精品解析2023年江西省中考数学真题（原卷版）

【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】江西省 2023 年初中学业水平考试数学试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1. 下列各数中，正整数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 若有意义，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】6. 如图，点，，，均在直线 上，点在直线 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7. 单项式的系数为______．8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约 1800 万千瓦，比上一年同期翻一番，将 18000000 用科学记数法表示应为_______．9. 计算：（a+1）2a﹣ 2=_____．10. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】 12. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13. （1）计算：（2）如图，，平分．求证：． 14. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图 1 中作锐角，使点 C 在格点上；（2）在图 2 中的线段上作点 Q，使最短．3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】15. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式……解：原式…… （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．16. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要 2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员” 是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．17. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与 y 轴交于点 B，过点 B 作x 轴的平行线交反比例函数的图象于点 C． （1）求直线和反比例函数图象的表达式；（2）求的面积．四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4 棵，则还缺25 棵．（1）求该班的学生人数；4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元．购买这批树苗的总费用没有超过 5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19. 如图 1 是某红色文化主题公园内 的雕塑，将其抽象成加如图 2 所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位） （1）连接，求证：；（2）求雕塑的高（即点 E 到直线 BC 的距离）．（参考数据：）20. 如图，在中，，以为直径的与相交于点 D，E 为上一点，且． （1）求的长；（2）若，求证：为的切线．五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21. ...