RCS计算范文

RCS计算范文（精选8篇）

RCS计算 第1篇

1 NURBS建模与形变控制技术

在形变控制中需采用NURBS局部特性。应用局部特性, 可以在目标模型上产生幅度、面积、位置可变的形变[12,13,14,15]。

1.1 NURBS曲面

具有在u方向为p阶、v方向为q阶的NURBS曲面是一个双变量分段矢量有理函数, 其形式如下

$\mathit{s}(u,v)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=0}^n{\displaystyle \sum _{j=0}^m{\rm N}}}{}_{i,p}(u){\rm N}{}_{j,q}(v)\omega {}_{i,j}\mathit{p}{}_{i,j}}{{\displaystyle \sum _{i=0}^n{\displaystyle \sum _{j=0}^m{\rm N}}}{}_{i,p}(u){\rm N}{}_{j,q}(v)\omega {}_{i,j}}$ (1)

其中, {pi, j}构成双向控制网络, {ωi, j}为权值 (weights) , {Ni, p (u) }和{Nj, q (v) }分别是定义在节点矢量u, v上的无理B样条基函数

$\mathit{U}=\{0,\cdots ,0,u{}_{p+1},\cdots ,u{}_{r-p-1},\underset{p+1}{{\displaystyle 1,\cdots ,1}}\},\mathit{V}=\{\underset{q+1}{{\displaystyle 0,\cdots ,0}},u{}_{q+1},\cdots ,u{}_{s-q-1},\underset{q+1}{{\displaystyle 1,\cdots ,1}}\}(2)$

且r=n+p+1, s=m+q+1。NURBS曲面具有仿射不变性、强凸包性、可导性以及局部性质等优秀的特性。其中, 局部性质描述为:如果移动控制点Pi, j或者改变权值ωi, j, 仅仅影响矩形区间[ui, ui+p+1) ×[vj, vj+q+1) 上的部分曲线。

1.2 形变控制技术

由NURBS曲面的局部性质可知, 如果要实现局部形变可以有两种方法。一是改变控制点的位置;二是改变权值的大小。这里采用方法二也就是通过改变某个或者某些控制点的位置以达到产生形变的目的。

1.2.1 形变位置的控制

如图1所示, 形变位置控制是通过移动不同位置的控制点以达到预期目的。也就是首先添加控制点 (节点矢量) , 使预期形变位置附近有控制点分布;然后在不同位置改变相应的控制点就可以在不同位置产生形变了。

1.2.2 形变幅度的控制

为了便于操作与比较, 把形变的幅度变化限制在通过坐标原点与原控制点的一条直线上, 如图2所示。d1表示原点到原控制点的距离, d0表示原控制点与移动后控制点之间的距离 (同一控制点) 。注意d0可正可负, 负值表示向原点方向移动, 其结果是面向里凹。也就是只要改变d0的大小就可以改变形变的幅度。

2 NURBS曲面上的物理光学方法

这里只讨论理想导体、电大尺寸目标单站RCS[16], 根据这种情况, RCS定义式可以写为式 (3) 。

$\sigma =\underset{R\to \infty }{{\displaystyle \lim }}4\text{π}R{}^2\frac{\left|\mathit{E}{}_s\right|{}^2}{\left|\mathit{E}{}_i\right|{}^2}=\frac{4\text{π}}{\lambda {}^2}\left|\widehat{k}\cdot \mathit{{\rm I}}\right|{}^2$ (3)

可见, 要进行编程计算RCS, 就要对I做一些处理, 使之适合于数值计算且能跟NURBS所建立的模型结合起来, 经过推导有如式 (4) 所示。

$\mathit{{\rm I}}={\displaystyle {\int }_{\text{S}\text{l}\text{i}\text{t}}\mathit{R}}{}_{\mathit{u}}\times \mathit{R}{}_{\mathit{v}}\text{e}{}^{2\text{j}k\mathit{R}(u,v)\cdot \widehat{k}}\text{d}u\text{d}v\approx {\displaystyle \sum _{i=0}^n{\displaystyle \sum _{j=0}^m\mathit{R}}}{}_{\mathit{u}}(u{}_i,v{}_j)\times \mathit{R}{}_{\mathit{v}}(u{}_i,v{}_j)\text{e}{}^{2\text{j}k\mathit{R}(u,v)\cdot \widehat{k}}\text{Δ}u{}_{i}v{}_j(4)$

式中, R (u, v) 是目标表面上的点, 下标u, v表示对u或者v求偏导。

3 计算结果

文献[5]在基于NURBS曲面建模, 采用PO计算了一些典型目标的RCS。其虽然采用NURBS建模, 在积分过程中却又把NURBS曲面转化成Bézier曲面, 增加了计算的复杂度。而文中直接在NURBS曲面上积分则更加简便, 下面给出的计算结果与文献[5]的计算结果吻合。

3.1 部分圆柱面

如图3所示, 部分圆柱面高h=12.8 cm, 圆柱半径a=16.3 cm, 角度α=40°。入射场频率为9.375 GHz (ka=32) 。计算结果σ对于h2归一。

3.2 部分球面

图4所示部分球面在θ, φ方向的张角均为90°, 球面半径a=1 m。图的结果表示入射场为3 GHz (ka=62.83) 时, 在φ=45°上不同入射方向的RCS;图5则表示入射波方向为θ=90°和φ=45°时, 不同频率所对应的不同RCS。

3.3 部分球面上不同形变位置 (幅度不变) 时的RCS

如图6所示, 用于控制形变的控制点是P4, j, 其中, j=2, 3, 4, 5, 6, 改变P4, 4使得d0=0.1a, 首先改变形变位置而不改变形变大小 (d0=0.1a) 。形变后RCS的变化情况如图所示。由图7可以看出同样是d0=0.1a, 形变位置的不同对部分球面RCS的影响是很大的, 特别是30°～150°范围内。而其他观察角度基本不变。5个位置中, 位置2和4, 0和3关于xoy面对称, 因此形变后的RCS也是关于90°对称。形变后某些角度的RCS降幅达到30 dB。当然也有升高的点, 升幅达5 dB左右。形变在z轴负半轴的几个位置 (0, 1, 2) 主要影响大于90°的区域, 而3, 4两处形变则相反, 主要影响小于90°的区域。

3.4 多形变对于目标RCS的影响

部分球面具有多处形变的情况, 如图8 (a) 所示。在S1, S2, S3和S4这4个位置分别移动4个控制点即可同时在部分球面上产生4处形变 (幅度相同) 。图8 (b) 所示为变化前后部分球面RCS的变化情况。在60°, 90°, 120°附近RCS明显增大, 3个角度附近最大增幅分别为7 dB, 10 dB, 7 dB。

