利用画图策略培养学生解决问题的能力

利用画图策略培养学生解决问题的能力（精选9篇）

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第1篇

利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

摘要：在新课改后的人教版小学数学教学中，提倡培养学生解决问题的能力。人教版的小学数学教材编写中也大量运用了情境图、图标等来设例，同事也渗透了数形结合与画图策略，例如学习分数加减法，要理解其中的算理是比较抽象的，所以编者便采用《分饼》来数形结合来引导学生理解和探究。这样做的目的在于用图形语言来刻画文字叙述问题。关键词：画图策略数学思维教学技能 正文：

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，加上小学生的语文水平参差不齐，致使小学生常常断章取义甚至读不懂一点儿题意。根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化，还原问题的本来面目，让学生能读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助学生找到解决问题的关键点，从而提高学生解决数学问题的能力。一创设情境，以字易图

为了学生能够更好的理解题意，解决抽象的数学问题，就要求老师在课堂上要善于创设体验情境，让学生在解决问题过程中遇到一些心理障碍，产生寻求策略的需要，在思考的过程中学会“以字易图”，将文字转化为自己容易理解的图形，感受到了画图策略的好处，认识到学习画图策略的必要性，在自己画图的实践中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想，形成学习的内驱力，促使学生在学习中自觉地想到使用画图策略去为学习的需要服务。当然这一切都需要我们老师对学生加以正确的引导。

例如在教学例题“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑冰？”时，老师可以先叫同学们合上书，在课件中以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。第一遍听完后，提问学生你获取到了那些数学信息。因为学生的记忆处于一种放松无准备状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，不知所措。趁此时机老师问：“如果老师再让你们听一遍，同样提问刚刚的问题，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”，刚刚是没有准备，听到老师说再听一遍学生们肯定信心满满的说“能”。于是，有的学生想到先听数字，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。此时老师不必多说，只管播放第二次录音，让学生用自己的方法边听边记录。听完后让学生汇报自己的所获得的数学信息。通过比较，让学生发现用画图的方法记录，不仅便捷准确，而且有助于帮助理解题意。在此基础上，让学生听第三遍录音，要求学生用画图的方法进行信息整理，直观地呈现条件与问题，小组合作解决问题。通过教学设计的层层深入，让学生在“想到画图”、“画好图”和“用好图”这三个步骤层层推进的教学过程中体验、感受画图的好处，从而使学生对“画图”这一策略的价值有了深刻的认识，帮助学生在脑海里构建了自己的学习策略的模型，自觉地运用画图策略去解决学习生活中的问题。二.画图策略多样，会用才是王道

画图策略就是把问题中的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示出来，并利用符号信息寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。关键是要学生会自觉的用，因此在教学中可引导学生根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的不同见解，与同学老师交流心得，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。

三、“吃透”教材、形成教学技能

老师在引导学生学习画图策略时也应随机应变，适时出手。充分利用学生的好奇心，直观愿望等来培养学生的画图策略，从而提高学生解决数学问题的能力。这就要求老师在教学过程中要“吃透”教材，在充分把握教材内容知识要点的情况下进行教学。因为在小学数学教学中，画图策略是最基础的，也是很重要的解决问题的策略。画图策略不仅蕴含着重要的数学思想方法——数形结合思想，而且图文并茂深受小学生的喜爱。它最大的优点是“直观形象、化繁为简、运用领域广泛”，通过画图可以将许多抽象的数学概念、算理、数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。就像我国著名数学家华罗庚教授有这么一段名言“形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”。如果老师在教学上草而行之，画图部分三言两语即可，那学生们即使有画图的需要也会被活活扼杀在摇篮里。虽然小学生天生喜欢画图，但学生们的在我们大人眼里都是天马行空，那究竟要怎样引导学生使用画图方式准确表达题意并顺利解决问题？

首先，老师要“吃透”教材，使其中的“隐性”策略“显性”化。教材中有许多例题都在引导老师与学生运用画图的方法来探究解决问题的方法，但老师只把画图当作解决某一个问题或某一类问题的手段，总结出解题方法后，画图法也随之淡去。而没有去引导学生重点感知画图策略的优越性，更没有抓住机会来培养学生的画图能力。这样的例题，在教学中，可以引导学生先从中体会画图法的优点，如上述“一”中的例子，再运用画图法来解决一个同类的问题或层次稍高些的问题，从而锻炼学生的画图能力。在人教版的小学教材中“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。老师要整体把握画图策略，抓住重要内容，将画图策略显性化，形成教学技能来逐步培养学生利用画图策略解决实际问题的能力。在教学中，老师还要教给学生一些画图技巧。

例如：

1、画线段图、平面图、立体图的技巧。画线段图时，几个对比的量要用不同的线段表示，可以用虚实、颜色来辅助区分；互相包含的量可以画一条线段，量的多少用大括号来表示；去掉的部分可以用虚线来表示，这样便于对比和还原等，画图时推荐使用铅笔。

2、画图时，一般要按问题陈述的顺序，即题中先说什么，就先画什么（画比多少、倍数关系的问题的图时先画被动量，分数、百分数问题先画单位“1”的量），要在图中依次表示出所有的条件，还要标清问题等。

3、如果用画平面图的方法仍不能很好地理解问题，可通过手势比拟来表达，还可以通过动手操作这种动态的方法来弥补其不足。如，学生在画旋转后的图形时，有时把握不准旋转后图形的样子，这时学生可以在草稿纸上剪下一个与原图完全相同的图形，按要求实际旋转一下，就会更加准确地定位、定形。

当然，这些技巧在每个老师眼里的定位不同，所谓“教无定法、贵在得法”。

四、构筑学生的数形模型，发展空间想象力

学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起，实际上根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。作为教师，要把这种联系适当凸显出来，比如，鼓励学生表达自己图的意思，是根据什么画出此图的；鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。通过一至六年级的画图策略的引导，以及在学习中老师潜移默化的影响，学生心中就会构筑出解决数学问题的数学模型，这对学生学习初中数学是至关重要的。所以我们老师在教学当中要抓住一切契机来引导学生去主动使用画图策略。尤其是在教学行程问题、分数、面积与体积等知识。这些含有空间想象思维的知识，是义务教育阶段连续性比较强的，小学能过运用画图策略来解决类似问题，升入高一级学校学习时自然而然会有触类旁通之效。总而言之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，但在教学中不难发现一个现象，许多学生遇到解决不了的问题时，并不主动选择画图策略，而当老师要求画图后大部分学生能正确画图解决问题，也就是学生会画但缺乏画图意识，教师也会发现，如果我们鼓励学生画自己的示意图，学生的图是非常富有个性的，但这些图中哪些可以真正有效地解决问题，需要我们细致研究。再如前面提到的线段图教学中的问题。总之，如何使学生体会到画图的价值，并在需要时自觉想到用画图策略来解决问题，是我们今后需要不断思考的问题。参考文献：

