2014年重庆普通高中会考数学真题

2014 年重庆普通高中会考数学真题（考试时间 120 分钟，满分 100 分）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷（选择题共 45 分）注意事项：第 I 卷选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，则用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷和答题带上.第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）以下每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的1．已知集合，则( )A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（ ）A． B． C． D．3．已知函数，则函数的最小值是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示的正方体中，直线与的位置关系是（ ）A．相交 B．平行 C．垂直 D．共面5．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A． B． C． D．6．过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A． B． C． D． 7．若圆的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．圆半径是 B．圆半径是 C．圆心为 D．圆心为8．在三角形中，若，则（ ）A． B． C． D．69．函数的值域为（ ）A． B． C． D．10．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为 2 的半圆，俯视图是半径为 2 的圆，则该几何体的体积等于（ ）A． B． C． D． 11．已知等比数列中，已知，则（ ）A． B． C． D． 212．已知函数是上的奇函数，且当时，，则（ ）A．2 B．1 C．0 D． 13．执行右面的程序框图，若输入 的值为 1，则输出的 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．514．如图，在边长为 的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为、 ，则图形面积的估计值为（ ）A． B． C． D．15．已知函数 ，若函数有 3 个零点，则实数 的值为（ ）A． B． C．0 D．2第 II 卷（非选择题 共 55 分）注意事项：1．填空题的答案必须写在答题卷上，只填结果，不要过程.2．解答题的解答必须写在答题卷上，并写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.3．用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上.二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）16．函数的定义域为 17．若，且，则 18．若不等式的解集为，则 19．以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为 20．若函数在上单调递增，则实数 的取值范围是 三、解答题：（本大题 5 个小题，共 40 分）21．（10 分）已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的单调递增区间22．（8 分）在等差数列中，已知公差，且成等比数列（1）求数列的通项公式（2）记为数列的前 项和，是否存在正整数 ，使得. 若存在，求 的最小值；若不存在，请说明理由.23．（8 分）从一批鸡蛋中，随机抽取 50 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算鸡蛋重量在中的频率（2）用分层抽样的方法从鸡蛋重量在和中抽取 4 个鸡蛋，其中重量在中的有几个鸡蛋？（3）在（2）中抽出的 4 个鸡蛋中，任取 2 个，求重量在和各有一个鸡蛋的概率.24．（8 分）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点. 已知于点，且.（1）求证：直线平面（2）平面平面25．（6 分）已在平面直角坐标系中，点是四边形（含边界）内的任意一点 ， 其 中. 设 向 量， 若为实数）.（1）当时，求;（2）求的取值范围