投影理论范文
投影理论范文（精选9篇）
投影理论 第1篇
网络交通流分配问题是现代交通科学的重要研究分支。如果从Pigou[1]对道路拥挤效应的分析算起, 相关研究已有近90年的历史。目前基本的两个研究方向是静态交通流分配和动态交通流分配。静态交通流分配的研究日臻完善, 已广泛应用于实践;而动态方面的研究还有不少问题亟待解决。从应用的时间跨度长短来看, 静态研究一般以年为单位, 面向交通规划;而动态研究一般以分钟为单位, 面向实时交通管理与控制。在时间跨度谱上, 以小时或天为单位的交通流分配研究还没有受到普遍关注[2]。尽管静态分配模型也常以小时交通量为研究对象, 但是面向长期规划的研究目的使得方法的应用与分配结果都较粗, 不适用于短期的网络状态演化分析与交通管理措施和政策的影响分析。基于上述认识, 本文尝试利用投影动态系统理论对交通流分配问题进行建模, 希望能提供短期交通网络流量演化规律的理论分析基础和可行手段。
投影动态系统理论是由Dupuis和Nagurney[3]于1993首次提出, 随后Nagurney和Zhang[4,5,6]对该理论进行了进一步的发展。目前该理论已广泛应用于交通网络拥挤问题研究、供应链网络分析、移民问题研究以及金融网络分析等领域[5,6,7,8,9,10]。相关理论的近期发展可参阅文献[11], [12]。尽管一些现有研究也是利用投影动态理论对交通流分配问题进行分析, 但这些研究均从现有的基于用户均衡的交通流静态模型出发, 给出对应的投影动态系统。这些研究忽视了对网络中出行者的路径调整行为的细致分析, 虽然也揭示了网络流量演化的一些规律, 但是由于研究基于宏观网络层面路径的直接调整, 因而未能揭示网络中出行者局部阶段式路径调整策略, 也不能很好的刻画灵活的出行者信息反应行为。
利用投影动态系统理论对交通流分配问题进行建模, 不仅可从系统演化的角度对交通网络进行了刻画, 而且可以深化对出行者路径选择行为的认识。本文将从网络的基本组成元素节点和路段的状态量演化入手, 揭示出行者的局部阶段性行为策略可以最终涌现网络层面的行为特征。本文对投影动态系统与相应变分不等式的在系统处于均衡态时的等价性分析说明了这一点。投影动态系统建模的另一大优势是建模过程本身提供了系统演化轨迹模拟的简便方法。该方法也是求解网络均衡状态特征量的有效方法。本文对上述方法加以改进, 进一步刻画了出行者的行为特征。
1 网络交通演化的投影动态系统
考虑一个交通网络G (N, L) 。其中N为节点集合, L为路段集合。设网络中的路段均为单向。设网络中的起讫点对 (简称OD对) 集合为W. 设在当前考虑的网络状态下, 从节点n到OD对w∈W的终点的最短行程时间为πwn. 路段l∈L上的总流量为
假设出行者并不具备网络状态的完全信息, 也不具备利用网络完全信息做出长期的合理出行路径选择决策。但出行者会利用网络局部的路况信息和同类出行者总体的前期判断, 对个人的路径做出调整。假设出行者会不间断的对出行路径做出调整, 那么上面提出的路段流量f与节点的最短行程时间π都是时间的变量。如果考虑一个足够长的时间内的网络状态演化, 可期望出行者的路径调整行为最终可导致网络达到均衡状态, 即路段的流量与路段的实际行程时间不再变化。设τ与τ+1是出行者两次调整决策的相续时刻。
出行者利用局部信息对出行路线进行如下调整:网络中任取一路段l∈L, 该路段的起点表示为il∈N, 终点表示为jl∈N. 设在τ时刻路段的行程时间为cl (fl (τ) ) , 路段起点对应w∈W的最短行程时间为πwil (τ) , 路段终点对应w∈W的最短行程时间为πwjl (τ) 。设定上面给出的三个量是在τ+1时刻位于路段l起点处的出行者可知的局部信息。如果πwil (τ) 减去cl (fl (τ) ) 的差值大于πwjl (τ) , 因为出行者希望尽早到达目的地, 所以与上一时刻相比选择路段l的OD对w间的出行者将增加;反之, 减少。上述的路线调整策略可表示为
式中, δ是一个正数, 表示出行者对上一时刻信息做出反应的强度。δ的值越大, 则依据信息调整路线的出行者就越多;反之, 越少。考虑到路段流量的非负性, 式 (1) 可进一步修正为
除了路段流量的更新, 出行者的局部信息中节点的最短行程时间πwn, ∀n∈N也需加以更新。网络中任取一节点n∈N, 设定以节点n∈N为终点的路段集合为Fn, 而以节点n为起点的路段集合为En. 在τ时刻进入节点的与OD对w∈W相关的流量为
式中, λ是一个正数, 表示流量差异引起的对πwn, ∀n∈N值进行重估的强度。
在网络中由所有的路段流量fwl, ∀l, w和所有的节点最短行程时间πwn, ∀n, w构成网络的状态变量X. 而X的非负约束构成X的约束集Κ. 为了表述简洁, 用v表示与X同维的由πwil (τ) -cl (fl (τ) ) -πwjl (τ) , ∀l, w和
如果假设网络状态可以瞬时调整, 这种对时间的变化率可设定为
给定网络状态的初值X (0) =X0∈Κ. 由该网络状态初值出发, 依据式 (5) 的状态变化率, 可以得到网络状态的一个演化轨迹。由所有的可行初始网络状态与式 (5) 构成的微分方程系统就是一个投影动态系统, 表示为ODE (-v, Κ) 。考虑变量的具体取值后, 即得本文基于投影动态系统理论的交通流演化模型。
2 稳态时等价的变分不等式模型
