如何进行小学数学图形与几何问题的教学

如何进行小学数学图形与几何问题的教学（精选9篇）

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第1篇

小学数学“集合与图形”的教学问题与策略

马付小学： 刘玉军

摘 要： 随着时代的进步和社会的发展，我国教学体制改革逐步深入，传统的小学数学教学模式在实践过程中逐渐暴露出一系列问题，需要采取有针对性的措施加以解决，提高小学数学教学质量.而在小学数学教学中，“图形与几何”是重要的一部分内容，其能够帮助学生形成良好的空间概念及培养推理能力。但是由于新课程改革的进行，原来关于“图形与几何”的教学中出现了一些问题，严重地影响了小学数学教学工作的开展。《数学新课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形与几何的问题，应注重使学生在观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法。

关键词: 小学数学

教育教学

几何图形

教学方法

一、小学数学几何图形教学过程中存在的问题

1． 一是没有准确地确定教学目标：虽然我国已经进行了深入的教学体制改革，但是在教学中还是没有摆脱应试教育的束缚。在几何图形教学中，往往让学生对相关的公式进行背诵，如长方形的周长等于长度和宽度的和乘以2，正方形的周长等于边长乘以4，等等。这样学生就可以快速地解答长方形和正方形方面的周长问题，但如果出现了不规则的图形，就无法进行有效解决。

2．二是没有改变传统的教学方式

新课程标准，要求教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生成为课堂的主角，进而主动获取知识。在实际教学中，教师大多数还是以传统的方式进行，学生被动地接受知识，但这样不利于培养学生的空间想象能力和推理能力，导致学生在学习时出现困难，而在做相关习题时经常会发生错误，成绩不理想。

3．三是没有培养学生的转化教学思想：

在小学数学几何图形教学中，非常重要的一种思想方法就是转化思想。学生只有形成了转化思想，才可以更好地解答问题。但是很多老师都没有认识到转化思想培养的重要性，如在圆柱体体积的教学过程中，有公式推导的过程，很多老师都轻描淡写地一跳而过，其实正是这些过程才可以对学生的转化思想进行培养。

4．四是教师对学生的关注度不够

在教学活动中，很多教师能够按照新课程的理念来展开教学活动，注意师生间的互动，但是教师并没有重视学生在学习中的错误想法。学生出现错误时只是纠正，并没有分析产生错误的原因，结果是学生根本没有意识到错在哪里，而是一味地背下来正确的理论。例如，在学习测量角度时，是要从零刻度开始测量，但有的学生就从其他刻度开始测量，测量的结果必然是错误的，这时教师会告诉学生要从零刻度开始测量，但是并未说明这样的做法是不科学的。

二、小学数学几何图形教学过程中的教学对策 1．联系生活实际进行教学

在教学活动中教师可利用一些生活中常见的几何图形，给学生以丰富的感性认识，使学生能够将学习和生活相联系，从而加深学生对所学知识的认识。例如，在“观察物体”这一节中，教师可用学校的教学楼为例来认识长方体的各个面，确定一个物体的前、后、左、右，然后从不同的方位进行观察。再让学生观察普通的长方体，要通过想象来判定其前、后、左、右面。这就是利用生活中常见的物体来进行教学，从而实现从具体到抽象，逐步锻炼学生的空间定位能力。

2．在小学数学几何概念中存在一部分不能用实物进行表达的几何概念，如体积、容量等。而且这些几何概念往往比具体的图形这一类几何概念在教学过程中更难理解和把握。那面对这类几何概念，教师又应该如何展开教学呢？我个人认为，这个时候需要引导学生参与此类几何概念的实际操作中理解。例如，在解释长方体的体积问题时，教师可以针对学生已经掌握的长方体提出这个概念，然后在课堂上用长方体进行注水实验，让学生可以看见长方体里的水量，这时教师就可以解释水的多少就是长方体的体积。这样不仅让学生可以直观感受到长方体与水之间的关系，更重要的是学生知道几何图形的体积概念并不是一个空洞的、摸不着的概念，能够帮助学生正确认识体积的概念。

3．是要对教材进行灵活使用：教材是教学的依据，在课程体制改革逐步深入的今天，要对教材进行创造性使用，要将因材施教的理念充分体现出来。首先要对例题进行活化，充分结合学生的生活经验进行，对现实问题进行研究和解决，以此促进数学学习能力的提高。如在对《圆的周长》进行讲解时，就需要联系学生的实际生活，设置一些问题，如要想制作一个铁环，铁环的直径是20厘米，那么需要的铁条长度是多少？因为这个问题是与体育运动紧密联系的，所以可以将学生的兴趣激发出来，使他们更积极地进行探究和学习。另外，在课堂结束时，还可以设置一些疑问，促使他们在课后，能够独立思考，促进对问题的进一步探索和解决。比如在圆柱的立体积讲解完之后，就可以设置疑问：要想将装水满于圆柱容器内，采用相同直径相同高度的圆锥容器，一共需要舀几次水？这样学生就可以进行课后探索，对数学知识有更好的理解和把握。

4.是要将现代先进技术充分应用到教学过程中：随着时代的发展，多媒体技术得到了广泛应用；在小学数学几何图形教学中，也开始广泛应用多媒体技术。比如在对圆形的面积、周长等章节的内容进行讲解时，就可以利用电脑对图形进行割补拼接演示。通过这样直观的表现手法，学生就可以对图形有快速准确的理解，从而得出解题方法。另外，在相关公式的推导过程中，如体积、面积的推导公式等，对于小学生往往有着较大的难度，那么就可以应用多媒体技术，设计出动态的画面，对公式转化过程进行演示，那么学生就可以很好地掌握公式推导过程。

