非线性控制系统

非线性控制系统（精选12篇）

非线性控制系统 第1篇

在工业控制系统和测量系统中, 经常遇到有非线性环节, 其中最常见的就是传感器。例如:铂电阻、压力变送器、流量变送器等, 当系统有非线性环节时, 特别是在闭环系统中往往会影响系统的精度甚至是稳定性。此时若知道非线性环节的关系函数p (x) , 就可以用数学方法进行非线性校正。若p (x) 不明确时, 则要采集大量数据 (通常都是一些离散的点) 进行处理和分析, 得到一条反映给定数据的总体分布形式的曲线。只要所构造的逼近函数f (x) 与被逼近函数p (x) 在区间[a, b]上的偏差满足某种要求即可。

1基本原理

设采集的数据点 (xi, yi) (i=1, 2, , N) , 记εi=yi-f (xi) (i=1, 2, , N) , 并称εi为残差, 则曲线拟和的最小二乘法既是在函数类H中找一个函数f (x) , 使得残差的平方和为最小, 即在函数类H中, 以使得残差的平方和最小为标准, 找出f (x) 去逼近所考察的函数p (x) [1]。用最小二乘法求拟合和曲线f (x) 时, 首先要确定拟和曲线f (x) 的形式, 一般用幂级数 (泰勒级数) 进行近似曲线拟合。

对函数p (x) 进行泰勒级数展开, 用m-1次多项式

$\begin{array}{l}p(x)=b{}_1+b{}_{2}x+\cdots b{}_{m}x{}^{m-1}=\\ F{}_{b0}+b{}_1\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_1}+b{}_2\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_2}+\cdots +b{}_n\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_n}。\end{array}$

其中$b{}_n\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_n}=\frac{\partial F(X{}_{b0},A{}_1^{(0)},A{}_2^{(0)},\cdots ‚A{}_n^{(0)})}{\partial A{}_n}$。

按最小二乘法原理, 要求拟合的曲线使与初始值离差 (残差) 的平方和最小。即使

Q=${\displaystyle \sum _{i=1}^n}$[p (x) -yi]2=

${\displaystyle \sum _{b=1}^m\left[Y{}_b-\left(F{}_{b0}+b{}_1\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_1}+b{}_2\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_2}+\cdots +b{}_n\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_n}\right)\right]}{}^2$取极小值, 则

$\frac{\delta Q}{\delta b{}_i}=0$, 即:

$\begin{array}{l}\frac{Q}{A{}_n}=2[b{}_1{\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_1}}\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}+\cdots +b{}_n{\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_n}}\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}-\\ {\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}}(Y{}_b-F{}_{b0})]=0。\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{则}b{}_1{\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_1}}\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}+\cdots +b{}_n{\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_n}}\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}=\\ {\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}}(Y{}_b-F{}_{b0})。\end{array}$

$\text{令}a{}_{ij}={\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}}\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_j}‚a{}_{i(n+1)}{\displaystyle \sum _{b=1}^m\frac{\partial F{}_{b0}}{\partial A{}_i}}(Y{}_b-F{}_{b0})。$式中:i、j=1, 2, , n;b=1, 2, , m;m为参加非线性回归计算的样本数, 于是可写出修正值Kn的方程组:

a11b1+a12b2++a1nbn=a1 (n+1) ,

a21b1+a22b2++a2nbn=a2 (n+1) ,

an1b1+an2b2++annbn=an (n+1) 。

写成矩阵:

$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{cccc}n& {\displaystyle \sum x}{}_1& \cdots & {\displaystyle \sum x}{}_1^{m-1}\\ {\displaystyle \sum x}{}_i& {\displaystyle \sum x}{}_i^2& \cdots & {\displaystyle {\sum }_i^m}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ {\displaystyle \sum x}{}_i^{m-1}& {\displaystyle \sum x}{}_i^m& \cdots & {\displaystyle \sum x}{}_i^{2m-2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}b{}_1\\ b{}_2\\ ⋮\\ b{}_m\end{array}\right]=\\ \left[\begin{array}{l}{\displaystyle \sum y}{}_1\\ {\displaystyle \sum x}{}_{i}y{}_i\\ ⋮\\ {\displaystyle \sum x}{}_i^{m-1}y{}_i\end{array}\right]。\end{array}$

因为AB=C, 则B=A-1C。得到以上增广矩阵A后, 通过矩阵运算就可以得到B, 得到方程的解, 即可得到p (x) 的拟合函数f (x) 。以上算法用VB语言编程实现, 由计算机完成计算求解各阶的拟合系数B, 程序流程如图1所示。得到B之后, 构造出f (x) 即可用于系统的非线性环节矫正[2]。

2应用

2.1应用1

为分析某由单结晶体管构成的非线性电路伏安特性, 用福绿克5位半万用表测量对电路的电压、电流进行测量, 测得的数据输入计算机, 进行处理、拟合并描绘出拟合曲线以便进行分析, 图2中的点是对电路进行采集的数据点, 横坐标为电压, 纵坐标为电流, 绿色曲线是利用该算法进行6次拟合的伏安特性曲线。从拟合的曲线可以清晰直观地了解电路伏安特性。

2.2应用2

某工业现场要求对温度巡检记录, 温度范围-10℃180℃, 精度0.5%。根据测量范围, 这里选择Pt100铂电阻做传感器, 采用了四线制接法以消除引线电阻R的影响, 如图4所示, 传感器引线全部采用屏蔽线, 参考电源采用高精度稳压电源, 输入缓冲用高精度低噪声高输入阻抗运算放大器。考虑到精度范围和铂电阻的温度系数, 选取16位AD转换器ADS1110, 用打印机记录, 用78E55单片机进行总处理和控制、系统构成如图5所示[3]。每次测量, 连续AD采样转换5次, 去掉最大、最小值, 剩下三个值相差不得太大, 否则无效, 重新进行AD转换。剩下三个值求平均, 再进行处理。求T后, 若不进行非线性拟合, 采用线性处理, T=2.63 (T-100) , 则精度只能达到0.5%, 即图3 (a) 所示采用1次拟合的结果, 不能达到要求。所以必须进行曲线拟合。从标准计量表上查得铂电阻从-20200℃范围内13个点的数据, 电阻值R代X, 温度值T代Y, 把数据输到计算机, 由计算机用本算法对数据进行曲线拟合。图3 (b) (c) 是对其进行1、2、3次拟合的结果, 第一列为输入不同温度下的阻值, 第二列原始值为实际所对应的温度, 第三列为计算拟合温度, 第四列为相对误差, 第五列为拟合系数[4]。由此可见进行2次曲线拟合矫正之后, 可以将相对误差降低到0.02%以下, 使精度大大提高。

2.3应用3

某液体流量控制系统, 要求控制范围从 (2600) m3/h, 控制绝对精度2%。由于范围较大, 且精度要求严格, 所以采用闭环控制, 反馈量使用两个涡轮流量传感器分别对 (240) m3/h、 (60100) m3/h高低量程进行测量测得。系统完成后发现, 在很多输出点上并不能满足精度要求, 甚至有大的抖动, 改用模糊控制和加软件滤波后并不凑效[5]。进一步分析得, 是由涡轮流量传感器的精度问题而引起, 选用的涡轮流量计精度1%时的范围时分别是 (440) m3/h和 (60600) m3/h, 超出该范围后, 并不能保持1%的精度, 进而影响控制精度。进一步效验测定得, 在保持恒压的情况下, 超出上述范围后, 流量计仍能稳定测量, 重复性和一致性都能比较好, 但从测得的数据上看, 在低端 (24) m3/h和 (4060) m3/h段各点的数据系数并不一样, 即有明显的非线性, 从而使测量精度降低。把校验测得的数据, 用最小二乘法进行3次曲线拟合, 得出各次拟合系数后, 编写程序, 每次测得数据运算矫正后送主机PLC进行PID运算, 再输出控制, 经以上处理后, 控制精度在1.5%内, 且输出不再有大的抖动, 从而满足控制要求。系统功能结构如图6所示。

3结论

理论和实践都表明, 本算法在大部分情况下都可以起到良好的效果。最小二乘法不仅可以在数据采集系统中对采集的数据进行分析和处理, 更可以在工控系统中可以矫正非线性环节[6]。笔者在几个控制系统和数据采集系统中应用最小二乘法曲线拟合矫正的办法, 比较好地解决非线性环节的一些问题。

摘要：介绍了工业控制系统和测量系统非线性校正的基本原理和方法, 重点论述了在控制系统和数据采集系统中非线性校正的实际应用。实践证明采用最小二乘法曲线拟合矫正能较好地解决非线性环节控制和测量系统中的精度问题。

关键词：非线性校正,曲线拟合,温控精度,流量精度

参考文献

[1]崔国华, 许如初.计算方法.北京:电子工业出版社, 2002

[2]刘瑞新.VisualBasic程序设计教程.北京:电子工业出版社, 2007

[3]肖金球.单片机原理与接口技术.北京:清华大学出版社, 2004

[4]马东升, 雷勇军.数值计算方法.北京:机械工业出版社, 2006

[5]王淑玲, 段清明, 林君.液体流量控制系统的设计与应用.长春邮电学院学报, 2001;19 (01) :56—59

碟形飞行器非线性预测控制系统设计 第2篇

碟形飞行器非线性预测控制系统设计

文中在碟形飞行器非线性数学模型基础上,设计了采用变质量矩/推力矢量复合控制装置的`预测控制系统,实现了复合控制的一体化设计,简化了系统设计过程.仿真结果表明,在引入执行机构饱和约束条件时,系统设计仍能够获得良好的控制性能.

