分组方法论文范文

分组方法论文范文（精选11篇）

分组方法论文 第1篇

空调是造成中国城市地区夏季高峰负荷的主要因素,空调降载控制对缓解夏季电力供需矛盾、规避为短时尖峰负荷新增电力投资的风险具有重要意义[1,2]。

一座城市中,无论居民空调还是商业建筑中央空调,其数量都是庞大的。若对每个空调用户分别决策控制策略,则控制逻辑复杂而不易实现。因此,需考虑空调负荷群的合理分组和对空调聚合体的分组控制策略。目前相关研究较少,现有方法可归结为如下三类。

1)按可控容量平均分组。一些文献在对温变特性相同/近的受控端探讨空调控制方式时采用了此种分组方法。例如,文献[3]提出了电网公司调度部门—负荷聚合商、负荷聚合商—空调受控端两级调度机制,在将减载计划分配给受控端时采用平均分组,并要求各组制冷机累积运行—停机时间比大于一个对各组受控端而言相同的阈值。当受控端温变特性差异较大时,上述方法从原理上难以良好满足各受控端的舒适度需求;而若要克服这点,又需对各受控端分别考虑运行—停机时间比约束,产生各受控端不尽相同的启停方案,增加控制的复杂度。

2)按室温状态分组。N.Lu等人提出状态队列(state-queueing,SQ)模型[4],其本质是将温升/降范围等分为若干区间、构成室温状态序列,温升、温降状态数分别等于制冷机启停周期中停机期、运行期对应的分钟数。应用时每分钟模拟/监测一次各受控端室温,室温接近下界的一组停机,接近上界的一组开机。若各受控端的室温在允许波动范围内平均分布,则SQ法可产生平稳的空调负荷;但在从非受控期进入受控期的初始时段里,由于温变范围的突然放大,使得许多制冷机停机、一段时间后又集中开机,即受控端状态多样性被打破,从而会产生空调负荷的大幅波动,不利于迅速降载。对此,有文献进行了专门研究并提出了对策[5]。但是这些方法都不涉及分组控制策略的简化,SQ控制思想下分组数取决于降载期温控范围,一般达到30组以上。

3)按受控端热响应参数聚类的方法。文献[6]用等效热力学参数(equivalent thermal parameter,ETP)模型[7,8,9]描述室温随供冷量的动态变化关系,模型中描述温变规律的参数包括受控端制冷量Q、围护结构的传导热阻R和室内空气的热容C。该文假设各受控端的Q和R相同,以C为特征属性进行聚类分析。但是Q和R均相同的假设太强,且该文未进一步探讨聚类后空调聚合体的分组控制方式。

可见,现有文献尚未对计入受控端温变特性差异的空调群分组控制方式开展充分研究。为此,本文提出一种聚类分组及错峰(clustering and peakstaggering,CPS)控制方式。首先,以温变指数、特征温差两个温变特征属性对受控端聚类分组,减少控制组数,简化控制方案;随后,引入准备时间的概念错开聚合体进入受控期的时间,由此尽量保持受控端状态的多样性,降低分钟级空调负荷的波动,并通过优化聚合体错峰运行方案,尽可能获得室温允许波动范围对应的降载量。本文热响应模型采用适于居民和小型商用建筑的ETP模型,但所提分组控制思想具有推广到中、大型商用建筑的价值。

1 市场规则和基本假设

1)供电公司负责对辖区参与降载的空调进行制冷量Q、制冷额定用电功率Pe的核实以及受控端R和C参量实测[10],将结果上报电网调度部门;后者实施受控端聚类,并在夏季根据气温和负荷预测情况分析次日是否需空调降载、确定降载需求期和需降载量,进而决策空调聚合体降载控制方案;供电公司按调度部门下达的分组控制方案在次日降载需求期实施空调负荷控制。下文用下标i代表第i个空调聚合体的参量,用下标ik表示其中第k个受控端的参量。

2)电网公司与用户事先协定降载日空调温度设定值Tset和降载期允许的室温上限值Tmax,其中Tset反映用户在空调习惯使用方式下夏季峰荷时段的室温均值,Tmax则由热舒适的室温上限决定,两者协定后不做修改。电网公司在夏季高温日前一天根据尖峰负荷预测值确定次日空调群降载需求量,进而确定次日受控端在受控期的室温上限值Ttop(Ttop<Tmax),该值随降载需求量而改变,决定了降载潜力。通常同种用电性质用户的Tset和Tmax值比较相近,本文暂不考虑这两个参量不同的用户同时参与CPS控制的问题。

3)对制冷机实施分组周期性启停控制。为减少停机期温升累积效应并尽可能发挥削峰潜力,每一控制周期τi由停机期τoff,i=(1-ri)τi和运行期τon,i=riτi组成(占空比ri=τon,i/τi),每一周期末室温恢复至起始值。

4)鉴于空调降载控制通常发生在异常高温时段(如南方城市夏季13:00—15:00),期间气温波动不大,后续建模中对降载期气温按均值考虑。本假设用于简化日前降载方案计划模型,不影响文中所提出方法相对于其他分组控制方式特点的结论。

5)降载日可划分为系统非降载期和系统降载需求期(简称降载期),后者顺序包括准备期和全受控期。准备期的时长优化而得,期间空调聚合体分批进入受控状态,由此尽可能保持空调状态多样性、降低负荷波动;所有聚合体都进入受控期时,系统即进入全受控期。

6)对属于同一聚合体的受控端采用相同控制方案。进入系统降载期后,各聚合体经历不尽相同的准备时间δi后进入本组受控期。该过程中聚合体i的平均室温变化规律如图1所示。

图1中:

1)进入降载期前,制冷机在内置温差控制模块作用下周期性启停,室温在[Tset-ΔT,Tset+ΔT]内波动(ΔT为内置温差控制幅度,通常为1℃),记相应的制冷机自然启停周期和占空比分别为τi0和ri0。

2)进入准备期时聚合体平均室温为Tset,准备时间δi内制冷机仍然按τi0和ri0周期性启停。

3)进入本组受控期后,制冷机按强制启停周期τi和占空比ri启停,平均室温波动范围为[Tset,Ttop]。

4)降载期结束时,室温大于Tset+ΔT的受控端制冷机运行,室温降到Tset-ΔT后停机;此后各受控端重新由内置温差模块控制。为避免负荷反弹,可分组恢复降载前室温波动范围,对此本文暂不予考虑。

鉴于进入准备期时各受控端的初始室温在Tset基础上有±ΔT的差异,为尽可能满足所有受控端的降载期舒适度需求(室温不超Tmax),要求Tset+3ΔT≤Ttop≤Tmax-ΔT。注意到80%人群可接受的舒适温度上限为29.8℃[11],Tset,Tmax,Ttop取值范围的对应关系如附录A图A1中左上角阴影部分所示(如Tset=24℃时,Tmax∈[28,30]℃,Ttop∈[27,29]℃)。

2 空调设备群分组策略

2.1 受控端的热响应模型和温变特性参量

ETP模型描述室内温度与供冷量之间的动态变化关系,在仅考虑围护结构传导热阻R和室内空气热容C的情况下,ETP模型为[6,12,13]:

式中:χ(t)表示t时刻制冷机的启停状态(0表示关停,1表示开启),式中上、下层分别对应制冷机停机期、运行期的室温变化方程;Tin(t),Tout(t)分别表示t时刻的室内、室外温度;Δt为t至t-1时刻的时间间隔。

若停机期室温从T1in升为T2in,运行期室温从T2in降为T1in,则由式(1)可计算出两个时期的持续时间为:

由式(2)可见,在一定的气象条件和室温波动范围下,各受控端的温变规律由如下参量决定。

1)温变指数RC:在一定的室温变化范围内,RC是决定停机期持续时间的主导因素,RC越大则温升越缓慢、停机期越长;并且,由于运行期供冷量Q通常远大于得热量,各受控端的制冷期持续时间差别不大[4],因此RC也是制冷机启停周期的决定因素。

2)特征温差QR:该量表明制冷机持续运行(Δt→∞)情况下受控端最终可达到的室内外温差。QR影响制冷期时间,但是影响控制周期的次要因素。

2.2 分组方法

由2.1节的分析可见,为使同组受控端在相同的控制策略(制冷机启停起止时间)下具有相同的温变速率,分组按如下步骤进行。

步骤1:以受控端的温变特性参量RikCik和QikRik为特征属性进行聚类分析,得到若干空调聚合体。

步骤2:以簇中心的特征属性值作为相应聚合体特征属性,由此得到RiCi和QiRi,并以同组受控端制冷功率Peik之和作为聚合体制冷功率Pie。

步骤3:将聚合体参量代入式(2)得到聚合体启停规律。其中,将T1in=Tset-ΔT,T2in=Tset+ΔT代入式(2)得到准备期每一启停周期的停机时间τ0off,i和运行时间τ0on,i,进而可确定τi0和ri0;而将T1in=Tset,T2in=Ttop代入式(2)则得到受控期每一启停周期的停机时间τoff,i和运行时间τon,i,进而可确定τi和ri。

3 空调聚合体的错峰控制方案优化模型

受控期允许的室温波动范围决定了空调负荷群的降载潜力,要实现该降载量则要求空调群进入降载期时不发生分钟级负荷的大幅波动。保持受控端状态多样性是达到此目的的重要条件,而简化控制方式(减少控制组数、实施周期性轮停)本质上会降低受控端状态的多样性。为缓解上述影响,让各聚合体分批进入受控期,并引入准备时间的概念反映各聚合体进入受控期的时间间隔,以其为决策变量优化聚合体错峰运行方案,可尽可能降低分钟级负荷波动,充分利用室温允许波动范围所对应的降载潜力。

