2013年重庆普通高中会考数学真题及答案

2013 年重庆普通高中会考数学真题及答案（考试时间 120 分钟，满分 100 分）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷（选择题共 45 分）注意事项：第 I 卷选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，则用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷和答题带上.第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）以下每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的1．已知集合，则 ( )A． B． C． D． 2．直线在轴上的截距是（ ）A．0 B． C．1 D．33．函数的单调递增区间是（ ）A． B． C． D．4．函数 ，则（ ）A． B． C．2 D．75．下列图象对应的函数中，能用二分法求零点的是（ ）6．（ ）A． B． C． D．7．在等比数列中，，则公比（ ）A． B． C．2 D．8．下列函数中，偶函数是（ ）A． B． C． D．9．若，且，则实数 的值是（ ）A． B． C． D．310．一个多面体的三视图如右图所示，则这个多面体是（ ）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱11．要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位12 ． 在中 。 三 内 角所 对 的 边 分 别 是. 若，则（ ）A． B． C． D．13．容量为的样本数据，分组后的频数如下表分组频数23456则样本数据落在区间的频率为（ ）A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.6514．如右图所示，饮料瓶中 0.5 千克的饮料高度是总高度的，若将瓶盖盖好倒置，其高度是总高度的，则满瓶饮料的千克数是（ ）A．1 千克 B．1.25 千克 C．1.5 千克 D．不确定15．设定义在区间上的奇函数是单调递增的，且，若对任意的都有恒成立，则 的取值范围是（ ）A．或或 B．C． D．或或第 II 卷（非选择题 共 55 分）注意事项：1．填空题的答案必须写在答题卷上，只填结果，不要过程.2．解答题的解答必须写在答题卷上，并写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.3．用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上.二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）16．圆的半径是 17．函数的定义域是 18．直线与直线的焦点坐标是 19．用长为的铁丝折成一个矩形，则此矩形的最大面积 20．对右图所示的程序框图，如果输入的是，则输出 的值是 三、解答题：（本大题 5 个小题，共 40 分）21．（10 分）在等差数列中，已知（1）求此数列的公差 和通项公式（2）求此数列签 20 项的和22．（8 分）已知函数（1）求该函数的最小正周期和对称轴方程（2）若，求的值23．（ 8 分）如右图所示，在三棱锥中，平面,点分别是棱的中点.（1）求证：平面平面（2）求证：24．（8 分）某汽车站，每天均有上、中、下三个等级的 3 辆客车开往重庆.今天小王要在该站乘车前往重庆，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他将采取如下策略：不坐第一辆车，如果第二辆比第一辆好就上第二辆，否则上第三辆.（1）列出所有的基本条件（2）求小王今天能乘上上等车的概率25．（6 分）已知是所在平面上的一点，且.（1）当时，求与的面积比（2）如右图所示， 点只能落在的延长线组成的阴影区域内（含边界），并且.①求点构成的平面区域的面积②若是平面区域上的点，求的取值范围参考答案DCCBB ACADC BAABD 16．117．18．19．10020．921．（1）（2）22．（1）对称轴（2）23．（1）平面平面（2）平面24．(1)基本事件有：上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中共 6 个 （2）25．略