2023年浙江舟山中考数学真题及答案

2023 年浙江舟山中考数学真题及答案卷 I（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选，错选，均不得分）1. ﹣8 的立方根是（ ）A. ±2B. 2C. ﹣2D. 不存在2. 如图的几何体由 3 个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校 803 班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类4. 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点 O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为 2 的位似图形，则顶点的坐标是（ ）A. B. C. D. 6. 下面四个数中，比 1 小的正无理数是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，如图④．则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点均在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，点是的重心，点是边的中点，交于点，交于点，若四边形的面积为 6，则的面积为（ ）A. 12B. 14C. 18D. 2410. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. ___________．12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________．13. 现有三张正面印有 2023 年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲 的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． 14. 如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是___________．15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值 5 钱，一只母鸡值 3 钱，3 只小鸡值 1 钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有 8 只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为___________．16. 一副三角板和中，．将它们叠合在一起，边与重合，与相交于点 G（如图 1），此时线段的长是___________，现将绕点按顺时针方向旋转（如图 2），边与相交于点 H，连结，在旋转到的过程中，线段扫过的面积是___________． 三、解答题（本题有 8 小题，第 17~19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10分，第 24 题 12 分，共 66 分）17. （1）解不等式：．（2）已知，求的值．18. 小丁和小迪分别解方程过程如下：小丁：解：去分母，得去括号，得合并同类项，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括号得合并同类项得解得经检验，是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程．19. 如图，在菱形中，于点，于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数．20. 观察下面的等式：（1）写出的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n 的等式表示，n 为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．21. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了 A，B，C 三款汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析：①求 B 款新能源汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间月销售量的中位数；②若将车辆 的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求 A 款新能原汽车四项评分数...