分数的意义课后教学反思

分数的意义课后教学反思（精选18篇）

分数的意义课后教学反思 第1篇

《分数的意义》教学反思

花洲实验小学 刘建华

一、自我评价：

1、反思教学任务的完成情况

本节课通过让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理解了单位“1”的含义和分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课教学重点突出，难点也突破的很好，教学任务顺利完成，基本达到教学目标。在整节课的学习活动过程中，学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展，实际教学效果基本达到备课时的设想。实际教学基本按照原计划进行，只有在向学生介绍分数的产生这个环节，由于相关视频因设备原因无法正常播放时，我临时调整让学生通过阅读教材62页的小资料来了解分数的产生。知识传授效果良好。

2、反思教法情况

教法的成功之处是，我综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。存在的问题是，在教学中我对留给学生动手、动脑、交流的空间和时间把握的不够合理。

3、反思学法指导工作情况

在本节课中，我在学生思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。

二、反思问题

1、反思教学中的不足

本节课的教学中存在的不足之处有以下几点：

（1）在时间的安排上过于平均、松散，以至于出现前松后紧和拖堂现象；

（2）个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来，教师还是心有余悸地展开讨论，占用较多时间；

（3）教师放手的还不够，在学生进行汇报时，语言表达不是很恰当时，教师有些操之过急，补充的较多；（4）对学生小组内合作学习指导的不够到位；

（5）课堂上教师激励性的语言比较缺乏，课堂气氛未能真正调动起来；

（6）课件没有完全调试好，介绍分数的产生时没能发挥多媒体资源的

优势进行教学。

2、反思课堂上突发事件及处理情况

在教学分数单位含义后，我发现学生注意力和学习兴趣有所下降，我及时采取了抢答分数的分数单位的方法，调动学生学习兴趣和积极性，使学生注意力又回到课堂教学活动中。

三、课堂重建

1、我的收获和感悟 在本次教学实践中我不仅收获了很多，也悟出了一些道理。在认识单位“1”时，学生能先将一些物体看成一个整体，把一个整体用自然数1表示，这样为认识单位“1”，突破本节课的难点，奠定了很好的基础。对于五年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。

2、对不足之处的改进策略

对于本节课不足之处的改进策略及设想，我认为应从以下几点去改进、去思考：

（1）教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；

（2）数学课堂上要尽可能精讲多练；

（3）教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦的学习氛围。

3、对某些教学环节的改进设想

在经历了动手操作、自我创造等活动后，让学生归纳概括分数的意义这个环节还可以这样去设计：只给一个分数，如，让学生举例交流它的含义，之后给学生这样两个分数 和 让学生再去交流它们的含义，从而让学生概括出分数的意义，并理解“分成若干份”和“表示这样的一份或几份的数”这些关键词语。

在认识分数单位这个环节还可以这样设计，让学生先阅读课本自学，随后学生交流自学成果，通过适当的练习及时巩固学生自学效果，从而逐步培养学生自学能力和信心。

分数的意义课后教学反思 第2篇

84团学校

吴海燕

分数的意义对于学生来说是一个比较抽象的概念。因此，引导学生一步一步地从具体的实例中逐步归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会。

在新课展开环节，教学设计上突出以下几个特点：

一、引导学生自主学习，培养学生动手操作、探究和概括能力。

在本节课中，我注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间。在通过比较一个物体，一个图形，一个计量单位，一个整体，认识和理解单位“1”。最后对大量具体的分数充分感知的基础上，引导学生及时进行抽象概括，形成分数概念。这个环节的实施过程，实际上就是学生对分数意义的感知过程。

二、制造矛盾，突破分数认知难点

教学时举出大量实例或图形，引导学生运用对分数的初步认识进行分析。分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体的含义。再通过讨论引导学生初步概括出分数的意义。最后，通过读课本上的定义使学生明确分数的意义。

三、创设和谐、民主的空间

心理学表明：良好的、愉悦的环境能激发人积极向上。课堂上师生关系民主平等，同学之间团结协作、合作交流、互相启发，信息多向交流，有小组交流、全班汇报。教师不仅是组织者和引导者，而且是学生年长的伙伴和真诚的朋友，让学生感受心理安全、心理自由，使他们兴趣盎然，自信与意志、态度与习惯等方面得到充分培养和发展。

四、巩固练习。

练习设计上还是体现“数学源与生活，回归生活”这一理念，主要以书本上的练习题为主，让学生能够用不同的生活来感悟书本，因此我设计了猜谜语、动手折一折的活动，让学生亲身体验到了生活与数学联系。

通过这节课，使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习，才能有利于学生学习更有价值的数学，从而使他们获得发展。

分数的意义课后教学反思 第3篇

下面四句话中正确的一句是 ()

A.比的后项可以是0。

B.分母是100的分数叫做百分数。

C.数a除以分数, 等于a乘以这个数的倒数。

D.甲数除以乙数, 等于甲数乘乙数的倒数。

在进行试卷分析时, 笔者发现这道题目的错误率高达68.9%, 翻阅试卷后又发现大多数学生选择了答案B, 答案B显然是错误的。为什么那么多学生会这样选择呢?

我的思考:

很显然, 定义“分母是100的分数叫做百分数”是对百分数的一种曲解, 分析其中的原因, 至少有以下两点:

首先, 学生在学习百分数之前通过各种途径接触了一些百分数 (如服装商标中显示各种成分所占的百分比、酒精度、电视节目中公布的统计数据等) , 并且会读百分数, 积累了对百分数的基本认识:百分数的分母都是100。学生对百分数这一数学知识的学习正是在这样的生活经验和认知基础上进行的。因而, 学生认为“分母是100的分数叫做百分数”也就不足为怪了。

其次, 笔者认为学生错误概念的形成也与教师的课堂教学有关。百分数是一种非常特殊的分数, 这种特殊性不仅体现在它的分母固定是100, 更体现在它反映了两种量相比较 (相除) 的结果, 它是一种比率 (而分母是100的分数它既可以作为“比率”, 也可以作为具体的数量) , 这才是百分数这一数学概念的“内涵”。数学概念的教学就要紧扣概念的“内涵”, 想方设法, 通过多种形式、多种途径帮助学生体会概念的本质, 建立正确的数学概念。

