七年级下数学提优练习
七年级下数学提优练习（精选12篇）
七年级下数学提优练习 第1篇
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
苏教版七年级下册数学提优卷
学校：班级：姓名：
一、定义题
1、定义一种新运算：a*b=（a+x）（b-y）。已知1*2=3,2*5=16，问7*5=
2、如果有一个数的平方为-1，则表示为i2=-1，那么i就被称为虚数单位。如果z=（a+bi），那么z就是一个复数，a就是后式的实部，bi就是后式的虚部。（1）i3=
i4=（2）计算 ①（5+i）（5-i）②（5+i）2+2i
（3）请运用所学知识将复数
化简为（a+bi）的形式
3、定义，<1>=±1，<4>=±2，<9>=±3......（1）【计算】①<25>=②<144>=③<-16>=（2）【理解运用】
二、模仿题
例题：1+2+22+23+......+299+2100 设S=1+2+22+23+......+299+2100 则2S=2+22+23+......+299+2100+2101 下式减上式得2S-S=2101-1 即S=2101-1 即1+2+22+23+......+299+2100=2101-1，求x和y的值
苏教版七年级下册数学提优卷第1页（共1页）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
【理解运用】计算，①1+3+32+33+......+399+3100②1+½+¼+⅛+......+
三、几何题
1、李铭是个爱钻研的好学生，最近他用四个一样的直角三角形拼成了一个图形（如图1-1），并发现那是一个正方形，于是他用a、b、c分别表示了直角三角形的各个边。请回答：
（1）请用两种不同方法求出此正方形的面积 方法一：方法二：（图1-1）
（2）请用上面两个结论得出一个公式，并用文字叙述。
2、（1）如(图2-1），我们把这种图形称之为“八字形”，请你直接写出（图2-1）中∠A,∠B,∠C和∠D的关系。
（2）请问在（图2-2）中有个八字形
（3）如果在（图2-2）中，AE、CD分别平分∠BAD和∠BCD交于点E，（图2-1）（图2-2）问∠B、∠D与∠E的关系。
四、英译汉数学几何题
21、As in the Figure, the area of square ABCD is 169cm,and the area of
2rhombus BCPQ is 156cm.Than the area of the shadow part is()22 22 A、23cm B、33cmC、43cm D、53cm（英汉字典：square正方形；rhombus菱形）
2、In the Figure, if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts such that MC:CB=1:2,than the length of AC is.（英汉字典：length长度；segment线段；midpoint中点；divide...into分为，分成）苏教版七年级下册数学提优卷第2页（共2页）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
五、追及问题
1、小明和小芳在一个周长为400米的环形跑道上赛跑，5分钟过后，小明不仅超了小芳一圈，且还比小芳多跑了100米；这时，小明立刻掉头开始往反方向跑，经过1分钟后两人相遇，请问两人的速度分别为多少？
2、甲、乙两人沿同一路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后多少分钟可以追上乙？
六、画图题
1、根据△ABC画出与它全等（对应角相等，对应边相等）的△A’B’C’
2、请写出△ABC到△A’B’C’的移动过程
苏教版七年级下册数学提优卷第3页（共3页）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
23、在图中用两种不同方法画出一个面积为2cm的正方形
苏教版七年级下册数学提优卷第4页（共4页）
七年级下数学提优练习 第2篇
七年级下数学练习册答案
平行线的判定第1课时
基础知识
1、C2、ADBCADBC180°-∠1-∠2∠3+∠43、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行
4、题目略
MNAB内错角相等，两直线平行
MNAB同位角相等，两直线平行
两直线平行于同一条直线，两直线平行
5、B6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF7、证明：
∵AC⊥AEBD⊥BF
∴∠CAE=∠DBF=90°
∵∠1=35°∠2=35°
∴∠1=∠2
∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°
∴∠CBF=∠BAE
∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)
8、题目略
(1)DEBC
(2)∠F同位角相等，两直线平行
(3)∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行
能力提升
9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠810、有，AB∥CD
∵OH⊥AB
∴∠BOH=90°
∵∠2=37°
∴∠BOE=90°-37°=53°
∵∠1=53°
∴∠BOE=∠1
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行
12、平行，证明如下：
∵CD⊥DA，AB⊥DA
∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)
