单元过关检测5

单元过关检测5（精选6篇）

单元过关检测5 第1篇

第5单元过关检测卷

一、填一填。(每空1分，共23分)

1．长方形相邻的两条边互相()，相对的两条边互相()。

2．平行线之间的距离处处()。

3．从直线外一点到这条直线可以画出()条线段，其中()最短，它的长度叫做这点到直线的()。

4．过直线外一点画这条直线的平行线，可以画()条；在同

一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画()条。

5．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成()或()。

6．下图中，()号和()号一定是长方形，()号可能是正方形，也可能是长方形。

7．右图中，与线段BC平行的线段是()，与线段BD垂直的线段是()与()。

8．将两张同样大小的长方形纸条交叉摆放(如图)，重叠部分可能是()形，也可能是()形。

9．在下图中表示出各四边形之间的关系。

10．熊大和熊二赛跑。它们以相同的速度同时从A、B两点跑向大树，你认为()会输，理由是()。

二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)

1.在同一个平面内，过P点只能画一条垂直于直线l的直线。

()

2．不相交的两条直线叫做平行线。

()

3．直角梯形只有一个角是直角。

()

4．梯形是特殊的平行四边形。

()

5．平行四边形同一条底边上的高都相等。

()

三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)

1．如图，画和直线l平行的直线，可以画()条。

A．1　　　　　　　　B．2　　　　　　　　C．无数

2．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线()。

A．互相垂直

B．互相平行

C．可能互相垂直，也可能互相平行

3．右图中，a∥b，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是()。

A．125°

B．35°

C．无法确定

4．下面各图形中，各个角的度数和不是360°的是()。

A.B.C.5．右图中，明明想把长方形画片制作成平行四边形画片，要按虚线进行裁剪。你从图中找到了()组平行线，()组垂线。

A．2　　　　　B．4　　　　　C．6　　　　　D．8

四、动手操作大比拼。(每题6分，共30分)

1．在下图中，分别过点A画已知直线的垂线。

2.画出下面平行四边形底边上的高。

3．分别过点B画AC的垂直线段。

4．画出下面梯形的一条高。

5．在下面两个图形中分别画出一个平行四边形。

五、解决问题。(每题8分，共32分)

1．为了落实“村村通自来水”的政策，某镇政府决定为大兴村和利民村接通自来水管道。怎样设计自来水管道最省材料呢？请你画一画。

2．4个小朋友做抢板凳游戏，他们的位置如下图。

(1)圈出音乐停下来后，最有可能抢到板凳的人。

(2)你的判断依据是什么？

3．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？

我发现：等腰梯形同一条底上的两个角的大小________________。

4．接着写出下面图形中的梯形。

答案

一、1.垂直　平行

2．相等

3．无数　垂直线段　距离

4．1　1

5．长方形　正方形

6．①　②　③

7．DE　CD　AB

8．平行四边　正方

9.10．熊大　熊大跑的路程远些

二、1.√

2．×　【点拨】要强调在同一平面内。

3．×　4.×　5.√

三、1.C　2.B　3.B　4.C　5.B　B

四、1.【点拨】别忘了标上直角符号。

2.(答案不唯一)

3.4.(答案不唯一)

【点拨】梯形的高一定是上底与下底之间的垂直线段。

5．略

五、1.【点拨】就是从这两点向主管道画垂直线段。

2．(1)圈从左数第2个小朋友。

(2)因为该小朋友离板凳的距离最近。

3．填度数略。相等

4．梯形BCGF、梯形CDHG、梯形ADHE

单元过关检测5 第2篇

D．要提高工作效率，主动接受人民群众的监督

解析： “华而不实”说明没做到求真务实，所以民众对“官腔官凋、华而不实的政务微博”取消关注，故选C。

答案： C 2.要实现图中的“可喜变化”，政府应该（）①进一步增强为人民服务的能力和水平②深化行政管理体制改革，强化管理职能 ③树立求真务实工作作风，满足群众各种愿望 ④深入群众，体察民情，关注民生，尊重民意

A．①②

C．②③

B．③④ D．①④

解析： 图中意思强调政府应切实为人民服务，①④符合题意；②中“管理职能”与题意不符；③中“满足群众各种愿望”表述错误。

答案： D 3．2014年1月7日，山东省食品药品安全工作会议在济南召开。山东省省长指出，要围绕群众反映强烈的突出问题，深入推进治理整顿，努力取得监管工作实效。这表明（）①政府积极履行市场监管职能 ②政府坚持对人民负责的原则 ③政府必须直接干预食品药品的生产 ④要正确处理政府和市场的关系

A．①③

C．②③

B．①② D．③④

解析： 政府围绕群众反映强烈的突出问题深入推进治理整顿，是政府积极履行市场监管职能的体现，表明我国政府是人民的政府，坚持对人民负责的原则，①②正确。政府对企业的生产

经营行为加强监管并不意味着政府必须直接干预企业的生产，③错误。题干强调的是政府的监管，没有涉及如何处理政府和市场的关系，④与题意不符。故选B。

答案： B 4．中国有近5亿网民，网民参与政治的普遍性和不受控制性，使得网络监督无时不在、无处不在，俨然一张群众监督的“天网”。网民通过互联网发表意见和建议，行使民主监督权利，推动网络舆论的形成，使虚拟的网络变成现实监督的平台。这表明网络监督（）①成为有力推动民主政治建设，促进社会民主进步的平台 ②成为有效制约和监督权力，切实消除腐败现象的关键 ③为公民直接参与民主监督提供了更为有效的渠道和方式

④成为公民有序参与政治生活，防止权利受约束的途径 A．①③

C．①④

B．②④ D．②③

解析： 题意强调网络在公民参与政治生活、实施民主监督中的作用，①③准确地体现了题意。有效地制约和监督权力的关键是建立健全权力制约与监督机制，②排除。权利与义务相统一，④中“防止权利受约束”的说法错误。

答案： A 5．从政治生活角度看，解决下图漫画《两道封锁线》中出现的问题，必须()

①尊重个人利益—公民要自觉履行义务 ②环保有法可依—立法机关要加强立法 ③规范市场秩序—国家要加强宏观调控 ④建设法治政府—政府要坚持依法行政

A．①③

C．②④

B．②③ D．①④

解析： ①是国家应做的不是公民的义务，③是经济生活角度。答案： C 6．近来，一些地方连续出现令人痛心的重大校车事故。国务院对此高度重视，责成有关部门迅速制定《校车安全条例》，力求使校车成为学生安全的流动校舍，为孩子们建立起安全无忧的绿色通道。国务院此举旨在（）①坚持以人为本，保障公民权利 ②制定行政法规，确保有法可依 ③参与校车运营，强化政府责任 ④运用行政手段，加强市场监管

A．①②

C．①④

B．②③ D．②④

解析： 国务院迅速制定《校车安全条例》(以下简称《条例》)是国务院依法制定行政法规，确保有法可依，所以②符合题意，入选；制定《条例》是为了防止类似校车事故再次发生，为孩子们的成长保驾护航，体现了以人为本、保障公民权利，所以①入选；制定《条例》是强化政府监管职能，政府并没有参与到校车运营中，所以③错误，不选；制定《条例》是运用法律手段，加强监管，所以④错误，不选。

答案： A 7．个体户老王一直在学校门口售卖食品，出于食品安全卫生和学校秩序考虑，城管部门没收了其经营的货物。老王对此不服，他求助或投诉的法律途径有（）①向新闻媒体提出行政诉讼 ②向上级主管部门申请行政复议 ③向人民法院提起行政诉讼 ④对城管部门及其相关人员进行威胁和恐吓

A．①③

C．②③

答案： C 8．近年来，许多地方政府“晒”出了权力运行流程图，明确规定行使权力的条件、承办岗位、办理时限、监督制约环节以及廉政风险防控等级等，方便群众“按图索骥”给予监督。这一做法的积极影响是（）A．工作更加透明→利于民主监督→增强政府威信 B．规范工作流程→杜绝权钱交易→优化公共服务 C，简化政府职能→提高办事效率→维护公民权利 D．实行民主监督→集中专家智慧→改进政府工作

解析： 政府用权要接受监督和制约，政府“晒”出权力运行流程图，是为了接受监督，更好地对人民负责，树立政府威信，故选A项。题中做法有利于防止腐败，但不能杜绝权钱交易，排除B项。题中没有指明简化职能和集中专家智慧，排除C、D两项。

答案： A 9．“政务微博”方兴未艾，“政务微信”已崭霹头角。据不完全统计，截至2013年5月2日，全国已有1 000多个城市开通政务微信。这将（）①拓宽公民参与政治生活的渠道 ②建立政府的威信和公信力 ③逐步改变公民传统政治参与的途径和方式 ④建立国家工作人员与普通群众进行良性互动的桥梁和纽带

A．①②

C．②③

B．①④ D．③④ B．②④ D．③④

解析： 政府本来就有威信，建立政府的威信说法不恰当，②不选；新的政治参与方式不能代替传统政治参与的途径和方式，③错误。政务微信有利于公民与政府进行良性互动，有利于公民参与政治生活，①④入选。

答案： B 10．近年来，我国部分农产品价格上涨较快，究其原因，既有不利天气等因素的影响，也与极少数经营者恶意囤积，哄抬价格有关。为此，国家发改委会同有关部门，组织开展加强市场监

管，严厉打击炒作农产品行为的专项行动。这一做法体现了我国政府（）①扩大行政执法范围，打击经济犯罪活动 ②切实履行经济建设职能，促进经济社会健康发展 ③严格司法，维护社会经济秩序 ④坚持以人为本，关注社会民生问题