总之，除了以上几种策略可以在小学数学几何图形的概念学习方面对学生有所帮助外，还可以让学生试着去理解概念之间的联系，在概念之间形成概念网，真正渗透进数学思维，更有利于几何图形概念的综合应用。不论采取哪种教学策略，小学数学教师都必须结合学生的成长发展，张弛有度，学生自然会在小学数学几何图形的概念学习中收获知识。

参考文献:

[1]熊波.浅谈小学数学几何图形教学的弊端与策略[J].文理导航，2013，2（10）：54-56.[2]张宇颖.小学数学疑难问题解决的策略[J].小学时代：教师，2011（6）.

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第2篇

李朝辉

《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。学生在学习几何知识的过程中，重视对物体的原有感知，逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念。因此，学会这部分教材对于学生培养空间观念，发展思维力、想象力，有着十分重要的意义。它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实的基础。但是，在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念的形成过程,教师往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间的联系,把许多本来有联系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构。要改变这些问题，我觉得应该以锻炼和发展学生的“思”为主线，把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系，从而顺利达到“通”的目的。具体来讲就是：

看—全面观察。实践证明：儿童接触事物，探究事物的本质属性，经常是从观察开始和发现的。在现实生活中，学生对简单图形已有初步了解，如书的封面是长方形，红领巾是三角形，文具盒是长方体„„，但他们对此的了解往往是表面的、模糊的，还不能说出其本质特征，往往是口欲言而无声。所以教学时，我因势利导，结合教学内容，充分利用实物、模型和多媒体等教学手段，丰富学生表象。引导学生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察，以此加强直观教学，加深学生对物体的初步认识，使他们由具体物体的形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步培养或形成空间观念。

动—动手操作。杨振宇博士说：“中国的儿童不如欧洲和美国的儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手的机会。”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识的桥梁。由于小学生生性喜欢动手操

作，而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开，因此动手操作对小学生掌握知识、技能，培养动手能力，提高学习兴趣积极性等都有一定的实践意义。所以教学时，我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等的实践活动，引导学生自己动手做出物体模型，学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法，使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体的感化方法，进一步理解掌握其本质特征，初步掌握几何图形面积的计算方法和转化方法，同时也更进一步培养学生的空间观念和想象能力。

如教学《圆柱体的侧面积》一课时，我让学生拿出自己的侧面裱有彩纸（或自己在侧面糊纸）的圆柱体，边看边摸说出其侧面特征后提问：“你能用转化的方法自己求出侧面的面积吗？”学生通过讨论、操作，有的学生说：“我沿着一条高剪开，侧面积转化成一个长方形，长方形的长相当于侧面积的周长（底面周长），长方形的宽相当于侧面的高，因为长方形的面积=长×宽，所以侧面的面积侧面=底面周长×高。”有的同学说：“我沿着一条斜线剪开，侧面转化成一个平行四边形，平行四边形的底相当于侧面的周长，平行四边形的高相当于侧面的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以侧面的面积=底面周长×高。”。有的同学说：“我沿着高剪开，侧面转化成一个正方形，同样得到侧面的面积=底×高。”通过操作，学生不但发现了展开后的特例（正方形是特殊的长方形），丰富了侧面的表象，而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用，学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积的推导方法和计算方法，同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法的钥匙。实践证明：让学生用多种感官协调作用于同一事物，使具体事物的形象，在头脑中得到全面的反映，就学习的学习性和主动性，增强学生学习的参与意识，激发学习兴趣，活跃课常气氛，使学生以饱满高涨的热情投入学习，取得最佳的学习效果。

练—巩固训练。通过全面观察和动手操作，学生对几何知识初步理解和掌握后，为了把知识转化成技能，形成能力，教师必须精心设计习题进行巩固训练。教学时教师要注重精讲多练，注意数形紧密联系，逐步做到“物体——图形——表象——物体”的循环，使学生看到图形名称就想象出物体形状、特征和计算方法等，并能解决一些实

际问题，不断开拓思路，增强思维的灵活性，增强空间观念及其理解应用能力。

如：圆柱体体积习题的设计，首先我说圆柱体，让学生闭眼想象各种形状的异同和计算方法，再根据具体图形说出图形名称和所需数据后计算，使学生能依据直观图形帮助分析理解，然后逐步过渡到只根据图形名称和数据计算，使他们能再现图形的表象来帮助分析、理解题目，然后只出示图名称和数据间的关系让学生独立解题。最后出示圆柱体或实际生活中的问题，要求学生量出所需数据再计算。这样通过分层练习，逐步培养学生的空间观念及其理解、应用能力。

理—系统梳理。实践证明：学生对于散乱、零碎的知识容易遗忘或发生混淆。因此在一定阶段的学习之后，我及时对知识进行归纳、整理，串点成线，举一反三，扩线成面，形成网络，并使之根植于学生原有的知识体统中，使学生更进一步理解和掌握几何图形的本质特征和相互之间的联系与区别，进一步增强空间观念及其理解、应用能力。