基于上述思想,构建控制期分钟级空调总负荷峰值最小化的聚合体错峰运行方案优化模型如下:

式中:i∈Ic;Ic为聚合体集合;Tc为目标日系统降载期分钟数。

式(4)确定各聚合体在准备时间和本组受控期的逐分钟空调负荷,其中准备时间里的负荷按ri0Pie计算(这是因为准备时间里同一聚合体中受控端状态不尽相同,平均而言,每一时刻约有ri0比例的制冷机处于开启状态),而进入受控期后同一聚合体的制冷机状态相同,故负荷根据制冷机启停状态求取;式(5)按周期性启停规律确定受控期各聚合体制冷机的逐分钟启停状态,χi(t)=0表示停机,χi(t)=1表示开机;式(6)要求降载期逐分钟空调总负荷不超过未受控情况下的小时平均负荷;式(7)要求准备期时长在降载期范围内且为自然数;式(8)保证进入系统准备期时至少一个聚合体进入本组受控期。

上述模型以δi和χi(t)为决策变量,属整数规划问题,采用改进二进制粒子群算法求解[14]。求得δi后,系统准备期和全受控期时长分别为和Tc-Ts。

4 算例分析

假设某地夏季日预测次日空调降载需求期为13:00—15:00,该时段平均气温预测为38℃;以居民空调为例,考虑受控端一万个,制冷功率在[2,3]kW范围内均匀分布,Q,R,C在(6.75±1)kW,(5.56±0.8)℃/kW,(0.18±0.05)(kW·h)/℃范围内均匀分布[15];协议的Tset=24℃,Tmax=30℃,从而Ttop可调范围为[27,29]℃。评估降载量和受控端室温时采用仿真方法,受控端进入受控期时的初始室温按[23,25]℃范围内均匀分布取值。

4.1 CPS控制特点分析

以分组数为15,Ttop=29℃的情况为例,采用k-means法对一万个受控端聚类,分组结果和优化所得各聚合体准备时间如表1所示。分析发现,CPS控制倾向于让运行期τiri特短或运行期较短而停机期τi(1-ri)很长的聚合体优先进入受控期,因为此类受控端尽早进入受控期可更大幅降低空调用电功率。

图2给出了CPS控制方式下降载期前后空调群逐分钟总负荷的变化情况。为进行对比,图中同时绘出了无准备期(即各聚合体同时进入受控期、按各自的τi和ri启停)情况下的负荷波动曲线。其中,第0min前为非降载期、第0~120min为降载期。根据表1中的优化结果,降载期的前40min为系统准备期,后80min为全受控期。附录A图A2进一步画出了空调总负荷在上述三类时期中的平均值。从中可见:

1)CPS控制在缩小控制组数的同时(若按SQ法,一万个受控端对应[24,29]℃室温波动范围的制冷机平均启停周期为45 min,故组数也需45组),通过让聚合体分批进入受控期,使空调负荷在进入受控期时没有出现大幅波动,有效实现降载效果。

2)按同时刻不受控、受控情况下的分钟级负荷之差定义降载量,得到系统准备期最小降载量为1.21 MW(降幅11.5%),全受控期最小降载量为1.55 MW(降幅14.6%)。若考虑附录A图A2中的平均负荷,则降载更为明显,准备期和全降载期分别平均降载2.17 MW(21.1%)和2.84 MW(25.6%)。上述现象表明,全降载期的降载量大于准备期,但由于CPS倾向于选择降载幅度大的受控端优先进入受控期,从而在准备期也可获得可观的降载效益。后续分析中的降载量均指整个降载期的最小分钟级降载量。

4.2 CPS的降载量调节机理分析

附录A图A3对Ttop取下限27℃(虚线)、上限29℃(实线)两种情况,作出降载期最小降载量与分组数的关系曲线。可见CPS控制方式下:

1)空调群最小降载量随降载期允许的室温波动范围的增大(反映为Ttop的增大)而增大。这是因为温度调节范围增大时制冷机停机时间增大较运行时间增大明显,同一时刻制冷机处于停机状态的概率增大。

2)空调群降载量与分组数也呈正向关系,但只在小分组数情况下敏感于分组数,此后几乎与分组数无关。这是由于聚合体错峰降载效益随分组数增大而不断减少,分组数大于某阈值后错峰潜力饱和。

上述现象表明:CPS分组控制下,电网公司主要通过Ttop调节降载量;而在一定的室温可调范围下,由于聚合体间错峰效益存在饱和点,可选取较小的分组数实现预期降载效果,简化控制方案。

4.3 CPS与其他分组控制方式的比较

与CPS比较的分组控制方式如表2所示。其中,平均分制(APS)采用平均分组,但与文献[1]采用的直接负荷控制(direct load control,DLC)不同,平均分组后实施第3节的错峰运行方案优化,使APS和CPS一样,制冷机为周期性启停方式,通过两者对比分析平均分组与聚类分组的差异。修正的状态队列(MSQ)是SQ思想的延伸,用于探讨SQ思想推广至小分组数的可能性,而原始SQ法的效果即MSQ法结果中分组数等于τave(指降载期室温波动范围对应的制冷机平均启停周期分钟数,按所有受控端平均温变特性参量求取)的情况。

4.3.1 一定室温波动范围和分组数下降载量对比

附录A图A4对Ttop取上限(实线)、下限(虚线)两种情况,做出了各分组控制方式下空调群在降载期的最小降载量与分组数间的关系曲线。对MSQ而言,Ttop下限为25℃、上限为30℃,CPS和APS的Ttop下限为27℃、上限为29℃。可见:

1)MSQ法的降载量为负,且Ttop取上限时反而低于Ttop取下限时。这是因为,MSQ控制方式下空调负荷存在大幅振荡期(第4.3.3节进一步说明这点),难以在短时间里实现降载;另一方面,Ttop增大则降载期温控范围增大,同样分组数下每一室温状态对应的温度范围越大,按最接近上限的一组开机、最接近下限的一组停机的原则,会有更多受控端不能充分利用室温可调范围,从而使降载量减小。

2)APS的降载量随分组数的变化规律与CPS一致,且在一定的Ttop和分组数下,APS比CPS的降载量大。这是因为APS采用平均分组,各聚合体容量相近且启停周期相同;而CPS增加了聚合体内各受控端温变特性相近的约束,不保证各聚合体容量相近,启停周期也不尽相同,错峰效益优化的可行域有所缩小。

4.3.2 降载期热舒适度对比

引入降载期室温越限(大于Tmax)用户数Nc反映控制方式满足舒适度的良好程度。图3给出了Ttop=28℃(虚线)和Ttop=29℃(实线)时三种控制方法下Nc与分组数的变化关系。图中:红色实、虚线表示MSQ,绿色实、虚线表示APS,黑色实、虚线表示CPS。

1)无论哪种控制方式,Ttop=29℃时的Nc明显大于Ttop=28℃时的Nc,也就是说降载期Nc>0都主要发生在Ttop接近Tmax的情况下。

2)随着Ttop的下降(无论分组数多少),CPS的Nc会迅速降为0,而其他两种控制难以做到这点。这是因为,MSQ的Nc主要取决于分组数,仅当分组数接近τave(此时室温每分钟模拟/监测一次)时Nc=0;对APS而言,室温越界主要源于同组受控端温变特性差异大,这种差异不会随着Ttop的下降而有所改变;而CPS实施了按温变特性参量的预分组,受控端温变特性与所属聚合体平均温变特性的差异很小,故当Ttop稍远离Tmax即可迅速减少室温越界情况。

3)一定的Ttop下Nc随分组数的增大而减小。对MSQ而言,这是因为分组数增大则对受控端监测和控制的时间间隔缩短,临近室温上界的一组不易超界就可启动制冷机制冷;对CPS和APS而言,分组数增大则相同聚合体内各受控端的温变特性更为一致,按同组平均启停周期控制时室温越界的受控端减少。

4)任何室温可调范围和任何分组数下,CPS控制方式的Nc值都是最小的。其他两种控制方式中,APS的Nc值始终保持在受控端总数的1/10以上,从舒适度角度不可行;MSQ法在Ttop=29℃,分组数小于30时Nc也可达到1 000以上,这意味着将SQ思想推广到小分组数,当降载量需求较大(对应Ttop较高)时也会遇到舒适度较差的问题。CPS则能较好兼顾降载和舒适度两方面的要求。

4.3.3 降载期空调负荷波形对比

鉴于APS从舒适度角度不可行,本节仅对CPS和MSQ的负荷波形进行对比。以Ttop=29℃为例,图4和图5分别给出了15,45两种分组数下,CPS和MSQ控制产生的空调群总负荷在降载期前后的波动情况。其中分组数45对应Ttop=29℃时的τave,从而MSQ即对应SQ的原始方法。

从图中可见:

1)MSQ法下进入降载期后空调负荷要经历一个大幅振荡期,随后趋于平稳。如前所述,该现象的根本原因在于室温允许波动范围突变后,受控端状态的多样性被打破。振荡期可持续2h以上,难以在尖峰时段起到降载效果。由图5可见,即便不考虑分组数的减小,上述问题对SQ原始方法也同样存在。

