2019 年湖北武汉科技大学概率论与数理统计考研真题及答案一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1、已知, ，则的最大值为（ ）.A. 0.5； B. 0.6； C. 0.1； D. 12、设随机变量为，为常数，且，则下列结论正确的是（ ）A. ； B. ； C. D. 3、设表示二维随机变量的联合分布函数，则下列说法中不正确的是（ ）A. B. 关于单调不减； C. 表示随机向量落在第三象限的概率；（包括边界）D. ； 4、设为随机变量，分别表示的期望和方差， 为常数，则下述结论正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 5、设连续型随机变量的密度函数为，下述结论不正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 6、设二维随机变量，则如下结论不正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 不相关二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1 、 设 事 件为 两 两 互 不 相 容 ， 且 已 知, 则 .2、设连续型随机变量的密度函数为，计算 .3、设二维随机变量服从区域上的均匀分布，则可得 .4 、 设 随 机 变 量，服 从 参 数 为的 泊 松 分 布 ， 且相 互 独 立 ， 则 .5、设是来自标准正态总体的简单随机样本，则的方差为 . 6、设随机变量服从标准正态分布，为常数，，则 .三、计算题(共 9 小题，每小题 10 分，共 90 分)1、盒中有 6 个白球，4 个黑球，从中依次任取两球不放回。（1）求两次都取到白球的概率。（2）先取到一白球后取到一黑球的概率。2、设连续型随机变量的概率密度函数为（1）求常数；（2）求随机变量的分布函数。3、向区间[0,1]内任意投掷 10 个点，设为落入区间（0.8，0.9）内点的个数，求（1）的分布律；（2）求.4、设连续型随机变量,（1）求的密度函数；（2）求。5、已知连续型随机变量的分布函数为，（1）确定常系数；（2）求；（3）求的概率密度函数.6、设二维随机变量的联合概率密度函数为，（1）求概率；（2）求出关于的边缘概率密度函数.（3） 计算.7、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为已知相互独立，（1）求的值.（2）求的边缘分布律。8、设是来自于概率密度函数为的总体的样本，其中为未知参数，求未知参数的最大似然估计量。9、某车间用自动包装机包装葡萄糖，每袋净重是一个随机变量，且，当包装机工作正常时，其均值，现随机抽查 9 袋，测得样均值为 0.508，本标准差为 0.012（单位：kg）,则包装机是否正常工作？（，，）四、解答题(12 分)设随机变量，XY （1）计算（2）设,计算.答案一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1、已知, ，则的最大值为（ A ）.A. 0.5； B. 0.6； C. 0.1； D. 12、设随机变量为，为常数，且，则下列结论正确的是（ B ）A. ； B. ； C. D. 3、设表示二维随机变量的联合分布函数，则下列说法中不正确的是（ A ）A. B. 关于单调不减； C. 表示随机向量落在第三象限的概率；（包括边界）D. ； 4、设为随机变量，分别表示的期望和方差， 为常数，则下述结论正确的是（ B ）A. ； B. ； C. ； D. 5、设连续型随机变量的密度函数为，下述结论不正确的是（ D ）A. ； B. ； C. ； D. 6、设二维随机变量，则如下结论不正确的是（ A ）A. ； B. ； C. ； D. 不相关 二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1 、 设 事 件为 两 两 互 不 相 容 ， 且 已 知, 则 0.6 .2、设连续型随机变量的密度函数为，计算 .3、设二维随机变量服从区域上的均匀分布，则可得 1/2 .4、设随机变量，服从参数为 的泊松分布，且相互独立，则 19/4 .5、设是来自标准正态总体的简单随机样本，则的方差为 1/10 . 6、设随机变量服从标准正态分布，为常数，，则 0.1 .三、计算题(共 9 小题，每小题 10 分，共 90 分)1、盒中有 6 个白球，4 个黑球，从中依次任取两球不放回。（1）求两次都取到白球的概率。（2）先取到一白球后取到一黑球的概率。解：设，则有. 5 分 5 分2、设连续型随机变量的概率密度函数为（1）求常数；（2）求随...