通—触类旁通。为了促进事物的整体形象在头脑中得到全面深刻的反映，使学生更深刻地认识几何图形的本质特征，促进空间观念的形成，教师要注意沟通几何图形的内在联系，注意知识的综合运用，使学生能由此及彼、触类旁通。因此教学时，我充分结合学生的认识规律，由浅入深，由易到难，适时归纳出图形的本质特征，及时沟通知识间的内在联系，帮助学生分辨异同，达到沟通、同化知识，增强理解及其应用的能力。

如：教学完长方体、正方体、圆柱体体积的计算公式后，我及时沟通同化三者间的内在联系，即都可以用V=sh来计算。

V长方体=abh 当a=b=h时，v正方体=a³ V长方体=abh=sh V正方体=a³=sh V圆柱体=πr²h=sh 这样使学生在解答某一习题时，能在头脑中迅浮现出这类习题的方法，锻炼了学习思维的广阔性。

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第3篇

1.小学数学几何图形教学过程中存在的问题

一是没有准确地确定教学目标: 虽然我国已经进行了深入的教学体制改革, 但是在教学中还是没有摆脱应试教育的束缚。在几何图形教学中, 往往让学生对相关的公式进行背诵, 如长方形的周长等于长度和宽度的和乘以2, 正方形的周长等于边长乘以4, 等等。这样学生就可以快速地解答长方形和正方形方面的周长问题, 但如果出现了不规则的图形, 就无法进行有效解决。

二是没有培养学生的转化教学思想: 在小学数学几何图形教学中, 非常重要的一种思想方法就是转化思想。学生只有形成了转化思想, 才可以更好地解答问题。但是很多老师都没有认识到转化思想培养的重要性, 如在圆柱体体积的教学过程中, 有公式推导的过程, 很多老师都轻描淡写地一跳，而过其实正是这些过程才可以对学生的转化思想进行培养。

三是没有培养学生的创新能力:随着时代的发展, 人才之间的竞争日趋激烈, 这就对学生的创新能力提出了很高的要求。但是教师在小学数学几何图形的教学过程中, 往往只是让学生掌握一种解题方法, 让学生应用一种解题方法进行大量的习题练习, 没有促使学生深入理解题目, 没有进行反思, 从其他角度解决问题。

2.小学数学几何图形教学过程中的教学对策

一是要对教材进行灵活使用:教材是教学的依据, 在课程体制改革逐步深入的今天, 要对教材进行创造性使用, 要将因材施教的理念充分体现出来。首先要对例题进行活化, 充分结合学生的生活经验进行, 对现实问题进行研究和解决, 以此促进数学学习能力的提高。如在对《圆的周长》进行讲解时, 就需要联系学生的实际生活, 设置一些问题, 如要想制作一个铁环, 铁环的直径是20厘米, 那么需要的铁条长度是多少? 因为这个问题是与体育运动紧密联系的, 所以可以将学生的兴趣激发出来, 更积极地进行探究和学习。另外, 在课堂结束时, 还可以设置一些疑问, 促使他们在课后, 能够独立思考, 促使对问题进一步探索和解决。比如在圆柱的立体积讲解完之后, 就可以设置疑问:要想将装满于圆柱容器内, 采用相同直径相同高度的圆锥容器, 一共需要舀几次水? 这样学生就可以进行课后探索, 对数学知识有更好的理解和把握。

二是要在生活中寻找数学: 数学与人们的日常生活是互相联系的, 在人们的日常生活中, 随处可以看到数学知识, 因此在小学数学几何图形教学中, 就需要启发学生寻找现实生活中的数学。如在讲解三角形的过程中, 三角形有着很强的稳定性, 那么在现实生活中, 家里、操场上有哪些东西是三角形的呢? 在老师的引导下, 学生就会养成善于观察的好习惯, 并且感受到数学知识和现实生活中的密切联系, 更好地投入到数学学习中。

三是要将现代先进技术充分应用到教学过程中: 随着时代的发展, 多媒体技术得到了广泛应用;在小学数学几何图形教学中, 也开始广泛应用多媒体技术。比如在对圆形的面积、周长等章节的内容进行讲解时, 就可以利用电脑对图形进行割补拼接演示。通过这样直观的表现手法, 学生就可以对图形有快速准确的理解, 从而得出解题方法。另外, 在相关公式的推导过程中, 如体积、面积的推导公式等, 对于小学生往往有着较大的难度, 那么就可以应用多媒体技术, 设计出动态的画面, 对公式转化过程进行演示, 那么学生就可以很好地掌握公式推导过程。

四是要应用小组合作研究模式: 要想促使学生更深入地理解和掌握数学知识, 就需要学生自己动手实践。小组合作教学是非常有效的途径, 通过小组合作教学, 可以对学生的合作精神进行培养。教师设计的问题应该由两个或者两个以上的同学共同完成, 这样在解决过程中, 学生才可以进行讨论和交流。

3.结语

几何图形是小学数学中十分重要的一个组成部分, 但是对于小学生来讲, 理解起来存在较大难度。在如今的教学模式下, 存在诸多问题, 不利于学生掌握数学知识。针对这种情况，就需要结合具体情况, 创新小学数学几何图形的教学方法, 提高教学质量。本文分析了小学数学几何图形教学过程中的问题与对策, 希望可以提供一些有价值的参考意见。

摘要：随着时代的进步和社会的发展, 我国教学体制改革逐步深入, 传统的小学数学教学模式在实践过程中逐渐暴露出一系列问题, 需要采取有针对性的措施加以解决, 提高小学数学教学质量。本文简要分析了小学数学几何图形教学中存在的问题及对策, 希望可以提供一些有价值的参考意见。

关键词：小学数学,几何图形教学,问题,对策

参考文献

[1]马向阳, 邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊, 2012, 2 (8) :123-125.

