空间映射论文范文

空间映射论文范文（精选7篇）

空间映射论文 第1篇

自计算机问世以来,硬盘的发展不可谓不快。有一句话形容“五十年容量大了八万倍”。1980年6月希捷推出的ST-506,容量只有5MB。而现在在个人计算机上选用的主流硬盘容量达到了250GB,相当于250,000MB容量,最大为400GB容量。硬盘的容量急剧扩大,可是硬盘内存储文件的需求也随之迅速增加,特别是在多媒体视频应用方面(见表1)。如何使得硬盘的大小能满足我们日益增长的各种需求,不断增加硬盘容量是一种办法,另一种办法就是笔者在本文中将要提出的:利用硬盘簇的多重映射来节约硬盘空间,从反方向上达到扩大硬盘容量的目的。

占用硬盘空间单位以G计算,250G硬盘中存放数量指除去常规系统分区10G后能存放应用类型单个文件的数量。

1 硬盘的数据结构

让我们先来看看现行的硬盘数据结构是如何划分的。初买来一块硬盘,我们是没有办法使用的,需要先对它进行分区、格式化。然后安装操作系统才可以使用。就拿我们一直沿用到现在的WIN9X/ME/2K/XP系列来说,一般要将硬盘分成主引导扇区、操作系统引导扇区、文件分配表、目录区以及数据区。这些工作一般在我们熟悉的FDISK命令中进行[2]。

主引导扇区位于整个硬盘的0磁道0柱面1扇区,作用是检查分区表是否正确以及确定哪个分区为引导分区。操作系统引导扇区通常位于硬盘的0磁道1柱面1扇区。对于多重引导方式启动的系统位于相应的主分区/扩展分区的第一个扇区。它的作用是读取本分区的引导文件,启动操作系统。

接下来是文件分配表FAT和目录区DIR。这是本文将要重点讨论的部分。文件分配表是硬盘文件寻址系统。一般有两个,第二个FAT为第一个FAT的备份。FAT区的大小由本分区的大小和文件分配单元的大小决定。FAT的格式我们熟悉的有FAT16、FAT32、NTFS等。其他的OS/2、UNIX/LINUX、NOVELL等都有自己的文件管理格式。

光有FAT还不能确定文件在硬盘中的位置。FAT必须和DIR配合才能准确定位文件的位置。DIR记录着每个文件(目录)的起始单元(这是最重要的)、文件的属性等等。定位文件时,操作系统根据DIR中的起始单元,结合FAT表可以知道文件在硬盘中的具体位置和大小了。

具体的文件读取原理是这样的:操作系统从目录区中读取文件信息,包括文件名、后缀名、文件大小等和文件在数据区保存的第一个簇的簇号。假定第一个簇号是0064,操作系统从0064簇读取相应的数据,然后再找到FAT的0064单元,如果0064单元的内容是结束标志(FF),则表示文件结束。否则0064单元保存的内容是文件下一个簇的簇号(如图1所示),0064单元中保存的是0065单元号,操作系统从0065簇中读取FL001.TXT文件的第二部分,然后再找到FAT的0065单元,里面保存的是文件下一个部分的簇号。这样重复下去,直到遇到文件结束标志(FF)为止,整个文件完整地被操作系统读取[3]。

由上述可知,数据在计算机硬盘上的排列是通过目录区DIR和文件分配表FAT在数据区DATA中定位文件的起始簇、长度和文件占据了哪一些簇。文件系统在硬盘数据区中的排列是一维的。即数据区中任何一个被占用的簇都只隶属于一个文件。

2 簇多重映射的假想

2.1 文件重复

对于一个计算机,安装了目前主流操作系统WINXP和基本的常用软件后,我们对整个操作系统分区中所有的动态链接库DLL文件进行测试查找(使用DLL文件将缩小搜索结果范围,同时在整个操作系统文件中具有代表性),在结果结果中按照文件名进行排列会发现出现许多重复文件,这些文件名称、大小、创建日期、修改日期等属性均完全相同。通过二进制文件比较软件UltraCompare进行比较,重复的文件在二进制编码中完全匹配。一些重复的文件和详细信息见表2。

我们列举的动态链接库DLL重复文件只是操作系统分区中许许多多重复文件中的非常小的一部分。可能在某些安装软件不同的计算机上略有差异,但总体上操作系统分区中系统文件重复是普遍存在的,尤其是如果在一台计算机上安装了同一公司出品的不同软件,比如说ADOBE公司出品的PHOTOSHOP软件和PREMIERE软件。或者是MICROME-DIA公司出品的DREAMWEAVER软件、FLASH软件和FIREWORKS软件。在各个软件安装后可能使用同一些动态链接文件,它们分布在各自的安装目录中。

如果计算机中安装了两种操作系统。那么整个硬盘中文件重复的情况将更加多一些。其他还包括在文档文件、下载文件中的重复保存等情况。

2.2 簇的重复

许多文件的重复使我们能够进行一种假想:如果能将这些重复的文件合而为一来使用的话,那么是不是能节约一些硬盘空间。不过想想光靠重复文件的节约对节约硬盘空间的意义还不够大。如表2所示:我们列举的这些重复文件最后节约出的硬盘空间只有26.5兆。这样即使将操作系统分区所有重复文件所占据的硬盘空间都节约出来,也可能只不过是多少多少百兆,与我们现在以千兆G计算的硬盘空间来说杯水车薪,起不了多少作用。

那么让我们进一步假想,由于硬盘上文件的存放是以簇为单位的,那么有没有可能在硬盘上会出现许多重复的簇。所谓重复的簇是指处于数据区中保存着文件二进制片断的簇,某几片内容相同却隶属于不同的文件。如果我们能将硬盘中重复的簇空间合而为一的话,节约出的硬盘空间将比仅仅将重复文件合而为一要有效果得多(因为两个重复文件所占用的簇肯定也是重复的)。

如果我们能改进文件分配表FAT和目录区DIR记录文件位置的原理,我们可以实现硬盘中同一个簇对应不同文件的不同部分。这样一来就可以实现利用簇的多重映射减少硬盘使用空间,增加可用容量。如图2、图3所示。

有一些情况可以使得这种设想成为现实,实现节约硬盘容量的目的。第一种是相似的位图文件。位图文件中的图像由数字阵列信息组成,阵列中数据描述的是按顺序排列的各像素点的颜色和强度。所以当两张相似图片中有相同的区域(如图4所示)时会产生一系列相同的二进制编码,那么存放这一系列二进制编码的簇就是相同的。

