病、心肌病, 既往曾接受冠状动脉介入检查治疗或冠状动脉搭桥术的患者, 所有患者都没有严重感染, 也都没有冠心病急慢性并发症, 无肝肾功能不全及脑血管疾病, 未接受过口服或静脉硝酸脂类治疗。依据WHO糖尿病的诊断标准将全部患者分为2型糖尿病组90例 (57.14%) 和非糖尿病组75例 (42.85%) , 2型糖尿病:符合WHO (1999年) 糖尿病的诊断标准, 糖尿病冠心病组再根据HbA1c水平分为HbA1c<8.5%组、HbA1c8.5%～10.0%组和HbA1c>10%组。

1.2 方法

1.2.1 生化指标:

:检测HbA1c。

1.2.2 PWV和ABI检测应用日本产欧姆龙全自动动脉硬化检测仪对患者行双侧肢体PWV、ABI检测。

检测在25℃左右的室温下进行, 检测前患者平卧休息5 min, 连续测量3次, 每次间隔5min, 取3次测量的平均值。PWV取双侧中的高值, ABI取双侧中的低值进行分析。

1.2.3 冠状动脉造影由心内科2～3名有冠脉介入经验的医师操作完成。

根据造影显示情况, 主要冠状动脉支中狭窄≥50%即诊断冠心病。冠心病者中, 将狭窄≥50%的主要冠脉的支数进行相加, 即得出冠脉病变支数, 分为1支、2支、3支病变组。

1.3 统计方法

应用SPSS 13.0统计软件进行处理。

2 结果

2.1 临床基线资料比较根据冠状动脉造影结果, 将研究对象分为2组, 2型糖尿病冠心病组90例, 无糖尿病冠心病组75例;糖尿病组再根据糖化血红蛋白水平分为三组。各组间年龄, 性别等差异均无统计学意义 (P均>0.05)

2.2 2型糖尿病冠心病组与非糖尿病冠心病组比较, 2型糖尿病冠心病组的病变支数, 三只病变发生率明显高于非糖尿病冠心病组, 组间差异有统计学意义 (P均<0.001) , 见表1。

2.3 随着糖化血红蛋白增加, PWV增加, 各组间差异均有统计学意义 (P均<0.05) 。ABI逐渐降低, 各组间差异均有统计学意义 (P均<0.05) , 见表2。

3 讨论

糖尿病周围血管病变是糖尿病常见大血管并发症之一, 本文结果显示, 2型糖尿病冠心病组的冠脉病变更为严重, 冠脉病变支数, 三支病变发生比率均高于非糖尿病冠心病组。本文结果显示, 2型糖尿病冠心病组PWV值明显高于非糖尿病冠心病组, 而且随着糖化血红蛋白的增多, PWV值呈现出明显的上升趋势。

ABI是项用于筛选早期动脉粥样硬化的指标, 因其操作简单、检查无创、信息可靠、重复性好而适合大规模人群筛查, 可应用于动脉粥样硬化疾病的初步筛查, 病情严重程度, 进展及预后的监测和判断, 由于动脉粥样硬化累及全身动脉, ABI反映的是上下肢血压之比, 间接反映动脉粥样硬化程度, 因此, ABI同时反映下肢和全身其他动脉粥样硬化程度。近几年来, 国内外研究表明, ABI还是冠心病强有力的预测因子, 特别是对严重的冠心病更具预测价值。本文结果显示, 2型糖尿病冠心病组ABI值明显低于非糖尿病冠心病组, 而且随着糖化血红蛋白的增多, ABI值呈现出明显的下降, 表明PWV, ABI可能具有和糖化血红蛋白的相关性, 使用无创手段检测动脉僵硬度成为目前国内外研究的热点, 三者联合可用于预测初诊冠心病病变严重程度。

注:与正常对照组比较, *P<0.05, **P<0.001;与HbA1c<8.5%组比较, △P<0.05;与HbA1c8.5%～10.0%组比较, ▲P<0.05

综上所述, 应用糖化血红蛋白、PWV及ABI联合检测, 能够较可靠地评价冠脉病变的严重程度。糖化血红蛋白、PWV、ABI检测无创、廉价、简单易行, 可以作为临床上筛选冠心病患者的常规手段, 也可以用作预判初诊冠心病患者冠脉严重程度及抗动脉硬化治疗效果监测的评价依据。

参考文献

[1]Ghazanfar Q, Richard B, Louis S, et al.Relationship between aort-icatherosclerosis and non-invasive measures of arterial stiffness[J].Atherosclerosis, 2007, 195 (2) :190-193.