作 者：史佩 徐胜红 顾文锦 SHI Pei XU Shenghong GU Wenjin 作者单位：海军航空工程学院,山东烟台,264001刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE年，卷(期)：28(2)分类号：V249.1关键词：碟形飞行器 非线性模型 滚动优化 预测控制

浅谈电力系统稳定性非线性控制方法 第3篇

关键词：电力系统 非线性控制 反馈线性化方法

电力系统是一个复杂的非线性动态大系统，随着大机组、超高压电网的迅速发展，改善电力系统运行的安全稳定成为日趋重要和紧迫的研究课题。随着微型计算机和现代控制理论的不断进展，各种先进的控制方法在电力系统控制方面得到了广泛的应用，它们在提高电力系统性能的同时，也为解决电力系统安全、稳定和经济运行问题提供了各种各样的途径。

一、基于电力系统非线性模型的设计

通常对非线性系统进行控制主要有两大类处理方法：①先将非线性系统在某一邻域内进行反馈线性化，然后运用现代控制理论的思想进行控制的设计，如基于微分几何理论的反馈线性化法、直接反馈线性化方法等。②直接应用非线性控制理论的结果，如变结构方法、鲁棒控制和智能控制等。

1.1 基于微分几何理论的反馈线性化法

基于微分几何理论的反馈线性化法通过微分同胚映射实现坐标变换，根据变换后的系统设计非线性反馈，实现非线性系统的精确线性化。微分几何方法适合仿射非线性系统。这种方法具有坚实的理论基础，但其控制律的推导对于数学基础要求较高，同时非线性反馈的引入令控制器结构复杂，限制了它在工程中的运用。

1.2 直接反馈线性化方法（DFL）

DFL方法不需要进行复杂的坐标变换和大量数学推导，具有计算简单、物理概念清晰的优点，便于工程应用。运用DFL方法设计了新型变结构励磁和综合控制器，仿真表明该控制器提高了系统的暂态稳定性和故障后的电压调节性能。

1.3 Lyapunov直接法

Lyapunov 直接法由于直接考虑了系统的非线性特性，且物理概念清晰，在电力系统暂态稳定的分析及控制器的设计中得到了广泛的应用。基于Lyapunov直接法研究了非線性励磁控制，数字仿真和基于微机实现的控制装置验证了所提出的控制规律的有效性。

1.4 无源系统理论

无源系统是一类考虑系统与外界有能量交换的动态系统，系统无源可以保持系统的内部稳定。从无源系统的角度看，Lyapunov 函数的构造过程正是使系统无源化的过程，此时的Lyapunov 函数正是保证系统无源性的存储函数。Lyapunov 意义下的稳定是指无外部激励条件下系统广义能量的衰减特性，而无源性是指系统有外界输入时的能量衰减特性。

对于存在干扰的系统来说，为了使得系统内部稳定，可依靠无源理论来构造反馈控制器，使得相应的闭环系统无源而保持内部稳定。一般来说，无源性、稳定性与最优性密切相关，但是Lyapunov 函数的构造还没有规律可循，需要经一步研究。

1.5 自适应控制

自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统。自适应控制器能够修正自己的特性以适应对象和扰动的动态变化。采用自适应控制技术能够有效地解决模型不精确和模型变化所带来的鲁棒性问题，但是由于它需要复杂的在线计算和递推估计，只是适合于一些渐变和实时性不高的过程。

1.6 智能控制

基于人工神经网络（ANN）、模糊控制（FC）和专家系统（ES ）的智能控制由于具有处理各种非线性的能力、并行计算的能力、自适应、自学习和自组织的能力以及容许模型不精确甚至不确定等多方面优点，使之可以综合解决多机电力系统控制所面临的诸多问题。应用ANN 实现了励磁、快关汽门和电阻掣动三种不同控制器的最优综合控制。用模糊控制与线性最优控制结合实现了非线性自适应变增益励磁控制，弥补了固定增益的线性最优励磁控制对大、小干扰或不同目标采用折中设计和无法考虑强非线性约束的不足。

二、结束语

非线性控制理论在电力系统中成功的应用明显地提高了电力系统暂态稳定性，对增强电压稳定性也有显著的作用。不过，由于非线性系统控制问题的复杂性，不能找到一种万能的非线性控制方法。每一种方法只适合解决一些特殊的非线性系统控制问题。另外，具体的电力系统控制问题有其自身的复杂性，如要同时满足互相矛盾的几个控制目标等，目前控制器大多基于单机无穷大系统模型设计，而在实际多机电力系统中，如何得到分散解耦控制并加以妥善协调，进而提高整个系统的稳定性是值得研究的问题。

参考文献：

[1]卢强，孙元章.电力系统非线性控制[M].北京：科学出版社，1993.

[2]胡跃明.非线性控制系统理论与应用[M].北京：国防工业出版社，2002.

[3]周双喜，朱凌志，郭锡玖等. 电力系统电压稳定性及其控制[M].北京：中国电力出版社，2004.

PWM控制非线性系统研究 第4篇

在过程控制中, 执行部件不一定是电子器件, 考虑到执行部件的寿命, 我们希望在控制质量允许的情况下PWM的频率尽可能低, 这时就需要研究PWM的频率与控制指标之间的关系。对于常见的非线性对象, PWM的控制效果如何是值得研究的问题, 本文利用计算机仿真技术对这一问题进行研究。

1PWM模型

图1为PWM控制系统, 其中PWM控制器的输出u (t) 为:

undefined

。 (1)

式中:g (t) PWM控制器输入;

M PWM波的幅值;

T PWM的脉冲周期;

Tk PWM波的占空比, Tk=

undefined

, 其中, β为比例常数, k取整数0, 1, 2, 。

PWM控制器设计的关键就是如何选择脉冲周期T, T越小控制效果越接近连续系统, 可T太小, 开关的频率太高, 执行机构的动作就越频繁, 势必加快执行机构的磨损, 减少执行机构的寿命。所以脉冲周期T的设置应该综合考虑, 在允许的情况下 (假定纹波不大于稳态值的5%即允许) T的数值应尽可能地大一些。

2PWM控制系统仿真

本系统运用MATLAB中的S函数来描述PWM算法, 结合Simulink工具箱来构造PWM控制系统的仿真模型, 然后直接调用模块来控制系统即可。 S函数构造的PWM控制器结构简单、操作灵活, 完全是PWM算法的再现。被控对象采用二阶惯性, 非线性部分为两种常见的非线性, 即间隙非线性和摩擦非线性。用PWM控制器控制被控对象加常见非线性环节, 通过调节非线性的参数, 比较PWM控制与PI控制连续系统稳定时的时域性能指标:最大超调 (量) σ、峰值时间TP、过渡过程时间TS;研究采样周期T和被控对象T0的合理范围。被控对象的传递函数为:G (S) =K/[ (T0S+1) (T1S+1) ]。其中:K为放大增益;T0、T1为时间常数, 取T0/T1=4。

2.1 加间隙非线性

间隙非线性特性如图2所示, 图3为加间隙非线性PWM和PI系统输出波形, 表1为间隙非线性的仿真数据。其中, b表示间隙非线性的宽度;KP、KI分别为比例、积分增益。

从图3和表1中看出, 间隙宽度及PI调节参数不变时, PWM控制系统的性能指标随着T/T0比值的增大而变得优越。随着间隙宽度的增大, PWM控制系统输出波形的纹波相对减小, PWM控制系统在0.125T/T00.375时性能指标较好 (纹波控制在5%范围内) 。

2.2 加摩擦非线性

摩擦非线性特性如图4所示, 加摩擦非线性PWM系统和PI系统输出波形见图5, 仿真数据见表2。其中a为摩擦非线性宽度。

从图5和表2中可以看出, PWM控制系统的响应速度 (峰值时间、调节时间) 比PI系统要快。在同样的摩擦宽度与PI调节参数下, T/T0比较小时, PWM控制系统超调量比较小。随着摩擦宽度的增大, PWM控制系统输出波形的纹波相对增大, PWM控制系统输出符合 (输出波形纹波小于稳态值5%) 要求的情况下, 0.125T/T00.375控制效果比较好。所以PWM控制具有可行性。

3结论

通过PWM控制与PI控制连续系统的仿真及比较, 证明了PWM控制可使系统具有不错的控制效果。PWM在过程控制领域的研究在理论上具有一定的意义, 同时对工程实践 (如对开关阀、温度控制系统等) 也具有相当的指导意义。

参考文献

[1]刘明俊.自动控制原理[M].北京:国防科技大学出版社, 1999.

[2]丁瑞昕, 朱连成, 王仲初.基于PWM控制并联型APF的MATLAB仿真研究[J].微计算机信息, 2007, 23 (5-1) :292-294.

[3]张志涌.精通MATLAB 6.5版[M].北京:北京航空航天大学出版社, 2003.

[4]王亚刚, 邵惠鹤.一种自整定最优PI控制器[J].上海交通大学学报, 2000, 35 (5) :650-653.

[5]周海强, 张河新, 韩建海, 等.基于PWM方式的气动调压阀的设计[J].机床与液压, 2004 (3) :99-100.

非线性控制系统 第5篇

不确定非线性时滞系统的鲁棒可靠控制

研究一类不确定非线性时滞系统的状态反馈鲁棒可靠控制问题.系统包含状态时滞、控制输入时滞、参数不确定性和未知的非线性扰动 .目的是设计线性无记忆状态反馈控制器,使得对于任意容许的.不确定性以及在一个预先指定的执行器子集合中执行器的失效,相应的闭环系统渐近稳定.最后给出一个数值例子验证了所给结果的有效性.