探索研究
13、对，证明如下：
∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°
∴∠1+∠3=100°
∵∠1=∠3
∴∠1=∠3=50°
∵∠D=50°
∴∠1=∠D=50°
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
14、证明：
∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°
∴∠GEF=180°-65°-50°=65°
∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°
∴∠BEG=∠2=65°
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
七年级下数学练习册答案
平行线的判定第2课时
基础知识
1、C2、C3、题目略
(1)ABCD同位角相等，两直线平行
(2)∠C内错角相等，两直线平行
(3)∠EFB内错角相等，两直线平行4、108°
5、同位角相等，两直线平行
6、已知∠ABF∠EFC垂直的性质AB同位角相等，两直线平行已知DC内错角相等，两直线平行ABCD平行的传递性
能力提升
7、B8、B9、平行已知∠CDB垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180°三角形内角和为180°∠DCB等量代换已知∠DCB等量代换DEBC内错角相等，两直线平行
10、证明：
(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)
∴∠ECD=∠BCD
∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)
∴∠EDC=∠BCD=25°
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)
(2)∵DE∥BC
∴∠BDE+∠B=180°即∠EBC+∠BDC+∠B=180°
∵∠B=70°∠EDC=25°
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°
11、平行
∵BD⊥BE
∴∠DBE=90°
∵∠1+∠2+∠DBE=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠C=90°
∴∠2=∠C
∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)
探索研究
12、证明：
∵MN⊥ABEF⊥AB
∴∠ANM=90°∠EFB=90°
∵∠ANM+∠MNF=180°∠NFE+∠EFB=180°
∴∠MNF=∠EFB=90°
∴MN∥FE
七年级下数学练习册答案
1.2.1有理数
一、1.D2.C3.D
二、1.02.1,-13.0,1,2,34.-10
三、1、自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝
负整数集合：{-30,-302…｝分数集合：{,0.02,-7.2，,2.1…｝
负分数集合：{,-7.2,…｝
非负有理数集合：{0.02，6,0,2.1,+5,+10…｝;
2、有31人可以达到引体向上的标准3.(1)(2)0
1.2.2数轴
一、1、D2、C3、C
二、1、右5左32.3.-34.10
三、1、略2、(1)依次是-3,-1,2.5,4(2)13，±1，±3
1.2.3相反数
一、1.B2.C3.D
二、1.3,-72.非正数3.34.-9
三、1.(1)-3(2)-4(3)2.5(4)-6
2.-33.提示:原式==
1.2.4绝对值
一、1.A2.D3.D
二、1.2.3.74.±4
三、1.2.203.(1)|0|<|-0.01|(2)>
拓展：有理数知识概念
1、有理数：
(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4、绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值的问题经常分类讨论;
5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么初中数学知识点总结(初一)的倒数是初中数学知识点总结(初一);若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7、有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10、有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11、有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，初中数学知识点总结(初一).13、有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14、乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
七年级下数学提优练习 第3篇
一、提优补差工作中的教师意识
新课程强调:数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性, 最终实现:人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展。因此, 作为教师在数学教学中应结合学生学习数学的具体情况正视差异, 允许差异的存在, 眼里有时要揉得进沙子。为此, 才是对学生的尊重, 才能维系良好的师生关系, 才能确保学生学习数学的兴趣的底限。
