电信专业级信号与系统实验报告

电信专业级信号与系统实验报告（精选7篇）

电信专业级信号与系统实验报告 第1篇

《信号与系统》实验报告

学 学

院: 信息科学与工程学院 专业 班级: 通信 1401 班 学 学

号: 201404163024 学生姓名: 严若茂 指导教师: 徐望明

2016年 06 月

欢迎下载 实验一

连续时间信号的表示、连续时间 LTI 系统的时域分析

1.用 MATLAB命令产生如下信号，并绘出波形图（1）)(25.1t u et （2）)42 sin(2  t

（3）  1 , 0 01 0 2)(t ttt f

程序、实验结果及解释说明：

t=-5:0.01:5;

y=2*exp(-1.5*t).*(t>=0);

subplot(2,2,1)

plot(t,y);

y1=sin(2*pi*t+pi/4);

subplot(2,2,2)

plot(t,y1)

y2=2.*(t>=0&t<=1);

subplot(2,2,3)

plot(t,y2)

ylim([-3 4])

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2.已知信号 )(t f 的波形如图所示，试用 MATLAB命令画出)2( t f、)3(t f、)(t f 、)2 3(  t f 的波形图。

t)(t f11 2  0 程序、实验结果及解释说明：

function y=pp(x)

y=0*(x<-2|x>1)+1*(x>=-2&x<0)+(-x+1).*(x>=0&x<=1);

end

t=-5:0.01:5;

y1=pp(t-2);

y2=pp(3*t);

y3=pp(-t);

y4=pp(-3*t-2);

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,1);

title(“2.1”);

plot(t,y1)

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,2)

plot(t,y2)

title(“2.2”);

axis([-2 5 0 2])

欢迎下载 subplot(2,2,3)

plot(t,y3)

title(“2.3”);

axis([-2 5 0 2])

subplot(2,2,4)

plot(t,y4)

title(“2.4”)

axis equal

3.已知描述系统的微分方程和激励信号如下)(3)()(4)(4)(t f t f t y t y t y        ，)()(t u e t ft 

要求：（1）从理论上求解系统的冲激响应和零状态响应，并根据求解结果用MATLAB 绘制其时域波形；（2）分别用 MATLAB的 impulse()函数和 lsim()函数绘制系统的冲激响应和零状态响应，验证（1）中的结果。

程序、实验结果及解释说明：

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figure(1)

a=[1 4 4];

b=[0 1 3];

subplot(2,1,1);

impulse(b,a)

t=0:0.01:3.5;

h=(1+t).*exp(-2*t);

subplot(2,1,2);

plot(t,h)

axis([0,3,5,0,1])

figure(2)

t=0:0.01:3.5;

subplot(2,1,1);

Isim(b,z,x,t)

y=2*exp(-t)-(2+t).*exp(-2*t);

subplot(2,1,2);

plot(t,y)

axis([0,3,5,0,1])

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实验二 周期信号的傅里叶级数分析

4.已知周期矩形脉冲信号 )(t f 的波形如图所示，设脉冲幅度为 1，宽度为 ，周期为 T，用 MATLAB 绘制信号的频谱图，并研究脉冲宽度  变化时（分别取 4  、8  T ； 2  、8  T ； 1  、8  T），对其频谱的影响。

tT12T 2 程序、实验结果及解释说明：

T=8;w=2*pi/T;

k=-15:15;

subplot(3,1,1)

t1=1;

m1=t1/T;

a1=m1*sinc(k.*m1);

stem(k*w,a1);

subplot(3,1,2)

t2=2;

m2=t2/T;

a2=m2*sinc(k.*m2);

stem(k*w,a2);

subplot(3,1,3)

t3=4;

m3=t3/T;

a3=m3*sinc(k.*m3);

stem(k*w,a3);

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5.设 系 统 的 频 率 响 应 为2 3)(1)(2  j jj H，若 外 加 激 励 信 号 为)10 cos(2)cos(5 t t ，用 MATLAB求其响应。

程序、实验结果及解释说明：

a=[1 3 2];

b=[0 0 1];

t=-10:0.01:10;

x=5*cos(t)+2*cos(10*t);

y=lsim(b,a,x,t);

plot(t,y,t,x)

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实验三 连续时间 LTI 系统的频域分析

6.下图是用 RLC 元件构成的二阶低通滤波器。设 H L 8.0 ，F C 1.0 ，  2 R，试用 MATLAB 的 freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（求模：abs()函数，求相角：angle()函数）

LCR)(t f)(t y

程序、实验结果及解释说明：

a=[0.08 0.4 1];b=[0 0 1];w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w)

欢迎下载 7.假 设 基 带 信 号 为)20 cos(2)10 cos(3)(t t t g  ，被 调 制 成)1 0 0 c o s()()(t t g t f ，在接收端又被解调为)100 cos()()(0t t f t g ，并通过低通滤波器  其他 030 1)( j H

得到信号)(1t g。试用 MATLAB绘制上述各个信号的时域波形和频谱。

程序、实验结果及解释说明：

clear;[t,omg,FT,IFT] = prefourier([-5,5],length(-5:0.01:5),[-250,250],1000);g=3*cos(10*t)+2*cos(20*t);f=g.*cos(100*t);g0=f.*cos(100*t);G0=FT*g0;H=(omg<30&omg>-30);G1=G0.*H;g1=IFT*G1;G=FT*g;F=FT*f;subplot(4,2,1)plot(t,g);ylabel(“g”);subplot(4,2,2)plot(t,f);ylabel(“f”);subplot(4,2,3)plot(t,g0);ylabel(“g0”);subplot(4,2,4)plot(t,g1);ylabel(“g1”);subplot(4,2,5)plot(omg,abs(G)),ylabel(“G”);subplot(4,2,6)plot(omg,abs(F)),ylabel(“F”);subplot(4,2,7)plot(omg,abs(G0)),ylabel(“G0”);subplot(4,2,8)plot(omg,abs(G1)),ylabel(“G1”);

function [t,omg,FT,IFT]=prefourier(Trg,N,OMGrg,K)%Trg 为时域起止范围 %N 为时域抽样点数 %OMGrg 为频域起止范围 %K 为频域抽样点数 %t 为抽样时间点 %omg 为抽样频率点