作 者：李晓毅 徐兆棣 作者单位：沈阳师范大学数学系,辽宁,沈阳,110034刊 名：系统工程与电子技术 ISTIC EI PKU英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS年，卷(期)：24(5)分类号：O231.2关键词：非线性系统 时滞 执行器失效 可靠控制 鲁棒镇定

生态酒店评估的非线性支持系统 第6篇

摘要：文章以崭新的思维方式大胆提出对生态酒店评估的非线性支持系统，采用指标的层次结构模型实现非线性数理方法测量与计算已达到精准的评估，突破了传统模式的那种粗略评估指标，第一，实现了评估指标体系更完备化；第二，实现了所有的评估指标定量化和更科学的精准测算。与此同时，采用该评估系统对生态酒店进行评估可达到两个目的：判断该酒店是不是生态酒店以及该酒店位于生态酒店的什么程度。

关键词：可持续发展；生态循环；生态旅游

生态酒店是指具有现代酒店的所有基本功能、更着重于环境、条件的选择和设置的开放性公共场所。生态酒店更着重于地理位置、场地的选择，绿色生态循环、硬件设施及适应于生态区域的商务、旅游、休闲、娱乐等要求的软件提升，包括性质、产权结构、经营形式、外部营销、内部管理等。生态酒店不再仅仅是短暂歇脚的场所，而是可作为商务、集会、交流、旅游、休闲、美食、住宿等惬意享受的地方。在一定自然地域中进行的有责任的旅游、集会、休闲等服务行为，为服务对象提供享受和欣赏历史的和现存的自然文化景观，这种行为应该在不干扰自然地域、保护生态环境、降低旅游的负面影响和为当地人口提供有益的社会和经济活动的情况下进行。

在全球人类面临生存的环境危机的背景下，随着人们环境意识的觉醒，绿色运动及绿色消费席卷全球，生态旅游作为绿色旅游消费，一经提出便在全球引起巨大反响，生态旅游的概念迅速普及到全球。所谓生态旅游，是指具有保护自然环境和维护当地人民生活双重责任的旅游活动。它的要点有二：一是生态旅游的物件是自然景物；二是生态旅游的物件不应受到损害。随着生态旅游不断扩散，其内涵也得到了不断的充实，针对生存环境的不断恶化的状况，旅游业从生态旅游要点之一出发，将生态旅游定义为“回归大自然旅游”和“绿色旅游”；针对现在旅游业发展中出现的种种环境问题，旅游业从生态旅游要点之二出发，将生态旅游定义为“保护旅游”和“可持续发展旅游”。同时，世界各国根据各自的国情，开展生态旅游，形成各具特色的生态旅游。

生态酒店同样给出了两个要点，其一是生态酒店置身于生态旅游环境中、为生态旅游提供服务，是生态旅游的一个组成部分；其二是生态旅游的物件不应因为酒店的存在而受到损害。

1 生态酒店评估体系设计思路

生态酒店的评估是一项系统工程，需要进行系统思考和整体规划，首先要设计出最适用于生态酒店评估的‘指标体系，然后再确定和选择科学、有效的测评方法。该评估体系既要与一般酒店评估系统相对应，又要突出新环境、新思维、新理念下的‘可持续发展‘绿色服务‘绿色旅游‘绿色休闲‘美丽生态等特征。更大程度地激发酒店朝着“生态酒店”努力发展，同时也增强各个被测评的酒店在衡量上的公平性，发挥激励作用，进而为整个社会、美丽生态、可持续发展发挥作用。

针对生态酒店的测评所需要解决的问题，总体设计的思路是：（1）拟定和选择‘生态酒店测评的指标；（2）将所选定的指标体系化，建立‘生态酒店测评指标体系层次结构模型；（3）科学、客观地测定酒店各个指标值；（4）运用非线性模型对酒店的美丽生态程度进行计算得出评估值。

2 生态酒店的功能分析

对实现‘生态酒店的主要功能的基本信息、实现功能的途径、方法，实现功能程度等方面进行科学分析，形成说明书。功能说明书是对每一个功能在实现‘生态酒店过程中进行详细、具体的描述，包括功能的名称、作用、实现功能途径、条件、环境等。

①功能基本信息：包括功能名称、编号、对实现‘生态酒店所贡献的主要功能以及该功能的上位功能、下位功能、平行功能。②功能关系：本功能与其它功能的相关关系；③功能职责：详细描述该功能的任务、事项、责任及权力；④功能条件：实现功能的条件、环境以及相关人员的要求。

功能说明书采用表格形式，根据功能分析资料结果，将每一个功能及实现功能的主体详细填写入下表

3 生态酒店评估非线性支持模型

生态酒店评估指标分为两大类：常规运行指标和生态运行指标。常规运行指标是对酒店的规模、功能、服务等测量标准，从硬件到软件进行测评最后划分为普通级、一星级、二星级、三星级、……最高为五星级。随着人们的消费观念发生改变对酒店的要求越来越高，现在已经出现了自定义的七星级，预计今后还会出现更高级别。与之对应也应该用生态运行指标对酒店的生态运行划分相应的星级，生态运行指标则是对酒店运行在回归自然、生态保护、生态循环等测量标准。关于酒店常规运行评估指标及方法已经是规范化、成熟化了，不予详细研讨。本文着重研究酒店生态运行评估。

由于人们对各要素的理解存在偏差，为了确保要素的科学性，在确定酒店生态运行评价要素及指标体系时，要对酒店生态运行进行要素分析，在数理统计分析的基础之上综合专家意见确定要素组成。

1、根据生态酒店的定义、人们对生态运行的理解、对绿色环保休闲的要求等，将‘生态酒店评估目标层下设定为‘酒店布局、设施及运转状况、服务、住宿、饮食、环境、绿色循环等七个准则，并对这七个准则进行定义和细分。并且对每个准则设计出‘很重要、重要、较重要、一般重要、不太重要五个等级，且分别相应地赋予5、4、3、2、1的重要性量化分值。

2、对准则层的每一个准则进行细分，设计出每一个准则下的相应指标。并且对指标层的每一个指标也设计出‘很重要、重要、较重要、一般重要、不太重要五个等级，且分别相应地赋予5、4、3、2、1的重要性量化分值。

3、根据确定出来的准则、指标建立相应的数理层次分析结构模型。（如下图）

3.1 生态运行评估要素赋权

经过对国内12家酒店抽样，且对调查表所列各项要素（准则和指标）的统计分析，依据标准差和变异系数来衡量人们对各要素的认同程度，即标准差和变异系数越大认同程度就越分散；标准差和变异系数越小，认同程度就越集中。同时设计临界点最后得到对要素进行筛选的结果。

要素所赋的不同权重直接影响到评价结果，因此，如何确定各要素的权重，采用何种方法来确定将影响到最后的评价结果，是进行生态酒店测评需要解决的一个重要问题。为了避免主观臆断评价要素的权重，对要素的确定借助于数学模型来进行定量分析。根据酒店功能分析和调查，对要素权重的确定采用定性和定量相结合的方法，即运用层次分析法确定各级要素的权重，同时运用专家调查法比较各因素的相对重要性比较合理和符合实际。（见下表）

3.2 运用数理方法得出各指标对总目标的权重

运用美国数学家萨蒂（T.L.Saty）在20世纪70年代提出来的层次分析数学模型，它是一种综合和整理人们主观判断的客观方法，把定性分析与定量分析相结合。根据各个准则、指标的赋值计算出各指标对总目标的最终权重。层次分析法是一种综合人们主观判断的客观数理方法，它避免了人们主观判断的片面性和出现思维的偏差，采用了对主观判断偏差的检验和修正，使得判断保持思维的一致性。

1、对总目标下的准则层中的每一个准则根据该准则对总目标的贡献程度进行科学地赋值；对准则层下的指标层中每一个指标根据该指标对相应的上一层准则的贡献程度进行科学地赋值。

2、分别建立指标层中指标对相应的准则的判断矩阵；建立准则层中各个准则对总目标的判断矩阵。

3、层次单排序。把指标层中所有的元素 对准则层中元素 的重要性（优性）排列出一个顺序。

4、层次总排序。利用层次单排序的结果，进一步综合出指标层中各元素 对总目标A的重要性排序。得到层次分析模型中各个指标对总目标（生态运行）的重要性排序：

3.3 指标分值的测定

生态酒店测评要素的权重只表明该要素在整个测评体系中所占的权重，还不能表示某酒店真正的生态评估结果，要得到某酒店生态运行评估系数还必须测定每一个要素的具体分值。

（1）组建生态酒店测评小组。为了保证评价过程的公平、公正和客观，为评估提供保证，开展评估工作前应组建测评小组。测评小组是依据生态酒店功能说明书和评价要素标准表对酒店进行评估的组织机构，测评小组的成员是评估工作的主体，生态酒店所有评估指标的分值都要由他们来决定。因此，测评小组的成员组成是至关重要的。为了确保生态酒店测评结果的科学性、合理性及认可性，生态酒店测评小组应由专家与酒店代表组成。

专家成员由业内权威担任，这些专家有着丰富的生态酒店理论知识与实践经验，专家们根据《生态酒店功能说明书》和要素体系对生态酒店要素进行评价时不会出现“对人不对要素”的现象，其评价结果相对客观公正。酒店成员则是酒店具有代表性的通常来说是酒店高管和中层管理者，他们对酒店的整体、每个环节、岗位及其各个要素在酒店中的重要性有较为客观的全局性的认识。

（2）打分。根据《生态酒店功能说明书》和酒店实际情况测评小组对每个指标进行打分，分值的标准采用统一的100分制，并根据数据处理结果进行排序，同时对不合理的指标数据进行调整，最后形成《xx生态酒店指标测评分数表》。

（3）数据处理。每个评价小组成员都对xx生态酒店的各个指标测评后形成《xx生态酒店指标测评分数表》，然后进行综合平均汇总。同时根据对12家酒店的实际调查和考察，赋权以专家成员0.6企业代表成员0.4比较合适，即：

3、综合评价：

在对酒店进行综合评估前还有一大类评估——酒店常规运行评估，通过专家组同样的初该酒店常规运行的等级 （普通级，一星级，二星级，三星级，四星级，五星级）。根据目前对酒店生态运行的要求，也符合目前美丽生态的口号，我们采用3、7赋权综合较为合理。即：

这就是该酒店综合评估得到的生态酒店评估结果！

参考文献：

[1]钱振波，人力资源管理[M].清华大学出版社，2004

[2]R.韦恩蒙迪罗伯特，M诺埃，人力资源管理[M].北京：经济科学出版社，1998

[3]付亚和，许玉林，绩效管理[M].复旦大学出版社，2003

[4]方振邦，战略性绩效管理[M].中国人民大学出版社，2007

[5]邹华，人力资源管理与实务[M].北京大学出版社，中国农业大学出版社，2008

[6]何承全，人力资本管理[M].四川大学出版社，2000

电池储能系统的非线性控制器 第7篇

在电力需求逐年增长的情况下,较大负荷中心配电网中普遍存在负荷因数偏低的问题,新建支持负荷用电峰值的发电厂和输电系统,从成本、运行效率及环保方面考虑均不理想。大容量储能技术与电力电子变流技术的结合,使得用户负载与电网传输功率不再严格相等,对提高负荷因数与系统调峰具有重要意义。储能系统潜在的四象限运行能力使其在不间断电源、电能质量治理、电力系统稳定控制等领域都具有广阔的应用前景[1,2,3]。相对于传统的铅酸电池,NaS(钠硫)电池、钒液流电池等因其高能量效率、无自放电现象、使用寿命长等优良特性[4,5],已在国外诸多中、大规模电池储能系统工程中得到应用[6]。国内的上海电力公司也已经开展NaS电池储能的研究工作。本文结合这一研究,设计了适合于电池运行特点的电网接入系统(PCS)。

