暗原色先验理论

暗原色先验理论（精选5篇）

暗原色先验理论 第1篇

本文针对斜视相机航拍获得的降质图像, 结合暗原色先验理论, 提出了一种基于大气传输退化模型的去雾方法。本文简要介绍了基于大气散射的斜视退化模型和基于暗原色理论的改进型导向滤波算法, 给出了实验结果, 并进行了分析, 提出了算法应用方案。

1 大气传输退化模型

1975年, Mc Cartney根据Mie散射理论, 提出了著名的大气散射模型, 如图1所示。目前, 该模型被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。针对复杂的大气散射影响Mc Cartney进行建模分析, 揭示了雾天条件下图像的退化机理和图像的组成。

Mc Carney大气散射模型的形式是:

式 (1) 中:x为图像坐标;I为获取的有雾图像;J为无雾图像;A为大气光;t (x) 为透过率。

图像去雾即恢复J, 如果与t (x) 可从中估计, 可由式 (2) 计算获得, 即:

2 改进型引导滤波算法

2.1 暗原色先验

He等在调查户外无雾图像特征的过程中发现一种统计规律:图像的局部区域至少存在一些像素, 其对应的某个颜色通道的强度值趋于零, 即暗原色先验。基于此, 暗通道定义如下:

式 (3) 中:Jc为RGB图像的任一颜色通道c∈{r, g, b}的强度;Ω (x) 为以像素为x中心的局部斑块。

由式 (3) 可知, 在3个颜色通道中, 最小值和所有像素Ω (x) 的选作为暗通道Jdark (x) 。从室外随机挑选5 000幅无雾图的暗通道表明, 在暗通道中, 该像素大约75%的通道具有0值和90%的像素具有低于35的值。大量实验结果表明了暗原色先验理论的合理性。暗原色点主要存在于阴影、五颜六色物体或表面、暗的物体或表面。

2.2 斜视退化模型

相机从高度为h的位置观察高度为h0的景物如图2所示。根据辐射传输方程推导得到:

其中:

式 (4) (5) (6) 中:Iobj (h0) 为景物的亮度;Iback_obj (h0) 为景物处的大气背景亮度;Ts为大气透过率。

由此可以得到斜视退化模型, 即:

当η=1时, 水平观测时就转化为Mc Carney大气散射模型。

2.3 改进的算法步骤

基于暗原色先验理论的改进型去雾算法步骤是:

将有雾图像按block=round[max (A, B) ×3%]来分块, 求取局部暗原色图。

根据航拍图像的透过率分布相对平滑的特点, 对比He采用的15×15的分块原则, 给定一个A×B的图像为例。

本文的分块原则是:

根据暗原色图粗略估测透过率t (x) 和大气光A.

结合斜视退化模型 (式7) 和暗原色理论, 考虑透视现象的影响, 引入一个常数ω (0<ω<1) , 尽可能保证不丢失图像的深度感, 得到大气透过率t (x) 为:

在实际应用中, 对于大气光值A, 通常借助有雾图像的暗通道图来获取。具体步骤是:根据亮度的大小取前0.1%的像素;然后在这些位置中, 对应到有雾图像I中像素点, 将具有最高亮度点的像素收集起来, 将符合条件的所有点的平均值作为A的值。

采用引导滤波的方式来细化透过率。透过率并不是一贯恒定的, 粗略估计透过率图时, 会出现“halo”块状效应。为了尽可能保证去雾效果, 需要精细化透过率图。本文采用引导滤波 (一个线性可变的滤波器) 来取代抠图算法。每个像素的滤波核Wij表示为:

Wij (I) =γ12∑k (i, j) ∈γk⎡⎢⎢⎣1+ (Gi-μσkk2) (+Gεj-μk) ⎤⎥⎥⎦. (10)

式 (10) 中:γk为第k个核函数窗口;μk和σk2为引导图G在窗口内的均值和方差;γ为窗口内的像素个数;ε为平滑因子。

由斜视退化模型和参数I、A和t (x) , 恢复无雾图像J。

3 实验结果与分析

本文采用单幅图像的雾天图像复原方法测试航拍图像。实验在一台处理器为3.2 GHz的PC机上运行, 利用Matlab R2012b编程实现。本文所述方法的处理结果如图3和图4所示。

图3、图4中的相关数据表明, 导向滤波改进后的透过率被细化, 图像细节更加丰富, 有效缓解了因分块效应导致的“halo”效应, 最终复原出来的去雾图像效果比较好。

4 结束语

验证航拍的实验图像可知, 改进的暗原色方法对提高航拍图像有一定的作用。本文的算法是基于PC机实现的, 是对获取的图像进行了后处理, 而国外大多数航拍相机将图像处理集成到处理电路中, 直接输出高质量图像。因此, 通过搭建诸如FPGA、GPU等硬件平台优化算法实现航拍图像的实时处理, 是未来应用的主流方向。

摘要：为了消除大气对斜视相机航拍图像的影响, 建立了斜视退化模型, 提出了一种从图像分块和引导滤波细化透过率图来改进暗原色理论的方法。实验结果表明, 通过该方法获得的图像细节更丰富, 能有效缓解因分块效应导致的“halo”效应, 图像去雾效果比较好。

关键词：暗原色先验,退化模型,引导滤波,图像去雾

参考文献

[1]郭璠, 蔡自兴, 谢斌, 等.图像去雾技术研究综述与展望[J].计算机应用, 2010, 30 (9) :2417-2421.