欢迎下载 %FT 为傅里叶变换矩阵（将该矩阵左乘信号即得信号的傅里叶变换）

%IFT 为傅里叶反变换矩阵（将该矩阵左乘信号即得信号的傅里叶反变换）

T=Trg(2)-Trg(1);t=linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N)“;OMG=OMGrg(2)-OMGrg(1);omg=linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/K,K)”;FT=T/N*exp(-j*kron(omg,t“));IFT=OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg”));

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实验四

连续时间 LTI 系统的复频域分析

8.已知某二阶系统的零极点分别为 1001  p，2002  p，02 1  z z（二重零点），试用 MATLAB绘出该系统在 0 ~ 1kHz 频率范围内的幅频特性曲线（要求用频率响应的几何求解方法实现），并说明该系统的作用。

程序、实验结果及解释说明：

clear;f=0:0.01:1000;w=2*pi*f;p1=-100;p2=-200;A1=abs(j*w-p1);A2=abs(j*w-p2);B1=abs(j*w);H=(B1.^2)./(A1.*A2);plot(w,H)xlabel(“ 频率（rad/s）”)ylabel(“ 幅频响应”)

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9.已知系统的系统函数为 2 73 4)(2 32   s s ss ss H

试用 MATLAB命令绘出其零极点分布图，并判定该系统是否稳定。

程序、实验结果及解释说明：

clear;b=[0 1 4 3];a=[1 1 7 2];sys=tf(b,a);pzmap(sys)grid

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《信号 与系统 》 实验 小 结：

利用 matlab编程可以解决高次函数的零极点问题，很容易的绘制系统函数的特性曲线，从中可以看出系统是否稳定，并可以利用相关函数很容易的求解外加激励通过系统时的响应。（对于极点、零点出现多重的现象，也可利用相关函数，或通过编程解决系统函数的特性曲线。）

通过实验学习matlab 可以很清楚地验证课本上的相关结论，练习各种常见函数图形的画法，可以很好地分析时域、频域、复频域的问题。说，总的来对于此次实验，收获很大。

电信专业级信号与系统实验报告 第2篇

常见信号得ＭATLAB 表示及运算 一、实验目得 １。熟悉常见信号得意义、特性及波形 2.学会使用 MATLAB 表示信号得方法并绘制信号波形 ３、掌握使用ＭATLAB 进行信号基本运算得指令 4、熟悉用ＭATＬAB 实现卷积积分得方法 二、实验原理 根据ＭAＴLAB 得数值计算功能与符号运算功能，在 MATＬAＢ中，信号有两种表示方法,一种就是用向量来表示,另一种则就是用符号运算得方法。在采用适当得 MＡＴLAB 语句表示出信号后，就可以利用 MATＬAＢ中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。

１、连续时间信号

从严格意义上讲,ＭATLＡＢ并不能处理连续信号。在ＭAＴLＡB 中，就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得,当取样时间间隔足够小时,这些离散得样值就能较好地近似出连续信号。在 MATＬAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴

向量表示法 对于连续时间信号，可以用两个行向量 f 与 t 来表示,其中向量 t 就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中，为信号起始时间，为终止时间,p 为时间间隔。向量 f 为连续信号在向量 ｔ所定义得时间点上得样值． ⑵

符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令 ezplot（）等函数来绘出信号得波形。

⑶

得 常见信号得 M ＡTLA Ｂ表示

单位阶跃信号 单位阶跃信号得定义为:

方法一：

调用 H ｅａviside(t)函数 首先定义函数 Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函数文件,该文件名应与函数名同名即Ｈeaviside、m.％定义函数文件，函数名为 Hｅavｉsiｄｅ,输入变量为 x,输出变量为ｙ function y= Hｅaviside（t）

y＝(t＞0）;

%定义函数体,即函数所执行指令 %此处定义ｔ>0 时 y=1,t<＝0 时ｙ=0,注意与实际得阶跃信号定义得区别.方法二：数值计算法 在ＭATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数，即 s ｔe ｐｆun()函数，它就是用数值计算法表示得单位阶跃函数．其调用格式为: st ｅpfun(t,t0)

其中,t 就是以向量形式表示得变量，t0 表示信号发生突变得时刻,在ｔ０以前,函数值小于零,ｔ０以后函数值大于零。有趣得就是它同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及

取样间隔设定为整数即可。

符号函数 符号函数得定义为:

在 MATLAB 中有专门用于表示符号函数得函数 s ｉgn(),由于单位阶跃信号(t）与符号函数两者之间存在以下关系：,因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号.2、离散时间信号 离散时间信号又叫离散时间序列,一般用 表示，其中变量 k 为整数，代表离散得采样时间点（采样次数)。

在 MATLAＢ中，离散信号得表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于 MATLＡB 中元素得个数就是有限得，因此，MATＬAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据得命令，即 stem（（）函数,而不能用ｐlot（）函数。

单位序列

单位序列）得定义为

单位阶跃序列 单位阶跃序列得定义为 ３、卷积积分 两个信号得卷积定义为:

MATＬAB 中就是利用 conv 函数来实现卷积得.功能：实现两个函数与得卷积.格式：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)

说明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）

表示两个函数,g＝ｇ(t)表示两个函数得卷积结果。

三、实验内容 1、分别用 MATLAＢ得向量表示法与符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号得波形:

⑴

⑵

（1）

t=－１:0、01:１0;t1=-１：０、01:-0、０1;ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］;f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f)axiｓ（[-１,10,0,2、１]）

syｍs t;ｆ=ｓym（’(2-ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[-1,10]）；

(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t<０）+ｃos(pi*t／2)、*（t>０&ｔ〈４)+0、*（t〉4);ｐlot(ｔ,ｆ)

syms ｔ;f=sym(”ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] “）;ezplｏt(f，[-2，8］);

２、分别用 MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号得波形:

⑵

⑶

（2）

t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］;stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０]);

(3)t=0:5０;t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)];sｔem(t1,f）

ａxis（［—10，50,—2，２])

3、已知两信号，求卷积积分，并与例题比较。

t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1;ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1));f2＝ｏnes(size（t2）);g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2);subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ);

与例题相比较,ｇ(t)得定义域不同,最大值对应得横坐标也不同。

4、已知，求两序列得卷积与 .N＝４;Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５];g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N-1； kf２=0：Ｍ－1;kg=0：L—１;ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’);xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”);grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’);ｙlabｅl（”f2(k)’);grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3);steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）;grid ｏn

实验心得:第一次接触 Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇得,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂得问题，结合这些图对信号与系统有更好得了解。

实验四

连续时间信号得频域分析 一、实验目得 １。熟悉傅里叶变换得性质 ２.熟悉常见信号得傅里叶变换 ３。了解傅里叶变换得ＭＡTＬAB 实现方法 二、实验原理 从已知信号求出相应得频谱函数得数学表示为：

傅里叶反变换得定义为：

在 MAＴLAＢ中实现傅里叶变换得方法有两种,一种就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得专用函数直接求解函数得傅里叶变换与傅里叶反变换，另一种就是傅里叶变换得数值计算实现法.1、直接调用专用函数法 ①在 MATLAB 中实现傅里叶变换得函数为:

F=fｏurｉer(f)

对ｆ(t)进行傅里叶变换,其结果为 F(w)

Ｆ=fourier(f,v)

对 f（t)进行傅里叶变换,其结果为Ｆ（v)

F=fouriｅr(f,u，v）

对ｆ(u)进行傅里叶变换,其结果为 F(ｖ)②傅里叶反变换

f=ifourｉer（F)

对 F(w)进行傅里叶反变换，其结果为 f(ｘ)

f=ｉｆoｕriｅr(F,U)

对Ｆ（w)进行傅里叶反变换，其结果为ｆ（u)

f＝ifourｉeｒ(F,v，u）

对Ｆ（ｖ)进行傅里叶反变换,其结果为 f(ｕ）

注意：

（1)在调用函数 fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令对所有需要用到得变量(如 t,u,v，w)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量。对ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符号定义符 sｙm 将其说明为符号表达式。

(2)采用 fｏuｒier()及 fourｉeｒ（）得到得返回函数,仍然为符号表达式。在对其作图时要用 ezplｏｔ（）函数,而不能用ｐｌｏt（）函数.(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函数得应用有很多局限性,如果在返回函数中含有 δ(ω)等函数，则 ezploｔ（）函数也无法作出图来。另外,在用 fourier()函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达得式子，则此时当然也就无法作图了。这就是ｆouriｅr（）函数得一个局限。另一个局限就是在很多场合，尽管原时间信号 f(t)就是连续得,但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍得数值计算法来进行傅氏变换了,当然，大多数情况下，用数值计算法所求得频谱函数只就是一种近似值。

2、傅里叶变换得数值计算实现法 严格说来，如果不使用 symboｌic 工具箱,就是不能分析连续时间信号得。采用数值计算方法实现连续时间信号得傅里叶变换，实质上只就是借助于ＭATLAB 得强大数值计算功能,特别就是其强大得矩阵运算能力而进行得一种近似计算。傅里叶变换得数值计算实现法得原理如下: 对于连续时间信号 f(t),其傅里叶变换为：

其中 τ 为取样间隔,如果 f(t)就是时限信号,或者当|t｜大于某个给定值时，f(t)得值已经衰减得很厉害,可以近似地瞧成就是时限信号,则上式中得ｎ取值就就是有限得,假定为 N，有:

若对频率变量 ω 进行取样,得:

通常取：,其中就是要取得频率范围，或信号得频带宽度。采用 MAＴLAB 实现上式时，其要点就是要生成 f(t)得Ｎ个样本值得向量，以及向量,两向量得内积(即两矩阵得乘积）,结果即完成上式得傅里叶变换得数值计算。

注意：时间取样间隔 τ 得确定,其依据就是 τ 必须小于奈奎斯特(Nyquist)取样间隔。如果 f（t）不就是严格得带限信号，则可以根据实际计算得精度要求来确定一个适当得频率为信号得带宽。

三、实验内容 1、编程实现求下列信号得幅度频谱（1)

求出得频谱函数 F 1（jω)，请将它与上面门宽为 2 得门函数得频谱进行比较,观察两者得特点，说明两者得关系。

(2)三角脉冲

(3)单边指数信号

(4）

高斯信号

(1）

syｍs t w

Ｇt＝sym（“Heaｖiside（２*t+1）—Heaviｓiｄe(2*ｔ-１）’);

Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；

FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，Fw,’pieｃewise”)；

ＦFP＝abs(FFｗ);

eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］);grｉd;

ａxｉs(［-１０*ｐｉ １0＊pi 0 2、2])

与得频谱比较,得频谱函数 F 1(jω)最大值就是其得１／2．（２)sｙmｓ ｔ w;Ｇt=sym（“（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1-t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)”);Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；

ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）;

FFP＝abｓ（ＦＦw)；

ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；

axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)

(3)ｓymｓ t w

Ｇt＝sｙm(’exｐ(-ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’);

Fｗ＝fouｒieｒ(Ｇt,t,w)；

ＦＦｗ=maple(“ｃoｎvｅrt”,Fw,’ｐiecｅｗｉse’);

ＦFＰ＝aｂs(ＦFw);

eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；

axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）

(4)symｓ t w

Gt=ｓym(’eｘp(-t^2)“）;

Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w);

FFw＝mapｌｅ（＇convert’，Fw，’pｉecｅｗise’)；

eｚpｌｏｔ(ＦＦw，[－30 30］）;grid；

axis（[—30 30 —1 2]）

２、利用 iｆouriｅr（）函数求下列频谱函数得傅氏反变换（１)

(2）

(1)syms t w

Fw=sｙｍ(’-i*2＊w/(16＋w^２)’）;

ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）;

ｆt 运行结果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）

syms t w

Fw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w-8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；

ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）;

ft 运行结果: ft = diｒac(t)+(-3＊exp(-t)＋2＊exp(-5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t)实验 心得 maｔlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号得频域分析。

实验五 连续时间系统得频域分析 一、实验目得 1.学习由系统函数确定系统频率特性得方法.2.学习与掌握连续时间系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义.3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器得性能及特点。

二、实验原理及方法 频域分析法与时域分析法得不同之处主要在于信号分解得单元函数不同。在频域分析法中，信号分解成一系列不同幅度、不同频率得等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生得响应,并将响应叠加，再转换到时域以得到系统得总响应。所以说,频域分析法就是一种变域分析法.它把时域中求解响应得问题通过 Fｏｕrier 级数或 Foｕrier 变换转换成频域中得问题;在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果.在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplａce 变换分析法。

所谓频率特性，也称频率响应特性,就是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化得情况,包括幅度随频率得响应与相位随频率得响应两个方面.利用系统函数也可以确定系统频率特性，公式如下:

幅度响应用表示,相位响应用表示。

本实验所研究得系统函数 H（ｓ)就是有理函数形式,也就就是说,分子、分母分别就是 m、n 阶多项式。

要计算频率特性，可以写出

为了计算出、得值，可以利用复数三角形式得一个重要特性：

而，则 利用这些公式可以化简高次幂,因此分子与分母得复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部得实数运算,算出分子、分母得实部、虚部值后，最后就可以计算出幅度、相位得值了。

三、实验内容 a),m 取值区间 ［0,1］,绘制一组曲线 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9;b)绘制下列系统得幅频响应对数曲线与相频响应曲线,分析其频率特性.(1)

(2)

(3)

a)% deｓign2、m

figuｒe

ａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］;

ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇];

%

r ｇ b y m c k(红,绿，蓝,黄，品红,青,黑)

fｏｒ ｎ=１:5

b=[0 ａlpha(n)］;

% 分子系数向量

a=［alpha(n）-alpｈa（n）＾２ 1]；

% 分母系数向量

printsys(ｂ,a,”s“)

[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；

ｗ=w、/pi;

mａgｈ=ａbｓ(Hz）；

ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０);

mａgh(zｅｒｏsIndx）=1;

ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；

magh（zeroｓIndx）=-ｉnｆ；

angh＝angle（Hz）;

ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi;

sｕbpｌot（１,2,1)

ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；

ｈolｄ ｏn

subｐlｏt(1,２,2）

pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）;

ｈold on

end

ｓubpｌoｔ（1，２,１）

ｈoｌd ofｆ

xlａｂｅl(”特征角频率（timｅspi rａd/sample)“)

title(＇幅频特性曲线 |H(ｗ）|(dB)”);

ｓｕbpｌot（1,2,2)

ｈold ｏｆf

xlａbel(’特征角频率(tiｍｅsｐｉ rad/sａｍple）’）

ｔitle（“相频特性曲线 theta(w)（degｒees）’）;

ｂ)(1)% deｓｉgn1、ｍ ｂ=［1,０]；

% 分子系数向量 a=[1，1］;

% 分母系数向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a);w=ｗ、/pｉ;magh=abs（Hz）;zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；

% 以分贝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=-inf;anｇh＝anｇｌe（Ｈz);aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；

% 角度换算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh);gｒid on xlabeｌ(’特征角频率（ｔimeｓpi rａd/sample)＇)titlｅ(’幅频特性曲线 |H(w)|(dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2)plot(w,angh）;gｒiｄ on xlabel（’特征角频率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相频特性曲线 ＼thｅta（w）

(deｇreeｓ)’)；

（2）

% desｉgn1、ｍ b=[０,１,0］;

% 分子系数向量 a=[１，3，２]；

% 分母系数向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a);w=w、/pi； magh=abs(Hz);zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh);

% 以分贝 magh（zerosIndx）＝-iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz);angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi;

％ 角度换算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ);griｄ ｏn ｘｌaｂｅl(“特征角频率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）

tｉtle（’幅频特性曲线 ｜Ｈ（ｗ)｜(dB）’);subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角频率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相频特性曲线 ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；

(3）

% ｄesiｇn1、m ｂ=［１,-1］;

％ 分子系数向量 ａ=[１,1］;

% 分母系数向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a);w＝ｗ、/pi;maｇh=abs(Hz）;zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0);mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１;magh＝2０*log10(magh);

% 以分贝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=-inｆ;angh=angle(Hz);ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；

％ 角度换算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）

plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角频率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）

titｌe(”幅频特性曲线 ｜H(ｗ）|(dB)’）;subplot(1，２,2)plot（w，angh);grｉd on xｌａbｅl(’特征角频率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相频特性曲线 theｔａ(w）

(degｒeｅs)“）；

实验心得: :虽然之前用公式转换到频域上分析,但就是有时会觉得挺抽象得,不太好理解。根据这些图像结合起来更进一步对信号得了解。同时，这个在编程序时，虽然遇到一些问题，但就是总算解决了。

实验六

离散时间系统得 Z 域分析 一、实验目得 1.学习与掌握离散系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义。

2.深入理解离散系统频率特性与对称性与周期性。

3.认识离散系统频率特性与系统参数之间得系统 4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序，加强计算机编程能力。

二、

实验原理及方法 对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列得 Fｏｕｒier 变换完全反映了系统自身得频率特性,称为离散系统得频率特性,可由系统函数求出,关系式如下：