二、提优补差的策略措施
1. 教师层面
实施有效教学, 教师要做到三个理解。即理解数学、理解学生、理解教学。作为教师必需深入解读数学课本, 领悟理解课标要求, 即理解数学, 知道教什么知识, 蕴含的数学思想方法, 以后后续学习的科学价值。才有可能在课堂教学中予以体现, 学生指导上予以落实。如:一元二次方程一章的教学, 要知道一元二次方程的相关概念, 运用转化的方法解一元二次方程, 借助类比学习一章知识, 建构中学方程知识的认知结构。将方程类知识提纲挈领, 实现由厚到薄的学习。其次教师要理解学生, 理解学生的认知起点, 思维障碍, 认知规律。这个环节是解决教给谁的问题, 认知起点是一切知识得以发展的基础, 把握思维障碍, 认知规律是教师课前预设的关键, 课堂点拨的要点。因此, 对所教对象的了解非常重要。最后要理解教学, 即怎么教的问题。教法应根据学生的情况因生而变。
2. 学生层面
实施有效教学, 学生要做好数学学习的三个关键点。即兴趣、习惯、方法。具体从课前, 课中, 课后来落实。 (1) 课前的预习环节:预习是学好数学必不可少的一个环节, 它可以让我们对一节课的内容有一个大致的了解, 从而在课堂上掌握学习的方向和主动权, 同时可以培养学生的自主学习能力。预习一般包括三个方面:一是了解明天主要讲什么, 二是找出自己不懂的地方, 有哪些疑问, 三是学会做一点预习笔记和自我检测。优等生落实三点, 后进生落实前两点。 (2) 课堂的学习环节:课堂是学生学习的主阵地。如何做到同一时段不同学生的不同发展。对于全体学生都应做到认真听讲, 积极思考。认真听讲, 积极思考是学习数学的一个重要习惯, 听思必需结合, 不能只听不思。而两类学生的主要差别在于此, 有些后进生连认真听讲都不能保证。此时的提优补差可从四个环节落实。一是:所有学生认真听讲, 积极思考;鼓励优等生迅速解决问题后思考此问题考察的知识点是什么?用了什么方法?还有其他方法吗?二是:鼓励后进生在听讲、思考后谈、展示思考中的困惑, 优等生帮助后进生解决困惑并展示其他的思考方法, 从而保证听与思, 也能有针对性的解决问题。三是:全班同学将交流前后的思考进行对比、感悟, 收获, 启发以后的学习。以此确保后进生的课堂参与, 学习中的问题得以解决, 优等生不仅做到自己会做, 还能发现别人的问题, 解决别人的困惑, 从而让自己的思维得以提升。让课堂充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 (3) 课后的巩固环节:经常跟学生打比方, 课堂如战场的主阵地, 守住阵地, 后方才得以保障。课后巩固如后方, 后方的粮草得不到保障, 战役的失败是早晚的事。那么如何让后方得以保障呢?此时的提优补差从两方面着手。对于家作的布置要分层上实现确保提优补差。及照顾班与班之间的区别同时也要兼顾班级内部学生之间的差异。对在家作批改中发现的后进生的作业问题进行改正后的当面检查点评式过关;对于优等生则可以在此时和老师交流家作中的提高拓展累问题。
提优补差是保证教学质量的一种手段, 但不管怎样, 学生学习, 兴趣是前提。千万不要靠死缠烂打这一招, 最终把学生惹烦不学。我们老师要用自己的情和智来进行提优补差, 感情是基础, 智慧是策略。
摘要：八年级数学是初中数学的关键, 是中学数学知识奠定, 方法形成的发展阶段, 同时也是学生数学学习的分化阶段。做好八年级学生数学学习的提优补差工作是促进学生数学稳进发展的重要手段。这需要数学学科教师树立提优补差的意识, 深入理解数学, 理解学生, 理解教学。从课前、课中、课后着手进行提优补差, 运用自己的情和智激发学生的学习兴趣, 培养学生的数学学习习惯, 掌握相关的数学学习方法。
关键词：八年级,数学,提优补差
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育阶段国家数学课程标准.北京师范大学出版社, 2011.
七年级（下）期末巩固练习 第4篇
A. B. C. D.
2.如图1，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）.
A.115°
B.125°
C.155°
D.165° 图1
3.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…+ x26+x27的值是（ ）.
A.1 B.0 C.-1 D.2
4.如图2，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）.
A.（-a，-b）
B.（-a，-b-1）
C.（-a，-b+1）
D.（-a，-b+2） 图2
7.已知方程组ax-by=4ax+by=0的解为x=2y=1，则2a-3b的值为_______.
8.如果点P（m+3，m-2）在x轴上，那么点P的坐标为 .
9.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水量不超过6m3时，按其原本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收 元，超过6m3时，超过的部分每m3收 _____元.
表格如下：
10.如图3，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC、EF相交于点M，有AM=CM.
（1）求证：AE∥CF；
（2）若AM平分 ∠FAE，求证：FE垂直平分AC. 图3
11.入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受了严重的水涝灾害.市民政局为解决灾民的困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件.问：
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案.