[2]Tan R T.Visibility in Bad Weather from a Single Image.Computer Vision and Pattern Recognition.Anchorage, 2008:1-8.

[3]Fattal R.Single Image Dehazing.ACM Transactions on Graphics (S0730-0301) , 2008, 27 (3) :72.

[4]HE Kaiming, SUN Jian, TANG Xiaoou.Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (S0162-8828) , 2011, 33 (12) :2341-2353.

暗原色先验图像去雾改进算法 第2篇

关键词：分数阶微分,暗原色先验,图像去雾

0 引言

雾霾天气是一种大气污染状态,随着空气质量的恶化,出现频率增多,危害加重,给人们的日常生活和出行带来严重影响。出现雾霾天气时,视野能见度低,给交通运输、户外监控等带来较大的干扰;雾霭天气下,图像颜色和对比度会发生改变和退化,其蕴含的许多特征因被覆盖而变得模糊。因此,雾天图像的清晰化处理具有现实意义。目前,最有效的单幅图像去雾方法是基于大气散射模型的暗原色先验图像去雾[1,2]。该方法应用软件抠图平滑透过率图,而求解拉普拉斯矩阵要耗费大量的运算时间和空间,制约了算法的有效性与实用性。

鉴于此,本文从机器视觉角度出发,提出了一种结合分数阶微分及暗原色先验的图像去雾增强算法。

1 暗通道先验理论

在计算机视觉和计算机图形中,描述雾图形成的光学模型如下:

其中,I(x)就是待去雾的图像,J(x)是要恢复的无雾的图像,A是全球大气光成分,一般视为全局常量,t(x)为透射率。J(x)t(x)是直接衰减项,它描述了光线经过散射作用后产生的衰减;A(1-t(x))是大气光,由于杂散光的作用,使目标颜色发生偏移。现在是已知I(x),要求目标值J(x),这是一个病态方程,求解需要一些先验或条件。

暗原色先验原理认为,在绝大多数非天空的局部区域里,某一些像素在该区域内光强度的最小值在至少一个颜色通道是很小的数。

其中,Jc代表J的某一个颜色通道,而Ω(x)是以x为中心的某一区域,Jdark(x)为图像在Ω(x)区域中的暗原色。观察得出,除了天空方位,Jdark(x)的强度总是很低且趋近于0。

对于有雾图像,由式(2),可粗略估计出透过率

为使图像看起来真实,且有深度感,故引入参数ω,有针对性的保留较远处的部分雾气。因此得到透射率的最终表达式为

文中选取ω=0.95。

在一幅图像中,A选取为暗通道图中按照亮度的大小取前0.1%的像素均值。将式(4)代入式(1),得到恢复公式为

文中选取t0=0.1。

2 本文算法

2.1 分数阶微分

微分运算都有加强信号的作用,且加强幅度随频率和微分阶次的增加呈非线性急速增长。分数阶微分在加强信号中高频成分的同时,也对信号的甚低频分量进行了非线性保留。对于图像而言,平滑区域即邻近的象素值基本相同的区域对应于信号的低频;图像纹理区域即邻近的象素值发生一定变化的区域对应于信号的中频;图像边缘和噪声区域即邻近的象素值发生较大变化的区域对应于信号的高频[3]。选择恰当的微分阶数(0<v<1),可以锐化图像,增强纹理细节,突出图像边缘。

Grumwald—Letnikov的分数阶微分定义为

一般来说,在M×N的图像f(t)上,用m×n大小的滤波器掩模进行线性滤波由下式给出:

这里,a=(m-1)/2且b=(n-1)/2。为了得到一幅完整的经过滤波处理的图像,必须对x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1依次应用公式。这样,就保证了对图像中的所有像素进行了处理。

将图像f(x,y)沿x轴和y轴方向数值计算,选择分数阶差分定义的前3项,可以得到Tiansi算子模版[3]。有学者利用改进的Tiansi算子模版[4]对模糊交通视频图像进行增强,取得了很好的效果。本文对Tiansi算子模版稍作改进,可得到新的算子模版,如表1。

2.2 改进算法

腐蚀是数学形态学的基本运算,具有收缩图像的作用。设f(x,y)是输入图像,b(x,y)是结构元素,则腐蚀运算定义为[5]

其中Df和Db分别是f(x,y)和b(x,y)的定义域。

本文首先应用数学形态学中的腐蚀运算对粗透射率进行平滑和细化,优化透射率;接着结合容差理论对经过平滑处理后的图像进行容差判断,进一步修正透射率图像[6]。最终的复原公式为