[2]夏小琦, 杨成明.无创动脉僵硬度检测对早期诊断心血管病的意义[J].心血管病学进展, 2009, 30 (30) :476-479.

[3]Tomiyama H, Hashimoto H, Hirayama Y, et al.Synergisticaccelera-tionof arterial stiffening in the presence of raised blood pressureand, raised plasma glucose[J].Hypertension, 2006, 47 (1) :180-188.

《数据的波动程度》测试题 第6篇

^*7.某同学5次上学途中所花的时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题4分，共28分）

8.一组数据-1，0，1，2，3的方差是____。

9.已知一个样本1，3，5，x，2。若它的平均数为3，则这个样本的方差是____。

10.某超市出售三种品牌的面粉。在它们的包装袋上，质量分别标有（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样。从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差____kg。

11.若一组数据-2，0，2，5，a的最大值与最小值的差是8，那么a的值是____。

12.现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试。每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几种不同的分值中的一种。A班的成绩如表3所示。B班的成绩如图1所示。

（1）观察可知，____班成绩的方差较大。

（2）若两班合计共有60人及格。则参加者最少获____分才可以及格。

13.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月的工资数额如表4所示。

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比。该工程队员工月工资的方差____（填“变小”、“不变”或“变大”）了。

14.若1，2，3，a的平均数是3，4，5，a，b的平均数是5，则样本0，1，2，3，4，a，b的万差是____。

三、解答题（共44分）

15。（10分）某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛。高中部和初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成高中代表队和初中代表队参加学校决赛。两个队的5名选手的决赛成绩如图2所示。

（1）根据图2填写表5。

（2）结合两队成绩的平均数中位数。分析哪个队的决赛成绩较好。

数据的波动程度2教案 第7篇

眼灌注压 (ocular perfusion pressure, OPP) 是眼组织中动脉血向毛细血管床传递营养的动力。因此, 低动脉血压可能对OPP存在影响, 进而也会对青光眼的治疗效果产生影响。了解OPP昼夜节律对于评估青光眼是否进展具有重要的意义。

虽然眼灌注压波动跟很多因素有关, 如年龄、眼轴长度、角膜生物力学、眼内灌注压及眼球内填充物等[2]。目前还不清楚OPP波动是否与青光眼的严重程度相关。本研究主要是考察昼夜眼压灌注压波动对青光眼疾病发展的影响, 评估OPP波动和青光眼严重程度之间的关系。

1 资料与方法

1.1 一般资料

入选条件:发病年龄超过40岁;最佳矫正视力≥1.0;正在进行药物治疗, 无近视, 无糖尿病, 无白内障和其他眼部疾病, 既往无青光眼手术史。患者有典型的视盘损害特征 (弥漫性或局限性盘缘缺失, 视杯扩大, 视盘出血, 双眼的杯盘比之差≥0.2) 。有与之相应可靠的视野缺损检查结果 (如旁中心暗点、鼻侧阶梯或弓形暗点等) , 没有药物治疗前眼压>21 mm Hg, 前房角开放。

48例开角型青光眼患者纳入这个研究。测量每例患者的右眼数据。其中, 男26例 (56.3%) , 女22 (43.7%) 例;平均年龄 (61.5±10.2) 岁;34例患者应用β-受体阻滞剂, 14例应用肾上腺素能受体激动剂, 5例应用碳酸酐酶抑制剂, 还有11例采用前列腺素类似物, 均为局部治疗, 单药或联合用药。

