2017 年云南普通高中会考数学真题[考生注意]：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么.球的表面积公式：,体积公式：,其中 R 表示球的体积.柱体的体积公式：，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高.选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合 S=｛1，2｝集合 T=｛1，2，3｝则等于()A.B.C.D.2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为 3 的圆，那么这个几何体的体积为()A.B.C.D.3.在四边形中，等于()A.B.C.D.4.的值为()A. B.2 C. D.5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球 5 个和黑球 4 个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（）A.B.C.D.7.若运行图 1 所示的程序，则输出 的值是（）A.61B.51C.41D.318.（）A.B.C.D.9.在中，a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边，且,,=,则 等于（）A.10B.C.D.410.已知线段的长度为 6，在线段上随机取一点，则到点的距离都大于 2 的概率为（）A.B.C.D.11.过点，且与直线平行的直线的方程为（）A. B. C. D.12.下列函数中偶函数的是()A. B. C. D.13.等差数列的前 项和为，若，则的值为()A.15 B.20 C.25 D.3014.已知实数满足,则的最大值是()A.6 B.5 C.4 D.215.某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取 200 人的样本,则该样本中高三学生的人数为()A.60 B.50 C.40 D.3016.过点,且与圆相切的直线方程为()A. B. C. D.17.设是常数，，是的零点.若，则下列不等式,正确的是()A. B.C. D.非选择题（共 49 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.函数的最小值是19.已知是平面向量，，，则 的值等于_____.20.在某五场篮球比赛中，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下，则在这五场比赛中，平均得分比较好的运动员是.21.在十进制方面，中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制表示为十进制数，结果为.22.设，则关于 的不等式的解集为____.三、解答题：本大题共 4 小题，共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分 5 分）已知圆.（1）求圆心的坐标和半径的值；（2）若直线与圆相交于两点，求.24．（本小题满分 6）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调减区间.25.（本小题满分 7 分）如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为 PA 的中点.（1）求证：PC//平面（2）若底面，且，，，求点到平面的距离.26．（本小题满分 11 分）已知是常数，在数列中，，.（1）若，求的值；（2）若 =4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列的前 项和为，求证：.CADBPE
