统计学中的基本概念

统计学中的基本概念（精选8篇）

统计学中的基本概念 第1篇

变异

 同质～性质相同。是指基本条件相同

变异～同质事物之间的差异。是指不同的个体在相同的条件下，对外界环境因素的反应不同

 总体 Population：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体；

 个体 Individual：是构成总体的最基本观察单位；

 根据随机化原则有总体中随机抽取部分个体组成总体的过程

 样本 Sample：是从总体中按照一定的目的随机抽取的一部分个体。为什么要抽样？  样本含量Sample Size：样本中包含的个体个数。

抽样原则

一个样本应具有：

“代表性(representative)”

“随机性(randomization)”

“可靠性（reliability)”

如果进行两个或多个样本之间的比较，要求：每二个样本之间应具有：可比性(comparable)可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

误差（error）

 系统误差（system error）

 由于固定的原因（常见实验条件），影响资料的准确性。可以克服。

 随机测量误差（random measurement error）

 由于偶然的因素造成同一对象多次测量结果的差异。可控制但不可

消除。

应采取措施，尽最大可能在一定的允许范围内

抽样误差(sampling error)

抽样的原因造成统计量与总体参数或不同样本统计量之间的差异。

原因：①个体变异②抽样

抽样误差，对它要用统计方法进行正确分析

概率

 概率有古典概率与统计概率之分， 医学上常用的是统计概率f／N

 必然事件，概率为 1

 不可能事件，概率为 0

 小概率事件，Ｐ≤0.05 或 Ｐ≤0.01

 常把 Ｐ≤0.05 作为事物差别有统计学意义的界限，

统计学中的基本概念 第2篇

1.游客:指任何为休闲、娱乐、观光、度假、探亲访友、就医疗养、购物、参加会议或从事经济、文化、体育、宗教活动,离开常住国(或常住地)到其他国家(或地方),其连续停留时间不超过12个月,并且在其他国家(或其他地方)的主要目的不是通过所从事的活动获取报酬的人。

游客不包括因工作或学习在两地有规律往返的人。

游客按出游地分入境游客和国内游客。按出游时间分旅游者(过夜游客)和一日游游客(不过夜游客)。

2.常住国:指一个人在近一年的大部分时间所居住的国家(或地区)或在这个国家(或地区)只居住了较短的时间,但在12个月内仍将返回的这个国家(或地区)。

3.常住地:指一个常住国的居民,在近一年的大部分时间所居住的城镇或在这个城镇只居住了较短的时期,但在12个月内仍将返回的这个城镇。判定一个游客是国际游客还是国内游客不是根据这个游客的国籍而是根据他的常住国或常住地而定。

4.入境游客:指报告期内来中国(大陆)观光、度假、探亲访友、就医疗养、购物、参加会议或从事经济、文化、体育、宗教活动的外国人、港澳台同胞等游客(即入境旅游人数)。统计时,入境游客按每入境一次统计1人次。

入境游客包括入境旅游者和入境一日游游客。

5.入境旅游者:指入境游客中在中国(大陆)的旅游住宿设施内至少停留一夜的外国人、港澳台同胞。

入境旅游者不包括下列人员: ①应邀来华访问的政府部长以上官员及其随行人员;②外国驻华使领官员、外交人员以及随行的家庭服务人员和受赡养者;③常驻中国(大陆)一年以上的外国专家、留学生、记者、商务机构人员等;④乘坐国际航班过境不需要通过护照检查进入中国(大陆)口岸的中转旅客;⑤边境地区往来的边民;⑥回大陆定居的港澳台同胞;⑦已在中国(大陆)定居的外国人和原已出境又返回在中国(大陆)定居的外国侨民;⑧归国的中国(大陆)出国人员。

6.入境一日游游客:指入境游客中,未在中国(大陆)旅游住宿设施内过夜的外国人、港澳台同胞。入境一日游游客应包括乘坐游船、游艇、火车、汽车入境旅游,在车(船)上过夜的游客和机、车、船上乘务人员,但不包括在中国(大陆)境外(内)居住而在中国(大陆)境内(外)工作,当天往返的港澳同胞和周边国家的边民。

7.国内游客:指报告期内在中国(大陆)观光游览、度假、探亲访友、就医疗养、购物、参加会议或从事经济、文化、体育、宗教活动的中国(大陆)居民,其出游的目的不是通过所从事的活动谋取报酬。统计时,国内游客按每出游一次统计1人次。

8.国内旅游者:指中国(大陆)居民离开惯常居住地在境内其他地方的旅游住宿设施内至少停留一夜,最长不超过12个月的国内游客。国内旅游者应包括在中国(大陆)境内常住一年以上的外国人、港澳台同胞。但不包括到各地巡视工作的部以上领导、驻外地办事机构的临时工作人员、调遣的武装人员、到外地学习的学生、到基层锻炼的干部、到境内其他地区定居的人员和无固定居住地的无业游民。9.国内一日游游客:指国内居民离开惯常居住地10公里以上,出游时间超过6小时,不足24小时,并未在境内其他地方的旅游住宿设施过夜的国内游客。