同样的情况还出现在影视制作文件中。影视文件的大小无疑是巨大的。但其同位图文件一样,MPEG文件和AV等视频文件记录了影像中视频的点阵色彩信息和音频信息。在影视剪辑的情况下,剪辑前后重新生成的不同的视频文件与原先利用的某些素材有许多片断都是相同的,只是其中时间的前后次序不同。在这种前提下,应用硬盘簇的多重映射可以使得剪辑后输出的影视文件依然使用原影视文件中相同的簇。这样会极大地节约硬盘中的储存空间。

利用三段视频素材A、B、C利用会声会影软件将其剪辑成两段视频。第一段包括素材A和B,第二段包括素材A和C。然后通过二进制文件比较软件UltraCompare进行比较。结果如表3。

以上是簇的多重映射以节约硬盘空间、增加容量的典型样例。诚然,文件在计算机硬盘内以簇方式存放的情况也可以非常复杂。如相似的两个文件占用100个硬盘簇的情况下,只要其第一个簇中多了一个字节或者少了一个字节,就会影响后面99个簇的字节,两个文件进行对照相同性就不会达到100%。这是实际情况中会发生的。但本文提出簇的多重映射从硬盘文件存放的大维度上看是有起价值的,尤其是目前硬盘越来越大会造成簇多重映射的几率发生越来越高。

计算机在人类生活中的使用越来越广泛,各种存储器的使用更是无所不在,其实这个构想不光可以应用在计算机的硬盘储存中,其他的一些存储器都可以以此原理来节约容量。包括数码相机存储、手机存储、PDA等等。实现以上目的需要对整个磁盘的数据结构进行更改,特别是对文件反配表FAT和目录区DIR的文件映射原理进行改进。在资源有限的现代社会,我们不能只是一味地追求扩大硬盘容量,也可以从反方向来思考节约硬盘空间的方法,“开源”“节流”相辅相成,各得益彰。

参考文献

[1]项家祥.计算机应用基础[M].上海:华东师范大学出版社,2004:54-57.

[2]宋群生.硬盘扇区读写技术[M].北京:机械工业出版社,2004.

空间映射论文 第2篇

Banach空间中一类混合映射不动点的Ishikawa迭代逼近问题

设E为一致光滑Banach空间,K为E的非空闭凸子集,T:KK为Φ-强伪压缩映射.其中T=T1+T2,1:KK为Lipschitz映射,T2:KK为具有有界值域映射.设{αn}∞n=0和{βn}∞n=0是[0,1]中满足一定条件的.两实数列.则Ishikawa迭代序列{xn}∞n=0强收敛于T的唯一不动点.

作 者：汪志明 WANG Zhi-ming 作者单位：唐山学院基础部,河北,唐山,063000刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY年，卷(期)：200737(9)分类号：O1关键词：Lipschitz映射 有界值域映射 Ф-强伪压缩映射 Ishikawa迭代 一致光滑Banach空间

空间映射论文 第3篇

地理空间数据可分为基础地理数据和专题数据等,其中基础地理数据包括各种比例尺的全要素数字化地形图,专题数据是根据相应的数据和指标,运用一定的算法对空间要素进行分类分级,并以特定符号可视化展示某行业专题的空间分布、定性和定量特征,主要表现为各类行业专题地图。地形图和行业专题图中地理实体的空间分布与空间属性涉及国家政治、经济和军事敏感信息[1],其安全性对社会经济发展和国防安全至关重要。混沌系统加密技术是利用混沌系统产生的混沌信号对信息进行加密,混沌系统具有对初始条件和控制参数的敏感依赖性[2],并且其所生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性[3]等特点。混沌信号还具有类似噪声、结构复杂和难以分析等特性,并且用一维非线性迭代函数就能显示出这种混沌特性[4],因此混沌加密系统实现简单,加密解密速度较快,非常适合于用来对数据量庞大的地理空间数据进行加密。胡祺等人[5]对空间数据安全技术进行了研究,但并没有给出具体的实现方案和算法;赵玉新[6]等人提出针对地图对象的空间信息进行文本流加密的算法,但是破坏了数据结构,黄小龙[7]、李玲[8]、朱和贵[9]等人虽然提出了基于混沌系统的加密算法,但并未完全针对空间数据的特点,吴学群[10]等人提出了一个基于混沌和GPS的模型对矢量数据进行加密,张翰林[11]提出了一种基于Logistic映射和Chebyshev映射的复合混沌系统对矢量数据进行加密的方法,但都没有考虑混沌加密算法本身的安全问题。本文针对Logistic混沌映射在数据加密中存在的安全问题,提出相应的改进算法,并用SHA-256 安全散列算法来生成密钥,用改进后的算法来对地理空间数据进行加密,隐藏点的坐标以及地理实体之间的相对位置关系,从而达到加密的目的。

1 Logistic映射经典算法及安全问题

Logistic混沌映射系统是一个离散动力学系统[12],其数学模型非常简单,经典算法定义如下:

其中xn是状态,f把当前状态xn映射到下一个状态xn +1,其取值范围为[0,1],μ 叫控制参量或分支参数,其取值范围为( 0,4]。该映射所产生的序列由x的初始值x0和 μ 两个值控制,其中任何一个出现细微差别时,结果序列将会完全不同,图1 为迭代初始值x0取0. 4984,μ取不同值进行迭代800 次再去掉前面100 次后的结果。

从图1 可以看出,迭代值随着控制参量 μ 的增大呈现周期成倍分岔的现象,当 μ≥ 3. 5699 时,系统的稳态解渐趋于2∞,进入了混沌状态。通过分析得知由初始值x0经过Logistic映射迭代所产生的结果序列是非周期和不收敛的,并且表现出对初始条件极为敏感。但Logistic映射存在以下安全问题: ① 混沌区存在空白窗口。在Logistic映射进入混沌状态以后,有些区域迭代产生的序列只集中在少数几个值上,形成了空白窗口,在这些窗口中迭代产生的序列没有随机性,如果用它来加密就几乎没有安全性可言。② 混沌区存在稳定窗口,即迭代结果序列聚集在某个区间,而没有布满整个[0,1]区间。要使Logistic映射迭代序列布满[0,1]区间,μ 值必须取4,这就使得密钥空间变小,安全性降低。③ 迭代所产生的结果序列分布不均匀。μ 取值为4 时即使其所产生的序列能布满[0,1]区间,但分布是不均匀的,两头的分布密度要大于中间的分布密度,这种特性将直接降低算法的加密效率。

2 改进的Logistic映射算法

从图1可以看出,随着控制参量μ的不断增大,迭代序列越趋近于布满整个取值区间,同时空白窗口也变小。但如果μ超过取值范围4,输出的序列会超出取值范围[0,1],甚至经过有限次迭代后输出的结果在计算机中会溢出,因此式(1)限定μ必须不大于4。由于一个超过[0,1]范围的随机序列,它的小数部分也应该是随机的,如果在式(1)用大于4的控制参量μ值进行迭代,当产生的值大于1时,只用其小数部分继续代入式(1)进行迭代,这样仍然可以得到[0,1]区间内的随机序列。这个思想可以用式(2)进行表示:

其中% 表示取余运算,% 1 则表示取值的小数部分。此运算能使迭代产生的大于1 的值折回到[0,1]区间,保证结果序列有界。式( 2) 的计算复杂度与式( 1) 相当,因此如果运算量较大时并不会造成速度上的影响。实验表明用式( 2) 进行迭代时,只要k·μ 的值在2600 以上,就能解决logistic经典映射所存在的空白窗口、稳定窗口以及分布不均匀等问题。图2 为k= 743. 84,μ 仍在( 0,4]之间取不同值的迭代结果序列,同图1 相比,序列值直接进入了混沌状态,没有出现空白窗口和稳定窗口的情况。图3 为取k = 743. 84,x0=0. 4826,μ = 3. 7473 和 μ = 4时迭代8000 次所产生序列的直方图,可以看出结果序列在[0,1]区间基本上是均匀分布的。

除了输出序列没有空白窗口和稳定窗口,并且分布更均匀以外,与Logistic映射经典算法相比,改进算法的密钥空间也增大了许多。在式( 1) 中,要使迭代结果序列遍历[0,1]区间,控制参量 μ 只能取4,而式( 2) 中,理论上只要合适地定义一个k值,控制参量 μ 的取值甚至不局限于( 0,4]区间,这就相当于大幅提高了密钥空间,更具安全性。

3 密钥生成算法

在改进的Logistic映射算法中,只要确定了控制参量 μ、附加参数k、初始值x0以及迭代次数n这几个参数的值,那么映射生成的混沌序列就确定了,可以说密钥决定了加密的结果。但是μ、k、x0都是双精度型的数据,如果让用户直接输入,显然不符合通常加密方法的确定密钥习惯,用户友好度不高。考虑到Logistic映射中所需要的位数和安全性,采用SHA-256 安全散列算法作为密钥的生成算法。首先由用户输入字符串或者选择密钥文件,输入的密码经过SHA-256 算法处理后得到长度为256 位的hash函数值S,以8 位为单位将其分为32 组,每组的取值范围为0 ~ 255,用这32 组数据依次生成算法中迭代次数n、控制参量 μ、附加参数k以及初始值x0几个参数。

由于迭代次数的大小影响对初始值的敏感性,选用第1 ~ 5组参与运算,采用式( 3) 计算迭代次数n :

在改进的Logistic算法中,控制参量 μ 和附加参数k可以作为一个参数,但为了与经典Logistic算法相比较,仍然采用两个参数,并且仍限定控制参量 μ 的取值范围为( 0,4],hash值的第6 组决定 μ 值的整数部分,第7 ~ 14 组决定小数部分,运算公式如式( 4) 所示:

附加参数k由hash值的第15 ~ 23 组生成,其中整数部分的生成流程如图4 所示。

设生成整数部分用了j组hash值,再将剩余各组数字的末位组成附加参数的小数部分,运算公式如式( 5) 所示:

初始值x0根据hash值的第24 ~ 32 组进行计算,其取值范围在[0,1]之间,运算公式如式( 6) 所示:

如果输入密码为“admin”,表1 列出了按上述方法得出各个参数的过程和结果。

如果要对用此方法生成的密钥进行暴力攻击的话,计算复杂度在1030左右,相当于使用一般电脑要6 × 1016年左右才能破译,可以看出该密钥生成算法安全性非常高。

4基于改进Logistic映射的地理空间数据加密

点的坐标以及地理实体之间的相对位置关系是地理空间数据中最重要的信息,如果用同一种密码参数对地理空间数据进行加密,虽然隐藏了坐标信息,但是地理实体之间的相对位置关系信息却仍然存在。Logistic混沌映射可以根据坐标的不同进行迭代,从而得到不同的密码序列,由于密码序列产生的随机性,在对坐标数据加密的同时也改变了地理实体之间的相对位置关系。改进的Logistic混沌映射算法还消除了其分布上的缺陷,更为适合于地理空间数据加密,其加密流程如下:

步骤1

输入密码或选择密钥文件;

步骤2

选择要加密的专题图或地图图层;

步骤3

把输入的密码按照上述密钥生成算法映射成上述Logistic改进算法中的几个参数: 迭代次数n、控制参量 μ、附加参数k和初始值x0;

步骤4

继续迭代产生一系列的加密数据,将这些数据生成与待加密图像同样大小的点阵图;

步骤5

将新生成的点阵图与原图像按二进制位进行异或运算,得到最终的加密图像。

对于加密图像的解密,首先输入密码或选择密钥文件,按照上述密钥生成算法映射成Logistic改进算法中的几个参数,进行迭代产生一系列的数据,生成与加密图像同样大小的点阵图,将新生成的点阵图与加密图像按二进制位进行异或运算,就可得到最初的原始图像。只要密码输入正确,加密图像就可以顺利还原,而如果密码输入错误,解密后得到的图像仍然会是混沌状态。

5 试验结果分析

为了检验改进算法对地理空间数据的实际加密效果,用k = 743. 84,x0= 0. 4826,μ = 3. 7473 进行迭代产生的混沌序列分别对图5( a) 所示的客运铁路图层进行加密,对生成的混沌序列二值化后再进行字节组合,每8 位组成一个字节,将这些数据生成与待加密图像同样大小的点阵图,再与原图像按二进制位进行异或运算,最后得到加密图像如图5( b) 所示。从对比图中可以看出,加密前客运铁路图层的形状非常清晰,只占整个图层范围中的局部区域,而加密后图像的控制点遍布到整个地图范围,有着极好的扰乱效果,完全是混沌状态,达到了保密的目的。而如果直接使用Logistic经典映射( μ = 3. 7473) 对图5( a) 进行加密后的图像如图5( c) 所示,可以看到直接使用Logistic经典映射作为密钥序列进行加密处理时仍然可以看到原始图像的痕迹。

6 结语

点的坐标以及地理实体之间的相对位置关系是地理空间数据中最重要的信息,如果用同一种密码参数对地理空间数据进行加密,虽然隐藏了坐标信息,但是地理实体之间的相对位置关系信息却仍然存在。使用改进的Logistic混沌映射算法和基于SHA-256 hash函数生成密钥算法对地理空间数据进行加密,可以根据坐标的不同进行迭代从而得到不同的密码序列,由于密码序列产生的随机性,在对坐标数据加密的同时也改变了地理实体之间的相对位置关系。该算法输出序列随机性更好,不仅没有空白窗口和稳定窗口,而且分布更均匀,同时密钥空间也大幅提高。实验表明,加密后的地理空间数据图像有着极好的扰乱效果,完全是混沌状态,达到很好的加密效果。

