五年级数学上册知识点汇总

五年级数学上册知识点汇总第⼀单元⼩数乘法1、⼩数乘整数:意义——求⼏个相同加数的和的简便运算。如:1.5x3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算(或 1.5 的 3 倍是多少)。计算⽅法:先把⼩数扩⼤成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。2、⼩数乘⼩数:意义——就是求这个数的⼏分之⼏是多少。如: 1.5x0.8 就是求 1.5 的⼗分之⼋是多少(或求 1.5 的 1.8 倍是多少)。计算⽅法:先把⼩数扩⼤成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。★注意:按整数算出积后，⼩数末尾的 0 要去掉，也就是把⼩数化简;位数不够时，要⽤ 0 占位。3、规律:⼀个数(0 除外)乘⼤于 1 的数，积⽐原来的数⼤;⼀个数(0 除外)乘⼩于 1 的数，积⽐原来的数⼩。4、求近似数的⽅法⼀般有三种:①四舍五⼊法;②进⼀法;③去尾法5、计算钱数，保留两位⼩数，表示计算到分;保留⼀位⼩数，表示计算到⻆。6、⼩数四则运算顺序和运算定律跟整数是⼀样的。7、运算定律和性质:加法:减法:加法交换律:a+b=b+aa-b-c=a-(b+c)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)a-(b+c)=a-b-c乘法:除法:乘法交换律:axb=bxaa÷b÷c=a÷(bxc)乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)a÷(bxc)=a÷b÷c乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc乘法分配律:(a-b)xc=axc-bxc第⼆单元位置1、数对:由两个数组成，中间⽤逗号隔开，⽤括号括起来。括号⾥⾯的数由左⾄右分别为列数和⾏数，即“先列后⾏”。2、作⽤:⼀组数对确定唯⼀⼀个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在⽅格图(平⾯直⻆坐标系)中⽤数对(3，5)表示(第三列，第五⾏)。★注意:(1)在平⾯直⻆坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示⾏。如:数对(3,2)表示第三列，第⼆⾏。(2)数对(X，5)的⾏号不变，表示⼀条横线;(5，Y)的列号不变，表示⼀条竖线。(有⼀个数不确定，不能确定⼀个点)3、图形左右平移⾏数不变;图形上下平移列数不变。第三单元⼩数除法1、⼩数除法的意义:已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的⼀个因数 0.3，求另⼀个因数的运算。2、⼩数除以整数的计算⽅法:⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除。商的⼩数点要和被除数的⼩数点对⻬。整数部分不够除，商 0，点上⼩数点。如果有余数，要添 0 再除。3、除数是⼩数的除法的计算⽅法:先将除数和被除数扩⼤相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的⼩数除法”的法则进⾏计算。★注意:如果被除数的位数不够，在被除数的末尾⽤ 0 补⾜。4、在实际应⽤中，⼩数除法所得的商也可以根据需要⽤“四舍五⼊”法保留⼀定的⼩数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律:①商不变:被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数(0 除外)，商不变。②除数不变，被除数扩⼤，商随着扩⼤。③被除数不变，除数缩⼩，商扩⼤。6、循环⼩数:⼀个数的⼩数部分，从某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。循环节:⼀个循环⼩数的⼩数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232......的循环节是 32.7、⼩数部分的位数是有限的⼩数，叫做有限⼩数。⼩数部分的位数是⽆限的⼩数，叫做⽆限⼩数。第四单元可能性1、有些事件的发⽣是确定的，有些是不确定的。可能→(不能确定)可能性不可能(确定)⼀定2、事件发⽣的机会(或概率)有⼤⼩。⼤数量多可能性⼩数量少第五单元简易⽅程1、在含有字⺟的式⼦⾥，字⺟中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。★注意:加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、axa 可以写作 a·a 或 a² 读作 a 的平⽅。★注意:2a 表示 a+a;a2 表示 axa3、⽅程:含有未知数的等式称为⽅程。4、使⽅程左右两边相等的未知数的值，叫做⽅程的解。5、求⽅程的解的过程叫做解⽅程。6、解⽅程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成⽴。7、10 个数量关系式:加法：乘法:和=加数+加数积=因数 x 因数⼀个加数=和-两⼀个加数⼀个因数=积÷另⼀个因数减法:除法:差=被减...