10.国籍:指给游客颁发护照(或其他身份文件)的政府所在的国家。

11.外国人:指属外国国籍的人,加入外国国籍的中国血统华人也计入外国人。12.港澳台同胞:指居住在中国香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省的中国同胞。13.职业:旅游者在本次旅游前所从事的职业。

14.出境人数(出境游客):指中国(大陆)公民因公或因私出境前往其他国家、中国香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省观光、度假、探亲访友、就医疗养、购物、参加会议或从事经济、文化、体育、宗教活动的人数(即出境游客)。统计时,出境游客按每出境一次统计1人次。

15.出境旅游者:指中国大陆居民出境旅游,并在境外其他国家、中国香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省的旅游住宿设施至少停留一夜的游客。

16.出境一日游游客: 指中国大陆居民出境旅游,在境外停留时间不超过24小时,并未在境外其他国家、中国香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省的旅游住宿设施内过夜的游客。

17.旅游收入:游客(入境游客和国内游客)在旅游过程中(由游客或游客的代表为游客)支付的一切旅游支出就是国家(省、区、市)的旅游收入。旅游支出应包括(过夜)旅游者和一日游游客在整个游程中行、游、住、食、购、娱,以及为亲友、家人购买纪念品、礼品等方面的旅游支出,不包括为商业目的购物、购买房、地、车、船等资本性或交易性的投资、馈赠亲友的现金及给公共机构的捐赠。旅游收入包括国际旅游(外汇)收入和国内旅游收入。国际旅游(外汇)收入:入境游客在中国(大陆)境内旅行、游览过程中用于交通、参观游览、住宿、餐饮、购物、娱乐等全部花费。

国内旅游收入:指国内游客在国内旅行、游览过程中用于交通、参观游览、住宿、餐饮、购物、娱乐等全部花费。

18.团体入境游客(简称“团队”):指参加旅游团(例如采用综合包价、小包价、国际会议、海洋游船、应邀来访及临时组织的旅游团等形式)来中国大陆旅游的入境旅游者及入境一日游游客。

19.单项服务: 指旅行社为散客提供的各项服务。

20.旅行社外联(组团)入境游客人数:指报告期内旅行社自组外联的入境游客人数,反映旅行社对外招徕的能力。旅行社按以下要求统计外联人数:①入境游客不论其在中国(大陆)停留时间多少、旅游线路长短,只统计一次;②旅行社只统计本社自主外联团的实到人数,非本社外联,仅由本社接受委托办理签证的人数不包括在内。

21.旅行社外联(组团)入境游客人天数: 指旅行社外联(组团)的入境游客实际停留的人夜数。

22.旅行社接待入境人数(人天数): 指由本旅行社派地陪接待的入境人数(人天数)。23.国内旅游组团人数(人天数):指报告期内旅行社招徕组织国内团队游客人数(人天数)。组团人数包括国内旅游者人数和国内一日游游客人数。

24.国内旅游接待人数(人天数):指报告期内旅行社接待国内团队游客人数(人天数)。接待人数(人天数)包括本社组团本社接待和其他旅行社组团本社接待的国内游客人数(人天数)。

25.旅游住宿设施:指任何定期(或临时)为旅游者提供住宿条件的设施。旅游住宿设施包括旅游饭店、宾馆、公寓、旅店、招待所、江河及海洋游船、疗养院、度假村、假日营地、私人寓所、家庭住宅的出租客房及亲友提供的免费住宿设施等。

26.旅游住宿设施接待人数(人天数):指报告期内旅游者在旅游住宿设施住宿的人数(人天数)。不论旅游者住宿的夜数多少,每接待一位旅游者,只统计一次;一个旅游者住宿几夜,相应计算几个人天数。

27.星级饭店:指设备、设施、服务符合《旅游饭店星级的划分与评定》(中华人民共和国国家标准),通过相关旅游管理部门评定,并取得星级饭店称号的饭店(含预备星级饭店)。28.客房出租率:指报告期内客房实际出租间天数除以报告期内客房核定出租间天数的百分数。其计算公式为: 客房出租率(%)=客房实际出租间天数(间天)/客房核定出租间天数(间天)*100

29.客房、公寓实际平均价格:指报告期内旅游住宿设施实际出租客房、公寓的平均价格。其计算公式为: 客房实际平均价格(元/间天)=客房收入(元)/客房实际出租间天数(间天)公寓实际平均价格(元/套天)=公寓收入(元)/公寓实际出租套天数(套天)

30.旅游大数据：大数据的价值从不在于“大”，而是在于其使用范围的宽广、应用的多样。它贴近消费者、深刻理解需求、高效分析信息并作出预判。如今，数据已经成为一种重要的战略资产，极富开采价值。