2)CPS控制下空调负荷也有波动,不如非降载期平稳,但这种波动不同于MSQ的负荷大幅振荡,仍可实现降载效果。CPS控制下的空调负荷波动是简化控制策略(体现在减少分组数和实施周期性启停两方面)的代价。比较图5和图4可见,随着分组数的增大,CPS导致的空调负荷波动幅度有所减小。整体而言,这种空调负荷波动叠加于系统负荷之后,并不明显加剧系统总负荷波动的剧烈程度。

5 结语

针对现有空调群降载控制方法难以在兼顾舒适度的条件下有效减少分组数、简化控制策略的问题,提出一种CPS分组控制方式。算例结果表明:

1)在计入受控端温变特性差异的情况下,平均分组不能满足受控端热舒适度需求,将现有的SQ思想推广到小分组情况也会出现舒适度难以良好满足的问题。CPS法通过对受控端按温变特性的预分组,可在小分组控制方式下较好满足降载期舒适度要求。

2)SQ方法,无论在大分组还是小分组下,若不对受控端制冷机状态实施干预,则进入降载期时温控范围突变会导致受控端状态多样性的破坏,进而产生大幅负荷波动,无法真正实现降载。对此,CPS引入准备时间的概念,让聚合体分批进入受控期,由此可避免空调负荷大幅振荡,迅速获得可观的降载效益,从而适用于短时间尖峰负荷的降载问题。

3)CPS法在简化控制方案的同时,也使得空调负荷在降载期小幅波动;但整体而言这种波动不会加剧系统总负荷波动的剧烈程度。

此外,本文所提CPS法是一种分组控制方法,其降载量可通过室温调节范围的变化而改变。对CPS在各种降载目标下的应用方式还有待另文探讨。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：针对现有空调群负荷控制难以在兼顾降载效果和舒适度的条件下有效减少分组数、简化控制策略的问题,提出一种聚类分组及错峰控制方法。首先,以温变指数和特征温差为特征属性对受控端聚类分组;随后引入准备时间的概念,以分钟级空调总负荷峰值最小化为目标,优化聚合体分批进入受控期的错峰运行方案,由此尽可能保持降载期受控端状态的多样性、避免负荷波动。算例分析了所提出方法的特性和降载量调节机理,并从降载量调节特性、舒适度、负荷波形等方面将其与现有分组控制方法对比。结果表明:聚类分组及错峰控制方法通过错开聚合体进入受控状态的时间,能在较小分组数下实现迅速降载,并可较好地兼顾降载和舒适度两方面的要求。

小组合作学习分组的方法 第2篇

小组活动可以根据不同的情况、不同的内容或不同阶段，采取不同的分组类型。类型不同，小组的成员也会不断调整，这样使全班同学都有成为自己合作伙伴的机会，使小组的合作内涵更广，使学生随时愿意与同学合作。小学英语课堂中小组活动的安排形式多样：2人小组（包括前后2人和同桌2人）；4人小组（前后两排共4人）；一排；一行；男女分组及自由分组等等。我们可以采取以下几种分组的方法。

1．均衡型：将整个班级成员分成若干个水平相当的小组。这样的分组，有利于在活动中进行小组之间的竞争，使学生感到这种比赛是公平的。而小组的胜负在于每个成员的努力，能调动每个组每个学生的积极性。同时也发挥了小组内优秀学生的带头作用，带动困难生一起前进。

2．分层型：将班级成员按水平进行分层，语言能力较好的学生一组，较困难的学生一组。这样对于学习优秀生来说能够通过互相的学习、交流和比较，能促使他们向更高水平提高；而对于落后生来说，在小组内不再是受帮助者，这样有利于树立他们的自信心，增强他们在活动中的主人翁感和责任感。在小组分层中我们对不同组的学生活动要求也可以进行分层。如在Topic “family” 时，让学生谈谈自己的家庭，老师则规定学生必须说的内容，然后根据水平要求一些小组加以丰富。并以初定目标进行评价。

中学课堂分组教学方法的利弊思考 第3篇

一、中学课堂分组教学方法的优势

分组教学,就是把全班学生按照一定的人数,一般是6个人到8个人,分成几个小组,根据教师提出的问题进行讨论,最终得出结论。这种教学方法可以很好地发挥学生的主观能动性,体现学生是学习的主体,教师在学习中起主导作用。

( 一) 分组教学可以发挥学生的集体优势,增强学生凝聚力

俗话说: “人多力量大。”在进行分组实施教学时,可以发挥学生集体的思维和智慧,营造出积极向上的课堂氛围。这种方法在语文教学中可以充分发挥其有利作用。例如,为了激发学生学习语文的兴趣,教师会进行一些提问,但是如果只是针对个别学生提问,难免出现学生答不出的情况,但是分组教学时就可以巧妙地避免这些尴尬。因为分组教学时,教师提出问题后,就可以让几个小组讨论,然后再选派代表回答。这个过程中,学生在一起讨论时,把自己的想法可以毫无顾忌地提出来,然后大家集思广益,总结出正确的结论。这样既可以提高教学效率,也能增强学生的凝聚力。政治、历史等教学都与语文教学类似,都有这些优势,可以在合适的章节多多采用分组教学的形式。

( 二) 分组教学能培养学生的合作意识

合作意识是如今社会中人们工作和学习必不可少的。如果学生不能学会与人合作,那么很难在社会立足。合作中,学生可以互相学习别人的优点和长处。合作意识属于学生的一种潜意识,对合作意识的培养不是短时间内就能完成的。所以,这是一个长期的过程,教师在课堂中实施分组教学就可以培养学生的合作意识。不管是在哪一个科目的课堂教学中实施分组教学,都对培养学生的合作意识具有推动作用。如在体育教学中,学生在进行体育活动时,很多活动都需要合作才能完成。篮球教学中,教师示范完如何接球和传球后,就可以让学生分成两两一组开始练习,这非常锻炼学生的合作和配合能。又如,在接力跑步中,可以让学生分组进行比赛。要想取得比赛胜利,接力的几个学生必须要配合默契,不在接棒时出现失误,也不能出现任何犯规。因为即使一个人跑得再快,其他人出现失误,就会致使小组全都失败。所以,在体育活动中进行分组教学,可以培养学生的合作意识。

( 三) 分组教学法可以促进学生的体验和参与,提高学生积极性和学习兴趣

分组教学法可以促进学生的体验和参与,提高学生积极参与性在理科实验教学中可以体现的更明显。因为课堂实验教学中采取分组实验法,可以让学生亲自操作,亲身观察并得出结论。自然让学生对本科的学习更加感兴趣,尤其是学生正处于对事物都很好奇的年龄阶段。这种效果是课堂演示实验所达不到的,演示实验虽然学生都能看得见,但是由于自己不能动手操作,对一些细微的实验现象不能清楚地观察到,只能被动地接受教师的描述,自然枯燥了很多,失去了实验带给学生的新奇性。例如,在物理实验教学中,非常注重对学生的操作能力的培养,不管是测量物体质量、体积,还是组装电路,学生都可以亲自操作,效果远远优于教师地单纯讲述。如在学习了天平的使用方法后,教师反复强调天平的称量原则是“左物右码”,但是学生依然是分不清楚。此时,让学生分组进行实验“测量物体的质量”,由于要亲自操作,学生都在口中反复重复称量原则是“左物右码”,恐怕自己会操作出现失误,这样的重复加上亲自操作,学生对称量原则是“左物右码”都印象深刻。

二、中学课堂分组教学方法的弊端

这里所指的中学课堂分组教学方法弊端,并不是说分组教学方法存在弊端,而是学校硬性规定教师每节课要给学生留出分组学习的时间存在的弊端。正如上文所说,分组教学方法需要教师根据各科课程的具体要求和具体情况,由教师自己决定是否实施分组教学。比如,在一些数学新授课上,如果教师不先进行新知识的讲解就提出问题让学生开始分组讨论,学生肯定讨论不出头绪。因为数学的新知识都是比较抽象的,需要经过教师的点拨,才能逐渐明白。假如教师不顾这些,死板地执行学校的规定,对于学生来说,不但得不到进步,反而一头雾水。既然学生讨论不出结果,而教师又要求必须进行讨论学习,学生只得利用这个讨论的机会“开小差”。对此,教师发现后可能会很生气,进而批评学生,最后的结果是教师学生都不开心,课堂效率更无从谈起。

分组教学还可能存在的一个弊端,就是教师分组不当引起的。因为如果在分组过程中不注意根据学生的特点适当分组,就可能造成学生之间讨论时产生问,毕竟每个小组内学生的知识水平、性格特点都各不相同,教师在平时就必须注意观察学生,对学生的特点都了然于心,在具体分组时,可以注意不同学生合理搭配,发挥各个学生的优势,达到优势互补。例如,让每个组内都有学习好一些的学生和学习差一些的学生,有性格外向些的学生和性格稍显内向的学生,有善于总结的学生和善于分析的学生,有理科好的学生和文科好的学生等,这样这个组在讨论的时候才能“八仙过海,各显神通”,最终得出重要结论。当然,教师在小组分组讨论的时候也要注意观察,看是不是有分配不合适的,及时调整,确保分组适当。

三、结束语

初探小班化教学中的分组教学方法 第4篇

哈尔滨市朝鲜族第一中学校 金晓英

随着学生人数的减少，实行小班化教学迫在眉睫，它是学生发展的需要，也是实施素质教育的需要。同时对我们教师也提出了更高的要求，小班化教学并没有减轻我们的备课负担，因为学生的减少需要我们对每一位学生都能进行研究和分析，要更好地关注课堂和学生的身心健康发展，这些迫使我们不得不进行更深层次的学习，促进我们必须用更新的教学理念来指导自己的教学活动。