1、人教版小学《数学》四年级教材人民教育出版社

2013年5月第一版

2、义务教育数学课程标准-(2011年版)

北京师范大学出版社

2012年1月

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第2篇

——教研活动理论学习整理

交口县城关小学

赵亚虹

可能初次接触新课本的老师会说课本为何越改越麻烦呢？学生会做就行了，为何课本上要让学生画图呢？又浪费时间又浪费精力。确实在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者和传统的应用题教学完全隔离开来。曾记得自己在教高段时，时不时地在发牢骚：纯文字的应用题，很多学生看不懂；学习困难的学生解决应用题简直是在瞎猜。可在低年级的实际教学中，发现解决问题教学已经占有很大的比重，学生解决问题能力不错，为什么随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱？我认为原因有两个：一是在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。导致对这一类问题失去了兴趣；二是学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。是啊！现在不讲线段图，也不讲数量关系，学生没有基本的解决问题的策略到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

关于解决问题,新课程标准提出了这样的要求：

1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

课程标准提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的旨在使学生获得发展，即学会解决问题的基本策略，体验其多样性，从而形成自己独特的解决问题策略，使每一名学生找到解决应用问题的金钥匙。解决问题的策略有很多,“画图”就是解决问题时的一个基本策略。

以下就是我们教研组在一次理论学习中进行的研讨

师1：我自身有体验，在做难题时，当题读不懂，理不清思路时，我就通过画图来分析。这题我就能做上了。比如，在教上楼算楼梯数和植树问题的应用题时，如果你只抽象的讲，就不如画一个直观图看，图画出来，学生易错的地方一下子就明白了。

师2：用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法，既然有效，我认为在我们的新课程中还应继续使用。

师3：对于低年级的学生而言，线段图学生理解起来有点困难，我觉得用条形图比线段图直观，便于学生理解。条形图能横着比，也能竖着比，我在教学中，让学生用涂不同的颜色来代表不同的物体。

师4：确实是条形图比线段图好理解，可是我觉得还是线段图比条形图好画。条形图还要掌握它们的宽度一样，对于学生来说比较难把握。

师1：我手里搜集了这样的一个资料：张丹教授曾做过这样的一个调查，调查显示学生缺乏画图的意识。学生心声一：没想到；心声二：老师没要求。反思我们的教学，传统教学把画图作为知识传授，而不是解决问题一种策略，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。所以我认为在今后的教学中我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可。

师5：我觉得确实是这样的，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。我们放开手让学生去画的话，或许会有不一样的收获。

师2：我也搜集到了这样的资料：有这样的三个阶段：一自由画图阶段，初步尝试画图法解决问题。在这个阶段孩子自由发挥，他们的图有些是实物的，如他们在解决植树问题时就在本子上画一棵棵小树来帮助自己分析；也有些是线段实物相结合的，如在教学鸡兔同笼时会用圆表示兔和鸡，用线段表示鸡兔的，脚来解决问题等等。老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体念用画图法解题带来的成功感。二是规范画图阶段，初步具有画图法解题能力。三是脑中成图阶段，用画图法提高问题的解题能力。脑中成图看到条件,就能马上联系到图形,整个问题看完,就已经形成了文字条件与图形的转化,然后根据脑中的图来解决问题，从而从真正意义上提高了学生的解题能力，是用画图法解决问题的最高阶段。

师1：这是学生在规范作图的长期训练后,才有可能达到的效果。努力的方向和目标。让我们的孩子学会用线段图解题是最终目的。那么怎样达到这个目的呢？从低年级我们该做哪些铺垫呢？

师3：我认为习惯成自然。在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的？问题是什么？怎样读懂的？慢慢的学生知道了：在相差关系中短线表示小数，长线表示大数，两线比较多出部分是相差数。还知道实线表示存在，虚线表示不存在等等。

师2：在讲我们的集体备课《支出多少》时，按照我们提前备好的，学生边读题，我边画图，还让学生根据图复述了一遍题意，我觉得挺好的。看得多了，自然也就看懂了。

师5：我们可以不要求学生画线段图。但可以训练学生“ 看图编题，看图列式”。看图编题让孩子把看到的线段图通过语言完整的表术出来，编成一道道应用题。看图列式是让孩子根据线段图提供的信息列式解决其提出的问题。这样孩子读图能力能进一步提升，是对孩子识图能力的一个考验。

师3：《支出多少》这节课的练习我们设计的就是这样的两道看图编题，我觉得效果也挺好的，学生确实不会画，但是通过我们不断地在他们脑海中的刺激，学生已经能初步理解线段图了。不过还是因人而异，循序渐进吧！

师1：“受之于鱼，不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，最后我把搜集到的资料和大家一起分享，希望通过我们的努力能如老师所说使我们的学生最终达到脑中成图阶段，从而从真正意义上提高了学生的解题能力。

张丹教授在书中谈到3个最基本的应用问题解决策略，招招是良方，句句是向导，让我久久回味。

画图策略，因人而异，因需所画 列表策略，因题而用，因思所需 模拟操作策略，因材施教，因势利导

重点说一下画图策略。画图策略利用图的直观表达问题中的关系和结构，化繁为简，利于提炼数量关系，起到理解、解决、反思和交流、发现等作用。如何培养学生画图的策略呢？

1、鼓励画图，发展画图意识。

教学中，鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等诠释自己对抽象概念规律的理解，在束手无策时，在迷惑不解时，在各抒己见时画图往往迎刃而解、以理服人。

2、重视学生自己的示意图。

每个学生的思维方式和学习风格不同，张丹教授认为画图只是一种解决问题的策略，我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可，我认为，针对学有余力的学生由直观到抽象，相机诱导逐步体会简洁性，更是关注不同学生之间的差异，使不同的学生得到不同的发展。

3、重视画图在解决问题和反思交流中的作用。

多给学生展示的机会，学生在尝试画图与分享的过程中，体会到创造的快乐与幸福。

4、重视画图中学生的数学思维。

5、重视数学思想的渗透，数形结合、对应、转化、假设、类比等，让图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第3篇

一、利用现代教育技术, 培养学生解决问题的能力

现代教育技术, 在我的课堂上经常使用, 但很少由我来使用, 更多的是我指导学生来使用。每个新知识点的学习完成之后, 我都鼓励学生上网查阅相关的资料, 或自己动手制作简单的电子文稿对知识进行总结, 然后展示给全班同学。学生要完成这些任务, 就必须经过对知识的反复研习, 整理出需要解决的问题, 如:我要讲解哪几个知识点?手上现有的相关资料有哪些适合在这里使用?我还需要补充哪些内容?等等。在解决这些问题的同时运用自己的已有经验并加入自己的思考, 最终找到解决的方法。展示之后, 由大家讨论他的展示中哪些地方总结得好?好在哪里?哪些地方不够恰当?为什么?应如何改进?如果你来做展示, 会怎样进行?最后, 全班拿出一个普遍认可的方案。在这样的实际操作中, 学生的知识和经验得到了整合, 并从中学会了如何发现问题, 运用现有的经验去解决问题。那么, 学生得到的就不是一碗水或一桶水, 而是一汪有源头的活水。