其中,t2为经过腐蚀运算处理后的透射率图像,k为容差系数。最后利用分数阶微分模版对除雾图像二次去雾,锐化边缘,突出细节。

3 实验结果与分析

通过对网上下载的雾天降质图像进行大量去雾对比实验,验证了算法的有效性和实用性。图1-图3给出了实验结果图。

可以看出,原本受雾影响模糊、清晰度欠佳、颜色失真的图像,经过处理后,图像更清晰,颜色上更真实,突出了细节,视觉效果上更令人满意。

对于图像处理的客观评价,应用能量梯度法从图像对比度方面做客观的对比和评价[7]。一般来说,图像的对比度越大,图像越清晰醒目,色彩也越鲜明艳丽;对比度小,则图像会显得模糊,色彩也不鲜明[8]。本文选用单位能量梯度函数,其公式为

其中,I为输入图像,f(I)为单位梯度能量值[9]。

由表2可以看出,与原图及文献[2]方法的处理结果相比,本文算法均得到了一定程度地提高,即清晰度得到了很大程度地提高。

4 结论

在处理图像时,运用经典的暗原色算法,会使图像亮度降低,天空部分出现光晕现象。本文结合暗原色先验理论数学模型,结合容差理论和形态学腐蚀运算对处理后的透射率进行修正,在一定程度上减弱了天空区域的光晕现象和色彩失真。运用分数阶微分算子再次对去雾图像进行处理,增强了去雾效果,锐化了边缘,突出了细节。由于降低了算法的复杂度,在运算时间方面,比软件抠图更加节约时间,算法的运算速度更快。通过主观评价的结果表明:本文算法比经典的暗原色先验算法在细节突出、图像清晰度和亮度及视觉方面具有更好的处理效果。

参考文献

[1]E.J.Mc Cartney.Optics of the Atmosphere:Scattering by Molecules and Particles[J].John Wiley and Sons,1976:123-129.

[2]Kaiming He,SUN Jian,TANG Xiao-Ou,Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[C].Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,2009:1956-1963.

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[5]冈萨雷斯著.数字图像处理[M].二版.阮秋琦,等译.北京:电子工业出版社,2007:445-446.

[6]蒋建国,侯天峰,齐美斌.改进的基于暗原色先验的图像去雾算法[J].电路与系统学报,2011,16(2):7-12.

[7]高银,云利军,石俊生,丁慧梅.基于各向异性高斯滤波的暗原色理论雾天彩色图像增强算法[J].计算机辅助设计与图形学学报,2015,27(9):1701-1705.

[8]王鸿南,钟文,汪静,等.图像清晰度评价方法研究[J].中国图象图形学报A辑,2004,9(7):828-831.

暗原色先验理论 第3篇

1遥感图像云雾形成机理

云雾天气下图像质量下降的本质原因是大气粒子的散射作用, 一方面它使从地物反射光线衰减, 另一方面, 还将来自与天空的自然光散射附加在目标地物上。因此, 云雾影响下的遥感图像成像模型可以表述为入射光的衰减和大气光线散射的叠加:

2暗原色先验

K在很多非天空的区域中, 有些像素至少在一个色度通道具亮度很小甚至渐近零[2]。而这些在某一颜色通道具有极低亮度值的像素被称为暗像素 (dark pixels) 。这称为暗原色先验知识。对于无雾清晰图像根据暗原色先验应该满足:

其中:JC是图像J的三个颜色通道中的某一个通道;Ω (x) 是以像素x为中心的一块区域。

由于大气光A显然大于零, 假设A已知, 可将式 (1) 两边分别除以A并进行局部最小值计算, 再根据暗原色先验定义, 可得:

大气光AC的值可以从原始图像的暗通道中获取, Kaiming He采用的是暗通道中最亮的0.1%的像素所对应的原始图像部分的最大灰度值。在计算大气光AC和透射率t (x) 之后可带入式 (1) 得到无雾图像J (x) 。

值得注意的是, 当t (x) 趋近于0时, 直接恢复的图像会含有噪声, 所以需要设置一个阈值t0, 保留一定量的雾, 同时保留一定的雾也使图像看起来更有立体感。

3该进的暗原色先验

遥感图像从频率角度而言云雾主要集中在图像的低频部分, 地物信息因为包含很多细节所以主要集中在高频部分。对此本文采用巴特沃斯低通滤波器滤除图像的细节结构, 得到有云雾图像的近似大气光背景, 将其看做一个大气光的系数矩阵, 在将其归一化便可得权矩阵ω (x) , 从而得到经过大气校正后的清晰图像:

4实验结果分析

本文采用了两组卫星遥感图像进行了针对性对比试验, 如图1 (a) , 图 (a) 是Quickbird卫星全色遥感影像。 (b) 、 (c) 是两幅图对应的Kaiming He方法暗原色处理图。