《新课程标准》中提出“以学生为中心，教师为主导”的教学思想。作为数学教师不仅要让每一个学生学有价值的数学，让每一个学生获得必需的数学，并且要使不同的学生在数学上得到不同的发展。

我所教的班级很特殊，学生数不到30名，但是两级分化很严重。每次考试学年排名，前10名中我班学生有6人，而后10名中我班学生至少有8人。在这样的班级教学我尝试过很多种方法，下面结合我班的特点谈一谈，小班化教学中我尝试的分组教学方法。

（1）ABC式分组法：即一个小组三人由尖子生、中等生、学困生各一人组成。尖子生负责辅导中等生、中等生负责辅导学困生、尖子生统一由教师来辅导。这样一级负责下一级，负责答疑、出题、批改、讲解。通过实践，我发现这种分组方式在习题课或者自习课中生帮生方面的效果很好。可是在小组讨论探究性问题时的效果不好。于是需要小组讨论是就将两个小组合并为一组来进行探究活动。这样又出现了小组人员太多，座位不好安排的问题。

（2）AABB和CCCC式分组法：这种分组方式把班级中的学困生集中在一个小组里面。目的是便于教师对学困生进行小组辅导，也便于分层次教学。可是这样的分组方式严重伤害了学困生的自尊心，达不到教师的预期目的。

（3）AABB或BBCC或AACC式分组法：两名尖子生或者两名中等生或者两名学困生同桌，之后前后四人一组。同桌之间既有合作又有竞争。而前后是互相帮助的关系。相比之下这样的小组安排多了点竞争、合作和互助。也保护了学困生的自尊心。

（4）学生自由分组法：学生根据自己的意愿自由组成小组，每小组3人或4人。这种方式虽然有点乱，但是组内组员之间的关系融洽，有默契，互帮互助效率很高，效果也不错。但是又存在着极少数个别不太合群的学生，没有小组的现象。这需要教师出面调解。

小组只是一个载体，在实际教学过程当中需要根据实际情况增添其他的教学方法。比如分层次教学、动手体验式教学、分工合作式教学。只要教师本着关注每一个学生的原则，合理分层次评价、注重细节，师生关系融洽，都可以起到很好的效果。

分组方法论文 第5篇

关键词：初中物理；分组实验教学；策略；研究

初中物理作为一门以实验为基础的学科，其实验方法主要有分组实验与演示实验等形式，其中分组实验是需要学生独立完成的实验，让学生亲自动手实验，能够帮助其了解物理概念形成的过程与本质，更好地学习和理解物理理论知识，从而逐步提高学生的综合能力与物理素养。

一、初中物理分组实验教学的现状

首先，教师运用的实验教学模式比较单一，不少初中物理教师为了节约教学时间，在分组之前就把实验材料、实验仪器和实验报告等准备妥当，学生的任务就是按照教师所制定的实验步骤进行实验操作，模式十分单一，学生的主观思维难以体现。其次，学生在实验前准备不充分，由于初中物理分组实验教学所安排的时间有限，学生需要做好准备工作，包括实验器材、注意事项和目的等，让学生快速进入试验状态，但是事实上并非如此，大部分学生的实验准备工作不充足，在课堂上需要教师指导才能进行实验。

二、初中物理分组实验教学的策略

1.将学生进行公平合理的分组

在初中物理分组实验教学中，首先需要把学生公平合理地分为多个小组，其原因有两点：（1）由于学生人数众多，而学校的物理实验器材则有限，学生无法人手一套，所以，通过分组来合理分配实验器材；（2）将学生分成小组进行物理实验，能够促进学生对物理知识点的学习和理解，提高其学习效率，对这些物理知识印象更加深刻。同时，通过物理分组实验教学，能够提升学生的团队协作精神，让学生认识到小组合作、共同进步与学习的重要性。在具体的分组中，一般3人左右为一个小组，根据其物理知识掌握情况的差、中、优进行平均分配，从而使小组成员互相合作，协助分工，取长补短。另外，在每个小组内，还需要选出一名组长，负责小组内分配和协调工作。例如，每个物理实验小组由3人组成，1人进行实验操作、1人负责记录数据、1人负责测量数据并读数，通过合作进行物理实验，保证实验的顺利进行。

2.师生互动营造有活力的氛围

在传统的初中物理实验课堂上，教师往往是主体，对实验进行讲解和操作，而学生则作为“听众”身份，师生互动严重缺乏。同时教师的讲课方式比较单一、机械，按照教材内容与实验要求进行讲解和操作，与学生互动较少，无法判断出学生的真实需求与兴趣。所以，初中物理教师应该根据具体的实验和学生的学习情况，增加与学生之间的互动，营造有活力的课堂氛围，促使他们对物理实验的“好奇”逐步转变为“兴趣”，使其快速融入物理实验课堂中，通过实验教学学习和掌握物理理论知识。并且根据划分的小组亲身动手操作实验，并且进行课堂讨论，从而引导学生，使其对相关物理知识的理解与学习更加深刻。

3.鼓励学生课上课下实验相结合

在初中物理教学中，实验教学作为重要的一部分，教师应该在初中物理实验课堂上有效地组织和进行物理实验，同时也需要充分运用课下时间，使课上、课下物理实验相结合，培养其动手操作的实验能力，全面提高初中物理实验的教学效率。例如，在初中物理实验课堂上，教师可以设置一些与实际生活关系较为密切的物理小实验，让学生以小组方式进行操作和讨论，使其发现物理知识的趣味性，增加学生对物理知识学习的兴趣与主动性，包括用注射器做活塞运动、用塑料瓶验证水的失重现象和根据指甲剪研究杠杆原理等。同时在课下，教师可以给学生布置一些需要动手实验的家庭作业，让学生善于观察和发现生活中的物理知识，如，瓶子赛跑、带电的报纸、漂浮的针和光与彩虹等物理生活小实验。并且观察实验现象，记录实验结果，在物理课堂上给教师讲述，汇报实验情况。

总之，在初中物理分组实验教学中，教师要认识到实验教学的重要性，通过实验教学来帮助学生学习和掌握初中物理知识，了解物理概念的形成过程，激发学生学习物理知识的热情与动力，积极主动参与学习，同时教师也应通过实验教学来提升教学水平与质量。

参考文献：

分组方法论文 第6篇

关键词：初中物理,分组实验教学,策略,研究

初中物理作为一门以实验为基础的学科,其实验方法主要有分组实验与演示实验等形式,其中分组实验是需要学生独立完成的实验,让学生亲自动手实验,能够帮助其了解物理概念形成的过程与本质,更好地学习和理解物理理论知识,从而逐步提高学生的综合能力与物理素养。

一、初中物理分组实验教学的现状

首先,教师运用的实验教学模式比较单一,不少初中物理教师为了节约教学时间,在分组之前就把实验材料、实验仪器和实验报告等准备妥当, 学生的任务就是按照教师所制定的实验步骤进行实验操作,模式十分单一,学生的主观思维难以体现。 其次,学生在实验前准备不充分, 由于初中物理分组实验教学所安排的时间有限,学生需要做好准备工作,包括实验器材、注意事项和目的等, 让学生快速进入试验状态,但是事实上并非如此,大部分学生的实验准备工作不充足,在课堂上需要教师指导才能进行实验。

二、初中物理分组实验教学的策略

1.将学生进行公平合理的分组

在初中物理分组实验教学中,首先需要把学生公平合理地分为多个小组,其原因有两点:( 1) 由于学生人数众多,而学校的物理实验器材则有限,学生无法人手一套,所以,通过分组来合理分配实验器材;( 2) 将学生分成小组进行物理实验,能够促进学生对物理知识点的学习和理解,提高其学习效率,对这些物理知识印象更加深刻。 同时,通过物理分组实验教学,能够提升学生的团队协作精神,让学生认识到小组合作、共同进步与学习的重要性。 在具体的分组中,一般3人左右为一个小组,根据其物理知识掌握情况的差、中、优进行平均分配,从而使小组成员互相合作,协助分工,取长补短。 另外,在每个小组内,还需要选出一名组长,负责小组内分配和协调工作。 例如,每个物理实验小组由3人组成,1人进行实验操作、1人负责记录数据、1人负责测量数据并读数,通过合作进行物理实验,保证实验的顺利进行。

2.师生互动营造有活力的氛围

在传统的初中物理实验课堂上,教师往往是主体,对实验进行讲解和操作,而学生则作为“ 听众”身份,师生互动严重缺乏。 同时教师的讲课方式比较单一、机械,按照教材内容与实验要求进行讲解和操作,与学生互动较少,无法判断出学生的真实需求与兴趣。 所以,初中物理教师应该根据具体的实验和学生的学习情况,增加与学生之间的互动,营造有活力的课堂氛围,促使他们对物理实验的“ 好奇”逐步转变为“ 兴趣”,使其快速融入物理实验课堂中,通过实验教学学习和掌握物理理论知识。 并且根据划分的小组亲身动手操作实验,并且进行课堂讨论,从而引导学生,使其对相关物理知识的理解与学习更加深刻。

