2005年青海高考理科数学真题及答案(9页)

2005 年青海高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第 I 卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第 I 卷注意事项：1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径一、选择题：1．函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）A．B．C．πD．2π2．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R 分别是 AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过 P、Q、R 的截面图形是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．函数的反函数是（ ）A．B．C．D．Y4．已知函数内是减函数，则（ ）A．0<≤1B．－1≤<0C．≥1D．≤－15．设 a、b、c、d∈R，若为实数，则（ ）A．bc+ad≠0B．bc－ad≠0C．bc－ad=0D．bc+ad=06．已知双曲线的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且 MF1⊥x 轴，则 F1到直线 F2M 的距离为（ ）A．B．C．D．7．锐角三角形的内角 A、B 满足 tanA－=tanB，则有（ ）A．sin2A－cosB=0B．sin2A+cosB=0C．sin2A－sinB=0D．sin2A+sinB=08．已知点 A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，那么有等于（ ）A．2 B．C．－3D．－9．已知集合 M={x|x2－3x－28≤0}, N={x|x2－x－6>0}，则 M∩N 为 （ ）A．{x|－4≤x<－2 或 33}D．{x|x<－2 或 x≥3}10．点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v=（4，－3）（即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点 P 的坐标为（－10，10），则 5 秒后点 P 的坐标为（ ）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）11．如果 a1, a2, …,a8为各项都大于零的等差数列，公差 d≠0，则（ ）A．a1a8>a4a5B．a1a8a4+a5D．a1a8=a4a512．将半径都为 1 的 4 个铅球完全装人形状为正四面体的容品里，这个正四面体的高最小值为（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共 10 小题，共 90 分。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.13．圆心为（1，2）且与直线 5x－12y－7=0 相切的圆的方程为 .14．设为第四象限的角，若= .15．在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有 个.16．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分 12 分）设函数的取值范围.18．（本小题满分 12 分）已知是各项均为正数的等差数列，、、成等差数列.又（Ⅰ）证明为等比数列；（Ⅱ）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项 a1和公差 d.（注：无穷数列各项的和即当时数列前 n 项和的极限）19．（本小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的...