二、体现以人为本, 培养学生解决问题的能力

学习是学生内化知识的过程, 教师在备课中既要考虑知识的科学系统, 又要广泛了解学生对此问题的兴趣点。学生学习会遇到困难的环节, 那些学生最为关注的环节, 教师可确定为利用现代技术辅助的环节进行设计。然后将单个环节的影片放入公用平台, 以便授课教师依据各环节目标和学生思维水平, 自由编排, 及时打开, 适时调用。这样一来, 软件的运用就打破固定流程。如《地球的自转》一课, 分为对相对运动的演示、日月星辰东升西落、昼夜产生、时区时差等9个独立影片。需要学生观察日月星辰东升西落无法实现时, 可以调用;需要了解宇宙宏观、观察昼夜产生原因时, 也可调用, 而且可以自由返回。这样, 从展示教师个性的课件变为便于广泛推广、适应各种课堂情况的积件。积件使教材的内容更加科学合理, 以全新的形式展现在孩子们面前。

三、网络教学方式, 培养学生解决问题的能力

网络教学作为现代信息技术教育的前沿随之产生了网件, 同样网件也应以教学为指导。以《我国珍稀动物》为题, 我们进行了探索。主页包括对珍稀动物哺乳类、鸟类、爬行类、鱼类的分类介绍, 重点动物大熊猫、金丝猴等的特别推荐, 并设立保护区简介、热点话题、网上交流等栏目。学生在局域网自己浏览学习、互相探讨关心话题, 教师以学习中的一员参与学习。网络教学的应用, 培养了学生自主学习的意识, 强调与人合作共同构建知识体系。使学生掌握搜集、整理、加工、内化信息的方法, 成为学习真正的主人, 从而培养学生解决问题的能力。

经过一段时间的探索和总结, 我看到学生养成了良好的思考习惯。遇到问题, 不是盲目冲动地解决或被动地接受他人的观点, 而是学会首先深入地认识问题、找到问题的主要矛盾、理智地思考问题、最后解决问题, 并将这样的思维方式融入到整个学习和生活中。人的一生, 在别人的扶持下走的路毕竟很短, 如何走好每一步, 终归是学生自己的事。所以, 帮助学生提高解决问题的能力, 实现学生的自我发展, 应该是我们教育的最终目标。教学辅助软件, 不能只是教学的资源库和多媒体工具的简单叠加, 它应是教师根据学生实际情况及自己的特色组合运用教学信息的工具。这就要求教师在教学中, 确定每一个环节, 合理设计。不断积累加上课堂贴切地使用, 才能充分显示出软件设计的个性化, 调动师生共同的创造性、能动性, 使之成为辅助达标的好帮手, 成为连接素质教育和教学的纽带。

作为一名教师, 我希望能够引导和帮助学生健康成长。因此, 我就必须懂得健康的成长究竟意味着什么, 怎样才能有效地引导他们健康成长, 怎样才能培养他们解决问题的能力。使学生健康成长, 培养学生解决问题的能力, 将是我一生不懈的追求。

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第4篇

可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。

一、创设情境，体验画图策略的价值性

斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

如六上数学广角“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解且把问题解决。

兴趣是最好的老师。通过利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，激发他们的兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，同时，让他们在尝试中体会到用图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。

二、教会方法，掌握画图策略的多样性

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。

画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图 、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。

（一）线段图：它能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数百分数应用题中特别突显它的优势。

线段图是所有图示法中最常用也最实效的一种画图方法，它具有直观性、形象性、实用性。特别在解决倍数应用题、分数、百分数应用题中作用非常明显。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

（二）树图：

如二上的数学广角：有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？用“树图”法更加直观。通过画图，连线，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：2+2=4（种）或2×2=4（种）

（三）示意图：在解决问题的过程中，学生也会根据自己的经验，画出一些简单的示意图来解决问题。例如：小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友？

算式：6+5-1=10（个）

学生根据自己的喜好，用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次，所以最后要减1求出总人数。

上述另外几种的画图法，教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等等。

三、运用画图，提高解决问题的实效性

学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。

如：五下P132《打电话》：我校合唱队共有15人，因紧急演出通知，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人最短需几分钟？设计一个打电话的方案。初读这道题时，学生容易造成直觉思维，让教师依次给学生打电话，或者分组打。但到底如何打最省时呢？学生思维受阻，想不出最好的办法，这时教师提醒，如何能让前面接到通知的学生不空闲，也马上通知别人呢？于是让学生能过画图法尝试。这样通过讨论，画图，学生画出了很多种图示法，这样的示意图在数学广角《合理安排》、《找次品》、《植树问题》等题目的解答也非常有用。教师要善于引导学生归纳解决这类题的画图策略，灵活运用。

通过画图来解决学生在学习中碰到的问题，使学生对数学的学习产生了浓厚的兴趣，找到了学习数学的好方法——画图，也达到了很好的学习效果，拓展了学生的思维空间。

解决问题的策略画图 第5篇

（一）第 1 课时

教学内容：苏教版四年级下册第48页——49页 教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。小明 3本 27元 小军 5本 ？元

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。（3）学生独立解答。

一本故事书：27÷3=9（元）5本故事书：9×5=45（元）2.谈话导入。

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）

师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：

小宁：

多（）枚（）枚 小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。小宁：

多（12）枚（72）枚 小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。（2）全班交流解题思路。汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

解决问题的策略――画图教学反思 第6篇

要想让画图在学生心目中真正成为一种解题策略的话，我觉得应体现在以下几方面：首先，学生要会画图，会用图简要、完整地呈现题目中的信息。其次，要会用图，能利用图对题目中的信息进行分析，找到数量关系，最终找到解决问题的方法。最后，对画图要有感情，要喜欢画图，不能让画图成为一种累赘，一种麻烦，而要让它成为一种需要，一种解题策略。

这节课，这几方面完成得都比较好。首先，学生学会了画图。由于在这之前学生基本上没有画图的经验，完全放手让学生去画，困难太大，所以老师给出了一小部分的图，算是一个引路，给了他一根拐棍，因为位置确定也是很重要的，所以老师的指导作用在这里也体现得较好。然后放手让学生自己设计、动手画好这幅图。交流时展示部分学生作品，让大家来讨论，提出改进意见，集大家的智慧于一体，最后师生共同完成一幅完整的线段图。在这一过程中，学生既有动手实践，又有合作交流，在体验中最终学会了画线段图。然后让学生比较运用哪种策略更好些，体会到在这儿列表不能反映所有信息，不是很直观，但画图能把题目中的信息形象、直观地反映出来，便于我们分析解答。真正体会到画图策略的重要性。其次，学生会用图分析解决问题。图画好后，让学生说说从图中你知道了些什么？学生不仅能把题目中的信息全说出来，甚至还能说出基本的数量关系，很快就能用两种不同的解法解决了这个问题。说算理时，让学生上黑板指着图或表说，同学们都是指着图说，而且说得很到位，说明学生已基本会用图帮助自己分析问题，同时也进一步体会到了画图策略的优势。