反思课堂教学, 多数教师都是按照教材提供的教学流程进行教学的:出示问题情境 (苏教版教材提供的是三名同学做投篮练习的情境) 提出问题 (怎样比较三人投篮成绩好差) 讨论交流, 达成共识 (比较三人投篮的命中率) , 得出三个分母不同的分数采用通分的方法把三个分数化成分母是100的分数并告诉学生这样的分数就是百分数归纳得出百分数的意义。在这个教学流程中, 学生对抽象的百分数的意义感受并不充分 (仅靠三个分数就归纳得出比较抽象的百分数的意义) , 相反学生关注更多的是将分母不是100的分数化成了分母是100的分数。因而, 当教师追问“什么是百分数”时, 学生说得最多的答案就是“分母是100的分数叫做百分数”。由此可见, 对数学概念尤其是一些抽象的数学概念的教学, 教师绝不能轻描淡写概念的“本质”, 而应以“帮助学生深刻理解概念的本质’”为重点, 给予学生充分感受、体验、理解的机会, 这样的概念教学才是实实在在有效的。

我的实践:

一、对导入环节的设计

在导入环节, 笔者将原先创设情境导入改为利用生活中的素材直接导入。创设情境导入固然能激活学生的思维, 给课堂带来生动的效果。在讨论“如何比较三名同学投篮成绩好差”时, 很难说出“比较三人投中次数占投篮次数的比率”这样的答案, 教师往往需要做一些提示和引导, 才能顺利完成教学任务, 实际的教学效果远远达不到预设。利用生活中的百分数直接引入课题, 使学生感到所学的数学知识并不陌生, 就在自己身边, 为后面继续探究百分数的意义积累了很好的生活素材。

二、对教学重点的处理

本节课的教学重点是帮助学生认识和理解百分数的意义, 笔者设计了三个环节, 一步一步引领学生由浅入深、由表及里地探寻百分数的意义。

第一环节:结合学生搜集的百分数的生活素材, 让学生说一说这些百分数表示的意义, 由此初步感受百分数的意义。例如有同学说“服装标签上羊毛100%, 说明这件服装是纯羊毛制成的”“社会课本中有这样一句话, 地球表面积中陆地面积大约占29%, 海洋面积大约占71%, 就是说如果地球表面积是100份, 那么陆地面积有这样的29份, 海洋面积有这样的71份”等等。这个阶段, 学生对百分数的理解是一种生活化的, 因此他的表述不一定非常准确, 但非常真实, 教师应该鼓励学生说出内心最真实的想法。

第二环节:选取两个有关百分数的生活素材, 进行深入的研究。教师可以有针对性地选择两个百分数, 如“一种饮料中, 苹果汁的含量占30%”“这次考试咱们班数学的及格率达100%”, 围绕这两个百分数让学生讨论交流它们的意义, 在此基础上, 教师设计几个数学问题让学生解决, 如“要配制100毫升的饮料, 需要准备多少毫升苹果汁和多少毫升水”“我们班有50人, 及格率是100%, 说明有多少人及格”等。设计这几个问题的目的有三个:一是让学生根据百分数的意义去思考和解决问题, 在应用中加深对意义的理解, 达到将抽象的数学问题具体化的效果。二是让学生将前面所学分数的知识、方法迁移到百分数中来, 这既能有效降低学生学习新知的难度, 也有助于学生更好地认识百分数的本质。三是这几个问题的设计让学生在富有挑战性的问题情境中学习数学, 思维的积极性将大大提高。

第三环节:归纳概括百分数的意义, 并思考百分数与分数的联系和区别。

在前两个环节中学生已经充分感受和体验了百分数的意义, 接下来教师让学生思考“什么是百分数”“百分数有哪些特点”, 让学生围绕这几个问题交流自己的想法和认识。譬如有学生会说“百分数表示把一个量看做1’, 平均分成100份, 另一个量是这样的几份”“百分数表示一个量是另一个量的百分之几”等等。值得一提的是, 如果有学生提出“百分数就是分母是100的分数”, 教师要抓住这一契机, 及时引导学生围绕这一观点进行辩论, 这是学生明确百分数与分母是100的分数的联系和区别的极好机会。如果没有学生提出这样的观点, 教师也要将这个问题抛给学生。这样的环节必不可少, 教师要舍得花时间让学生辩论, 相信学生有对百分数意义的学习和之前对分数意义的学习, 在这个问题上一定会有一个正确和清楚的认识。

三、对巩固练习的选择

练习的设计既要有针对性 (针对教学的重点和难点) , 又要有思考性 (能启发学生思维) , 基于这样的认识, 我选择了以下四组题目:

(1) 在括号里填上适当的数。

一本书已经看了65%, 还有 () %没有看。

一件衣服降价15%出售, 现在的售价是原价的 () %。

加工一批零件, 全部完成了, 就是完成了 () %如果只完成了一半, 就是完成了 () %。

目前我国的残疾人大约占全国总人口的5%, 残疾儿童入学率已超过60%。残疾人与全国总人口的比是 () ︰ () 。残疾儿童入学的人数与残疾儿童总人数的比是 () ︰ () 。

(2) 下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?

一堆煤97/100吨, 运走它的75/100。23/100米相当于46/100米的50/100。

(3) 思考:六年级一班的近视率是14%, 二班的近视率是16%, 你能比较出哪个班近视的人数多吗?为什么?

(4) 今天这节课你学会了什么?你能用百分数表示你懂得了多少吗?