由对比结果可知, Kaiming He暗原色处理由于采用的是均匀大气光, 使得部分区域出现“欠处理”或“过处理”, 如图1 (b) 。本文对大气光进行了改进, 去云效果相较于Kaiming He方法在清晰度、对比度以及云雾含量上均比暗原色法有较大改善, 有效避免了过处理及欠处理现象的产生, 如图1 (c) 。

5总结

本文分析遥感图像的特点以及云雾的成像机理, 构建图像的云雾模型, 基于暗原色先验知识去云雾。针对Kaiming He暗原色先验去云雾均匀大气光处理的不足, 提出通过巴特沃斯低通滤波器构建大气光的权重, 通过加权方法得到非均匀的大气光。并通过实验验证方法的效果, 事实证明该进方法去云雾效果得到很好的改善, 更符合现实情况。

摘要：遥感图像在近代科学研究、气象及天文学等各个领域中有着广泛的应用, 但它普遍受到大气的散射和吸收的影响。这将使其在各领域中发挥的作用受到限制。本文将针对遥感图像的特点, 对暗原色先验去雾方法进行改进, 提出更适合现实情况的非均匀大气光估计方法, 并实验验证该方法的有效性。

关键词：遥感图像,暗原色

参考文献

基于暗原色先验的图像去雾新方法 第4篇

近年来,雾霾天气越来越频繁地出现在人们的生活中,各种拍摄所获得的图像清晰度也随之严重下降,这对日常生活、科学研究等各个领域带来了很多不便。为了解决该问题,获得高质量、清晰的去雾图像,很多研究者致力于有雾图像的研究,并提出了许多去雾方法。但由于客观条件的限制,提出的方法总是存在一些问题。例如:算法运行时间过长,不具有实用性;算法得到的去雾图像边缘处存在人工假象;算法对含有大面积明亮区域的有雾图像,得到不正确的大气光值。

本文在研究和验证已有去雾方法的基础上,针对上述问题,提出了一种新的去雾方法:首先根据有雾图像计算其灰度图或灰度图的反转图作为估测透射率,并对估测透射率进行中值滤波处理,作为优化透射率;然后根据天空区域(即雾最浓区域)往往位于无穷远处(即在图像中表现为位于图像的中上三个通道的亮度值相差很小的特点,获得图像中的天空区域,再计算出较为真实和准确的大气光值;最后根据有雾图像的形成模型,使用优化透射率和大气光值得到最终的去雾图像。

1 去雾模型

1.1 有雾图像形成模型

在图像去雾领域,广泛应用的有雾图像形成模型为:

其中, I(x)表示有雾图像;L(x)表示去雾图像,即目标图像;A表示大气光值;T(x)表示透射率,它是通过各种媒介到达拍摄设备的未被散射的光线。L(x) T(x)表示目标景物光线经过散射等衰减后的部分,称为直接衰减项;A(1-T(x))表示大气光部分,直接衰减项与大气光联合作用,最终产生有雾图像I(x)。

1.2 最终的去雾图像

为获得最终的去雾图像,根据式(1)可得到:

由式(2)可知,要得到目标图像L(x),只需得到透射率T(x)以及大气光值A,因此论文接下来的工作就是计算优化透射率和大气光值,从而得到最终的去雾图像。

2 透射率

2.1 透射率的分析

入射光通过各种媒介时会发生折射现象,折射后所剩下的部分与入射光的比值称为透射率。文献[1]方法首先对有雾图像形成模型进行最小化运算,再运用暗原色先验得到估测透射率,但由于估测透射率具有块效应,不能较好地保留图像信息,因此采用软抠图的方法优化透射率,但该方法需要付出较高的时间代价。

2.2 透射率的计算

通过对大量去雾图像的实验和观察发现,有雾图像经中值滤波处理后的灰度图及其反转图,与文献[1]和文献[5]方法计算的透射率具有较高的相似度,因此本文选取它们作为优化透射率。尽管有雾图像的灰度图及其反转图很容易获得,但由于包含了图像本身的大量信息,用其作为透射率会使去雾图像丢失过多细节,因此需要进行中值滤波处理,将处理后的图像作为优化透射率,从而保留最终去雾图像的大量细节信息。相比文献[1]和文献[5]方法优化得到的透射率,有雾图像的灰度图及其反转图更容易得到,对其进行中值滤波处理所用时间较少,使计算透射率的时间大大缩短。实验结果验证了我们的结论,见图1。

(a) 文献[1]方法 (b) 文献[5]方法 (c) 灰度图 (d) 灰度反转图

3 大气光值

3.1 大气光值的分析

太阳光穿过大气层后,大气分子及悬浮在大气中的各种微粒等对太阳光的散射作用减弱了太阳光,散射后的太阳光被称为大气光。

太阳光经散射后得到的颜色与大气中各种粒子的大小有关,具有小半径的粒子会对短光波有散射时,被散射的光线主要是太阳光中的蓝色光,故天空区域呈现蓝色。当大气层中存在比空气分子体积大的粒子时,如雾、雨滴等,长光波也会发生散射作用,在这种情况下,由于短波、长波各种光波都会发生散射作用,因此它们之间的散射强度的差异变得越来越小,当差异足够小时,天空的颜色就会变成白色。

