2021年吉林普通高中会考数学真题及答案

2021 年吉林普通高中会考数学真题及答案一、单选题1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．【答案】C2．函数的定义域是( )A．B．C．D．【答案】D3．函数则（ ）A．0B．-2C．2D．6【答案】A4．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 6”的概率是（ ）.A．B．C．D．【答案】D5．的值为（ ）A．B．C．D．【答案】A6．已知直线 过点，且与直线平行，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．【答案】D7．已知向量，若，则实数的值为（ ）A．-2B．2C．-1D．1【答案】B8．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ）.A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）【答案】B9．已知直线和圆，则直线 和圆的位置关系为（ ）A．相交B．相切C．相离D．不能确定【答案】A10．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A．B．C．D．【答案】B11．下列命题正确的是( )A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行【答案】D12．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A．27.5B．28.5C．27D．28【答案】A13．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．【答案】C14．偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ）A．单调递增，且有最小值B．单调递增，且有最大值C．单调递减，且有最小值D．单调递减，且有最大值【答案】A15．已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（ ）A．横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的 1/3，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的 1/3，横坐标不变【答案】A二、填空题16．函数的最小正周期为________．【答案】17．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60 分的有 12 人，则该班学生人数是____________【答案】18．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 _________【答案】 三、双空题19．.已知等差数列中，，，则公差________，________.【答案】2，9 四、解答题20．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求角的大小.【答案】（1）；（2）.21．如图，在正方体中，、分别为､的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.22．已知数列满足，且．（1）求及．（2）设，求数列的前项和．【答案】（1）2，；（2）.23．已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或.24．已知函数满足：① ；② .（1）求，的值；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.