项目代建制中的基本概念 第3篇

2004年国务院发布了《国务院关于投资体制改革的决定》, 在《决定》中明确提出了对非经营性政府投资项目加快推行代建制, 就是通过招标等方式, 选择专业化的项目管理单位负责建设实施, 严格控制项目投资、质量和工期, 竣工验收后移交给使用单位。自《决定》出台后, 各地逐渐在非经营性政府投资项目的建设管理中试行这种项目管理模式。但是, 项目代建制在执行的过程中出现了一个有趣的现象———各地在执行项目代建制时对项目代建制的理解差异较大, 主要体现在项目的范围、代建资格、代建单位选择方式等方面, 甚至各地制定的项目代建制管理办法都有很大的差异。本文认为, 造成这一现象的原因在于对项目代建制中一些基本概念认识不清, 而国家层面上有没有法定的统一规定造成。本文试图对项目代建中的一些基本概念进行界定分析, 以便为统一认识, 减少概念理解上的差异, 并为进一步深化代建制执行提供理论依据。在项目代建制中涉及到如下概念: (1) 非经营性政府投资项目; (2) 代建单位选择方式; (3) 专业化的项目管理单位。

二、非经营性政府投资项目

这里涉及两个概念:一是非经营性;二是政府投资项目。目前, 对这两个概念的认识中主要是对政府投资项目的认识不清, 这一点虽然在目前各地制定的《项目代建制管理办法》中无法明确得出, 原因在于目前一些地方在确定项目代建范围时只是限定了当前的执行范围, 并说当代建制实行完善后纳入代建制范围, 但是这种概念不清可以从各地制定的《政府投资项目管理办法》中得出。 (表1) 从表1中可以看出, 各地在对政府投资项目的概念和项目构成上存在着一定的差异性。这种差异主要表现在政府投资项目范围和资金来源上的差异。要克服这种差异必须对政府投资的概念和政府投资范围进行界定。

在任何社会中, 社会总投资都是由政府投资和非政府投资两大部分构成的。本文认为, 理论上政府投资是指政府为了实现其职能, 满足社会公共需要, 实现经济和社会发展战略, 投入资金用以转化为实物资产的行为和过程。与政府投资相对应的非政府投资则是指由具有独立经济利益的微观经济主体进行的投资。政府投资必须遵循以下几个原则: (1) 弥补市场失效的原则; (2) 维护市场配置功能的原则; (3) 调节国民经济运行的原则。

根据以上概念和原则, 在实践中政府投资的范围可按照《国务院关于投资体制改革的决定》 (国发[2004]20号) 中所界定的政府投资范围确定。政府投资主要用于关系国家安全和市场不能有效配置资源的经济和社会领域, 包括: (1) 公益性和公共基础设施建设项目; (2) 保护和改善生态环境项目; (3) 促进欠发达地区的经济和社会发展项目; (4) 推进科技进步和高新技术产业化项目。

政府投资资金的构成方面, 《国务院关于投资体制改革的决定》 (国发[2004]20号) 认为主要包括预算内投资、各类专项建设基金、统借国外贷款等。

三、代建单位的选择方式

《国务院关于投资体制改革的决定》 (国发[2004]20号) 中提到应采用招标等方式选择项目管理单位, 这里也是比较不确定的, 一方面没有给出采用招标等方式的前提;另一方面给出的是“等方式”, “等方式”具体包括哪些, 空间比较大。这两方面的不确定性主要体现为:

(一) 各地在确定招标范围的时候, 标准不统一。

有的地方项目投资在2, 000万元以上采用招标方式, 有的地方项目投资在3, 000万元以上采用招标方式。同时, 根据《中华人民共和国招投标法》第十条规定, 招标分为公开招标和邀请招标, 但是目前各地的项目代建制管理办法中均没有对此作出规定。

(二) “等方式”的模糊性。

“等方式”到底包括哪些方式, 这是需要讨论的, 因为如果“等方式”不确定, 国家层面没有硬性的法律文件, 可能会造成有些不太愿意进行项目代建制的项目可能采用不太合理的“等方式”, 从而破坏了项目代建制的执行力度。本文认为, 对于“等方式”的界定问题, 应当纳入法律的框架下进行界定。应当将项目代建制纳入政府采购的法律框架下, 这样一方面可以为项目代建制找到法律的框架归属;另一方面也是政府采购制度向政府工程采购的合理延伸。若将项目代建制纳入政府采购框架下, 则可根据《中华人民共和国政府采购法》中对采购方式的规定进行确定。《中华人民共和国政府采购法》规定政府采购采用如下方式: (1) 公开招标; (2) 邀请招标; (3) 竞争性谈判; (4) 单一来源采购; (5) 询价; (6) 国务院政府采购监督管理部门认定的其他采购方式。

四、专业化的项目管理单位

这里主要涉及对专业化的理解问题, 各地在执行的时候也是规定名目很多, 有的规定得很细很死, 这样可能造成的问题是无法形成合力的竞争氛围, 同时也可能会产生歧视问题, 也很容易造成地方保护主义。对专业化的代建单位的选择方面的问题实质上就是代建单位资格认定的问题, 本文认为代建单位的资格认定问题应能形成有效的全局竞争, 在执行项目代建制前应首先确定代建资格条件, 这样的话可以有效的形成竞争机制, 同时也避免刚开始时指定几家, 然后在后续的招标条件中又人为的预设代建经验限制条件。在资格认定上应当尽量的条件少一些, 这样更能形成竞争。本文认为专业化的项目管理单位的认定应从如下几个方面加以限定: (1) 具备独立承担民事责任的能力; (2) 经济实力。这方面可以通过注册资金、总资产等方面加以界定; (3) 技术、管理实力。这方面可以通过注册的专业技术、管理人员数加以界定; (4) 过去的业绩。考察过去一段时间内所从事的类似工程项目; (5) 所取得的荣誉。主要考察过去所取得的质量、投资、进度等方面的荣誉, 以及信誉状况方面加以界定。

五、结论

本文讨论了目前在项目代建制中存在的一些概念、内涵界定方面的问题, 并给出了相应的建议, 给出了项目代建制中政府投资项目的统一构成;选择代建单位的方式;并给出对专业化项目管理单位选择的基本限制条件。能够对规范项目代建制执行起到参考的作用。

参考文献

[1]王雪青等.国际工程项目管理[M].建筑工业出版社, 2006.6.