《分数的意义》教学反思 第4篇

1、找准认知起点。

《分数的意义》的教学是建立在三年级初步认识分数的基础上的，学生已经初步认识几分之一、几分之几，能进行简单的分数加、减法计算的知识基础和丰富的平均分的生活经验。我在教学《分数的意义》时直接由复习引入新课，课件出示把一个圆平均分成四份，其中一份涂色，可以用一个什么数表示涂色部分呢？引出四分之一以及分数的读法、写法、各部分的名称，四分之一表示什么意义呢？引出了“平均分”、平均分的份数和取出的份数，这样导入新课虽然没有精雕细琢情景渲染那么新颖独特，但很快找到了学生心理接受契合点，为后面的新课教学做好铺垫。

2、追求简约美。

“把复杂的内容教简单，把简单的内容较厚重”是我一直以来的追求。《分数的意义》的课堂教学结构简约：复习引出1/4→理解1/4（→用一个物体表示1/4→用一些物体表示1/4）→揭示单位“1”→理解2/3（用一些物体表示2/3）→揭示分数的意义→点击生活→游戏强化分数意义的理解。结构简约但思维得到有效训练，如在学生明白用一个物体表示1/4的含义后，出示四条金鱼（图片）。

师：你能表示其中的1/4吗？

生：学生指着其中一条鱼，并指出这就是1/4。

师：这是谁的1/4？

生：这是四条金鱼的1/4。

师：为什么呢？

生：可以把四条金鱼看成一个整体，平均分成四份，每份是一条金鱼，也就是1/4。

师：那它的2/4、3/4、4/4呢？

生：它的2/4、3/4、4/4分别是2条、3条、4条啊。

师：课件出示8朵鲜花，你还能找出它的它的1/4吗？说说你的理由。生：如果把8朵花看成一个整体，平均分成4份，每份是2朵花，就是这个整体的1/4。

师：那它的2/4、3/4、4/4呢？

它的2/4、3/4、4/4分别是4朵、6朵、8朵啊。

师：同样是1/4，前面表示1条，而这里却是2朵呢？

生：只要把一个整体平均分成4份，每一份都是整体的1/4，因为整体的数量不一样，所以表示1/4的数量也不一样》

师：真棒！

在这揭示分数意义的重要环节，避开被分物体数量的干扰，始终将分数的本质（“总数量平均分成几份”和“这样的1份或者几份”）作为学习主线；始终围绕“变”（整体表示的数量和每份表示的数量）中之“不变”（这样的份数）强化分数意义的理解。

3、多媒体让课堂增量增效。

我在教学《分数的意义》时采用操作体验与多媒体展示的有效结合，先让学生运用金鱼、鲜花、可乐等图片进行操作表示出1/4、2/3等分数，然后利用多媒体把表示的过程灵动的展示出来，增强了学生理解整体（单位“1”）、平均分的份数、取的份数和对应的数量的直观性和逻辑性。分数产生于测量、分物或者计算方方面面而历经3000多年，要想及其有限的时间讲清楚如此复杂的内容实属不易，教学时有效利用远教资源在短短1分钟就迎刃而解了！

4、偶发事件让课堂掀起波澜。

当把一个长方形平均分成三份，其中两份涂成红色，涂色部分用2/3表示，然后把这个长方形平均分成六份，涂红色部分变成了四份用4/6表示，最后再把这个长方形平均分成九份，涂红色部分变成了六份用6/9表示，非常顺利的得出2/3、4/6、6/9这三个分数。可是，就在这时有同学产生了疑问：为什么这个大长方形没有变，涂色部分也丝毫没有变化，而表示涂色部分的分数发生了变化呢？我没有及时给予解答，也表现出了疑问状。就在这时陆续举起了一双双小手，老师我想试着解释一下：“大长方形没有变表示整体（单位“1”）没有变，虽然涂色部分的大小丝毫没有变，但是把整体平均分成的份数变了，涂色的份数也变了，所以表示的分数变了，2/3表示把长方形平均分成3份，其中的2涂成红色，涂色部分是整个长方形的2/3……”老师我还有补充：“涂色部分虽然用不同分数表示，我发现2/3=4/6=6/9。”顿时响起了热烈的掌声！这些小主人的掌声是会心地祝贺自己学习取得了成功。

5、游戏把课堂推向了高潮。

当学生对分数的意义有全面的理解之后，我没有按常规进行看图填空等巩固练习和分层提高练习，而是理解单位“1” 、平均分、份数与数量的对应关系融入游戏之中：展示台上出示9颗糖，甲同学取9颗的1/3，乙同学取剩下的1/3，甲、乙同学同样取了1/3，为什么取的数量不一样呢？（甲3颗、乙2颗）丙取剩下（剩下4颗）的1/2，乙取走了1/3，丙却取走了1/2，但为什么乙和丙都取走了2颗呢？丁要取走剩下的糖（2颗），可以用什么分数表示呢？学生看到糖果是个个摩拳擦掌，面对接踵而至的赋予挑战的问提更是亢奋不已，难怪学生在数学日记中竟然用“如痴如醉”“恋恋不舍”“流连忘返”等词来形容数学课。

6、情境导入，激起学习欲望。

新课伊始，教师为学生提供了一个生活中所熟悉的、易以操作的情境：测身高，由于某某同学的身高不是整数米，也就不能用整数来表示，怎么办？此时学生就产生了一种心理矛盾，一种渴望解决问题的求知欲，为新课的探究学习提供了一個很好的开端。这一环节情景的创设，正是以学生已有的经验为着力点，既关注了学生已有的知识经验，又关注了学生思维的创造性，也蕴涵了分数就在身边的真正含义。遗憾的是此处情境创设没有让学生真正去感受测量中所遇到的疑问，没能使全体学生激起问题情境所产生的疑惑，以至于过渡到新课探究似乎有些牵强。

7、比较教学，突破教学难点。

《百分数的认识》课后教学反思 第5篇

（1）异分母分数比较，通分（分母是100的分数）；

（2）教学百分数读法写法和意义；

（3）了解生活中的百分数；

（4）巩固练习。

我的教学设计充分体现教材的编排，主要是在引课方面做了一些改动，将“罚点球”改成“投篮比赛”情景：班里要从三名同学中选一名参加比赛，应该选择投球最准的同学，于是引出投篮最准实际上就是算他们各自的投中比率（命中率），即投中个数占投球总数的百分之几？命中率大就表示投得准，从而引出“百分数”，第二部分教学百分数的读写，让学生自主学习，然会汇报交流；第三部分是了解生活中百分数的意义，并能用自己的话说一说。最后进行巩固练习，并拓展练习。

分数的意义课后教学反思 第6篇

这节课我首先以学生喜闻乐见的“西游记”（八戒分西瓜）故事引入,很快的吸引住学生的注意力，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。边讲故事边让学生把藏在故事中的分数找出来。这样一来就能把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。学生再找出分数后，联系上节课的内容，让学生说说分数单位以及有几个这样的分数单位（重点讲解5/4）。

接着引导学生小组合作，对上面找到的分数进行分类。这样，学生在我设置的一个个障碍中自主探究真、假分数，不仅获得新知，还发展了学生的数学思维。在学生汇报中，我适时引导揭示真分数与假分数的意义和特点及相互之间的关系。最后学生自己举例，加深对知识的理解和掌握。