A．①④

C．③④

答案： D 11．权力是把“双刃剑”，更是一匹烈马，驾驭得好，权力就会成为“千里马”；驾驭得不好，权力就会成为“害群之马”。要让权力成为“千里马”，我们应该（）①扩大公民的监督权利 ②积极监督国家机关及其工作人员的工作 ③对一切违法犯罪行为进行刑事处罚 ④切实加强对政府权力的制约和监督

A．①②

C．②④

B．①③ D．③④ B．②③ D．②④

解析： 本题考查对权力的制约和监督。①中“扩大”的说法错误；一般违法和犯罪不同，对刑事犯罪才进行刑事处罚，③说法不科学；公民应该充分行使监督权，监督国家机关及其工作人员的工作，故②④正确。

答案： C 12．近几年，我国政府自身改革和建设取得新进展：发扬民主、倾听基层群众意见，重视维护群众利益，广大公务员兢兢业业、勤勉尽责，为保增长、保民生、保稳定作出了积极贡献。从政府自身角度来讲，这些做法的政治意义是（）A．能更好地满足人民要求

B．有利于政府树立自己的权威和亲民形象 C．有利于从源头上根除腐败 D．有利于经济又好又快发展 答案： B

二、非选择题

13．2014年5月13日，一家机构发布的白酒塑化剂检测报告显示，茅台、五粮液和习酒等品牌的11款白酒产品塑化剂超标。食品安全再次触动人们的神经。在食品安全事件中，几乎都是先有媒体曝光，网民关注，民众不安，企业产品下架，企业出面为自己辩解，并请所谓专家为自己辟谣，让消费者无所适从，直到最后政府监管部门发布检测结果，证实产品不安全。专家指出，政府职能部门要事前监管，而不是事后“亡羊补牢”，真正树立自己的权威和公信力。

(1)请揭示上述材料所反映的经济问题。(4分)(2)请结合上述材料并运用政治生活的有关知识，谈谈政府职能部门应如何树立自己的权威和公信力。(14分)解析： 回答第(1)问，首先要阐述材料所反映的问题(即反映了什么)，然后由材料现象揭示出问题的本质所在(即说明了什么)。回答第(2)问，要明确设问的知识限定是“政治生活的有关知识”，问题指向是“政府职能部门应如何树立自己的权威和公信力”，可从政府的宗旨、原则、职能，依法行政等方面组织答案，注意要紧密联系材料。

答案：(1)上述材料反映了一些企业为追逐利益而不惜违背市场规则，损害消费者利益，破坏市场秩序，这说明市场的自发性缺陷和市场道德缺失现象较为突出，也暴露出政府有关部门对市场的监管不到位。

(2)①坚持对人民负责的原则和为人民服务的宗旨，制定和完善食品安全细则，建设服务型政府。②履行好经济职能和文化职能，加强对食品生产企业的监管，提高生产者的职业道德，增强生产者的社会责任感。③科学界定和规范政府各部门职能，在食品安全监管和治理上形成有效的协调机制，提高政府工作人员素质。④依法行政，严格执行有关食品安全的法律法规，提高行政管理水平，审慎行使权力，科学民主决策，实施“阳光工程”，做到权责统一。建立健全制约和监督机制，建立起全面的行政监督体系，在维护食品安全方面自觉接受人民的监督。

14．《中国青年报》新近调查：公众最愿意参与反腐的渠道

结合材料，试用监督政府权力的有关知识谈谈我国反腐应采取的措施。(18分)解析： 回答本题，首先要明确知识范围限定为“监督政府权力的有关知识”；其次要弄清设问的指向是反腐的“措施”；最后注意结合材料并联系教材知识精心组织答案，要注重逻辑性。

答案： ①材料反映了互联网等新兴媒体成为公众最常用的反腐渠道。反腐，实际上是监督和制约政府的权力，防止权力的滥用。政府权力的行使，包括决策、执行、监督等环节。②防止权力的滥用需要科学决策、民主决策，为此，政府要不断完善决策信息和智力支持系统，提高决策的科学性；增强决策透明度和公众参与度，使决策能够更好地反映民意，提升决策的民主性。③有效制约和监督权力的关键，是建立健全制约和监督机制。为此，政府应建立信息公开制度和办事公开制度，增强政府工作透明度，打造“阳光工程”，形成不敢腐的惩戒机制、不能腐的防范机制、不易腐的保障机制。④健全制约和监督机制，要依靠民主。为此，要通过各种渠道特别是发挥互联网等新兴媒体在反腐中的作用，切实保障广大人民的知情权、参与权、表达权、监督权，使人民能有效地监督政府权力的运行以遏制腐败。⑤健全制约和监督机制，要依靠法制。为此，要完善相关法律，加大惩治腐败的力度；要坚持用制度管权、管事、管人，健全质询、问责、经济审计、引咎辞职、罢免等制度。⑥要建立科学有效的行政监督体系。为此，要完善包括人大监督、中国共产党监督、政协监督、社会与公众监督、司法机关监督、行政系统内部监督在内的监督体系。

15.(14分)2013年5月13日国务院总理李克强在国务院机构职能转变动员电视电话会议上指出，这次国务院机构改革和职能转变，是在改革开放以来历次机构改革、简政放权的基础上进行的。其特点是改革方案把机构改革和职能转变有机结合起来，把职能转变作为核心，把行政审批制度改革作为突破口和抓手，这是我们思路的进一步创新。转变政府职能，就是要解决好政府

与市场、政府与社会的关系问题，通过简政放权，进一步发挥市场在资源配置中的基础性作用，激发市场主体的创造活力，增强经济发展的内生动力。

运用政府职能的有关知识为政府简政放权提几条合理化建议。

答案：(1)我国政府是国家权力机关的执行机关，是国家的行政机关，要坚持依法行政和对人民负责的原则。

(2)在社会主义市场经济条件下，政府履行经济职能主要是通过经济调节、市场监管、社会管理和公共服务来实现。减少行政审批，更好发挥市场的作用，调动一切积极因素，激发社会的活力和创造力，促进经济社会发展。

单元过关检测5 第3篇

一、选择题

1.已知集合S={0, 1}, 集合T={0}, 若S∩T={a}, 则 () .

(A) a={0} (B) a={1}

(C) a=0 (D) a=1

2.设U =R, 不等式x2-x≤0的解集为M, 函数f (x) =lg (1-|x|) 的定义域为N, 则

(A) (-1, 0] (B) [0, 1)

(C) (0, 1) (D) [0, 1]

3.已知集合A={x|x2-3x+2<0}, B={x|log4x>1/2}, 则 () .

4.已知命题p:x≥k, 命题q:, 若p是q的充分不必要条件, 则实数k的取值范围是 () .

(A) [2, +∞) (B) (2, +∞)

(C) [1, +∞) (D) (-∞, -1]

(A) (-∞, 0) ∪ (2, +∞)

(B) [0, 2]

(C) R

(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 2 3

7.下列命题是假命题的是 () .

8.设集合A={x||x-a|<1, x∈R}, B={x||x-b|>2, x∈R}, 若AB, 则实数a, b必须满足 () .

(A) |a+b|≤3 (B) |a+b|≥3

(C) |a-b|≤3 (D) |a-b|≥3

二、填空题

11.已知集合A={x|x2-x-2≤0}, B={x|2a<x<a+3}, 且满足, 则实数a的取值范围是________.

12.已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}, 集合B={x|x2- (2m+1) x+m2+m<0}.若, 则实数m的取值范 围是_____ .

13.已知函数f (x) =x2-2x, 点集M ={ (x, y) |f (x) +f (y) ≤2}, N={ (x, y) |f (x) -f (y) ≥0}, 则M∩N所构成平面区域的面积为______ .

14.已知集合M={1, 2, 3, 4}, 集合A, B为集合M的非空子集, 若对x∈A, y∈B, x<y恒成立, 则称 (A, B) 为集合M的一个“子 集对”, 则集合M的“子集对”共有个____.

15.命题“存在x∈R, 使得x2+2x+5=0”的否定是____________ .

16.若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分条件, 则m的最大值为_________ .

17.下列说法:

其中正确的是_______ .

三、解答题

18.已知p:A={x|x2-2x-3≤0, x∈R}, q:B={x|x2-2mx+m2-9≤0, x∈R, m∈R}.

(Ⅰ) 若A∩B=[1, 3], 求实数m的值;

(Ⅱ) 若p是﹁q的充分条件, 求实数m的取值范围.

19.已知集合A= {-2, 0, 2}, B= {-1, 1}.

(Ⅰ) 若M={ (x, y) |x∈A, y∈B}, 用列举法表示集合M;

(Ⅱ) 在 (Ⅰ) 中的集合M内, 随机取出一个元素 (x, y) , 求以 (x, y) 为坐标的 点位于区 域, 内的概率.

20.向50名学生调查对A, B两事件的态度, 有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三, 其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人, 其余的不赞成.另外, 对A, B都不赞成的学生数比对A, B都赞成的学生数的三分之二少6人.问对A, B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?

(Ⅰ) 点P (a, b) 的轨迹图形的面积;

(Ⅱ) a+5b的取值范围.

参考答案

1.C.∵S={0, 1}, T={0}, ∴S∩T={0}.

又S∩T={a}, ∴a=0.∴选C.

2.A.∵M={x|0≤x≤1},

N={x|-1<x<1},

3.D.∵A={x|1<x<2}, B={x|x>2},

∴x>2或x<-1, ∴q:x>2或x<-1.