[2]刘晓君等.工程经济学[M].中国建筑工业出版社, 2006.7.

[3]池仁勇等.项目管理[M].清华大学出版社, 2006.6.

[4]杰弗瑞.A.杰里.菲利普.J.瑞尼.高级微观经济理论 (第二版) [M].上海:上海财经大学出版社, 2002.3.

统计学中的基本概念 第4篇

关键词：总体总体单位标志指标

社会经济统计学中的概念很多，但重点要掌握以下几个常用基本概念。

一、总体和总体单位

凡是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的，许多个别事物组成的整体叫统计总体，简称为总体。构成总体的个别事物叫总体单位。例如，在全国人口普查中，全国人口就构成了人口普查的总体，而每个人就是总体单位。

总体必须具备以下三个特征：

1.同性质：同性质就是要就构成总体的各个单位在某方面要有共同的性质，同性质是构成总体的基础，是统计研究的前提。例如，在研究我国工业企业发展状况时，我国的所有工业企业便构成总体，该总体各单位的共性是“从事工业生产经营活动”（向社会提供工业产品或劳动服务即经济职能是相同的）。凡是从事非工业生产活动的企业如农业企业、商业企业等不能成为该总体的基本单位。

2.大量性：大量性即是要求构成总体的单位数必须足够多。例如，我们以个别人对某问题的看法作为民意调查的结论。因为每个人所处的社会环境、地位及拥有的知识、信息等是不一样的，带有一定特殊性和偶然性。只有调查足够多的人，这种特殊性和偶然性因素的影响才趋于相互抵消，才有可能显示出必然性来。

3.差异性：即在同质条件下，要求组成总体的各个单位在其他地方的表现又必须不同或不完全相同。例如，在人口普查中，每个人除了具有“中国国籍且在中国国境内居住”的共性外，其他方面如年龄、爱好、个性、文化程度、职业等表现是不同或不完全相同的总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的和研究任务的变化而变化，即一定研究条件下的总体，在另外的研究条件下可能转化为总体单位；而一定研究总体单位，在另外的研究条件可能转化为总体。

二、标志与指标

（一）标志

反映总体单位属性或特征的名称叫标志。例如，对人口普查中的“某人”来说，有性别、年龄、爱好等方面的特征，这里的“性别”、“年龄”、“爱好”等名称就是标志。

一个完整的标志包括標志名称和标志表现两个方面。所谓标志表现就是标志在总体单位上的具体体现。如人口普查中的个体单位“某人”的性别为男，年龄为58岁。这里的“性别”、“年龄”是标志名称，“男”、“58岁”是标志表现。任何一项统计工作都要掌握总体单位在特定的时间、地点、条件下实际发生的情况，因此标志的具体表现是统计最关心的问题。

标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其具体表现用文字陈述。如某人的性别为男，文化程度大学，这里的“男”、“大学”则为品质标志的表现。数量标志是表明总体单位数量特征的，其具体表现用数值表示。如某人的年龄60岁，工龄15年，这里的“60岁”“15年”就是数量标志的表现。

（二）指标

统计指标是用来表明总体特征的概念及其数量表现。它由指标名称和指标数值两个基本部分组成。指标名称反映现象所属的一定范畴；指标数值反映现象在具体环境下所达到的规模、水平及比例关系等。

统计指标的特征：

1.可量性：统计指标是对现象某种综合数量特征进行概括而形成的科学范畴。但不是所有进行概括现象的范畴都形成统计指标。只有那些能用数字加以计量的范畴才有可能被称为统计指标。例如，国内生产总值、就业人员、税收总额等，对于那些无法用数字加以计量的范畴，就不可能成为统计指标。

2.综合性：统计指标是反映总体综合数量特征的，其数值是同质总体各单位某一数量标志质的总计。

3.具体性：统计指标是反映具体现象在具体时间、地点、条件下的具体数量特征，而不是抽象的现象、概念和数字，它包括着特定的涵义、内容、计算方法和计量单位等，因而不存在脱离具体内容的统计指标。

（三）指标与标志的区别与联系

1.区别：（1）指标必须可量，而标志中只有数量标志才具有可量性。（2）指标是用来说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位的属性或特征的。（3）指标具有综合性，他是同质总体各个单位某一数量标志值的差异综合，而标志一般不具有综合性，他是说明总体单位的属性或特征的。

2.联系：（1）标指数均由总体单位的数量标准值汇总而来，指标数值的大小受个单位标志之大小及其变化的影响。（2）指标与数量标志之间存在着一定的变化关系，随着研究目的变化，总体和总体单位的转换带来指标和标志之间也发生相应的转化。