摘要：利用混沌加密系统实现简单和加解密速度较快的特点,对涉及国家信息安全的地理空间数据进行加密。针对Logistic混沌映射迭代所产生的结果序列进行数据加密存在的安全问题,提出相应的改进算法和基于SHA-256的密钥生成算法,并给出了用该算法对地理空间数据进行加密的流程。该算法产生的结果序列不仅没有空白窗口和稳定窗口,而且分布更均匀,随机性更好,同时拥有较大的密钥空间,更具安全性。结果表明,加密后的地理空间数据完全隐藏了点的坐标以及地理实体之间的相对位置关系,完全是混沌状态,具有很好的加密效果。

关键词：地理空间数据,数据加密,Logistic混沌映射,结果序列

参考文献

[1]闵连权,李强,祝先真,等.我国地理空间数据的安全政策研究[J].测绘科学,2010,35(3):37-39.

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[3]郑永爱,宣蕾.混沌映射的随机性分析[J].计算机应用与软件,2011,28(12):274-276,292.

[4]李彩虹,李贻斌,赵磊,等.一维Logistic映射混沌伪随机序列统计特性研究[J].计算机应用研究,2014,31(5):1403-1406.

[5]胡祺,王芙蓉,郭丙轩,等.地理空间数据安全技术研究与实现[J].测绘信息与工程,2011,36(4):49-51.

[6]赵玉新,李则,李磊.基于混沌流密码体制的电子海图数据加密方法[J].哈尔滨工程大学学报,2007,28(1):60-64.

[7]黄小龙.基于混沌序列动态加密的网络密码安全模型[J].计算机应用与软件,2013,30(7):209-212.

[8]李玲,王伟男,李津杰,等.基于Logistic映射和超混沌的自适应图像加密算法[J].微电子学与计算机,2012,29(1):42-46.

[9]朱和贵,陆小军,张祥德,等.基于二维Logistic映射和二次剩余的图像加密算法[J].东北大学学报,2014,35(1):20-23.

[10]吴学群,张凌.基于混沌和GPS的矢量数据加密方法的研究[J].昆明理工大学学报,2008,33(4):119-122.

[11]张翰林,王青山,邹永初.复合混沌系统的矢量数据加密研究[J].测绘科学,2012,37(5):87-89.

空间映射论文 第4篇

1 指示语和指示映射

英语中指示语或指示表达一般包括人称代词、指示代词、时态以及其他的能够将言语活动与时空坐标联系起来的词汇和语法手段。[2]636Levinson将指示语分为5类。[1]61人称指示语是指对言语活动中的参与者以及相关角色的指称,人称指示语通常由人称代词和身份语充当,如“What the hell is he doing?”,“瞧瞧您儿子捣的乱”。时间指示语指的是参照说话者话语发生时刻对涉及言语活动的其它时间的指称,常用的有“this Sat⁃urday,next week,now,then,before westarted”以及动词时态等。空间指示语指的是参照说话者话语发生地点对言语活动中其它方位和处所的指称,如“here,there,thisside,behindme”及移动动词“come,go,bring”等。社交指示语是指参照说话者的社会身份,对言语活动中其他参与者的社会角色和社会身份的指称,如“您,阁下,Your Honor,Your Majesty,Mr.President”等。篇章指示语是指参照说话者当前话语在当前语篇中的位置和语用效果等对语篇其他部分的指称,如“this part,the above-men⁃tioned,next paragraph”等。

指示语的使用和理解都依赖于指示中心或参照点的确定,自我中心性(egocentricity)是指示语最基本的特征,即指示中心通常是说话者,“I”是话语理解和产出的出发点。而当说话者和听话者所处的时空位置不同,或者听说话有意转移指示中心,从而达到特定的语用效果,这时便出现了指示映射(deictic projection)。Levinson将指示映射定义为指示中心从说话者转移到其他参与者身上或者叙事语篇的角色身上。[1]64需要注意的是,虽然指示中心发生了转移,但交际还是处在说话者的控制之下。在从认知的框架分析指示映射现象前,先来看一下交际中常见的指示映射。

人称指示映射是最常见的,此时说话者对言语活动中参与者的指称并非以自己为中心作出,而是以其他参与者为参照点进行。首先,第一人称复数“we”的排他用法(the exclusive u seo及f“了w指e”),不管“示映射。w最e”是排除了听话者,还是排除了说话者,都涉常见的是编辑式的“切尔we”夫(e人dit说or“ia‘l“we”)和皇室成员用的“”we”(royal“we”),当撒在学术和科W技e’文体are当ag中ra n,d作mo者the通r,常实际上指的是她自己;而会用到“‘…这里的“We’find that…”,“‘We’estimatethat”,一般用于长we”其实指的是作者本人。“辈对晚辈,上级对下级等地we”不包括说话者的情况位不对等的情况下用于指称听话者,如医生对病人说“”How are‘we’feeling today?等。

在人称指示中,指示中心可在第一,第二,第三及称谓语之间发生相互转移,从而对言语活动中的参与者进行指称,如下例:

我怎么知道她(我)怎么想的。

Would his highness(you)like some coffee?

Someone(you)has broken the glass.

除人称指示外,说话者在言语活动中指示中心时间和地点也会发生转移,出现指示映射。在时间指称中,当说话时间(coding time)和听话时间(receiving time)不一致时,说话者可选择从自己的角度,或者从听话者的角度来指称编码时间。此外,在叙事语篇中,小说作者可能采用的是特定角色的时空位置,从而发生时间指称映射。例如在录播节目中,主持人会以节目实际播出时间为指示中心,如“今天是3月18号,星期五,欢迎收看今天的节目”。

地点映射的情况主要发生在涉及移动动词的用法,如“I will come to your office tomorrow”。

2 心理空间和概念合成理论

当人们使用语言交流时,在语言信息和当前语境的激发下,会不断在头脑中建立心理空间以实现交际目的。Fauconni⁃er将心理空间定义为“人们在思考和交流时,为了当前能够理解或者作出相应行为,建立起的在线实时局部概念组合。”[4]1心理空间的建立来源于人们与外部世界互动时形成的百科全书式经验或者知识框架。新的心理空间的建立依赖于空间构建词(space builders),实时建立的动态空间有其角色成分(ele⁃ments),这些成分有其特定的特性(properties),并且同一空间的不同成分之间存在特定的关系(relations)。而心理空间之所以可以用来理解特定的语言现象,如指称歧义,在于不同心理空间对应成分之间存在特定的关系可以发生映射(mappings),因而复杂的语义理解可以被分割为不同的空间,使语义的推导外显直观。

