2020 年广西桂林理工大学统计学考研真题一 、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．某连续等距变量数列，其末组组中值为 520，又知其相邻组组中值为 480,则末组的下限为【 】 A．520 B．510C．500 D．4902. 如果一个数据的标准分数是 ，表明该数据【 】A．比平均数高出 2 个标准差 B．比平均数低 2 个标准差 C．等于 2 倍的平均数 D．等于 2 倍的标准差3．若一组数据的分布是左偏的，则有【 】成立．A．>> B． <> D．<<4．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人到第 4 次射击才第 2 次命中目标的概率为【 】A． B． C． D．5．已知随机变量的分布律如下表：0123概率0.650.120.150.08则该随机变量的期望为【 】A．0.12 B．0.15 C．0.66 D．0.656．为调查某地区十一黄金周旅客消费情况，根据以往情况其标准差为 1500 元，要估计总体均值的 95%置信区间，希望的估计误差为 200 元，则应抽取的样本量为【 】A．216 B．217 C．200 D．2207．有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为 80%，现随机抽取 200 个家庭，其中 68 个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）【 】A．可信 B．没有足够证据表明可信C．不可信 D．没有足够证据表明不可信8．列联表分析是利用列联表来研究【 】A．两个分类变量的关系 B．两个数值型变量的关系 C．一个分类变量和一个数值型变量的关系 D．两个数值型变量的分布 9. 回归平方和（SSR）反映了因变量的总变差中【 】A．由于与之间的函数关系引起的的变化部分B．除了对的线性影响之外的其它因素对变差的影响C．由于与之间的非线性关系引起的的变化部分D．由于自变量与之间的线性关系引起的的变化部分10．如果一个时间序列初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以某个常数为增长极限，描述该现象适合的趋势线为【 】A.一元线性回归直线 B.指数曲线 C. Gompertz 曲线 D.修正指数曲线二、名词解释（每小题 5 分，共 20 分）11．相关关系 12．判定系数 13．多重共线性 14．平稳时间序列三、简答题（每小题 10 分，共 30 分）15．简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。16．简述假设检验的基本思想。17．一元线性回归模型中有哪些基本假定。四、计算题（每小题 15 分，共计 60 分）18．甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 83 分，标准差为 11 分。乙班考试成绩的分布如下： 考试成绩(分)学生人数(人) 60 以下 60—70 70—80 80—90 90—100261084合计30要求：（1）计算乙班考试成绩的平均数及标准差； （2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?19．某汽车生产商欲了解广告费用对销售量的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表：变差来源SSdfMSFSignificance F回归A11A2A32.17E-09残差40158.0710A1------总计1642866.6711---------参数估计表Coefficients标准误差 t StatP-valueIntercept363.689162.45529A40.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09（1）完成上表中的空白 A1-A4；（2）求销售量与广告费用之间的相关系数；（3）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。20．根据下表中的 2010-2018 年的棉花产量数据，分别采用移动平均法（）和指数平滑法（）进行预测：（1）填写下表中的 A5-A10，需列出计算过程；（2）比较两种预测方法，求出在最优方法下的 2019 年棉花产量预测值。 年份棉花产量移动平均法预测指数平滑法预测预测误差平方预测误差平方2010426.32 ------------2011434.10 ------426.32 60.53 2012446.75 ------428.65 327.47 2013430.33 435.72 29.09 A5A62014460.27 437.06 538.70 432.96 746.00 2015450.10 A7A8441.15 80.09 2016428.88 446.90 324.72 443.84 223.67 2017441.73 446.42 21.96 439.35 5.67 2018448.56 440.24 69.28 440.06 72.19 2019---A9 A10 21．某企业生产情况如下表 产品名称计量单位生产量价格（万元）基期报告期基期报告期甲台3036110150乙件202080100丙只14162525要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算（1）三种产品的产量总指数和价格总指数；（2） 进行总产值变动的因素分析。（注意：关于指数以及相对数分析的计算结果均写成百分数并保留 2 位小数的形式）附录：本卷可能用到的数据如下： Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015 ，F0.05(1,9)=5.1174，F0.05(1,10)=4.8844，F0.05(11,1)=242.98，F0.05(9,1)=240.54。