随着充放电状态的变化,电池电压的较大变化给传递功率的控制带来困难。因此,PCS需要通过双向DC-DC斩波器得到稳定的直流电压,降低电池电流纹波,再通过DC-AC变流器接入交流电网。DC-AC变流器作为双向DC-DC斩波器的非线性恒功率负载,二者都是非线性且耦合的,采用经典控制方法不但参数设计困难,在电池参数变化较大及充/放电的不同状态下也难以保证系统稳定[7]。文献[8]针对统一潮流控制器设计了非线性控制器,但电池储能系统是基于双向DC-DC变流器和DC-AC变流器四象限运行的,给控制器的设计带来了更多的问题。

本文针对NaS电池储能PCS,建立了双向DC-DC的充/放电统一数学模型,以整个PCS为控制对象,结合反馈精确线性化理论及传统比例积分(PI)控制,设计了适用于该装置的非线性控制策略,并对参数误差的校正进行分析。基于PSCAD/EMTDC的仿真结果验证了所设计控制器的有效性。

1 NaS电池储能系统

NaS电池以熔融金属钠为负极,熔融硫及多硫化钠为正极,钠-β-氧化铝为电解质和隔膜,充放电时的化学反应如下式所示[9]:

$\{\begin{array}{l}2\text{Ν}\text{a}+x\text{S}\underset{\text{充}\text{电}}{\overset{\text{放}\text{电}}{{\displaystyle \stackrel{}{\rightleftharpoons }}}}\text{Ν}\text{a}{}_2\text{S}{}_5+(x-5)\text{S}x>5\\ 2\text{Ν}\text{a}+x\text{S}\underset{\text{充}\text{电}}{\overset{\text{放}\text{电}}{{\displaystyle \stackrel{}{\rightleftharpoons }}}}\text{Ν}\text{a}{}_2\text{S}{}_{x}x<5\end{array}(1)$

NaS电池开路电压随放电深度的增加而下降,当S的摩尔比高时,反应1(式(1)的第1式)的电动势在2.076 V左右(350 ℃);随着放电深度的增加,电动势随着摩尔比近似于直线下降,如反应2(式(1)的第2式)中产生Na2S3的反应电动势为1.78 V。同时,电池内阻的影响也会使充放电状态下的端电压差增大。由于这一特点,若直接采用DC-AC变换器作为电池与交流电网接口,会限制变流器输出的电压等级,增加装置的损耗,并给变流器控制带来困难。为此,在电池设备与DC-AC变换器之间增加一级双向DC-DC斩波电路,目的是提高并稳定直流电压,如图1所示。除此之外,斩波器的电池侧电抗也起到平波作用,将逆变器直流侧脉冲电流转化为具有一定纹波的直流电流,纹波大小由电抗值决定。

对于电池的充/放电,斩波电路工作于2种不同状态:当电池放电时,上桥臂二极管流过斩波电流,开关管关断,下桥臂开关管工作于脉宽调制(PWM)状态,二极管关断,斩波器工作于Boost模式;当电池充电时,上桥臂开关管工作于PWM状态,二级管关断,下桥臂二级管流过斩波电流,开关管关断,斩波器工作于Buck模式。为增大储能容量,电源部分采用多组电池并联,不同组回路之间采用脉冲多重化。直流侧配有卸荷负载,用于直流母线过压保护。

2 电池储能系统建模

2.1 NaS电池模型

文献[10]通过NaS电池的实测运行参数,推导出电池电气模型,其简单表述如图2所示。其中Rc和Rdis与二极管串联,分别代表了电池充、放电时的内阻,eb为电池电动势,ubi为该组电池的端电压。

其中,假设温度不变,电池的电动势与充/放电内阻都可以看做电池放电深度的函数,二极管的加入说明充/放电状态下的阻值不同。

2.2 双向DC-DC斩波器模型

由于双向DC-DC变换器在充/放电的状态下工作模式不同,分别对Boost和Buck电路下的工作状态进行分析。

电池放电时,电路结构如图3所示。其中ubi表示电池端电压,ud为直流母线电压,Ld为平波电抗,Rd为装置的串联损耗,Rp为装置并联损耗,并联损耗通常很小,可将Rp视为无穷大。

设第i组电池对应的开关管占空比为Di,流过电流iLi,根据开关管导通和关断2种状态,列写回路的状态方程如下:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}i{}_{\text{L}i}}{\text{d}t}=-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}i}+\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{b}i}\\ n{\rm T}t<(n+D{}_i){\rm T}\\ \frac{\text{d}i{}_{\text{L}i}}{\text{d}t}=-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}i}+\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{b}i}-\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{d}}\\ (n+D{}_i){\rm T}t<(n+1){\rm T}\end{array}(2)$

式中:i=1,2,3;n=0,1,2,。

为获得一个开关周期内的统一状态方程,采用状态空间平均法[7],利用占空比对式(2)加权平均,式(3)中$\overline{i}$Li为电池电流在一个开关周期内的均值。

$\frac{\text{d}\overline{i}{}_{\text{L}i}}{\text{d}t}=-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}\overline{i}{}_{\text{L}i}+\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{b}i}-(1-D{}_i)\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{d}}(3)$

开关频率足够高时,可以用此模型代表DC-DC变流器,为简便起见,本文用iLi替代$\overline{i}$Li,下同。

电池充电时,可以采用同样的方法获得Buck工作模式下一个开关周期内的加权平均状态方程:

$\frac{\text{d}i{}_{\text{L}i}}{\text{d}t}=-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}i}+\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{b}i}-D{}_{i^{\prime }}\frac{1}{L{}_{\text{d}}}u{}_{\text{d}}(4)$

可看出式(3)与式(4)具有相似性,设Di′=1-Di,则式(3)、式(4)相同,于是,在装置的充/放电状态下,可以用统一的状态方程来进行控制器设计。

2.3 DC-AC整流/逆变电路模型

变流器与电网之间的连接如图4所示。变流器可以看做幅值、相位可控的电压源,LCL滤波器中的滤波电容对开关频率的谐波有分流作用,而在基频下可以忽略,R为装置的串联损耗,若装置通过升压变压器接入电网,则计算电抗L2时要考虑变压器等效电抗。

根据电路模型和坐标变换矩阵,可以推导出同步旋转dq坐标系下的变流器状态方程如下:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}i{}_d}{\text{d}t}=\frac{1}{L}(u{}_{id}-u{}_{\text{s}d})+\omega i{}_q-\frac{R}{L}i{}_d\\ \frac{\text{d}i{}_q}{\text{d}t}=\frac{1}{L}(u{}_{iq}-u{}_{\text{s}q})-\omega i{}_d-\frac{R}{L}i{}_q\end{array}(5)$

式中:uid=0.5Mudcos δ;uiq=0.5Mudsin δ;L=L1+L2;id和iq分别为线路电流的d轴和q轴分量;M和δ分别为变流器输出电压的调制比与相角。同时注意到当取电网电压相位为同步相位时,电网电压本身只存在d轴分量usd,q轴分量usq为0。

DC-DC和DC-AC这2套变流器共用直流母线,忽略系统并联损耗,并考虑到DC-DC和DC-AC变流器的功率平衡,可以列写系统直流侧状态方程,表示系统内部的动态特性:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{i}u}{}_{\text{b}i}i{}_{\text{L}i}={\displaystyle \sum _{i}i}{}_{\text{L}i}^{2}R{}_{\text{d}}+\frac{1}{2}L{}_{\text{d}}\frac{\text{d}}{\text{d}t}{\displaystyle \sum _{i}i}{}_{\text{L}i}^2+\\ u{}_{\text{d}}C{}_{\text{d}}\frac{\text{d}u{}_{\text{d}}}{\text{d}t}+\frac{3}{2}(u{}_{id}i{}_d+u{}_{iq}i{}_q)(6)\end{array}$

式中:Cd为直流侧电容。

3 控制系统设计

将式(3)～式(6)联立,获得完整的系统状态方程。现以X=[id,iq,iL1,iL2,iL3]T为状态变量,以U=[Mcos δ,Msin δ,D1,D2,D3]T为输入变量,将系统内部动态之外的状态方程化为:

$\begin{array}{l}\left[\dot{i}{}_d,\dot{i}{}_q,\dot{i}{}_{\text{L}1},\dot{i}{}_{\text{L}2},\dot{i}{}_{\text{L}3}\right]{}^{\text{Τ}}=\\ \left[\begin{array}{c}-\frac{R}{L}i{}_d+\omega i{}_q-\frac{u{}_{\text{s}d}}{L}\\ -\omega i{}_d-\frac{R}{L}i{}_q\\ -\frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}1}+\frac{u{}_{\text{b}1}}{L{}_{\text{d}}}\\ -\frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}2}+\frac{u{}_{\text{b}2}}{L{}_{\text{d}}}\\ -\frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}-\frac{R{}_{\text{d}}}{L{}_{\text{d}}}i{}_{\text{L}3}+\frac{u{}_{\text{b}3}}{L{}_{\text{d}}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccccc}\frac{u{}_{\text{d}}}{2L}& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{u{}_{\text{d}}}{2L}& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_d}& 0& 0\\ 0& 0& 0& \frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_d}& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{u{}_{\text{d}}}{L{}_d}\end{array}\right]\cdot \\ \left[u{}_1,u{}_2,u{}_3,u{}_4,u{}_5\right]{}^{\text{Τ}}=\mathit{F}(\mathit{X})+\mathit{A}(\mathit{X})\mathit{U}(7)\end{array}$

该部分非线性系统耦合,若要实现对各系统状态量的解耦控制,首先根据输入变量的系数矩阵,可计算出系统的相对阶数为r={1,1,1,1,1}。选取对参考量的渐近跟踪为控制目标,可按照U(X)=A-1(X)(-F(X)+Z)设计控制式[11],将原系统简化为:

$\dot{\mathit{X}}=\mathit{{\rm Z}}(8)$

对这一系统,可利用线性系统控制方法,通过对Z施以适当控制来达到所需动态响应。若采用比例控制器,如下式:

$\{\begin{array}{l}z{}_1={\rm K}{}_d(i{}_d^{*}-i{}_d)\\ z{}_2={\rm K}{}_q(i{}_q^{*}-i{}_q)\\ z{}_3={\rm K}{}_{\text{L}1}(i{}_{\text{L}1}^{*}-i{}_{\text{L}1})\\ z{}_4={\rm K}{}_{\text{L}2}(i{}_{\text{L}2}^{*}-i{}_{\text{L}2})\\ z{}_5={\rm K}{}_{\text{L}3}(i{}_{\text{L}3}^{*}-i{}_{\text{L}3})\end{array}(9)$

式中:上标*表示各物理量的参考值。

将式(9)代入式(8)中,可以看到各受控量的闭环传递函数为一阶惯性环节,如式(10)所示,具有良好的动态特性。

$G{}_j(s)=\frac{i{}_j(s)}{i{}_j^{*}(s)}=\frac{{\rm K}{}_j}{{\rm K}{}_j+s}(10)$

式中:下标j表示d,q,L1,L2,L3。

于是,可以获得如图5所示的系统内环控制器框图。计算得到的调制比、相角与占空比被送至PWM脉冲发生器,得到开关管触发脉冲。这里调制比M与占空比Di的输出被限幅,而占空比根据Di′=1-Di的关系在充电与放电状态下切换,并分别用于触发下、上桥臂的开关管。

由一阶惯性系统特性可知,选择合适的Kj即为调节系统的响应时间,而变流器电流的最大上升速率与等效电抗L的大小有关,Kj选择过大对提高系统响应速度并没有实际意义。

控制系统的外环如图6所示。DC-DC斩波器通过PI控制器调节电池电流,使直流电压稳定于参考值,DC-AC变流器分别通过直轴、交轴电流控制输出功率P/Q。

为方便分析,将3个并联DC-DC用一个等效斩波器表示,引入图2中的电池模型,并将式(6)在工作点(ud0,iL0)处线性化,将DC-AC变流器的输出功率${\rm P}{}_{\text{V}\text{S}\text{C}}=\frac{3}{2}(u{}_{id}i{}_d+u{}_{iq}i{}_q)$视为扰动量,由此计算出系统外环传递函数为:

$\begin{array}{l}G{}_{{\rm P}/Q}(s)=\frac{{\rm P}(s)}{{\rm P}{}^{*}(s)}=\\ \frac{3u{}_{\text{s}d}{\rm K}{}_{d(q)}({\rm K}{}_{\text{Ρ}}{\rm T}{}_{\text{Ι}}s+1)}{2{\rm T}{}_{\text{Ι}}s{}^2+{\rm K}{}_{d(q)}{\rm T}{}_{\text{Ι}}(3u{}_{\text{s}d}{\rm K}{}_{\text{Ρ}}+1)s+3u{}_{\text{s}d}{\rm K}{}_{d(q)}}(11)\end{array}$

$\begin{array}{l}G{}_u(s)=\frac{u{}_{\text{d}}(s)}{u{}_{\text{d}}^{*}(s)}=\frac{{\rm K}{}_{\text{L}i}({\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}{\rm T}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}s+1)\cdot }{Cu{}_{\text{d}0}{\rm T}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}s{}^3+{\rm K}{}_{\text{L}i}{\rm T}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}(Cu{}_{\text{d}0}-}\\ \leftarrow \frac{(A-L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}s)}{{\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0})s{}^2+{\rm K}{}_{\text{L}i}({\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}{\rm T}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}A-L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0})s+{\rm K}{}_{\text{L}i}A}(12)\end{array}$

式中:A=eb-2RdiL0;eb为电池电动势;ud0和iL0分别为系统工作点处直流电压与电感电流;KP和TI为PI参数;Kd(q)为id和iq电流内环比例系数;KLi为电池电流内环比例系数,见式(9);上标′表示电压环和功率环参数值不同。需要注意的是,这里的Rd包含了电池的内阻,而Ld为3组并联斩波器等效电抗。

从式(11)、式(12)可以看出,功率环PI参数不影响系统稳定性,而根据Routh稳定判据,电压环参数需要满足以下条件:

${\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}<\frac{Cu{}_{\text{d}0}}{L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}(13)$

${\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}{\rm T}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}>\frac{L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}{e{}_{\text{b}}-2R{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}(14)$

${\rm K}{}_{\text{L}i}>\frac{1}{\left(1-\frac{{\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}{Cu{}_{\text{d}0}}\right)\left({\rm K}{}_{{\text{Ρ}}^{\prime }}{\rm K}{}_{{\text{Ι}}^{\prime }}-\frac{L{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}{e{}_{\text{b}}-2R{}_{\text{d}}i{}_{\text{L}0}}\right)}(15)$

DC-DC变流器电池侧电抗的取值由电池运行时的电流纹波要求决定,而与DC-AC相同的是,该电抗值的大小也决定了电池功率输出的最大响应速率。根据式(5)、式(6),在满足纹波要求的情况下,与DC-AC交流侧等效电抗(主要是滤波器电抗与变压器等效电抗)相比,Ld/L的取值越小,越有利于直流电压控制。

需要指出的是,上述的一阶响应特性建立在准确估计系统参数的基础上,尤其是系统等效电阻,它代表了装置的串联损耗,实际运行中很难给出准确值。设估计误差为ΔR和ΔRd,代入控制方程中,可以算出各受控量的阶跃响应稳态误差值:

$\begin{array}{l}\underset{s0}{{\displaystyle \lim }}\left(1-\frac{{\rm K}{}_j}{s+{\rm K}{}_j+\frac{\text{Δ}R{}_{(\text{d})}}{L{}_{(\text{d})}}}\right)i{}_j(s)=\\ \frac{\frac{\text{Δ}R{}_{(\text{d})}}{L{}_{(\text{d})}}}{{\rm K}{}_j+\frac{\text{Δ}R{}_{(\text{d})}}{L{}_{(\text{d})}}}i{}_j(+\infty )(16)\end{array}$

式中:ΔR(d)表示取ΔR或ΔRd;L(d)表示取L或Ld。

根据等效电阻的估计误差,控制器对各电流量的跟踪会存在一定的误差。对于系统有功/无功的控制,功率外环的积分调节对交、直轴电流的控制误差有校正作用;在电池电流的控制上,直流电压环同样具有此功能,而在储能装置被用于需要输出指定电流的场合,则需要对控制环采取一定的措施来消除稳态误差。通常可以用PI控制器代替电池电流控制环中的比例控制器。由于实际控制中等效电阻估计误差与比例系数Kj相比很小,所以PI控制器的积分时间常数可以取得很大。

4 NaS电池储能系统仿真实验

仿真实验中,3组共50 kW的NaS电池组配有上述PCS,通过220 V/380 V变压器接入380 V电网,变压器漏抗为0.1(标幺值)。DC-AC容量为75 kVA,交流侧外接LCL滤波器,滤波电感分别为205 μH和50 μH,滤波电容为170 μF。电池电流纹波按额定充电电流的10%设计,3组斩波器并联,三角载波各移相120°。系统额定直流电压600 V,开关频率5 kHz。

仿真系统由EMTDC/PSCAD软件实现,仿真系统的内环控制参数为Kd=Kq=800,KLi=1 000,i=1,2,3。功率控制环参数KP=80,积分时间常数TI=0.000 1;直流电压环参数KP=2,TI=0.003。

在系统0.25 s和0.45 s时刻分别给出50 kW和-30 kW的有功指令,并在0.3 s时刻给出30 kvar的无功指令。图7为系统的功率响应,系统可以在10 ms以内快速输出额定功率,且有功、无功的控制解耦。

图8为PCS直流侧电压曲线,由于DC-DC斩波器调制比受直流电压实测值与参考值偏差控制,相应滞后于DC-AC的功率输入/输出,在功率变化较大时直流电压会有一定波动。在控制参数设置合适的情况下,其幅值由Ld与L的比值决定。

为检验内环稳态误差的消除情况,将DC-DC装置的等效电阻值调高10倍,而输入控制器的参数没有变化。于系统时间0.2 s在电流内环投入积分控制器,设定积分时间常数50 ms,静差消除效果如图9所示。在实际运行中,参数的误差百分比一般较小,通过添加时间常数较大的积分环节也可以很好地消除由上述原因带来的稳态误差。

对于NaS电池模型,仿真中设定电池电动势210 V,分别令3组电池内阻为0.2 Ω,0.4 Ω,0.7 Ω,代表电池处于不同的放电深度,与控制器速度相比,电池参数变化缓慢,故可设内阻为定值。图10为各电池电流曲线。电池放电深度变化对装置的正常运行没有影响,同时,装置在电池内阻参数不对称情况下依旧保持均流。

5 结语

本文根据NaS电池的运行特点,设计了双向DC-DC变流器与DC-AC并网变流器结合的能量转换系统。在对系统建模的基础上,基于反馈线性化理论,设计了PCS的非线性内环控制器,并将其与外环的PI控制器结合,在达到优良控制效果的同时,抑制了由参数不准确带来的系统稳态误差。仿真试验证明,该系统可以灵活控制有功/无功功率,在电池不同放电状态及参数不对称的情况下具有鲁棒性。若根据电池的放电状态对DC-DC的控制加以改进,也可以对各组电池之间放电深度的差异进行补偿,这一点在本文中并未涉及。本文涉及的控制方法,对于铅酸、钒液流电池等应用于中、大规模的电池储能系统同样适用。

摘要：电池储能系统具有快速、独立地输出有功/无功的潜在能力,在负荷平定、不间断电源、电能质量治理等方面具有很高的应用价值。文中以NaS(钠硫)电池为例,根据其在充/放电周期中端电压变化较大的特点,设计了包括DC-DC斩波调压电路和DC-AC整流/逆变电路在内的电网接入系统,建立了包括电池在内的装置数学模型并提出适用于该装置的控制策略。充分考虑了控制对象的非线性特点,采用反馈精确线性化的方法进行分析和控制器设计。仿真结果证明该控制策略具有良好的稳定性和动态响应,在电池参数存在差异的情况下能保持各组电池电流均衡。

关键词：电池储能,反馈线性化,非线性控制,NaS电池

参考文献

[1]TAMYUREK B,NICHOLS D K,DEMIRCI O.The NaS battery:a multi-function energy storage system//Proceedings of Power Engineering Society General Meeting:Vol4,July13-17,2003,Toronto,Canada:1991-1996.