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第7篇

一、课题界定：

“解决问题的策略”是小学数学教学的重要板块，对培养学生多个方面的能力发挥着十分重要作用，渗透在数学教学的各个环节，高年级的教学应该侧重解决问题策略的多样性、灵活性，并鼓励学生对不同的策略进行比较、分析、综合，从中选出最好的方案。解决问题不只是获得具体问题的答案，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展，使学生根据掌握的解决问题的策略解决生活中遇到的问题。因此在小学数学教学中，教师要有计划、有目的地运用各种方法进行思维训练。如在解决问题的教学中应重点加强对数量关系、解题思路的训练，使学生逐步形成良好的思维习惯。所以我申报了关于“数学教学中培养小学生解决问题能力策略的研究”这一课题。希望通过这一课题的研究，能提高自身的教学水平，在平时的教学中，能时刻的关注对学生数学解决问题能力的培养，把培养学生解决问题、分析解题思路和数量关系放在教学的首位。

二、课题研究需解决的问题

在《义务教育数学课程标准》中，无论是总体目标还是分段目标，都明确表述了培养学生解决问题能力这一目标。解决问题的能力是数学教学的重要标志。因而解决问题能力的培养是教育学与心理学研究所探讨的重要方面，尤其在小学数学教学活动中，处于一种核心地位。然而教师对小学高年级学生数学解决问题能力的特点及如何培养他们数学解决问题的能力却不是很清楚。

作为新课程教学中的一个重要教学板块，“解决问题”伴随着数学学习的整个过程。这对于课程改革、课堂教学改革以及教师的专业成长都具有十分重要的作用。积极探索新课程标准下的“解决问题的策略”教学的新方法值得每一位数学老师思考。

1、使学生有一定的数学意识，能主动联系自己的生活经验来理解问题，思考问题、解决问题。

2、掌握一些解决实际问题的方法。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维地过程和结果，并对自己的解题方案进行反思。自己碰到不懂时能认真听同伴讲述，并不断质疑；有独到见解时能清楚地、准确地表达自己的见解。[pages_luzhuba]

三、课题研究的理论依据

本课题实验研究以建构主义的教学理论为指导，结合小学数学的教学实际，探索课堂教学中培养学生解决问题策略的能力的研究。

建构主义学习理论的核心思路，就是通过高水平的思维（创造性的思维）来学习、基于问题解决来建构知识：用探索法、发现法去建构知识的意义；在建构意义过程中主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题提出各种假设并努力加以验证；把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。

解决问题能力策略的培养有可能使学习者更主动、更广泛、更深入地激活学生自己的原有经验，理解分析当前的问题情境，通过积极的分析、推论活动生成新理解、新假设，而这些观念的合理性和有效性又在问题解决活动中自然地得以检验，其结果可能是对原有知识经验的丰富、充实，也可能是对原有知识经验的调整、重构。

四、课题研究的过程：

（一）研究方法

本课题采用文献资料法、实验法、经验总结法和效果比较法，力图在阅读中理解、在实验中研究，在总结和观察中反思，在反思中提升。

（1）文献资料法：通过文献资料的搜集、学习、分析和占有，了解国内外关于小学生解决问题能力策略的培养的最新进展和实际状况，掌握先进理论和方法为促进小学生解决问题能力策略的培养提供理论支持和方法指导。

（2）案例研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主要的案例研究。3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等等。[pages_luzhuba]

（二）研究内容：

笔者试图通过本课题的研究构建一种操作性强的“培养学生解决实际问题能力策略”的教学模式；探索出一条重实际、重实效，适合农村学校实际情况的培养小学生解决实际问题能力策略的方法和途径。包括感知与理解问题的能力、寻找和确定解题策略的能力、实施与调整解决问题策略的能力、交流、评价与反思的能力。

1．准备阶段（2010年9月到2009年12月）(1)确定课题。

2009年9月，我担任的是五年级的数学，在教上册解决问题的策略这单元是初教学效果不佳，学生学习困难以及“两极分化严重“等问题也更加突出，这些存在的问题使我感觉困惑。如何培养学生解决问题的能力，成为我面对并急待解决的问题。面对这样的困难，希望通过自己的研究，结合传统“应用题”教学的经验和名家的教育理论、名师的教学实录，构建出操作性强的“培养学生解决问题能力”的策略，确定以此为个人研究的课题。

(2)学习理论：期间，在网络上搜集了大量关于“解决问题”的理论、教学案例、教师反思等，认真学习《数学课程标准》中对“解决问题”的要求，并进行分类整理，全面了解相关课题研究方面的信息，站在问题的前沿，寻找研究问题的理论，明确开展“数学教学中培养小学生解决问题能力的策略研究”的重要意义。（3)制定方案：制定研究方案并广泛征求其他数学教师的意见，对方案进行研究、修改。2．实施阶段（2010年1月到2010年12月）（1）问卷调查，了解情况：课题实施初期，根据本校学生特点，设计相关“调查问卷”，了解学生对“解决问题”的认识与存在的问题，以及学生希望怎样的课堂教学；同时对校内所有数学教师进行了调查，从教师对使用苏教材的感受、教学中遇到的问题及存在的困惑、对学生解决问题能力培养的方法等进行调查，既使个人研究有方向，又从中吸取有益意见与方法，促进课题研究的顺利开展。

（2）制定策略：联系学生问卷分析、教师调查记录及学生已有的解决问题的能力水平，结合相关理论资料，制定培养学生解决问题能力的策略。

期间，拜读了金春平主编的《走向数学生态课堂——特级教师詹明道数学教育思想研究》、《成长路径》、《小学数学教育评价》、《小学数学教学策略》、《小学数学新课程教学法》、《小学数学课堂教学的实践与反思》、《新课程教学案例与评析》、《小学数学教学活动设计》等，选择有价值的案例，有价值的思想方法，初步制定培养学生解决问题的策略，并运用于个人教学中。

3）记录撰写案例：通过个人教学、听课、阅读，记录有价值的教学案例，并反思案例间隐藏的策略、可让笔者学习参考的理念、对笔者的启示及笔者的感悟，并整理撰写多篇教育案例。

（4）交流反思：通过对教师课堂教学中采用的教学方法、学生的表现，及相关练习与测试，与数学教师沟通、交流，不断反思总结，改进教学策略。3.总结阶段（2011年1月到2011年3月）

