2019 年云南普通高中会考数学真题考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试： 如果事件互斥，那么。 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径。 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高。 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高。选择题（共 57 分）一．选择题：本大题共 19 小题，每小题 3 分，共 57 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。1. 已知集合，则等于 2.数学中，圆的黄金分割的张角是，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）4. 溶液酸碱度是通过 pH 刻画的。pH 的计算公式为 pH=，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。若某种纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则该纯净水 pH 的为( )A.5 B. 6 C. 7 D.85. 下列函数中，在 R 上为增函数的是（ ） 6. 如图，在矩形 ABCD 中，下列等式成立的是（ ） 7．执行如图所示的程序框图，若输入 x 的值是 9，则输出的 x 值为（ ）A. 8B. 9C. 10D.118. 若，则实数 a,b ,的大小关系为（ ）A. B. C. D. 9.已知向量,,若⊥，则 λ 的值为（ ）ABCDA. 2 B.-2 C. D. 10．为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点（ ） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 11. 函数是（ ）A. 偶函数 B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知则等于（ ）A. B. 1 C. D.013. 一元二次不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 14. 下列直线与直线，平行的是（ ）A. B. C. D. 15.设实数 x,y ,满足约束条件,则目标函数 y x z +=的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于 30 分钟的概率为 ( ) A. B. C. D. 17. 设等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ）A. -1 B. 1 C.-2 D.218.函数的零点个数是（ ）A. 3 个 B. 2 个 C.1 个 D. 0 个19. 已知，若，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 非选择题（共 43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。20.设函数,则 21. 某市在 2018 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是 22.已知向量,,则= 23.设数列的前 n 项和为，若，且数列是首相为 4，公比为 2 的等比数列，则= 三、解答题：本大题共 4 个小题，共 27 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分 5 分）在中，三个内角所对的边分别为，已知，，，求角 B 的大小。25. （本小题满分 6 分） 如图，已知正方体。 (1).证明：AB//平面； (2). 证明：⊥。26. （本小题满分 7 分）已知过点 A(0，1)的直线 l 与圆相切 (1).试判断点 A 是否在圆 C 上； (2).求直线 l 的方程。27. （本小题满分 9 分）某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了 100 名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时）绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为： [0,5）, [5,10）, [10,15）, [15,20）, [20,25）。（I ）求频率分布直方图中 a 的值；（II ）假设该社区共有 1000 名市民，试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于15 小时的人数；（III ）从周平均锻炼时间在[15,25）的被调查市民中，用分层抽样的方式抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，参加“健身风采展示”活动，求此 2 人周平均锻炼时间都在[15,20）的概率。