[2]KANAZAWA K,WATANABE Y,SUZUKI M,et al.Development of multi-functional power conversion system//Proceedings of IEEE Power Electronics Specialists Conference:Vol1,June17-21,2001,Vancouver,Canada:193-198.

[3]梁才浩,段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响.电力系统自动化,2001,25(12):53-55.LI ANG Caihao,DUAN Xianzhong.Distributed generation and its impact on power system.Automation of Electric Power Systems,2001,25(12):53-55.

[4]IBA K,IDETA R,SUZUKI K.Analysis and operational records of NaS battery//Proceedings of Universities Power Engineering Conference:Vol2,September6-8,2006,Newcastle,UK:491-495.

[5]朱顺泉,孙娓荣,汪钱,等.大规模蓄电储能全钒液流电池研究进展.化工进展,2007,26(2):207-211.ZHUShunquan,SUN Weirong,WANG Qian,et al.Reviewof R&Dstatus of vanadiumredox battery.Chemical Industry and Engineering Progress,2007,26(2):207-211.

[6]KAMIBAYASHI M,TANAKA K.Recent sodium sulfur battery applications//Proceedings of IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition:Vol2,October28-November2,2001,Atlanta,GA,USA:1169-1173.

[7]CHOI B,CHO B H,HONG S S.Dynamics and control of DC-DC converters driving other converters downstream.IEEE Trans on Circuits and Systems-1:Fundamental Theory and Applications,1999,46(10):1240-1248.

[8]袁志昌,宋强,刘文华,等.统一潮流控制器的非线性控制.电力系统自动化,2005,19(19):36-39.YUAN Zhichang,SONG Qiang,LI U Wenhua,et al.A nonlinear controller for unified power flow controller.Automation of Electric Power Systems,2005,29(19):36-39.

[9]大髙聡也.NAS電池システムを用いた電力系統安定化制御に関する研究[D].日本:早稻田大学,2003.

[10]HUSSIEN Z F,IISMAIL A B,LEE WC,et al.Voltage sag mitigation using NaS battery-based standby power supply//Proceedings of IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems,November28-December1,2005,Kuala Lumpur,Malaysia:1317-1321.

非线性控制系统 第8篇

那么什么是非线性编辑系统，简而言之，是把输入的各种视、音频信号进行A/D转换，采用数字压缩技术，存入多媒体计算机硬盘，并将传统电视节目后期制作系统中的切换台、数字特技机、录像机、编辑机、调音台、字幕机等设备，用一台多媒体计算机的运算操作来代替，并用软件技术来取代硬件的功能，用数字技术计算、模拟出硬件的功能。非线性编辑系统的优越性：一是能扩展计算机系统,，它是以计算机平台为基础，实现音频和视频的结合，充分对计算机的应用进行扩展的功能;其次是可以方便的进行素材的浏览和编辑，可以进行定点、出点等设置，另外，非线性编辑系统是集各种功能为一体的，是实际的工作中，降低了故障发生的概率，大大提高了工作效率。

非线性编辑系统凭借其自身的优越性在影视后期的节目制作中很好地克服了线性编辑的致命缺点。相对线性编辑系统来讲，非线性编辑系统具有以下几个优点：1)设备投资较少。想要达到播出标准，十几万的“非编”就可以了;2)过渡特技新颖、节目修改方便。非线性编辑系统的过渡特技将三维图形动画与视频特技完美的结合，与传统的切换台切换特技相比，种类更多，效果更令人耳目一新。如果节目中间需修改，可任意按需添加或删减画面和声音;3)多代复制性强。线性编辑每编辑一次信号指标就会衰减一些，如果编辑三版的话，再想播出就难了。非线性编辑系统由于使用的是数字记录方式，所以不会出现多次编辑后信号衰减的现象，充分保证了节目质量;4)维护费用低。非线性编辑系统的维护费用一般和一台普通电脑的维修费用是一样的，由于非线性编辑系统的各方面配置都比一般的家用电器要好，所以硬件方面是很少出毛病的。

非线性编辑系统凭借其灵活的系统配置、高度的系统兼容，特点，迅速普及，成为影视节目制作领域不可或缺的手段。1)素材长度调整。在影视制作后期中，可以利用非线性编辑系统对素材进行长度的调整，往往为了素材的完整性，在拍摄当中都会拍摄较长时间的素材，而在实际应用中不会都用到，这就需要对素材进行剪切以满足制作的需要，这也是非线性编辑系统的有点之一;2)素材的复制和重复使用。在后期中当中，往往同一个镜头需要重复使用，在非线性编辑系统当中，可以复制任意一点素材，然后进行剪切，粘贴到需要的为止，这也就实现了同一镜头的多次使用，减少了工作量，提高了效率。而且同一段素材可以在一个节目中反复使用;3)添加音乐和音效。在非线性编辑设备中，提供了一个模拟的调音台，可以对音效进行调控，使声音效果的制作轻而易举;4)素材浏览。在非线性编辑系统当中，可以利用相关软件对素材进行浏览，可以实现对素材的快进、后退、加速、减速等浏览，提高了影响作品的制作质量;5)动画制作与合成。非线性编辑系统除了可以进行素材的剪辑，还可以实现动画的制作与合成，可以利用相关软件对素材进行编辑，可以添加背景音乐以及各种动画效果等，完全实现了音频与视频的完美结合，是影视后期制作技术的一次升华与飞跃，大大丰富了人们的生活。

电视台的节目一般有新闻节目、专题节目、电视剧和栏目的片头、片花、片尾的包装以及广告等等。随着节目的细分，对于非线性后期制作设备的功能要求也比较明确，但是由于非线性编辑设备仍然处于单机工作状态，节目的剪辑、音频合成等各环节依然依靠磁带来进行节目和工作流程的传递，这不但占用了大量的磁带、录像机资源、也浪费了大量的人力和物力，降低了效率和信号质量，也不便于节目的共享、检索、管理及存档。解决问题的关键是什么呢?建立非线性后期制作网。通过建立非线性编辑网协同工作来建立新的人力、物力资源的管理模式，实现节目资源的有效管理与共享。

实现了素材共享的好处是非常显著的，第一，素材的交换是以非线性编辑系统进行传输的，即使进行了多次的传输也不会造成信息的缺失，也不会影响节目的制作质量;第二，由于目前我国通信系统的发展，网络传输速度逐渐增快，多倍速度的实时上载也得以实现，节省了大量的时间;另外，资源的共享可以将优秀的制作人员集中起来，便于优势资源的共享，便于优势团队的建立，提高工作效率。所以建立非线性编辑网是电视台制作设备合理化利用的主要发展方向。

虽然非线性编辑系统具有那么多的优点，但是非线性编辑系统的素材上载时需要耗费同节目素材相同的时间，非线性编辑网面临各种非线性编辑设备采集后的素材文件格式不统一。随着各种技术的发展，像专业光盘、固态SD存储等技术的发展，素材文件格式交换技术的进步，将从根本上解决这些问题。

随着计算机技术的不断发展，传统的编辑制作方法存在着硬件软件链接固化问题，非线性编辑应用计算机平台进行数据操作，大大地改善了过去编辑慢时间低效率的工作模式，提高了图像质量和实现对视频之间完美转换，同时非线性编辑中对于素材的存储都在硬盘中，安全性便捷性得到提升随着计算机技术和主频科技的不断发展，非线性编辑使用将成为电视制作数字化发展的必然趋势，从而促进我国电视节目整体优化。

摘要：改革开放以来,我国各方面事业都取得了举世瞩目的成就。近年来,随着经济的发展和时代的进步,我国的媒体行业得到了迅猛发展,而传统媒体向新媒体的转型是媒体行业发展的必然趋势,因此,做好的新媒体的建设是尤为重要的,而良好的新媒体运作需要强大的后期制作软件与技术,本文将针对目前媒体行业常用的后期制作技术进行分析探讨,主要探讨传统媒体的线性编辑向新媒体的非线性的过渡,以及非线性编辑系统与传统编辑系统的优越性,从而促进新媒体的发展,使我国媒体行业的发展得到升华,不断前进。

关键词：线性编辑,非线性编辑,优越性

参考文献

[1]孟德超,黄慧.浅谈非线性编辑系统及应用[J].黑龙江科技信息^,2011(4).

[2]李客容.浅谈非线性编辑系统在后期制作中所遇到的几点问题[J].科技信息:科学教研,2008(5).

非线性控制系统 第9篇

关键词：变换器,非线性控制,Boost,反馈线性化,负载突变,仿真

0 引言

开关变换器因为具有非线性时变特性, 其控制一直是一个难点。使用状态空间平均法对开关变换器建模所得的数学模型是一组时变非线性方程[1,2,3,4,5], 必须对非线性系统在稳定工作点附近进行线性化处理, 才能利用频域或时域的方法进行分析。线性控制方法的缺陷催生出众多非线性控制方法, 但这些控制方法通常比较复杂, 有些还要进行大量的矩阵运算。

本文提出一种非线性控制策略基于微分几何的非线性最优控制, 它直接使用系统的非线性模型, 不做任何线性化近似, 是一种完全解析的方法, 无需小信号假设, 提高了控制的准确性。它对控制器带宽要求不是很高, 适合用DSP数字实现[6,7,8,9,10,11]。Matlab/Simulink平台仿真结果表明, 系统能稳定运行, 对电源电压变化和负载突变具有较强的鲁棒性。

1 非线性最优控制的数学描述

控制理论研究的是如何改进动态系统的性能以达到所需目标, 根据所需的动态性能目标或系统控制指标, 可以构造一类状态变量的特定函数, 以此实现系统的最优控制。假定一单输入、单输出n阶非线性系统[12]:

其中, x是系统的状态变量;u是控制变量;f (x) 及g (x) 为状态空间中n维向量场;h (x) 为x的标量函数。

若系统关系度r=n, 则非线性状态反馈规律为

其中, a (x) 为h (x) 对f (x) 的Lie导数, 即有a (x) =Lfnh (x) ;b (x) 为h (x) 对f (x) 求 (n-1) 阶Lie导数后, 对g (x) 的Lie导数, 即有b (x) =LgLfn-1h (x) 。