(1)整理和归纳：对与研究问题有关的各种现象进行回顾、归纳和整理，精练策略，精练案例。

(2)评判和解释：在回顾、归纳和整理的基础上，对研究的过程和结果作出判断，对有关现象和原因作出分析和解释。

（3）完成课题研究报告。

五、课题研究的结果：

一、认真总结自己的成功与失败

1、认真拟定了课题实施方案，并围绕此方案进行有计划、有步骤的研究。为了更好地进行课题研究，我再次学习了《走进新课程》及有关的教育教学理论。通过这些具有针对性的业务学习，我从思想上明确了课题研究的方向和要点，为深入地进行课题研究奠定了坚实的基础。我在4月份精心阅读了《小学数学教育评价》这本书，感觉受益匪浅，于是在4月底写了一篇读后感，题目为“好的数学课”的反思与构建——读《小学数学教育评价》有感。我上过《找规律》一课后认真总结和反思，写了一篇营造有效教学感悟艺术之美——《找规律》案例与反思，总结自己的得与失，提高自己的教学水平。我在镇优质课评选中深入研究教学内容，认真备课，精心制作课件，上了五年级下册《解决问题的策略》一课，之后我把课件上传自己的博客，并认真总结自己的成功与失败，写了一些教学随笔。

2、在课题研究实施阶段，我再次学习了《小学数学新课程教学法》及有关的教育教学理论。这一段时间，我经常暗示自己多读书，用教育理论武装自己的大脑。我精心阅读了《小学数学教学策略》随后写了“优化课堂教学 提高课堂教学效果”的读后感。接着又在6月份全身心阅读了《成长路径》这本书，感觉受益匪浅，于是在7月中旬写了一篇读后感，题目为“以书为友 以勤为径”的心得体会。在教学五年级下册“解决问题的策略”单元的第一课时,教学“用倒推(还原)”的策略分析数量关系解决实际问题之后,我写了一篇教学案例。我观看过《解决问题的策略》一课后认真总结和反思，写了一篇观后的感想，总结别人的优点与不足的原因，提高自己的业务水平。我深入研究教学内容，认真备课，精心制作课件，自己又上了五年级下册《解决问题的策略》一课，之后我认真总结自己的成功与失败，写了一篇课后反思。11月份我写了读后感《始于心动 成于行动》，12月份又写了案例与反思《适时引导 自主探索》，我在这段时间的研究中总是在研究中反思,在反思中总结,在总结中运用,在运用中提升。促使自己的教学水平有大的进步，提高自身的修养。

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二、让“生活”成为学生学习数学的“伴侣”

生活中充满着数学问题，许多问题就发生或潜藏在孩子们的身边，怎样将这些问题经过组织呈现给学生，使学生感到熟悉亲切，进而产生想解决的冲动？通过教学实践，我们体会到：在小班化数学教学中应尽量贴近学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、学会、会学，并结合教学内容，组织学生参加社会实践，为解决数学问题积累经验，养成善于运用数学眼光观察、分析广泛存在于日常生活中的实际问题的良好习惯，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。

三、加强数量关系的教学，掌握一定的解题策略

可以采用“还原法”。通过图文转化等方法，将一些图画式与对话式习题还原成叙述式习题。再构成基本数量关系。教师还要在关键处，为学生架起从“直观算理”到“抽象算法”之间的桥梁，使学生充分体验从“直观算理”到“抽象算式”之间的过渡和演变过程，逐步完成从动作思维→形象思维→抽象思维的发展过程，让学生深层次理解和切实把握应用题中的数量关系，从而掌握一定的解题策略。

四、反思教学过程，积累解决问题的经验。

不仅要解答问题，还要通过这些问题为今后在日常生活和继续学习中解决更复杂的问题积累经验。因此，解决问题之后的思路是不可缺少的。（1）要围绕刚才是怎样解决这个实际问题的，怎样理解解题思路的，怎样估计得数是否合理的等环节组织学生反思。（2）把反思和交流结合起来。通过交流，学生之间互相了解、评价解决问题的方法，体会方法的多样性、灵活性。学生独立解决问题时，可能只会想到一种解题的方法，在交流中可以学到其他方法，通过比较，选择自己喜欢的一种方法。

五、教师要引导学生将数学知识运用与生活，解决生活中的数学问题

可以引导学生开展小调查、小研究，撰写数学小论文，小故事等。例如学习了六年级上册《解决问题的策略》之后，我班学生赵尊效写了一篇数学小故事《弹珠战士勇闯永夜城》。李硕也写了一个数学小故事：《巧妙推算价格》等。还要在实践、分析、讨论后，引导学生将实际问题化归为数学问题。[pages_luzhuba]

六、课题研究的反思：

1、教师要具备一种反思的意识，养成不断反思的习惯，反思是教师专业成长的必由之路。教师应及时反思教学中出现的问题与解决的方法；反思新授教学时生成与预设之间的差距，对预设进行修改；反思学生对教师的提问、新知所作出的反应；反思作业反馈中出现的问题、所采用的解决方法以及效果……从而由经验型教师转变为研究型教师。

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第8篇

一、画图能够促进学生的理解过程

低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当他们遇到理解困难时, 如果在纸上涂一涂、画一画, 借助图形的直观作用, 就可以分析理解抽象的数量关系, 从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中, 教师就应有意识地教给学生借助图来分析理解数量关系。如在教学完三年级有余数除法后, 出示了一道与生活实际有关的问题解决类题目:同学们去秋游, 有14名同学想划船, 每4名同学需要一条小船, 你知道他们应该租几条小船吗?这道题如果直接用有余数除法来解决可能会遇到一些问题, 大部分学生肯定会认为租3条小船, 此时教师可以鼓励学生试着用画图的方法来解决。有的学生先画了14个圆, 代表14名同学, 然后4个圆为一份、4个圆为一份地圈了起来。最后一份剩下2个人, 也应该租1条船, 所以应该是4条船;还有的学生画4个小人坐1条小船, 再画4个小人坐1条小船, 这样依次画下去。画到最后还剩下2个人, 这两个人也应该再租1条, 因此也是4条小船。在学生画完图后, 他们惊喜地发现这道题通过看图就找到了答案, 有效地促进了学生的理解过程。通过画图使学生体会到图不仅可以帮助自己分析数量关系, 而且也能较好地理解为什么还要再增加1条小船的道理了。

二、画图能够提高学生思维能力的发展

根据学生的认知规律, 学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中, 读题、明确问题、寻找条件, 把文字转化成图画, 发现数量关系, 再把图画转化成思维, 这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”的过程。例如教学一年级排队问题:

(1) 小红的前面有7人, 小红的后面有5人。这排队伍一共有几人?

(2) 从前往后数, 小红是第7个, 从后往前数, 小红是第5个。这排队伍一共有几人?