反思本课教学，有三点启示：

一，创设故事情境要很好的为本节课的教学内容服务，本节课我做到了。然而在每节课的教学中，教学任务和发展学生能力是本，是根。再好的故事，也只是为其服务的，别本末倒置。

二，要有实践空间。一部好的电影作品，应留有一定的余地，应让观众有一定的想像空间。同理，在对话研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结论。

分数的意义课后教学反思 第7篇

一开始，我为大家创设了猪八戒化缘得到了3张饼，可如何把它平均分给师徒4人的情境。因为是学生熟悉又喜欢的西游记的人物，一下子激起了学生探索知识的欲望，又调动了他们解决问题的积极性，因此每个学生都积极投入到探究过程中。当学生通过剪、画、拼等方法得到每人分得3个1/4，也就是3/4张饼后，我调整了情境，第二天猪八戒又化到了9张饼，他借助我们刚才发现的方法把饼平均分给了师徒四人，你知道他是怎么分的吗？此时学生又积极地投入到探究当中去，有的发现能分到9/4个饼，有的说能分到2个整个的，还有1/4个。这时就有同学补充说是二又四分之一。

于是我直接告诉学生像1/4、1/2之类的分数叫做真分数，像9/4、5/5、5/3等的分数叫假分数，分数可以分为真分数和假分数两类。这时眼尖的同学马上发问：那么二又四分之一又是什么数？我解释道：它叫带分数。这时马上有同学有疑问了：老师，带分数不也是分数吗？怎么不是分为三类？看！同学的质疑意识有多强烈。我提示道：你看一下，假分数与带分数有什么关系吗？我指着刚才得到的9/4与二又四分之一让同学比较。这时有同学恍然大悟：哦，我知道了，带分数可以化为假分数，所以分数只分为真分数和假分数两类。在我充分肯定同学的发现后，又有同学举手了：老师，我知道带分数是怎么化成假分数的？因为一个饼可以分为4个四分之一，2是两个饼可以分成8个四分之一，再加上一个四分之一就是9个四分之一了也就是9/4。其他同学听了有的表示肯定，有的还一脸茫然，正当我跟同学说这是我们下一节课会学习的内容，如果不懂把带分数转化为假分数没关系，下一节课会继续学习时，又有一同学举手补充到：老师，我发现有一个很简单的方法，只要把那个整数与分母相乘再加分子就可以了，分母不变。因为同学已自主发现了带分数转为假分数的规律，我也不想放过这么好的机会，因此顺势出了几个带分数让学生化为假分数，没想到同学居然都做对了。这时又有一个同学说，老师我发现要把假分数化为带分数，只要把分子除以分母就可以了。“是吗？”我非常欣喜的问道：“为什么只要把分子除以分母了？”“因为比如9/4，9含有2个4就是两张完整的饼，还剩1/4个，也就是9÷4=21因此就是二又四分之一。”

看到学生有如此强的探究能力，我真的非常兴奋，也有意激起学生的挑战热情，说道：既然这样，我们来几个假分数大家用刚才发现的方法来试试看，验证一下猜想是否正确，学生就跃跃欲试了。当学生完成后，验证了自己的猜想是正确了以后，一个同学脱口而出：我们班的同学太棒了，连下节课的知识都解决了。我马上接口道：是啊，你们真太厉害了，让老师非常欣赏和佩服！全班同学都笑了，笑得那么开心，笑容是那么的灿烂开心之后，我们又继续回到本课教学当中去，让学生去发现真分数和假分数的特征。

上完了这节课，我心情非常愉悦，为学生的质疑意识和能力而高兴，为学生的探究意识和能力而自豪。同时也对本节课进行了反思：为什么能取得成功？我想可能有这几方面的原因：

1、注重创设学生喜闻乐见的情境，让学生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中发现。

2、重视学生的经验和体验，不是把知识简单的传授给学生而是让学生自主地建构知识。

3、创设宽松的学习氛围，让学生敢说敢问。

4、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。

分数的意义课后教学反思 第8篇

一拿到教材, 说实话, 教材的思路清晰, 有整数2个苹果, 平均分给两人, 每人得一个, 到1个苹果, 平均分给两人, 可以用什么表示?结合学生的体验, 引出分数1/2, 通过画一画, 说一说, 理解只要是把一个整体平均分成两份, 其中的一份就是这个整体的1/2, 且感知整体 (也就是单位“1”) 不同, 它的1/2也不相同。接下来是学习几分之几, 结合实际, 有机渗透1/2=2/4 4/4=1等。看了教材, 我是按照教材上, 按部就班还是来一些与众不同呢。脑中的第一个设计是能不能把数学味浓一些。所以第一个设计是这样的, 直接板书1/2, 问同学们认识它吗?来了解学生的学前情况。根据学生的理解, 请学生表示出自己心目中圆形纸片的1/2在哪儿? (由于数中有2, 也有1) 预计学生会把纸折成平均分和不平均分的两大类, 然后通过引导说明1/2的意义, 学生理解了意义之后通过判断、举例、说一说、画一画等方法进一步理解1/2, 比一比理解谁不一样, 谁的1/2也不一样, 谁一样, 谁的1/2的形状可能不一样, 在通过学生做其他的分数, 让学生认识几分之几, 随机渗透2/4=1/2 4/4=1等知识。接下来是巩固练习和拓展延伸。但由于这样的设计可能上的好可能生成的东西会比较多, 如果学生对分数完全一无所知, 那可能以我的能力就无法驾御课堂, 所以只好作罢。

第二个设计我想还是从生活实际中出发, 从学生吃中饭这个情境导入, 分一个匹萨中引起知识的矛盾冲突, 让学生用圆形纸片代表匹萨实践感悟每人得半个, 其中平均分是真正由学生自己理解并得出的结论。由于分数是学生第一次接触, 所以我在这儿没有急着出示, 而留给学生猜测想象的余地。然后介绍了分数的发展史, 让学生理解什么是这个匹萨的1/2。接着对1/2的书写及各部分的名称, 意义进行了学习。并通过涂一涂, 进一步理解巩固谁一样, 谁的1/2折法, 形状可能不一样, 丰富了1/2的内涵。乘着学生的热情, 我让他们自己通过折一折, 创造出自己喜欢的分数, 介绍给同学认识来学习拓宽分数的外延, 沟通分数1/2、2/4、4/4, 1之间的关系。最后通过巩固练习、拓展延伸学生的知识结构。