即[k, +∞)  (-∞, -1) ∪ (2, +∞) ,

∴k>2, 即k∈ (2, +∞) .∴选B.

5.B.若p∨ (￢q) 为假命题, 则p假q真.命题p为假命题时, 函数y=ex与y=mx没有交点, 则0≤m<e;命题q为真命题时, 有Δ=m2-4≤0, 即-2≤m≤2.最后要使p∨ (￢q) 为假命题, m的取值范围是0≤m≤2.∴选B.

6.B.对于1, 由“p且q”为假命题得p, q中至少有一个假命题, 所以1不正确;对于2, 易知其是正确的;对于3, 易知其是不正确的.∴选B.

综上所述, 应选B.

注意到直线x-y=0和x+y-2=0互相垂直, 且它们的交点是圆心 (1, 1) .

所以集合M∩N中的元素表示的平面区域的面积等于圆面积的一半.

A={1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}时, B均有1种情况.

∴满足题意的子集对共有

7+3+1+3+3=17 (个) .

于是有m≤-2, 即m的最大值为-2.

综上可知, 只有命题14正确.

18.解:化简集合A, B, 得A={x|-1≤x≤3, x∈R}, B={x|m-3≤x≤m+3, x∈R, m∈R}.

(Ⅰ) ∵A∩B=[1, 3], ∴m=4.

(Ⅱ) ∵p是￢q的充分条件, ∴

∴m>6或 m<-4.

19.解 (Ⅰ) M={ (-2, -1) , (-2, 1) , (0, -1) , (0, 1) , (2, -1) , (2, 1) }.

(Ⅱ) 记“以 (x, y) 为坐标的点位于区域D内”为事件A.集合M中共有6个元素, 即基本事件总数为6, 区域D含有集合M中的元素为: (-2, -1) , (0, -1) , (0, 1) , (2, -1) , 共4个, 所以P (A) =4/6=2/3.

20.解:赞成A的人数为503/5=30, 赞成B的人数为30+3=33.如图, 记50名学生组成的集合为U, 赞成事件A的学生全体为集合A, 赞成事件B的学生全体为集合B.

设对事件A, B都赞成的学生人数为x, 则对A, B都不赞成的学生人数为2/3x-6, 赞成A而不赞成B的人数为30-x, 赞成B而不赞成A的人数为33-x.依题意 (30-x) + (33-x) +x+ (2/3x-6) =50, 解得x=21.所以对A, B都赞成的学生有21人, 都不赞成的有8人.

实数对 (a, b) 为坐标的点的轨迹图形如图 (阴影部分, 不包括边界) .

∵p∧q是真命题, 则p真, 且q真,

∴

∴点P (a, b) 的轨迹图形如 图所示的△ABC的内部, 但不包括边界.

由边界可得A (0, 2) , B (-3, 2) ,

(Ⅱ) 设a+5b=z, 直线a+5b=z过点B时, z=-3+52=7, 直线a+5b=z过点C时, z=-12/5+513/5=53/5,

∴a+5b的取值范围是 (7, 53/5) .

二、函数的图象和基本性质 (一)

一、选择题

1.函数) 的定义域是 () .

(A) (-3, 0)

(B) (-3, 0]

(C) (-∞, -3) ∪ (0, +∞)

(D) (-∞, -3) ∪ (-3, 0)

2.下列选项对应的图象表示的函数f (x) , 满足f (1/4) >f (3) >f (2) 的只可能是 () .

3.f (x) 是R上的奇函 数, 当x≥0时, f (x) =x3+ln (1+x) , 则当x<0时, f (x) = () .

(A) -x3-ln (1-x)

(B) x3+ln (1-x)

(C) x3-ln (1-x)

(D) -x3+ln (1-x)

4.若函数其中[x]表示不大于x的最大整数, 如[1.1]=1, 则f (8.8) = () .

(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1

5.图1可能是下 列哪个函数的图象 () .

6.已知函数, 在 R上单调递增, 则a的取值范围是 () .

(A) (1, 4] (B) (2, 4)

(C) [2, 4) (D) (4, +∞)

7.若函数y=lg[ (a2-1) x2+ (a+1) x+1]的定义域 为R, 则实数a的取值范 围是 () .

8.若x∈R, 用[x]表示不超过x的最大整数, 如[-1.5]= -2, [5.1]=5.设 {x}=x[x], 则对函数f (x) ={x}, 下列说法中正确的个数是 () .

1定义域为R, 值域为[0, 1) .

2它是以1为周期的周期函数.

3若方程f (x) =kx+k有三个不同的根, 则实数k的取值范围是 (-1/3, -1/4]∪[1/4, 1/3) .

4若n≤x1≤x22<n+1 (n∈Z) , 则f (x1) ≤f (x2) .

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

9.已知定义在R上的函数f (x) , 对任意x∈R, 都有f (x+2) =f (x) +f (2) 成立, 若函数y=f (x+1) 的图象关于直线x=-1对称, 则f (2014) 的值为 () .

(A) 2014 (B) -2014 (C) 0 (D) 4

10.已知函数f (x) =x3+ax2-x+c (x∈R) , 下列结论错误的是 () .

(A) 函数f (x) 一定存在极大值和极小值

(B) 若函数f (x) 在 (-∞, x1) , (x2, +∞) 上是增函数, 则

(C) 函数f (x) 的图象是中心对称图形

(D) 函数f (x) 一定存在三个零点

11.已知函数 (a>0, b∈R, c>0) , g (x) =m[f (x) ]2-n (m, n∈R, 且mn>0) , 则关于x的方程g (x) =0的解集不可能为 () .

12.已知函数f (x) 满足f (x) =2f (1/x) , 当x∈[1, 3]时, f (x) =lnx, 若在区间[1/3, 3]内, 函数g (x) =f (x) -ax的图象与x轴有3个不同的交点, 则实数a的取值范围是 () .

二、填空题

13.设f (x) 的定义域为D, 满足下面两个条件的函数f (x) 为闭函数:1f (x) 是D上的单调函数;2存在, 使f (x) 在[a, b]上的值域为[a, b].若为闭函数, 则k的取值范围是_____ .

16.已知f (x) 为定义在R上的偶函数, 当x≥0时, 有f (x+1) =-f (x) , 且当x∈[0, 1) 时, f (x) =log2 (x+1) , 给出下列命题:

1f (2015) +f (-2014) 的值为0.2函数f (x) 在定义域上为周期是2的周期函数;3直线y=x与函数f (x) 的图象有1个交点.4函数f (x) 的值域为 (-1, 1) .

其中正确命题的序号有________ .

18.如图2, 偶函数f (x) 的图象如字母M, 奇函数g (x) 的图象如字母N, 若方程f[f (x) ]=0, f[g (x) ]=0的实根个数分为m, n, 则m+n= ____.

三、解答题

19.已知函数f (x) 定义在 (0, +∞) 上, 对于任意的x, y∈ (0, +∞) , 都有f (xy) =f (x) +f (y) , 当且仅当x>1时, f (x) <0成立.

20.设函数f (x) =|x2-4x-5|.

(Ⅰ) 在图3中作出函数f (x) 在区间[-2, 6]上的图象;

(Ⅱ) 设集合A={x|f (x) ≥5}, B = (- ∞, -2) ∪ [0, 4]∪ (6, +∞) , 试判断集 合A和B之间的关 系, 并给出证明;

(Ⅲ) 当 k>2 时, 求证:在区间[-1, 5]上, y=kx+3k的图象位于函数f (x) 图象的上方.

21.已知函数 (a>0且a≠1) 是定义在 (-∞, +∞) 上的奇函数.

(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求函数f (x) 的值域;

(Ⅲ) 当x∈ (0, 1]时, tf (x) ≥2x-2恒成立, 求实数t的取值范围.

22.已知二次 函数f (x) =ax2+bx+c (c>0且为常数) 的导函数的图象如图4所示.

(Ⅰ) 求函数f (x) 的解析式;

(Ⅱ) 令g (x) =f (x) /x, 求y=g (x) 在[1, 2]上的最大值.

23.已知函数, 其中a>-1且a≠0.

(Ⅰ) 当a>0时, 求函数f (x) 的单调区间.

(Ⅱ ) 若函数f (x) 有两个相 异的零点x1, x2.

(1) 求实数a的取值范围;

(2) 求证:x1+x2>2.

24.已知函数f (x) =ax2+x-xlnx.

(Ⅰ) 若a=0, 求函数f (x) 的单调区间;

(Ⅱ) 若f (1) =2, 且在定义 域内f (x) ≥bx2+2x恒成立, 求实数b的取值范围.

25.已知函数f (x) =lnx-ax (a∈R) .

(Ⅰ) 若函数f (x) 无零点, 求实数a的取值范围;

(Ⅰ) 假设m=-2, 求f (x) 的极大值与极小值.

(Ⅱ) 是否存在 实数m, 使f (x) 在 [-2, -1]上单调递增? 如果存在, 求m的取值范围;如果不存在, 请说明理由.

参考答案

1.A.要使函数有意义, 必须有

解之, 得-3<x<0.∴选A.

2.D.∵f (1/4) >f (3) >f (2) ,

∴函数f (x) 有增有减, ∴排除A, B.

在 C中, f (1/4) <f (0) , f (3) >f (0) ,

即f (1/4) <f (3) , 故排除C.所以选D.

3.C.∵f (x) 为奇函数,

∴f (-x) =-f (x) .

当x<0时, -x>0,

∴f (-x) = (-x) 3+ln (1-x) .