3.鼓励学生课上课下实验相结合

在初中物理教学中,实验教学作为重要的一部分,教师应该在初中物理实验课堂上有效地组织和进行物理实验, 同时也需要充分运用课下时间,使课上、课下物理实验相结合,培养其动手操作的实验能力,全面提高初中物理实验的教学效率。 例如,在初中物理实验课堂上, 教师可以设置一些与实际生活关系较为密切的物理小实验,让学生以小组方式进行操作和讨论,使其发现物理知识的趣味性,增加学生对物理知识学习的兴趣与主动性,包括用注射器做活塞运动、 用塑料瓶验证水的失重现象和根据指甲剪研究杠杆原理等。 同时在课下,教师可以给学生布置一些需要动手实验的家庭作业,让学生善于观察和发现生活中的物理知识,如,瓶子赛跑、带电的报纸、漂浮的针和光与彩虹等物理生活小实验。 并且观察实验现象,记录实验结果,在物理课堂上给教师讲述,汇报实验情况。

分组方法论文 第7篇

一、照搬的趋势

如果小组工作仅限于机械练习,比如填空,那么照搬将会变成一个问题。 但是,社会压力经常会阻止它们发生,因为很少有学生准备好将个人的努力归功于小组同伴。 当练习要求学生有能力完成的时候, 极少有可能一个人仅仅通过照搬就解决问题的,比如,一个对话里的人物角色应该通过举例才能被轻松获知。 而且,能力水平的提高不是通过照搬完成一个练习获得的。

二、偷懒的学生

给练习设定一个严格的时间限制,这样,学生只有利用好时间才能做好它。 例如,在要求他们表演某个角色之前,给学生十分钟练习这个角色扮演的场景, 在一半时间过去的时候提醒他们一次,再在只剩一分钟的时候提醒他们一次。 再复杂的计划也能用相同的方式完成。 或者建立一个时间期限完成一个计划,比如两周,每周花一到两天时间中的一刻钟让学生在课堂上演示本周完成的内容。 那些不能利用这段时间完成此工作的人将被评为不及格。 当学生知道如果这样做了之后的下场,当时限以周、月、学期等方式来计算,他们就会重新拾起完成工作的责任心。 如果练习和给定的时间都设计得很好,社会压力就会同样影响到每一个组员。 这样,所有学生都必须尽最大的努力使小组达到目的。 最终,偷懒的学生不可避免地由于自己不努力而成了牺牲品。

三、错误的侦查

取代课堂, 我们应该花更多的注意力在正在进行的工作和每个小组学生的水平上。 这是一个很好的控制口语表达信息的质量的机会,同时,对于老师和学生来说也更容易集中注意力在小组上,而不是在练习上。 或者从另一个角度来看,那些在口头表达上有困难的学生, 在四人小组中会比在四十人的小组中更醒目。 同时也提供了另外一种方式避免某人照搬或者游手好闲。 至于书写的工作,每个小组可以根据老师提供的参考答案修正自己的答案。 或者,第一个完成了练习的小组参照正确答案改正工作,接着修改由另一组完成的工作。 所有小组每周轮流负责一个不同小组的修改工作。 每组用横线画出觉得有问题的句子,但是留给每个作者决定如何修改。 修订的责任属于学生,但是同学们可以分享文章修订工作的感想。书写工作更具有创造力,所以不好掌控,需要老师更好地运用编写技巧。

四、物质上的约束

一个被引用得最多不使用分组工作的理由就是教室装满了桌椅。 但是尽管在这样的条件下,学生也能坐在桌子上对后排的同学,或者简单地聚拢组成小组。 还能组织小组做试验,以便找出怎样才能够将最大的课堂变化和最小的活动范围联系起来。 过度的活动浪费了课堂时间,但是活动中的一些东西却能用来减轻学生身体和精神上的麻木。

在上述的任何一个情况中都不能忽视老师检查和评价学生工作的权力和责任。 这意味着老师有更少的文稿需要阅读、更少的口头展示需要听, 老师能够花更多的时间在每个学生身上。 也就是说,当老师要求一个小组写一篇文章,整个小组只用写一篇。 所有组员都变成了作者。 这个策略能激发所有组员积极投入,最终能够获得一个经过精心撰写和每个人的修改并使他们感到骄傲的成果。 另外,由同学修改的过程和分组方式独特的互动便于老师修改工作, 因为以分组方式完成的计划一般都会包含较少的错误。

为了激发所有组员有效参与,老师可以用给整个小组打分替代给每个学生一个分数。 也就是说,老师以小组为单位评定劳动成果,接着给每个小组成员相同的分数,而不考虑每个人的实际贡献。 很多老师认为这个方法不仅能提高工作的质量,而且能在学生之间创造更积极的态度。 同样的策略可以被运用到口头工作中。 每当表演一个对话之前都需要练习它,组员之间演练直到所有人都认为他们中的任何一个都能以满意的方式展示对话。 每个组员都能得到相同的分数,尽管只是其中的两人诵读了对话。 因为所有的成员合作准备,两个代表是随意挑选的,他们的表演可以被视为代表了全组的水平。 一些学生可能会比其他人优秀,但是所有人都相互弥补。

有必要提醒的是, 提前和学生商量什么工作将单独做也是很重要的。 这样将给每个学生的进步提供持续不断的动力。还可以用不同的方式评价学生的进步,个人、小组、大组,以此作出尽可能公正的评价。

如何保障小组工作的成绩? 一些老师已经在初次尝试分组活动中失败,他们害怕新的尝试以相同的结果告终。 对于这些老师而言,和学校及学生合作是非常有益的。 观察成功运用了分组活动的学校的课堂,是实际的技术指导。 还可以向一个学校请求观察他们的课堂或者视频, 允许从另外一个视角学习他们的技术。 同时,不应该忘了由学生提供的反馈或许是更有价值的信息来源。 最后,那些运用分组工作的特殊课堂和引自书目中关于这个课题的研究性阅读, 对于扩展和加工这个领域的技巧很有用。

摘要：分组活动教学法在被广泛应用到外语课堂教学中的同时,也存在诸多困扰广大教师的问题,比如如何管理小组中游手好闲的学生?如何发现并且及时纠正分组活动中各小组存在的问题?是否有学生仍然无法停止机械生搬硬套的陋习?狭小的教学空间如何允许小组活动的开展?文章对这些问题进行了探析。

一种线性分组码参数的盲识别方法 第8篇

关键词：线性分组码,盲识别,码重相似度,深度分布

在实际数字通信信道中,为了抗击噪声的影响,提高数据传输可靠性,需要进行信道编码技术,即在信息序列中增加冗余码元,使接收序列具有纠检错能力。对信息截获方而言,如何根据接收的序列盲识别出信道编码体制和参数是当前编码研究领域中一个崭新的研究课题,具有重要的现实意义和应用价值[1,2]。

目前,根据公开发表文献知,大部分信道编码识别的研究主要集中在卷积码的盲识别上,针对线性分组码盲识别研究的文献相对较少。文献[3]根据码重分布距离公式估计二进制线性分组码的码长,通过矩阵化简得到生成矩阵,在低误码率下识别效果较好。文献[4]提出了码重分布信息熵算法识别线性分组码码长,适用于较高误码环境,但没有考虑截获序列非同步的情况。文献[5]提出了利用比特频率检测法识别码长和起始点,更适合于较低误码率的环境且所用数据量较大。文献[6]提出了利用汉明距离识别码长和起始点,所需数据量较少,但适应于误码率较低的线性分组码。文献[7]提出了一种基于统计显著水平的快速识别法,首次解决了BCH缩短码的识别问题。文献[8]提出一种利用欧几里得算法识别最大公因式的方法,该方法无繁琐计算。文献[7 -8]只针对BCH码而言,针对性较强。文献[9]提出一种通过解调输出的软判决序列来求解含错方程的方法,所需数据量较大。

上述算法或者是数据量较大、针对性较强,不能识别同步点,或者是在低误码条件下才能达到较好的识别效果。针对以上方法的不足,本文提出码重相似度算法识别码长和同步点( 本文码字起始点简称同步点) 。在此基础上,通过计算码字深度值,选取非零不同深度值对应的码字摆成矩阵形式,即为生成矩阵。最后对码重相似度识别方法进行仿真分析,并讨论该方法的容错性,与其他方法进行了比较,仿真结果表明文中方法在较高误码率为0. 01条件下能够有效识别中短码,容错性较好,且所需数据量较少。

1 线性分组码的相关定义及其描述

定义1: ( n,k) 线性分组码是GF( q) 上的n维线性空间中的k维子空间,由qk个码字集合构成,而k个独立向量构成的一组基底完全可以线性表示这qk个码字,将这组基底写成矩阵形式,即为生成矩阵G ,G表示形式不唯一,但都是k行n列矩阵[10]。若G有如下形式: G = [Ik,P],称G为典型生成矩阵。对于循环码,生成多项式的向量形式可由典型生成矩阵的第k行的第k列到第n列表示。本文以二进制线性分组码为例,即q = 2 。

定义2: 一个码字的重量等于该码字中非零元素的个数。对于( n,k) 二进制线性分组码,其码字重量为码字中含“1”的个数,也称码重[10]。设qi是( n,k) 分组码中码重为i的码字个数,则重量分布表示为{ q0,q1,,qn} 。码重分布概率Pi是重量为i的码字个数在码字总数中出现的概率。

定义3: 令c = ( b1,b2,,bn) 是二元域上码长为n的线性分组码C的一个码字,定义D( c) = ( b2- b1,,bn-bn -1) ,称D为c的微分运算[11]。码字c的深度是满足Dz( c) = ( 0n -z) 的最小非负整数z ,若这样的z不存在,则c的深度为n 。其中Dz( c) 表示对c进行z次微分运算。记Dj以j为深度的码字个数,集合{ D0,D1,,Dn} 称为码c的深度分布。下标集{ j | 1 < j < n,Dj≠0} 称为码c的深度谱。