三、变异和变量

（一）变异

变异就是标志在总体单位之间的具体表现之差异。

正因为总体单位之间存在着不同程度的差异，才需要通过统计研究来发现现象变化的原因、过程和规律。所以，同性质是统计研究的前提；而差异性是统计研究的内容。

变异有属性变异和数量变异之分。品质标志在总体各单位之间的具体表现不同成为属性变异。如人有爱好不同之异；企业有组织形式不同之别。数量标志在总体各单位上的表现的差异称为数量差异，如人有年龄大小之异，企业有利润高低之别等。

（二）变量

变量是指可变的数量标志或同名指标。如人的年龄大小不完全一样，因此“年龄”这一数量标志就是一个变量。变量具体取值称之为变量值。如人的年龄为17岁、18岁或68岁等，这些具体数值都是变量值。

统计学中的基本概念 第5篇

高层建筑结构设计中的一些基本概念

本文以框架结构为例,指出了高层建筑结构设计中的.几个基本概念.设计人员除了遵从相关设计规范以外,还应该从概念设计的角度出发,将结构概念与工程实践经验,电算分析结果紧密结合起来,实现结构优化设计

作 者：张文彬 作者单位：南京汉风紫邦工程设计咨询有限公司,江苏,南京,210018刊 名：跨世纪(学术版)英文刊名：CROSS CENTURY年，卷(期)：16(12)分类号：X799.1关键词：高层建筑 结构设计 概念

统计学中的基本概念 第6篇

放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本 史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，结合《课标》和另外一本关于案例式解读《课标》的书，使得我对“四基”、“四能”、“十大核心概念”等有了更深刻、更具体的认识。书读过一遍后，感觉还有必要再读一遍并做好笔记，于是就有了下面的摘要。

史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？

基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。

数学基本思想：抽象、推理、模型。

基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。

对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。

数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。

数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。

分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。

数量是对现实生活中事物量的抽象。例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。数量关系的本质是多与少。数的关系的本质是大与小。认识自然数的两种方法：（1）基于对应的方法。

首先利用图形对应表示事物数量的多少； 然后再对图形的多少进行命名； 最后把命名了的东西符号化。

模式：能够认识或者解决一类数学问题的方法称为模式。形式上，自然数去掉了数量后面的后缀名词； 实质上，自然数去掉了数量所依赖的实际背景。

数学不是研究某一个有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性的东西，反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这就体现了数学的价值。（2）基于定义的方法。后继。（书中第6页）

在现实世界中，抽象了的数是不存在的，存在的只是数所对应的数量。（也称作抽象的存在，见书中第7页）

表示自然数的关键是十个符号和数位。分类的核心是建构一个标准。

最早提到负数并给出正负数加减运算法则的是中国汉朝的数学著作《九章算术》。小数：人们对小数的认识要比分数的认识晚得多，直到18世纪人们才建立起稳定的十进位小数表达形式，这比微积分的出现还要晚100多年。

小数产生的原因：

1、现实世界中数量表达的需要，比如，6元7角5分就可以表示6.75元；

2、为了数学本身的需要，主要是为了表示无理数，从而进行无理数的运算。（书中第16页）

十大核心概念：可以认为这些核心概念是认识一类数学问题的模式，也就是说，可以用这些核心概念指导对一类数学问题的理解。

数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景。（书中第18页）精算在本质上是对于数的运算，主要激活脑左额叶下部，与大脑的语言区域有明显的重叠，有利于培养学生的抽象能力；估算的本质上是对于数量的运算，主要激活脑双侧顶叶下部，与大脑运动知觉区联系密切，有利于培养学生的直观能力。

估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入；估算也不是估计，因为估算也是需要算的。首先需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲； 其次得到上界或者下界。

“=”的本质含义：符号两边的量相等。

数学研究的不是数学概念本身，而是数学概念之间的关系。

自然数集合上的乘法是加法的简便运算；整数集合上的乘法不是加法的简便计算。算理理解为运算的本质，即运算与算理的等价。

所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。用括号表示大故事所包含的小故事，用加法表示并列的故事。

符号意识：符号意识包括两个方面（1）概念的符号（2）关系的符号。

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

方程的本质是描述现实世界中的等量关系。方程描述的是现实世界中与数量有关的两个故事，其中用字母表示未知的量；这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。（列方程的基本原则）

技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。一题一解的教学方法教的是技巧而不是技能。

基本活动经验：包括思维的经验和实践的经验。解方程的本质：字母可以参与四则运算。

解方程的过程：把字母移到方程的左边，把数字移到方程的右边，然后进行四则运算。

模式：模式关心的是数学内部，是解决一类数学问题的方法。

模型:模型关心的是数学外部，是解决一类现实问题的方法。《课标》中所说的模型，强调模型的现实性，是用数学的语言讲述现实世界中的故事；强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述一类现实生活中的问题。

是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

（1）总量模型（2）路程模型（3）植树模型（4）工程模型（见书中第42页）探索模型的过程是帮助学生积累数学活动经验的有效方法。

发现问题的前提是勤于思考、敢于质疑，因此与培养学生的创新意识关系密切； 提出问题则要求能用数学的语言阐明问题，因此与培养学生的创新能力关系密切。提出问题分为两个层次：一个层次是用语言表述，另一个层次是用符号表达。