对于一个投影动态系统, 当系统演化的轨迹在某处的变化率为0时, 我们称此处的系统状态为系统的稳定状态。如果设系统的稳定状态变量为X*. 根据投影动态系统的基本理论, 如果集合Κ是凸多面体, 则ODE (-v, Κ) 的稳态点X*与标准变分不等式VI (-v, Κ) 的解一致[5]。标准变分不等式VI (-v, Κ) 即为v (X*) T (X-X*) 0, ∀X∈Κ. 这里上标“T”表示向量的转置。
将对应于本文所建ODE (-v, Κ) 系统的VI (-v, Κ) 明确给出如下:
模型 (6) 与基于路段-节点的交通流分配变分不等式模型[13]在节点流量守恒条件满足时是等价的。即利用拉格朗日乘子将流量守恒条件
尽管限定条件后变分不等式模型 (6) 与一般基于路段-节点的交通流分配模型[13]等价, 但是模型 (6) 不仅提供了模型转化过程中出现的拉格朗日乘子的具体含义, 而且使得模型具有了处理网络流量供需不等时网络如何均衡的能力。而变分不等式模型 (6) 与对应投影动态系统的差异主要表现在变分不等式模型仅描述了网络均衡终态的特征, 而投影动态系统同时也描述了网络具体的均衡过程。因此, 相应的投影动态系统有更好的解释性和应用前景。
3 求解算法
对投影动态系统的模拟求解相当于解一个有初值的常微分方程组, 因此许多求解常微分方程组的方法可以利用。但是我们不打算采用这些方法, 如连续时间离散化的欧拉解法, 因为本文建模的过程不仅提供了求解相关问题的一个启发式方法, 而且还是一个可塑性很强的方法。具体的计算过程如下:
步骤1:初始化
给出网络状态初值X0∈Κ, 最大迭代次数τmax;令τ=0, μ=1且使数列{δτ}满足δ0:
步骤2:计算
设πwτ表示上一次执行步骤2后网络上OD对w间估计的最短行程时间或在初次执行步骤2时取网络状态初值。首先对所有的πwτ加以排序, 然后按照πwτ从大到小的顺序依次对与OD对w相关的路段流量和节点最短行程时间按式 (7) 计算。完成与一个OD对对应的变量计算以后, 即对路段的出行阻抗cl, ∀l加以更新, 然后依据新的路段出行阻抗, 对下一OD对相关的量加以计算, 直到最后一个OD对。
步骤3:收敛检查
如果式|fwl (τ+1) -fwl (τ) |εμ, |πwn (τ+1) -πwn (τ) |εμ, ∀l, n, w成立或者τ+1>τmax, 令μ:=μ+1, 并执行步骤4;否则令τ:=τ+1, 返回步骤2。
步骤4:收敛指标更新
如果μ大于m, 则令X*=X (τ+1) , 算法执行终止;否则, 令τ=0, X0=X (τ+1) , δ0=δμ和λ0=λμ, 返回步骤2计算。
下面对上述求解方法加以简单解释。考虑到流量与行程时间单位及量纲的差异, 在步骤1中对其分别设计了对应不同变量的变化强度系数δ和λ. 而强度系数的初值δ0和λ0的选取很大程度上反映对网络初始状态X0可靠性的估计。X0可靠性越高, 则δ0和λ0的值就应越接近于0;反之, 越接近于1。强度系数δ序列在δ0后的取值可按
4 应用分析
图1是一个具有24条路段的简单路网。假设路段阻抗函数的形式为
参数列{δτ}与{λτ}均设为{0.5, 1/2, 1/2, 1/3, 1/3, 1/3, }, 这里强度系数的初值δ0和λ0均取0.5。首先将终止指标ε分别设为0.1, 0.01, 0.001和0.0001后分别一次性执行算法, 部分计算结果见表2。表2中给出了网络系统达到稳态时, OD对 (1, 9) 间实际利用路径的流量与行程时间。
将终止指标ε分阶梯式的设为0.1, 0.01, 0.001和0.0001后, 序贯式模拟计算网络状态的演化轨迹。将各阶段求出的稳态点用OD对 (1, 9) 间实际利用路径的流量与行程时间的形式给出, 见表3。与表2比较, 由于采用阶梯式的收敛计算, 系统达到稳态的调整次数明显下降。如以0.001为最终的收敛指标, 一次性求解需1095次迭代, 而将收敛指标分为0.1, 0.01和0.001三阶段后相继计算的话, 总的迭代次数为62+161+277=500次。这里计算网络均衡状态所需迭代次数的下降说明选取可靠的网络状态初值和保持一定的状态量调整的变化强度是关键。这些算法的设计也同时是对实际出行者路线调整的行为的模拟。
图2给出了在收敛指标设为0.01条件下非阶梯式模拟时路段9和3上流量的演化轨迹。从图中可以看出, 路段流量在均衡态流量附近在上下波动, 随着出行者对信息反应强度的减弱, 流量值趋于稳定。
图3比较了两种策略下路段9上流量的演化轨迹。在模拟时刻τ62时, 两种策略的演化轨迹重合。而当τ=63时, 阶梯式策略以当前网络状态为初值, 调整出行者对信息反应强度, 从而加剧了路段上流量的波动, 但带来的好处是系统更快的接近了稳态。
5 结论
本文利用投影动态系统理论对一般交通流分配问题进行了建模。建模方法可以较好的描述实际出行者的交通路线选择行为。所建的投影动态系统在系统处于稳态时可以等价于一个变分不等式。该变分不等式又可通过限制条件转化为常用的基于节点-路段交通流分配模型。
本文设计的投影动态系统演化轨迹离散模拟方法, 不仅对出行者的行为加以灵活地描述, 而且可以快速有效的得到系统的稳态状态量值。
本文的研究工作是利用投影动态系统理论对交通网络流演化问题建模的一次有益尝试, 但是还有不少有待深入研究的地方。例如求解算法中相关的参数如何合理选取, 路段延误为随机变量函数时如何处理, 以及对一些交通管理措施的影响如何利用相关的投影动态系统进行具体分析等。但从本文的应用分析可以看出, 相关研究有很大的实用价值。期待相关研究的进一步发展。
参考文献
[1] Pigou A C. The economics of welfare[M]. London:Macmillan, 1920.