∴-f (x) =-x3+ln (1-x) ,

即f (x) =x3-ln (1-x) .∴选C.

4.B.f (8.8) =f ([8.8]) =f (8) =82/3=4.

∴选B.

5.C.题图给出的信息:函数有两个零点, 且x=0是其中的一个零点.对于选项A, 当x→-∞时, y→-∞, 与图象不符.对于选项B, 当x→+∞时, y→0, 显然与图象不符;另外, 由于sinx的周期性, 函数零点应有无数多个.对于选项D, f (x) 的定义域为{x|x>0且x≠1}, 也与图象不符, 也应排除, 所以只有C正确.

故选C.

6.C.∵f (x) 在R上单调递增,

∴a∈[2, 4) .∴选C.

7.D.∵函数的定义域为R,

∴选D.

8.C.由题意知, f (x) 的图象如图, 显然1 2 4正确;3错, 易知所求的实数R取值范围是 (-1, -1/2]∪[1/4, 1/3) .∴选C.

9.C.依题意知, 函数y=f (x) 的图象关于直线x=0对称, 因此函数y=f (x) 是偶函数.令x=0, 则f (2) =f (0) +f (2) , ∴f (0) =0;令x=-2, 则f (-2+2) =f (-2) +f (2) , 即f (0) =f (2) +f (2) , 所以f (2) =0, 所以f (x+2) =f (x) , 函数y=f (x) 是以2为周期的 函数, f (2014) =f (21007) =f (0) =0.∴选C.

11.C.∵f (b+x) +f (b-x)

∴f (x) 的图象关于点 (b, 0) 对称.

15. (-2, 2/3) .由题意可 知, f (x) 为奇函数, 且在定义域 内为增函 数, ∴f (mx-2) +f (x) <0可变形为f (mx-2) <f (-x) , ∴mx-2<-x, 将其看作关于m的一次函数g (m) =xm -2+x, m∈ [-2, 2], 可得当m∈[-2, 2]时, g (m) <0恒成立, 若x≥0, g (2) <0, 若x<0, g (-2) <0, 解得-2<x<2/3.

18.12.由题目中的图象可知, 偶函数f (x) 的一个零点 是0, 另外两个 零点分别 在区间 (-2, -1) 与 (1, 2) 内, 值域为[-1, 1];奇函数g (x) 的一个零点是0, 另外两个零点分别在区间 (-1, 0) 与 (0, 1) 内, 值域是[-2, 2]. (1) 只有当f (x) =0时, f[f (x) ]=0, 故g (x) 的实根个数m=3. (2) 存在3个实数x, 使g (x) =0, f[g (x) ]=0;存在3个实数x, 使g (x) ∈ (-2, -1) , f[g (x) ]=0;存在3个实数x, 使g (x) ∈ (1, 2) , f[g (x) ]=0, 故实根个数n=9.

从而m+n=12.

19.解: (Ⅰ ) 证明:因为f (xy) =f (x) +f (y) ,

20.解: (Ⅰ) 函数f (x) 的图象如图所示.

在区间[-1, 5]上, 当k=2时, y=2 (x+3) 的图象与函数f (x) 的图象只有一个交点 (1, 8) ;

当k=18时, y=18 (x+3) 的图象与函数f (x) 的图象没有交点.

由图可知, 由于直线y=k (x+3) 过定点 (-3, 0) , 当k>2时, 直线y=k (x+3) 是由直线y=2 (x+3) 绕点 (-3, 0) 逆时方向 旋转得到.

因此在区间[-1, 5]上, y=k (x+3) 的图象位于函数f (x) 图象的上方.

21.解: (Ⅰ) ∵f (x) 是定义在 (-∞, +∞) 上的奇函数, ∴f (-x) =-f (x) .

∴f (x) 在 (0, 1]上为增函数, 在[1, -1/a]上为减函数, 在[-1/a, +∞) 上为增函数.

考虑到当x→0时, f (x) → - ∞, 当x→ + ∞时, f (x) →+∞.

从而f (x) 在 (0, 1) 内有且仅有一个零点, 要使f (x) 在 (0, +∞) 上有两个相异零点,

∴上述关于a的方程无解.

综上所述, 实数a的范围为 (3, +∞) .

(2) 证明:先证明下列不等式:

∴对任意的x∈ (0, 1) , g (x) >g (1) =0,

即对任意的x∈ (0, 1) , f (2-x) >f (x) .

24.解: (Ⅰ) 当a=0时, f (x) =x-xlnx, 函数定义域为 (0, +∞) .

f′ (x) =-lnx, 由-lnx=0, 得x=1.

当x∈ (0, 1) 时, f′ (x) >0, f (x) 在 (0, 1) 上是增函数;

当x∈ (1, +∞) 时, f′ (x) <0, f (x) 在 (1, +∞) 上是减函数.

∴g (x) 在 (0, 1]上单调递减, 在[1, + ∞) 上单调递增,

∴g (x) min=g (1) =0.

∴b的取值范围是 (-∞, 0].

25.解: (Ⅰ) f (x) 的定义域为 (0, +∞) .

∴当x∈ (-∞, -3) 或x∈ (0, 2) 时,

f′ (x) <0;

当x∈ (-3, 0) 或x∈ (2, +∞) 时,

f′ (x) >0;f′ (-3) =f′ (0) =f′ (2) =0.

∴f (x) 在 (- ∞, -3) 上单调递 减, 在 (-3, 0) 上单调递增, 在 (0, 2) 上单调递 减, 在 (2, +∞) 上单调递增,

∴当x= -3或x=2时, f (x) 取得极小值;当x=0时, f (x) 取得极大值.

解之, 得m≤4.

∴当m∈ (-∞, 4]时, f (x) 在[-2, -1]上单调递增.

三、函数的图象和基本性质 (二)

一、选择题

3.已知函数f (x) =ex-2x-1 (其中e为自然对数的底数) , 则y=f (x) 的图象大致为 () .

4.已知函数若f[f (0) ]=4a, 则实数a= () .

5.已知函数f (x) =x2+2x+1-2x, 则y=f (x) 的图象大致为 () .

(A) 4029 (B) -4029

(C) 8058 (D) -8058

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

8.定义在R上的函数f (x) 满足f (-x) =-f (x) , f (x-2) =f (x+2) , 且x∈ (-1, 0) 时, f (x) =2x+1/5, 则f (log220) = () .

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

10.已知函数 (其中e为自然对数的 底数) , 则y=f (x) 的图象大 致为 () .

11.已知函数f (x) =|x2-4|-3x+m恰有两个不同 的零点, 则实数m的取值范 围是 () .

12. 已知函数若存在实数k使得函数f (x) 的值域是[0, 2], 则实数a的取值范围是 () .

二、填空题

14.已知函数f (x) 的定义域 为 (- ∞, +∞) , 如果那么f (2015+π/4) f (-7985) =______ .

15.某商场2013年一月份到十二月份销售额呈现先下降 后上升的 趋势, 现有三种 函数模型:

1f (x) =pqx (q>0, q≠1) ;2f (x) =logpx+q (p>0, p≠1) ;3f (x) =x2+px+q.

能较准确反映商场月销售额f (x) 与月份x关系的函数模型为______ (填写相应函数的序号) , 若所选函数满足f (1) =10, f (3) =2, 则f (x) =_______ .

16.函数f (n) =logn+1 (n+2) (n∈N*) , 定义使f (1) f (2) f (3) f (k) 为整数的数k (k∈N*) 叫作企盼数, 则在区间[1, 2015]内这样的企盼数共有个______.

17.已知二次函数f (x) =ax2-x+c (x∈R) 的值域为[0, +∞) , 则的最小值为_______ .

18.幂函数y=xα, 当α取不同的正 数时, 在区间[0, 1]上它们的图象是一族美丽 的曲线 (如图2) .设点A (1, 0) , B (0, 1) , 连结AB, 线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα, y=xβ的图象三等分, 即有BM=MN=NA, 那么, αβ=______ .

三、解答题

20.已知函数f (x) 满足

(Ⅰ) 求函数f (x) 解析式及定义域;

(Ⅱ) 求函数f (x) 的反函数f-1 (x) ;

(Ⅲ) 若f (x) ≥log5 (2x) , 求x的取值范围.

21.函数f (x) 的定义域为D={x|x≠0}, 且满足对于任意x 1, x 2∈D, 有f (x 1x 2) =f (x 1) +f (x 2) .

(Ⅰ) 求f (1) 的值;

(Ⅱ) 判断f (x) 的奇偶性并证明;

(Ⅲ) 如果f (4) =1, f (3x+1) +f (2x-6) ≤3, 且f (x) 在 (0, +∞) 上是增函数, 求x的取值范围.

22.已知函数

(Ⅰ) 求f (x) 的值域;

(Ⅱ) 设函数g (x) =ax-2, x∈[-2, 2], 若对于任意x 1∈[-2, 2], 总存在x0∈[-2, 2], 使得g (x0) =f (x 1) 成立, 求实数a的取值范围.

23.设函数f (x) =x2- (a-2) x-alnx.

(Ⅰ) 求函数f (x) 的单调区间;

(Ⅱ) 若函数f (x) 有两个零点, 求满足条件的最小正整数a的值;

(Ⅲ) 若方程f (x) =c有两个不相等的实数根x1, x2, 求证:

24.已知函数 (a∈R) .

(Ⅰ) 若y=f (x) 在[3, +∞) 上为增函数, 求实数a的取值范围;

(Ⅱ) 当a= -1/2时, 方程有实根, 求实数b的最大值.

25.已知函数 (a>0) .

