2020年青海普通高中会考数学真题及答案

2020 年青海普通高中会考数学真题及答案一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知集合 A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x| ≥﹣1}，则 A∪B＝（ ） A . （﹣1，2） B . （﹣1，2] C . （0，1） D . （0，2） 2. （2 分） 函数的最大值为（ ）A . B . C . D . 3. （2 分） 函数 y= sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ） A . B . C . π D . 2π 4. （2 分）若函数 f（ x）=ax3﹣bx+c 为奇函数，则 c=（ ） A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2 5. （2 分） 某几何体的三视图如图所示，当 xy 最大时，该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2 分） 已知 ，若 ，则 m=（ ） A . - B . ﹣2 C . D . 2 7. （2 分） 某设计运动员在一次测试中射击 10 次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（ ）环数78910频数3223A . 2 B . 8 C . 8.5 D . 9 8. （2 分） 下表是 x 与 y 之间的一组数据，则 y 关于 x 的线性回归直线必过点（ ）x0123y1357A . B . C . D . 9. （2 分） 已知 A、B 两点分别在两条互相垂直的直线 y＝2x 和 x＋ay＝0 上，且线段 AB的中点为 P(0， )，则直线 AB 的方程为（ ） A . y＝－ x＋5 B . y＝ x－5 C . y＝ x＋5 D . y＝－ x－5 10. （2 分） 平面直角坐标系中 O 是坐标原点，已知两点 A（2，-1），B(-1,3),若点 C 满足其中且 ， 则点 C 的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2 分） 三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（ ）A . 菱形 B . 矩形 C . 梯形 D . 正方形 12. （2 分）已知函数 若 a，b，c 均不相等，且 ，则 abc 的取值范围是 A . （1，10） B . (5，6) C . (10，12) D . (20，24) 二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分）某校老年教师 90 人、中年教师 180 人和青年教师 160 人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则该样本的老年教师人数为________． 14. （1 分） 圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝1 关于原点对称的圆的方程是________．15. （1 分）已知点 A（1，2）、B（3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程是________． 16. （1 分） 若变量 x，y 满足约束条件 ， 则 z=2x﹣y 的最小值为________ 三、 解答题 (共 5 题；共 35 分)17. （5 分）如图所示，在四面体 中， ，平面 平面 ， ，且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 设 为棱 的中点，当四面体 的体积取得最大值时，求二面角 的余弦值. 18. （10 分）已知公差大于零的等差数列{an}的前 n 项和 Sn ， 且满足 a3·a5=112，a1+a7=22.（1） 求等差数列{an}的第七项 a7 和通项公式 an；（2） 若数列{bn}的通项 bn=an+an+1，{bn}的前 n 项和 Sn，写出使得 Sn 小于 55 时所有可能的 bn 的取值.19. （10 分） 已知 f（x）=cosxsinx﹣ cos2x+ ． （1） 求 f（x）的单调增区间； （2） 在△ABC 中，A 为锐角且 f（A）= ，D 为 BC 中点，AD=3，AB= ，求 AC 的长． 20. （5 分） 已知圆 过圆 与直线 的交点，且圆 上任意一点关于直线 的对称点仍在圆 上．（1） 求圆 的标准方程； （2） 若圆 与 轴正半轴的交点为 ，直线 与圆 交于 两点(异于点 )，且点 满足 , ,求直线 的方程． 21. （5 分） 已知函数 f(x)对任意 x，y∈R，总有 f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当 x>0 时，f(x)<0，f(1)＝－ . （1） 求证：f(x)是 R 上的单调减函数． （2） 求 f(x)在[－3,3]上的最小值． 参考答案一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 35 分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、