4 结束语

先进建模技术的电磁计算方法是近几年国外计算电磁学研究的热点问题之一, 但目前国内在这方面的研究还不深入。基于目前CAGD领域最流行的NURBS建模技术, 研究了PO结合NURBS (NURBS-PO) 在电磁散射方面的应用。给出了采用NURBS-PO方法计算后向散射场的基本思路和方法。并且重点研究了基于NURBS局部性质模拟现实中的形变对目标RCS的影响。最后应用NURBS-PO方法计算了几个目标的RCS以及形变后的RCS。计算结果与参考文献相吻合, 说明了这种方法的可行性。尽管如此, 还有待进一步研究, 例如PO方法只适合某些简单的情况, 如果目标更加复杂就必须加入其他方法, 如UTD, PTD等等;可以进一步结合GA, PSO等优化算法实现RCS减缩分析以及反射面天线方向图赋形设计。

摘要：采用非均匀有理B样条 (NURBS) 对目标进行建模, 利用NURBS的局部特性模拟目标在复杂电磁环境中受到各种物理作用而产生的形变, 再采用物理光学 (PO) 方法, 在NURBS曲面上进行表面电流积分, 计算出目标的RCS。NURBS建模方法可以更加精确地建立目标的几何模型;并在原模型的基础上, 较方便地产生形变而不需要重新建模。文中分别计算了原模型和形变后模型的RCS, 以研究形变对于目标散射特性的影响。原模型的RCS计算结果与参考文献一致, 说明文中所研究方法的有效性。

隐身的原理与rcs的分析报告 第2篇

作为一款四代战机，具备隐形，高机动，超巡等这些是必备的基本能力。在四代机中，隐身是非常重要的一个因素，那飞机如何做到隐身呢？

雷达波发射出去了是一回事，回波就又是另外一回事了。事实上，雷达回波的强度跟被照射物体的形状有很大的关系。我们假设一块一平方公尺的方板，但他正面垂直对着雷达时，得到的雷达发射截面大约是一千平方公尺。

如果我们把方板弯个角度，数据就会骤减为0.1平方公尺.

事实上，还可以做的更厉害点，把方板斜45度，从正面看像个菱形。

还是那块方板，面积根本不变，但如果我们把这菱形也弯成一个后倾的角度。那么数据就会降的更厉害，直接成0.001平方公尺.

可以看到，同是一块方板，我们把它用不同的角度对准雷达，反射的截面积从1000平方公尺变成0.001平方公尺。变化相差了整整100万倍！！！！！所 以，如果把一架飞机的外形，做成像菱形那样。那他的雷达信号会变的极其小，隐身的效果就处来了。因而自然有人想到了这个外形布局。

怎么样，这个外形就是上面讲到的倾斜的菱形。其实这就是洛克希德马丁公司最早的方案。够科幻吧。什么？眼熟？没错，这就是大名鼎鼎的F117夜鹰型隐形飞机最早的方案！！！！

这F117的方案，第一个图的外形就是这么来的，但是后来研究发现这个菱形方块根本飞不

起来，所以后来把两侧拉长，加了个内倾尾翼，成了第二张.

这个验证机被称之为Have Blue，已经有夜鹰的影子了。而上面的第三个就是真正量产型的F117。第四个方案，加了尾翼的是个海军型的，后来项目被取消。

F117毕竟是第一代的隐形飞机，这飞机最大的毛病在于为了追求隐身而导致机动性超级差，而且很多地方受当时条件的限制，计算机只能处理二维面，所以处处 棱角分明。在南联盟被打下一架后，他的地位就急转直下，因为缺点突出，没几年后就开始退役，到2008年，全部的F117退役，一代名机，就这么匆匆下 场，无不让人感慨。。。。。

雷达波也是一种波，所以它具有波的普遍特性。一般而言，波长越长它的频率就越低，而波长越短，他的频率就越高。比如蝙蝠嘴里发射的超声波，就是一种波长短 而频率很高的声波，波长短是因为蝙蝠的嘴巴小，只能发出窄的波。高频率的超声波具有指向性好，精度高，不易受干扰，信号回馈速度快，但传播距离短的特点。 而低频率的长波则具有相反的特点

雷达的工作频率跟他的工作性质密切相关，当频率低于3MHz时。这时候，电磁波可以沿地球表面传播，而不受地球曲率的影响，所以可以传播的很远。由于雷达电线的尺寸跟雷达的波长成正比，所以这种低频的长波雷达尺寸向来十分的巨大。

苏联早期的远程警戒雷达，对比下面的楼房，就可以知道这雷达有多大了。由于雷达天线的尺寸跟波长成正比，所以大家就可以估计这雷达波的波长有多长了。它的传播距离非常远，是用来监视美国的弹道导弹的

这个是雷达各频段的名称。其中频率低的L波段主要用于远程警戒雷达，S波段用于中程警戒与跟踪，X波段由于体积小，所以用于空中或其他移动场合，多普勒导 航雷达也是X波段雷达。由于S波段跟X波段是目前应用最广泛，最主要的工作频段，所以隐形飞机的隐形主要就是针对这些波长做文章。

不同波长的电磁波打到飞机上截获的目标截面积RCS（radar cross section）的差异很大。总的来讲，主要分三种。

1．低频区：当雷达波的波长大于目标尺寸时，入射场的相位跟振幅都没有什么变化。这时候整个目标都参与散射过程。所以他的形状和细节并不重要，主要取决于他的体积。换句话说，任你是李逵还是李鬼都不重要，它只要知道有人来了就行。

2．谐振区：当雷达波的波长跟目标尺寸相近时，入射场的相位跟在目标长度上的变化很明显。目标的每一部分都会影响到另一部分的场强，每一点的回波都是由很多部位相互影响的叠加。所以很难预测回波的性质。这时候它还是很难分清李逵和李鬼。

3．高频区：当雷达波的波长小于目标尺寸时候，它的散射符合光学定律，目标形状间的相互作用可以忽略不计。它的总散射可以理解为某些局部散射的单独合成。这个时候，它就能分清李逵和李鬼了，并知道了李逵是拿斧头的，李鬼是拿狼牙棒的。

由 于防空雷达和机载雷达都处于分米波和厘米波段，这些波长都小于目标尺寸，处在高频区。所以隐形飞机的研究主要就是对付这些波长小于目标尺寸的波段。但我们 也可以看到，对于波长长的米波雷达等，由于波长大于目标尺寸，所以目标的形状不重要，整个目标都会发生散射，所以能有效提前发现隐形飞机。这是一种预报隐 形飞机的很好手段，听群里人讲，我们的远程雷达就曾照射到在日本起飞的F22战斗机。

由于雷达有效探测距离和RCS的四次方根呈正比关系。所以要想使探测距离缩短一半，那么目标的雷达截面积（RCS）就要缩小为原来的1/16。换句话说，除非使用隐形手段，否则单纯的依靠减小飞机的尺寸并不能有效减小雷达反射面积。

所以要想有效减小雷达反射面积，采取隐形手段才是王道。前面说过，由于目标的散射在高频区，他的总散射场可以分解为某些局部散射场的合成。那么那些局部的点，线，面的散射源就成了要研究的重点。对于散射回波，主要分有镜面散射波，绕射波和行波，爬行波这几个种类。

对 于镜面散射，当电磁波打到光滑的表面时候，能发生镜面散射，就像初中学的光的反射现象一样，由于镜面散射能把大部分电磁波的能量完整的散射回去，所以是一 种很强的散射源。另一种强散射源就是边缘绕射。当电磁波打到棱线的边缘时，镜面反射已不存在，这时候，电磁波会沿着边缘产生无数条绕线。边缘绕射是最常见 的散射现象，也是一种较强的散射源。当飞机在雷达区消除了镜面散射后，边缘绕射就成了主要的散射源。

边缘绕射是最常见也是最重要的散射源，当飞机镜面散射消除后，边缘绕射就成了主要的散射源。比如机翼和一些部件的连接处，都容易造成边缘绕射

除此以往还有几种弱散射源，比如尖顶散射。当电磁波打到尖顶，比如飞机机头时候，会在机头出发生绕射，但这是种弱散射源.