这两道题目都属于思考题类型, 大部分学生在解答时会经常混淆。说到底其实就是对几个和第几个没有很好地进行区分理解。那么有没有一种比较好的方法让孩子尽可能简单地理解和掌握呢?一年级的孩子直观性强。在教学中, 笔者曾组织学生利用实际排队的实践活动进行解决, 也曾将此情境做成动画课件。然而, 离开了数学情境, 学生总是会发生错误。而学习不可能每次都用实践活动来解答, 因而画图就是一种学生自主学会解题的好方法。对于第1题, 笔者是这样引导学生画图的:先确定小红, 用黑色的圆表示, 然后再根据题意用白色的圆在小红的前面画7个圆, 在小红的后面画5个圆;第2题就是从前往后数小红是第7个, 引导学生边画圆边数, 一直画到第7个, 并将第7个用黑色表示, 提醒自己, 然后再从后面边画边往上数, 一直数到第5个。这样, 学生学会了画图, 经过对比、分析, 就能较好地区别和理解, 有效地促进了学生的思维能力。而且前后用两种颜色, 这对于一年级的学生来说更直观。因此, 教给学生学习的方法很重要, 尝试让学生画一画图进行思考, 也是一种数学思维活动的锻炼。

三、画图能够帮助学生形成数形转换的思想

小学数学基本思想是整个小学数学的基石, 也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图来解决实际问题的过程中应有意识地渗透数学思想, 从而培养和发展学生的数学能力。

(一) 数形结合思想的渗透

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图, 促进学生形象思维和抽象思维的协调发展, 沟通数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

例如, 在教学连乘解决问题中, 运用画图分析理解数量关系时, 可以渗透数形结合的思想。一家超市运进8箱可乐, 每箱12瓶。每瓶可乐卖6元, 一共可以卖多少元?教学中笔者利用画图的方法帮助学生分析:

这个图形是长方形, 1格就表示1箱, 有8格就表示有8箱可乐, 1箱有12瓶, 总共有8个12;现在1箱有12瓶, 1瓶卖6元, 就相当于有12个6元, 看着图形, 听着笔者的分析, 学生茅塞顿开。找到了几种不同的解题方法:

方法一:先求一共有多少瓶可乐, 再求一共卖多少元。算式是:12×8=96 (瓶) , 96×6=576 (元) 。

方法二:先求每箱可乐卖多少元, 再求一共卖多少元。算式是:12×6=72 (元) , 72×8=576 (元) 。

方法三:先求8瓶可乐卖多少元, 再求一共卖多少元。算式是:8×6×12=576 (元) 。

可见, 由数想形, 以形辅数, 数形结合可以帮助学生从不同的侧面认识和理解数学知识, 正确理解题意, 打开解题思路, 找到灵活解决数学问题的方法, 是学生思维过渡的中间环节。

(二) 对应思想的渗透

一年级中谁比谁多 (谁比谁少) 的解决问题一直是学生学习的一个难点, 学生对谁和谁比、谁多谁少总是分不清, 造成见多就加、见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时, 教师就有意识地教给学生借助画图来分析数量关系 (当然这时的图应以实物图为主) , 教学效果就会大大提高。比如这样一道题目:白色的五角星有4个, 黑色的五角星有6个, 白色的五角星比黑色的五角星少几个? (黑色的五角星比白色的五角星多几个?) 很多学生经常搞不清楚到底谁多谁少, 理解起来比较困难。教学中教师就可以培养学生用画图的方法来解决, 白色的有4个, 就画4个, 黑色的有6个就对应着在它下面画6个。如图:

通过一一对应的比较后, 学生一下子就知道谁多谁少, 多几个、少几个也一目了然, 有效地促进了学生的理解过程。低年级学生对感性材料有一定的依赖性, 必须借助直观手段提示题目中的数量关系。如一年级试卷上就有这样一道题目:猫妈妈有10条鱼, 小猫有6条鱼, 猫妈妈给小猫几条鱼, 猫妈妈就和小猫同样多?很多学生都错认为10-6=4 (条) ;还有一部分学生利用画图的方法解决。他们有的用圆来代表小鱼, 有的用三角形来代表小鱼, 还有的真画了小鱼, 通过画图, 他们发现一排小鱼的增加蕴含着另一排小鱼减少的相互依存关系, 因此就能马上意识到此题的本质意义, 所以不会出错。在学生对大量的具体事物感知的基础上, 教师可以把这些实物直接抽象成线段图, 再让学生讨论哪一部分的线段之间是对应的, 最后可以出示一组线段图, 并让学生根据线段图来举例说明现实生活中具体事物的对应关系。因为每一线段图都可以表示无数种不同事物之间的对应, 在学生举例的过程中, 对应思想已不知不觉地渗透在他们的头脑之中。

(三) 转化思想的渗透

转化思想是数学的基本思想之一, 教师在小学数学教学中, 应当结合具体的教学内容, 有意识地培养学生学会用“转化”的思想解决问题, 从而提高数学能力。

例如, “植树问题”的教学, 教师必须借助一定的图形来帮助学生理解。教学一开始教师可以把树形教具在黑板上粘出来, 等学生有了类似的经验后, 再画线段图来理解。例如, 有这样一道题目:植树节到了, 同学们给一条90米长的小路一旁栽树, 每隔3米种一棵, 需要多少棵树? (这是三年级上册新思维教材上的一道题目) 班中有很多学生解答不出来, 但也有部分学生通过巧妙的方法——画图, 最后还是解答出来了。有的同学在纸上一棵一棵地把树画出来, 一直画到最后;有的同学借助数字“1”在纸上一一画出来;还有的同学采用化难为简的方法解答出来, 他们先在纸上画出4棵树, 找到4棵树有3个间隔, 树始终比间隔数多1, 所以先算有几个间隔, 90÷3=30 (个) , 然后只要30+1=31 (棵) 就可以计算出有多少棵树了。这几个学生他们的思维方式达到了一定的高度, 用到了数学转化的思想——化难为简。他们借助部分来理解全部, 最后找到了解决问题的突破口。在实际教学中, 有些解决问题的题目, 按原题的条件, 数量关系解答起来比较复杂, 如果根据知识之间的内在联系, 变换一种方式去思考, 恰当地运用直观图形转化题中的数量关系, 把原来的问题转化为另一种容易解决的问题, 就能打开解题思路, 顺利解决问题。

图形不仅直观、简洁、利于思考, 而且其信息量大, 概括性强, 同时图还有助于记忆。因此, 图形是帮助人类思考的极好工具。

四、画图能够让不同层次的学生得到不同的发展

学生有着不同的知识背景和思考角度, 他们的差异是客观存在的, 对同一个问题, 由于学生的认知水平和认知风格的不同, 常常会出现不同的解题方法, 这正是学生具有不同个性的体现。教学中, 教师应鼓励学生用已有的经验大胆思维, 经历数学知识的探索过程, 寻求解决问题的途径。可以对画图能力好的学生引导其追求更简单有效的图示, 并发展他们准确解释图意的语言能力以及逆向思考的能力。对于画图能力差的学生, 对其进行专门的指导, 让他们先学会画图的基本技能, 体会画图的重要性, 逐步形成画图意识。