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第4篇

关键词：小学数学；几何；有效教学；策略

深化素质教育，推进创新浪潮。在学生智力发展的关键时段，小学数学的学习有效地培养了学生的逻辑性、创新性、辩证统一性以及独立思考并解决问题的能力，提高了对事物的感知意识。有意义的教学才是最高效的教学。根据多年的教学经验，在此我对数学教学中四大领域之一的“图形与几何”这一版块就有效教学策略进行阐述。

一、意识的引入

培养空间意识是新时期数学教学中一个重要的方法。根据学生的认知规律和自身能力，通过准备关于图形与几何的感知材料，打破思维定局和思考联想障碍，真正打开学生的想象空间，锻炼思维能力。在授课方面教师可以根据实际情况选择教材重难点进行讲述，教师本身根据“研究—总结—研究”的教学模式备案授课。

二、课程的设计

几何图形中的知识点，如平移、组合、翻转、铺设等，可用辅助教学器具进行搭建，从简单的平面图形和立体图形入手，根据点、线、面、体这一发展历程由浅入深循序渐进，使学生形成初步的认识和空间观念。在几何图形的结构演变这一版块，教师可应用归纳类比及猜想的方法，因地制宜，用实物做成立体图，带领学生去室外感知简单平面及立体图，加深效果。这也体现了情景创设此种方法的直观性和重要性。

三、取长补短，互相借鉴

一是不同级同科目教师之间的交流。数学学习具有抽象性、逻辑性和应用性，在数量关系以及空间形式方面的教学会逐渐深化。任何教学过程都应该避免单独授课缺乏连贯性，与低年级教师交流经验会了解学生的心理状态和思维程度，同时与高年级教师交流能把握好教学力度及核心脉络。二是同级不同科目教师之间的交流。任何学科之间都是相互关联互相补充的，在教学过程中我时刻关注和总结其他先进教学策略，其中的主题循环法就是很好的一个方式。比如在“图形与几何”这一方面的学习中，我就在授课过程中有意识地穿插本版块在其他学科中的知识体现，如让学生用精炼的语言来描述稍复杂的几何构造体，总结生活与自然中常见的图形与几何构造，用此种系统法沟通了其他学科之间的知识，从而达到高效的教学效果。

四、归纳总结

在授课一段时间后的归纳总结是很重要的，也是很基础性的步骤。整合总结所学的知识，从整体的框架中推理概括出一般性概念、原则或结论，为之后的教学提供更好的指导意义。在对“图形与几何”这一版块进行归纳总结时，可通过图表的方式列出三角形、正方形、圆、扇形等一维图形以及球、正方体等二维图形的比较总结，包含名称、形状、基本性质以及联系等相关内容，进行直接和间接比较，更好地对整个知识点做出更有条理的梳理和把握。

著名数学家华罗庚曾说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”教学过程也是如此，高效的教学策略提高教学效率的同时也必然会在改革创新中体现出其应有的价值。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]陳继忠.优化数学课堂教学过程的思考[J].太原师范学院学报：自然科学版，2002（04）.

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第5篇

——2017年3月18日外出学习心得

福和希望小学 杨昆

三月十九号有幸聆听了湖州朱国平老师的专题讲座——《小学数学“图形与几何”领域教学设计杂谈》，受益匪浅，使我深受启发。现结合我自己的教学经历，总结如下：

一、图形与几何的教学应体现知识连续性

《数学课程标准》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认 知发展水平和学生已有的知识和经验基础之上”，“要重视知识之间的内在联系”，这就要求在教学过程中教师必须做好新旧知识之间的衔接工作，授课时注意对后面内容的准备工作。

如我在教学《长方体的认识》一课时，引导学生对长方体12条棱进行不同的分组：分四组，每组长宽高各一条；或者分三组，四条长、四条宽、四条高各一组。这里引导学生把12条棱分三组是为了后面教学长方体的棱长和公式做准备，做铺垫。

我们可以制作一个表格（如下图），帮助我们更加清晰的理顺知

识点之间的内在联系。

二、图形与几何的教学应凸显现实性

“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，我们教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，我紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型最公平？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形最公平，因为这样每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

三、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信我们老师所告诉他的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。

如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的米尺借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

如教学“三角形的内角和等于180度”时，除了让学生小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼活动让学生动手验证，还利用几何画板更精确、更直观的演示，让学生动手把三角形拉成任意形状，此时软件都准确的显示出三角形的内角和等于180度。通过这样的活动，我想学生再也忘不了“三角形的内角和等于180度”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。

小学数学图形与几何教学探究 第6篇

忠州四小

吴娟

数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中，明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

一、图形与几何在小学数学中的意义

《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。

2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。

3、有助于培养学生学习数学的兴趣，促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中，可以使学生体验研究数学的乐趣，积累数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。

4、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维，而且有利于学生的创造才能的发展。

二、图形与几何教学的目标

图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。要掌握好这一部分的标准，必须引起对如下几个方面的重视：第一，重视学生实际生活经验对几何概念的形成；第二，发挥几何图形本身的作用，以帮助学生正确形成和理解几何概念；第三，及时将所学概念纳入已有系统，促使学生形成新的认知结构；第四，设计新的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面要注意其根据的条理性。