(Ⅰ) 求证:f (x) 必有两个极值点, 一个是极大值点, 一个是极小值点;

(Ⅱ) 设f (x) 的极小值点为α, 极大值点为β, f (α) =-1, f (β) =1, 求a, b的值;

(Ⅲ) 在 (Ⅱ) 的条件下, 设g (x) =f (ex) , 若对于任意实数x, 恒成立, 求实数m的取值范围.

26.已知f (x) = (1-x) ex-1.

(Ⅰ) 求函数f (x) 的最大值;

(Ⅱ) 设, 证明:g (x) 有最大值g (t) , 且-2<t<-1.

(Ⅰ) 若f (x) 在[0, +∞) 上是下凸函数, 求a的取值范围;

(Ⅱ) 设 M (x) =f (x) +f (-x) +12, n 是正整数, 求证:M (1) M (2)

参考答案

∴选A.

2.C.∵f (x) =logax的图象过点 (2, 1) ,

又∵h (x) 为偶函数, h (-x) =h (x) ,

∴当x<0时, h (x) =h (-x) =log2 (-x) .

故g (x) =log2 (-x) .∴选C.

9.D.函数y=f (x) -g (x) 在区间[-5, 5]上的零点个数, 即为函数y=f (x) 与y=g (x) 的图象的交点个数.

根据函数y=f (x) 的性质可知,

当x∈[1, 3]时, x-2∈[-1, 1],

f (0) =g (0) =1, f (1) =g (1) =0, 在同一坐标系内画出两个函数的图象, 如图所示.

观察图象可知, y=f (x) 与y=g (x) 的图象交点个数为10.故选D.

故选B.

24.解: (Ⅰ) f (x) 在区间[3, + ∞) 上为增函数,

(1) 当a=0时, f′ (x) =x (x-2) ≥0在[3, +∞) 上恒成立, 所以f (x) 在[3, +∞) 上为增函数, 故a=0符合题意.

(2) 当a≠0时, 由函数f (x) 的定义域可知, 必须有2ax+1>0对x≥3恒成立, 故只能a>0, 所以2ax2+ (1-4a) x (4a2+2) ≥0在[3, +∞) 上恒成立.

因此当x=1时, b取得最大值0.

∴当x变化时, f′ (x) 和f (x) 的变化情况如下:

所以f (x) 有两个极值点, 一个是极大值点, 一个是极小值点.

不妨设x>0,

当x∈ (0, x0) 时, [h′ (x) ]′≤0, 所以h′ (x) 在 (0, x0) 上单调递减, h′ (x) <h′ (0) =0,

所以h (x) 在 (0, x0) 上单调递减, h (x) <h (0) =0, 与条件矛盾.

同理, 当x<0时亦如此.

综上, 0≤m≤1.

所以h (x) 在 (-2, -1) 上有一个零点t.

当x∈ (- ∞, t) 时, g′ (x) >0, g (x) 单调递增;

当x∈ (t, 0) 时, g′ (x) <0, g (x) 单调递减.

由 (Ⅰ) 知, 当x∈ (-∞, 0) 时, g (x) >0;当x∈ (0, +∞) 时, g (x) <0.

因此g (x) 有最大值g (t) , 且-2<t<-1.

∴当x∈ (1, +∞) 时, H′ (x) >0, H (x) 单调递增;

当x∈ (0, 1) 时, H′ (x) <0, H (x) 单调递减.

∴当x=1时, H (x) 取得最小值H (1) =e, ∴a≤e/6,

∴a的取值范围为 (-∞, e/6) .

(Ⅱ) ∵f (x) =ex-ax3+3x-6,

四、导数的概念及应用

一、选择题

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

2.下列四个图象中, 有一个是函数 (a∈R, a≠0) 的导函数y=f′ (x) 的图象, 则f (1) = () .

3.函数的图象在 点 (1, -2) 处的切线方程为 () .

(A) 2x-y-4=0 (B) 2x+y=0

(C) x-y-3=0 (D) x+y+1=0

4.函数f (x) 在定义域R内可导, 若f (x) =f (2-x) , 且当x∈ (- ∞, 1) 时, (x-1) f′ (x) <0, 设 a=f (0) , b=f (1/2) , c=f (3) , 则 () .

(A) a<b<c (B) c<b<a

(C) c<a<b (D) b<c<a

5.设函数f (x) 的导函数为f′ (x) , 若对任意x∈R都有f′ (x) >f (x) 成立, 则 () .

(A) f (ln2014) <2014f (0)

(B) f (ln2014) =2014f (0)

(C) f (ln2014) >2014f (0)

(D) f (ln2014) 与2014f (0) 的大小关系不确定

6.已知三次函数在 x∈ (- ∞, +∞) 上是减函数, 则m的取值范围为 () .

(A) m<2或 m>4

(B) -4<m<-2

(C) 2<m<4

(D) 以上皆不正确

7.已知a为常数, 函数f (x) =x (lnxax) 有两个极值点x1, x2 (x1<x2) , 则 () .

9.一列火车在平直的铁轨上行驶, 由于遇到紧急情况, 火车以速度 (t的单位:s, v的单位:m/s) 紧急刹车至停止.在此期间火车继续行驶的距离是 () .

(A) 55ln10m

(B) 55ln11m

(C) (12+55ln7) m

(D) (12+55ln6) m

10.已知曲线f (x) =3mx+sinx上存在相互垂直 的两条切 线, 则实数m的值为 () .

(A) 3/10 (B) -2/7 (C) 1 (D) 0

(A) π2 (B) 4 (C) π (D) -9π

12.定义在 (0, π/2) 上的函数f (x) , f′ (x) 是它的导函数, 且恒有f (x) <f′ (x) tanx成立, 则 () .

二、填空题

13. (理) 函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于_______ .

(文) 曲线y=alnx (a>0) 在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4, 则a=_________ .

14.已知函数f (x) =x (x-a) (x-b) 的导函数为f′ (x) , 且f′ (0) =4, 则a2+2b2的最小值为________ .

15.若函数f (x) =2x2-lnx在其定义域内一个子区间 (k-1, k+1) 上不是单调函数, 则实数k的取值范围是________ .

16.已知函数f (x) =-x3+ax2-4在x=2处取得极值, 若m, n∈[-1, 1], 则f (m) +f′ (n) 的最小值是_____ .

三、解答题

17.已知函数

(Ⅰ) 若函数在区间 (a, a+1/2) (其中a>0) 上存在极值, 求实数a的取值范围;

(Ⅱ) 求证:当x≥1时, 不等式恒成立.

18.已知a>0, 函数f (x) =ax2-x, g (x) =lnx.

(Ⅰ) 若a=1/2, 求函数y=f (x) -2g (x) 的极值.

(Ⅱ) 是否存在实数a, 使得f (x) ≥g (ax) 成立?若存在, 求出实数a的取值集合;若不存在, 请说明理由.

19.已知函数f (x) = (2-a) x-2 (1+lnx) +a,

(Ⅰ) 若函数f (x) 在区间 (0, 1/2) 上无零点, 求实数a的最小值;

(Ⅱ) 若对任意给定的x0∈ (0, e], 在 (0, e]上方程f (x) =g (x0) 总存在两个不等的实根, 求实数a的取值范围.

20.设函数, e=2.71828是自然对数的底数, c∈R.

(Ⅰ) 求f (x) 的单调区间、最大值;

(Ⅱ) 讨论关于x的方程|lnx|=f (x) 根的个数.

21.已知函数f (x) =ex-x-1 (e为自然对数的底数, e=2.71828) .

(Ⅰ) 判断函数f (x) 的零点个数, 并说明理由;

参考答案

4.C.∵f′ (x) (x-1) <0, x∈ (-∞, 1) ,

∴f′ (x) >0, ∴函数f (x) 在 (-∞, 1) 上单调递增.

又∵f (x) =f (2-x) , ∴函数f (x) 的图象关于直线x=1对称, ∴f (3) =f (-1) .

又∵-1<0<1/2<1,

∴f (-1) <f (0) <f (1/2) ,

即c<a<b.∴选C.

当0<x<1 时, f′ (x) >0;当 x>1 时, f′ (x) <0;当x=1时, f′ (x) =0.

所以函数f (x) 在 (0, 1) 上单调递增, 在 (1, +∞) 上单调递减,

所以函数f (x) 在x=1处取得极大值.

因为函数在区间 (a, a+1/2) (其中a>0) 上存在极值,

19.解:f (x) = (2-a) (x-1) -2lnx.

(Ⅰ) 令 m (x) = (2-a) (x-1) , x>0, h (x) =2lnx, x>0,

∴f (x) =m (x) -h (x) .

(1) 当a<2时, m (x) 在 (0, 1/2) 上为增函数, h (x) 在 (0, 1/2) 上为增函数.

若f (x) 在 (0, 1/2) 上无零点,

∴当x∈ (0, 1) 时, g′ (x) >0, 函数g (x) 单调递增;

当x∈ (1, e]时, g′ (x) <0, 函数g (x) 单调递减.

又g (0) =0, g (1) =1, g (e) =e2-e>0,

∴函数g (x) 在 (0, e]上的值域为 (0, 1].

方程f (x) =g (x0) 等价于 (2-a) (x-1) -g (x0) =2lnx.

令p (x) = (2-a) (x-1) -g (x0) ,

则p (x) 过定点 (1, -g (x0) ) ,

且-1≤-g (x0) <0,

令t (x) =2lnx, 由p (x) , t (x) 的图象可知, 要使方程f (x) =g (x0) 在 (0, e]上总存在两个不相等的实根,

需使在 (0, e]上恒成立,

五、平面向量

一、选择题

1.已知向量a= (1, 2) , b= (1, 0) , c= (3, 4) , 若λ为实 数, (b+λa) ⊥c, 则λ的值为 () .