例如, 在二年级教学中有这样一道题目:汽车站每隔10分钟开出一辆汽车, 从早上6:00到7:00, 一共开出多少辆车?原先很多学生都以为6时到7时正好是1小时, 1小时=60分, 60分里有6个10, 所以一共是6辆。笔者发现有几个同学是用画图的方法来解答的, 虽然学生的画图方法不一样, 但可以肯定的是, 他们都能通过画图的方法找到问题的突破口, 将抽象的问题化成简单的思考方法, 所以才能解答出来。随后笔者就提醒学生可以用画图的方法来思考, 学生听到用画图的方法, 他们都开始画起来了, 巡视中发现有左右的学生通过画图后, 他们的思路慢慢清晰起来了, 最后都能解答出来。数学教学中用到画图的机会实在太多了。如果学生能画图、会画图, 问题大半也就解决了。

利用画图策略培养学生解决问题的能力 第9篇

一、画图能够促进学生的理解过程

低年级学生对抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。当他们遇到理解困难时，如果在纸上涂一涂、画一画，借助图形的直观作用，就可以分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中，教师就应有意识地教给学生借助图来分析理解数量关系。如在教学完三年级有余数除法后，出示了一道与生活实际有关的问题解决类题目：同学们去秋游，有14名同学想划船，每4名同学需要一条小船，你知道他们应该租几条小船吗？这道题如果直接用有余数除法来解决可能会遇到一些问题，大部分学生肯定会认为租3条小船，此时教师可以鼓励学生试着用画图的方法来解决。有的学生先画了14个圆，代表14名同学，然后4个圆为一份、4个圆为一份地圈了起来。最后一份剩下2个人，也应该租1条船，所以应该是4条船；还有的学生画4个小人坐1条小船，再画4个小人坐1条小船，这样依次画下去。画到最后还剩下2个人，这两个人也应该再租1条，因此也是4条小船。在学生画完图后，他们惊喜地发现这道题通过看图就找到了答案，有效地促进了学生的理解过程。通过画图使学生体会到图不仅可以帮助自己分析数量关系，而且也能较好地理解为什么还要再增加1条小船的道理了。

二、画图能够提高学生思维能力的发展

根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转化成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”的过程。例如教学一年级排队问题：

（1）小红的前面有7人，小红的后面有5人。这排队伍一共有几人？

（2）从前往后数，小红是第7个，从后往前数，小红是第5个。这排队伍一共有几人？

这两道题目都属于思考题类型，大部分学生在解答时会经常混淆。说到底其实就是对几个和第几个没有很好地进行区分理解。那么有没有一种比较好的方法让孩子尽可能简单地理解和掌握呢？一年级的孩子直观性强。在教学中，笔者曾组织学生利用实际排队的实践活动进行解决，也曾将此情境做成动画课件。然而，离开了数学情境，学生总是会发生错误。而学习不可能每次都用实践活动来解答，因而画图就是一种学生自主学会解题的好方法。对于第1题，笔者是这样引导学生画图的：先确定小红，用黑色的圆表示，然后再根据题意用白色的圆在小红的前面画7个圆，在小红的后面画5个圆；第2题就是从前往后数小红是第7个，引导学生边画圆边数，一直画到第7个，并将第7个用黑色表示，提醒自己，然后再从后面边画边往上数，一直数到第5个。这样，学生学会了画图，经过对比、分析，就能较好地区别和理解，有效地促进了学生的思维能力。而且前后用两种颜色，这对于一年级的学生来说更直观。因此，教给学生学习的方法很重要，尝试让学生画一画图进行思考，也是一种数学思维活动的锻炼。

三、画图能够帮助学生形成数形转换的思想

小学数学基本思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此教师在培养学生利用画图来解决实际问题的过程中应有意识地渗透数学思想，从而培养和发展学生的数学能力。

（一）数形结合思想的渗透

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

可见，由数想形，以形辅数，数形结合可以帮助学生从不同的侧面认识和理解数学知识，正确理解题意，打开解题思路，找到灵活解决数学问题的方法，是学生思维过渡的中间环节。

（二）对应思想的渗透

一年级中谁比谁多（谁比谁少）的解决问题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比、谁多谁少总是分不清，造成见多就加、见少就减的错误逻辑。如果从一开始教学时，教师就有意识地教给学生借助画图来分析数量关系（当然这时的图应以实物图为主），教学效果就会大大提高。比如这样一道题目：白色的五角星有4个，黑色的五角星有6个，白色的五角星比黑色的五角星少几个？（黑色的五角星比白色的五角星多几个？）很多学生经常搞不清楚到底谁多谁少，理解起来比较困难。教学中教师就可以培养学生用画图的方法来解决，白色的有4个，就画4个，黑色的有6个就对应着在它下面画6个。

通过一一对应的比较后，学生一下子就知道谁多谁少，多几个、少几个也一目了然，有效地促进了学生的理解过程。低年级学生对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的数量关系。如一年级试卷上就有这样一道题目： 猫妈妈有10条鱼，小猫有6条鱼，猫妈妈给小猫几条鱼，猫妈妈就和小猫同样多？很多学生都错认为10-6=4（条）；还有一部分学生利用画图的方法解决。他们有的用圆来代表小鱼，有的用三角形来代表小鱼，还有的真画了小鱼，通过画图，他们发现一排小鱼的增加蕴含着另一排小鱼减少的相互依存关系，因此就能马上意识到此题的本质意义，所以不会出错。在学生对大量的具体事物感知的基础上，教师可以把这些实物直接抽象成线段图，再让学生讨论哪一部分的线段之间是对应的，最后可以出示一组线段图，并让学生根据线段图来举例说明现实生活中具体事物的对应关系。因为每一线段图都可以表示无数种不同事物之间的对应，在学生举例的过程中，对应思想已不知不觉地渗透在他们的头脑之中。

（三）转化思想的渗透

转化思想是数学的基本思想之一，教师在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，有意识地培养学生学会用“转化”的思想解决问题，从而提高数学能力。endprint

例如，“植树问题”的教学，教师必须借助一定的图形来帮助学生理解。教学一开始教师可以把树形教具在黑板上粘出来，等学生有了类似的经验后，再画线段图来理解。例如，有这样一道题目：植树节到了，同学们给一条90米长的小路一旁栽树，每隔3米种一棵，需要多少棵树？（这是三年级上册新思维教材上的一道题目）班中有很多学生解答不出来，但也有部分学生通过巧妙的方法——画图，最后还是解答出来了。有的同学在纸上一棵一棵地把树画出来，一直画到最后；有的同学借助数字“1”在纸上一一画出来；还有的同学采用化难为简的方法解答出来，他们先在纸上画出4棵树，找到4棵树有3个间隔，树始终比间隔数多1，所以先算有几个间隔，90÷3=30（个），然后只要30+1=31（棵）就可以计算出有多少棵树了。这几个学生他们的思维方式达到了一定的高度，用到了数学转化的思想——化难为简。他们借助部分来理解全部，最后找到了解决问题的突破口。在实际教学中，有些解决问题的题目，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，就能打开解题思路，顺利解决问题。