沪教版七年级下数学练习册答案 第5篇
基础练习
1、C
2、(1)40，30
(2)略
3、(1)略
(2)～
综合运用
4、(1)414
(2)略
5、(1)略
(2)答案不.如：外来人口增长较快等
6、(1)图乙
(2)图甲
(3)略
6.3扇形统计图
基础练习
1、(1)30%
(2)108°
(3)90
2、24
3、C
4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5
综合运用
5、略
6、不能，因为不知道两个学校各自总人数
6.4频数与频率
基础练习
1、6
2、B
3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表
组别划记频数
A正正正正下23
B正下8
C正正下13
D正一6
这50名男生最喜欢A球星
4、(1)填表略
(2)5cm
(3)50人.身高在155.5～160.5cm的最多，身高在170.5～175.5cm的最少
综合运用
5、(1)频数表如下：
25个家庭6月份家庭用水量的频数表
组别(m3)划记频数
4.55-6.55正+4画9
6.55-8.55正+2画7
8.55-10.554画4
10.55-12.552画2
12.55-14.55下3
(2)80%
6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表
组别划记频数
14画4
2正正10
3正+2画7
4正一6
5下3
(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等
七年级下数学提优练习 第6篇
1、若2x5y3
2、在19、若
x3023x62有意义，则x的取值范围是。
0，则4x32y的值为。
20、若代数式x21、计算
ax3y与xy的积中，不想含有xy项，则a必须为
y26，xy3，则xy
y214x2y50的值为0，则xy。
2230410500.12的结果为
3、若x4、若4xmx9是一个完全平方式，则m的值为
5、计算2001
20002002的结果是。2
ab27，则ab的值是
6、已知ab11，7、若
x10，则x2000x1999x1998的值为
143m123、多项式aabab6是一个六次四项式，则m。
22、已知x24、若代数式2a25、已知xxy
a
pa8a23aq
中不含有a和a
3项，则
pq。
3a7的值是8，则代数式4a26a9的值为
11
3，则x
8、已知xxx
9、若10
m
20，xyy12，则xy的值为
3的值为。
26、已知x
y3，则代数式5xy3yx
x
4的值等于。
3,10n2，则102m3n的值为
27、如果2828、若a
2n
16x222，则x的值为。的值为。
10、已知ab5，ab3，则ab
22的值为
3，则a3n
x311、当x，y4x29y24x12y1有最小值，此
29、计算30、已知
260060.1252001的结果为。
时这个最小值是。
2
n
29，则x=。
2n312、已知ab，ab1，化简a2b2的结果是。13、31、已知x32、若2
x
5，yn4，则xy
3,4x5，则2x2y的值为。
m
21
21212121
的个位数字是。
33、已知234、若ab
3，2n4，则23m2n的值为。
2，则代数式aba2b5ab3b的值为。
14、计算
15、若
a
abb2a2abb2
的结果是
ab22b0，则ab2ab3ab1的值是。
16、计算3x2y13x2y1的结果为。
44217、若120，则的值为。
xxx18、35、已知4x36、若x
12xm2是一个完全平方式，则m的值为
y0，xy11，则x2xyy2的值为 2，ab3，则ab的值为
x37、若ab
38、已知2
2329，则x的值是。
39、若mn
2
3，则2m24mn2n26的值为。
1040、已知
七年级寒假提优计划 第7篇
(七)本人申请退学者;
(八)不论何种原因，按入校所在年级计算在校学习年限将超过 上级
教育行政主管部门规定的允许学生在校时间的最长年限者(含休 学、试读
时间)。
第四十七条因病或学业成绩不及格而作退学处理的，对学生不 是一
种处分。
第四十八条学生退学，由系教务员负责填写书面材料，系主任 提出
处理意见，经教务处审核，报请主管院长批准。由学校出具退学 决定书
并送交本人，同时报教育厅学生处备案。
七年级（下）期末巩固练习 第8篇
2.如图1，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）.
A.115°
B.125°
C.155°
D.165°
3.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…+ x26+x27的值是（ ）.
A.1 B.0 C.-1 D.2
4.如图2，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）.
A.（-a，-b）
B.（-a，-b-1）
C.（-a，-b+1）
D.（-a，-b+2）
5.若x、y为实数，且满足+（3x+y-1）2=0，则= .
6.一组按规律排列的式子：a2，，，，则第n（n为正整数）个式子为 .
7.已知方程组ax-by=4ax+by=0的解为x=2y=1，则2a-3b的值为_______.
8.如果点P（m+3，m-2）在x轴上，那么点P的坐标为 .