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多涂覆目标的RCS可视化计算 第3篇

雷达隐身技术的核心是降低目标的雷达散射截面 (RCS) [1]。其技术途径主要包括构造外形技术和涂覆雷达吸波材料技术 (RAM) 。其中构造外形技术是通过建构目标的非常规外形设计降低其RCS;而RAM技术是指利用RAM吸收衰减入射的电磁波, 并将其电磁能转换为热能而耗散掉或使电磁波因干涉而消失的技术。整形虽然非常有效但只能使RCS在一定的入射方向上缩减, 而有些角度其RCS值还会增大, 过分强调外形隐身必将大大降低飞机的机动性和敏捷性, 而RAM在基本不影响飞行性能的情况下缩减其RCS。因此在隐身反隐身研究中对复杂目标的局部或全部, 单层或多层涂覆RAM的RCS分析显得尤为重要。

在计算电大尺寸复杂目标的RCS时, 图形电磁计算方法 (GRECO) [2,3], 利用Phong光照模式来获取目标表面各点法向矢量。 GRECO是通过对屏幕上可视像素点进行直接计算, 传统GRECO方法中当目标表面只有一种涂覆情况时, 每个像素对应涂覆面元的参数是一致的, 当目标表面有多种涂覆时 (不同部位有不同的涂覆参数) , 每个像素对应涂覆面元的涂覆参数可能是不同的, 如B2, F117A就在不同部位涂覆了不同的RCS吸收材料。这时需要知道每一个像素对应于何种涂覆情况。本文使用索引法即用像素的颜色表示索引序号的方法, 就可以解决这个问题。

1 Phong光照模型获取法矢

GRECO中目标视点总是设在单站雷达的位置, 因而屏幕上显示的仅为处于照明区的目标面元和棱边, 而不可见的阴影部分面元和棱边由图形加速卡消隐掉。从图形加速卡输出可以得到像素的位置信息 (x, y, z) 和颜色 (R, G, B, A) 其中R, G, B分别对应于红绿蓝三基色, A是Alpha通道的值。利用Phong光照模型[4]可以从像素的颜色还原得到目标的表面法矢。

单一光源照射下Phong模型表达式:I=Iαkα+Il[kd (NL) +ks (RV) n] (1) I景物表面在被照射点处的光亮度, Ia入射的泛光光强, ka景物表面对泛光的反射系数, kd景物表面的漫反射率, Il点光源所发出的入射光强度, θ入射光与表面法向之间夹角, ks景物表面的镜面反射率, n镜面高光指数, α镜面与反射光之间的夹角实际着色时, 设Ia=0, 即关闭环境泛光;ks=0, 即取消镜面反射, (1) 式化简为:

I=Ilkd (NL) (2)

设红绿蓝三种单色光 (Il=1, kd=1) 分别从x, y, z方向照向物体, 像素R, G, B颜色分量的值就是表面法矢的各分量nx, ny, nz。则可得:

即着色后每个像素点颜色分量与目标表面法矢一一对应且相等。

利用Phong光照模型着色[5]目标可见表面, 对于给定视角, 消隐后的目标图像上每一个像素点的颜色是由R, G, B三基色混色而成。由于像素点的法矢可能有六种分量, 经过消隐处理后要用三种颜色表示五种法矢分量, 所以至少需要对同一观察角成像两次, 才能利用RGB唯一地表示出整个图像上每一个像素点的法矢。这样就可利用像素的颜色恢复法矢。

2 索引法

如引言中所说, 传统GRECO只能处理单一涂覆问题, 当目标表面有多种涂覆时就需要知道每个像素对应的涂覆情况。本文使用的索引法即用像素的颜色表示索引序号的方法, 通过建立两个索引模型, 及面元索引模型和涂覆索引模型能很好的解决这个问题, 并且得到的结果精度高计算速度快。

2.1 面元索引模型

目标的几何模型可用若干三角形或四边形面元来表示。每一个面元可用一个唯一的序号值代表。设目标几何模型的面元个数为N, 那么可以用S1, S2, , SN来表示这些面元。

①面元的序号映射到RGBA颜色

设序号i映射到颜色Ci=RiGiBiAi的算符为F, 即:

Ci=RiGiBiAi=F (i) , i=1, 2, , N (4)

在 (4) 式中Ci是一个整数, RiGiBiAi表示各颜色分量的比特组合。当RGBA的颜色位数总和为K=32bits时, 2K≈4.29109, 那么这些颜色可表示的面元数量N最大可达到42亿以上, 远远满足一般目标几何模型面元数量。

②使用映射值Ci进行着色

对目标面元用以上的序号到颜色的映射值Ci进行着色, 而不再使用Phong光照模型。经过这样着色后的显示在屏幕上的目标三维图形, 像素RGBA值代表的就是其所属面元的序号。图2为B2面元索引图像。

③像素对应所属面元

设从颜色缓冲区读到一个像素的颜色值C=RGBA, 那么此像素所属面元的索引序号为i=F-1 (C) , 其中F-1表示F蹬逆映射, 即可得到此像素所属面元Si。

由以上步骤可以得到面元索引模型的映射关系如图3所示:

④获取法矢

得到了像素所属面元的序号, 那么其几何参数也就容易得到了。例如法矢, 因为法矢是几何模型数据的一部分, 因此每个面元的初始姿态法矢是已知的。设第i个面元的初始姿态法矢为undefined, 当前姿态下的法矢undefined可用当前的模型旋转矩阵R乘初始法矢undefined得到, 即:

[ni, x, ni, y, ni, z]T=[R]33[n′i, x, n′i, y, n′i, z]T (5)

2.2 涂覆索引模型

使用像素颜色表示索引序号的方法, 可以解决多种涂覆情况下 (目标表面不同部位可能有不同的介质层数、不同的介质厚度和不同的介质材料) 获取涂覆参数的问题。

设共有M种涂覆情况, 每种涂覆情况的涂敷参数为Pi, i=1, 2, , M。可以构造一个涂覆索引模型, 首先建立涂覆情况与颜色RGBA之间的映射关系, 然后每个面元使用其涂覆情况的索引序号进行着色, 在颜色缓冲区读到像素颜色, 逆映射得到涂覆情况的索引序号, 由此索引序号就可以得到相应的涂敷参数, 结合面元的法矢可以求得面元的反射系数。