三、图形与几何的教与学

1.教师的角色定位（决定课的设计和组织）

2.学生学法指导——看（观察）、思（寻求解决之路）、议（与同学探讨、辩解）、做（动手实践）、说（获、惑）。3.现代信息技术的运用。

四、图形与几何的教学原则 1．提供现实情境，激发学习兴趣

图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让学生认位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在这样的情境中主动地学习。

2．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变 《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”、“观察与测量”、“有趣的图形”、“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体验合作学习的必要性和乐趣。同时在相互交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。在教学中，应为学生提供合作和交流的机会，不应简单地、机械地让学生模仿、记忆教师和书本上的语言。在教学中还要注意在操作过程中引导学生进行思考，把操作与数学思考结合起来。如在学习长方形和正方形的面积之后，提出：“你能和同学一起完成下面的测量和计算吗?①计算 2 《中国少年报》的面积；②计算教室地面的面积；③你还能计算什么面的面积?”

3．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合

图形与几何的四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不是孤立存在的，在教学中应注意互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相互位置”、“描述物体所在的方向”。又如“周长”一课，结合图形的认识和测量等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。

4．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识

空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观念作为义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，把建立初步的空间观念作为数学方面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境或活动，让学生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手搭出你喜欢的东西，使学生的想像力和创造性得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。

5．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教 《标准》明确提出要关注学生的学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。如在“观察与测量”一课中，组织学生测量课桌的长度，他们可能不用标准的测量工具，而是用铅笔、绳子„„作为测量工具，于是学生体会到统一测量单位的必要性。教师不仅要关注测量的结果，更要关注学生是否积极参与活动，能否采用不同的测量方法。又如，一位教师在第一次上“平移与旋转”这一课时，用多媒体显示课本上的图：火车与直升机的运动，并问学生，它们是怎样运动的?学生回答：火车是直着向前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引导下去。课后这位教师反思自己的教学设计，尽量排除非本质的干扰，突出概念的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗?学生答：不同。师：你们能把它们分分类吗?生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快地进入了对平移与旋转的感知当中。

6．运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果

在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来。通过直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

7．注意教学中，渗透思想品德教育

新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，而不是直白的说教。如“左右”一课中，渗透走路要靠右侧通行，上课举右手发言。“认识图形”中，有一个十字路口的场景，渗透让学生遵守交通规则。这些内容通过小学生熟悉的生活场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。

五、图形与几何的教学注意些什么。

（一）、图形与几何的教学应凸显现实性

弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形，因为这样公平，每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

（二）、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让 4 学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信你所告诉他们的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的铁丝借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

再如教学《角的度量》的时候，角的度量这部分内容的学习对学生来说是个难点。因为这部分内容数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。

要找到解决难点的策略,必须分析造成难点的原因.我认为学生之所以分不清内外圈,找不对数的方向,原因是把角看作是静止的图形而非动态的过程,他们将角的两边孤立地量度,以为像量线段,看钟表一样,只要把一边对准0度,另一条指着几就读几.如果学生能把静态的角想象成从0度开始,慢慢打开,而度数随之增加的动态过程,我想问题就能迎刃而解了.由此,我认为应采取“变静态为动态”的教学策略,并通过三个层次的活动来实现.具体实施如下:

活动一:伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度„„到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度„„180度,„„,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的.5

这个活动学生很感兴趣,通过自己的肢体语言感受到角从0度张开的过程.虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础.活动二:穿针引线.刚才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:“这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 ”学生很聪明,立即回答说“读0度,该读外圈.”随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,“读内圈,因为这次的0度在里面!”„„

学生在动态中进一步感受到角的度数的变化过程,并明白了当选择不同方向为0度时,读数方向也随之改变的原理.这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.活动三:笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:“这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗 ”学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.结束了三个活动后,我问学生:量角的时候,要特别注意什么 学生回答说:“一定要从0度开始顺着数下去.”是的,这正是量角的关键,他们学会了.聪明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再进行加减;学习比较困难的学生则乖乖的从0开始,顺着方向将可见的度数一一读出.虽然速度会慢了些,但方法掌握了,相信熟练后就会快起来.（三）、图形与几何的教学应重视探究性

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。6 因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个差异的学生的思维。我们应该让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现，去再创造有关的数学知识的过程。使学生不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。

教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，鼓励学生动手操作、动手实践，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在操作实践中发展空间观念。如教学“轴对称图形”时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

四、图形与几何的教学应注意把握数形结合。

《图形的放大与缩小》是新旧教材《比例》这一内容的最大不同之处。它是 7 属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。就本课而言“从简单图形开始，借助实物或计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。你怎样理解图形的放大与缩小？你是怎样理解 “2：1”的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。

2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。

3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了„„学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第7篇

究

《数学课程标准》中的十大核心理念里小学数学图形与几何就包括三个：空间观念、几何直观、推理能力。小学数学图形与几何的主要内容：图形的认识、测量、运动、图形与位置。几何知识的教学主要就是建立培养学生的空间观念、推理能力等。几何图形是从物体中抽象出的图形，同时学生能根据几何图形想象出实际的物体，所以，空间想象很重要，要培养空间想象，必须经历过程。而这个过程就是探究-体验的过程.一、存在的问题：