3.2 大气光值的计算

根据上述原理和实验分析,可以得到:1)大气光值应该在有雾图像的雾最浓区域选取,这部分区域对应于天空区域或无穷远处,且往往位于图像中部以上区域;2)雾最浓区域中物体的色彩对比度出现很大程度的下降,从而导致像素在RGB三个通道中亮度值的最大值与最小值相差很小。

经上述分析,本文使用以下方式选取大气光值:

(1)由于雾最浓区域往往位于图像的中部以上区域,所以选取有雾图像上部1/8的区域作为计算大气光值的预选区域;

(2)在预选区域内,选取RGB三个通道中亮度值最大值与最小值之差较小的像素点作为大气光值的预选区域,通过实验对比设定阈值P=0.079,则

其中,Imax和Imin分别表示像素RGB三个通道中像素点亮度值的最大值和最小值。

(3)满足条件(1)和(2)的区域即为雾最浓区域,且大气光值偏大,应该在雾最浓区域中选取,所以在上述区域中选取最大值作为大气光值。

4 实验结果与分析

为了验证本文方法的有效性和实用性,在Pentium(R) Dual-Core、2.59GHz、3.00GB的PC机上采用MATLAB 7.1编程,对大小为352×288的图像分别使用文献[1]方法、文献[5]方法和本文方法进行了实验和对比,不同方法的去雾结果如图2所示。

在主观效果上,文献[1]方法所得去雾图像(图3(d))出现了块效应和边缘处的人工假象,且图像色彩比较暗淡。文献[5]方法所标记的雾最浓区域(图3(a))较小,没有包含大部分雾最浓区域,而且所得去雾图像(图3(e))的去雾程度不够彻底,图像色彩稍显暗淡。本文方法所标记的雾最浓区域(图3(b))包含了大部分雾最浓区域,因此可以得到更加精确的大气光值,而且所得去雾图像(图3(f)、(g))的去雾程度彻底,图像色彩鲜艳,对比度增强,保留了更多的细节,更加逼近真实场景的色彩;同时使用中值滤波处理的灰度图作为透射率,得到的去雾图像亮度更高,更适用于不含天空区域(图3(c))或含有少量天空区域(图3(c))的有雾图像;而使用中值滤波处理的灰度反转图作为透射率,所得到的去雾图像保留了更多的细节,具有层次感,更适用于含有大面积天空区域以及含有大面积明亮区域的有雾图像。

在客观指标上(见表1),文献[1]方法运行时间较长,不具有实用性;文献[5]方法的运行时间有了一定程度的提高;而无论是使用有雾图像的灰度图,还是使用灰度图的反转图作为估测透射率,本文方法的运行时间相对于前两种方法提高了几十倍。此外,文献[1]、文献[5]和本文方法去雾结果的结构相似度相比,三者的结构相似度相近,并且对于部分图像如图3(c)中,本文方法获得的去雾结果具有更高的结构相似度。本文也对其它图像进行了实验,其实验结果具有同样的结论。综上所述,无论从主观效果还是客观指标,本文方法在与其它去雾方法获得相近甚至质量更好的去雾结果的基础上,大大节省了方法的运行时间。

5 结论

本文通过对已有去雾方法相关原理和理论分析和验证,提出了一种图像去雾的新方法:将经过中值滤波处理后的有雾图像的灰度图或灰度反转图作为透射率,然后根据有雾图像中雾最浓区域的特点得到更加准确的大气光值,最后借助有雾图像形成模型获得最终的去雾图像。实验表明,本方法与同类方法相比,不仅去雾效果较好,并且缩短了算法的运行时间。下一步的研究重点和研究目标是,将有雾图像的灰度图和灰度反转图分别作为透射率,对得到的两幅去雾图像进行有效融合,以达到更好的去雾效果。

摘要：文章提出了一种基于暗原色先验的图像去雾新方法,此方法将中值滤波处理后的有雾图像的灰度图或灰度图的反转图作为优化透射率;根据归纳出的两条准则划分出天空区域,进而计算得到大气光值;最后借助有雾图像形成模型获得最终的去雾图像。实验表明,与同类方法相比,本方法在主观效果和客观指标上均能够获得较高质量的清晰图像;而且克服了同类算法耗时的缺点,缩短了算法的运行时间。

暗原色先验理论 第5篇

在视频监控,目标跟踪,导航控制,遥感和车辆自主驾驶等应用领域,都涉及到图像处理技术。这些室外图像处理系统的性能极易受到恶劣天气的影响,在雾,霾等天气状况下,物体的反射光会受到大气中微小粒子的吸收和散射,导致图像质量严重下降,不仅影响了图像的视觉效果,而且严重干扰后续的图形处理结果[1]。因此,图像去雾算法的研究非常具有实际意义。