2.设向量a= (-1, 2) , b= (m, 1) , 如果向量a+2b与2a-b平行, 那么a与b的数量积等于 () .

3.若两个非零向量a, b满足|a+b|=|ab|=2|a|, 则向量a+b与a -b的夹角为 () .

5.已知向量a, b满足|a|=2|b|≠0, 且关于x的函数在R上有极值, 则向量a, b的夹角的 取值范围是 () .

(A) |m|>|n| (B) |m|<|n|

(C) |m-n|=0 (D) |m-n|>0

7.如图1所示, 点A, B, C是圆O上的三点, 线段OC与线段AB交于圆内一点P, 若, 则λ= () .

8.自平面上一点O引两条射线OA, OB, 点P在OA上运动, 点Q在OB上运动且保持为定值a (点P, Q不与点O重合) , 已知∠AOB=π3, 的取值范围为 () .

二、填空题

10.在△ABC中, 边AC=1, AB=2, A=2π/3, 过 A 作 AP ⊥BC 于 P, 且, 则λμ=______.

11.已知O是锐角△ABC的外接圆 的圆心, 且∠A =θ, 若, 则实数m=_________ (用θ表示) .

12.已知O为锐角△ABC的外心, AB=6, AC=10, 且2x+10y=5, 则边BC的长为________ .

14.已知抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, △ABC的顶点都在抛物线上, 且满足

三、解答题

15.在直角△ABC中, 已知BC=a, 若长为2a的线段PQ以点A为中点, 问的夹角θ取何值时的值最大?并求出这个最大值.

16.设x, y∈R, i, j为直角坐标平面内x, y轴正方向上的单位向量, 若向量a=xi+ (y+2) j, b=xi+ (y-2) j, 且|a|+|b|=8.

(Ⅰ) 求点M (x, y) 的轨迹C的方程.

(Ⅱ) 过点 (0, 3) 作直线l与曲线C交于A, B两点, 设, 是否存在这样的直线l, 使得四边形OAPB是矩形?若存在, 求出直线l的方程;若不存在, 试说明理由.

(Ⅰ) 求最小值, 并指出此 时与的夹角.

(Ⅱ) 是否存在两定点F1, F2, 使恒为常数k?若存在, 指出常数k的值;若不存在, 说明理由.

参考答案

1.A.∵b+λa

= (1, 0) +λ (1, 2) = (1+λ, 2λ) ,

又 (b+λa) ⊥c, ∴ (1+λ, 2λ) (3, 4) =0.

解之, 得λ=-3/11.∴选A.

2.D.a+2b= (2m-1, 4) ,

2a-b= (-2-m, 3)

由a+2b与2a-b平行, 得m=-1/2.

∴ab= (-1, 2) (-1/2, 1)

=1/2+2=5/2.∴选D.

设直线l的方程为:x=my+c,

sin∠BAO=cos (∠OBC+∠OAC)

=cos (∠OCB+∠OCA) =cos∠ACB.

同理sin∠CAO=cos∠ABC.

故 m =cos∠BAOsin∠CAO +sin ∠BAOcos∠CAO=sin (∠BAO+∠CAO) =sinθ.

(Ⅱ) 若直线l的斜率不存在, 则点P与O重合, 与四边形OAPB为矩形矛盾.

故直线l的斜率存在, 设为k, 则其方程为y=kx+3.

(Ⅱ ) 以C为坐标原点, ∠ACB的平分线所在直线为x轴建立直角坐标系 (如图) .

六、三角函数的概念、图象和性质

一、选择题

1.已知cos (π2+α) =35, 且α∈ (π2, 3π2) , 则tanα= () .

2.若sin (π.6-α) =13, 则cos (π.3+α) 的值为 () .

3.函数f (x) =tan (2x-π/3) 的单调递增区间是 () .

4.已知函数f (x) =sin (ωx+φ) (ω>0, |φ|<π/2) 的部分图 象如图1所示, 则y=f (x+π/6) 取得最小值时x的集合为 () .

5.已知直线x=5π/12和点 (π/6, 0) 恰好是函数 (ω>0, |φ|<π) 图象的相邻的对称轴和对称中心, 则f (x) 的表达式可以是 () .

6.函数y=cos2 (2x-π/3) 的图象向左平移π/6个单位, 所得的图象对应的函数是 () .

(A) 偶函数, 值域为[0, 1]

(B) 奇函数, 值域为[0, 2]

(C) 偶函数, 值域为[0, 2]

(D) 奇函数, 值域为[0, 1]

7.已知函数f (x) 是定义在R上的偶函数, 且在区间 [0, + ∞) 上是增函 数.令a=f (sin2π/7) , b=f (cos5π/7) , c=f (tan5π/7) , 则 () .

(A) b<a<c (B) c<b<a

(C) b<c<a (D) a<b<c

8.函数f (x) =sin (ωx+φ) (ω>0, |φ|<π/2) 的最小正周期是π, 若其图象向右平移π/3个单位后得到的函数为奇函数, 则函数f (x) 的图象 () .

(A) 关于点 (π/12, 0) 对称

(B) 关于直线x=π/12对称

(C) 关于点 (5π/12, 0) 对称

(D) 关于直线x=5π/12对称

9.已知函数f (x) =Asin (ωx+φ) (A>0, ω>0, |φ|<π/2) 在一个周期 内的图象如 图2所示.若方程f (x) =m在区间[0, π]上有两个不同的实 数解x1, x2, 则x1+x1的值为 () .

10.图3为函数 (ω>0) 的部分图象, B, C分别为图象的最高 点和最低 点, , 则ω= () .

(A) π/3 (B) π/4 (C) π/6 (D) π/12

11.已知函数f (x) =asinx-bcosx (a, b为常数, a≠0, x∈R) 在x=π/4处取得最小值, 则函数y=f (3π/4-x) 是 () .

12.已知方程|cosx|/x=k在 (0, +∞) 上有两个不同的解α, β (α<β) , 则下列的四个命题正确的是 () .

二、填空题

13.若, 则sin (α+5π/6) =______ .

14.若函数f (x) =cos2x+asinx在区间 (π/6, π/2) 是减函数, 则a的取值范 围是_____ .

15.已知函数f (x) =sin (2x+φ) , 其中φ为实数, 若f (x) ≤|f (π/6) |对x∈R恒成立, 且f (π/2) >f (π) , 则f (x) 的单调递 增区间是________ .

16.函数f (x) = -sin2x+sinx+a, 若1≤f (x) ≤17/4对一切x∈R恒成立, 则a的取值范围为 ____.

三、解答题

17.设函数f (x) =sinωx+sin (ωx-π/2) , x∈R.

(Ⅰ) 若ω=1/2, 求f (x) 的最大值及相应x的集合;

(Ⅱ) 若x=π/8是f (x) 的一个零点, 且0<ω<10, 求ω的值和f (x) 的最小正周期.

18.已知函数记函数f (x) 的最小正周期为β, 向量a= (2, cosα) , , 且ab=7/3.

(Ⅰ) 求f (x) 在区间[2π/3, 4π/3]上的最值;

19.已知函数

(Ⅰ) 求f (x) 的最小正 周期和单 调递增区间;

(Ⅱ) 当x∈[0, π/2]时, 求函数f (x) 的最大值和最小值及相应的x的值.

20.已知函数图象上的一个最低点A, 离A最近的两个最高点分别为B, C,

(Ⅰ) 求a的值;

(Ⅱ) 求f (x) 的单调递增区间.

21.已知函数f (x) =2sinπ/6xcosπ6/x, 过两点A (t, f (t ) ) , B (t+1, f (t+1) ) 的直线的斜率记为g (t) .

(Ⅰ) 求g (0) 的值;

(Ⅱ) 写出函数g (t) 的解析式, 求g (t) 在[-3/2, 3/2]上的取值范围.

22. 已知函数f (x) =Asin (ωx+φ) (A>0, ω>0, |φ|<π/2) 的部分图象如图4所示.

(Ⅰ) 求函数f (x) 的解析式;

(Ⅱ) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若f (x) 在x∈[4, 12]上的最大值为c, 且∠C=60°, 求△ABC的面积S△ABC的最大值.

参考答案

七、三角变换、解三角形

一、选择题

1

(A) 4 (B) 2 (C) -2 (D) -4

2.已知sinα+cosα=1/3, 则

3.已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为 a, b, c, 且, 则 B= () .

(A) π/6 (B) π/4 (C) π/3 (D) 3π/4

4.若 sin (π/6-α) =13, 则 cos (2π/3+2α) = () .

5.设锐角△ABC的三内角A, B, C所对边的边长分别为a, b, c, 且a=1, B=2A, 则b的取值范围为 () .

6.在△ABC中, 角A, B, C所对的边长分别为a, b, c, 且满足, 则sinA+sinB的最大值是 () .

7.在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, S表示△ABC的面积, 若acosB+bcosA=csinC, , 则角B等于 () .

(A) 90° (B) 60° (C) 45° (D) 30°

8.为测出现 所住小区的面积, 某人进行了一些测量工作, 所得数据如图所示, 则小区的 面积是 () .

9.已知tan (αβ) =1/2, tanβ=-1/7, 且α, β∈ (0, π) , 则2α-β的值为 () .

11.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且∠C=π/3, a+b=λ, 若△ABC面积的最大值为, 则λ的值为 () .

