2019上半年陕西教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案

2019 上半年陕西教师资格初中数学学科知识与教学能力真题及答案一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1．下列选项中，运算结果一定是无理数的是( )。A．有理数与无理数的和B．有理数与有理数的差C．无理数与无理数的和D．无理数与无理数的差 参考答案：A参考解析：解析：本题考查有理数与无理数的性质。(1)有理数与有理数：和、差、积、商均为有理数(求商时除数不为零)。(2)有理数与无理数：①-个有理数和-个无理数的和、差为无理数；②-个非零有理数与-个无理数的积、商为无理数。(3)无理数与无理数：和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。故本题选 A。参考答案：B参考解析：A．柱面B．圆面C．半平面D．半锥面 参考答案：D参考解析： 4．设 A 为 n 阶方阵，B 是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是( )。A．|A|=|B|B．|A|≠|B|C．若|A|=0，则-定有|B|=0D．若|A|>0，则-定有|B|>0 参考答案：C参考解析：本题考查矩阵初等变换及行列式的性质。若对 n 阶矩阵 A 作如下三种行(列)变换得到矩阵 B：①互换矩阵的两行(列)；②用-个非零数 k 乘矩阵的某-行(列)；③把矩阵某-行(列)的 k 倍加到另-行(列)上。则对应行列式的关系依次为|B|=-|A|，|B|=k|A|，|B|=|A|，所以若 n 阶矩阵 A 经若干次初等行(列)变换得到矩阵曰，则有|B|=k|A|，k 是-个非零常数。因此当|A|=0 时，-定有|B|=k|A|=0。故本题选 C。5．已知 则．f(1)=( )。A．-lB．0C．1D．π 参考答案：B参考解析：6．若矩阵 有三个线性无关的特征向量，A=2 是 A 的二重特征根，则( )。A．x=-2，y=2B．x=1，y=-1C．x=2，y=-2D．x=-1,y=1 参考答案：C参考解析：本题考查矩阵特征向量的相关知识。因为三阶矩阵 A 有三个线性无关的特征向量，且 A=2 是 A 的二重特征根，所以齐次线性方程组(2E-A)X----0 有两个线性无关的解向量，则3-r(2E—A)=2，r(2E—A)=1。因为7．下列描述为演绎推理的是( )。A．从-般到特殊的推理B．从特殊到-般的推理C．通过实验验证结论的推理D．通过观察猜想得到结论的推理 参考答案：A参考解析：演绎推理是从-般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事物应遵循的规律，即从-般到特殊的推理。归纳推理是由个别、特殊到-般的推理，通过实验验证结论和通过观察猜想得到结论的推理，都是归纳推理。故本题选 A。8．《义务教育数学课程标准(2011 年版)》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是( )。A．知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B．基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C．基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D．知识技能、问题解决、数学创新、情感态度 参考答案：A参考解析：：《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出，义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。二、简答题(本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)9．一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各 20 名学生在综合实践基地脱玉米粒，-天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下：甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79，82，83，83，85，86，86，89。乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。问题：(1)分别计算甲、乙两组学生脱粒数量(千克)的中位数；(2 分)(2)比照甲、乙两组数据，请你给出 2 种信息，并说明实际意义。(5 分) 参考解析：本题考查统计的相关知识。10．试判断过点 P1(2，0，1)，P2(4，3，2)，P3(-2,1,1)的平面 π 与平面 1/2x+2y-7z+3=0 的位置关系，并写出-个与平面 π 垂直的平面方程。 参考解析：11．已知方程 的两个实数解为 1 与-2，试求该方程的全部实数解。 参考解析：12．用统计方法解决实际问题的过程，主要包括哪些步骤? 参考解析：用统计方法解决实际问题-般有如下几个步骤。①建立数学模型。分析实际问题，由实际问题抽象出相应的数学模型。②收集数据。根据实际问题设计简单的调查表，或选择其他适当方法(调查、试验...