2023年浙江宁波中考数学真题及答案

2023 年浙江宁波中考数学真题及答案考生须知：1．全卷分试题卷 I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题，满分为 150 分，考试时长为120 分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷 I一、选择题（每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在这四个数中，最小的数是( )A. B. C. 0D. 2. 下列计算正确 的是( )A. B. C. D. 3. 据中国宁波网消息：2023 年一季度宁波全市实现地区生产总值 380180000000 元，同比增长 4.5%．数380180000000 用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是( )A. B. C. D. 5. 不等式组的解在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数 （单位：环）及方差（单位：环 2）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为 1，点的横坐标为，当时，的取值范围是( ) A. 或B. 或C. 或D. 或8. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地 60 公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的 2 倍少 3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为 x 公顷，种粮食的面积为 y 公顷，可列方程组为( )A. B. C. D. 9. 已知二次函数，下列说法正确 的是( )A. 点在该函数的图象上B. 当且时，C. 该函数的图象与 x 轴一定有交点D. 当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧10. 如图，以钝角三角形 ABC 的最长边 BC 为边向外作矩形，连结，设，，的面积分别为，若要求出的值，只需知道( )A. 的面积B. 的面积C. 的面积D. 矩形的面积试题卷Ⅱ二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11. 分解因式：=__________12. 要使分式有意义，的取值应满足_____________．13. 一个不透明的袋子里装有 3 个绿球、3 个黑球和 6 个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________．14. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 15. 如图，在中，，E 为边上一点，以为直径的半圆 O 与相切于点 D，连接，．P 是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为_____________． 16. 如图，点 A，B 分别在函数图象的两支上（A 在第一象限），连接 AB 交 x 轴于点 C．点 D，E 在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为 14，则的值为__________，a 的值为__________．三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分）17. 计算：（1）．（2）．18. 在 4×4 的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图 1 中先画出一个以格点 P 为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移 2 个单位后的．（2）将图 2 中的格点绕点 C 按顺时针方向旋转，画出经旋转后的．19. 如图，已知二次函数图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当时，请根据图象直接写出 x 的取值范围．20. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校 1200 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为 100 分，得分 x 均为不小于 60 的整数），并将测...