(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 21

12.已知M是△ABC内的一点, 且, ∠BAC=30°, 若△MBC, △MAB和△MAB的面积分别为12, x, y, 则1/x+4/y的最小值是 () .

(A) 9 (B) 18 (C) 16 (D) 20

二、填空题

13.已知sin (π-α) cos (-8π-α) =60/169, 且α∈ (π/4, π/2) , 则cosα=_______ , sinα_______

14.若cos (α+β) =1/5, cos (α-β) =3/5, 则tanαtanβ= .

15.已知a, b, c分别为△ABC三个内角A, B, C的对边, 若cosB=4/5, a=10, △ABC的面积为42, 则b+a/sinA的值等于_________ .

16.已知a, b, c分别为△ABC的三个内角A, B, C的对边则 A=______ .

17.已知△ABC的内角A, B, C依次成等差数列, 所对的边a, b, c依次成等比数列, 若△ABC的面积为, 则△ABC的周长为 _______.

18.在锐角△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, b/a+a/b=4cosC, 则

三、解答题

19.在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 并且

(Ⅰ) 求角C的大小;

(Ⅱ) 若, c=2, 求b.

20.在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c,

(Ⅰ) 求角C的大小;

(Ⅱ ) 若, △ABC的面积为, 求sinA及c的值.

21.已知函数 (x∈R) .

(Ⅰ) 求函数f (x) 的最大值以及取最大值时x的取值集合;

(Ⅱ) 在△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且求△ABC的面积.

22.已知△ABC三个内角A, B, C的对边分别是a, b, c, 面积为S,

(Ⅰ) 求角A的值.

(Ⅱ) 若取最大值时S的值.

23.已知0<α<π/2, π/2<β<π, 且tanα/2=1/2, sin (α+β) =5/13.

(Ⅰ) 分别求cosα与cosβ的值;

(Ⅱ) 求tan (α-β) 的值.

24.函数 (ω>0) 在一个周 期内的图象如图2所示, A为图象的最高点, B, C为图象与x轴的交点, 且△ABC为正三角形.

(Ⅰ) 若x∈[0, 1], 求函数f (x) 的值域;

25.已知函数

(Ⅰ) 求函数f (x) 的最小正周期;

(Ⅱ) 若不等式|f (x) -m|<1在x∈[π/6, π/4]上恒成立, 求实数m的取值范围.

参考答案

单元过关检测5 第4篇

Ⅰ. 听录音，选出相应的图片。读一遍。(每小题1分，共5分)

1. 2. 3. 4. 5.

Ⅱ. 听录音，根据你所听到的内容选择最佳答语。读一遍。(每小题1分，共5分)

()6. Who has a computer game?

A. Peter. B. Jenny.C. Ed.

()7. What ball does Jack have?

A. Soccer ball.B. Baseball.C. Volleyball.

()8. Who plays tennis?

A. Peter.B. Tony.C. Ann and Tony.

()9. What ball do they play?

A. Ping-pong.B. Baseball.C. Basketball.

()10. Which sport does the girl think is difficult?

A. Golf.B. Baseball.C. Tennis.

Ⅲ. 听一段长对话，根据对话内容选出最佳选项。读两遍。(每小题1分，共5分)

()11. Why doesnt Mike want to play baseball?

A. Because its boring.B. Because its difficult.C. Because its relaxing.

()12. Why doesnt Mike want to play tennis?

A. Because he doesnt have a tennis racket.

B. Because he wants to watch TV.

C. Because he is not good at it.

()13. Does Mike like playing tennis?

A. Yes, he does.B. No, he doesnt.C. We dont know.

()14. Why doesnt Mike watch TV?

A. Because its interesting.B. Because its boring.

C. Because he doesnt have a TV.

()15. What sport are they going to do?

A. Theyre going to play basketball.B. Theyre going to play soccer.C. Theyre going to go skating.

Ⅳ. 听短文，填入所缺词语，每空词数不限。读两遍。（每小题1分，共5分）

I have a good friend. His name is Frank. He likes ____________(16) very much, so he has a great sports collection. He has ____________(17), eight ping-pong balls, and six ____________(18). He likes baseball best, so he has nine baseballs and ____________(19). He has four tennis rackets. Every day he ____________(20) with us after school.

Part Two 笔试部分 (80分)

Ⅴ. 单项选择。(每小题1分，共10分)

（ ）21. ______ your brother have a computer game?

A. DoesB. AreC. Do D. Has

（）22. — Lets play computer games?—______. Lets go.

A. That sounds boringB. That sounds interesting

C. Youre welcomeD. See you

（ ）23. I ______ have a volleyball.

A. dontB. doesntC. notD. no

（）24. Peter watches them ______ TV.

A. forB. underC. inD. on

（ ）25. Do you play sports ______?

A. every dayB. everydayC. a day D. one day

（ ）26. He ______ basketball in the afternoon.

A. doesB. watchC. takes D. plays

（ ）27. I dont like the game. Its ______.

A. funnyB. interestingC. boringD. relaxing

（ ）28. Jane doesnt have many balls. She has ______ one.

A. lotB. not C. orD. only

（）29. They have pens, pencils, books, and ______ other things.

A. littleB. manyC. much D. very

（ ）30. We have many ______: basketball, volleyball and ping-pong.

A. clocksB. rulersC. clubs D. keys

Ⅵ. 翻译下列句子，每空一词。（15分）

31. 他没有一个篮球。

He ______ ______ a ______.

32. —咱们打排球吧。

—听起来不错。

—______ play volleyball.

—That ______ ______.

33. 埃德有少量的体育用品收藏。

Ed ______ a ______ sports ______.

34. 你有一个网球吗？

______ you have ______ ______?

35. —她有一个棒球吗？

—不，她没有。

—______ she ______ a baseball?

—No, she ______.

Ⅶ. 完形填空。(每小题1分，共10分)

I am American.36name is Anna. I am eleven. I37two friends. They are38 .

39names are Kate and Susan.40 all like sports. I41soccer ball. Kate likes

42, too. Susan likes basketball. She43 three basketballs. We 44 basketball after school. We often watch the games45TV.

( )36. A. MyB. HisC. HerD. Your

( )37. A. amB. do C. haveD. has

( )38. A. boysB． brothers C. sistersD. friend

( )39. A. Their B. My C. HerD. Our

( )40. A. She B. We C. He D. It

( )41. A. am B. likeC. likesD. dont

( )42. A. volleyball B. baseball C. ping-pongD. soccer ball

( )43. A. isB. have C． hasD. are

( )44. A. playsB. play C. are play D. do play

( )45. A. onB. in C. to D. at

Ⅷ. 阅读理解。(每小题2分，共20分)

A

Peter and Barry are from America. They like playing football. They usually play football after school. Bill is their classmate. Hes an English boy. He likes playing basketball. And he is a member(成员) of the School Basketball Team （校篮球队）. He is 13. Mr Wang teaches them Chinese. His class is very relaxing and interesting. They all love him.

（ ）46. Is Bill an English boy?

A. Yes, he is.B. No, he isnt.C. No, he is an American boy. D. We dont know.

（ ）47. Peter and Barry are ______.

A. ChineseB. friendsC. EnglishD. American

（ ）48. ______ is their Chinese teacher.

A. Mr WuB. MikeC. Mr LiD. Mr Wang

（ ）49. Bill is a ______ player.

A. volleyballB. ping-pongC. tennisD. basketball

（ ）50. Peter and Barry like ______.

A. playing basketballB. playing volleyballC. playing footballD. watching TV

B

Ed is sixty-six, but he looks young(年轻的). He has two children—one is a son and the other(另一个) is a daughter. He has ten tennis rackets, seven baseballs, nine soccers and eight volleyballs. But he never plays sports. He only likes collecting sports things. His son Neal likes soccer. He is a member of the City Soccer. Every day he plays with his friends. And Eds daughter Nancy likes volleyball. But she doesnt play it. She watches it on TV!

（ ）51. How many sons does Ed have?

A. One.B. Two.C. There.D. Zero.

（ ）52. Does Nancy have any brothers?

A. No, she doesnt.B. Yes, she does.

C. No, she only has a sister.D. We dont know.

（ ）53. Do Neal and Nancy like sports?

A. No, only Nancy likes sports.B. No, they dont.

C. Yes, they do.D. We dont know.

（ ）54. Who plays soccer every day in Eds family?

A. Nancy. B. Ed.C. Neal.D. Nacy and Neal.

（ ）55. Does Nancy play volleyball?

A. No, she doesnt. B. No, she only plays tennis.

C. Yes, she does. D. We dont know.

Ⅸ. 短文填空。(每小题1分，共10分)

Tony has a s56collection. He has t57basketballs, t 58 tennis rackets, one football, and f 59ping-pong balls. He p 60basketball every day. His favorite (最喜欢的) sport i 61ping-pong. He thinks (认为)its i 62 . But he d 63like (喜欢) volleyball. He thinks its b 64 . He only w 65volleyball game (比赛) on TV.