9.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水量不超过6m3时，按其原本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收 元，超过6m3时，超过的部分每m3收 _____元.
表格如下：
10.如图3，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC、EF相交于点M，有AM=CM.
（1）求证：AE∥CF；
（2）若AM平分 ∠FAE，求证：FE垂直平分AC.
11.入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受了严重的水涝灾害.市民政局为解决灾民的困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件.问：
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案.
苏科版八年级第十章分式提优练习 第9篇
一．选择题
1．化简，其结果是
（）A．
B．
C．
Ｄ．
2．由甲地到乙地的一条铁路全程为s
km，火车全程运行时间为a
h；由甲地到乙地的公路全程为这铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b
h.那么火车的速度是汽车的多少倍
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
3．当时，代数式的值为
（）
A．101
B．100
C．99
Ｄ．102
4．已知，则的值为
（）
A．49
B．48
C．47
Ｄ．51
5．已知两个分式：其中，有下面三个结论：①A=B;②A·B=1;③A+B=0.其中正确的有
（）
A．0个
B．1个
C．2个
Ｄ．3个
6．关于x的方程无解，则m的值为
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
7．在求解分式方程的过程中，给出以下四个叙述：
①方程的最简公分母为
②方程去分母后所得整式方程
③方程的解为
④方程无解
其中叙述正确的有几个
A．0个
B．1个
C．2个
Ｄ．3个
8．对于实数a，b，定义一种新运算
“”
为：，在这里等式右边是实数运算．例如：
．那么方程的解是
（）
A．
B．
C．
Ｄ．
9．已知点关于原点对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是
（）
A．
B．
C．
Ｄ．不能确定
10．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取
（）
A．2个
B．4个
C．6个
Ｄ．8个
二．填空题
11．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是
．
12．若分式方程无解，则m的值是
．
13．如果实数x，y满足方程组x+3y=0和2x+3y=3，那么代数式的值为
．
14．若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式，则y的取值范围
．
15．已知，则
．
16．已知a，b互为倒数，则代数式÷(＋)的值为________．
17．已知，则
．
18．已知＋＝－，则＋的值是
．
19．已知x是整数，且分式的值为整数，则x可取的值
．
20．A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程：
．
21．小明上周在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠活动，同样的牛奶，每袋比上周便宜元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为
．
三．解答题
22．已知：，求的值．
23．若则的值．
24．小敏让小惠做这样一道题：“当时，求的值”．小惠一看：“太复杂看，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体的过程．
25.已知x2＋4y2－8x－4y＋17＝0，求·(＋x)的值．
26.关于x的方程的解为：的解为：的解为：的解为：……
(1)
请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？
(2)
请总结上面的结论，并求出方程的解．
27.某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一，星期二质检其中两个车间原有的和这两天生产的所以成品，然后，星期三至星期五质检另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个质检员每天检验的成品数相同．
(3)
这若干名质检员一天检验多少个成品（用含a，b的代数式表示）；
(4)
试求出用b表示a的关系式；
(5)
若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名质检员？
28.符号“”称为二阶行列式，规定他的运算法则为，请你根据上述规定求出等式=1的值．
29.如图，“优选1号”水稻实验田是边长为a
m（a>1）的正方形去掉一个边长为1
m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
(1)
“优选
号”水稻的单位面积产量高；
(2)
“优选2号”
水稻的单位面积产量是“优选1号”
水稻的单位面积产量的多少倍？
能力拓展：
1.若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，则代数式的值为多少？
2.已知a＝－2019，求＋＋…＋的值．
七年级数学证明同步练习 第10篇
8.5～8.6 猜想 证明 同步练习
【基础能力训练】
1．将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在（）
A．M位B．N位C．P位D．Q位
2．仔细观察下面表格中图形的变化规律，“？”处的图是（）
3．下列语句中是命题的是（）
A．画一个角等于已知角B．你讨厌数学吗
C．钝角总大于锐角D．过A点作AB∥CD
4．下列语句中不是命题的是（）
A．2008年奥运会的主办城市是北京B．方程3x－6=0的解是x=2
C．石家庄是河北省的省会D．过P作直线AB的垂线
5．下列命题中假命题有（）
①两个锐角的和等于直角②一个锐角与一个钝角的和等于平角
③如果三个角的和等于180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．填空：
（1）判断一件事情的句子叫_______．
（2）数学中每个命题都由_______和_______两部分组成．正确的命题叫______，确的称为_________．