想象总是美好的, 在实际操作中, 由于自己的能力有限, 还是很不理想的。

1.我觉得整堂课的设计内容安排的过多, 所以课堂给人的感觉满, 杂。其实一堂课不一定面面俱到, 就像一盘菜调料不能太多, 最重要的还是数学的原味。

2.课堂中时间的把握, 前松后紧, 最后导致练习单薄, 拓展延伸不到位等。原因和内容多, 教学前对学生的不够了解有关。

3.没有合理利用好学生生成的资源, 教学机智还需努力。比如:当学生出现分数1/4时, 他说他在这个正方形纸上还能看出其他的分数时, 没有让她继续说。当时这样做的原因主要是发现很多同学都不在听课, 而且那位学生发言声音比较轻。时间也比较紧, 我在旁边干着急, 索性就按照课件中的内容走。有被课件拉着鼻子走的趋向。

4.给学生准备的学具过大, 学生涂颜色花了较长时间。 (涂的时候其实可以让他们画斜线教师没有及时的点播) 另一个学具过于粗糙, 由于准备时间有限, 请学生帮忙, 很多都是不对称的) 再有就是学生折后, 应该及时地画出折痕, 以便更好地观察分数。

“分数的意义”教学设计和反思 第9篇

[摘 要]“分数”的概念比较抽象，只有联系生活，才能让学生感受到数学与生活的联系，只有通过观察、比较、猜测、操作等活动，才能培养学生的应用意识和分析、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

[关键词]分数 单位“1” 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-075

【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。

【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。

【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。

【教学过程】

二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义

因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星图。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。

三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义

数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。

四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣

为了调动学生学习的积极性，激发他们的探究欲望，我将分数表示方法的演变过程用猜数的形式引入，一下就激发了学生的好奇心，为后面新知的建构做好了积极准备。在课尾练习环节，以拿糖果游戏的形式进行练习，再一次将学生的学习兴趣推到顶点，使他们在轻松、愉悦的氛围中进一步拓展了对分数的认识，取得了非常好的教学效果。在回顾总结环节，也能使学生感受到收获的快乐，从而进一步增进学好数学的积极情感。

比例的意义课后教学反思 第10篇

《比例尺》是小学数学第十二册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了比以及比例的知识的基础上进行教学的。这部分知识对于小学生来说比较枯燥，也比较抽象，与实际生活较远，不易直观的理解，所以在教学设计时为学生创设情境，不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，注重新旧知识间内在联系，引发学生思考，并通过自主学习，组内交流，去达到良好的教学效果。

课开始，为了激发学生的学习兴趣，进行了一项脑筋急转弯游戏,一只蜗牛从舟山爬到北京只用了一分钟，这是怎么回事？学生说出是在地图上爬。我就直接告诉学生这是图上距离。接着课件出示一张中华人民共和国地图，让学生观看并思考：为什么我国960万平方公里的辽阔土地却能画在这张小小的地图之上呢？学生根据已有的生活经验很快得出：是按一定的比例画在图上的，于是我趁热打铁再次出示大小不一的中国地图，让学生积极思考，同是中华人民共和国地图，为什么却大小不一，它们到底是按照什么样的标准画出来的呢？从而引入新课。这一情景的创设，激发了学生探究知识的愿望。因为，大部分学生养成了预习的习惯，所以出示导学提纲，让学生结合前一天的预习，在组内交流，然后师生互动，层层揭示理解，比例尺的意义，知道与所学过知识的联系，在读中发现比例尺的前项为1，认识数值和线段比例尺，在求比例尺中又感知放大比例尺，发现后项为1。整节课采用了自学为主的方法，让学生在自学中发现，认识，理解，建构知识。

回顾整节课也有一些处理不够恰当的地方：活动没有得到充分地开展，如果学生们的积极性都调动起来，那么学生们的求知欲会更浓，课堂时间的分配还可以更优化。二是学生在探究知识中所暴露的一些数学资源我没有很好的利用。这就是驾驭课堂的能力和应变能力的欠缺。以后要多学习骨干教师的上课经验，不断磨练，提高课堂教学水平。

分数的意义教学反思 第11篇

这节课重点把握好以下两点：

1、在活动中探究，这是个开放的过程，体现自主探究、合作交流的教学理念，同时也不能流于形式，要落实到每一个学生身上，让他们经历学习的过程，在操作中体会分数的意义。

2、在参与中构建，这是本节课的亮点与核心之所在。分数的意义应当是学生主动构建的，学生有了操作活动，有了对具体分数的认识，更有了单位“1”的概念，那么对于分数的意义则完全能够让学生总结归纳，只要说得有理，说得恰当，不必纠缠于标准的定义。

不足之处：

1、关于单位“1”的建立过于生硬，没能照顾到学生的认知水平，教师引得过多，问得太碎，学生毕竟是高年级的学生，已经具有必须的抽象思维本事和知识基础，应当发挥他们独立思考的本事和进取参与的意识，对于“一个物体”、“一个计量单位”以及“一个整体”这些概念学生都已明白，教师只要点到即可，不必过多解释，并且要始终结合操作活动顺其自然地引出来，这也是教学艺术的体现。

2、对于分数意义的揭示也比较牵强附会，我原先的设计是让学生操作手中学具，表示出一些分数，然后展示几种具有代表性的分数，在此基础上揭示单位“1”的概念。之后，却抛开这些具体事物表示的分数，另外写几个分数，让学生在没有具体形象依托的情景说个别分数的意义，这样就直接拔高到了一个抽象的层次，紧之后分别抽象分子、分母的意义，最终完成整个分数意义的构建，这样做看似步步深入，层层递进，条理清晰，逻辑严密，可是却违背了新课改所倡导的“建构主义”理念，概念的建立应当是在学生已有知识经验的基础上主动构建的，所以，我的这套做法还是停留于传统的教学理念，教师步步引导，学生亦步亦趋，学生的回答即是教师想要的结果，机械而死板，毫无生气，没有给学生留下任何创新空间。

分数的意义教学反思 第12篇

从教室里找不同的分数。

生1：教室里有63个同学，我们男生有34个，是总人数的34/63。

师：那女生呢?