[2] Bell M G H, Lida Y.Transportation network analysis[M]. New York:Wiley, 1997.
[3]Dupuis P, Nagurney A.Dynamical systems andvariational inequalities[J].Annals of OperationsResearch, 1993, 44 (1) :9~42.
[4]Zhang D, Nagurney A.On the stability of projecteddynamical systems[J].Journal of OptimizationTheory and Applications, 1995, 85 (1) :97~124.
[5] Nagurney A, Zhang D. Projected dynamical systems and variational inequalities with applications[M]. Boston:Kluwer Academic Publishers, 1996.
[6]Nagurney A, Zhang D.Projected dynamical systemsin the formulation, stability analysis, andcomputation of fixed-demand traffic networkequilibria[J].Transportation science, 1997, 31 (2) :147~158.
[7]Zhang D, Nagurney A.Formulation, stability, andcomputation of traffic network equilibria as projecteddynamical systems[J].Journal of OptimizationTheory and Applications, 1997, 93 (2) :417~444.
[8]Nagurney A, Pan J.Evolution variational inequalitiesand projected dynamical systems with application tohuman migration[J].Mathematical and ComputerModeling, 2006, 43 (1) :646~657.
[9]Dong J, Zhang D, Nagurney A.A projected dynamicalsystems model of general financial equilibrium withstability analysis[J].Mathematical and computermodeling, 1996, 24 (2) :35~44.
[10]Cojocaru M G, et al.Projected dynamical systemsand evolutionary variational inequalities via Hilbertspaces with applications[J].Journal of OptimizationTheory and Applications, 2005, 27 (3) :1~15.
[11]Cojocaru M G, Daniele P, Nagurney A.Projecteddynamical systems and evolutionary variationalinequalities, applications, and a computationalprocedure[C]//Chinchuluun A, et al.Paretooptimality, game theory and equilibria.Berlin:Springer, 2008:387~406.
中心投影和平行投影教案 第2篇
三维目标：
一、知识与技能
1． 了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2． 了解三视图的有关概念。
3． 掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。
二、过程与方法
1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。
2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。
三、情感态度与价值观
通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。教学重点：
1、中心投影、平行投影的概念
2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图 教学难点：
画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。教具准备：
多媒体课件、几何模型 教学过程：
一、创设情景，引入新课
（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）
1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。
二、知识生成、示例讲解：
1、投影的概念
（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。
练习：判断下列命题是否正确（1）直线的平行投影一定为直线
（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影一定是矩形
（4）两条相交直线的平行投影可以平行
2、中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。
回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。
例
2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）
分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。
练习：如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影不可能为
回顾与反思：回顾与反思：在完成例2较复杂图形的三视图后，给出的上述练习，实质上是三视图的一个应用。只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。
例
3、某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。
投影面的垂直面上圆的轴测投影画法 第3篇
1 表格的制定
如图1所示的形体及坐标系, 可将坐标系绕Y轴顺时针转θ1角使A面与YOZ面重合, 也可顺时针转90°+θ1角与X O Y面重合;还可将坐标系绕Y轴逆时针转90°-θ1角使A面与X O Y重合, 为了推导公式及作图方便, 特做如下规定:
(1) 对着转轴箭头方向看, 顺时针转角为正, 逆时针转角为负。
(2) 绕Y轴转动时, 以YOZ面为重合;绕X轴转动时, 以XOZ面为重合面;绕Z轴转动时, 以XOZ面为重合面。
平面上圆的轴测投影一般为椭圆。椭圆的短轴长度决定于该平面对轴测投影面的倾角α, 其长度为dcosα, d为圆的直径。设φ为椭圆短轴的方向角, 以转轴的正方向为起始端度量, 对于正等侧图, θ与φ, θ与α有如下关系式 (限于篇幅, 推导从略) :
φ、α的下标为转轴代号, 如φy表示平面绕Y轴旋转。φx、αx的算式分别与φy、αy相同。要使θ角的取值范围扩大到区间[-90°, 90°], 可将以上各式分区间写出, 对于 (1) 、 (3) 式在其它区间略有差异, 对于 (2) 、 (4) 式则完全一样。为作图方便起见, 将上式用表格的形式表示, 见表1 (限于篇幅, 表中数据未全列出) 。
2 作图举例
三视图如图2所示, 画正等测图, 作图步骤:
(1) 建立如图1所示坐标, 得θ1=45°, θ2=-30°。
(2) 做出除圆孔外的形体正等测图 (取轴向系数为1, 即放大系数为1.22) 。
(3) 查表1得:θ=4 5°时, 轴间角∠Y1O1X1=180°, cosαy=0.82, 这表明决定椭圆短轴方向X1轴与旋转Y1夹角为180°, 短轴长度=1.220.82d1=d1, 长轴长度=1.22d1。
θ=-30°时, 查表得∠X1O1Y1=155°, cosαx=0.79, Y1轴决定椭圆短轴方向。
短轴长度=1.220.79d2=0.96d2, 长轴长度=1.22d2。
(4) 找出椭圆中心位置, 画出椭圆如图2。
3 结语
以上具体论述了投影面垂直面上圆的正等测投影画法, 对于一般平面上圆的轴测投影面法依照前述方法将坐标进行两次旋转, 同样可求出转角与椭圆的方位及形状大小的对应关系, 这里不作深入的探讨。用同样的方法可推出投影面垂直上圆的正二测投影的画法。
摘要：介绍了投影面的垂直面上圆的轴测投影一种比较简便的画法。一般平面上圆的轴测投影是椭圆, 本文通过理论推导计算做出一种表格, 只要知道平面对投影面的倾角, 通过查表即可得到椭圆短轴的长度系数及方向角, 从而可较方便地画出椭圆。
关键词：轴测图,垂直面,圆
参考文献
[1]大连理工大学工程画教研室.画法几何学[M].北京:高等教育出版社, 2003.