Fauconnier和Turner的概念合成理论是对心理空间理论的扩展,概念合成认为概念整合或者合成是言语理解中普遍基础的认知机制,因而在解释语言的创造性使用方面显示出了巨大的理论优势。概念整合框架涉及四个心理空间,两个输入空间(input spaces)拥有各自不同的成分,成分有其特定的特性和关系,类属空间(generic space)反映的是两个输入空间在跨空间映射时所共享的结构和信息,由两个输入空间部分、有选择地投射的成分和结构形成合成空间(blended space),合成空间中形成了不存在于两个输入空间的层创机构(emergentstructure),层创结构是动态的,实时的,依赖于背景知识和语境知识,可以衍生出实时构建的意义,从而达到理解或者语用交际目的。[5]151心理空间和概念合成理论的框架可以用来揭示指示映射中语用效果的产生和动态意义的构建。

3 指示映射意义构建的认知阐释

在交际或者语篇中,指示映射现象的出现通常都伴随着特定的语用交际目的,传递着说话者的情感、态度、价值判断等,因而为了顺利地进行交际或者理解语篇,需要交际者准确地挖掘出指示映射背后的深层意义。指示映射通常涉及指示中心或焦点的转移,因而心理空间框架,不同心理空间之间的映射,以及焦点空间的转换,可以用于说明指示中心的转移。而概念合成理论可以揭示复杂指示映射背后的动机。由于前文已经对指示映射作出了较为详细的分类和说明,此部分主要分析具体的例子。

1)“爸爸,您家属正在里面发疯呢!”,亚菲说道。

如下图1,结合语境可知,此处的“您家属”指的是说话者的母亲,因而在指称自己的母亲时,说话者没有从自己的角度出发(现实空间),用“爸爸,我妈妈正在里面发疯呢!”,而是迂回地从她爸爸的视角,并且在指称时,她也没有采用亲密的“夫妻关系”空间(投射空间1),即她没用“爸爸,你老婆正在里面发疯呢!”,而是采用了更为疏远的“亲人关系”空间(投射空间2)下的称谓,并且使用了敬语“您”,这种特意拉大与自己距离的指称表达的是说话者生气,嘲讽或者讽刺等反面情绪。

前文提到,“we”的排他性的两种用法中都涉及指示映射,通过下列两例来分析:

(2a)We touch upon the issue of deictic projection in this pa⁃per.

(2b)“How are we feeling today?”,the doctor said to the pa⁃tient.

如图2,例(2a)中涉及两个空间,在现实空间中,作者即说话者只有作者,跟文章立场相关的背景知识,观点和论述等全是出于文章作者一人,而在投射空间中,文章立场就并非与作者一人相关,还包括读者和相关人士,因为观点是出自集体判断,说服力自然不可同日而语。

例(2b)中,如图3,现实空间里病人的角色是由听话者充当,而在投射空间里,这一角色既包括说话者即医生,也包括听话者即病人,医生将自己与病人联系成了一个整体,事实上是将自己摆在了同弱者共同的地位上,从而病人能够体会到医生的关爱、体恤之情。

对于稍微复杂指示映射问题,为了揭示其深层语义,就需要借助概念合成理论的框架,从而达到更加直观生动地阐释,如下例:

3)We are there.

Fillmore(1971)和Lyons(1977)都讨论过的关于例(3)中“there”的用法问题,例句中现在时态和“there”的语义似乎相悖。[6]226[2]972用概念合成的框架分析,此处之所以用“there”既可能涉及指示地点的映射,也可能涉及指示时间的映射。图4和图5中,Par.指参与者,T指时间,Pl.(S)指说话人所处地点。当涉及地点映射,如图4所示,输入空间1中,如果指示中心地点为说话人所在地的话,用到的处所词应该是“here”,输入空间2中,此时指示中心地点转移到了听说人所在处,那与此同时,说话人所在地对其来说就是远指的“there”,而在合成空间中,在同一时间,说话人是从听话人视角出发的,因而用到了“there”。

当涉及时间映射时,如图5所示,输入空间1中,指示中心时间为“now”,说话人所处地应该是“here”,在输入空间2中,指示中心时间为过去某个时间点,在过去某个时间点说话人所处的某地应该用远指处所词“there”,所以在合成空间中,说话人在说“we are there”这句话时,其实是想到了过去去过的某个地点。

4 结束语

对于指示映射问题,从认知的角度对其进行的论述和阐释并不多,交际或者语篇中,指示映射有其动机,表达着特定的语用交际目的。本文首先对各类指示映射进行了分类说明,然后再用心理空间理论和概念合成理论的框架对指示映射中指示中心的转移以及复杂指示指称的理解进行了阐释。通过分析发现,指示中心的转移涉及不同心理空间之间的投射,也涉及焦点空间的转换,而不同空间有其不同的图式框架,从而产生不同的语义。而从概念合成理论的角度,复杂的指示指称问题通过动态解构变得生动直观,较为充分地揭示了深层的语义构建。

摘要：认知语言学认为,意义构建在本质上是概念的,意义的构建是一个动态的过程,离不开语境,语义意义和语用意义是不可分割的。指示映射并非机械的,涉及复杂的认知、心理和语用因素,因而认知语言学的心理空间和概念整合理论模型,可以用来阐释指示映射,揭示其语用效果,并将指示映射中涉及的意义构建过程直观化。

关键词：指示语,指示映射,心理空间,概念整合

参考文献

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[2]Lyons J.Linguistic Semantics:An Introduction[M].CambridgeUniversity Press,1977.

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[5]Fauconnier G.Mapping in Thought and Language[M].Cam-bridge:Cambridge University Press,1997.

空间映射论文 第5篇

关键词： (β) 型相容映射,模糊度量空间

一、知识介绍

定义1. 1 若 ( [0, 1], * ) 是一个具有单位1 的阿贝尔拓扑幺半群, 当a≤c和b≤d, a, b, c, d∈[0, 1]时, 满足a* b ≤c* d, 则称二元算子* : [0, 1]×[0, 1]→ [0, 1]是一个连续t - 范数.

下面给出一些t - 范数的例子. 如:

例1. 2 ( 1) a* b = ab; ( 2) a* b = min{ a, b} .

定义1. 3 设X是任意一个集合, * 是连续的t - 范数, M是在X2* ( 0, + ∞ ) 上的一个模糊集, 若满足以下条件:

( 1) M ( x, y, o) = 0;

(2) M (x, y, t) =1, t>0x=y;

(3) M (x, y, t) =M (y, x, t) ;

(4) M (x, y, t) *M (y, z, s) ≤M (x, z, t+s) ;

(5) M (x, y, ·) :[0, 1]→[0, 1]是左连续的;

其中x, y, z∈X且t, s>0.