（6 – １)由于就是频率得周期函数,所以系统得频率特性也就是频率得周期函数,且周期为,因此研究系统频率特性只要在范围内就可以了.       n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(  

（6 – 2)容易证明，其实部就是得偶函数，虚部就是得奇函数,其模得得偶函数,相位就是得奇函数。因此研究系统幅度特性、相位特性,只要在范围内讨论即可。

综上所述,系统频率特性具有周期性与对称性，深入理解这一点就是十分重要得。

当离散系统得系统结构一定，它得频率特性将随参数选择得不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间得关系,即同一结构,参数不同其特性也不同。

例如，下图所示离散系统，其数学模型由线性常系数差分方程描述：

系统函数: 系统函数频率特性：

幅频特性: 相频特性：

容易分析出,当时系统呈低通特性,当时系统呈高通特性;当时系统呈全通特性.同时说明,在系统结构如图所示一定时，其频率特性随参数 a 得变化而变化.三、实验内容 ａ)。

b)c)ａ)% dｅsigｎ1、m b=[1，０,-1];

％ 分子系数向量 ａ=[1,0,—0、81］；

% 分母系数向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a);w＝ｗ、/pｉ;magh＝abｓ(Hｚ);zerosＩndx＝find(maｇh==0);magh(zｅrｏsInｄｘ)=1;magh=２0*ｌog10(magh);

% 以分贝 magｈ（zeｒosIｎdx）=-inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ;

% 角度换算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）

plot(ｗ,magh);gｒid ｏn xlabel(’特征角频率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅频特性曲线 |H（w)|(ｄB)”）;sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh);grｉｄ on xlabel（“特征角频率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相频特性曲线 tｈeta(w)（degｒees)“);

带通

ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，-0、1]；

％ 分子系数向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；

% 分母系数向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a);w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0);maｇh（zerｏsIndx)＝１;magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；

％ 以分贝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝-inf;aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz);aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；

% 角度换算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）;grｉd on xlabｅl(’特征角频率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）

titｌe(“幅频特性曲线 |H(w)|(ｄB)”）;ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）;ｇｒid on

xlabel(“特征角频率(＼timｅspi raｄ/saｍｐle）’)title(”相频特性曲线 theta（w）

(dｅｇrees）’）；

高通

ｃ)% ｄesign1、m b=[１，—1,0];

% 分子系数向量 a=［1，０,０、8１];

% 分母系数向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）;w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）;magh（zerosIndx）＝1;mａgh=20*log1０（magh）;

％ 以分贝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ;anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；

％ 角度换算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ);ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角频率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅频特性曲线 |H（w)｜(dB)”）;ｓubplｏt(１,2，2）

pｌot(w,aｎgh);

griｄ on xｌaｂｅl（’特征角频率(＼tiｍespi rad/sａmple)")tiｔle（’相频特性曲线 theｔa（ｗ）

(dｅｇreｅs）’)；

带通

数字声级计电信号测试与实验验证 第3篇

然而随着各个生产厂商生产出各色各样的数字声级计, 声级计检测声音的准确性, 以及处理信息的准确性直接影响到对环境检测结果的判断与人们生活环境的改善以及工业生产后续的研究, 因此对声级计的评审显得尤为重要。可是国内外对于这方面的研究实为匮乏, 所以加大声级计的评审研究对于改善人们的生活水平、保证工业生产安全可靠的运行具有越来越重要的意义。

1 声级计的评审方案设计

1.1 HY114改进型数字声级计简介

HY114改进型数字声级计是在衡阳仪表电气设备有限公司原有声级计的基础上改进而来, 如图1所示, 通过传声器将声音转化为电信号, 传声器采用预极化电容传声器, 无需外部提供极化电压。信号经过前置放大器、频率计权、时间计权给数字微处理器进行运算处理, 得出噪声声级的数值显示在液晶显示器上。本文对该改进型声级计进行评审。

1.2 评审方案的设计

针对声级计评审的主要内容有各个参数测量准确性以及人机界面的合理性。根据分析可以知道这些参数有一部分与平均声级Leq有着计算式的联系, 因此对参数测量准确性评审采用两种方法: (1) 电信号实验评审方法:此方法适用的参数有Leq、Lmax、Lmin、L10、L50、L90、SD。 (2) 间接实验评审方法:此方法适用一些参数与平均声级Leq有着计算式联系的参数。例如:E、LE、Leq.8hn、ND。此方法主要是通过数据处理, 比较计算值与测得值, 考查比较后的结果是否在误差允许范围内。此间接实验评审方法主要是依据Leq来进行评审, 不需要进行实验, 比较方便。

1.2.1 电信号实验评审方法

电信号验证试验如图2所示, 通过采用信号发生器产生已知幅值频率电信号跳过声级计的传声器直接输入给后续电路, 然后通过理论计算值和测量显示值进行比较, 评审误差是否在允许的范围内, 如果误差在允许的范围内, 则证明声级计检测此参数性能较好, 反之则证明声级计检测此参数性能不佳, 评审不通过。

可以采用此评审方法的参量有Leq、Lmax、Lmin、L10、L50、L90、SD等。在设计实验的时候通常采用电信号幅值按时间顺序递减的信号, 这样计算值很容易算出来。之后通过计算值和测得值进行比较, 计算误差就可以得到评审结果。

1.2.2 间接实验评审方法

上述电信号实验评审方法已经对可以直接进行评审的量进行了评审, 尤其是平均声级Leq。对于声暴露E、声暴露级LE、归一化8h等效声级Leq.8hn、噪声剂量ND等参量参数与平均声级都存在代数关系式上的联系。通过测得的平均声级Leq根据公式计算声暴露E、声暴露级LE、归一化8h等效声级Leq.8hn、噪声剂量ND, 再通过声级计测得值与根据平均声级Leq计算出来的参数值进行比较而得出评审结果。