投影理论 第4篇
1 设空间点A放置于三个相互垂直的H，V，W面投影体系中，分别用三组光线进行投影，在H面得到a,在V面得到a’,在W面得到a”图21(b) 图21(c) 2 投影的展开 将空间点A移走,把三个投影面按前述方法展开,如图21(b)所示,再去掉边框,保留投影轴,如图21(c)所示3 点的标注 在,点的投影中规定:凡是空间点用大写字母表示,如A,B,C等,若空间点为A,经过投影后,在H面为a,在V面为a’ ,在W面为a”4点的投影规律(1)两点的连线垂直于投影轴,1、aa’⊥ox; (长对正)2、a’a’’⊥oz； (高平齐)3、aax=a”az，
工程机械制图投影基础 (1)点的三面投影
投影理论 第5篇
关键词：投影机,LCD,DLP
随着多媒体技术的迅猛发展，网络技术的普遍应用，学校多媒体教学、大型会议、家庭影院以及大型娱乐场所用投影机呈现逐年上升的趋势，选择怎样的投影机才能获得多彩色、高亮度、高分辨率的显示效果呢?笔者在文中主要讨论投影机的成像原理及特点。
投影机主要通过三种显示技术实现，即CRT投影技术、LCD投影技术以及近些年发展起来的DLP投影技术。CRT是英文CathodeRay Tube的缩写，译作阴极射线管。作为成像器件，它是实现最早、应用最为广泛的一种显示技术。但其重要技术指标图像分辨率与亮度相互制约，直接影响CRT投影机的亮度值，到目前为止，其亮度值码终徘徊在300lm以下，基本上被淘汰。LCD与DLP投影机是目前全球范围内使用最广泛的两种投影机，LCD投影机是液晶技术、照明科技以及集成电路的发展带来的高科技产物，其关键技术是液晶板的制造。光处理DLP投影机以DMD芯片作为成像器件，通过调节反射光实现投射图像的一种投影技术。它们基于两种不同的投影技术，有不同的成像原理和技术特点。
LCD投影机原理：LCD是Liquid Cristal Device的英文缩写。LCD投影机分为液晶板和液晶光阀两种。液晶光阀投影机其价格高，体积大，结构复杂，不易维修，适用于超大规模的指挥中心、会议中心及大型娱乐场所，在这里我们不作讨论。LCD投影机分为：单片LCD机和三片LCD机。
我们以三片式液晶投影机为例来介绍的投影机成像原理：由于单片结构在性能和色彩方面的缺陷，目前已经基本被淘汰。光线首先通过滤光片，滤掉红外线和紫外线这样的不可见光，红外线和紫外线对LCD片有一定的损害作用。透过两片多镜头镜片将光线均匀化，并将UHP灯产生的圆锥形光校正为和投影图像近似的矩形光线。在两片镜子之间的棱镜用来将光线预先极性化，较之没有该棱镜的不对称光箱，它可以减少光线的损失。下一步光线被分光镜分为红、绿、蓝三原色并被分别反射到相应的液晶片上。在到达液晶片之前光线还需要透过一个凸透镜和偏振片，凸透镜的作用是将光线集中，偏振片则进一步将光线极性化，使得光线振动方向一致，可以被液晶片控制。最后光线经过液晶片，通过电路板驱动，液晶片上的各像素点有序开闭，产生了图像，并通过每路原色光的调校产生了丰富的色彩。最后三路光线最终汇聚在一起由镜头投射出去。
LCD投影机特点：首先在画面颜色上，现在主流的LCD投影机都为三片机，采用红、绿、蓝三原色独立的LCD板，这就可以分别地调整每个彩色通道的亮度和对比度，投影效果非常好, 能得到高度保真的色彩;第二个优点是光效率高，LCD投影机比用相同瓦数光源灯的DLP投影机有更高的ANSI流明光输出，在高亮度竞争中，LCD依然占着优势。
LCD的缺点：LCD投影机明显缺点是黑色层次表现太差，对比度不是很高;LCD投影机表现的黑色，看起来总是灰蒙蒙的，阴影部分就显得昏暗而毫无细节;第二个缺点是LCD投影机投出的画面看得见像素结构，观众好像是经过窗格子在观看画面。
DLP投影机原理：数码光处理投影机是美国德州仪器公司以数字微镜装置DMD芯片作为成像器件，通过调节反射光实现投射图像的一种投影技术。它与液晶投影机有很大的不同，它的成像是通过成千上万个微小的镜片反射光线来实现的。目前德州仪器推出了0.55英寸、0.7英寸、0.9英寸和1.1英寸多种尺寸的芯片。
DLP投影机分为：单片DMD机、两片DMD机和三片DMD机。
以1024768分辨率为例，在一块DMD上共有1024768个小反射镜，每个镜子代表一个像素，每一个小反射镜都具有独立控制光线的开关能力。小反射镜反射光线的角度受视频信号控制，视频信号受数字光处理器DLP调制，把视频信号调制成等幅的脉宽调制信号，用脉冲宽度大小来控制小反射镜开、关光路的时间，在屏幕上产生不同亮度的灰度等级图像。DMD投影机根据反射镜片的多少可以分为单片式，双片式和三片式。以单片式为例，DLP能够产生色彩是由于放在光源路径上的色轮(由红、绿、蓝群组成)，光源发出的光通过会聚透镜到彩色滤色片产生RGB三基色，包含成千上万微镜的DMD芯片，将光源发出的光通过快速转动的红、绿、蓝过滤器投射到一个镶有微镜面阵列的微芯片DMD的表面，这些微镜面以每秒5000次的速度转动，反射入射光，经由整形透镜后通过镜头投射出画面。
DLP投影机特点：DLP投影机的优点一是图像流畅，反差大。这些视频优点使其成为家庭影院世界中之首选品种，有较高的对比度，多数DLP投影机的对比度可做到600∶1到800∶1的之间，低价位的也可达450∶1。LCD投影机对比度只在400∶1附近，而低价位的才250∶1。画面的视感冲击强烈，没有像素结构感，形象自然。
DLP投影机优点二是颗粒感弱。在SVGA (800600)格式分辨率上，DLP投影机的像素结构比LCD弱，只要相对可视距离和投影图像画面大小调得合适，已经看不出像素结构。
DLP投影机优点三是图像质量稳定。DMD技术可靠性将确保在投影机使用寿命期间的图像质量稳定。随着液晶板的老化，LCD光学性能和图像质量将随着时间的推移而劣化，即使在更换灯泡后图像质量也不可修复。