3 计算实例

3.1 多涂覆巡航导弹RCS计算

以某巡航导弹为例, 取导弹的尺寸与文献[7]的相同, 图4是其多涂覆建模图, 在表1中对应的列出了不同部位导弹所涂覆的介质参数。

图5为文献[2]计算结果, 图6中实线所示为未涂覆计算结果, 计算频率为f=12GHz, VV极化, 俯仰角和侧滚角均为0°, 计算方位角范围0°～180°, 间隔1°, 与文献[2]实验结果比较, 符合良好。

图6中虚线所示为多涂覆RAM后的计算结果, 与图5及实线比较, 可以看出多涂覆后目标RCS值降低了大约10dBsm。

3.2 多涂覆战斗机RCS计算

图7为某型号战斗机建模, 图8为该战斗机各部分采用不同的涂覆材料情况下, 10GHz, VV极化方式, 纯导体与多涂覆的RCS计算结果, 可以看出多涂覆后RCS有明显下降。

4 结束语

本文基于GRECO方法, 使用索引法, 建立两个索引模型即面元索引模型获取法矢, 涂覆索引模型获取涂敷参数, 有效解决了复杂目标多种涂覆的问题, 从原来逐像素计算到使用索引法后逐面元计算, 与相关文献比较多涂覆目标比未涂覆目标的RCS有明显下降, 对隐身反隐身研究有一定的工程应用价值。

摘要：涂覆雷达吸波材料技术 (RAM) 是隐身技术中重要的技术之一, 在现代隐身武器设计中得到广泛应用。GRECO方法使用Phong光照模型获取法矢等几何参数, 只能处理目标表面单一涂覆的情况。使用索引法即用像素的颜色表示索引序号的方法, 就可以处理目标表面不同部位有不同涂覆参数的多种涂覆情况。计算结果与相关文献进行比较, 结果令人满意。

关键词：雷达散射截面,涂覆,Phong光照模型,索引法

参考文献

[1]阮颖铮.雷达散射截面与隐身技术[M].北京:国防工业出版社, 2000.

[2]Rius J M, Jofre Luis.High-frequency RCS of complex radar targets inreal time[J].IEEE Trans.Antennas Propagation, 1993, 41 (9) :1308-1319.

[3]Juan M Rius, Ferrando M, Jofre L.GRECO:Graphical Electromagnet-ic Computing for RCS Prediction in Real Time[J].IEEE AntennasPropagation Mag, 1993, 35 (2) :7-17.

[4]孙家广.计算机图形学[M].3版.北京:清华大学出版社, 1998.

[5]于洋, 王宝发.OpenGL技术在电磁散射理论中的应用[J].电子技术应用, 1998 (1) :11-13.

[6]Randi J Rost.OpenGL着色语言[M].天宏工作室, 译.北京:人民邮电出版社, 2006.

[7]Youssef N N.Radar cross section of complex targets[J].Proc.IEEE, 1989, 77 (5) :722-734.

RCS计算 第4篇

高频方法[1,2,3]是处理电大雷达目标散射问题的有效分析方法。物理光学(PO)等经典的RCS高频计算方法虽然方法简单、计算量小,但是由于只能处理目标表面一次散射,对腔体等需计入多次散射影响的复杂结构不再适用。从几何光学法演变而来的弹跳射线法(SBR)[4,5,6,7,8],能将入射电磁场离散成为射线管,对每条射线管的散射路径进行追踪,成为计算电磁波多次反射效应的有效方法。然而弹跳射线方法计算腔体RCS角度响应过程中的寻迹过程是最为复杂和耗时,而为保证计算精确性需对不同入射角进行逐点寻迹,这将非常耗时。近年来,随着计算方法的发展,计算电磁学中的插值方法[9,10,11,12]取得了长足发展。利用角域内少数点所携带的电磁信息来获得整个角域的电磁散射特性对目标的电磁散射特性快速分析计算具有重要意义。

本文将切比雪夫最佳一致逼近[13,14]引入SBR方法计算腔体RCS宽角响应的计算过程中,在保证计算精度的前提下有效减少了寻迹次数,使计算效率有了大幅提高。数值结果表明,该方法可以在保证计算精度的前提下节省60%以上的计算时间。

1 计算方法

1.1 弹跳射线(SBR)法

SBR法是一种用于计算电磁波多次反射效应的高频计算方法,具有物理概念清晰的特点。一般包括3步:射线追踪,场强追踪和口径积分。

首先构造一个射线管口面,其法线方向与电磁场入射方向一致,位置满足入射电磁场先穿过口面再到达目标,形状满足包含所有从入射方向发出并交于目标的射线,在该口面上把入射场划分成足够密的射线管单元符合高频假设,射线管尺寸约为1/10波长。射线管的划分可以采取四边形或三角形,为了能更加精确地拟合边缘本文采取三角形来拟合入射场。然后对每一射线管进行遍历式求交,并根据Snell定理求取反射射线管各参量。

同时,在进行射线追踪的过程中,还要应用几何光学原理对场强进行追踪,方法见文献[4],其中射线管传播中的扩散系数DFi由式(1)给出

$\text{D}\text{F}{}_i=\sqrt{S{}_i/S{}_{i+1}}(1)$

其中,Si,Si+1分别为第i个和i+1个反射点处的射线管截面积,重复上述追踪过程,直到追踪至口径面。

在口径面上应用物理光学近似求解远区散射场。此时的φi,θi为球坐标下观察点方位角,对于出射射线管投影在口径面上的三角面元,中心参考射线与口径面交点为(xi,yi),入射方向为(sx,sy,sz),积分采用文献[4]的定义

$E{}^{bs}=\frac{\text{e}{}^{-\text{j}k{}_{0}r}}{r}[\widehat{\theta }{}^{i}A{}_{\theta }+\widehat{\phi }{}^{i}A{}_{\phi }](2)$

其中,Aθ和Aφ有如下关系。

$\left[\begin{array}{l}A{}_{\theta }\\ A{}_{\phi }\end{array}\right]=\frac{\text{j}k{}_0}{2\text{π}}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}i\\ \text{a}\text{l}\text{l}\text{r}\text{a}\text{y}\text{s}\end{array}}}\left[\begin{array}{c}E{}_x(x{}_i,y{}_i)\cos \phi {}^i+E{}_y(x{}_i,y{}_i)\sin \phi {}^i\\ -E{}_x(x{}_i,y{}_i)\sin \phi {}^i\cos \theta {}^i+E{}_y(x{}_i,y{}_i)\cos \phi {}^i\cos \theta {}^i\end{array}\right]\cdot \text{e}{}^{+\text{j}k{}_0(s{}_{x}x{}_i+s{}_{y}y{}_i)}(3)$