定理: 有限域GF( q ) 上,任意一个( n,k) 线性码c的深度谱中都有且仅有k个非零值,深度互不相同的任意多个码字向量是线性无关的[11]。

2 码重相似度盲识别方法

线性分组码码字之间存在较强的线性约束关系,相比于随机序列,并不是所有任意组合的码字都会出现,导致码重分布不平衡,其码重分布概率与随机序列的码重分布概率之间差异很大,低码率分组码的这种差异程度更明显,因此本文主要针对低码率线性分组码进行识别。将两序列的码重分布概率看成两个向量,采用向量间的相似度衡量两个码重分布概率之间的差异程度。本文根据随机序列与实际序列码重分布概率间差异最大这一特性,提出一种基于码重相似度识别线性分组码码长和同步点的方法。

设(n,k)线性分组码码重分布概率为W1={P0,P1,,Pn},记为实际序列分布。设随机序列是“0”、“1”等概出现,则码重分布概率为 ,记为随机序列分布。经上述分析:已知码字同步点,当W1与W2差异最小时,相似性最高,实际序列接近随机序列,对应码长不为真实码长或码长整数倍;当差异最大时,相似性最低,对应码长为真实码长或码长整数倍,从而识别码长。已知码长条件下,码字同步点处对应的W1与W2相似性最低,从而识别同步点。

在统计学中,积矩相关 ρW1W2的平方称为判定系数R ,用判定系数来衡量实际与随机序列分布的相似度,则W1与W2的相似度表达式为

式中: COV( W1,W2) 表示W1与W2的协方差; D( W1) 与D( W2) 分别为W1与W2的方差,即

将式( 3) ~ ( 5) 带入式( 2) ,将式( 2) 结果带入式( 1)得判定系数即相似度

由于积矩相关 ρW1W2的范围是- 1 ~ + 1,当 ρW1W2> 0时,ρW1W2越大,相似度越高; 当 ρW1W2< 0 时,ρW1W2越小,相似度越高; 即 ρW1W2越大,相似度越高。因此知R范围是0 ~ 1,R越大,相似度越高。在不同的先验条件,算法步骤描述如下文所述。

同步点已知,识别码长步骤如下:

1) 初始化实际接收序列的码长n 。

2) 接收序列按码长n分为M个码字。n的变化范围设为1 ~ S,S为最大可能的值。S的选取要根据实际应用需求综合考虑。

3) 计算各码字中1 的个数之和,记为i( i = 0,1,n) 。将重量为i的码字个数相加,记为qi,码重分布概率为 ,随机序列码重分布概率为 [12]。

4) 利用式( 6) 求R 。判断R值是否最小,若最小,则识别码长或码长整数倍,当首次出现谷值时对应码长为真实码长; 否则,n = n + 1 ,转到步骤2) ,以此循环,直到R最小为止。

码长已知,识别同步点步骤如下:

1) 初始化接收序列的同步点m ,从任意m位开始,以确定的码长n划分为M个码字。

2) 同识别码长步骤3) 。

3) 利用式( 6) 求R 。判断R值是否最小,若最小,则识别同步点,否则,m = m + 1 ,转到步骤1) ,以此循环,直到R最小为止,m的变化范围是1 ~ n + 1 。

3 深度分布性质识别生成矩阵

用上述方法识别出码长或同步点后,利用线性分组码的深度分布特性识别G 。由定义1 知,只需找到k个不相关的向量组成矩阵形式,即为G 。由定理知,深度值互不相同的非零码字向量作为行向量生成的矩阵是G ,根据此结论识别G 。将G进行初等行变换,得到典型生成矩阵。对于循环码,进而得到生成多项式。

该方法关键点是识别k值。( n,k) 线性码深度谱中有且仅有k个非零值,当已知码长和同步点后,求出M个码字中每个码字的深度值,记为j ,j ∈ { 0,1,,n} ,将深度为j的码字个数相加,结果为Dj,则深度分布为{ D0,D1,,Dn} ,深度谱为{ j | 1 < j < n,Dj≠0} ,由定理知选出深度谱中所有不同深度值分别对应的任意一个码字,摆成矩阵形式,即为G 。此方法简单,过程易于实现。

4 仿真验证及分析

4. 1 已知同步点识别码长

当BSC信道无误码时,采用( 6,3) ,( 15,5) ,( 31,11) ,( 63,18) ,( 127,50) 5 种线性分组码进行实验,用MATLAB产生一段随机序列进行编码。取10 000 个码元进行仿真,结果如图1 所示。

经图1 仿真分析,当遍历的码长是真实码长或码长整数倍时,码组内有完整的线性约束关系,不同码重的码字分布是非等概的,与随机序列码重分布相差最大,相似度最小,即判定系数最小,此时,相似度相对于临近点其值变化较大,因此当首次出现低谷时对应的码长为真实码长。当遍历的码长不是真实码长或码长整数倍时,码组内不具有完整的线性约束关系,不同码重的码字分布趋于等概率,接近随机序列码重分布,此时实际序列与随机序列相似度较高。经仿真分析该方法能正确识别码长n 。

当BSC信道有误码时,以( 15,5) 线性分组码为实验对象,码元个数为10 000 个,误码率分别为Pe= 0. 001,0. 01,0. 05,0. 08,仿真结果如图2 所示。

从图2 可知,码重相似度识别算法受误码率的影响。常规误码率为0. 001 ~ 0. 01,在常规误码率下可以正确识别码长,之后随着误码率的增加,在正确码长或码长整数倍处判定系数变化相对缓慢,在码长整数倍处可能不会出现谷值,当误码率增大到一定程度,出现失真,不能识别码长。如在Pe= 0. 08 时正确识别率很低,由给出的仿真图勉强识别码长。

4. 2 已知码长识别同步点

设BSC信道有误码,以误码率为Pe= 0. 03 的( 6,3) ,( 15,5) ,( 31,11) 和Pe= 0. 01 的( 63,18) 4 种线性分组码为实验对象,码元个数为10 000 个,在码长n已知条件下,从任意起点开始,顺序遍历n个点,在各点处均以码长n划分序列,并统计判定系数,寻找判定系数为最小值时对应的点,即为同步点。用MATLAB进行仿真,结果如图3所示。

计算同步点由m = 1 遍历到m = n +1 对应的判定系数,并作分析,其中m = 1 表示起点,没有移位,m = n +1表示从起点向右移n位,由于码长为n ,所以m = 1 与m = n + 2 对应的判定系数是一样的,因此仅比较起点和移位n个起点即可。由图3 可知,m分别为5,11,17,22处判定系数最小,即码重相似度最低,码字内线性约束关系最强,此时对应的m值为同步点; 而在其他位置,随机性比较强,与随机序列相似度较高。因此在误码率较高的条件下,运用码重相似度方法也能准确识别码字同步点。

4. 3 深度分布性质识别生成矩阵

假设截获序列已知码长和同步点,以( 15,5) 二进制线性分组码为例,取200 个码字。计算每个码字的深度值,统计深度值相同的码字个数。通过MATLAB编程,产生深度分布直方图如图4 所示,图4 中横坐标为深度值j ,纵坐标为深度值相同的码字个数之和Dj。

图4 对应的深度分布为{ 4 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2257 97} ,深度谱为{ 1,12,13,14,15} ,根据定理知,此线性码k = 5 即生成矩阵有5 行,从这k个非零不同深度值对应的码字中,各取一个码字,组成5 15 的矩阵形式,即为生成矩阵,对其初等行变换得到典型生成矩阵。任取k =1 对应码字为( 111111111111111 ) ,k = 12 对应码字为( 101011001000111 ) , k=13对应码字为( 100110111000010 ) , k=14对应码字为( 111010110010001 ) , k=15对应码字为( 111000010100110) ,将此组成的矩阵形式如图5 所示。

从图5 可知,G3为典型生成矩阵。本节实验对象( 15,5) 也属于循环码,G3最后一行为生成多项式的系数,即循环码的生成多项式为g( x) = x10+ x8+ x5+ x4+ x2+x + 1 。利用深度分布识别生成矩阵的方法简单,过程易于实现。

5 容错性能比较分析

根据上述分析,码重相似度识别码长和同步点方法是有效的。下面以( 7,4) ,( 15,5) ,( 31,16) ,( 63,16) 这4种线性分组码为实验对象,分别对识别码长和同步点两种情况进行容错性分析。

针对本文和文献[5]两种识别同步点的方法在相同环境下比较分析,对1 000 个码字在不同误码率下进行1 000次蒙特卡洛仿真实验,各种线性码的识别率与误码率曲线如图6、图7 所示: 图6 为码重相似度识别同步点的仿真图,明显看出,当误码率为0. 18 时,( 7,4) ,( 15,5) 分组码的同步点识别率超过了90% ; 误码率为0. 06 时,( 31,16) 分组码的同步点识别率高达90% ; 误码率为0. 016 时,( 63,16) 识别率超过90% ; 因此本文算法能在高误码率下识别同步点。图7 为比特频率检测法识别同步点,其容错性较好,但本文算法相对于比特频率检测法容错性更有优势。

根据文献[4]知码重信息熵算法容错性强于码重分布距离[3]算法,在此仅对文献[4 - 5]和本文提出的识别码长算法进行比较。分别取1 000 个4 种长度的线性分组码码字为实验对象,进行仿真,图8 为各种算法的误码适应能力[13]曲线图,图中的误码适应能力是以正确识别率90% 以上为门限,不难看出,本文算法与以往算法相比,误码适应能力有一定的提升,在适应误码率1% 以上识别码长的正确率高达90% 以上,容错性较好。

