2020 年新高考全国卷Ⅱ高考数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、设集合 A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8},则=（ ）A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. { 2，3，5} D.{1，2，3，5，7，8} 2、 =（ ）A. B. C. D.3、在中，D 是 AB 边上的中点，则=（ ）A. B. C. D.4、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的 晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心 记为 O），地球上一点 A 的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面 所成角，点 A 处的水平面是指过点 A 且与 OA 垂直的平面.在点 A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A 处的纬度为北纬，则晷针与点 A 处的水平面所成角为（ ）A. B. C. D. 5、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96％的学生喜欢足球或游泳，60％的学生喜欢足球，82％的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 （ ） A.62 B.56 C.46 D.426、要安排 3 名学生到 2 个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A.2 种 B.3 种 C.6 种 D.8 种 7、已知函数在上单调递增，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8、若定义在 R 上的奇函数在单调递减，且，则满足 的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数折线图，下列说法正确 的是（ ）A. 这 11 天复工指数和复产指数均逐日增加;B. 这 11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C. 第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%;D. 第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量;10、已知曲线 C : （ ）A.若，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上B.若，则 C 是圆，其半径为为C. 若，则 C 是双曲线，其渐近线方程为 D.若，则 C 是两条直线 11、右图是函数，则（ ） A. B . C. D .12、已知 a 0, b 0,且 a b1，则（ ）A. B . C. D . 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，M、N 分别为 BB1、AB 的中点，则三棱锥 A-NMD1的体积为 14、斜率为的直线过抛物线的焦点，且与 C 交于 A,B 两点，则 15、将数列{2n -1}与 3n- 2}的公共项从小到大排列得到数列，则的前 n 项和为 16、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为 矩 形 ， BC DG ， 垂 足 为 C ， tan ，到直线 DE 和 EF 的距离均为 7cm ，圆孔半径为 1cm ，则图中阴影部分的面积为 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17、（10 分） 在① ac=,② c sin A 3,③c 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在,求 c 的；若问题中的三角形不存在，说明理由. 问 题 ： 是 否 存 在 ABC ， 它 的 内 角 A, B,C 的 对 边 分 别 为 ， 且, ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18、（12 分）已知公比大于 1 的等比数列满足（1...