德州仪器在2002年5月进行了一项实验，研究数字微镜装置(DMD)的现场可靠性并且通过与其它竞争技术相比较，进一步了解数字光处理技术。在寿命测试中，采用DMD和LCD光调制器的投影机是同台进行的。测试结果表明证实了这两种投影技术的中/长期图像质量有着显著差别。它指出了LCD光调制器技术的根本缺陷，这种缺陷导致投影机在预计结束寿命之前图像质量会显著劣化;在另一方面，DMD光调制器技术则没有这样的特征，在整个测试期间，它的图像质量明显保持不变。LCD在光学性能方面随着时间的推移持续的向下衰减，即使在规定的时间更换了灯泡之后，LCD的性能仍然继续劣化，灯泡的更换不会带来任何参数的改善。DMD光调制器技术的数据投影机在整个使用寿命期间持续提供完美的图像质量，只是随着灯泡的更换而出现波动。
以上分析我们可以得出DLP投影机较LCD投影机有数字优势、反射优势、无缝图像优势等三个方面的优势，唯一的缺点是在相同瓦数光源灯时LCD投影机比DLP投影机有更高的ANSI流明光输出。但随着DMD芯片技术的不断发展，DLP投影机终将取代LCD投影机成为市场上的主流机型。
参考文献
投影手机的前景 第6篇
据调查公司iSuppli提供的数据显示:2009年,全世界微投影手机的出货量不会超过50K。iSuppli预测到2013年,微投影手机的出货量将超过300万台,虽然4年时间成长60倍,但和每年超过十几亿的手机出货量比较,显然谈不上标配。成本、功耗、亮度和散热功能等因素成为横在投影功能融入手机的四大障碍。就成本而言,即使采用相对较为便宜的LCos技术,无论是3 lm还是7 lm亮度,市场售价增加的成本都超过30美元,而采用DLP技术的成本据估计在85～100美元之间,而DLP和LCos是目前投影行业的两大主流技术,这样的成本目前只有高端手机才能承载。同时亮度和功耗也成为微投融入手机的障碍,目前采用DLP技术的投影手机的亮度只有7 lm,而采用LCos技术的投影手机亮度则更低只有5 lm。使用通常的1,300 mAh手机电池,只能支持小于一个小时的节目播放时间即便是如此短的使用时间,也已经为迁就功耗降低了亮度,因为7～10 lm的亮度提供给用户的观赏体验是不足够的。针对不同应用,目前微投影的亮度基本上按照以下几个标准来划分:5 lm以下用于玩具、10～30 lm用于个人娱乐、30 lm以上才可用于商务。下一步,20 lm应该是手机等手持设备中投影功能比较合适具备的一个亮度,但现在十几W的功耗对于手机来讲过高。如何降低功耗或者在不提高功耗的情况下提高亮度?关键还在于提高整个微投影系统的效率上下功夫,现在无论是采用DLP还是LCos技术的微投影都使用LED光源,由俗称光机的光学引擎和视频处理电路两部分组成微投影系统。要提高微投影系统的效率就要提高光机效率、电路效率和采用更高发光效率LED。而LED发光效率和光机效率对整个系统效率的影响最大。
关于光机效率,目前普遍的光机中光学系统的效率在10%左右。虽然LCos光学系统的效率比半年前增加了15～20%,但光学系统的效率提高依赖于光学设计与镀膜技。和功耗相关的还有电池问题,如果在未来可以出现安全的大容量电池,功耗对整个微投影系统的影响也可以被抵消很多。而目前1,800mAh以上的电池的稳定性和安全性还存在着有待解决的问题。还有就是散热方面,手机等设备的外壳温度控制在40～42摄氏度是可以接受的,据测试如果温度超过45摄氏度的话就会烫手。目前手机的散热问题还有赖于在使用风扇的的情况下以及相关加入相关设计来解决。散热除了影响到用户体验,也是目前手机中投影的亮度不能做高的重要原因,散热问题和系统的散热设计相关,也和整个系统的效率密切相关,效率低才会有更多的能量转化为热量。如果系统的效率可以提高,散热问题也会得到相应的改善。
微投影功能可以实现通过小设备观看大屏幕的用户体验,这确实是消费者都渴望实现的功能。
引领教育投影 第7篇
互动体验后深讨
工作人员现场演示优派独家双重互动笔
美国优派 (View Sonic) 在位于台北的富邦国际中心隆重举办了2013年投影机新品发布会。据了解, 本次大会 (View Sonic) 的以教育领域为重点, 展示了包括互动教学PJ系列、小型教室超短焦系列、大型教室1080P Full HD高亮等数款投影机新品。除了全面的产品展示, 通过优派搭建的互动体验平台, 不仅让在让到场的参展人士体验到优派投影技术为多媒体教学带来的领先应用, 也更是看到了教育投影机未来发展的新趋势。在现场, 有超过90家的媒体和记者一起见证了这激动人心的时刻。
目前随着多媒体教育的不断深入, 教育领域对投影机的需求日益增大的同时, 对投影机各方面新需求不断涌现, 对投影机厂商的未来发展提出了新的要求。为此, 优派 (View Sonic) 凭借雄厚的研发实力, 针对教育用户的实际使用需求, 以最前沿技术为核心, 推出的网络互动、超短焦、全高清高亮等众多投影机系列新品, 为教育用户提供了丰富而多样形式的教育投影解决方案。
在大会上, 为了能让在场的每一位参展人士都能亲身体验到投影机新品的独特魅力, 针对每个系列投影机新品的特性, 优派搭建了无线网络互动、小型教室超短焦互动、大型教室全高清高亮演示、以及双重互动笔互动四个体验区域。其中针对小型教室环境搭建的超短焦互动投影机体验区域人气最为高涨, 该系列投影机整合了3D立体投影播放、最新一代超短焦投影镜头、远程网络监控控制系统及独家Dynamic Eco自动亮度调整功能等多项创新技术。不仅能大幅降低电源消耗, 而且短焦技术能让投影光源更接近屏幕, 有效避免演示者遮蔽投影画面, 使学生或听众的注意力更加集中, 彻底解决小型教室空间对投影的限制。
与此同时, 作为本次大会的另一亮点优派展示的众多先进创新互动套件、配件, 为投影机带来了更多领先的扩展应用。由美女为在场人士带来的直接在投影幕上书写答案, 引来了阵阵惊呼, 这是通过优派独家双重互动笔得以实现的。除此之外利用这支笔, 更可将任何白墙摇身一变成为互动电子白板。
投影旋转时钟 第8篇