6 结论

分组方法论文 第9篇

而由于小组构建不合理, 学习效果并不如人意, 具体表现在:一、人数不合理。一般情况下, 很多学校各班人数达到了48人左右, 分成6组, 每组人数达到了8人之多, 从座位的角度来看并不利于讨论, 不能达到应有的合作学习效果。二、组内成员搭配不合理。分组模式是按前后座位自然分成小组, 而座位编排多按高矮次序搭配而成。这种合作小组成员的构成, 不利于让不同特质、不同层次的学生进行优化组合。座位的编排合理化, 有利于合作学习的开展。下面分析我校采用的两种合作学习的分组方法:

1. 互助循环流动分组法 (每组六人)

如图所示, 该方法是按学生学习成绩排名“组内异质, 组间同质”分组, 每组6人。组的空间分布和组内成员位置按照顺时针转动, 每周轮换一次。初始状态, 成绩好的和成绩弱的左右同座位, 这有利于平时学习的学习互助;探究学习时, 组长位于小组中心, 有利于组织学生讨论、分析问题。小组中各成员之间的空间分布的合理性, 让组内交流更加顺畅, 互助更加容易。为合作学习创造了良好的“地利”条件。动态轮换中, 组的设置稍大, 组长可能轮换到组的边际, 对组员的影响减弱;随着轮换的进行, 会导致优生和弱生分布于组内的对角, 导致组内空间的两极化, 有可能某些时候, 探究学习中组的一边合作的热火朝天, 另一边无事可干。不能所有学生参与合作, 合作学习的效果大打折扣。此外, 在轮换中相邻组相对固定, 组与组之间的交流收到限制。需改进组内座位轮换和大组座位轮换的方式, 提高学习效果。

高中生物的探究活动, 特别是课堂上的探究活动往往只要3—4人就能完成任务, 组员数量过多, 会导致部分学生参与机会不足, 互助合作不充分。而研究性学习与做课外课题, 则需要多人合作, 比如“调查遗传病的遗传方式和发病率”, 时间长、资料搜集多, 需要小组的成员就多。由此, 在进行生物探究学习时要根据教学任务, 灵活控制组内人数。

2. 动态移动式分组法 (每组四人)

根据互助循环流动分组法的不足, 我校部分班级又采取动态移动式分组法 : 将组员减为四人, 其中小组轮换如图D, 组内轮换如图E。组内轮换图中, 按单向箭头顺时针循环轮换, 每周换位一次。完成单循环时, 1号位与4号位对换;完成双循环时, 2号位与3号位对换。

研究表明, 学生喜欢和同桌的同伴共享学习资料, 但在交流时则更喜欢和对面的同伴相互作用。四人小组如果只是循环座位, 对角线的同伴之间往往交流不够, 将轮换方式复合化, 使组员之间接触机会均等, 组员之间充分交流, 相互熟知的优点, 可以进行更多层次、更多途径的思想交流, 不断激发创意。在生物课堂探究活动当中, 较为适用。在互助循环流动分组的实践应用中表明, 邻近组之间的竞争和相互借鉴往往最激烈。互助循环分组中, 邻近组之间相互固定, 竞争氛围局部剧烈, 动态移动分组, 使组与组之间接触机会均等, 更有利于小组竞争的开展, 调动组之间的积极性。

一个高效的合作学习小组必须经过长时间的努力和实践才能真正形成。1+1>2, 生物课上的有效的小组合作学习绝不是改变排座方式和个体学习的简单相加, 使其形式上“看起来在合作”, 分组只是构建组内结构和组间建构, 是合作学习的第一步, 而如何在组员与组员之间、小组与小组之间、学生与教师之间形成一种高效学习的互动关系, 是需通过长期的摸索和磨合, 并从学生探究学习的过程和结果中直观反馈出来。有效的小组合作学习可以更好地发挥学生的主观能动性, 集思广益、突破自身认知水平的局限, 提高学生的生物学素养和探究能力, 从而提高生物课堂教学的有效性, 为了这个目标还需继续探索和研究。

参考文献

[1]高向斌.走向合作性教学.山西教育出版社.

[2]金樱桃.浅谈新课标下的合作学习与自主学习.2007.

分组方法论文 第10篇

关键词：大学物理实验；教学改革；分组协作

一、大学物理实验课程的现状和问题

大学物理实验课程对提高学生的理论知识水平，培养学生的观察、学习、动手、研究以及理论联系实际等方面的能力，起着十分重要的作用。但传统的实验教学方式，在一些方面与新时期教育不相适应，这就要求教师结合其所在学校和教学对象的特点，从教学内容、教学方法、考核方式等方面，对大学物理实验教学进行一系列改革与创新，真正达到培养并提高学生的科学素质和能力的目标。本文主要探讨教学方法的改革，即分组协作式方法在物理实验课程中的应用。

目前在物理实验教学中，存在着一些亟待解决的问题。例如：一些学生对实验不够重视，课前不认真预习；大多数学生的课前预习报告都只是罗列教材上的内容，没有从提出问题到解决问题的思考过程。在实验过程中，学生则按照教师的讲解和教材上的步骤，程式化、机械式地进行操作，不求甚解，对一些本来能自己思考解决的问题也要依赖教师。在课堂上，学生的基础各不相同，但都在教师的统一指导下完成相同的任务，导致一些学生跟不上进度，另一些学生则觉得对实验没有必要进行过于详细的讲解。此外，很多大学中的物理实验课程，通常是单人实验或者两人一组进行实验。单人完成实验的缺点是：实验过程中缺少交流，学生遇到困难往往不是想找到方法独立解决，而是依赖教师、模仿同学，甚至抄袭，希望蒙混过关。双人完成实验的缺点是：分工不明，往往是一人做得比较多，另外一人做得少甚至不做，滥竽充数。长期固定的分组形式也会形成学生之间的依赖关系，使得一些学生在课上实验过程中偷懒、课后完成报告时抄袭。

上述问题大多和传统的教学方法有着密切的关联。按照传统的讲授式教学方法，在课堂上，通常教师先将实验基本原理、仪器使用方法、实验步骤、注意事项、数据处理方式等内容详细地介绍给学生，并对实验步骤进行演示，然后再让学生按教师的讲解及操作示范，进行数据的记录，经过教师检查后由学生在实验课后完成该次的实验报告。这种教学方法只注重过程和形式，却没有给学生留下主动思考的空间，忽略了对学生能力的培养。学生只需机械地模仿重现教师的操作过程、记录数据，不需思考即可完成实验，易养成惰性和依赖性。要有效地减少上述现象的发生，让实验课程真正起到巩固理论知识、培养实践能力的作用，就必须探索新的教学方法，使之渗透至实验课程的各个环节，包括实验操作过程、课前的预习过程以及课后对数据的处理过程。

二、分组协作式教学方法

针对上述问题，我们采取分组协作式教学方法来改进大学物理实验的教学效果。其具体内容包括：建立实验组长制度，设立提问、讨论和解答环节，让学生在多人协作的过程中完成实验。

1.分组协作式教学方法的基本内容

在物理实验课程中建立实验组长制度，将学生划分成小组，每个小组有3～4名成员，并依据学生对实验的预习情况，采用自我推荐、同学推荐的方式选出小组组长。

教师在讲解重点后，让各位小组长共同参与实验的指导过程。对于实验过程明确、仪器功能清晰的实验，教师在实验讲解过程中可先保证各组组长迅速地领会实验原理和操作中的重点，这样组长们就能够为各自小组的成员提供基本的帮助和提示。

在实验进行的同时，学生会遇到各种各样的问题。此时，为了避免学生产生依赖心理，教师不应立即就给出答案，而要引导学生进行讨论分析，自发解决。对于一些具有普遍性、代表性的问题，可以让小组成员进行相互提问，通过同学之间的积极交流和互相帮助来解决问题，在完成实验目标的基础上，加深对实验内容的理解。这一过程大致可以分为提问环节、讨论环节和解答环节。

在提问环节，可以针对操作中的细节或实验中与理论和实际应用关联最密切的部分来提问。由此可以训练学生发现问题、总结问题的能力。此外，也可以由教师给出一些具有启发性的示例，而后组织学生进行提问。通过这种问题，可以让学生的学习方式由被动接受变为主动探索，培养学生的发散思维能力。

在讨论和解答环节，对于比较重要的问题，先组织学生自由交流讨论，在讨论过程中教师加以适当引导，最后由教师做总结解答，部分问题可由组长做总结回答，其它的问题则可经适当筛选，留作课后作业，由学生独立完成。在解答环节中，教师给予适时的引导、指正和讲解，调动学生的积极性，促使学生勤于思考、乐于思考。

2.分组协作式教学方法应做到因材施教

在小组协作的过程中，担任组长任务的学生，通过给其他同学做出示范、讲解和指导以及组织小组内部的集体讨论，更进一步地提高了自己的学科水平，加深了对所学内容的理解，同时锻炼了语言表达和组织管理等能力，为今后的发展打好基础。

小组的各位成员，通过参与思考和提问、发现与解答的过程，既可以避免简单化的模仿操作，做到“知其所以然”，发挥主动学习的热情，又培养了在集体中的合作精神，通过相互帮助增进了友谊，并逐步消除依赖心理。例如：一些学生遇到问题后，第一反应是找到教师询问仪器是否出现故障，而没有排除自己操作失误的过程。此时，组长会以很自然的方式在同组的学生之间发起讨论，小组成员共同出谋划策，通过有条理地分析、排除，来找到真正的问题所在。