图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的极好工具。

四、画图能够让不同层次的学生得到不同的发展

学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的解题方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，教师应鼓励学生用已有的经验大胆思维，经历数学知识的探索过程，寻求解决问题的途径。可以对画图能力好的学生引导其追求更简单有效的图示，并发展他们准确解释图意的语言能力以及逆向思考的能力。对于画图能力差的学生，对其进行专门的指导，让他们先学会画图的基本技能，体会画图的重要性，逐步形成画图意识。

例如，在二年级教学中有这样一道题目：汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，从早上6：00到7：00，一共开出多少辆车？原先很多学生都以为6时到7时正好是1小时，1小时=60分，60分里有6个10，所以一共是6辆。笔者发现有几个同学是用画图的方法来解答的，虽然学生的画图方法不一样，但可以肯定的是，他们都能通过画图的方法找到问题的突破口，将抽象的问题化成简单的思考方法，所以才能解答出来。随后笔者就提醒学生可以用画图的方法来思考，学生听到用画图的方法，他们都开始画起来了，巡视中发现有左右的学生通过画图后，他们的思路慢慢清晰起来了，最后都能解答出来。数学教学中用到画图的机会实在太多了。如果学生能画图、会画图，问题大半也就解决了。

总之，教师如果在低段就注重对学生画图能力的培养，学生的数学学习就多了一道思考的有效途径。因此，在新课程背景下解决问题的教学中，教师应有意识地加强学生对画图能力的培养。

（浙江省杭州五常中心小学 310023）endprint

例如，“植树问题”的教学，教师必须借助一定的图形来帮助学生理解。教学一开始教师可以把树形教具在黑板上粘出来，等学生有了类似的经验后，再画线段图来理解。例如，有这样一道题目：植树节到了，同学们给一条90米长的小路一旁栽树，每隔3米种一棵，需要多少棵树？（这是三年级上册新思维教材上的一道题目）班中有很多学生解答不出来，但也有部分学生通过巧妙的方法——画图，最后还是解答出来了。有的同学在纸上一棵一棵地把树画出来，一直画到最后；有的同学借助数字“1”在纸上一一画出来；还有的同学采用化难为简的方法解答出来，他们先在纸上画出4棵树，找到4棵树有3个间隔，树始终比间隔数多1，所以先算有几个间隔，90÷3=30（个），然后只要30+1=31（棵）就可以计算出有多少棵树了。这几个学生他们的思维方式达到了一定的高度，用到了数学转化的思想——化难为简。他们借助部分来理解全部，最后找到了解决问题的突破口。在实际教学中，有些解决问题的题目，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，就能打开解题思路，顺利解决问题。

图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的极好工具。

四、画图能够让不同层次的学生得到不同的发展

学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的解题方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，教师应鼓励学生用已有的经验大胆思维，经历数学知识的探索过程，寻求解决问题的途径。可以对画图能力好的学生引导其追求更简单有效的图示，并发展他们准确解释图意的语言能力以及逆向思考的能力。对于画图能力差的学生，对其进行专门的指导，让他们先学会画图的基本技能，体会画图的重要性，逐步形成画图意识。

例如，在二年级教学中有这样一道题目：汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，从早上6：00到7：00，一共开出多少辆车？原先很多学生都以为6时到7时正好是1小时，1小时=60分，60分里有6个10，所以一共是6辆。笔者发现有几个同学是用画图的方法来解答的，虽然学生的画图方法不一样，但可以肯定的是，他们都能通过画图的方法找到问题的突破口，将抽象的问题化成简单的思考方法，所以才能解答出来。随后笔者就提醒学生可以用画图的方法来思考，学生听到用画图的方法，他们都开始画起来了，巡视中发现有左右的学生通过画图后，他们的思路慢慢清晰起来了，最后都能解答出来。数学教学中用到画图的机会实在太多了。如果学生能画图、会画图，问题大半也就解决了。

总之，教师如果在低段就注重对学生画图能力的培养，学生的数学学习就多了一道思考的有效途径。因此，在新课程背景下解决问题的教学中，教师应有意识地加强学生对画图能力的培养。

（浙江省杭州五常中心小学 310023）endprint

例如，“植树问题”的教学，教师必须借助一定的图形来帮助学生理解。教学一开始教师可以把树形教具在黑板上粘出来，等学生有了类似的经验后，再画线段图来理解。例如，有这样一道题目：植树节到了，同学们给一条90米长的小路一旁栽树，每隔3米种一棵，需要多少棵树？（这是三年级上册新思维教材上的一道题目）班中有很多学生解答不出来，但也有部分学生通过巧妙的方法——画图，最后还是解答出来了。有的同学在纸上一棵一棵地把树画出来，一直画到最后；有的同学借助数字“1”在纸上一一画出来；还有的同学采用化难为简的方法解答出来，他们先在纸上画出4棵树，找到4棵树有3个间隔，树始终比间隔数多1，所以先算有几个间隔，90÷3=30（个），然后只要30+1=31（棵）就可以计算出有多少棵树了。这几个学生他们的思维方式达到了一定的高度，用到了数学转化的思想——化难为简。他们借助部分来理解全部，最后找到了解决问题的突破口。在实际教学中，有些解决问题的题目，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，就能打开解题思路，顺利解决问题。

图形不仅直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。因此，图形是帮助人类思考的极好工具。

四、画图能够让不同层次的学生得到不同的发展

学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的解题方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，教师应鼓励学生用已有的经验大胆思维，经历数学知识的探索过程，寻求解决问题的途径。可以对画图能力好的学生引导其追求更简单有效的图示，并发展他们准确解释图意的语言能力以及逆向思考的能力。对于画图能力差的学生，对其进行专门的指导，让他们先学会画图的基本技能，体会画图的重要性，逐步形成画图意识。

例如，在二年级教学中有这样一道题目：汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，从早上6：00到7：00，一共开出多少辆车？原先很多学生都以为6时到7时正好是1小时，1小时=60分，60分里有6个10，所以一共是6辆。笔者发现有几个同学是用画图的方法来解答的，虽然学生的画图方法不一样，但可以肯定的是，他们都能通过画图的方法找到问题的突破口，将抽象的问题化成简单的思考方法，所以才能解答出来。随后笔者就提醒学生可以用画图的方法来思考，学生听到用画图的方法，他们都开始画起来了，巡视中发现有左右的学生通过画图后，他们的思路慢慢清晰起来了，最后都能解答出来。数学教学中用到画图的机会实在太多了。如果学生能画图、会画图，问题大半也就解决了。

总之，教师如果在低段就注重对学生画图能力的培养，学生的数学学习就多了一道思考的有效途径。因此，在新课程背景下解决问题的教学中，教师应有意识地加强学生对画图能力的培养。