现今人们家庭用的时钟主要还是传统意义上的时钟,固定的表盘与表针,显示效果单一,不能满足时钟不但用来看时间还是一件很好的装饰品的要求。随着科技的发展网络上出现了以DIY为主要形式的旋转时钟作品。但是随着单片机技术、高亮发光二极管制造技术和高速稳定电机制造技术的发展,这种千奇百怪、创意无限的电子旋转时钟必将走进千家万户。
1 整体框架
1.1 视觉残留
人眼在观察景物时,光信号传入大脑神经,需经过一段短暂的时间,光的作用结束后,视觉形象并不立即消失,这种残留的视觉称“后像”,视觉的这一现象则被称为“视觉暂留”。物体在快速运动时,当人眼所看到的影像消失后,人眼仍能继续保留其影像0.1-0.4秒左右的图像,这种现象被称为视觉暂留现象。是人眼具有的一种性质。人眼观看物体时,成像于视网膜上,并由视神经输入人脑,感觉到物体的像。但当物体移去时,视神经对物体的印象不会立即消失,而要延续0.1-0.4秒的时间,人眼的这种性质被称为“眼睛的视觉暂留”。因此投影旋转时钟要想能实现效果那么就应该保证要有一定的旋转速度,这里我采用一般的小电机就可实现。整体的实物图如图1所示。
1.2 显示原理
正常的时钟采用LED组成的数码管显示,而这里投影旋转时钟是直接用激光管来显示,因为要想达到投影的效果一般的LED是无法实现的,普通的LED发出的光是散的不会聚焦所以不可能实现投影功能。激光管发射的光它具有光点不发散、集中的优良效果,同时它的驱动电路跟普通的LED是一样的,显示原理跟LED灯也一样。点阵我想大家应该清楚,这原理就是利用点阵的思想这里我连接了16个激光管,分别接在单片机的P0、P2口利用旋转时的视觉残留来实现时钟显示,其效果跟点阵是一模一样,见图2“1”的点阵。
这里数码管是共阳极,所以从上到下从左到右分别为:
0xFF,0xFF,0xEF,0xDF,0xEF,0xDF,0x07,0xC0,0xFF,0xDF,0xFF,0xDF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF这里我们想象一下每一列都是16个激光管这样只要我们让他扫描到这些“0”、“1”代码,时间又在人的视觉残留的时间内(0.1-0.4秒)这样我们就能看到数字“1”同时也能在天花板上看到“1”,同理其他的数字也是这样实现的这样我们就能显示时钟了。但是只单单的这样会出现一个数字漂浮的现象,所谓数字漂浮是指因为电机的旋转速度不同从而导致相应的数字显示的位置不同,如本来12:11:10如果发生漂浮就会可能出现“2”的地方变成“1”之类的错误。我采用了红外线发射接收原理来克服这个困难,红外接收管接收到红外发射管发射出来的红外线时它会导通,这样我就可以利用这个特点来连接单片机的相应端角。见图3红外接收。
其中P3.2是外中断0的端角,只有红外接收管为低电平时P3.2才进入中断发出一个信号,这时才显示数字其他情况不去显示这样一来就不会发生数字漂浮的现象了。
1.3 无线供电
供电是这次实验的最大困难,这次是旋转的时钟我们不能像正常的那样给单片机供电这样不仅很麻烦而且有一定的危险。我利用电机旋转的功能想到了“电磁感应”的原理,(电磁感应:变化的磁场在周围空间产生电场,当导体处在此电场中时,导体中的自由电子在电场力作用下作定向移动而产生电流即感应电流;如果不是闭合回路,则导体中自由电子的定向移动使断开处两端积累正、负电荷而产生电势差——感应电动势。)这样我设计了如下的原理图4。
这里连接了大线圈(52T),而小线圈(68T)不过对于线圈没有具体的要求适合就行,所以当小线圈放在电机的轴上这样只要电机旋转就会有电提供给电路板,实现了无线供电的功能,经过测试它能提供的电压是比较稳定的不会有太大的起伏。
1.4 时钟芯片
旋转时钟的本质还是时钟,而对于时钟来说我选用了DS1302时钟芯片此芯片是美国DALLAS公司推出的一种高性能、低功耗、带RAM的实时时钟电路,它可以对年、月、日、周日、时、分、秒进行计时,具有闰年补偿功能,工作电压为2.5V-5.5V。采用三线接口与CPU进行同步通信,并可采用突发方式一次传送多个字节的时钟信号或RAM数据。DS1302内部有一个31×8的用于临时性存放数据的RAM寄存器。DS1302是DS1202的升级产品,与DS1202兼容,但增加了主电源/后背电源双电源引脚,同时提供了对后背电源进行涓细电流充电的能力。图5为引脚图。
各引脚的功能为:Vcc1:主电源;Vcc2备份电源。SCLK串行时钟,输入,控制数据的输入与输出;I/O:三线接口时的双向数据线;CE输入信号,在读、写数据期间,必须为高。该引脚有两个功能:第一,CE开始控制字访问移位寄存器的控制逻辑;其次,CE提供结束单字节或多字节数据传输的方法。见图2-7其连接只需三根线只要CE、I/O、SCLK跟单片机的P3.5、P3.6、P3.7相连即可。
1.5 红外遥控
设计的投影时钟不仅仅具有以上的功能,它还有红外遥控控制的功能,遥控器可以让旋转时钟实现显示上的切换即可以显示时间也可以切换显示自己备注的汉字,这样一来只有我们看看旋转时钟我们就可以记起今天要做的事了。HS0038红外接收一体化我主要采用这来实现红外遥控的控制,红外接收电路一体化的红外接收装置将遥控信号的接收、放大、检波、整形集于一身,并且输出可以让单片机识别的TTL信号,这样大大简化了接收电路的复杂程度和电路的设计工作,方便使用。见图2-7所示HS0038是十分简单的一个角接地,一个角接电源,还有一个角接单片机的P3.3角。对应的软件设计是:利用不同按键的红外代码不同文明就可以区分不同的按键,然后很程序里的数值比较做出相应的判断,最后实现相应的功能。
2 整体系统原理图
整体原理图见图6。
3 结论
本文详细介绍了投影旋转时钟的组成部分以及各个部分的构成原理,我个人认为这是个十分有趣的实验,因为这个实验打破了大家习以为常的时钟思想以为时钟就是平常的电子时钟,其实我们现实生活中我们可以多去想想这样我们就能创造出不一样的东西了。这次的投影旋转时钟是结合日常生活但是结合自己新的思想制作出来的,希望大家也都能在现实生活中寻找新型事物。