1.2 方法

所有的患者均知情同意, 并签署的知情同意书。所有患者均予前节裂隙灯显微镜检查、眼压测量 (采用Goldmann压平式眼压计测定) 、前房角镜检查和托品酰胺散瞳后眼底检查, 由两名专科医师来评估视盘杯盘比, 标准自动视野计 (standard automatedpermietry, SAP) 检测视野, 采用OCTOPUS101全自动视野计G2程序进行。不达检测要求的患者予做第2次检查直至合格。所有患者在右手臂测量动脉血压。在3个时间点测定眼压及血压:分别为早上7点、下午1点采用坐位测量, 及晚上7点采用仰卧位检查。这是综合何俊文[3]及WOZNIAK[4]的研究情况, 确定检查时间点, 尽可能的符合日常生活中的眼灌注压情况, 所有体位需至少休息10 min后再测量。

1.3 统计学方法

根据公式计算每个时间点OPP:OPP= (2/3平均动脉血压) —眼压;MAP=DBP+1/3 (SBP-DBP) 。IOP:眼压;SBP:收缩压 (systolic blood pressure) ;DBP:舒张压 (diastolic blood pressure) ;MAP:平均动脉压 (mean arterial pressure) ;MOPP:平均眼灌注压。OPP波动被定义为3个 (上午7点, 下午1点和晚上7点) 测量的平均值的标准差。

采用SPSS 13.0软件分析, OPP波动和杯盘比、视野平均缺失 (mean defect, MD) 及图形标准差 (pattern standard deviation, PSD) 值的相关性采用Pearson线性相关性分析, 检验水准α=0.05。

2 结果

48例患者自动视野检查的平均MD和平均PSD值分别为 (8.6±7.6) 和 (6.6±3.6) d B。垂直杯盘比平均为0.5 (0.2~0.8) , 上午7点到晚上7点之间收缩压和舒张压的平均波动范围为 (17.5±9.1) 和 (9.1±7.2) mm Hg。早上7点到晚上7点之间的平均眼压波动范围为 (3.5±2.3) mm Hg。平均OPP (3.7±2.5) mm Hg和平均OPP波动为 (4.1±2.6) mm Hg。

OPP波动与MD存在显著的负相关 (r=-0.33, 95%CI:-0.59~-0.05;P=0.010) 和PSD呈正相关 (r=0.43, 95%CI:0.17~0.66;P=0.000) 。OPP波动和垂直杯盘比之间无相关性 (r=0.10, 95%CI:-0.18~0.39;P=0.460) 。

就3个时间点眼压最高值到最低值范围作为近似眼压波动, 进行事后分析, 显示相同的相关性[OPP和MD, r=-0.33 (95%CI:-0.56~-0.05;P=0.020) ;OPP和PSD, r=0.45 (95%CI:0.15~0.64;P=0.000) ;以及OPP和垂直杯盘比, r=0.10 (95%CI:-0.18~0.39;P=0.440) ]。

3 讨论

对于青光眼病情发展的影响因素研究, 尤其对眼压正常的患者, 目前已经有很多。如对眼压波动与血压波动等[3,5]方面的研究, 这些研究注意到视野与眼压波动及24 h血压波动。但眼灌注压波动与视野损害的相关性研究的不多。

笔者的研究结果显示, 具有较高OPP波动的原发性开角型青光眼患者其病情进展更明显。OPP和PSD之间的相关性更强于与MD的相关性, MD是指整个视野各位点的平均光敏感度, 它可提示整个视野比正常或以往平均偏离多少, MD的值越低, 反应出视功能损害越严重。但它会受到屈光介质的透明度和屈光不正的影响。在本研究中, 白内障及屈光不正等因素排除在外, 使MD值更能代表青光眼相关的视觉功能障碍。PSD它反应的是视野形态的差异程度, 即局限性缺损的程度。从相关性来看, PSD似乎比MD更能反应青光眼严重程度。但晚期青光眼患者PSD值降低, 它不能单独作为判断指标, 需与其他指标结合[6]。