则称三元数组 ( X, M, * ) 是模糊度量空间 ( 简称FM -空间) .

我们知道 ( X, M, * ) 表示模糊度量空间, 注意可以把M ( x, y, t) 看作是x和y对t的贴近度, 这从定义1. 3 中的 ( 1) 、 ( 2) 可以体现. 关于模糊度量空间的一些拓扑性质和例子, 文献[12]有详细说明.

例1. 4设X = R, 定义a * b = ab, ,  x, y∈X, t∈ ( 0, + ∞ ) , 则 ( X, M, * ) 是模糊度量空间.

在例子1. 4 中, 可以用度量空间 ( X, d) 代替, d ( x, y) 替换. 更进一步说, 用t - 范数a* b = min{ a, b} 来替换例子1. 4 中的范数, 结论照样成立.

例1.5设 (X, d) 是度量空间, 给出t-范数a*b=ab (or a*b=min{a, b}, 对x, y≥0和t>0, 给出, 则 (X, M, *) 是模糊度量空间.

备注6在例子1.5中, 令n=p=1, 有, 可以称包含度量d的M (x, y, t) 是标准模糊度量.

引理1.7对于任意x, y∈X, 则M (x, y, t) 是非减的.

定义1.8设 (X, M, *) 是模糊度量空间, 则

( 1) 若, t > 0, 则序列{ xn} 收敛于点x∈X ( 可记为) .

( 2) 若, t > 0 和p > 0, 则称X中序列{ xn} 是柯西序列.

( 3) 若模糊度量空间的每一个柯西序列都收敛, 则该空间是完备的.

设 ( X, M, * ) 是具有性质: ( 6) ,  x, y∈X和t > 0 的模糊度量空间.

引理1. 9 设{ yn} 是FM - 空间X的一个序列, 若存在一个正数k < 1 满足

t > 0 和n = 1, 2, 3…则{ yn} 是一个柯西序列.

证明: 对任意t > 0 和n = 1, 2, 3…由不等式 ( 1. 1) 可以得出

根据上式 ( 1. 2) 和定义1. 3 性质 ( 4) , 有

其中任意实数t>0和p∈N+.因此由性质 (6) , 可得

即, 所以{yn}是一个柯西序列.

引理10 若X中存在x, y和正数k <1 满足M ( x, y, kt) ≥M ( x, y, t) , 则x = y.

二、 ( β) 型相应映射

在这里, 给出了 ( β) 型相应映射的概念及其 ( α) 型、 ( β) 型和相容映射之间的关系.

定义2. 1 设P和Q是FM - 空间 ( X, M, * ) 中自身的两个映射, 若, t > 0; 且X中序列{ xn} 满足, 其中z∈X, 则称P和Q是相容的 ( 或接n→近∞交换) n.→∞

定义2.2设P和Q是FM-空间 (X, M, *) 中自身的两个映射, 若对任意t>0有, 且X中序列{xn}满足, 其中z∈X, 则称P和Q是 (α) 型相容映射.

定义2.3设P和Q是FM-空间 (X, M, *) 中自身的两个映射, 若对任意t>0有和, 且X中序列{xn}满足, 其中z∈X, 则称P和Q是 (β) 型相容映射.

性质2. 1 设 ( X, M, * ) 是具有t* t≥t, t∈[0, 1]的FM - 空间, 若P和Q是X中连续的两个 ( β) 型相容映射, 则它们是相容的.

证明: 设X中序列{ xn} 满足, 其中z∈X. , 由于P和Q是连续的, 当n→∞ 时, 有PPxn→Pz, PQxn→Pz, QPxn→Qz, QQxn→Qz. 依据定义1. 3 中的 ( 4) , 可得

.又因为P和Q是 (β) 型相容映射, 于是有

即, 因此P和Q是相容的.

性质2.2设 (X, M, *) 是具有t*t≥t, t∈[0, 1]的FM-空间, 若P和Q是X中连续的两个相容映射, 则它们是 (β) 型相容的.

证明: 设X中序列{ xn} 满足, 其中z∈X. 由于P和Q是连续的, 当n→∞ 时, 有PPxn→Pz, PQxn→Pz, QPxn→Qz, QQxn→Qz. 依据定义1. 3 中的 ( 4) , 可得

又因为P和Q是相容映射, 于是

即, 所以.

同理可证.

应此P和Q是 (β) 型相容映射.

综合上述, 可以得到下面性质.

性质2. 3设 ( X, M, * ) 是具有t* t≥t, t∈[0, 1]的FM - 空间, 若P和Q是X中连续的两个相容映射, 则下面三种情况是等价的:

( 1) P和Q是相容映射. ( 2) P和Q是 ( α) 型相容映射. ( 3) P和Q是 ( β) 型相容映射.

性质2. 4设 ( X, M, * ) 是具有t* t≥t, t∈[0, 1]的FM - 空间, 若P和Q是X中两个 ( β) 型相容映射, 若对于X中的某一z, 有Pz = Qz, 则PQz = QQz = QPz.

证明: 设{ xn} 是X中序列, 对于n = 1, 2, …定义xn= z, Pz = Qz = y. 于是当n→∞ 时, 有

Pxn→Pz = y, Qxn→Qz = y. 因而

即PQz = QQz. 因为Pz = Qz, 所以PQz = PPz = QQz= QPz.

性质2. 5设 ( X, M, * ) 是具有t* t≥t, t∈[0, 1]的FM - 空间, P和Q是X中两个 ( β) 型相容映射, 假设X中序列{ xn} 满足对X中某一z, 使得成立, 那么

( 1) 若P在z处连续, 则. ( 2) 若Q在z处连续, 则l

(3) 若P和Q在z处连续, 则PQz=QPz和Pz=Qz.

证明: ( 1) 因P在z处连续, 所以对X中任意t, 当n→∞时, 有PPxn→Pz, PQxn→Pz.

从P和Q是X中两个 ( β) 型相容映射, 可得

(2) 与 (1) 证明类似. (3) 设P和Q在z处是连续, 当n→+∞时, 有Qxn→z.根据 (1) 可得QQxn→Pz且从Q的连续性可以得出QQxn→Qz, 因而Pz=Qz.依据性质2.4, 有PQz=QPz成立.

参考文献

[1]Caristi, Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions, Trans.Amer.Math.Soc, vol.2, No.5 (1976) , 241~251.

[2]B.Schweizer and A.Sklar, Statistical metric spaces, Pacific J.Math, 10 (1960) , 313~334.