摘要：那些摇晃出的空中图案,漂浮在车轮上的动画,以及形态各异的时钟,一定给你留下深刻印象。看到这些千奇百怪、创意无限的电子作品,除了羡慕、敬佩、感叹外,你是否想过拥有一个,做一个属于你自己的LED旋转屏呢?一般旋转时钟是采用单片机控制LED灯点亮的次序,利用人的视觉残留从而做到旋转时钟的效果。而本设计是利用聚焦能力强的激光头设计而成,因此它具备投影效果,并且投影效果十分明显。系统的电源由无线供电方式提供,同时结合红外线收发的原理现实时钟功能的切换。
稀疏近邻保持投影 第9篇
针对数据挖掘应用中的高维数据,降维是数据处理的必要步骤。降维的目的是在数据维数的约简过程中,尽量保持高维数据的某些特征。传统的降维方法有线性的主要成分分析PCA(principal component analysis)[1]和线性判别分析LDA (linear discriminative analysis)[2]。但它们并不适合非线性结构的数据。为此,研究人员提出了流形降维算法。该典型算法主要包括拉普拉斯特征映射LE(Laplacian Eigenmap)[3]、局部线性嵌入LLE(Local Linear Embedding)[4]、局部保持投影LPP(Locality Preserving Projection)[5]和近邻保持嵌入NPE(Neighborhood Preserving Embedding)[6]。其中,NPE是LLE的线性化。NPE的目的是寻找一个最佳的保持高维数据的近邻结构的低维嵌入流形子空间,因此NPE具有较强的局部学习能力。然而,当数据的局部结构特征比较弱时,NPE的降维可分性则比较差。为此,Wei等人利用成对约束监督信息提出了一种邻居保持降维NPSSDR(Neighbourhood Preserving based Semi-supervised Dimensionality Reduction)[7]。该算法在利用约束指导降维的过程中,同时又保持数据的局部近邻结构信息。尽管相对于类标注而言,成对约束的标注更容易,却仍要耗时耗力。近年来,基于稀疏表示的稀疏学习已经应用机器学习。研究表明稀疏学习具有很强的鲁棒性能[8]。文献[9]提出了监督的稀疏近邻保持嵌入SSNPE(Supervised Sparse Neighborhood Preserving Embedding)。该算法用稀疏重构取代NPE中的线性重构,强化了局部学习能力。这些NPE算法忽视了一个重要问题,即全局结构特征的获取和保持。
通常数据特征信息包含全局结构特征信息和局部结构特征信息。目前,稀疏表示已经应用于降维处理。文献[10]提出了稀疏保持投影降维算法SPP(Sparsity Preserving Projectings)。SPP具有良好的全局非几何结构保持特性。受此SPP和NPE启发,本文提出了稀疏近邻保持投影SNPP(Sparse Neighborhood Preserving Projecting)降维算法。该算法通过加权参数融合稀疏重构信息和近邻线性重构信息,经过该算法降维后的数据不仅保持了高维数据的全局几何结构特征而且保持了近邻局部结构特征。在AR,Yale和UMIST上的实验结果验证了本文所提算法的有效性。
1 相关理论
1.1 近邻保持嵌入(NPE)
假设训练样本X={x1,,xn}∈Rdn,NPE的投影矩阵T=[t1,,tn]基本步骤如下:
构造近邻图G。近邻图G的i节点对应样本xi。G的i节点和j节点的边表示样本xi和样本xj的两点之间的近邻关系。如果样本xi和样本xj是近邻关系,则G对应的边的值为1,否则为0。近邻图G的构造方法通常有k-近邻和ε-近邻两种方法。
根据近邻图G,按照文献[4],通过下列目标优化函数计算近邻构建权值W:
计算投影矩阵。投影矩阵的目标函数为:
其中,M=(I-W)T(I-W)和I=diag(1,,1)。
式(2)可以进一步转化为广义特征问题:
1.2 稀疏保持投影(SPP)
SPP的目的是将高维的稀疏重构关系保持到降维后的低维度数据中。假设训练样本X={x1,,xn}∈Rdn,根据稀疏表示,对于每个样本xi,存在稀疏重构系数si=[si1,,sii-1,0,sii+1,,sin]T∈Rn,即:
假设T是SPP的投影矩阵,TTXsi表示样本xi的稀疏重构后对应的降维后的数据,SPP的目标优化函数为:
引入约束条件TTXXTT=I,式(5)可进一步转化为:
式(6)等同于:
其中,Sα=S+ST-STS。
2 稀疏近邻保持投影(SNPP)
2.1 目标优化函数
在稀疏表示的基础发展的SPP继承了稀疏学习的良好特性。与PCA相比,SPP追求基于稀疏重构的全局结构特征描述和保持,而不是基于散布的全局结构特征描述和保持,因此SPP具有良好的全局结构特征保持特性,但容易受到样本整体模式的影响和需要一定数量的训练样本[10]。根据流形的基本理论,局部近邻的线性重构近似非线性重构,因此NPE具有较好的局部结构特征保持特性但忽视了全局结构特征保持[6]。因此,将两者融合继承两者的特点并克服它们的缺陷。
根据式(2)和式(7),通过加权平衡参数,得到SNPP的目标优化函数:
式(8)通过平衡参数α融合了全局的稀疏重构信息和局部近邻重构信息。平衡参数α可以作为全局的稀疏重构信息的贡献率。
2.2 算法步骤
输入:训练样本X={x1,x2,x3,,xn}且∈Rdn,平衡参数α(0α1)。
输出:投影矩阵Tdr(r<d)。
步骤:
(1)利用K-近邻方法构造近邻图G,其中设置K=7。
(2)根据式(1),对于每个xi∈X,利用G构造近邻权值W。
(3)利用权值W计算M。
(4)根据式(2),计算训练样本的稀疏重构系数矩阵S=[s1,,sn]。
(5)根据式(8),转换成广义特征求解问题