（3）被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______．
（4）用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________． 由莲山课件提供http:///资源全部免费 不正•
（5）下列命题：①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______（填序）．
（6）等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
如果a=b，那么a+c______b+c；
②等量减等量，差_______，即
如果a=b，那么a－c______b－c；
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那么ac________ac；
④等量的同分量________，即
如果a=b，c≠0，那么
⑤等量代换，即
如果a=b，b=c，那么a_______c．
【综合创新训练】
创新应用
7．观察下列等式
12－02=1
2－1=3
32－22=5
42－32=7
„
根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律．
8．如图，是小明用火柴搭的1条，2条，3条„ “金鱼”，按此规律搭n•条金鱼需要火柴
数S=_______根．
22ac________bc；
多向思维
9．举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题．
10．•将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果„„那么„„”的形式．
开放探索
11．•七年级
（二）班的数学小组的几位同学正在研究“对于所有正整数n2－3n+13”的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，„，10时，式子n2－3n+13•的值都是质数．部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2－3n+13的值都是质数．
你赞同小明的观点吗？并请验证一下当n=12的情形．
探究学习
世界七大数学难题
2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：
庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明．
霍奇猜想：进展不大．
纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大．
P与NP问题：没什么进展．
杨─米尔理论：太难，几乎没人做
波奇和斯温纳顿─戴雅猜想：最有希望破解．
黎曼假设：还没看到破解的希望．
答案:
【基础能力训练】
1．D
2．A解析：先竖切一刀，然后横切．
3．C解析：A，D不是判断语句，B是疑问句．
4．D解析：D不是判断语句．
5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；• ③在三角形中符合，在多边形中就不正确．
6．（1）命题（2）题设结论真命题假命题（3）公理（4）定理
（5）•②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=
【创新实践】
7．n2－（n－1）2=2n－1
8．8+6（n－1）
9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是钝角；
360°>90°，360°的角是周角不是钝角，所以大于90°的角是钝角是假命题．
10．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
11．不赞同．
当n=12时，n－3n+13=12－3×12+13=144－36+13=121
∵121=1×121=11×11
七年级数学猜想证明同步练习 第11篇
8.5～8.6 猜想 证明 同步练习
【基础能力训练】
1．将正数按下列的位置顺序排列，根据图中的规律，2 004应该排在（）
A．M位B．N位C．P位D．Q位
2．仔细观察下面表格中图形的变化规律，“？”处的图是（）
3．下列语句中是命题的是（）
A．画一个角等于已知角C．钝角总大于锐角D∥CD
4．下列语句中不是命题的是（）
A．2008B．方程3x－6=0的解是x=2
CD．过P作直线AB的垂线
180°，那么这三个角中，至少有两个为锐角．
A．0．C．2个D．3个
6．填空：
（1）判断一件事情的句子叫_______．
（2）数学中每个命题都由_______和_______两部分组成．正确的命题叫______，•不正确的称为_________．
（3）被人们长期的实践所证实，并作为推理依据的事实叫做_______．
（4）用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做________．
（5）下列命题：①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题有______（填序）．
（6）等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
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如果a=b，那么a+c______b+c；
②等量减等量，差_______，即
如果a=b，那么a－c______b－c；
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那么ac________ac；
④等量的同分量________，即
如果a=b，c≠0，那么ab________； cc
⑤等量代换，即
如果a=b，b=c，那么a_______c．
【综合创新训练】
创新应用
7．观察下列等式
12－02=1
22－12=3
32－22=5
42－32=7
„
8．如图，是小明用火柴搭的1条，2条„“金鱼”，按此规律搭n•条金鱼需要火柴
数S=_______根．
多向思维
9．举反例说明命题“大于90°的角是钝角”是假命题．
10．•将“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果„„那么„„”的形式．
开放探索
11．•七年级
（二）班的数学小组的几位同学正在研究“对于所有正整数n2－3n+13”的值是否都是质数，他们认真验算出n=1，2，3，„，10时，式子n2－3n+13•的值都是质数．部分成员还想继续验算下去，小明同学说：不必再验算下去了，对于所有正整数，式子n2－3n+13的值都是质数．
你赞同小明的观点吗？并请验证一下当n=12的情形．
探究学习
世界七大数学难题
2000年，美国克雷数学研究所悬赏：七大数学难题，每解破一题者，只要通过两年验证期，即颁发奖金100万美元，这七道难题是：