空间观念：是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识。

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和互相之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。空间观念的本质是空间想象能力。这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实世界的想象。

几何直观：是指能够利用图形描述和分析问题，是指借助图形对事物的直接判断。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的策略，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。

几何直观这个核心概念不局限于“图形与几何”的内容。

直观：是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。

直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。

几何学是研究如何构建空间度量方法的学科。包括：欧几里得几何、希尔伯特几何、黎曼几何等。（书中第54页）

点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念。角：欧几里得定义角为相交直线的倾斜度。

认识图形不仅仅是为了让学生知道哪一种图形叫什么名字，学会区别图形，更重要的是让学生学会对图形分类。在分类的过程中可以让学生感悟如何合理地制定分类标准，学会如何遵循标准合理地进行分类。分类的过程还能培养学生的抽象能力。（书中第57页）

动手操作只是培养学生的直观能力，只有通过叙述才能培养学生的思考能力。长度：是对一维空间图形的度量； 面积：是对二维空间图形的度量； 体积：是对三维空间图形的度量。度量的基础：两点间的直线距离。平移、旋转、轴对称是小学数学“图形与几何”的内容更中最为生动的部分，是在“图形的运动”这个标题下给出的。既然是运动，就不仅要知道运动的结果，还需要想象运动的过程。这类运动有一个共同的特点，就是运动之后保持任意两点间直线距离不变。平移：参照物是一条射线。称图形上的所有点与射线的距离保持不变，沿射线的方向移动相同的距离的运动为平移。

旋转：参照物是一条射线。称图形上的所有点到射线原点距离保持不变，相对射线移动了相同的角度的运动为旋转。

轴对称：参照物是一条直线。称图形翻转到直线的另一侧，对应点到直线距离相等、对应点连线与直线垂直的运动为轴对称。

数据分析大体上分为两种情况：

一种情况不考虑数据的随机性，称为描述统计——针对调查了的数据本身进行表述；（书中第65页）

一种考虑数据的随机性，称为推断统计——推断调查了数据以外的信息。

推断统计的核心就是通过经验过的事物推断未曾经验的事物，或者说，是通过样本推断总体。

概率：是一个非负的、不大于1的数。

统计学研究的基础是数据，是通过对数据的分析得到产生数据背景的信息。

数据分析观念：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据，可以用多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

统计图只有“好坏”之分而无“对错”之分。随机性与不确定性有所区别。（书中第69页）平均数：书中第70页。

统计学概念总结 第7篇

1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。

3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。

4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。

5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。

7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。

8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。

10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。

11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推

断总体特征的数据收集方法。

12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。

13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。

14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。

16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。

17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。

18.变量：说明现象某种特征的概念。

19.分类变量：说明事物类别的一个名称。

20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。

21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。

22.离散型变量：只能取可数值的变量。

23.连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。

24.简单随机抽样：也称纯随机抽样，它是从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为

样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。

25.简单随机样本：从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中每一

个样本量为n的样本都有相同的机会（概率）被抽中。

26.重复抽样：从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直

至抽取n个元素为止。

27.不重复抽样：一个元素被抽中后不再放回总体，而是从所剩元素中抽取第二个元素，直

到抽取n个元素为止。

28.分层抽样：也称分类抽样，它是在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后

从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。

29.系统抽样：也称等距抽样或机械抽样，它是先将总体中的各元素按某种顺序排列，并按

某种规则确定一个随机起点；然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。

30.整群抽样：先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单位从中抽取部分群，随后再对

抽中的各个群中所包含的所有元素进行观察。

2、主要术语

31.频数：落在某一特定类别（或组）中的数据个数。

32.频数分布：数据在各类别（或组）中的分配。

33.比例：一个样本（或总体）中各个部分的数据与全部数据之比。

34.比率：样本（或总体）中各不同类别数值之间的比值。

35.累积频数：将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数。

36.数据分组：根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别。

37.组距分组：将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。

38.组距：一个组的上限与下限的差。

39.组中值：每一组的下限和上限之间的中点值，即组中值＝(下限值+上限值)/2。

40.直方图：用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的图形。

41.茎叶图：由“茎”和“叶”两部分组成的、反应原始数据分布的图形。

42.箱线图：由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的、反应原始数据分布的图形。

3、主要术语和公式

（一）主要术语

1.众数：一组数据中出现频数最多的变量值，用Mo表示。

2.中位数：一组数据排序后处于中间位置上的变量值，用Me表示。

3.四分位数：一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。

4.平均数：一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果。

5.几何平均数：n个变量值乘积的n次方根，用Gm表示。

6.异众比率：非众数组的频数占总频数的比率。

7.四分位差：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差。

8.9.10.11.13.14.15.16.极差：也称全距，一组数据的最大值与最小值之差。平均差：也称平均绝对离差，各变量值与其平均数离差绝对值的平均数。方差：各变量值与其平均数离差平方的平均数。标准差：方差的平方根。离散系数：也称为变异系数，一组数据的标准差与其相应的平均数之比。偏态：数据分布的不对称性。偏态系数：对数据分布不对称性的度量值。峰态：数据分布的平峰或尖峰程度。12.标准分数：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值。