1、过去的教学总是忽视图形与几何的本质，忽视空间观念的培养，教学中重结果，轻过程。比如：圆周率的教学，三角形的内角和，各种平面图形的特征，面积计算公式等，有很多老师都是直接告知结果，或者叫学生直接看书去获取结果，然后就开始让学生反复背诵，接着就是做题，试问：这样的教学，学生的空间想象、动手能力得到了培养吗？答案是显而易见的。

2、当今数学课堂上在图形与几何领域正风风火火地进行着各项探究-体验活动。课件越做越精美，教师用多媒体演示替代学生的操作或者学生在教师的指令下去猜想、操作、体验、验证，少有对方法的渗透。

3、由于多方面的原因，我们的课堂面临着表面热闹而学生无趣或困惑的局面。

二、探究-体验的策略

探究-体验的教学策略就是就是让学生投入到一定的实质活动中，通过自己的亲身体验、实践和感悟，去获得丰富的感性材料，然后在生生交流、师生交流的过程中，经历猜想、操作、观察、分析、合作、交流并归纳得出结论，得到知识的建构和能力的培养。如：《圆柱的认识》一课，课标的要求是：通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱的展开图。先让学生猜想出圆柱的侧面展开图是什么图形，再让学生在众多的图形中自由选择材料做一个圆柱，然后又让学生把做好的圆柱侧面剪开，学生通过猜想、操作、观察、分析、合作、交流的活动，结合量一量、算一算等实际操作活动，积极主动地去发现圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系。学生通过选材、制作、分析、合作交流，验证出了自己的猜想，从而获得成功的体验。同时，让学生经历，从立体到平面，再从平面到立体的过程，从而沟通平面与立体的内在联系，很好的帮助学生发展空间观念。整节课紧紧围绕“探究——体验”这一核心，从“发现问题——提出猜想——验证猜想——得出结论”。

三、小学数学图形与几何教学的具体策略：

1、注重生活经验 充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中创设情景，引人教学。学生学习《三角形内角和》一课中，先让学生说出每块三角板的每个角的度数，然后快速算出这三个角的总度数。然后，追问：是不是所有的三角形三个角的度数都是 180度呢？学生带着质疑或者半信半疑的态度运用自己想到的方法主动进行探究-体验。又如：在引入“圆”的概念时，首先可以这样问学生的：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？为什么车轮都做成这种形状？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学，效果很好。

2、观察形体体征

无论哪种图形的基本认识，学生都要依赖实物、模型。提供给学生充分观察、体验、交流的机会。从具体物体上剥离后抽象形成的。如：教学《长方体的认识》，就可以让学生拿着长方体实物，通过摸一摸、看一看、说一说等自主观察长方体的特征。

3、强化动手操作

对于小学生来说，他们往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括。新课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依

赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

如：学习《圆锥的体积》时，就可以让学生先猜测，再把自己想到的办法，通过动手操作，探究-体验出圆锥的体积计算方法。

4、简单几何推理

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习活动中。推理是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理。如：在学习《长方体体积》时，学生自己选择体积是 1 立方厘米的正方体去拼成各种长方体，通过讨论、观察、发现，推理出所拼长方体的长、宽、高与正方体的数量的关系。

5、应用概念，促使学生融会贯通，完善概念

通过运用已有概念解决相关问题，对所学概念进行重现、提炼，相互作用，融会贯通，达到举一反三的作用。主要体现在变式练习。

小学数学“图形与几何”教学刍议 第8篇

一、“图形与几何”的延革与变迁

“图形与几何 ”部分知识在原教学大纲中属于 “几何初步知识”,在《标准(实验稿)》中此部分内容更名为“空间与图形”. 这是一次重大改变,是一次重新定位. 之前“教学大纲” 几次修订,虽强调了“空间观念”的培养,但在教材编排及实际教学中并无根本性的转变, 只相应增加了一些动手操作、 公式推导活动. 学生很难将所学的几何知识与现实生活紧密相连, 空间与图形的重要价值并未充分体现. 特别是学生的空间观念及想象力的形成和培养缺乏必要的课程保障. 《标准(实验稿)》则把视野拓展到生活空间,将空间观念培养与创新能力提升作为主要目标,以“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”为四条线索逐层推进. 促使变革发生的因素有很多,比较显见的应是以下几个方面:首先是“帮助学生了解认识生存空间”的现实需求不容回避,让几何知识接地气、生活化的呼声愈发强烈;其次是要实现“培育创新意识、 发展数学思维”的儿童教育目标,儿童对于空间的认知及个性的创造是其创新意识形成的土壤. 再次, 数学学科自身飞速发展要及时在基础教育上找到落脚点; 最后是顺应时代 “潮流 ”. 近年来美国 、 新加坡等发达国家数学课程改革如火如荼 ,对于 “空间图形 ”的重视程 度也大幅 提升 (如美国的EM、新加坡的PM).