其中,sinφi与cosθi有u=sinθicosφi,v=sinθisinφi。

${\rm I}{}_i=\underset{\text{r}\text{a}\text{y}\text{t}\text{u}\text{b}\text{e}}{{\displaystyle \underset{i\text{t}\text{h}\text{e}\text{x}\text{i}\text{t}}{{\displaystyle {\displaystyle \int }{\displaystyle \int }}}}}\text{d}x\text{d}y\cdot \text{e}{}^{\text{j}k{}_0[(u-s{}_x)x+(v-s{}_y)y]}(4)$

目标雷达散射截面为:

(1)垂直极化时

$\sigma {}_{\perp }=4\text{π}\left|A{}_{\phi }\right|{}^2,\sqrt{\sigma {}_{1\perp }}=2\sqrt{\text{π}}A{}_{\phi }(5)$

(2)平行极化时

$\sigma {}_{\parallel }=4\text{π}\left|A{}_{\theta }\right|{}^2,\sqrt{\sigma {}_{1\parallel }}=2\sqrt{\text{π}}A{}_{\theta }(6)$

1.2 切比雪夫逼近

为快速有效地计算腔体目标RCS宽角响应,将切比雪夫逼近引入,对目标函数的切比雪夫逼近过程如下所述。

对于给定角域θ∈[θm,θn],先做坐标变换,令

$\tilde{\theta }=\frac{2\theta -(\theta {}_m+\theta {}_n)}{\theta {}_n-\theta {}_m}(7)$

则函数F(θ)可表示如下

$F(\theta )=F\left(\frac{\tilde{\theta }(\theta {}_n-\theta {}_m)+(\theta {}_m+\theta {}_n)}{2}\right)(8)$

其中,$\tilde{\theta }\in [-1,1]$。

设${\rm T}{}_k(\tilde{\theta })(k=1,2,\cdots ,n)$为k阶切比雪夫多项式,其定义如下

$\begin{array}{l}{\rm T}{}_0(\tilde{\theta })=1,{\rm T}{}_1(\tilde{\theta })=\tilde{\theta }\\ {\rm T}{}_{k+1}(\tilde{\theta })=2\tilde{\theta }{\rm T}{}_k(\tilde{\theta })-{\rm T}{}_{k-1}(\tilde{\theta }),2\le k\le n(9)\end{array}$

则F(θ)在θ∈[θm,θn]内的切比雪夫逼近为

$F(\theta )=F\left(\frac{\tilde{\theta }(\theta {}_n-\theta {}_m)+(\theta {}_m+\theta {}_n)}{2}\right)\approx {\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}a}{}_k{\rm T}{}_k(\tilde{\theta })-\frac{a{}_0}{2}(10)$

若$\tilde{\theta }{}_j(j=1,2,\cdots ,n)$为${\rm T}{}_k(\tilde{\theta })(\tilde{\theta }\approx [-1,1])$的n个零点,得

$\tilde{\theta }{}_j=\cos \left(\frac{j-0.5}{n}\text{π}\right),j=1,2,\cdots ,n(11)$

进一步求得

$a{}_k=\frac{2}{n}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}F}(\theta {}_j){\rm T}{}_k(\tilde{\theta }{}_j)(12)$

其中,θj为[θm,θn]中的切比雪夫节点,由式(7)得

$\theta {}_j=\left(\frac{\tilde{\theta }(\theta {}_n-\theta {}_m)+(\theta {}_m+\theta {}_n)}{2}\right),j=1,2,\cdots ,n(13)$

先根据切比雪夫多项式的性质求出${\rm T}{}_n(\tilde{\theta })(k=1,2,\cdots ,n)$的n个零点$\tilde{\theta }{}_j$,然后根据式(13)求出F(θ)在[θm,θn]中各切比雪夫节点θj,再用弹跳射线算法求出F(θj),通过式(12)求出系数ak,代入式(10)即可实现目标函数F(θ)的切比雪夫逼近,从而快速有效地分析目标的宽角电磁散射特性。

2 数值结果

为了验证该方法的有效性,首先给出一个矩形腔体RCS宽角响应的计算实例。计算模型及尺寸如图1所示,图中a×b=20λ×20λ,L=60λ。图2给出了φ=0°,θ在0°～50°范围内变化时不同入射角情况下,原始弹跳射线算法与结合切比雪夫逼近法的RCS响应曲线对比。

为保证计算精度,原始弹跳射线方法采用步进为1°的计算间隔计算。由图2可以看出采用切比雪夫逼近方法当阶数n=18时即能获得较为理想的结果,即只需要进行18个采样点的射线追踪计算,计算效率提高60%以上,因此,该方法在不影响精度的情况下,大大地缩短了计算时间。

最后,对含腔复杂目标的电磁散射特性进行分析。如图3所示为计算所采用复杂目标模型,机身长为4.48 m,翼展为5.65 m。其中,机身部分为金属,两机翼部分为介质,相对介电常数εr=4.0,相对磁导率μr=1.0,计算频率为10 GHz。

对于入射角为-90°～90°的含腔部分,采用SBR法计算腔体RCS并计入整体目标RCS,图4给出了直接采用SBR法和切比雪夫逼近的结果对比图。直接采用SBR法计算腔体部分RCS,耗时9.33 h,而采用切比雪夫逼近法(阶数为30)耗时仅为3.50 h,计算效率大为提高。

3 结束语

本文将切比雪夫逼近与弹跳射线(SBR)相结合的方法应用于含腔电大目标RCS宽角响应的计算中。在弹跳射线方法的计算过程中,最耗时的是寻迹过程而对不同的入射角度需要进行逐点寻迹,因此要精确获得RCS宽角响应往往需要耗费大量计算时间。针对这一缺点,将切比雪夫逼近方法引入,通过SBR算法求解给定角域内切比雪夫节点处的RCS值,实现角域内任意角度入射情况下的RCS值预测,从而快速有效地分析了目标的RCS宽角响应。数值结果证明了该方法的准确性和可靠性,并缩短了60%以上的计算时间。

摘要：提出了一种将切比雪夫逼近与弹跳射线(SBR)相结合的插值方法,并将其应用于含腔电大目标RCS宽角响应的计算中。通过SBR算法求解给定角域内切比雪夫节点处的RCS值,实现角域内任意角度入射情况下的RCS值预测,从而快速有效地分析了目标的RCS宽角响应。数值结果证明了该方法的准确性和高效性,缩短了60%以上的计算时间。

RCS计算 第5篇

一种简单的共形方法称为对角近似, 这种方法的缺点是:为了得到稳定解, FDTD的时间步长必须减小到原来的一半。1992年, T.Jurgens和A.Taflove等人提出了Contour-Path方法[2], 求解电场和磁场的法拉第环路围绕着物体边界。这种方法精度较高, 缺点是:计算复杂, 同时也必须减小时间步长, 递推过程中还可能导致解的不稳定。1997年, S.Dey和R.Mittra提出新的共形技术[3]。只要求修改求解磁场的法拉第环路, 算法的实现仍需减小时间步长, 同样也可能导致不稳定解。本文采用文献[4]的方法对金属曲面作共形处理。下面, 首先给出曲面共形的基本原理, 然后以金属球的RCS计算为例, 对算法的有效性进行验证。