1.2.3 人机界面评审方法

(1) 输入界面:机械开关、按钮。最为重要的是复位按钮, 样机是对HY114的改进, 仍沿用了HY114的结构形式, 输入界面由机械开关和按钮构成, 最为重要的是“复位”按钮, 它用以实现积分测量的启动、结束及数据浏览, 由于该按钮为硬开关, 具有约40 d B左右的动作噪声, 在低声级测量时, 将明显地影响测量结果。

(2) 输出界面:液晶显示器。通常对以上的界面评审采用触摸、按压按键, 特别是复位键, 所以仔细观察按键反应的效果, 以及数字声级计的显示效果, 来评审声级计的性能。

2 实验验证

2.1 概述

评审人在其实验室用样机对环境噪声进行了多组测量。测试环境A频率计权噪声级, 在空调开启时, 大致在47d B左右, 关闭空调后大致在37d B左右, 但不时有些外部噪声干扰, 估计在50d B~60d B之间。在测试期间, 人为地施加一些很高的噪声级。样机设置为A频率计权、低档。

2.2 测试数据

有代表性的现场测量数据见表1。请注意, 在本文的各表中的各评价量, 未注单位的均为样机所用的单位。需说明的是, 在表1中: (1) 第1、2组数据是用中档测得的; (2) 第1至第4组数据是在空调开启时测得的; (3) 在测量第4组数据前, 样机关机后再开机;d) 第1、8、10组数据的测量期间, 人为制造了较大的噪声。

2.3 对测量结果的分析

(1) 在表1中, 出现了连续几次测得的最大声级或 (和) 最小声级都是相同的现象, 这在环境噪声测量中几乎是不可能的, 特别是第3次数据, 由于是用低档测量的, 是不可能存在大于90d B的数据的, 故该次测量中的110 d B肯定是个错误。可能的原因是在重复测量时, 未清除上次测量所保留的数据, 该“110 d B”实际上是第1次测量中的最大值, 而在第2次和第3次测量中的最大值均未超过遗留的数据, 故该存储单元未能刷新。第4次测量是关机后重新开机进行的, 所有原保存的数据可能都被清除了, 所以该次测得的最大声级和最小声级是正确的。最小声级亦有类似的情况。由于其他的数据不存在判大判小的问题, 每次测量后, 存贮器都会被刷新, 故不能判断在测量前是否存在未清空存贮器的现象。

(2) 对与平均声级Leq为积分时间存在数学关系的量, 由表1中测得的平均声级Leq和积分时间计算的几个量的计算值及其与样机示值的差值见表2。

从表2中可以看出, 与平均声级Leq和积分时间存在数学关系的声暴露、声暴露级、归一化8h等效声级及噪声剂量的测得值与计算值之间有着非常好的一致性, 仅有5个数值存在一些误差。但是-0.3d B的误差还是值得注意。

2.4 人机界面的合理性

2.4.1 输入界面

样机是对HY114的改进, 仍沿用了HY114的结构形式, 输入界面由机械开关和按钮构成, 最为重要的是“复位”按钮, 它用以实现积分测量的启动、结束及数据浏览, 由于该按钮为硬开关, 具有约40d B左右的动作噪声, 在低声级测量时, 将明显地影响测量结果。

2.4.2 输出界面

样机的输出界面为HY114所用的七段式3位半液晶显示器, 在显示测量结果时, 欲正确地表示各被评价量是困难的。但是, 样机的输出界面仍有一些不合理之处, 例如: (1) 显示声暴露和噪声剂量时出现了无效零, 如“02.9”和“00.3”一类; (2) 声暴露的描述符为“EA”, 声暴露级的描述符为“LAE”, 其中的“A”表示A计权, 但是, 如果样机置于C频率计权时, 得到的则是C计权的声暴露和C计权的声暴露级, 此时描述符中的“A”显然是不合时宜的了。

3 结语

通过对HY114改进型数字声级计的评审方案进行实验验证, 结果表明本文所设计的评审方案是行之有效的, 可以对声级计的各项性能指标参数进行评价。该方案是针对HY114改进型数字声级计进行设计的, 可以推广应用到其他型号声级计的评审中去。

参考文献

[1]卫鹏, 赵立宏, 王玉林.基于STM32的智能声级计的设计[J].仪表技术, 2012.

[2]Robert Baevsky.Sound Levels in the Emergency Department Setting.Academic Emengency Medicine Wiley, 2008.

[3]钟波, 孙庆生, 王雪晶, 牛峰.声级计频率计权特性自动检定系统研究与实现[J].电声技术, 2010, (05) :37-40.

[4]范龙江, 那虹刚, 李冰.虚拟仪器技术在声级计检定中的应用[J].中国计量, 2010, (03) :95-96.

电信专业级信号与系统实验报告 第4篇

【关键词】优质课程 信号与系统 实验教学 体系

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0010-02

高等教育“十一五”规划纲要中明确指出，21世纪的高等教育要以质量工程建设为核心。在高等教育质量工程建设中，优质课程及精品课程的建设占有极其重要的地位。“信号与系统”是工科院校开设的一门重要专业基础课，在许多高校都列为重点建设课程。[1～2]我学院针对两个一级学科（仪器科学与技术、光学工程）开设“信号与系统”课程，不仅要求充分讲授该课程的经典内容，还必须兼顾学科及专业需求，进行有特色的理论教学及实验教学。作为校级优质课程，仪器专业“信号与系统”课程长期以来持续建设，已经形成了理论教学扎实、实验教学强化的特点。但由于目前本科培养计划中学时数的限制，无法兼顾本课程理论及实验多方面的要求，往往只能采用软件仿真作为实验教学的主要内容。考虑到我校的办学定位及仪器专业应用型人才培养的需求，我们在原有理论及实验教学的基础上，开展全方位实验教学体系建设，进一步提高本课程的教学效果。