庞加莱猜想：已被朱熹平和曹怀东证明．
霍奇猜想：进展不大．
纳威厄一斯托克斯方程：离解决相差很大．
P与NP问题：没什么进展．
杨─米尔理论：太难，几乎没人做
黎曼假设：还没看到破解的希望．
答案:
【基础能力训练】
1．D
2．A解析：先竖切一刀，然后横切．
3．C解析：A，D不是判断语句，B是疑问句．
4．D解析：D不是判断语句．
5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；• ③在三角形中符合，在多边形中就不正确．
6．（1）命题（2）题设结论真命题假命题（3）公理（4）定理
（5）•②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=
【创新实践】
7．n2－（n－1）2=2n－1
8．8+6（n－1）
9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是钝角；
360°>90°，360°的角是周角不是钝角，所以大于90
11．不赞同．
新目标七年级下Unit11练习 第12篇
We watched a fashion s__1__ in the shopping center this morning. It was very wonderful. The host and the models looked very beautiful. They were wearing different c__2__ kinds of clothes and s__3__. Some people can’t agree to hold the fashion show in the shopping center, but I don’t m__4__. Do you have any i__5__ about it?
Ⅱ．单项选择。（10分）
1.Would you mind ____ the window?
A. openB. opensC. openingD. to opening
2.Mrs White has a ____ child.
A. four-months-old B. four-month-old
C. four months oldD. four month old
3.I’m kind of tired. How about ____ a rest?
A. haveB. to have C. havingD. to having
4.We all agree ____ you. Let’s start at once.
A. toB. forC. withD. on
5.Jim didn’t go to the movies yesterday. I didn’t, ____.
A. too B. alsoC. eitherD. neither
6.She ____ her new pictures ____ us yesterday.
A. showed, for B. shows, toC. showed, toD. shows, with
7.Is there ____ on today’s newspaper?
A. something newB. new nothing
C. anything new D. new anything
8.____ in the sun is bad ____ your eyes.
A. Read, forB. Reading, toC. Reading, forD. Read, to
9. Each student ____ a new pencil.
A. haveB. has C. is D. are
10.It’s cold today. Jim, ____, please.
A. put on your coatB. wear your coat
C. puts your coat onD. wears your coat
Ⅲ．句型转换，每空一词。（10分）
1.She can stand soap operas, too.（改为否定句）
She ____ stand soap operas, ____.
2.I like watching sitcoms.（改为一般疑问句）
____ you ____ watching sitcoms?
3.Old people wear colorful clothes because they want to be young and beautiful.（对划线部分提问）
____ ____ old people wear colorful clothes?
4.What’s up? （改为同义句）
____ the ____?
5.What do you think of the action movies? （改为同义句）
____ do you ____ the action movies?
Ⅳ．完成句子，每空一词。（15分）
1.你喜欢听音乐吗？
Do you enjoy ____ ____ music?
2.那就是我要说的。
That is ____ I want to ____.
3.欢迎到我家来。
____ ____ my home.
4.格林先生正在和他的朋友谈关于去法国的事。
Mr Green is ____ ____ his friend ____ ____ to France.
5.“你介意和我一起去商店吗？” “我一点也不介意。”
——Would you ____ ____ to the shop with me?
——____, ____ ____ ____.
6.实际上我想不起他的名字。
____ ____ I can’t ____ ____ his name.
7.谢谢你参加周末脱口秀。
Thank you ____ ____ Weekend ____ ____.
8.我无法忍受老年人不该爱美的观念。
I ____ ____ the idea that old people ____ ____ beautiful.
9.他们也玩得很高兴。
They ____ ____, ____.
10.我问了老师关于时尚的话题。
I ____ the teacher ____ ____.
Ⅴ．完成对话，每空一词。（15分）
A: Do you like seeing movies?
B: Very much.
A: What __1__ of movies do you like best?
B: It’s hard to __2__.
A: __3__ do you think of soap operas?
B: I can’t __4__ them. __5__ __6__ you?
A: I think I like thrillers best.
B: Thrillers are very __7__ now. But I like soap operas more than thrillers.
A: Do boys all like thrillers?
