答案速查四、写作一、问题求解1-5(C)(B)(C)(D)(E)6 〜10 •(D)(D)(B)(E)(B)11 〜15(E)(D)(C)(D)(A)二、条件充分性判断16 〜20(C)(D)(A)(C)(D)21 〜25(B)(E)(C)(A)(A)三、逻辑推理26 〜30(B)(C)(D)(C)(D)31-35(E)(A)(D)(E)(B)36 〜40(A)(C)(D)(A)(B)41 〜45(D)(C)(E)(B)(C)46 〜50(B)(D)(B)(A)(B)51-55(E)(E)(A)(C)(D)略答案详解一、问题求解1. (C)【解 析 】母 题 97 • 工程问题设工作效率需要提高z ,原工作效率为告，根据题意，得， X3十K X (1 + H) X5 = l ,解得了=40%.故应选(C).(B)【解 析 】母 题 19 •均值不等式由题意知，在(0 ,+ 8 ) 内，/(%) = 2JC+ ^ = N+ J:+ ^ > 3故当 LN=壹 时 , / ( 6 取得最小值，即有_ a= 2，、f (#o ) = 3 >[a = 12,解 得 %= 4 .故应选( B).2019年 真 题 -第 14页(共3 0 页)3. (C)【解 析 】母 题 99 •图像图表问题+母题92 •比例问题观察图像，可知一季度男观众的总人数为5 + 4 + 3 = 12(万人)，女观众的总人数为6 + 3 + 4 = 13(万人).则一季度的男、女观众人数之比为12 : 13.4. (D)【解 析 】母 题 13 •绝对值方程和绝对值不等式由题意知目的是求a2+ b 2 的值，故 a,6的大小关系不影响结果.[ab=Q,又由°6 =6 知,4,6同号.不妨设。>6>0,则已知条件可转化为《 解得a=3,6=2,[ a+6 +a—6=6,满足所给条件，可得a? +" = 13.故应选(D).【快速得分法】特殊值法，易观察可令a=3,6=2.5. (E)【解 析 】母 题 68 •对称问题圆(工一5)2十 寸 =2 的圆心为(5,0),关于直线)=2 ] 的对称点设为(1,a),则一 工[JC-5 2解得J'」 ―3'所以圆。的方程为(工+3)2 + 0 —4)2=2.l?=4.6. (D)【解 析 】母 题 90 •简单算术应用题(植树问题)设正方形的边长为工,则若每隔3 米种一棵树，则每条边种1 + 1 棵树,但四角有重合，故共4(5 + 1)—4棵树.若每隔2 米种一棵树,则每条边种5 + 1 棵树,但两角有重合，故共(5 + 1) • 3 -2 棵树.设树苗共有'棵，则有4(J + 1 )-4=J/-10,Y(y+1 ) • 3—2=^,解得工=54,»=82.7. (D)【解 析 】母 题 82 •古典概型方法一:采用穷举法.当甲抽取卡片1 时，乙有Q = 10(种)选法；2019年真题一第15页(共3 0 页)当甲抽取卡片2 时，乙有0 =1 0 (种)选法；当甲抽取卡片3 时，乙有9种选法；当甲抽取卡片4时，乙有8种选法；当甲抽取卡片5 时，乙有6 种选法；当甲抽取卡片6 时，乙有4种选法.以上合计47种选法.总的事件数为QQ =60(种)，故所求概率为祟方法二:求对立事件.事件总数为Q • 0 =6 0 (种).如果甲抽取卡片6,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(5,1),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(1,2),共 6 种 ；如果甲抽取卡片5,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(4,1),(3,2),(3,1),(1,2),共 4种 ；如果甲抽取卡片4,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(3,1),(1,2),共 2 种 ；如果甲抽取卡片3,则乙的卡片数字之和小于等于甲的情况有(1,2),共 1 种.故所求概率=1 -6 + 4 , 2 + 1=焉 故 选 (D).8. (B)【解 析 】母 题 99 •图像图表问题+母 题 18 •平均值与方差£90 +92 +94+88+86 +95 +87+89+91 +93 匚--------------------------------------= 90. 5口 94+88+96 +93 +90 +85 +84+80 +82 + 98 onEL------------------io---------------=89-显 然E,>E2，通过观察可知语文成绩的离散程度小于数学成绩，故 有 6 V%或者通过计算方差也可得出答案.6? =\ x[ (90 — 90. 5)2 + (92—90. 5)2 + (94-90. 5)2 + (89-90, 5)2 + (91-90, 5)2 +(93-90. 5)2 + (88—90. 5)2 + (86-90. 57 + (95—90. 5y + (87—90. 5)2]= 5 x(0 . 52 + l. 52+3. 52 + 1. 52+0. 52 4-2. 52+2. 52+4. 52+4. 52+3, 52) = 8, 25.6/ =』 X[(94-89)2+ (88—8犷 + (96—8犷 + (93—89y + (9O—8犷 + (85—8犷 +(84—89y + (80—89¥ + (82 —89)2 + (98 —89)21= ^X(5 Z ...