基础不同的几位学生，通过共同协作和相互交流，各自都能有所收获，获得多方面的提高。例如：在自组惠斯通电桥测量电阻实验中，有些学生一开始丝毫不在意仪器的安排、接线的先后顺序等细节，将几个电阻箱随意摆放、连线纠缠不清，在测量过程中就会遇到困难，难以确定比率臂的倍率。而通过与小组内其他成员的及时交流，他们很快就能意识到这样违背实验操作规程；相对地，遵守规则的学生，通过眼前的实例来看实验的基本要求和操作规程，就不再是一些空洞的限制条文了。像这样，学生分别从正、反两方面更加深刻地体会到认真所带来的益处。

3.考核方式和作业形式的改进

除了课堂上教学方法的改进，还可以对考核方式进行适当的调整，采取合适的激励方法。例如：根据学生反馈，制订合理的奖励制度，对担任组长的学生和在问答环节中表现积极的学生进行评分奖励。

为了避免实验报告的相互抄袭，可以布置具有个人特征的课后作业：各组长和成员分别简述其实验中遇到的问题和解决的方法以及心得体会；在提问环节中留下的一些问题，指定由不同的学生回答，作为其实验报告的作业内容。

三、在实践中完善

教师可在教学实践的基础上，参考学生的反馈意见，不断地推行、完善这种教学方法。例如：与自身的教学风格相结合，改善教学效果；逐步改进小组的组成方式，对不同类型的学生进行适当组合，使每位学生都能积极参与。在选择组长时，要善于发现学生的长处，带领学生一起克服困难、完成实验；同时减轻组长的负担，使学生能积极自愿地担当起组长的职责，提高他们的参与积极性。一旦增加了每位学生被指定为组长的几率，就会促使他们认真地完成课前的实验预习。通过课堂上相互提问的问答环节以及组长的轮换，可以减少滥竽充数的现象，激励每一位学生去积极地做好实验预习准备以及课后的分析工作。

教师利用分组协作式教学方法，引导学生积极地参与到实验课程的学习和实践中去，通过主动思考来发现问题，通过讨论和协作来解决问题。这样，在实验教学中可以做到因材施教，有助于对学生多方面能力的培养。同学之间在相互交流、相互提问时，处于更加放松的心理状态，通过交流与合作，营造出轻松的课堂气氛，增进了同学之间的友谊，促进了师生之间的理解。

参考文献：

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[7]任红，谢莉莎，刘彩霞，朱志峰.近代物理实验教学与考试效果分析评价体系研究[J].物理实验，2013（7）：14-19.

分组方法论文 第11篇

在异构无线网络中, 不同的数据包可以在不同的无线接入技术的链路上进行, 由于无线技术和网络通道经过的信号通道不同, 所以可以采用多个链路进行数据的发送。这样的用多个链路进行数据的传输的方法有效的提高了数据的有效利用率, 提高了工作效率。到目前为止分组纠错编码的方式已经被证实是最实用的技术手段, 相比以前的方法, 纠错编码有着自己独特的优势。

文章主要提出了分组纠错编码的多接入传输分集方法, 并对这种方法进行了详细的介绍和探究。

1 纠错编码的简介

所谓的纠错编码就是指在信息码中增加一定的数量的监督码元, 使信息码和监督元码之间有一定的约束关系存在, 并且它们两者之间还形成了一条由信道传输的码字。在现代的通信应用过程中, 纠错编码越来越普遍, 这是纠错编码有了很大的发展空间和利用价值。纠错编码很大程度上提高了易变码信号的纠错能力, 也在一定的程度上提高了编码的效率。

常用的的纠错编码的种类随着数字通信的发展越来越多, 纠错码主要包括随机误码纠错码和突发误码纠错码两大类, 随机误码纠错码主要有分组码和卷积码组成, 而突发误码纠错码则由分组码和交织码构成。纠错码分类主要是根据信息码和监督元码之间的不同关系来进行分类的。

多接入传输分集的纠错编码采用分组的方法, 采用多个接入链路进行数据传输, 多个链路之间采用耦合键入的方式, 用户可以根据自己的需要进行数据的处理和接受。

2 算法描述

分组纠错码的算法描述与普通的比较级或物理层的纠错方式不同。分组纠错编码在数据的发送端, 从互联网中的数据包被分割成N比特的包, 并且要按照一定的顺序放在缓存中, 然后这些缓存的编码会进行一定的分组, 再将这些分组的编码放入到纠错编码中进行编码, 编译成功的编码可以任意分成几个分组, 这些任意的分组都可以复原成原始的分组, 这样就完成了纠错编码的过程。

在多接入传输系统的过程中, 不许考虑每个传输链路所能承担的最大的速率和信道状况, 因为这些因素都关系着分组编码能否顺利的进入不同的链路进行传输, 分组编码的传输关系着每一个用户的切身利益。发送端到接受端的每一条链路的平均信噪比可以用下面的公式来进行详细的描述:

其中γl为瞬时反馈信道信噪比, α为一个常数

多接入传输分集的方式可以为每一个进入链路进行传输, 然而每一个分组的编码在进入链路的时候都是同等重要的, 因此我们无法判断不同分组链路的优先级。众多不同的编码进入同一链路的时候往往会遇到拥堵的情况, 因此一种新的分配方式便油然而生。这种方式即动态的方式, 根据链路的各自的传输特性动态的进行数据的收发, 将编码的分组以某种方式的比例进行分配, 分配到不同的链路中进行纠错编码的传输。这样就使得在接受端的分组信息的概率很低, 也不会造成多个分组编码同时进入一条链路而造成的问题, 采用多接入的传输分集的方法很好的减少了之前一条链路带来的各种问题。

在数据的接收端, 接受到从不同的链路发送来的数据, 然后将这些数据通过循环冗余来对这些接受的数据进行分析和检测编码哪些是正确的哪些是错误的。如果有超过一定量的正确的分组被接受, 那么就应该将这些数据进行合并解码, 获得原始数量的数据包。如果发现分组的错误, 就仅仅只是需要自动重传请求机制将错误的编码进行重新的传入, 从而达到正确编码和解码的目的。

3 性能分析

分组纠错编码的多接入传输分集方法的性能分析主要是指纠错性能和吞吐量两个方面。纠错编码的最大嵌入容量与纠错性能有关, 当误码率的取值非常小的时候, 分组纠错编码的最大嵌入容量随着误码率的增加而减少, 就如同信道噪声越大, 纠错编码的最大嵌入容量就越小。由于分组纠错编码的能力受分组纠错编码的最大嵌入容量的影响比较的大, 因此也就是说, 信道纠错能力越强, 最大嵌入容量也就越大, 同时误码率就非常的小。

吞吐量就是指对网络、设备、端口、虚电路或其他的设备, 单位时间内成功的接受数据的数量。在无线通讯的网络中, 网络编码可以很好的提升吞吐量和功率效率。多接入传输分集吞吐量的衡量标准就是有效的吞吐量。在有效的吞吐量的前提下, 信息包的传输成功率就已经将纠错性能的自适应机制考虑进去了, 并且也为以后提供了一个标准。

4 仿真分析

仿真操作一般都是用matlab软件进行仿真设计的。在多接入传输分集下的分组纠错编码是通过建立收发两种通道的模型。为了获取系统的性能分析一般的仿真有三种方法。第一种是MRTD-PFEC, 第二种则是分组级纠错编码第三种是直接复制分组包, 并在两条链路上进行并行接入。这三种方法相比纠错能力最差的就是第三种方法, 尤其是在信道能理特别差的条件下, 第三种方法就显得更加的弱。采用多分集接入传输和分组纠错编码的方法也需要保障良好的传输的可靠性, 传输的可靠性能越高, 就越利于分组纠错编码的多接入传输分集。这三种方法在可靠性方面相比, 第一种方法是最好的, 效率也是最高的。

就分组纠错编码的吞吐量来说, 第三种方法的吞吐量是最小的也就是说这种方法对资源的利用率最低。而第一种方法则有效的利用了分组编码的吞吐量, 并且有效的利用了多条链路的资源。在实际仿真运用的过程中要根据不同需求选择合适的仿真方法。

5 结语

分组纠错编码与多接入传输分集方法的合二为一, 很大程度的提高了多接入分集增益。分组纠错编码的应用取代了以往的物理层次的纠错编码的方法, 比以往的方法在纠错编码的吞吐量方面有了很大程度的提高, 并且充分的利用了多接入传输分集。分组纠错编码的多接入传输分集方法减少编码的错误量, 也有效的提高了编码的正确率。

由于分组纠错编码的多接入传输分集方法有着很多的优点, 所以在现代通讯中的应用越来越普遍。

摘要：所谓的分组纠错编码的多接入传输分集的方法是在异构无线网络的基础上, 达到获取多接入分集增益的目的, 这种方法结合了前向纠错编码和并行多接入传输, 这两者的相互结合更好的促进了系统的有效吞吐量, 并且提高了分集数据的可靠性。采用分组纠错编码的方法, 系统在编码后会根据不同的条件在不可回复率最小的情况下进行分组, 然后再分别接入到不同的链路上, 这样大大的提高了工作效率。本文主要介绍了一下纠错编码的概念、算法结构以及性能与仿真分析。

关键词：纠错编码,多接入传输分集,仿真算法

参考文献

[1]孙卓, 权笑, 王文博.采用分组纠错编码的多接入传输分集方法[J].北京邮电大学学报, 2009 (5) .