2013 年新课标Ⅱ高考文科数学真题及答案注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题。每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】因为，,所以，选 C.2、（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，所以，选 C.3、设满足约束条件，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】由 z=2x-3y 得 3y=2x-z，即。作出可行域如图,平移直线，由图象可知当直线经过点 B 时，直线的截距最大，此时取得最小值，由得，即,代入直线 z=2x-3y 得，选B.4、的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】因为,所以.由正弦定理得，解得。所以三角形的面积为.因为，所以，选 B.5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【 解 析 】 因 为, 所 以。 又，所以，即椭圆的离心率为，选 D.6、已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【 解 析 】 因 为， 所 以，选 A.7、执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第 三 次 循 环 ，， 第 四 次 循 环 ，，此时满足条件输出，选 B.8、设，，，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【 解 析 】 因 为，， 又， 所 以最 大 。 又，所以，即，所以，选 D.9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）(A)(B) (C) (D)【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体的直观图，以 zOx 平面为投影面，则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选 A. 10、设抛物线的焦点为，直线 过且与交于，两点。若，则的方程为（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或【答案】C【解析】抛物线 y2=4x 的焦点坐标为（1，0），准线方程为 x=-1，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则因为|AF|=3|BF|，所以 x1+1=3（x2+1），所以 x1=3x2+2因为|y1|=3|y2|，x1=9x2，所以 x1=3，x2=，当 x1=3 时，，所以此时，若， 则, 此 时, 此 时 直 线 方 程 为。 若，则,此时,此时直线方程为。所以的方程是或，选 C.11、已知函数，下列结论中错误的是（ ）（A），（B）函数的图象是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间单调递减（D）若是的极值点，则【答案】C【 解 析 】 若则 有， 所 以 A 正 确 。 由得， 因 为 函 数的 对 称 中 心 为 （ 0,0 ） ， 所 以的对称中心为,所以 B 正确。由三次函数的图象可知，若是 f(x)的极小值点，则极大值点在的左侧，所以函数在区间（-∞, ）单调递减是错误的，D 正确。选C.12、若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【 解 析 】 因 为， 所 以 由得， 在 坐 标 系 中 ， 作 出 函 数的 图 象 ， 当时 ，， 所 以 如 果 存 在， 使，则有，即，所以选 D. 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_______。【答案】【解析】从 5 个正整中任意取出两个不同的数，有种，若取出的两数之和等于 5，则有，共有 2 个，所以取出的两数之和等于...