B: Yes, most of my friends like them.
A: Would you __8__ __9__ to see a thriller?
B: __10__, I’m busy now.
Ⅵ．阅读理解。（20分）
(A)
Mr Jones has a nice, brown coat. He likes it very much, but his wife doesn’t like it, because it is old. She often says, “Give it to a poor(穷的) man.” But Mr Jones always says, “No, I like this coat.”
Then a cigarette(烟卷) falls(掉落) on it and makes a hole(洞) in it. So Mrs Jones says, “Please don’t wear it again.” Mr Jones takes it to a tailor(裁缝)， “Please make another coat like this one.” The tailor makes the coat very carefully, Then he hit(点燃) a cigarette and makes a hole in it, in the same place.
1. The old coat is ____.
A. Mr Jones’B. Mrs Jones’ C. poor man’sD. the tailor’s
2. Mr. Jones doesn’t give his coat to a poor man because ____.
A. Mrs Jones doesn’t like it B. Mrs Jones likes it
C. Mr Jones doesn’t like itD. Mr Jones likes it
3. There is ____ in the old coat.
A. a cigaretteB. a holeC. a knifeD. a new coat
4. Who makes the new coat? ____.
A. Mr JonesB. Mrs JonesC. The tailorD. His daughter
5.Is the tailor very clever? ____.
A. Yes, he isB. No, he isn’tC. I don’t knowD. All right
(B)
On the first day of school, Rose takes out(拿出) her new backpack. Mother puts two pencils in it.
“I think you will like school,” says Mother. “You will learn about numbers and letters(字母). You will meet new friends.”
“But I miss(想念) you,” says Rose.
Rose goes to school by bus. At school the teacher gives out(分发) paper(纸). “What can I draw?” Rose opens her backpack. In it she finds a photo of her mother’s. “Oh, Mother put it in my backpack.” Rose doesn’t miss Mother and she knows what to draw.
1. Is the backpack new or old?
_________________________
2. At first(开始) does Rose like to go to school?
_________________________
3. How does Rose go to school?
_________________________
4. What does Rose find in her backpack?
_________________________
5. At last(最后) what does Rose draw?
_________________________
(C)
When she was a little girl she worked to get money to pay for her lessons. She became the most famous woman scientist(科学家) of the time. That is the story of Marie Curie’s life.
Marie was born in 1867. She lived in Poland. Her father, Mr Sklodovska, was a teacher. Everyone soon saw that Marie has a quick mind. When she was quite young, she loved to spend hours reading books. But her body was thin and weak, so her mother often asked her to leave her lessons and play out in the sun.
Marie’s mother died when her youngest daughter was only ten. From then on, she worked very hard at her lessons, and she won(获得) top honours(荣誉) at her school.
Marie and her elder sister, Bronya, dreamed of studying in France. But their father did not have enough money to send them there. Then Marie thought of a plan: she would teach at home and send her money to Bronya. After her sister finished studying in Paris, she could get work and send Marie the money to study there.
With tears(眼泪) in their eyes the girls said goodbye to each other, and Marie worked very hard for six years to pay for her sister’s studies. At last it was Marie’s turn, but by the time she got to France, her sister was married（结婚） and could not give her much help.
Again Marie worked. She studied in a small room without heat(暖气) or light. She lived on（以……为生） bread and tea most of the time, but all she ever thought of was her science. This was her world, and she liked her experiments（实验） most.
1. Why did Marie work when she was very young? ____.
A. She wanted to get money for her father
B. She made money so that she could go to school
C. Her father had no job
D. Her teacher asked her to work for her lessons
2. Her mother asked Marie to play out in the sun because ____.
A. she was ill B. she was not strong
C. she worked too hard D. she was heavy
3. What did Marie and her sister wish to do? They wanted to ____.
A. study in France B. learn French
C. visit Paris D. visit France
4. What happened to Marie’s plan of going to study in France? ____.
A. She worked and sent her money to her sister
B. Her sister studied in France first
C. Bronya could not carry out the second part of the plan because she got married
D. Marie worked hard for six years
Ⅶ．书面表达。（20分）
你最喜欢什么电视节目？请根据提示写一篇60-80词的短文。
提示词：many kinds of TV programs, cartoons, for 30 minutes a day, Superman, help poor children, a good TV program
My Favorite TV Program
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七年级下数学提优练习
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