2020年青海果洛普通高中会考数学真题及答案

2020 年青海果洛普通高中会考数学真题及答案姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 (共 10 题；共 40 分)1. （4 分） 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则 k 的值是 （ ） A . B . C . D . 2. （4 分） 已知 O 为△ABC 所在平面内一点,满足,则点 O 是△ABC 的（ ）A . 外心 B . 内心 C . 垂心 D . 重心 3. （4 分） 函数 y=lgx-1 的零点是（ ） A . 0 B . 1 C . 10 D . （10，0） 4. （4 分） 不等式（x-3）（x-5）<0 的解集是（ ） A . （-∞，3）U（5，+∞） B . （-∞，-8）U（-5，+∞） C . （3，5） D . （-5，-3） 5. （4 分） 已知 =（1，0）， =（-2，2），则 2 - =（ ）A . （4，2） B . （0，2） C . （4，-2） D . （-4.2） 6. （4 分）某校共有 30 个班，每个班的同学从 1 至 45 排学号，为了抽查学生体质达标情况，要求每班学号为 9的同学进行交流体质检测，这里运用的抽样方法是（ ） A . 系统抽样 B . 分层抽样 C . 抽签抽样 D . 随机抽样 7. （4 分）正方体盒子中有 4 个白球和 3 个红球，从中摸出一个球，该球为红球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （4 分）已知 a=log30.2，b=30.2 ， c=0.23 ， 则 a，b，c 三者的大小关系是（ ） A . c>b>a B . b>a>c C . a>b>c D . b>c>a 9. （4 分）若实数 x，y 满足约束条件： ，则 z=x+y 的最大值是（ ） A . 3 B . 1 C . -2 D . 2 10. （4 分）如图长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，棱 BB1 长为 ，连接 BD 交 AC 于O，连接 B1O，则 B1O 与底面 ABC 所成角的大小是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。 (共 5 题；共 20 分)11. （4 分）已知双曲线方程为 x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为________ 12. （4 分） 已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的取值范围为________ 13. （4 分）复数 在复平面中所对应的点到原点的距离是________. 14. （4 分）某程序框图如图所示，若输入 x 的值为 0，则输出 y 的值是________ .15. （4 分）设 m、几是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若 m∥αa，n∥a，则m∥n；②若 m∥α，m∥β，则 α∥β；③若 m∥m，m⊥a，则 n⊥a；@若 m∥α，α⊥β，则 m⊥β.其中正确的命题是________. 三、 解答题，本大题共 5 小题，满分 40 分，解答应写出文字说明、证明 (共 5 题；共 40 分)16. （6 分）已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D 为椭圆上四个动点，且 AC，BD 相交于原点 O，设 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ． （1） 求证： + = ； （2） kAB+kBC 的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形 ABCD 面积的最大值，否则，请说明理由． 17. （8 分）已知曲线 由抛物线 及抛物线 组成，直线 ： （ ）与曲线 有 （ ）个公共点. （1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 ，记这 个交点为 ， ， ，其中 在第一象限， ，证明： 18. （8.0 分）如图，己知抛物线 ，直线 交抛物线于 两点， 是抛物线外一点，连接 分别交地物线于点 ，且 . （1） 若 ，求点 的轨迹方程. （2） 若 ，且 平行 x 轴，求 面积. 19. （8 分）随机抽取某农场甲、乙两块树苗试验田各 10 棵油茶苗，测量他们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图所示. （1） 求甲试验田油茶苗株高的众数和平均值； （2） 现从乙中这 10 棵油茶苗中随机抽取 2 棵株高不低于 176cm 的油茶苗，求株高 178cm 的油茶苗被抽中的概率。 20. （10 分）某广告公司计划利用一块临街建筑物墙面设计广告宣传画，宣传画是面积为 32 平方米的矩形，同时要求宣传画周围要留出前后宽 2 米，左右宽 1 米的空白区域（如图），设矩形宣传画的长为 x 米。 （1） 试用 x 表示矩形宣传画的宽； （2） 试问当 x 为多少时，矩形宣传画及周围空白区域的总面积 y 有最小值，最小值为多少？ 参考答案一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 (共 10 题；共 40 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分。 (共 5 题；共 20 分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题，本大题共 5 小题，满分 40 分，解答应写出文字说明、证明 (共 5 题；共 40 分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、