近年来,基于单幅图像去雾的研究取得很大进展。 Tan[4]在图像增强的基础上,利用最大化局部对比度的方法来复原图像的色彩对比度,在一些特定场景图像中取得了较好的效果,但是这种方法并不符合实际的物理模型, 得到的处理结果容易失真。Fattal[5]假设景物阴影和介质透射率是不相关的,利用独立主成分分析(ICA)模型来估计透射率,该算法只能处理彩色图像,并且对浓雾区域效果不理想。Tarel[6]等人提出了一种基于中值滤波的去雾算法,该算法虽然速度比较快,但由于中值滤波不能很好地保持边缘信息,导致得到的大气散射光分布不能很好地反映场景的深度信息。在景深发生突变的边缘区域,无法得到令人满意的去雾效果。He[7]等人提出了暗原色先验法则(统计结果表明绝大部分户外图片符合该法则),利用该先验来求取透射率,然后利用软抠图算法来进行修正, 最终恢复无雾图像,该方法对大多数户外图片都能得到很好地效果,但是该算法复杂度较高,去雾速度不够理想。

本文针对目前去雾技术中图像恢复效果不佳和运算耗时等不足,对暗原色先验的去雾方法进行改进,在暗原色的基础上,提出天空区域自适应选择算法,以克服白色物体对大气光强计算的影响;对基于抠图算法修复介质透射率分布的方法进行改进,提出利用双边滤波快速修复的方法,并对恢复图像颜色偏暗问题进行亮度调整,从而实现快速恢复出高质量图像。

1暗原色先验去雾算法

1.1基于大气散射模型的成像方程

在计算机视觉领域,通常用下述物理模型来描述雾、 霾等恶劣天气条件下单色大气散射模型,该模型包括直接衰减模型(attenuation model)和环境光模型(airlight model)两部分,其表达式为:

其中,x为图像像素的二维空间坐标,I(x) 是观测到的有雾图像(Haze image);J(x) 是待恢复的无雾图像(Haze-free image);r代表大气粒子散射系数;d(x) 代表景物深度;A是全局大气光(Atmospheric light)。 直接衰减J(x)e-rd(x)描述物体表面的反射光在介质中传播时因散射等作用而衰减,环境光A(1-e-rd ( x))描述图像色彩和亮度的偏移。

用介质透射率t(x) 来代替指数衰减项e-rd(x),即

则 (1) 式可以简化为 :

图像去雾的目的就是通过已得的I(x) 求出J(x),但式 (2) 中t(x) 和A均为未知,J(x) 的求解成为一个无限制的病态方程求解问题。

1.2暗原色先验

暗原色先验(dark channel prior)是对单幅图像去雾简单且有效的方法。该先验是对大量户外无雾图像的统计规律,即对于绝大多数无雾图像的每个局部区域(不包括天空部分)都存在某些至少有一个颜色通道的强度值很低的像素点,这些像素点称为“dark pixels”。

因此,对于满足暗原色先验的户外无雾图像J(x) ,假设某一局部区域为 Ω(x),则其暗原色可以表示为:

式中,代表一个颜色通道的亮度值。

1.3透射率初步估计

利用He算法中暗原色先验和大气散射模型可以很快估计出成像时刻的雾浓度和透射率。假设局部区域Ω(x) 内的透射率保持不变,对方程 (2) 左右进行最小值滤波操作,可得 :

根据无雾图像的暗原色的值趋近于0这一先验,则 :

根据空间透视原理,为了保持图像的深度信息,在式中引入一个常数ω,有针对性地保留一部分覆盖遥远景物的雾,则可求得透射率的初步估计:

其中的值随具体情况而定,在本文中取值为0.95。

2本文改进算法

本文在暗原色先验基础上,提出了一种快速单幅图像去雾算法,本文算法可分为3个步骤:(1) 计算输入图像的暗原色,并估计天空亮度和初始透射率分布;(2) 利用联合双边滤波快速修复透射率;(3) 对恢复进行亮度调节操作,增强图像的对比度,改善视觉效果。

2.1全局大气光强度A的估计

He算法通过求取有雾图像的暗原色,选取暗原色中前0.1% 暗通道像素值较大的集合区域,然后在原图像对应的区域中遍历寻找亮度最大的像素点,其对应的像素值即为环境光的值, 如图1(b)黄色区域所示。相对于直接用最亮像素值估计天空亮度,可以有效地避免高亮噪声和白色物体的影响。然而,为了滤除图像中白色区域(如图1(b)(d)中红色方框区域所示)对天空亮度求解的影响,在求暗原色过程中所使用的结构滤波器的尺寸应该大于白色物体的尺寸,但是,若图像中的天空区域尺寸也小于滤波尺寸,则在滤波过程中将错误地滤除天空区域。 如图1(c)所示,天空区域面积较小,仅仅可从树枝之间看到天空区域,较大的滤波尺寸容易将天空区域完全腐蚀。