《标准 (2011年版 )》颁布 ,“空间与图形 ”改为 “图形与几何”. 从“几何初步知识”到“空间与图形”,可以说是一种“去传统几何化”. 主要出发点应该是削弱以演绎推理为主要形式的“欧几里得几何”,删掉大量烦难的几何证明题,淡化几何证明技巧, 降低论证形式和过程要求. 更为强调与时代接轨的“空间生活”的理解与认识. 这样改动无可厚非. 弗雷登塔尔认为,几何就是把握空间. 对儿童来说,这个“空间”就是他们生活和运动的空间. 一些数学专家们对于数学特性较为突出的“几何”内容及相应表述难以割舍. 的确,数学里如果没有了“几何”这一核心词汇,还能够理直气壮地成为数学学科了吗? 因此,《标准(2011年版)》保留了原整体框架,将该领域改为“图形与几何”. 以一线教师的角度审视第一、二学段的内容,感觉“空间与图形”命名更为贴切. 况且“空间与图形”也似乎能涵盖“几何”. 如把整一类内容定名为“空间与图形”,在第三学段中再出现“图形与几何”可能更适宜.

二、“图形与几何”教学策略及建议

《标准 (实验稿 )》颁布十多年来 ,广大教育工作者在实践中不断总结反思. 至《标准(2011年版)》出台,教师们已积累了丰富的经验,对“空间图形”领域的认识与思考相对亦很成熟. 所以,对于较为具体的教学实施意见本文不再赘述,只是结合《标准(2011年版)》新教材编写特色谈几点建议.

(一)关注课标变化

1. 总体把握课标变化 . 对比试验稿 ,2011年版课标有六个明显的变化. 即,从“双基”到“四基”;从数学问题解决过程中的“两能”到“四能”;新增体会数学“三联系”;提出“养成良好的学习习惯”;强调创新意识和科学态度;描述数学课程目标的关键词更为丰富.“图形与几何”与其他领域教学一样,要对课标的新变化、新方向有灵敏的感觉并适时作出调整.

2. 局部内容对比分析. 对比试验稿 ,《标准 (2011年版 )》 “图形与几何 ”领域的基本框架结构并未改变 ,但具体的课程内容设置及目标要求还是有许多“微调”的,这恰是教师应该特别关注之处. “微调”之处包括:课程内容容量及顺序的变化;课程内容目标用词的变化;课程内容案例分析的变化.如第一学段“图形的认识”内容,新版与实验稿都是7条具体目标表述,但是“微调”着实不少,粗略对比至少有4处,读者可自行对比研究.

(二)加强直观教学

空间观念的培养不能缺少“直观”教学. 加强直观教学有两层含义,一是加强直观教学手段的使用;二是加强以提升学生几何直观能力为目标的教学.

1.强化直观教学手段

苏联著名数学家A.N.柯尔莫戈罗夫说:只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化…… 几何想象,或如平常人所说的几何直觉,对于几乎所有数学分科的研究工作,甚至对于最抽象的工作,都有着重大的意义. 儿童空间观念的形成与发展离不开 “视”“触” 两种途径. “视 ”途径主要是直观观察. 美国数学家阿蒂亚认为 ,“在几何中,视觉思维占主导地位,而代数中有序思维占主导地位. 所以,几何中首先要用到的是直接的形象思维,用形象思维洞察”.“触”的途径有操作、实验、画图、实践活动等. 曹培英指出,“观察是一种有思维积极参与的感知活动,正是在这个意义上,人们常说观察是智力活动的门户”,“在整个小学阶段, 触觉、运动觉与视觉的协同活动,始终是获得空间观念的有力支撑;即使到了高年级,当空间想象受阻时,提供操作材料动手实验,依然是行之有效的教学对策”.

2.加强几何直观培养

《标准 (2011年版 )》一个 “亮点 ”就是提出了核心概念 “几何直观”. 近年来,加强几何直观成为了世界几何课程改革中最强的“呼声”. 应该说,数学最好的表达就是能直观揭示问题的实质, 而儿童本身就具有直观认识世界的天赋. 但是直观的“技能”是要培养的. 因此,加强几何直观培养刻不容缓. 对于教学来说,几何直观首先表现出来的是一种意识———面对数学问题能想到用画图来帮助思考;其次表现为掌握一定的几何直观的画图技巧,能画出图来,并有借助图形进行思考的经历和经验,表现为一种能力;想不想用图、会不会画图的问题解决后,不断地运用,形成正向的动力定型,逐步会形成一种当遇到抽象理性的问题时,主动地退后到适合的直观层面上去推动思维展开的思维方式.

(三)注意经验积累

小学阶段的“图形与几何”基本属于直观几何,是实验或经验性的几何. 而儿童几何学习的起点就是 “经验”. 在教学中,一方面要积极开启儿童的“已有经验”之门,另一方面要努力创设促进儿童新经验形成的环境和氛围. 儿童几何经验最主要是通过操作进行积累,特别是儿童亲眼所见、亲自动手的操作尤为重要. 同时我们还应注重过程性的经验与具有一定深度的经验.

(四)提倡生活应用

生活是学生几何思维发展的重要资源,课堂教学不仅要充分利用学生的生活经验,还要积极促进学生将几何知识与能力应用到生活中. 生活应用的目的决不仅仅是解决生活中的问题, 更为重要的是促进学生用几何的视角审视生活,发展空间观念,培养创新精神.

摘要：《标准(2011年版)》颁布后,小学数学各种修订教材逐步开始使用.“图形与几何”领域在2001年大幅调整的基础上又进行了多处“微调”.了解“图形与几何”的延革与变迁,辨析“图形与几何”的核心概念,厘清新教材的脉络结构,了解其设置特点,利于教育教学的实施.