生2：女生有29人，是总人数的29/63。

生3：我看到了1/2，有前后2块黑板，前面这一块黑板就是总数的1/2，后面一块也是总数的1/2。

生4：教室里一共有25块窗户玻璃，南边有6块，就是总数的6/15。

师：还可以用哪个分数表示?你是怎么想的?

生5：把15块窗户玻璃平均分成5份，3块玻璃是1份，6块玻璃是2份，可以用分数2/5表示。

揭示单位“1”的概念

反思：学生对数概念的理解要经历三个不同的认知水平。第一，直观形象水平。第二，形象抽象水平。第三，初步的本质抽象水平。学生在初步认识分数时，学生的认知基本处于直观形象水平。学习分数的意义时就要将学生的认知水平提升到形象抽象水平和初步的本质抽象水平上去。

分数的意义课后教学反思 第13篇

一、情境, 激发兴趣

《义务教育数学课程标准 (2011版) 》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设生动有趣的情境。”由于情境的表现形式是多种多样的, 所以创设情境的方法也是多种多样的。对于中低年级学生, 可以通过讲故事、做游戏、表演、演示等方法创设情境;而对于高年级学生, 则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的教学情境, 用数学本身的魅力吸引学生。

二、问题, 引领思考

爱因斯坦曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要, 因为解决一个问题也许仅是一个科学上的实验技能而已。而提出新的问题、新的可能, 以及从新的角度看旧的问题, 却需要有创造性的想象力, 而且标志着科学的真正进步。”学生自己发现的问题, 更能引领学生思考。那么, 学生如何发现问题呢?一是教师的提问中发现数学问题;二是学生的解答中发现数学问题;三是数学的活动中发现数学问题……

小学数学中的“分数教学”结束后, 教师亦可抛出如下问题引领学生思考:

1. 一定要是平均分才能用分数表示吗?比如, EF是△ABC的中位线 (E和F分别是AB和AC的中点) , 它将△ABC分成不相等的两部分, △AEF的面积能用分数来表示吗?

2. 单位“1”是什么?

我国的小学数学教材曾长期采用这样的分数定义:把单位“1”平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫作分数。此定义出来后, 就引起了单位“1”是什么的长期争论。有的认为单位“1”就是自然数“1”, 有的认为不是。引起争论的原因, 首先是因为单位“1”的说法本身就不妥, 意义不清;其次是对分数概念认识不透彻。

从对分数概念的分析可清楚地看到, 分数是由平分单位产生的。因此, “单位‘1’”应为“单位”。2009年版《辞海》把“分数”定义为:“把一个单位分成若干等份, 表示其中一份或几份的数称为‘分数’”, 强调的是“一个单位”。

华罗庚先生说:“数起源于数, 量起源于量。”数和量都离不开单位。“分数的意义”教学中, 通过研究, 发现“单位”非常重要。如下图:要求学生在括号中写出阴影部分所表示的数。

“平均分”并不是分数概念的关键, “单位”才是分数概念的关键。恰当地选择单位是解答应用题的好方法。不仅如此, 分数的加减运算也是建立在“分数单位”的基础上的, 分母相同就是分数单位相同。单位相同就可以直接相加, 这与量的加法一样, 学生很容易理解。

……

三、比较, 感悟本质

“分数的意义”对于五年级学生来说非常抽象, 怎样让学生在一次次分的过程中感悟分数的本质?可以采用“比较法”, 比较法是一种自然科学或社会科学的研究方法, 是通过观察、分析找出研究对象的相同点和不同点, 它是认识事物的一种基本方法。比较亦是一种有效的数学学习方法。

下面图中涂色部分的五角星可以用什么分数表示?

自己先独立思考, 有困难的同学可以与同桌讨论, 最后全班展示交流。

师:还有不同的分数吗?

师:这一回, 单位“1”一样吗? (生:一样) 涂色部分的五角星个数呢? (生:也一样) 为什么表示的分数却各不相同呢?

生1:因为它们平均分的份数不同。

生2:而且表示的份数也不同。

师:这样看来, 要准确表示一个分数, 既要关注单位“1”是什么, 还要关注单位“1”被平均分成了几份, 表示这样的几份。

通过这两题的比较, 让学生对分数的本质含义有了更深的认识。

欲深刻感悟分数的本质, 必须对分数的定义做全面的了解。分数该如何定义?一般地, 有以下四种:1.份数定义:分数是把一个单位平均分成若干份之后其中的一份或几份。教学中, 教师要强调“平均分”是必要的。同时, 也要注意平均分只是各个部分的地位相同, 外观不一定相同。例如, 12辆汽车中, 8辆是卡车, 4辆是轿车, 问轿车是全部汽车的几分之几?12粒糖中, 巧克力有4粒, 问巧克力占多少?这里平均分的是汽车、糖, 而不在乎具体内容。2.商定义:分数是两个整数相除 (除数不为0) 的商。目前的小学数学教材大多回避这一定义, 只是用“分数和除法的关系, 分数是分子除以分母”这样简单说明。3.比定义:分数是整数q与整数p (p≠0) 之比。中学数学和高等数学常常这样说。但是, 小学数学课程的安排是先学分数, 再学比。因此, 不可能一开始就采用比作为分数的定义。4.公理化定义:有序的整数对 (p, q) , 其中p≠0。比的定义和商的定义相近, 值相同, 表达的方式不同。在教学处理上, 第一阶段的分数教学, 先出“份数”的分数定义, 然后过渡到“商”定义。“份数”定义显示过程, “商”定义表示结果。到了六年级, 自然而然地用比来加深对分数的理解;到了中学再过渡到比的公理化定义。只有对分数的四种定义有所“比较”, 才能真正深刻地领会分数的本质。

课后反思的意义 第14篇

课堂教学是一门遗憾的艺术，而科学、有效的反思可以帮助我们减少遗憾。课后反思是教师对自身教学活动的回顾与梳理，是教师对教学价值进行沉淀、剔除的过程，是对自己教学行为和教学态度不断修正和完善的过程。