一、“信号与系统”教学内容及实验内容的演变

1.教学内容的演变

信号是信息学科研究的基本内容，信号与系统是两个用得极为广泛且密切相关的基本概念。在许多实际应用中，尤其是在信号提取、信号恢复、信号增强、语音识别等信号处理的问题中，以及在大规模集成电路的整体设计中，信号、系统、处理往往是有机结合在一起的。因此，教学内容从单纯讲信号、系统演变为信号、系统与数字信号处理融合，以信号分析为基础，以系统分析为桥梁，以处理技术为手段，形成新的教学体系，适应新的科技条件下对专业基础课的教学要求。[3～4]因此，仪器专业“信号与系统”课程的教学内容主要包括：信号与系统的基本概念、采样定理、连续及离散线性时不变系统的时域分析、连续及离散信号的频域分析（含离散傅里叶变换、快速傅里叶变换）、连续及离散信号与系统的复频域分析、数字滤波器设计等。

2.实验内容的演变

实验教学始终是为理论教学服务的，其最终的目的是为了强化理论学习，全面提高教学质量。早期“信号与系统”的实验以硬件为主，尤其是以电路实验为主。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，这门课程已从电子信息工程类专业的专业基础课演变为众多工科专业（如计算机技术、自动控制、测控技术及仪器、生物医学工程等）的专业基础课，其实验领域也获得拓展。特别是伴随着计算机软硬件技术的快速发展，本课程实验由早期的硬件实验演变为软件仿真实验。[5]由于本课程仍然是一门实践性很强的课程，无论技术如何发展演变，信号也脱离不了实际应用中的物理系统，因此现在又强调从软件仿真实验

演变为软硬件实验结合。[6]

二、“信号与系统”实验教学计算机软硬件应用方案

“信号与系统”课程理论性强，实践性强，实验对于理论具有巩固和强化的作用。由于学时的限制，课内实验具有较大的局限性。一方面是实验数量受到局限，只能开设最基本、最重要的实验，无法进行多个理论的验证，而本课程又是一门逻辑性很强的课程，基本概念环环紧扣，实验数量少非常妨碍学生对课程基本内容的理解和掌握，从而使学生的知识面受到局限；另一方面，在实验方法上也受到局限，不能尝试多种解决问题的方法，只能用常规方法去做，这样限制了学生的思维，不利于学生综合能力的培养。目前很多学校以软件仿真实验为主，由于学时的限制以及软件仿真实验的内容十分丰富且复杂的，所以就舍弃了硬件实验。无论软件仿真怎样逼近实际，毕竟与实际物理系统存在差异。如果没有硬件实验，学生便不知道其结果应该怎样去应用，在什么情况下采用软件计算的结果为好，在什么情况下用硬件实现较好。从课程教学质量和应用型人才培养要求来看，这是一个亟待解决的严重问题。因此，计算机软硬件实验对于“信号与系统”实验体系都是不可缺少的，要两条腿走路，其关键是要完成硬件实验和软件实验的全方位比较，才能深入理解信号与系统的理论实质。

为了更好地完成辅助理论教学的任务，我们需要对本课程的实验教学体系进行精心的设计。实验教学体系的建立要从整个课程教学体系来考虑，在课堂讲授内容、学生作业内容、教学目标等方面综合权衡。在一个典型的数字信号处理系统中，输入通道中的传感器输出信号需要进行调理，属于物理系统部分，硬件实现比较好；数字信号处理部分可以采用单片机、数字信号处理器、计算机等硬件设备，同时利用硬件平台上的软件来完成数字信号处理任务，这部分以软件仿真实验为好，而在输出通道需要进行必要的信号变换并输出模拟信号，还是硬件实验较好。本课程采用的实验教学体系，见图1。

在课内实验安排方面：实验内容强调经典、重要、基本，少而精，始终抓住信号产生→获取→处理→使用这条主线，不仅有利于教学安排，而且保证学生基础牢固，知识更系统，理解更全面。课内实验以软件仿真为核心，其编程软件采用公认的优秀软件，即MATLAB。MATLAB是优秀的科学计算和仿真软件，研究设计单位和工业部门同样公认它的重要价值。如美国NI公司的信号测量与分析软件LabVIEW、Cadence公司的信号和通信分析设计软件、TI公司的DSP等都和MATLAB具有良好的接口。现在的计算机硬件（PC机）配置很高，计算精度很高，用于进行数字信号处理和数字图像处理十分理想，结果显示也很直观。

信号与系统实验报告总结 第5篇

实验一常用信号的观察

方波：

正弦波：

三角波：

在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。实验四非正弦周期信号的分解与合成

方波DC信号：

DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。

方波基波信号：

基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。

方波二次谐波信号:

二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。

方波三次谐波信号：

三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。

方波四次谐波信号:

四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。

方波五次谐波信号：

五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。

综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。方波基波加三次谐波信号：

基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。

方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号：

基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。

综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。

三角波DC信号：

三角波基波信号：

三角波二次谐波信号：

三角波三次谐波信号：

三角波四次谐波信号：

三角波五次谐波信号：

三角波基波加三次谐波信号：

三角波基波加三次谐波加五次谐波信号：

三角波信号的分析与方波信号的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解为多个谐波，并且相应的多个多次谐波可以合成三角波信号，且参与合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信号。

综合两个波形来看，可知任何周期性函数均可分解为相应的傅里叶展开式里所包含的直流分量和各次谐波项。且任何周期性函数均可由锁对应的直流分量和各次谐波项所合成，参与合成的信号越多，结果越逼近周期性函数的图形。