本研究结果显示OPP波动和垂直杯盘比之间没有相关性。这并不意味着OPP波动与青光眼视神经病变无关。相反, 它是用来评估视盘的依据。陆云峰等[7]研究显示, 负压诱导眼压波动能影响视神经的自身调节功能。可能目测杯盘比受一些因素的影响, 如小视盘青光眼患者杯盘比小, 而大视盘的正常受试者则其杯盘比大。若采用新技术定量检测视盘, 如共焦激光扫描检眼镜、激光扫描偏振仪、相干光断层扫描、视网膜厚度分析仪及共焦图像血管造影等检测技术等, 就能定量分析。

由于OPP值由平均动脉血压及眼压计算得出, 它可随收缩压、舒张压、眼压波动而波动。事实上, 笔者注意到, 在大多数患者中, 随着3个时间点收缩压和舒张压的波动, 眼压也随之变化。因此, 对于大多数患者, OPP随血压、眼压波动而波动。异常的OPP是高眼压或低动脉压调节受损的直接结果。眼内压引起的缺血可能是个体自身调节受损的结果, 或者是因为天生的缺陷或由于血管痉挛性疾病引起。动脉粥样硬化也可以引起自动调节能力受损。

人们已经知道, 不同人眼压昼夜节律会有所不同, 各种系统的相互作用在昼夜节律稳态的维持中发挥作用。LIU等[8]通过对开角型青光眼患者和正常人24 h眼压波动曲线研究发现, 受检者眼压高峰出现在夜间睡眠时, 可能与眼球受到眼睑的压迫、某些内分泌激素和植物神经的调节等生理因素导致夜间眼压升高有关。WEINREB也在对正常人和原发性开角型青光眼患者的24 h眼压研究中得出这样的结论, 一天之中的眼压峰值位于晚上[9], 然而, 眼压波动似乎是青光眼进展的独立危险因素。此外, 眼压的测量在生理状态下会受到多种因素的影响, 比如角膜厚度、曲率、神经活动、睡眠、运动、内分泌激素及体位等。其中体位对测量的影响较为突出[10]。

同样, 动脉压也遵循一个独特的昼夜模式特点。在凌晨2~4点之间的睡眠中收缩压和舒张压下降。考虑到仰卧位时眼压高, 而这时在睡眠和夜间血压下降, 理论上OPP应该在夜间达到最低水平。然而在本研究中, 发现OPP峰值在上午7点 (53.4mm Hg) , 而在下午1点OPP值为47.5 mm Hg。本研究中, 患者的评估时间间隔在12 h内而不是24 h进行, 并且样本中包括老年人青光眼患者, 平均年龄 (61.5±10.2) 岁。选择晚上7点, 为了再现睡眠姿势条件, 采用仰卧位检查。看来, 这还不够模拟睡眠效果。

本文的研究还具有一定的缺陷。许多其他参数对MD, PSD和C/D比值的影响尚未评估。例如, 高血压患者使用β受体阻滞剂和α受体激动剂。即使是治疗青光眼的眼药水, 对一些患者也会有降压效果, 如能检测初诊患者, 或者停药一段时间再测, 可能更能反应实际情况;此外, 没有对患者的年龄与MD及PSD进行相关分析;没有测量中央角膜厚度和角膜曲率, 这些数据可能对眼压测量带来误差;对OPP波动只进行12 h和3个测量点的评估, 理想的应该至少有24 h及5个测量点;昼夜节律的变异及其相关的长期波动不是很清楚。

总之, POAG患者具有较高的OPP波动可能会导致疾病向严重方向发展, PSD值为原发性开角型青光眼血管功能失调提供了进一步的证据, 然而, 其临床意义尚不确定。因为通过降眼压药物使得OPP波动变小并没有得到相应地令人信服的疗效。但笔者认为, 青光眼患者应该评价OPP, 通过调节血流量以改善OPP为目的的治疗手段的真正的好处尚需进一步观察。

参考文献

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[3]何俊文.原发性开角型青光眼眼压、血压、眼灌注压昼夜节律的观察[D].武汉:华中科技大学, 2013.

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