17.峰态系数：对数据分布峰态的度量值。

4、主要术语和公式

（一）主要术语

43.抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本统计量的所有可能取值形成的相对

频数分布。

44.样本均值的抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形

成的相对频数分布。

45.样本比例抽样分布：在重复选取样本量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布。

46.标准误差：也称为标准误，它是样本统计量的抽样分布的标准差。

47.估计标准误差：若计算标准误时所涉及的总体参数未知，可用样本统计量代替计算的标

准误。

48.估计量：用来估计总体参数的统计量的名称，用符号ˆ表示。

49.估计值：用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值。

50.点估计：用样本统计量ˆ的某个取值直接作为总体参数的估计值。

51.区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围。

52.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

53.置信水平：也称为置信系数，它是将构造置信区间的步骤重复多次后，置信区间中包含

总体参数真值的次数所占的比率。

5、主要术语和公式

（一）主要术语

18.假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。

19.假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。

20.备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示。

21.原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示。

22.单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验。

23.双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设

检验。

24.第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为。

25.第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为。

26.显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为。

27.检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某

个样本统计量。

28.拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。

29.临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。

30.P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设H0是正确的，那么所得的样本结果出现

实际观测结果那么极端的概率。

6、主要术语和公式

（一）主要术语

31.方差分析(ANOVA)：检验多个总体均值是否相等的统计方法。

32.33.34.35.因素：也称因子，是方差分析中所要检验的对象。水平：也称处理，是因素的不同表现。组内误差：来自水平内部的数据误差。组间误差：来自不同水平之间的数据误差。

36.总平方和：反映全部数据误差大小的平方和，记为SST。

37.组内平方和：反映组内误差大小的平方和，记为SSE。

38.组间平方和：反映组间误差大小的平方和，记为SSA。

39.单因素方差分析：只涉及一个分类型自变量的方差分析。

40.组内方差：组内平方和除以相应的自由度。

41.组间方差：组间平方和除以相应的自由度。

7、主要术语和公式

（一）主要术语

42.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系。

43.相关系数：也称Pearson相关系数，是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系

强度的统计量。

44.因变量：被预测或被解释的变量，用y表示。

45.自变量：用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量，用x表示。

46.回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程。

47.回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程。

48.估计的回归方程：根据样本数据求出的回归方程的估计。

ˆi之间的离差平方和达49.最小二乘法：也称最小平方法，使因变量的观察值yi与估计值y

ˆ和ˆ的方法。到最小来求得10

50.判定系数：回归平方和占总平方和的比例，记为R2。

51.估计量的标准误差：均方残差（MSE）的平方根，用se来表示。

52.y的平均值的点估计：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的平均

值的一个估计值E(y0)。

53.y的个别值的估计值：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的一个

ˆ0。个别值的估计值y

54.y的平均值的置信区间估计：对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。55.y的个别值的预测区间估计：对x的一个给定值x0，求出y的一个个别值的区间估计。

，xk和误差项的方56.多元线性回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x1，x2，程。

57.多元线性回归方程：描述y的期望值如何依赖于x1，x2，，xk的方程。

58.估计的多元线性回归方程：根据样本数据得到的多元线性回归方程的估计。

59.多重判定系数：在多元回归中，回归平方和占总平方和的比例。

60.修正的多重判定系数：用模型中自变量的个数和样本量进行调整的多重判定系数，记为

Ra。28、主要术语和公式

（一）主要术语

61.时间序列：同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。

62.平稳序列：基本上不存在趋势的序列。

63.非平稳序列：包含趋势性、季节性或周期性的序列。

64.趋势：也称长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。

65.季节性：也称季节变动，是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

66.周期性：也称循环波动，是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡

式变动。

67.随机性：也称不规则波动，是指时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波

动。

68.增长率：也称增长速度，是指时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。

69.平均增长率：也称平均发展速度，是指时间序列中各逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果。

70.增长1%绝对值：增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量。

71.简单平均法预测：根据过去已有的t期观察值通过简单平均来预测下一期的数值。

72.移动平均法预测：通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法。

73.指数平滑法预测：对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t＋1

期的预测值等于t期的实际观察值与第t期指数预测值的加权平均值。

9、主要术语和公式

（一）主要术语

74.指数：测定多个项目在不同场合下综合变动的相对数。

75.加权综合指数：通过加权来测定一组项目的综合变动状况的指数。

76.加权平均指数：以某一时期的价值总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。77.78.79.80.价值指数：由两个不同时期的价值总量对比形成的指数。指数体系：由价值指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。居民消费价格指数：反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

81.生产价格指数：测量在初级市场上所售货物（即在非零售市场上首次购买某种商品时）

价格变动的一种价格指数。

统计学中的基本概念 第8篇

一、创设问题情境, 做好数学基本概念的引入工作

对于数学教学来说, 基本概念的讲解一般都是在新授课中完成, 学生不可能花太长的时间来来掌握一个概念。与一般数学概念相比, 重要的数学概念要更为抽象, 学生更不容易掌握。因此, 教师必须通过有效的方法, 选取和创设一些与学生现实生活联系较紧密, 又与该概念的逻辑联系的情境, 并提出相关问题, 让他们快速地接触该概念, 并对其形成应有的感知与了解。