一、算法原理

工程应用中, 往往使用矩形网格下的FDTD算法。目标曲面对应的网格被称为变形网格, 而变形网格又按照各自的稳定性标准分为标准共形网格 (见图1 (a) ) 和畸形网格 (见图1 (b) ) 两种。这种稳定性条件具体是:

其中, S表示变形网格介质区域 (阴影部分, 白色部分为金属区) 的面积, Lξi, j, k, (ξ=x, y, z) , 为网格介质区域的有效归一化长度, 即Lξ=Lξ/△s。

为了进一步减少由于计算曲面积分而带来的时间消耗, 采用三角近似法处理曲面边界, 即, 将弯曲曲面近似为直线。算法中, 对满足共形条件的网格 (图1 (a) ) 采用常规的共形处理方案 (CFDTD) , 即磁场的计算只考虑处于理想导体外的电场贡献;对于那些不满足条件的变形网格 (见图1 (b) ) , 积分区域沿整个网格进行, 采用插值修正邻近电场的方式对磁场进行修正。当磁场计算完后, 电场仍按照一般的FDTD递推公式进行迭代, 不做任何的修改。下面, 以Hz的迭代为例, 具体给出两种变形网格的共形处理方案。

(1) 标准共形网格处理方案

(2) 畸形网格处理方案

其中, 电场Enxi+1/2, j+1, k与Enyi+1, j+1/2, k由下式插值得到:

其中α= (1-Lx i, j+1, k) (1+Lx i, j+1, k) ,

二、数值结果与讨论

分别以半径为0.75m、1.5m、3m的金属球的后向散射单站RCS计算为例, 入射波最大频率为300MHz, 水平极化, 垂直入射。网格步长为Δs=0.05m, 时间步长为Δt=Δs/2c。

图2为半径是1.5m的金属球的后向散射单站RCS曲线, 图2的数据结果显示, 未使用共形技术前, 金属球的RCS曲线在0～200MHz的中低频部分出现较大的计算误差, 使用共形技术后, 这种误差有了明显的改善。

表1列出了三种不同尺寸金属球的RCS在使用共形技术前后的误差比较。对于半径0.75m的金属小球, 离散网格的数量不足以精确模拟球体形状, 对角近似的应用并不能够有效改善梯形近似引起的误差, 甚至会增大这种误差[5]。而对于半径1.5m、3.0m的金属球来说, 算法本身所带来的梯形近似误差表现明显, 且随着球体尺寸的增大而增加, 这时, 曲面共形技术的应用将中低频部分 (0～200MHz) 的计算误差进一步减小了 (30%～70%) ;在提高计算精度的同时, 共形技术的使用并没有缩短时间步长, 尽管计算时间有所增加, 但在同样的迭代步数下就可以得到稳定解;比较两种方法发现, 共形技术的使用并没有引起计算内存的大幅增加, 内存增幅不超过30%, 因此, 结合了对角近似的改进局域网格共形技术适合于曲面结构电磁目标的散射场计算。

四、结论

本文将传统的三角近似法与改进局部网格的共形技术相结合, 建立了简单高效的金属曲面共形FDTD算法。实验结果表明, 该算法不需要通过减小时间步长的方式就能得到稳定解;相较普通的FDTD算法, 共形技术的使用极大提高了曲面散射体在中低频部分的计算精度, 误差减小幅度可达70%而内存的增加幅度只是30%, 因此, 结合了对角近似的改进局域网格共形技术适合于实际的工程应用。

参考文献

[1]Yee K S.Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell equations in isotropic media.IEEE Trans Antennas Propag, 1966, 14 (3) :320-307.

[2]Jurgens T G, Taflove A, Umashankar K et al.Finite-difference time-domain modeling of curved surfaces[J].IEEE Trans Antennas Propag, 1992, 40 (4) :357-366.

[3]Dey S, Mittra R.A locally conformal finite-difference time-domain (FDTD) algorithm for modeling three-dimensional perfectly conducting ob-jects.IEEE Microwave Guided Wave lett[J].1997, 7 (9) :273-275.

[4]李龙、张玉、梁昌洪.波导宽边缝隙天线的改进共行FDTD分析[J].电子学报.2003, 31 (6) :860-863.

RCS信道快速载波同步设计 第6篇

RCS (Return Channel Satellite) 信道, 即数字电视卫星回传信道[1], 是在卫星广播的基础上形成的增值业务模式。数字电视前向信道仍为卫星广播信道, 而反向信道为多用户多址接入信道, 比较适用于多用户卫星宽带互联网传输, 其相关标准如欧洲DVB-RCS[2]。国内相关标准起步较晚, 相关业务还未充分发展。随着卫星应用范围的扩大和移动互联网的发展, 卫星信道多用户接入的需求也将迅速兴起, 卫星宽带互联网传输是大势所趋。因此, 基于RCS信道的相关应用将成为研究热点。

RCS信道将信道划分为多个时隙, 每个时隙按一定规则分配给特定的用户, 使多用户时分接入信道。这样, 可在卫星数字电视用户端增加双向互动增值业务, 提高卫星数字电视的盈利能力和业务水平。RCS信道的特点是:用户多;时钟同步要求高;多个时隙动态分配;帧长较短。因而, 要求接收机能够基于短帧实现快速同步。

本文定位于某卫星回传系统的设计, 信道特征与RCS信道相似, 并根据系统特点设计了帧结构和同步方案。在本系统的设计中, 在数据帧时隙内添加了两组短惟一字, 采用了基于惟一字的频率同步方法;另外, 还将惟一字和Viterbi-Viterbi算法相结合, 构建了二次相位估计算法。通过这些设计, 使载波同步快速有效, 并且易于实现。通过Matlab仿真分析, 证明了载波同步设计方案的性能, 较好地实现了快速相位同步的效果。

1 频率同步

1.1 面向RCS信道的帧结构时隙设计

本系统基于MF-TDMA接收机设计。一个TDMA帧长为40 ms, 包括16个时隙, 共用一个载波, 故每时隙长2.5 ms。图1是本系统针对RCS信道的特点设计的时隙方案。时隙 (Basic Time Slot, BTS) 结构设计为:帧长度138个符号, 前后各4个符号的保护时间间隔 (分别表示为GTa和GTb) , UW1和UW2为惟一字, 每个惟一字为10个符号, 数据长度为110个符号。符号速率约为18μs, 采用QPSK调制。

1.2 频率同步设计

频率同步利用UW惟一字来估计载波频率, 为简化问题, 令采样速率fe等于符号速率fs, 即fe=fs, 那么载波频率应当按照式 (1) 估计:

记估计器估计得到的频偏为 , 估计结果与实际频偏的差为 。按以下条件仿真:D=120 symbols;Eb/N0=3 d B;Δf=150 Hz;仿真次数=1e5;信道为AWGN信道。仅考虑频偏影响, 无信道编码, 无其他同步。仿真得到Df的概率密度分布如图2所示。可见其近似为正态分布, 期望为0, 方差小于20 Hz, 结果较好。

1.3 频率同步适用条件

考虑以上算法对频偏较为敏感, 因此设置实际频偏Δf分别为150 Hz, 200 Hz和300 Hz, 同样条件下采用AWGN信道进行仿真, 得到误码率曲线, 如图3所示。由图3中可见, 仅考虑载波频偏的情况下, 目前算法在载波频偏小于150 Hz时效果较好;若频偏大于等于200 Hz, 估计器性能下降。

2 相位同步设计

2.1 Viterbi-Viterbi算法原理

相位同步基于Viterbi-Viterbi算法, 记 且初始相位误差为θ0 (φini=θ0) , 则经过载波同步后剩余的相位误差为:

相位估计器为:

式中:Fp (r) 为非线性函数:Fp (r) =r4, r2, r或1。

Fp (r) =r2可给出QPSK调制下 (M=4) 接近最优的性能[4]。可见, 此算法不需反馈环路, 可以实现快速的相位同步, 适用于帧长较短, 时隙有限的多用户接入场景。

2.2 二次相位同步设计

由于Viterbi-Viterbi算法中估计器最后要对相位除以M (QPSK调制下M=4) , 而未做除法前相位处于区间[-π, π], 则除以4后估计的初始相位位于[-π/4, π/4]区间内。但是, 如果实际相位不在这个区间内, 则估计相位与实际相位的相差较大, 造成跳周。

为了得到更准确的估计相位, 在原设计基础上, 采用了二次估计的办法来克服“跳周”影响。

“二次估计”的方法如下:

(1) 首先, 利用UW惟一字来估计相位。这里仅使用时隙左侧的第一组UW字 (共10个符号) , 由于UW字是确定的, 因而可以直接消去调制信息, 而不需要通过将接收信号相位乘以4来消去。这样, 估计器可以简化为:

式中r′j为已经消去调制信息的接收信号。

因为这里 , 所以不会出现相位模糊的问题。但是, 由于惟一字的长度仅为10, 所以相位估计的结果不会很准确。因此, UW字的估计相位仅为“粗估计”, 作为估计相位的参考。

(2) “粗估计”之后, 利用整个时隙的信号再进行一次相位估计 (可称为“细估计”) 。估计器如下:

这里Fp (r) =r2, 且M=4。

这样估计的相位 。由于估计器的窗口足够长 (选取130个符号) , 估计结果较为准确。

(3) 最后为解决相位模糊的问题, 以 为参考, 按照以下方法修正 k:

图4为采用不同算法进行相位估计的残余相位概率密度曲线。图4 (a) 为原Viterbi-Viterbi算法设计得到的结果, 图4 (b) 为利用UW字二次估计后的结果。两次仿真为相同条件:假设无接收频偏, 仅考虑初始相位的影响, 忽略其他, 无信道编码。仿真点数为1e4, 初始相位为0.2π, AWGN信道, Eb /N0=3 d B。此图表明:相对于原设计, 利用UW字做二次估计的残余相位超过π/4 (约为0.785) 的概率几乎为0, 因此用粗估计的结果来帮助修正最后的相位, 这种方法有很高的可靠性。

3 载波同步整体性能

根据以上频率同步和相位同步的设计, 对载波同步进行了完整的分析, 以证明设计的有效性。图5为QPSK调制下, 载波同步的系统仿真框图。为简化过程, 系统仅考虑频率同步和相位同步, ΔF为发射机与接收机的载波频差, Δφ为接收机初始相位。

图6为以上结构的载波同步仿真误码率曲线。仿真条件为:仿真时隙数为1e4, 载波频差为150 Hz, 初始相位为0.2π, AWGN信道。共进行了三种情况的仿真:理想估计, 利用10个UW字的载波同步粗估计和载波同步二次估计共三条曲线。可见, 采用新设计的二次相位估计的性能要好于粗估计, 与理想估计距离仅有0.1 d B的距离。

4 结语

本文设计定位于多用户、多时隙、短帧长的RCS信道应用场景, 根据需求设计了数据帧时隙结构, 并在时隙中添加了周期重复和固定长度的惟一字。在频率同步和相位同步的过程中, 充分利用设计的惟一字特性, 简化算法, 提高性能, 便于同步捕获。该设计结构简单, 易于实现, 且同步速度较快, 性能较好, 在卫星终端的开发过程中得到了充分的验证。

摘要：RCS信道具有用户多、时钟同步要求高和帧长较短等特点, 因而要求快速的同步搜索。为了实现RCS信道快速载波同步, 在帧结构中专门设计了惟一字, 将基于惟一字的载波同步算法和基于Viterbi-Viterbi算法的二次相位估计相结合, 设计了易于实现的载波同步方案。经Matlab仿真, 证明了方案的性能。所用设计可简单快速实现相位同步, 并在某卫星终端应用中取得了明显的效果。

关键词：RCS,惟一字,载波同步,相位估计

参考文献

[1]杨明, 施玉海, 高鹏.新一代卫星直播系统信号传输技术体制[J].广播电视信息, 2008 (10) :18-21.

[2]ETSI.ETSI TR 101 790-2009, digital video broadcasting (DVB) , interactive channel for satellite distribution systems, guidelines for the use of EN 301 790[S].[S.l.]:ETSI, 2009.

[3]ETSI EN 301 790-2003.Digital Video Broadcasting (DVB) ;Interactive channel for Satellite Distribution Systems[S].

[4]HARRIS R A, YARWOOD M.A simulation study of the Viterbi and Viterbi carrier phase estimation method[C]//IEE Colloquium on Modems and Codecs for Satellite Communications.London:IET, IEE, 1989:111-113.

[5]陈锴, 李署坚, 孙宇明.DVB-S接收机中时钟与载波同步的FPGA实现[J].遥测遥控, 2007, 28 (6) :54-58.

[6]韩智勇, 黄焱.DVB-RCS前向信号检测与分析[J].通信技术, 2008, 41 (7) :80-82

[7]曾学文, 倪宏, 王劲林, 等.一种平滑升级数字地面电视广播系统为双向化的方法:中国, 201010608196.4[P].2011-07-13.

[8]陈博渊, 黄焱.DVB-RCS通信网的接入技术研究[J].通信技术, 2009, 42 (11) :147-151.

[9]GAPPMAIR Wilfried.Extended analysis of Viterbi-Viterbi synchronizers[J].European Transactions on Communications, 2005 (16) :151-155.