如何进行小学数学图形与几何问题的教学 第9篇

关键词：小学数学；图形与几何；疑难问题

【中图分类号】G623.5

“图形与几何”是小学数学教学的重要的组成部分，是学生认识空间事物的重要基础，有利于帮助学生建立正确的空间观念，培养学生的数学想象能力与空间思维，培养学生严谨的学习能力。本文将在明确“图形与几何”教学的学习目标、教学理念、教学内容的基础上，促进全体学生综合发展的原则，使得学生都获得良好的数学教育，促进不同学生的数学能力都得到一定的发展，课程的内容要与学生的学习需要以及社会的现实需要相结合。本文将对小学数学“图形与几何”教学的中的问题进行探讨。并且提出相应的解决对策。

一、小学数学“图形与几何”教学中的疑难问题

1.在教学中的教学目标不够明确。在新的课程教育标准逐渐深入实施的今天，各级各类学校都在深入的学习相关的理念，现行的小学数学教材就是依据新的课程标准编写的，但是有许多的教师对新的教学理念理解不够深入，对教材中的内容缺少深入的分析与细致的思考，还是依据传统的教学模式进行教学，依据自己内心的想法想当然采取教学手段，在这种教学模式下，学生的学习能力得不到提高，达不到教学目标。教师若是要想成功的上好一节课，就是对教材进行分析，构建前后联系的知识体系，分析知识之间的联系，把握教育教学的主线，分析教材编写者的意图，根据教材的编排才能够采取灵活有效的教学手段，才能够有效的达到教育教学的目标。数学的课程标准不仅仅包括对学生传授知识与技能，还包括学生的内心情感、对问题的思考、数学思维能力的培养等等，因此，教师要促进学生全面发展。

2.教师不够关注学生。新的课程标准明确的指出：“数学教学应该是师生相互互动、积极参与、共同进步与发展的过程，在教学中，要关注学生的主体地位，教师充分的发挥自身的作为学习活动的组织者、引导者的作用。小学数学教师在教学中要增强师生之间的互动与交流，给与学生更好地学习环境与学习空间。许多教师在教学中也确实做到了这一点，但是当学生出现错误的时候，教师会自动的给与忽略，没有告诉学生自己错在哪里、为什么错了，学生没有办法真正的理解知识，仅仅靠机械记忆去学习。例如，在学生学习测量长度的相关的知识时候，测量长度需要从零刻度开始，但是小学生并不了解，他们经常从1开始或者从其他任意一个刻度开始，结果测量的长度却是不准确的，教师这个时候会纠正学生这样的测量方法不对，应该从0开始，但是却没有让学生了解为什么从别的刻度开始是不科学的，只有经过计算才能知道物体的长度，当起始的刻度很大的时候，计算变得很困难，那么如何计算物体的长度呢，教师要给与学生科学合理的解释。

3.学生的实践几会比较少。“图形与几何”教学最重要的目的就是要培养学生的空间想象能力。但是小学生的认知水平发展还不够成熟，仅仅依靠理解知识、观察知识或者是教师的传授，他们还是没有办法形成正确空间的观念，小学生的思维是形象思维，“图像与几何”的教学是培养学生的抽象思维，从形象思维到抽象思维的跳跃是一个过程，只有帮助学生构建空间模型，促进学生动手实践，才能加深学生对相关知识的理解，但是在实际的教学活动中，學生很难有动手操作的机会。必须承认的是，学生上好一节动手实践课是非常不容易的，老师需要精心策划每一个细节，学生主动的探索，稍有不测，课堂教学就会失控，因此教师大多不愿意去尝试。

二、小学数学“图形与几何”教学有效实施的策略

1.将教学内容进行动态的处理。在几何的教学中，一个非常重要的观点就是点动成线，线动成面，面动成体。因此，在“图形与几何”教学中，要将教学内容进行动态的处理，使静止的教学内容动起来，我们可以采取以下的教学手段进行教学，首先可以采取计算机技术将图形进行动态化的处理，引导学生直观的感受图形的变化的过程，教师在教学中仅仅依靠语言的讲解是不会展现图形的形成过程的。其次教师需要采取语言描述与计算机辅助相结合的教学方法，语言描述的过程中，引导学生进行想象，然后利用计算机技术将学生的想象过程培养学生的空间想象能力，学生更好地感受变化的过程，了解图形本身的特征。

2.在教学中引导学生进行动手操作与实践。著名的教育家皮亚杰认为：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手的过程。”在学生动手时间的过程中，是学生想象、推理、思考的过程，引导学生进行实践操作是儿童建立空间想象能力的重要的过程，在小学中的“图形与几何”，更多的是一种直观几何，要想引导学生尽力空间观念，必须依靠学生的动手操作。动手操作，有利于学生获得丰富的姿势体验，有利于学生对几何知识由更深刻的理解，通过动手操作能力，有利于将教材知识逐渐的转化为学生的实践能力，学生手、脑、口、多种器官共同的参与到学习中来，学习的注意力高度的集中，学习有效性会不断地的骚提高。图形的大小关系、位置关系、都需要学生的动手操来实现，只有这样外在的知识体系才会转化为内在的知识，学生的空间观念才会得到有效的提升。

总而言之，在小学数学教学中，“图形与几何”教学具有极其重要的作用，有利于培养学生的空间想象能力，有力发展学生空间思维，教师要结合新课程改革的理念，采取有效的教学手段，解决教学中的存在的一些问题，提升教育教学的有效性，有效的培养学生的空间思维与逻辑思维。

参考文献：

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