首先, 教师要根据新授内容布置学生去复习前授内容, 并引导学生作好课前预习。一个完整的知识系统是有内在的逻辑体系的。讲究逻辑体系的数学更是如, 其重要核心概念与前面的知识必定有着内在的联系。比如, 教师在讲解“函数及其表示”的相关基本概念, 只是简单地复习初中的相关函数概念, 而不让学生充分回顾前一节的集合知识, 效果必然不好。

其次, 教师要结合具体的概念教学内容和要求, 合理的设计问题。教师设计问题要从多方面考虑, 结合概念的具体情况设计适当的课堂提问。一般来说, 教师可以通过以下几种方式设计问题。一是尽量贴近学生的生活实际设计问题引入。如在引入“椭圆”概念时, 教师可以要求学生自己列举出一些曲线图形, 如橄榄球、鸡蛋等, 帮助他们尽快激起对“椭圆”这概念的认知;二是从概念之间的类比或推广, 来设计引入提问。如教师可以从初中的锐角三角函数设问, 来引导学生导出任意角的三角函数概念教学, 也可以由初中的角度制的度量方法设问以引导学生接触弧度制这种新的角度的度量单位;三是设定一些以前的知识解决不了的数学问题, 来引入新的数学概念, 激发学生的兴趣和求知欲。数学知识和概念的发展既来自于实践的需要, 也是来自于数学自身完善的需要。如无理数、虚数等数学概念都是为了解决数学理论中的一些矛盾而引入的。因此, 教师的在讲授这些数学概念时, 也可以有意设定一些数学诸如用实数无法解决或用有理数无法解决的数学问题给学生, 让他们的在实际解题过程中感觉有需要导出虚数、无理数和复数等数学概念。

二、通过提问, 分解和提炼基本概念的本质, 帮助学生达到对概念的准确识记

首先, 任何数学概念都有其特定的内涵和适用范围, 教师要准确地就提炼概念的本质, 设计和提出课堂问题, 帮助学生把握该概念的本质规定性。在提问过程中, 教师要能抓住这一点, 从而快速而准确地帮助学生理解这一概念。

其次, 相比于其它学科, 数学是一门比较抽象的科学, 概念的抽象性会影响学生的掌握。针对这个问题, 教师要善于设计问题将抽象的理论具体化, 以帮助学生理解的运用该概念。比如在讲授扇形的面积时, 面对S扇=1/2lr这个公式, 学生一时难以理解, 教师可以通过提问的方式让学生对比扇形和三角形的面积公式, 然后引导学生权将扇形看成曲边三角形, 再提问让学生明白扇形的弧与三角形的底边相似, 而其半径与三角形的高相似。通过这种方式, 可让学生通过直观的三角形的面积计算, 将相对抽象的扇形的面积计算具体化, 有利于学生的理解, 而不是死记硬背。

三、通过合理设问, 巩固与升华学生对重要数学概念的理解与运用

教师在学生初步掌握了某一数学概念后, 接下来的任务就是帮助他们更好地巩固深化对其的理解, 最后升华, 形成自己的数学能力, 去分析和解决生活中的问题。因此, 教师在这一阶段运用提问的手段, 对概念内涵、外延做深入的解析, 帮助他们深化对概念的认识, 形成系统的概念结构, 非常重要。

首先, 在总体上把握了某一概念后, 如何运用分析的方法再次对该概念的各要素进行更深层次的理解, 对于更准确地理解和运用这一概念非常重要。因此, 教师可以着眼于该概念的各要素去设计的提出课堂问题。如为了让学生更好地理解函数的概念, 可以围绕着函数判定依据、函数的表示方法、函数的值域等要素设计问题, 帮助学生更精确地理解函数定义。

其次, 除了新授课外, 教师还可充分利用其它教学环节的设问来深化乃至升华学生对基本概念的理解, 提高学生对一些重要的概念的运用能力。经过概念的引入、初步把握及相对准确的理解后, 如果不引导学生去运用这些概念, 学生关于这些数学概念的知识很难升华成其数学能力。教师可以通过设计不同角度的问题来应用概念, 加强概念的理解, 也可以设计有梯度的、体现数学概念本质的练习题, 使学生提出质疑, 或者在教师的提问启发下反提问, 通过师生、生生的讨论, 收到意料之外的效果。

总之, 对于数学教师而言, 要使课堂提问真正起到帮助学生更好地理解众多基本数学概念的目的, 他们既要考虑到数学知识本身的问题, 还要考虑到学生自身的认知水平。教师必须依据具体的新授课内容和教学要求, 结合学生的特定的认知水平, 设计问题, 并在合适的场合和时间提出问题, 实现师生的有效互动, 而不是纯粹玩花样。

摘要：课堂提问是调动学生学习积极性和主动性的重要手段, 对于提高数学基本概念教学实效有较大的意义;课堂提问也要遵循特定的要求和规律;教师必须依据具体的新授课内容和教学要求, 结合学生的特定的认知水平去设计问题提出问题。