X(αSb+βXSaXT+(1-α-β) XMXT) XTti=λi(αSw+(1-α)XXT)ti并计算T=[t1,,tr]∈Rdr(r<d)。
3 实验分析
3.1 实验数据
本文选择高非线性结构的人脸数据作为实验数据。这些数据包括:
(1) Yale人脸数据集含有15人组共165副人脸图像。图像的像素是100100。每人组包括1 1副人脸图像且这些图像光照和表情不同。
(2) AR人脸数据集是由126人共4000多副人脸图像组成。图像的像素是165120。脸图像的最大区别是表情、光照和遮挡不同。
(3) UMIST人脸数据集含有20人组共564副人脸图像。图像的像素是11292。每组人脸图像的拍摄角度变化大。
图1分别给出了一组Yale,AR和UMIST人脸数据集的样例。
3.2 实验过程
首先,为了避免样本远小于特征维数而导致XXT出现奇异,将训练样本投影到PCA的子空间。此外,PCA的radio值设为1。
其次,为了评价SNPP的降维可分性能,引入BaseLine、SPP、NPE、NPSSDR和SSNPE作为对比算法。经过降维后的数据,通过简单近邻分类算法获得识别准确率。BaseLine表示无降维算法。所有实验重复30遍取平均值作为实验结果。设置对比算法的运行参数。具体算法参数如表1所示。
最后,从每人组随机抽取T副脸图像作为训练样本,每组剩下的人脸图像作为测试样本。实验按一定步长递增保留特征并取相应的平均识别准确率。
3.3 实验结果
具体的实验结果如图2-图4所示。
3.4 实验分析
从图2-图4的实验结果,可以分析得出:
(1)尽管SPP具有很强的鲁棒性能,但当样本较少时,SPP的降维分类性能较差和NPE降维分类性能好于SPP。融合后的SNPP则明显好于SPP和NPE。这验证了式(8)的有效性。
(2) SSNPE是监督的稀疏近邻保持嵌入,特点用近邻稀疏重构取代近邻线性重构。因而SSNPE的性能好于NPE。然而与SNPP相比,SNPP的优势仍然明显。这说明SSNPE用稀疏重构强调局部学习的方式不如SNPP利用线性加权吸收稀疏重构加强全局学习的方式。
(3)与NPSSDR相比,SNPP的优势也比较明显。原因是NPSSDR中的全局学习是基于线性散布结构,而SNPP中的全局学习是基于非线性的稀疏重构关系。
4 结语
从全局学习和局部学习的角度出发,本文提出一个稀疏近邻保持投影(SNPP)降维算法。该算法通过加权参数融合全局的稀疏重构信息和局部近邻线性重构信息。在Yale,AR和UMIST上的实验结果表明,该算法较好地融合了两者特性信息,具有良好的降维分类性能。
然而,与其他非监督降维算法类似,SNPP缺乏必要的监督特征信息。如何融合监督特征信息是SNPP的下一步研究工作。
摘要：从全局特征保持和局部特征保持的角度出发,提出一种稀疏近邻保持投影(SNPE)算法。该算法融合了稀疏重构信息和局部近邻重构信息。投影后的低维数据保持了高维数据的全局几何结构信息和局部近邻近似非线性的结构信息。在Yale、AR和UMIST上的实验表明所提算法是有效的。
关键词：降维,稀疏保持投影,近邻保持嵌入,加权融合,平衡参数
参考文献
[1]Hotelling H.Analysis of a complex of statistical variables into principal components[J].J.Edu.Psychol,1933(24):417-441.
[2]Fisher R A.The use of multiple measurements in taxonomic problems [J].Ann.Eug,1936(7):179-188.
[3]Belkin M,Niyogi P.Laplacian eigenmaps and spectral techniques for embedding and clustering[M]//Advances in Neur Information Processing Systems,Vol.17.Cambridge;MIT Press,2003.
[4]Roweis S T,Saul L K.Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J].Science,2000,5500(290):2323 - 2326.
[5]He X F,Niyogi P.Locality preserving projections[C]//Proceedings of the Conference on Advances in Neural Information Processing Systems, 2003.
[6]He X F,Cai D,Yan S C,et al.Neighborhood preserving embedding[C]. IEEE International Conference on Computer Vision(ICCV),2005.
[7]Wei J,Peng H.Neighbourhood preserving based semi-supervised dimensionality reduction[J].Electronics Letters,2008,44(20):1190 -1191.
[8]Wright J,Yang A,Sastry S,et al.Robust face recognition via sparse representation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31(2):210 -227.
[9]郑豪,金忠.一种有监督的稀疏保持近邻嵌入算法[J].计算机工程,2011,37(16):155-157.
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