强散射体的RCS分析 第7篇

1 雷达散射截面的概念

雷达散射截面(Radar Cross Section, RCS)的定义是基于平面波照射下目标各向同性散射的概念.形式上其定义为[3]

undefined

式中,Ss和Si分别是雷达接收处散射波和目标入射波的能流密度;Es和Ei分别是雷达接收机处的散射电场和目标处的入射电场;Hs和Hi分别是雷达接收机处的散射磁场和目标处的入射磁场强度.因为入射波是平面波,且目标假定为点散射体,所以距离R应趋于无穷大,这就是雷达截面最基本的理论定义式.

由雷达截面的理论定义式(1)可知,雷达截面理论分析实际上就是要计算出目标对给定入射波所产生的散射场,常用的电磁散射计算方法有低频矩量法、以及各种高频近似方法如几何光学法、物理光学法、几何绕射法、物理绕射法等.本文采用矩量法计算较小的强散射体来模拟较大目标的散射.

2 电磁散射的计算方法矩量法

矩量法是求解微分方程和积分方程的一种重要的数值方法[4],它广泛应用于天线、微波技术和电磁波发射等方面,其基本思想是将一个泛函方程化为矩阵方程,然后用人们熟悉的方法求解该矩阵方程.求解过程的关键是选取合适的矢量基函数将积分方程转化为矩阵方程.

在入射电场undefined激励下,导电体表面S上将产生表面电流undefined,空间总电场可以表示为

undefined

由电流undefined激发的散射场undefined可表示为

undefined《undefined

其中:undefined

undefined与分undefined别为矢量势函数和标量势函数;undefined与undefined分别为观察点和原点的位置矢量;σs为面电荷密度.对于理想导体目标而言,其边界条件为

undefined

因此可以得到理想导体表面电场积分方程

undefined

此时,观察点位矢量undefined位于导体表面上.G为格林函数.为了能处理该积分方程,引入如图1所示的RWG矢量基函数.该函数不仅能保持单元交界处切向或法向的连续性,而且可以为设置未知场或电流的边界条件提供了方便.

图1中,ln为三角面元T+n与T-n的公共边长度,A+n和A-n分别表示两三角形的面积,ρ+n和ρ-n分别由T+n和T-n的自由顶点指向相应面元的内点,r+n和r-n分别由坐标原点O指向T+n和T-n的内点.则与ln相联系的RWG矢量基函数可定义为

则待求的表面电流undefined可近似表示为

undefined

其中,Jn是未知展开系数;N为除边界棱边(只与某个面元相关的棱边)外所包含的面元边数.显然当用RWG矢量基函数展开表面电流时,电流方向就与式(8)一致即与ρn+相同与ρn-相反,式(8)中的负号即表示此意.则定义与ln相关的电流以由Tn+流向Tn-为正向.则将RWG矢量基函数应用于式(3)可得:undefined,undefined

将式(10)中所有undefined都以式(9)的形式代入,化简可得关于jn的矩阵方程:[zmn][jn]=[vm] (11)

undefined

通过式(11)可求得[jn],将其代入式(9)可求得undefined.导体的散射场可表示为

undefined

将电流解围绕散射体表面积分,并在物体各部分应用适当的权函数,以获得关于未知系数的线性方程组,结果得到一个矩阵方程.当外加激励(即入射场的极化和传播方向)给定时,即可确定电流分布的未知系数.由矩阵反演得到散射体电流分布后,给定方向的散射场即可由表面感应电流与散射场的积分公式求得.

3 强散射体雷达散射截面分析

3.1几种典型强散射结构的雷达散射截面

由表1可知,前4种散射结构是强散射结构,其RCS与频率的平方成正比,与物体的尺寸的4次方成正比;圆柱和球的散射则相对较弱,与尺寸的关系分别是立方和平方,圆柱的散射与频率的关系是一次方而球的散射与频率无关[5].在前面4种强散射结构中,由计算可知平板RCS的峰值宽度较窄,偏离平板的法线几度,其RCS明显下降.而角反射器由于多次反射,在立体空间内的散射图形很宽.常见的角反射器结构如图2～图4,它们的RCS散射图形分别如图5～图7所示.通过图5的计算和测量曲线对比可知,矩量法在计算目标RCS时比较准确,误差较小.

由图5～图7的散射曲线可以看出,几种角反射器都有较宽的散射峰值.

3.2强散射结构的简单组合

3.2.1夹角为90°的角反射体的雷达散射截面

图8是由4个90°的矩形三面角反射器组成的角反射体,其中每个三面角矩形的边长为5 λ.其RCS变化曲线如图9所示;图10是由4个90°的三角形三面角反射器组成的角反射体,其中直角边长均为5 λ.其RCS变化曲线如图11所示.

由图9和图11的散射曲线可以看出,矩形反射器组合的散射峰值明显高于三角形反射器组合体的散射值.

3.2.2非90°角反射体的雷达散射截面

上面讨论了夹角为90°的角反射器组合体,根据角反射器的特点,宽阔的反射贡献随两面角之间的夹角而变化.图12是1个由5个72°矩形三面角反射器组成的反射体,其RCS变化曲线如图13所示.图14是就是1个由3个120°矩形三面角反射器组成的反射体,其RCS变化曲线如图15所示.

由图12、图14中2个夹角不同的矩形角反射体RCS曲线可以看出,夹角大于或小于90°的组合体的雷达散射强度都会大大减弱,原来宽阔的反射贡献变得很窄.

4 结论

通过二面角反射器RCS的计算分析可以看出,运用矩量法计算其电磁散射,方法简单有效,结果准确误差小.同时,由上面分析可知,矩形三面角比三角形三面角拥有更宽更高的散射峰值.另外,相邻反射面之间的夹角越偏离90°时,峰值和主瓣宽度明显下降.

参考文献

[1]周一宇,徐晖,安玮.电子战原理与技术[M].北京:国防工业出版社,1999.

[2]黄培康,殷红成,许小剑.雷达目标特性[M].北京:电子工业出版社,2005.

[3]阮颖铮.雷达截面与隐身技术[M].北京:国防工业出版社,1998.

[4]王长清.现代计算电磁学基础[M].北京:北京大学出版社,2005.

中兴通讯RCS解决方案 第8篇

随着移动宽带和智能终端的快速发展, 各种以即时通信为核心的OTT应用蓬勃发展, 基于免费策略和应用创新吸引用户眼球, 聚集了大量用户, 对运营商传统短信及语音造成了巨大的冲击。为适应新的市场环境和竞争需要, 中兴通讯将“从CT到M-ICT的战略转型”提升到前所未有的重要地位, 提出建设4G时代融合通信 (RCS) 端到端一体化解决方案, 通过升级终端上原有的通话、短信和通讯录三大通信入口, 在保护用户原有通信习惯、继承运营商基础通信业务全球可达性和电信级服务质量的前提下, 形成以“新通话”、“新消息”和“新联系”为核心、功能完善、体验优良的基础通信服务;其次, 更可以结合能力开放拓展垂直行业, 打通O2O闭环, 强化社交, 打造新一代移动互联网入口。

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