实验思考题

1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；

答：无偏移的周期性函数没有直流分量，当周期性函数为奇函数时没有直流分量和余弦项。

2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

答：理论合成的波形不能把所有无限个谐波合成起来，故必然产生误差，且实验设备、实验方法也存在一定的误差。

实验二 零输入、零状态级完全响应

零输入响应下降沿采样：

零输入响应上升沿采样：

信号与系统实验报告1 第6篇

野外获得的重力数据要作进一步处理和解释才能解决所提出的地质任务﹐主要分3个阶段﹕野外观测数据的处理﹐并绘制各种重力异常图﹔重力异常的分解(应用平均法﹑场的变换﹑频率滤波等方法)﹐即从叠加的异常中分出那些用来解决具体地质问题的异常﹔确定异常体的性质﹑形状﹑产状及其他特征参数。解释

解释分为定性的和定量的两个内容﹐定性解释是根据重力图并与地质资料对比﹐初步查明重力异常性质和获得有关异常源的信息。除某些构造外﹐对一般地质体重力异常的解释可遵循以下的一些原则﹕极大的正异常说明与围岩比较存在剩馀质量﹔反之﹐极小异常是由质量亏损引起的。靠近质量重心﹐在地表投影处将观测到最大异常。最大的水平梯度异常相应于激发体的边界。延伸异常相应于延伸的异常体﹐而等轴异常相应于等轴物体在地表的投影。对称异常曲线说明质量相对于通过极值点的垂直平面是对称分布的﹔反之﹐非对称曲线是由于质量非对称分布引起的。在平面上出现几个极值的复杂异常轮廓﹐表明存在几个非常接近的激发体。定量解释是根据异常场求激发体的产状要素建立重力模型。一种常用的反演方法是选择法﹐即选择重力模型使计算的重力异常与观测重力异常间的偏差小于要求的误差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必须依靠研究地区的地质﹑钻井﹑岩石密度和其他物探资料来减少反演的多解性。应用运用领域

在区域地质调查﹑矿产普查和勘探的各个阶段都可应用重力勘探﹐要根据具体的地质任务设计相应的野外工作方法。应用条件

应用重力勘探的条件是﹕被探测的地质体与围岩的密度存在一定的差别﹔被探测的地质体有足够大的体积和有利的埋藏条件﹔干扰水平低。意义 重力勘探解决以下任务﹕

1、研究地壳深部构造﹔研究区域地质构造﹐划分成矿远景区﹔

2、掩盖区的地质填图﹐包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等﹔

3、广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)﹐

4、查明区域构造﹐确定基底起伏﹐发现盐丘﹑背斜等局部构造﹔

5、普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)﹐主要用于查明与成矿有关的构造和岩体﹐进行间接找矿﹔

电信专业级信号与系统实验报告 第7篇

学院

专业 电子信息工程

班级

姓名

学号

时间

实验一

时域离散信号与系统分析

一、实验目的

1、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

3、学会离散信号及系统响应的频域分析。

4、学会时域离散信号的MATLAB编程和绘图。

5、学会利用MATLAB进行时域离散系统的频率特性分析。

二、实验内容

1、序列的产生（用Matlab编程实现下列序列（数组），并用stem语句绘出杆图。（要求标注横轴、纵轴和标题）

（1）.单位脉冲序列x(n)=δ（n）

（2）.矩形序列x(n)=RN(n),N=10 201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-30-20-100n102030RN(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-50510***11053 陈闽焜

图1.1 单位脉冲序列 图1.2 矩形序列

nδ(n)

(3).x(n)=e（0.8＋3j）n ； n取0－15。

***6420

图1.3 复指数序列的 模 图1.4 复指数序列的 相角

（4）.x(n)=3cos（0.25πn＋0.3π）＋2sin（0.125πn＋0.2π）n取0－15。

201321111053 陈闽焜43210-1-2-3-4-502468n10121416-202468n10121416y(n)

05n1015

图1.4 复合正弦实数序列

（5）.把

2x *** 陈闽焜10-1-2-3-***820

图1.6 y(n)序列杆图

（7）、编一个用户自定义matlab函数，名为stepshf（n0，n1，n2）实现单位阶跃序列u[n－n1]。其中位移点数n1在起点n0和终点n2之间任意可选。自选3个入口参数产生杆图。

201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.***1820

M文件子程序如上所列。图1.7 自定义stepshf函数效果举例

2、采样信号及其频谱分析

（1）绘出时间信号x(t)=cos(50πt)sin(πt),时间范围t取0到2秒。

201321111053 陈闽焜10.80.60.40.2x(t)0-0.2-0.4-0.6-0.8-100.20.40.60.811.2t/second1.41.61.82

图2.1 连续信号x(t)的波形图及频谱图

（2）对于连续信号x(t)=500exp（-200nT）sin(50πnT)u（n），n=0，1，2，…，49；

分别求在T=0.5ms和T=1ms以及T=2ms三种情况下的x(t)的序列图和频谱X的幅频响应.观察是否有频谱混叠现象。

150100500-500510******53 陈闽焜25002000***00510***04550

图2.2-a 以T=0.5ms采样的序列及幅频谱图

150100500-500510******53 陈闽焜***00510***04550

图2.2-b 以T=1ms采样的序列及幅频谱图

150100500-500510******53 陈闽焜60040020000510***04550

图2.2-c 以T=2ms采样的序列及幅频谱图

3、系统的单位脉冲响应

求以下差分方程所描述的系统的单位脉冲响应h(n), 长度 0—49共50点

y(n)＋0.2 y(n－1)+0.6y(n－2)=2x(n)－3x(n－1)

8642x 10-3201321111053 陈闽焜 Amplitude0-2-4-6-8051015202530n(samples)354045

图3.1 离散系统单位脉冲响应h(n)

4、计算离散线性卷积

序列x＝[1,-1, 2, 3]与

201321111053 陈闽焜***053 陈闽焜403020010-10-2-10-3-4-2000.511.522.533.500.511.522.533.5

图5.1 系统幅频特性 图5.2系统相频特性

三、回答思考题内容

（1）、在分析理想采样序列时，当选择不同采样频率获取数据，其DFT的数字频率是否一样？它们的值所对应的模拟频率是否相同？为什么？