2022年浙江湖州中考数学试题及答案

2022 年浙江湖州中考数学试题及答案一、选择题1. ﹣5 的相反数是（ ）A. 5B. ﹣5C. D. 2. 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第 2 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000 人．用科学记数法表示 3790000，正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 统计一名射击运动员在某次训练中 10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 105. 下列各式的运算，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 1cm 得到对应的△A′B′C′．若 B′C=2cm，则 BC′的长是（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm7. 把抛物线 y=x2向上平移 3 个单位，平移后抛物线的表达式是( )A. y=-3B. y=+3C. y=D. y=8. 如图，已知在锐角△ABC 中，AB＝AC，AD 是△ABC 的角平分线，E 是 AD 上一点，连结 EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC 的面积是（ ）A. 12B. 9C. 6D. 9. 如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线，AB＝6，BC＝8，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，连结 BE，DF．将△ABE 沿 BE 翻折，将△DCF 沿 DF 翻折，若翻折后，点 A，C 分别落在对角线 BD 上的点 G，H 处，连结 GF．则下列结论不正确的是（ ）A. BD＝10B. HG＝2C. D. GF⊥BC10. 在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6 的正方形网格图形 ABCD 中，M，N 分别是 AB，BC 上的格点，BM＝4，BN＝2．若点 P 是这个网格图形中的格点，连接 PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN 中，边 PM 的长的最大值是（ ）A. B. 6C. D. 二、填空题11. 当 a＝1 时，分式的值是______．12. “如果，那么”的逆命题是___________．13. 如图，已知在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上 的点，，．若 DE＝2，则 BC的长是______．14. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1，2，3，4，5，6 的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于 4 的概率是______．15. 如图，已知 AB 是⊙O 的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为 C，OC 的延长线交⊙O 于点 D．若∠APD 是所对的圆周角，则∠APD 的度数是______．16. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴 的负半轴上，点 B 在 y 轴的负半轴上，，以 AB 为边向上作正方形 ABCD．若图像经过点 C 的反比例函数的解析式是，则图像经过点 D 的反比例函数的解析式是______．三、解答题17. 计算：．18. 如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝Rt∠，AB＝5，BC＝3．求 AC 的长和 sinA 的值．19. 解一元一次不等式组20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中 的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）该校共有 1600 名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组 的学生人数．21. 如图，已知在 Rt△ABC 中，，D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的半圆 O 与边 AC相切，切点为 E，过点 O 作，垂足为 F．（1）求证：；（2）若，，求 AD 的长．22. 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是 40 千米/小时，轿车行驶的速度...