案例描述：走上工作岗位也已经十几年了，可以说在教学方面还算顺利。教学内容中的例题，习题，也都很熟悉，足够课堂上用了。所以，认真备课、备学生似乎也成了一句空话，随意性也增强了。这种日子持续了很长时间，直到有一天，我向以前一样看了几遍教材和教案就去上课了，上的是全等三角形，新课内容上完后，我给学生增加了一道思考题，是全等中带折叠的问题。题目出好后，我让学生分组讨论，最后看哪一组先能找到答案。同学们开始讨论，有的动手折纸，有的在画图，有的在计算数据。大家都在积极参与，我也下去巡视、指导。很快，讨论完毕，每一组都有一个代表说出他们组的结论。我在黑板上认真记录他们的解题过程，写完第三种情况的时候，我还很高兴表揚学生们考虑的很全面，以为这题就结束了，和我预设的答案也一样。不料，最后一组的代表王同学说，老师还有一种情况，有的同学说不可能，老师都说了只有这几种情况。我鼓励王同学说，既然你有不同的见解就不妨给大家解释一下吧。他听到我这话信心更足了。我按照他的思路把图像画出来，也是符合题意的，其他同学也都立刻集中精力思考第四种情况。可我怎样分析，计算，绕来绕去，也计算不出来答案。看到同学们正瞪着眼睛看着我，我有点慌了，额头上都有点出汗了，我真后悔当时为什么不仔细研究题目，把题目中可能出现的各种情况全面考虑呢，救命的下课铃声响了，我不好意思的对学生说：“这节课我准备的不充分，让大家失望了，找时间我会给大家补上一节课”。同学们宽容的答应了我的请求。我急忙逃回办公室向其他老师请教，一起分析了结果，我明白了本题变化的规律，并且把与本题类似的题目找到，重新整理，准备很充分的去上了一节已经成为过去式的”新课“，同学们的眼睛不再茫然，我也如释重负。

教学反思是提高教师素质和教育教学水平的有效途径

课堂教学是教师的教和学生的学组成的双边活动，课堂上出现一些小插曲在所难免，关键是我们老师如何处理。通过这节课让我认识到在新课程改革中，教师不再是高高再上的知识权威，不再是口若悬河的演讲者；学生不再是单纯的、被动的接收知识的容器，而是课堂学习的积极参与者，是学习的主题。教师的创新素质，不仅是体现在教学方法、教学手段、教学内容方面，更体现对学生创新精神的爱护和培养。鼓励学生敢于对教师质疑，敢于同教师教师展开思维对话。可见，教学反思是提高教师素质和教育教学水平的有效途径。

教学反思有利于促进教师有经验型教师向学者型教师转变

如果一个教师只满足于经验的获得而不对经验进行深入的反思，那么他的旧有理念及不适当的行为就很难改变，其结果他的教学将可能长期维持在原来的水平而止步不前。如果一个教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么、即使是有20年的教学经验，也许只是一年工作的20次重复，就像我这节课，我一开始仅仅是凭借着以前的经验，并没有细细去研究，所以才会出现这种情况。但是，课后向其他老师学习请教，通过反思，我对教学中出现的问题做了必要的追踪和设计，并写出了“再设计“，这样可以做到扬长避短，把自己的教学水平提高到一个新的高度。

教学反思是教师自我教育的过程

教学反思有利于教师以自己的教学过程为思考对象，对自己的教学行为、教学结果进行分析，从而改进自己的教学实践。新课程改革要求每个教师必须具有一定的研究意识和解决实际教学问题的能力，因此养成良好的理论学习和教学实践反思的习惯是教师专业成长的捷径。通过反思，能够更加理智的看待自己和他人的教学经验，学会反思，是每个教师职业成长的必经之路。它有利于培养教师的思考和分析能力，钻研与创新精神；有利于提高教师的教学专业水平，进一步地激发教师终身学习的自觉性。

《分数的意义》教学反思 第15篇

在课堂教学中，我们提倡合作学习，具体采用小组交流、对组学习、大组讨论等形式，其核心问题注重是合作学习的实效性，通过为创设合作学习情境而体现的合作形式。教学中，我设计一个问题是：有一个苹果，被分成4份，取其中一份是1/4，取其中2份是2/4，学生回答的很快、很活跃。那么4个苹果被分成4份，取其中一份是多少，取其中2份是多少?学生一下子回答不上了，老师立刻说：“下面小组4人讨论一下”，学生快速组成小组，进行讨论，不一会答案就出来了。4个苹果被分成4份，取其中的1份是1/4，取两份是2/4，3份的3/4，4份的4/4。老师抓住这一困惑进行了小组合作学习，学生互相探究，很快解决了问题，针对性、实效性很强，另外在小组合作学习中，我们要求：要有明确的任务和问题，而且要有一定难度，问题应有一定挑战性，处理好集体教学、小组合作学习的时间分配，保证每个学生的自主学习质量，小组研讨要具有民主性、超越性，让每个学生都得到展示自我超越自我的机会，实施引进竞争机制及激励性评语，培养学生的合作意识和交流能力。

《分数的意义》教学反思 第16篇

在分数的意义教学中，由许多物体组成的一个整体。通过摆一摆，分一分得到分数是教学的难点。在这一环节，我是这样处理的，学生动手分许多物体组成整体(小正方体、跳棋、硬币、糖块)，在孩子们的手中，分法各异，尤其是张宇洋把一张纸平均分成8份，每份里放了两块糖，他不仅分了，而且考虑得十分周密，当他仰着脸向老师诉说的`时候，那种体验成功的喜悦溢于言发，实物投影展示着他的杰作，平时不善言谈的他竟是一气所成的描述：“我把16块糖平均分成8份，每份2块，每份占八分之一”其他也得到八分之一的同学争相举手，先后到台上演示自己的劳动成果。把8个小正方体平均分成8份，每份1个，每份占整体的八分之一，24个硬币平均分成份，每份3个，每份占整体的八分之一我抓住这一时机，“为什么八分之一可以表示不同的数量呢?”