56. s______57. t______ 58. t______ 59. f______ 60. p______

61. i______ 62. i______63. d______ 64. b______65. w______

Ⅹ. 书面表达。(15分)

假设你是Sally，请你根据表格中的信息，写一篇介绍自己的短文。

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

第三单元过关检测卷 第5篇

一、认真审题，细心计算。(每题10分，共20分)

1．直接写得数。

52＋38＝　　29＋45＝　　62－27＝　　80－43＝　690－40＝

15＋26＝

18＋100＝

700－260＝

420＋360＝

236＋59≈

2．算一算，填一填。

2米－8分米＝（）分米　　46厘米＋34厘米＝()分米

5千米－3000米＝()千米　298毫米－98毫米＝()分米

5吨－2000千克＝()吨　　4厘米＋8毫米＝()毫米

6千米－4500米＝（）米　5吨40千克＝()千克

30米÷5＝()厘米　　　　4分米×5＝()米

二、用心思考，正确填写。(每空0.5分，共19分)

1．1米＝()分米＝（）厘米　　80毫米＝()厘米

9千米＝（）米　　　　　600毫米＝（）分米

6000克＝()千克　　　　13吨－3000千克＝()吨

48毫米＝()厘米()毫米　70厘米＋50厘米＝（）分米

2．在()里填上合适的单位。

大树高约10()。

5角硬币厚约2（）。

课桌高约6()。

一只鸡重2()。

大象约重4（）。

一袋食盐净重500（）。

长江全长约6300()。小亮身高128()，体重30()。

3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

980千克1吨　　　28毫米2厘米　　1米5厘米150厘米

1000千克1000克

50分米5厘米

6001米6千米

4．把3千米、30分米、30厘米、230毫米、2米30厘米按从长到短的顺序排列。

()＞()＞()＞()＞()

5．钥匙长()毫米

铅笔长（）厘米（）毫米

6．在()里填上合适的数。

(1)学校操场的跑道一圈长400米，两圈长()米，还差()米是1千米。

(2)一名同学的体重是20千克，()名这样重的同学重1吨。

(3)飞机每小时飞行800千米，2小时飞行()千米。

(4)一头小牛重500千克，()头这样的小牛重1吨。

三、反复比较，慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共14分)

1．一支铅笔原来长7厘米5毫米，用去了7毫米，现在这支铅笔长()。

A．5毫米　　　B．7厘米2毫米

C．68毫米　　　D．7厘米5毫米

2．一头大象重6吨60千克，合（）。

A．6600千克

B．6060千克

C．66千克

D．660千克

3．3个苹果大约重（）。

A．1千克

B．3克

C．3千克

D．3吨

4．一根木料，每4分米锯成一段，锯了3次，正好锯完。这根木料的长是()。

A．12分米

B．16分米

C．8分米

D．9分米

5．把两根长1分米的铁丝接成一根后，长度变成了195毫米，连接处长（）毫米。

A．5

B．10

C．50

D．95

6．下列描述合理的是()。

A．1分钟可以做12道口算

B．学校大楼高约230毫米

C．小红走1千米用了3秒

D．两个小朋友共重约1吨

7．把24分米长的绳子对折3次，每段长()厘米。

A．80

B．40

C．30

D．24

四、动手操作。(第1题2分，第2题4分，共6分)

1．画一画。

(1)画一条比3厘米少5毫米的线段。

(2)画一条比1分米多2厘米的线段。

2．先量一量，再算一算。

三角形的三条边一共长()毫米，合()厘米。

五、活用知识，解决问题。(第1、2题每题5分，第7题7分，其余每题6分，共41分)

1．还剩多少毫米？

2．小芳从家到学校有250米，她每天上学要往返两次。小芳每天上学要走多少千米？

3．一条彩带长3米，把它剪成长度一样的6段，要剪几次？每段长多少分米？

4．东东的爸爸坐汽车从A地到B地出差，汽车每小时行80千米。爸爸早上6时出发，上午10时能到达B地吗？

5．公司需要将下面的货物从厦门运往福州，现在有载质量都为3吨的货车两辆，怎样才能将这些货物一次运走？

6．一辆汽车的载质量是4吨，仓库里有4台机器，每台机器重900千克，能用这辆汽车将4台机器一次运走吗？

7．三(1)班有44名师生去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？哪种租车方案最省钱？

答案

一、1．90　74　35　37　650　41　118　440　780　300

2．12　8　2　2　3　48　1500　5040　600　2

二、1．10　100

9000

4　8

2．米　毫米

分米

千克　吨　克　千米　厘米

千克

3.＜　＞　＜　＞　＞　＞

4．3千米　30分米　2米30厘米　30厘米

230毫米

5．51

6．(1)800　200(2)50(3)1600

(4)2

三、1．C　2．B

3．A

4．B　5．A　6．A

7．C

四、1．略　2．略

五、1．5厘米＝50毫米

50－7＝43(毫米)

2．250＋250＋250＋250＝1000(米)

1000米＝1千米

3．6－1＝5(次)3米＝30分米　30÷6＝5(分米)

4．10时－6时＝4小时

80＋80＋80＋80＝320(千米)

320＞300

上午10时能到达B地。

5．(答案不唯一)1200＋1000＝2200(千克)

800＋1500＋700＝3000(千克)

3吨＝3000千克　2200＜3000

一辆车装1200千克、1000千克的货物，另一辆车装800千克、700千克和1500千克的货物，可以将这些货物一次运走。

6．900＋900＋900＋900＝3600(千克)

4吨＝4000千克

3600＜4000　能一次运走。

7．方案一：

4×11＝44(名)租11辆出租车。

租金：30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＝330(元)

方案二：6×6＋4×2＝44(名)

租6辆面包车和2辆出租车。

租金：40＋40＋40＋40＋40＋40＋30＋30＝300(元)

方案三：6×4＋4×5＝44(名)

租4辆面包车和5辆出租车。

租金：40＋40＋40＋40＋30＋30＋30＋30＋30＝310(元)

方案四：6×2＋4×8＝44(名)

租2辆面包车和8辆出租车。

租金：40＋40＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＋30＝320(元)300＜310＜320＜330

第4单元过关检测卷 第6篇

一、填一填。(每空1分，共25分)

1．游隼(sǔn)是世界上俯冲飞行速度最快的鸟，当它俯冲追击猎物时，速度每小时可达300千米，可写作()。

2．学校买了24个篮球，每个篮球的价钱是135元，根据下面的竖式在括号里填数。

3．250乘80的积的末尾有()个0，积是()位数。

4．学校花360元买了6个排球(如右图)，每个排球多少钱？这道题是已知()和()，求()。

5．声音在空气中的传播速度是340米/秒，1分钟能传播()米。

6．两个因数的积是130，如果其中一个因数不变，另一个因数乘5，则积是()。

7．()×数量＝总价　　　　时间×()＝路程

8．325的18倍是()，24个705是()。

9．比大小。(在里填上“＞”“＜”或“＝”)

230×50

32×500　　　820×11

410×22

21×300

3×1800

99×99

10000

10．根据25×24＝600，请你很快写出下面各题的得数。

25×12＝()25×48＝()

50×24＝()

75×24＝()

二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)

1．已知15小时行的路程，可以求速度。

()

2．在一个乘法算式里，两个因数(都不为0)都乘以一个相同的数，积不变。

()

3．两个数(都不为0)相乘，如果其中一个因数除以5，另一个因数不变，积乘以5。

()

4．20个580相加的和是600。

()

5．一个因数中间有0，积的中间也一定有0。

()

三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)

1．三位数乘两位数，积不可能是()。

A．三位数　　　　　　B．四位数　　　　　　C．五位数

2．50×60与下面()的结果相同。

A．5×600

B．50×6

C．600×50

3．如果△×○＝315，那么△×(○×3)的结果是()。

A．315

B．105

C．945

4．两个数(都不为0)相乘，其中一个因数不变，若积除以10，则另一个因数应()。

A．不变

B．乘以10

C．除以10

5．如果一个因数的末尾有1个0，另一个因数的末尾有1个0，那么它们积的末尾至少有()个0。

A．一

B．两

C．三

四、计算挑战。(共26分)

1．直接写出得数。(每题1分，共8分)

300×20＝　　　42×30＝　　　50×80＝　　　90×70＝

12×50＝

160×40＝

70×14＝

110×60＝

2．用竖式计算。(每题3分，共18分)

163×58　　　　　　　77×230　　　　　　　390×50

48×205

480×15

307×16

五、解决问题。(1题4分，其余每题5分，共29分)

1．胡老师家距离学校4千米，他骑自行车从家到学校，15分钟够吗？

2．原来草坪的面积是多少？

3．国庆节期间，小强全家去某景区游玩。他们先乘火车行驶了9小时，又换乘汽车行驶了3小时才到达景区，他们家距离该景区多少千米？

4．学校要添置新桌椅，购买40套这样的桌椅，一共要花多少钱？

5．原路返回时的平均速度是多少？

6.聪聪有50元，想买3盒彩笔，有多少种买法？

答案

一、1.300千米/时

2．540　20　2700　24　3240

3．4　五　4.总价　数量　单价

5．20400　【点拨】1分钟＝60秒，而不是10秒哦。

6．650　7.单价　速度　8.5850　16920

9．＜　＝　＞　＜

10．300　1200　1200　1800

二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.×

三、1.A　2.A　3.C　4.C　5.B

四、1.6000　1260　4000　6300　600　6400　980　6600

2．＝9454　＝17710　＝19500　＝9840　＝7200　＝4912

五、1.250×15＝3750(米)

4千米＞3750米

答：15分钟不够。

2．24÷8＝3　360÷3＝120(平方米)

答：原来草坪的面积是120平方米。

3．9×160＋3×56＝1608(千米)

答：他们家距离该景区1608千米。

4．40×(53＋138)＝7640(元)

答：一共要花7640元。

5．65×6÷5＝78(千米/时)

答：原路返回时的平均速度是78千米/时。

6．①12×3＝36(元)

②18×3＝54(元)54＞50　不行

③12×2＋18＝42(元)

④12＋18×2＝48(元)