此时, 利用微分同胚的坐标变换

就可以将原非线性系统转化为一个完全可控的线性系统

其中, 矩阵A和B为Brunovsky标准型。

原系统的控制量u与被精确化了的系统式 (3) 的预控制量v之间有式 (2) 所示的关系。v一旦确定, 控制量u也就随之确定。

若r

为求得所需的输出函数w (x) , 需解如下方程:

综上可知, 非线性最优控制方法具有以下优点。

a.设计简单。如果能够获取非线性系统数学模型, 则能构造反馈控制器, 使得性能指标达到最优, 同时使闭环系统x觶=f (x) +g (x) u稳定或渐近稳定。

b.具有较强的控制跟随性。最优控制根据控制目标来构造控制函数, 对控制目标具有较强的跟随性。如果系统的控制目标改变, 则控制函数必然跟随这种变化, 从而使系统的运行点能跟随控制目标。

c.由最优控制律的一般形式可知, 对于Boos变换器而言, 控制律u代表占空比。虽然u的计算比较复杂, 但是利用现有的DSP足够实现。因此, 非线性最优控制适合于数字实现。

2 Boost变换器非线性最优控制器设计

根据前面所述步骤, 对Boost变换器的最优控制器进行分析设计。图1为Boost变换器的电路图。

为简化分析, 假设功率开关管的导通电阻为0, 关断电阻为无穷大。根据状态空间平均法得出系统稳态时的状态方程和输出方程:

其中, x1、x2为Boost变换器的电感电流iL和电容电压uC;u是占空比 (0u1) ;US为电源电压;R为负载电阻。其控制目的是根据系统模型和所需动态特性, 求得系统达到稳态时的控制规则u (x1, x2) 。

将式 (6) 变换成一个标准的仿射非线性系统x觶=f (x) +g (x) u的形式, 其中

根据精确线性化的条件, 求解给定系统的Lie导数[13,14,15], 有

由此可知, 系统关系度r=1<2=n。无法实现输入/输出的精确线性化, 需要构建合适的输出函数使其满足精确线性化的条件。选择如下坐标转换:

所选φ (x) 满足Lgw (x) =0, 则有

求得:

状态反馈跟踪控制规律为

其中, 得到新坐标系表述的系统为

这是一个完全可控的线性系统。根据跟踪问题的求解方法, 可知最优控制:

其中, K*为最优反馈增益矩阵;yref为系统输出参考值。k1、k2的参数值决定了跟踪的效果, 在最优控制理论中, k1、k2可以通过Riccati矩阵方程求出[16]。

针对定点调节问题, yref=c (c为常数) , 于是可求得控制器的控制规律:

3 仿真实验

为了研究所提出的改进非线性控制的方案性能, 设置参数如下:US=20 V, L=50 m H, C=1 200μF, 给定输出电压UO=60 V, 开关频率f=10 k Hz, 负载R=15Ω, 时间常数τ=2 ms。功率开关管选用N沟道MOSFET, 搭建了Boost变换器仿真实验电路。

图2 (a) 为Boost变换器启动时输出电压uO的仿真波形, 可见, 非线性控制下的变换器启动特性比较理想, 能很快达到稳定运行状态。图2 (b) 为系统进入稳态后, 在t=0.03 s时输入电压US从20 V突变到15 V的仿真波形, 由图可见, 非线性控制可以很好地补偿US的变化。

4 结论

本文提出基于微分几何的非线性最优控制策略, 并将其应用于Boost变换器进行控制研究。非线性最优控制方法可以充分利用Boost变换器的非线性模型, 建立跟踪控制系统, 对输入电压和负载电阻的变化有良好的抑制效果。

非线性控制系统 第10篇

随着畜牧业的迅速发展, 我国牧草种植面积逐步扩大, 牧草烘干机在牧草加工领域的应用也越来越广泛[1]。目前, 国内牧草烘干设备多采用温控仪或可编程控制器, 其控制算法有一定的局限性, 不能及时有效地对温度、风速和牧草干燥程度准确地在线检测和调控[2,3];国外对牧草烘干控制系统报道多侧重于模糊控制及神经网络等先进控制方法控制理论的研究[4], 如何建立准确有效的滚筒烘干机非线性模型, 其理论研究却很少。

滚筒式牧草烘干机自动控制系统是一个多变量复杂的非线性控制过程[5]。本文从高温滚筒热风干燥入手, 研究了各试验因素对出口温度的影响规律, 准确地反映烘干过程中各因素实际特性, 并通过对试验数据的精确分析, 建立了滚筒式牧草烘干机控制系统的非线性多元回归模型, 为控制策略的选择提供理论依据。

1 试验设备与条件

1.1 试验设备

此项试验是在东北农业大学研制的滚筒式牧草烘干机上进行的, 其主要结构由滚筒式烘干机主体、燃油机及出口风机等3部分组成[6]。

1.2 试验条件

入口温度检测采用热电偶传感器[7], 滚筒转速调节采用惠丰HF-G变频器调节滚筒电机转速, 出口风速调节采用艾默生EV2000变频器调节出口风机电机转速。为提高控制系统在运行中抗电磁干扰能力, 降低设计成本, 系统采用与温度传感器相配套的一体化变送器, 同时还提高了温度检测的准确性。根据试验工艺需求, 系统上电后设定滚筒电机的变频器频率为10.10Hz, 滚筒转速为10r/min;设定出口风机变频器频率为30Hz, 出口风速为16.8m/s;再依次启动出口风机、滚筒电机、燃油机和入口风机。30min后, 滚筒烘干机进入高温相对稳定阶段, 在入口温度达到425℃、出口温度达到100℃时进行试验。

2 正交组合试验设计与分析

滚筒烘干机干燥牧草时, 主要使烘干后牧草的含水率达到生产的需求, 而影响牧草含水率最主要的因素是滚筒烘干机的出口温度。通过调节热风入口温度、滚筒转速及出口风速, 实现对滚筒出口温度进行控制[8]。因此, 需要确定此3个因素对滚筒出口温度的影响规律及重要程度, 从而确定牧草最优干燥条件, 并为建立正确的回归模型提供检验依据。

2.1 正交试验设计

正交试验设计充分体现“均匀分散, 齐整可比”的特点[9], 为准确找出各因素的变化规律奠定了可靠的基础。选择热风入口温度 (x1) 、滚筒转速 (x2) 及出口风速 (x3) 等3个因素进行试验, 并确定了试验范围:x1为365～445℃, x2为9～11.8Hz (9～13r/min) , x3为25～37.5Hz (9.45～22.3m/s) 。按三因素五水平正交组合设计试验, 水平编码如表1所示。试验可得25组数据, 如表2所示。

2.2 试验结果分析

依据极差法, 可计算出体现各因素影响幅度大小的极差值R。极差值越大, 因素的影响作用最大。滚筒转速对出口温度的影响R1=13.782, 出口风速对出口温度的影响R2=2.220, 入口温度对出口温度的影响R3=8.152。根据试验数据进行直观分析, 如图1所示。由图1可以看出:一是影响出口温度因素的主次关系为滚筒转速>入口温度>出口风机转速;二是因素水平r从-2至2变化, 滚筒电机频率由9.00 Hz增至11.8Hz时, 出口温度下降13.782℃;入口温度由365℃增至445℃时, 出口温度上升8.512℃;出口风机频率由20Hz增至37.5Hz时, 其出口温度上升2.220℃。

3 回归方程的建立及检验

3.1 非线性回归模型的建立

滚筒烘干机的被控对象是非线性系统, 采用Spss16.0软件的Nonlinear Regression功能模块来进行计算分析[10]。一般非线性回归模型表现形式为

$y{}_1=\stackrel{\wedge }{{\displaystyle y}}+e{}_i=f(x,\theta )+e{}_i$

其中, f (x, θ) 为期望函数, 可为任意形式。

正确定义好模型的表达式和初始值后, 根据表2中的试验数据建立出口温度函数模型。残差平方和RSS (Residual Sum of Squares) 体现了观测值与回归值之间的偏离, 为了使RSS小到一定程度, 采用麦夸迭代法获得估计参数[11]。

迭代过程中RSS越来越小, 当残差及各参数估计值稳定后, 模型达到收敛标准, 找到最优解后不再迭代[12]。模型的迭代结果如表3所示。由迭代结果计算出参数的估计值, 得出相对应的3个函数模型。

模型1 二次非线性回归模型

y1=-120.238+26.726x1+1.25x2+0.342x3-

1.077x${}_1^2$-0.009x${}_2^2$-0.105x1x2+

0.001x2x3-0.015x1x3

模型2 优化后的二次非线性回归模型

模型3 一次非线性回归模型

3.2 非线性回归模型的检验

3.2.1 非线性回归模型的方差分析

采用方差分析法对上述3个回归方程进行拟合性检验, y1, y2及y3结果分别见表4～表6所示。

回归方程的拟合优度R2越接近1, 拟合优度越高[13]。3个回归模型的R2分别为0.988, 0.987和0.944, 表明其拟合优度都很高。拟合优度越高, 回归平方和越大, 残差平方和越小[14], 表明3个回归方程的拟合性检验均满足要求。

3.2.2 非线性回归模型的验证

建立的3个模型可以预测出口温度的大小, 选择有代表性的试验值与预测值进行对比分析, 结果如表7所示。经对比可知, y1预测值与试验值的最大偏差为1.63℃, 最小偏差为0.02℃;y2预测值与试验值的最大偏差为1.5℃, 最小偏差为0.04℃;y3预测值与试验值的最大偏差为3.28℃, 最小偏差为0.13℃。3个回归模型的最大预测偏差都在控制需求的±5℃范围内。

3.3 非线性回归模型的选择

分析3个模型的迭代次数、方差分析及预测效果, 表明模型3具有如下特点:常数项越小, 参数的作用越大;模型的迭代次数越少, 反应时间越灵敏[15];控制的参数越少, 控制越方便可靠, 预测偏差在控制需求范围内;并且模型3更直观反映了正交试验的因素主次关系。因此, 在实际控制中选用模型3作为滚筒式牧草烘干机控制系统的非线性回归模型, 既能实现快速响应, 又能满足控制精度要求。