空间映射论文 第6篇

一、基本概念和符号

假设无维复Hilbert空间是H, H中有界线性算子全体用B ( H) 表示, x取任意值, x∈H, x形成的子空间用[x]表示, 此时H中的标准正交基就是 ε = { eλ/λ∈Λ} , 如果属于H, 那么, 此时就可以说, x, y为任意取值的非零向量, 都属于H, 可以得到假设S, T属于B ( H) , 如果 ( Teλ, eμ) = ( Seλ, eμ) λ, μ∈Λ 能够成立, 那么就可以说S是T的转置. 记为S =TT, 如果在H的正交基中具备的 ε 都可以满足T = TT, 那么T就是对称算子, 在H上定义共轭线性算子J, 存在JX = , ∈H, 那么就可以得到J2= I, I就是Hilbert空间中的恒等算子也就是TT= JT*J. 在正交基 ε 基础上, B ( H) 的对称算子全体记为Sy ( H) , 可发现所有对称算子都能记为x, ∈H, 并且z ( x) = ( z, ) x, z∈H. 如果, 那么 τ线性映射被称共轭线性, 共轭算子A来说, H→H, 有关于 ε的相应转置AT, 也就是说H上存在的共轭线性算子, 能够满足 ( ATeλ, eμ) = ( eλ, Aeμ) λ, μ 属于 Λ, 如果X1- X2属于一秩算子, X1, X2∈Sy ( H) , 也就说X1是X2相邻的.

二、主要定理和证明

假设A, B∈Sy ( H) , 那么ABAS就是B与A的Jordan三重积, 可以容易得到有关Jordan的三重积Sy ( H) 的运算属于代数结构, 如果 φ 是Sy ( H) 存在的映射, A, B属于Sy ( H) , 假设存在ABA = 0, 就能够得到 φ ( A) φ ( B) φ ( A) = 0, 也就说 φ 是S在Sy ( H) 上能够保证的Jordan三重零积映射, 如果 φ ( A) φ ( B) φ ( A) = 0, 当且仅当ABA = 0 的时候, φ就是保持双边的Jordan三重零积映射.

定义一: 假设A属于Sy ( H) 是非零算子, 并且存在ΩA={ B∈Sy ( H) , ABA = 0} , 如果任何非零算子N都属于Sy ( H) , 并且, 以及 ΩA= ΩZ, 那么此时 ΩA是极大的.

引理一: 假设X1, X2属于H都是非零向量, ΩA1= ΩZ2, 那么X1, X2具备线性相关.

证明: 任意取值属于x1⊥, 那么, 也就是说属于, 又因为x2≠0, 所以, 那么此时属于x2⊥, 因为, 那么就可以得到, 因此, X1, X2存在一定线性相关, 证明结束.

引理二: 假设A属于Sy ( H) 是非零算子, 那么A就是一秩算子, 并且当且仅当 ΩA是极大的.

证明:

必要性:假设属于Sy (H) , 并且N属于Sy (H) {0}, 并且, y属于x⊥, 那么此时属于, 以便于得到, 也*就是说, 表示或者Ny=0, 又由于, 所以, y属于ker (N) , 从而得到属于ker (N) 的子集, 因为N不等于0, 所以.N属于一秩算子并且N等于λA, 其中, λ属于C (0) , 又因为, 所以, ΩA=ΩZ, 也就是ΩA是极大的[3].

充分性: 假设 ΩA是极大的, 那么A = AT= JA * J, 得到A* = JAJ, 因此, . 任意取值B属于ΩA, 存在ABA = 0, x属于H, 但是Ax不等于0, 则, 然后得到, 此时让, 那么A1BA1= 0, 由于B属于ΩA1, 也就是 ΩA是 ΩA1的子集, 由于A1 属于一秩算子, 有上面的必要性可以得到, ΩA是极大的, 因此, , X1, X2属于H, 促使Ax1不等于0, Ax2不等于0, 那么, 通过引理一能够发现, AX1, AX2具备线性关系, 也就是说A属于一秩算子.

结束语

无维复Hilbert空间, 在Sy ( H) 上 φ 是可加满射, 那么 φ双边保持ordan三重零积的映射, 并且仅仅只有一个非零常数满足条件.

摘要：对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射, 假设H是无维复Hilbert空间, 此时H中的标准正交基就是ε={eλ/λ∈Λ}, H中有关ε实际上的对称算子就是Sy (H) , 依据此分析Jordan三重零积的映射.

关键词：对称算子空间,Jordan,三重零积,映射

参考文献

[1]黄婷, 吉国兴.对称算子空间及自伴算子空间上的三重Jordan映射[J].纺织高校基础科学学报, 2010, 23 (1) :34-38.

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[3]樊萍.对称算子空间上Jordan-triple初等映射的可加性[J].宝鸡文理学院学报 (自然科学版) , 2010, 30 (4) :1-4.D

空间映射论文 第7篇

传统射频电路设计主要借助于解析公式法,但由于公式法的局限性,电路的性能优化主要依赖于后期的调校。主流的优化思路即采用高频仿真软件对电路进行建模优化,然而在解决一些复杂电磁问题时依然可能导致这一优化方案无法有效实施。空间映射[1](SM)算法作为近些年发展起来的一种优化算法,其在射频电路优化方面有着广阔的应用前景。一般射频电路的设计优化问题可根据模型的设计参数(如物理尺寸x)与辅助参数(如介电常数εr、介质厚度h等)分别在商业电磁仿真软件Agilent ADS和Ansoft HFSS中建立粗糙模型和精细模型。凭借两模型之间的数学联系(即映射关系)建立代理模型,至此可将精细模型的优化问题转移至对代理模型的优化上。而精细模型仅用作验证设计参数是否满足设计指标。

文献[2]中提出了隐式空间映射(ISM)算法。作者考虑到辅助参数对射频电路同样具有显著的影响,可使用辅助参数代替传统的数学公式来建立映射关系。然而,在运用标准隐式空间映射算法时,一般迭代优化过程中均可能出现假收敛[7,8](即优化运算落入某个局部最优解停滞的情况),导致建立的映射关系不理想,这也间接影响了后期的优化工作,让整个优化过程变得效率低下。为了解决该问题,本文将差分进化算法[3,4](DE)引入参数提取过程中,通过搜索全局最优解获取理想的映射关系。最后通过优化一种多层结构滤波器来验证该算法的可行性,并与标准算法的运算结果作比较。

1 算法简介

1.1 隐式空间映射算法

一般的空间映射法优化问题可表示为:

式中,xf*表示需要求解的精细模型最优解,Rf代表其响应,x代表过程设计参数,U表示与设计指标ε、Rf(x)相关的目标函数。

隐式空间映射算法在精细模型与粗糙模型之间引入了代理模型[10]的概念。可通过调节辅助参数xp(如介质常数εr、介质厚度h等)建立两模型的映射关系:

通过迭代更新辅助参数xp,匹配粗糙模型与当前精细模型的响应,从而可求得代理模型的辅助参数xp值:

其中,Rc为粗糙模型响应,xp(i)为ISM算法在第i次迭代后提取的辅助参数向量,xc(i)为提取的设计参数。

由精细模型与粗糙模型响应建立的目标函数为:

式(4)为第i次迭代的目标函数。当匹配误差ε(i)小于设定的标准值ε时[2],可认为当前的粗糙模型为代理模型。

最终,ISM算法的最优解问题,可转化为求解代理模型的最优解:

若将xs(i+1)代入精细模型获得的响应Rf(xs(i+1))满足指标要求,则其可作为最终设计值:

反之,则需要按照上述步骤再一次进行迭代优化,直至满足设计指标。

1.2 算法改进

隐式空间映射算法的关键部分是如何建立理想的映射关系。然而,由于参数提取过程存在着不确定性,导致算法在某次执行之后未能获得较为理想的结果,甚至可能存在恶化的现象。而参数提取过程的不稳定性将直接决定映射关系的优劣。差分进化算法是一种用于最优解问题的启发式算法[4],其特有的记忆能力使其可以跟踪当前的搜索情况,并实时调整搜索策略,实现自适应寻优。因此,该算法所具有的全局收敛性和稳定性能较好地弥补隐式空间映射算法在参数提取过程中的不足。为了简化DE算法部分的表达,用向量组xj代替辅助参数向量xp(j为辅助参数的数量),至此算法重心转移到代理模型的获取问题。以下是针对辅助参数xp的处理过程:

其中,D为解空间的维数,[xj-,xj-]为第j个分量的可行域。差分进化算法的执行包括种群初始化、变异、交叉和选择等五个基本步骤:

(1)种群初始化

从可行域内获取初始种群u:

式中,rand[0,1]表示[0,1]之间产生的随机数,g表示当前种群的代数。

(2)变异

每个向量对包括了父代种群中两个成员{xgr2,xgr3}。变异向量由下式产生:

式中,r1,r2,r3∈[1,2,…,NP],且r1≠r2≠r3≠i,NP≥4。F控制差分向量缩放。

(3)交叉试探向量由下式产生:

式中,CR为交叉算子,决定着vig+1对uig+1的贡献值;rand(j)保证试探向量至少有一维变量由变异向量贡献。

(4)边界条件

将落入可行域外的新成员用可行域内随机产生的向量替代:

(5)成员选择

让试探向量成员ug+1i与当前种群中的成员xgi竞争:

选择的过程即是将种群中的成员(即辅助参数)代入粗糙模型中进行反复验证的过程。当新成员的响应优于父代时取子代;反之,保留父代。

当所有成员通过了粗糙模型验证,种群便完成了一次更新(即辅助参数xp完成了一次更新),重复执行上步直至种群中某个成员的粗糙模型响应与当前精细模型响应较好地匹配。至此,便可优化当前的粗糙模型(即代理模型)以搜索最优设计参数。以上为借助于差分进化理论指导隐式空间映射算法完成整个优化工作的说明。改进的隐式空间映射算法流程如图1所示。

2 应用实例

基于LTCC工艺的滤波器[5]在移动通信领域应用广泛,其滤波器结构复杂,使得高频仿真费时费力。本文运用改进的隐式空间映射算法优化LTCC滤波器,验证该算法在应用于复杂射频电路设计时的高效性,并与标准算法的性能作比较。

滤波器的设计指标:

滤波器模型采用9层陶瓷基片。基片厚度h的初值均设为0.1 mm,介电常数εr均设为8.0。假设Hi、εri分别为第i层的介质厚度和介电常数。介质的厚度H1=H2=h1,H3=H4=h2,H5=H6=h3,H7=H8=h4,H9=h5;介电常数εr1=εr2=e1,εr3=εr4=e2,εr5=εr6=e3,εr7=εr8=e4,εr9=e5。辅助参数为xp=[h1,h2,h3,h4,h5,e1,e2,e3,e4,e5]T,滤波器设计变量x=[L1,L2,L3,L4,L5,W1,W2,W3,W4,W5]T,W6为固定值。

根据公式法获得滤波器初始设计参数x(0)=[0.12,0.42,1.06,0.43,0.15,0.29,1.10,1.99,0.64,0.12]Tmm。精细模型的仿真由HFSS执行,粗糙模型则是由ADS运行。差分进化算法对辅助参数xp的处理则在MATLAB中进行。根据设计参数与辅助参数在ADS软件中建立粗糙模型如图2所示。在HFSS中建立的精细模型如图3所示。图4为精细模型最初的响应。由图可知,精细模型响应的中心频率f存在着较大的偏移,而且带内衰减值|S11|、中心插入损耗和带外抑制值|S21|均未达到设计要求。图5为DE算法经历几次迭代后(即种群的迭代,非ISM算法的迭代),从种群中获取与原精细模型最为相近的粗糙模型响应。此时可视为ISM算法第一次建立映射关系(即获得了代理模型),并可凭此模型代替精细模型完成之后的优化任务。根据流程图所示步骤,经过一系列操作后,最终优化效果如图6所示。

精细模型响应Rf的中心频率为f=2.4 GHz,带内回波损耗大于18 d B,中心插入损耗约为0.1 d B,带外衰减也均满足了设计指标。使用新算法仅需精细模型4次介入验证,而标准空间映射算法则需8次才能达到同等的优化效果。两模型的仿真均在主频为2.6 GHz的Intel core i5平台上执行,粗糙模型的一次仿真平均耗时约30 s,精细模型则需花费近20分钟。将改进算法与标准算法的优化用时作统计对比,如表1所示。由于改进算法的粗糙模型执行次数相对标准算法要多出一些,所耗时间也有所增加,但其只需要较少精细模型仿真来进行验证。另外,改进算法中MATLAB耗时基本可以忽略。从最终两算法总耗时情况来看,改进算法在效率上具有明显优势。两者迭代趋势见图7,标准算法在执行到第二次迭代时出现了劣化现象,精细模型响应与设计指标的误差变大,整个过程的收敛趋势过于缓慢,而改进算法则非常稳健地下降直至满足设计指标。

3 结语

本文针对隐式空间映射算法作了改进,在参数提取的过程中引入差分进化算法。通过搜索辅助参数的全局最优解,避免优化过程的假收敛情况,从而获取了良好的映射关系(即理想的代理模型)。实验结果表明,引入差分进化算法后只是少量增加了粗糙模型的运算次数,却换得更为理想的映射关系,从而大大加快了整体的优化速度。由此可见,差分进化算法的引入对隐式空间映射算法的优化过程控制具有很好的指导意义。

参考文献

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