由于天空区域亮度相对较大且灰度值相对较平坦。 因此,可以采用Canny算子对输入彩色图像的灰度分量进行边缘检测,对所求得的边缘灰度图进行分块统计, 分别计算各图像块中边缘像素所占的比例,记为Pedge( x ),将同时满足Idark( x) >Tl与Pedge( x) <Tp的集合区域指定为候选天空区域,在本文中假设亮度阈值Tl为暗原色Idark( x) 中最大值的95%,平滑阈值Tp为0.001。在图1(d)中候选天空区域用黑色标识。

然后,对候选区域进行连通区域标记,利用天空区域位置一般偏上这一先验,选取图像上方的连通分量作为天空区域。在原输入图像相应的区域中,选取最大的像素值作为天空亮度A的估计值。

2.2基于双边滤波快速透射率修复算法

双边滤波是一种边缘保持的非迭代平滑滤波方法,在处理图像中的加性噪声时能够发挥出优势作用。它的权重由空域(Spatial domain)和值域(Range domain)平滑函数的乘积得到,并且邻域像素的权重随着与中心像素的距离以及灰度差值的增大逐渐减小。本文采用高斯型双边滤波,即空间域和值域平滑函数均是高斯函数,对于利用暗原色先验规律求得的透射率粗估计,利用双边滤波进行细化操作:

式中,G是高斯函数,控制空间域的权重,控制值域权重。值域权重是基于原图的亮度图E来计算的,这样就保证原图像的强边缘处的信息被利用到。是以像素x为中心的局部patch的权重总和:

修复之后的透射率如图3(e)所示,可以看出,即获得平滑的滤波效果,又能很好地保留场景深度发生突变时的边缘信息。

2.2.1联合双边滤波快速算法

双边滤波是一种非线性滤波,传统空域卷积的快速算法不再适用,而根据(6)式直接计算双边滤波的时间和空间开销很大,因此许多学者都致力于研究双边滤波的加速方法[12,13]。其中Paris[13]在信号处理理论的基础上将双边滤波表示为高维空间线性不变的卷积运算,先对数据进行下采样,然后在高维空间执行低通滤波,最后通过线性插值运算得到初始分辨率,获得最终滤波结果。

联合双边滤波是将上述双边滤波器的值域滤波器应用于另一副导向图像上,在本文中使用原始图像的亮度图E(x)作为引导,通过联合三维直方图实现滤波运算。

在式(7)中,引入另外一个维度 ζ, 同时引入克罗内克符号 δ(ζ),当 ζ 为0时,δ 为1,否则 δ 为0, ζ的取值范围在输入图像的亮度图E(x) 的值域范围R上,定义权值变量其值处处为1,则双边滤波变成如下齐次加权平均的形式:

可以通过该式计算t(x),在文献 [12] 中Paris等给出了具体的求解步骤。

2.2.2T(x)快速滤波的实现

为了消除t(x) 和E(x) 的联合双边滤波的边缘模糊效应,本文采用一种联合双边滤波的近似算法,以确保对t(x) 快速滤波的同时保持其局部平滑和边缘清晰的效果, 具体实现如下:

(1) 下采样:将t() 和E(x) 作为输入图像,分别对 t() 的空间分辨率和幅度分辨率进行与倍降采样,得到三维空间(xd, yd, Id),其中xd,yd,Id分别为采样后的横纵坐标和灰度值。

(2) 计算联合直方图:遍历t() 图像的每个像素,生成三维数组I (xd, yd, Id),将对应E(x)的值累加,即

(3) 滤波:对进行三维高斯滤波,得到

(4) 插值 : 对进行三维线性插值运算,求解t(x)。

2.3图像复原

由式(6)可知,通过双边滤波获取较平滑的透射率图t(x),再结合前面得到的大气光强度A,即可得到复原的清晰图像:

通常情况下,场景离成像设备越远,受到雾的影响越大。对于3个通道值相差不大的明亮区域,如果它们的像素值比较接近天空区域,则通过暗原色计算的介质传播率t(x)趋近于0,通过上式求得的图像颜色将严重失真, 因此需要对这些局部区域进行参数调整,首先引入变量D(x) ,表示局部像素I(x) 与大气光强A的相似程度:

通过设定阈值D0,判断该区域是否是明亮区域,引入增量因子

其中为可调参数 , 通过对透射率进行局部叠加,避免明亮区域透射率过小而引起局部颜色失真。

对于浓雾区域,为了避免求透射率的过程中噪声被放大,设置透射率下限t0,t0的值根据实验情况在0.07与0.15之间选取,则最终的图像复原公式为:

通过一系列实验表明,通过调整局部区域去雾强度的方法不仅简单,而且对明亮区域和浓雾区域的去雾非常有效,明显改善这些区域的视觉效果。

2.4去雾后图像亮度调节

在雾天情况下,由于大气光的作用,有雾图像整体颜色偏灰白,像素值比实际情况下偏高,因此去雾后的复原图颜色偏暗,如图2(b)所示,因此需要对恢复图像进行亮度调节操作,本文采用标准差截断法[2]。首先设定颜色饱和阈值s∈(0,1)。在R、G、B 3个颜色通道分别计算出最大、最小分位数fmax,fmin,设各颜色通道值域为 [],则亮度增强后图像为 :

本文颜色饱和阈值s取为0.03, 亮度调节后的图像如图2(c)所示。

3实验结果的比较和分析

在PC机上使用VS2010和Open CV2.4实现本文算法,程序运行环境为Windows 7,计算机配置为Pentium Dual-Core CPU E5200@2.50 GHZ with 2 GB RAM。

图3显示了本文算法对有雾图像的各个中间处理结果,根据2.2节描述的双边滤波快速算法,主要分为下采样、 联合直方图、滤波、以及插值运算。其中下采样和线性插值都是逐像素操作,在空间域和值域上的采样率分别为固定图像大小的1/16,以及值域范围的1/10。

其中3(c)~ 3(f)显示双边滤波对基于patch计算出的透射率进行平滑的效果,可以看出块效应被很好地去掉了,同时整体保持了场景的轮廓。

图3 处理中间结果。(a)输入雾图;(b)暗原色图;(c) 初始透射率图;(d)未修复透射率复原效果图;(e)双;(f)最终复原结果图

3.1主观评价

本文算法应用于大量户外的雾霾图像都取得了较好的去雾效果,图4给出了部分户外场景的实验对比结果。 可以看出,He算法对于大面积白色图像的处理效果不佳, 天空区域出现颜色失真。Tarel算法颜色显得过饱和,且在景深突变的边界处易产生Halo效应。从图4(b)(c)可以看出,部分细树枝和叶子间的雾气并没有去除。而本文算法能有效解决白色区域干扰问题,且在细节和浓雾区域的处理效果更好,较好地真实再现了场景的实际颜色。

3.2客观评价

3.2.1时间复杂度

He方法中的软抠图算法是一个大规模稀疏线性方程组的求解问题,具有很高的时间和空间复杂度。对一幅大小为P ×Q的图片,其构建Matting Laplacian矩阵L的大小为M×M(M为整个图像的像素总数P ×Q )。计算L矩阵中一个像素的值,需要计算9个模板(设模板大小为m×m)的均值和方差,每次计算复杂度为O(9m2) , 整个L矩阵需要进行M×M次循环,因此总共的计算的复杂度为O(9M2m2) 。而本文采用的联合双边滤波的时间复杂度为O(P ×Q) , 是图像像素的线性函数,具有很高的执行效率。

3.2.2客观评价标准

目前, 在图像去 雾领域的 盲评价方 法主要是 由Hautiere等人提出的可见边梯度法【8】。该方法采用恢复后图像的新增可见边集合数目比e和平均梯度比来客观评价图像的去雾效果。即

其中 ,n0和nr分别表示原图像I(x) 和去雾图像J(x) 中可见边的数目,可见边的数目通过计算对比度来求得;表示原图像的平均梯度,表示去雾图像的平均梯度,平均梯度表征图像的清晰度,反映图像对细节的表达能力。比较结果如表1所示。

4结论

本文在暗原色先验的基础上提出了一种改进的去雾算法。针对He算法中当图片存在大面积白色区域干扰时去雾效果不佳和算法耗时问题,分别从大气光强度值的求取和透射率修复两方面进行改进。通过提出一种自适应的大气光强估计方法,能有效地自动估计大气光强,同时采用一种快速双滤波算法对透射率进行修复。通过实验结果的对比分析,本文算法可在大幅提高处理速度的同时获得良好的恢复图像质量,为了使获得的图像更加逼近晴朗天气条件下的自然图像,本文进一步对复原图像进行亮度调节,以达到更好的视觉效果。

本文中引入了大量参数,这些参数都是实验获得的经验值,对于大多数图像来说,能取得很好的效果,但是一些对于雾气较和有非常强烈的太阳光的区域去雾效果不理想。后续的工作是探索一种更适用的物理模型来解决更复杂自然场景的去雾。

摘要：为了提高雾天降质图像的清晰度,基于暗原色先验提出了一种改进的图像去雾方法.针对原算法对明亮区域敏感和运算量过大问题,首先提出天空区域自适应选择算法求取大气光强度,然后利用快速双边滤波算法修复透射率图,在保证去雾效果前提下大幅度降低了计算复杂度。针对去雾后的图像颜色较真实场景偏灰暗的问题,提出了一种简单有效的亮度调节方法。实验结果表明,该算法可以有效的消除灰白和明亮区域对大气光和透射率计算的影响,真实地复原场景的色彩和清晰度,同时,本文算法的时间复杂度与图像大小成线性关系,可以明显提升运算速度。