4 结论

1) 采用三因素五水平的正交试验获取有效的试验数据, 清晰地阐明试验条件与指标之间的关系。

2) 所选模型的预测值与试验值吻合得较好, 可满足生产要求。

3) 将正交试验与回归分析相结合, 建立的非线性数学模型3, 能准确进行预测, 为滚筒式牧草烘干机生产过程控制的研究提供理论依据。

非线性控制系统 第11篇

关键词：模糊聚类；T-S模糊模型；非线性 

中图分类号：TN273文献标识码：A文章编号：1672-3198（2007）12-0264-02

1 基于T-S模糊模型的非线性预测控制

1.1 T-S模糊模型

为方便描述，这里只讨论单输入单输出系统读者可以很方便地将本文的结果推广到多输入、多输出系统。对象的T-S模糊模型的规则可以描述下：

1.2 T-S模型后件参数的在线辨识

对于实际系统，其结构一般不会发生变化，即模糊模型的规则数目、输入变量和输入空间划分等一般不发生变化。本文只对模型规则的后件参数进行在线调整。

为避免对某种工况的过度调整而造成模型泛化能力下降，本文提出了选择性在线调整，即每次进行调整时，首先计算每条规则对应的激励强度，只对具有最大激励强度的模糊规则参数进行在线调整，而其他规则参数保持不变。本文采用带自动调整遗忘因子的递推最小二乘法实现模型参数的在线学习，对模型规则的后件参数进行在线调整，遗忘因子随着系统动态特性的变化自动调整。当系统参数变化快时选择较小的遗忘因子，以提高辨识灵敏度。当参数变化慢时，选择较大的遗忘因子，增加记忆长度，提高辨识精度。其后件参数修正递推公式如下：

由于Y1(k)和F(k)仍是U(k)和Y^的函数，所以式（29）仍是一个非线性规划问题。采用工作点参考轨迹线，而非实际的控制量U(k)和模型预测输出Y^，式（29）就变为一个线性二次优化问题。其具体算法如下:

（1）在第k个周期，首先更新T-S模糊模型的结论部分参数，然后利用单步预测控制策略计算优化控制率U0(k)；

（2）利用式(28)和U0(k)计算模型输出Y^0；

（3）U0(k)和Y^0形成了新的工作点参考轨线，在新工作点参考轨线上重新计算Y1(k)和F(k)；

（4）求解二次优化问题式(29)得到优化解U1(k)；

（5）利用式(28)和U1(k)计算模型输出Y^1；

（6）U1(k)和Y^1形成了新的工作点参考轨线，在新工作点参考轨线上重新计算Y1(k)和F(k)；

（7）求解二次优化问题式(29)得到优化解U(k)；

（8）将U(k)的第一个元素输出到实际过程。

2 仿真研究

采用如下非线性方程作为计算机仿真研究的对象：

用基于T-S模糊模型的非線性预测控制进行跟踪阶跃仿真研究，其中预测步长为10，控制步长为5，输出最大值1，输出最小值为0，控制增量权重为0.2，输出误差权重为1。为了便于比较，本文同时设计了将采样时刻得到的模型作为整个预测时域模型的单步线性化预测控制器。图1给出了采用相同参数的单步线性化预测控制和多步线性化预测控制的结果。可以看出，多步线性化预测控制响应速度快，且过程的输出超调量小。而单步线性化预测控制响应以衰减振荡的形式收敛到设定值,过程响应超调量大。由此可见,多步线性化预测控制效果明显比单步线性化预测控制效果好。

3 结 论

本文提出一种新的基于T-S模型多步线性化的模糊预测控制策略。采用带可变遗忘因子的递推最小二乘法选择性对T-S模型后件参数进行在线辨识。在每个采样时刻线性化T-S模型，将T-S模型表示的非线性系统等价为线性时变状态空间模型，并将约束非线性优化问题转化为线性二次规划问题。以方便求解。其控制信号不需要反复迭代求解，进一步减小了计算量。仿真结果证明了该方法改善了过程动态特性，跟踪速度快，控制精度高，提高了系统的控制品质。

非线性控制系统 第12篇

本文总结了Backstepping设计方法的基本理论, 并对当前利用Backstepping控制思想对非线性时滞系统控制的研究、存在的不足及未来发展方向加以具体综述, 同时给出了简短评述。

1 自适应Backstepping控制

Backstepping控制思想的出现在20个世纪七八十年代, 但形成一种系统的控制器设计方法却是在90年代, 以Kokotovic等人的著作[2]为代表, 它主要用来解决一类不再满足“匹配条件”的所谓下三角结构系统的控制问题。下三角结构系统的典型代表是如下所述的严格反馈系统[2]:

其中, x, y, u分别表示系统状态、系统输出和控制输入, 为光滑函数, 为光滑增益函数。Backstepping控制理论的核心思想可简述如下[12]:对系统中的第i个方程, 构造合适的Lyapunov函数, 继而设计稳定化函数αi, 其作用是让式中前i个方程稳定, 这样在第n步, 可以得到让n个方程稳定的控制器u, 也就是使整个闭环系统稳定的控制器。

作为一种新型的控制理论, Backstepping控制方法一经提出, 就受到广泛的关注。这种方法有两个特点, 一个是它的出现, 克服了非线性控制中所谓的“匹配条件”的约束, 因而成为非线性控制史上的一个重要突破;另一个是这种方法具有系统化的控制器构造方法和Lyapunov函数构造方法, 克服了以往在应用Lyapunov稳定性理论时, 不易寻找到合适Lyapunov函数的困难。许多的实际系统本身就具有这种结构, 如倒立摆系统、CSTR (连续搅拌反应釜) 等, 此外, 很多非线性系统经过一定的微分几何条件, 可以转化为这类系统, 因此, Backstepping控制的应用范围是相当广的。

由于对控制要求的不断提高, Backstepping设计方法也在不断进步中。如文献[3]将[2]的结果推广到了对象高频增益gi (x i) 符号未知的情形;[4]讨论了当存在未建模动态和外干扰时该方法的鲁棒性问题;[5]将此方法推广到时变系统, 并对闭环系统稳定性进行了讨论;[6]则对线性时变系统设计了一类鲁棒自适应Backstepping调节方法;[7]将此方法推广到多变量 (MIMO) 系统, 给出了收敛性和稳定性的证明, 但能否改善系统的跟踪误差品质还需进一步研究。结合Backstepping控制与传统规范化方法的优点, 文献[8]提出了一种新的自适应Backstepping方案。较之[2], 该方案控制律稍显简单, 并获得了类似的性能结果。此前, 一般认为Backstepping控制可改善过渡过程性能恰恰在于放弃了规范化自适应律, 但[8]的研究却表明它们并非相互排斥, 从而指出了另一条可能的研究途径。

2 非线性时滞系统的自适应Backstepping控制

在自动控制问题中, 当受控对象状态发展变化的趋势不仅依赖于当前的状态, 还依赖于过去的历史状况时, 时滞就会出现在系统模型中。长期以来, 时滞系统的建模和控制问题的研究一直受到人们的关注。可用Backstepping设计思想处理的一类典型的时滞非线性系统可用下式表示:

由于系统中存在时滞, 因此针对时滞系统设计出来的控制器就可能是依赖于时滞的, 即有记忆性的。文献[9]采用了依赖于时滞的状态观测器, 研究了一类非线性时滞系统的输出反馈控制问题。控制器的记忆性, 体现在控制量u同现在时刻以前的状态有关, 但往往我们并不能知道u应该同以前多长时刻的状态都有关系, 比如时滞未知的情况, 因此需要构建不依赖于时滞, 即无记忆的时滞控制器。

构建无记忆时滞控制器的一个有效的办法是进行变换。因为目标函数是已知的, 我们可以设法将未知函数的时滞转换为目标函数的时滞。举个例子来说, 假使系统中的时滞函数ih仅与系统输出1y=x有关, 即时滞函数为 ( () ) iih y t-τ。我们可以将时滞 ( () ) if y t-τ项转换为 ( () ) rif y t-τ, 在构建控制器的时候, 采用信号 ( () ) rif y t-τ而不是 ( () ) if y t-τ。由于 () riy t-τ可以由目标轨线ry直接在线获得, 因此设计的控制器是无记忆的。

然而上述变换之后, 系统中会留下另外的一个时滞项Λ=f (y (t-τi) ) -f (y r (t-τi) ) , 如何处理这个时滞项成为时滞系统控制器设计的关键和难点。依现有文献来看, 一般是在自适应Backstepping设计过程中, 在构造的Lyapunov函数中增加一个定积分项∫tt-τS (σ) dσ, 在Lyapunov函数求导的过程中用于抵消时滞项。Λ这时, 构建的Lyapunov函数因其中含有上述积分项, 而被称为Lyapunov-Krasoviskii泛函。文献[10-15]均依据上述方法, 对含有时滞的系统进行了研究。

文献[10]针对一类严格反馈非线性时滞系统提出了一种镇定算法。但结果证明是有误的[11]。在非线性函数满足Lipschitz条件的假设下, 文献[10]中的问题得到了解决[12]。不过当文献[10]的思想用于输出反馈非线性时滞系统却是成功的[13,14,15]。然而以上文献[10,11,12,13,14,15]都对时滞函数做了一些限制条件, 例如, 时滞项被已知的上界函数界定[10,14,15], 时滞项满足Lipschitz条件[12], 时滞已知[13]。文献[14]针对一类具有仿射系统结构的非线性时滞输出反馈系统, 设计了无记忆的自适应控制器, 但要求时滞函数矩阵的第一行为零。文献[15]将Backstepping设计方法延伸到了一类未知非线性时滞关联大系统中。

3 目前存在的问题和研究方向

从上述的讨论可以看出, 尽管在非线性时滞系统控制, 已经取得了诸多成果, 但仍然存在许多需要完善的地方, 主要包括以下几个方面。

(1) Backstepping方法在被控对象阶数增加的时候, 其非线性控制律的复杂性会大大增加, 在飞机、导弹等多变量的非线性控制研究中, 其计算量往往是机载计算机难以承受的。文献[16]通过在控制律中引入过滤器的方法, 使得Backstepping控制律的复杂度有所降低。如何将这一方法引入到不确定非线性时滞系统中, 也是一个很有现实意义的课题。

(2) 现有的研究结果对系统中仅含输出时滞的情况, 可以得到较为有效的控制器。但是, 如果系统的状态中含有时滞, 或部分状态中含有时滞, 则较难处理, 现有结果往往是基于对系统中的非线性函数做出种种限制。如何消除这些限制, 是当前这一领域研究的难点之一。

4 结语