学生经过短暂的思考、思维的火花闪烁不断：(1)分数只跟分的份数、取得的份数有关，跟取的份数有关;(2)分数跟分的物体个数无关

《分数的意义》教学反思 第17篇

数学源于生活，回归生活。现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本、理解书本的知识。因此，上课刚开始我设计了活动，让学生充分利用小棒通过“分一分”去创造分数，而后在“说一说”、“议一议”的过程中初步体会分数的意义，最后在“想一想”中让学生进一步内化、精炼自己的思维，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义,最后在练习环节又设计了在猴子分桃、猜一猜老师口袋里有几粒糖等游戏中找分数的活动，让学生充分体验到了数学与生活的联系，让数学知识在不知不觉中回归生活。

《数学课程标准》中指出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“数学应源于生活，回归生活”。教学时举出大量实例或图形，引导学生运用对分数的初步认识进行分析。分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学，使学生理解单位“1”不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体的含义。再通过讨论引导学生初步概括出分数的意义。最后，通过读课本上的定义使学生明确分数的意义。分数单位的认识应为这部分的教学重点，由于教学时间的限制，进行得不够充分，在下节课时应进一步加强。

巩固练习：在练习设计上还是体现“数学源与生活，回归生活”这一理念，毕竟现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本，因此我设计了“找生活中的分数”的活动，让学生亲身体验到了生活与数学联系。

分数的意义课后教学反思 第18篇

随着课程改革的不断深入, 用分数解决问题的命题也在发生着变化, 比如上面这道题目, 出现了这样的命题形式:“如下图, 一个正方形的边长缩短1/4后, 得到的新正方形的周长是96厘米。原正方形的边长是多少厘米? (选自嘉兴市2010年小学数学六年级下册期末检测卷) ”

这样的题目最大的改变是学生需要去理解单位“1”而不是根据一种已有的模式找到单位“1”。题目中, 学生已经找不到“比”“是”等这样所谓的关键字了。于是, 学生首先需要去理解这个“1/4”是谁的“1/4”, 也就是理解单位“1”是什么。解题时, 学生需要明白“一个正方形的边长缩短1/4”就是“现在正方形的边长比原来缩短1/4”, 或理解为“现在正方形的边长是原来的3/4”。对于理解单位“1”有困难的学生, 命题者还在旁边提供了一个图形。这部分学生可以借助旁边的图形, 看看、画画, 在直观可感的图形中理解并解决问题。

从可以机械地找出单位“1”到需要真正理解单位“1”, 课改以后的命题直接指向了学生对题意的理解, 这是“解决问题”命题的进步, 也使教师认识到分数解决问题的关键是理解单位“1”。不难发现, 解决分数问题能力差的学生也是理解单位“1”能力弱的学生。因此, 理解单位“1”的能力需要培养, 而这个时机最恰当的就是“分数意义”的教学。

人教版小学数学五下“分数的意义”中对分数的定义为:“一个物体、一些物体等都可以看做一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数表示。”教材采用了分数的“份数定义”, 比较直观形象、通俗易懂。笔者觉得这个定义可以从两个方面去理解:一是“把谁看做一个整体”, 二是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。教学中, 应该以哪个方面为重?

在分数的意义教学中, 有的教师比较偏重教学“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”, 而淡化了“把谁看做一个整体”。这样的题目经常可以看见 (如下图) , 单位“1”在题目中已经明确给出。学生答题时, 只需关注“平均分成了几份, 表示这样的几份”, 不需要思考“这里把谁看做了一个整体”, 在表示一些物体的时候, 学生做的题目是这样的 (如下图) , 15个小正方形已经被圈了起来, 意思就是把15个小正方形看做了一个整体, 学生也只需要数出总个数和涂色的小正方形的个数就可以了。

在分数意义的教学和后续练习中, 许多题目的单位“1”都是给定的, 这样的练习很简单, 学生几乎不会发生错误, 看似教学的效果很好。但是, 这样的练习对学生理解单位“1”的价值不大, 而单位“1”的理解才是教学的重点和后续教学需要打下的基础。试想, 在分数的意义教学中, 有具体实物、图形的时候, 不引导学生去关注单位“1”, 去思考“把谁看做一个整体”。到了分数解决问题的时候, 离开了直观图形的支撑, 才让学生去理解单位“1”, 对部分抽象思维比较弱的学生而言, 存在困难也不足为奇了。

因此, 在分数意义的教学中, 需要特别关注单位“1”, 关注“把谁看做了一个整体”。教师可以从以下几个方面努力。

一、在追问中关注单位“1”

在分数意义的教学中, 教师不仅要让学生填出正确的分数, 而且要在学生填写完成以后继续追问“你是把谁看做了一个整体”。比如上面三道题目, 可以让学生在写出分数的同时写出单位“1”是谁。然后进行交流, 让学生说出分别是把“一条线段”“一个圆”“15个小正方形”看做一个整体。

上面三道题目还可以进一步改进:前面两题可以不直接写出单位“1”, 让学生来写;第三题可以不圈起来, 让学生来圈。教师要把确定单位“1”的过程留给学生, 这样的话, 学生必然会先思考“把谁看做一个整体”, 从而引导学生关注单位“1”, 进而真正理解分数的意义。

二、在想象中关注单位“1”

在分数意义的练习中, 许多题目都是以图形的形式呈现的, 学生根据图形写出分数, 这样的练习学生对单位“1”的关注不够。教师可以改变题目的呈现方式:首先呈现一个分数, 比如“1/2”, 然后让学生在纸上画出图形并表示出“1/2”。这时候, 学生考虑的不仅仅是平均分成2份, 而且要考虑把谁看做一个整体:1个三角形、1个正方形、4个圆圈……显然, 学生在这样的练习中必须先确定单位“1”。同时, 在比较不同图形表示的“1/2”的过程中, 也能够深刻理解分数的意义。

三、在选择中关注单位“1”

分数意义的教学中, 许多教师呈现的习题都会给定单位“1”, 然后通过单位“1”的变化让学生体会分数的意义, 学生思考的只是“平均分成若干份, 表示这样一份或几份”。特级教师朱国荣在教学“分数的意义”一课时的设计有新变化:整节课最核心的教学环节就是让学生在9个圆中任选几个, 表示出1/4。反馈中, 许多学生把4个圆圈了起来看做一个整体, 然后平均分成了4份;也有学生选择了把1个圆、2个圆、8个圆看做一个整体, 甚至有学生选择了9个圆, 平均分成4份, 每一份涂了个。

这样的题目给了学生很大的思维空间, 学生在圈的过程中思考着“把几个圆看做一个整体”, 有的学生画出了1种, 有的画出了2种、3种……学生思考的重点转向了“1/4是谁的1/4”, 也就是单位“1”的确定。

考的重点转向了“1—4是谁的1—4”, 也就是单位“1”的确定。