抛体运动典型例题范文

抛体运动典型例题范文第1篇

一、利用韦达定理进行抛体运动解读

在高中数学知识当中, 关于匀变速直线运动的位移计算可表示为与时间t相关的一元二次方程, 即S=V20t+ (1/2) at。而在物理的抛体运动当中。当质点被竖直上抛, 而在运动的两个过程中其所发生的位移变化一致, 学生在进行该问题解决时可选择韦达定理作为解决手段。

例1:在平台上竖直向上抛掷一个物体, 物体两次经过高度较低的A点, 且时间间隔可表示为TA, 物体两次经过高度较高的B点, 且时间间隔可表示为TB。试求出A、B两点之间的距离差。

学生在就该抛体运动问题进行解答时, 可运用数学知识进行分析。即建立平面直角坐标系, 将物体垂直向上的方向设置为坐标系的正方向。并且假设物体在向上运动时的初速度大小可以表示为V0, 并且将物体由初速度开始进行运动的时间作为运动初始时间点。并且将物体首次经过A点时发生的位移记作SA, 可以建立相应的数学一元二次方程为SA=V0tA+ (1/2) gtA2

根据题中给出的条件可以得知当物体再次经过A点时, 其总共需要花费的时间大约是tA+TA, 但是此时该物体距离其初始运动点之间的距离依旧为SA。由此可以建立全新的一元二次方程为SA=V0 (tA+TA) - (1/2) g (tA+TA) 2。联系上述两个一元二次方程就可以最终求出tA+tA+TA=2V0/g, tA=V0/G-TA/2。另外, 假设该物体在首次经过B点时发生的位移为SB, 而A、B;两个点之间的距离可以被表示为SAB=SB-SA。最终可将上述计算结果代入这一式子当中, 最终求出SAB=1/8g (TA2-TB2) 。

二、利用两点间距离公式进行抛体运动的解读

当发生抛体运动时, 学生可利用数学知识构建相应的平面直角坐标系, 这样就能根据该坐标系就物体在运动过程中的各个时间点的位置坐标进行标注。而在相关问题解决时, 学生就可利用两点间的距离公式来进行问题分析。

例2:用初速度为V1的方式竖直向上的抛掷物体A, 并在同一时刻由高出地面H的平台上进行另一物体的平抛, 并且其初速度为V2。试求两物体在实际运动过程中的最短间隔距离大约为多少?[1]

学生在进行该问题解决时, 应当首先建立如图1的平面直角坐标系。假设从物体抛出的时间算起的t时间点时, 竖直上抛的物体正好到达A’点, 且这时的物体位移可表示为S2y=-v1t+ (1/2) gt2。由于其运动方向与平面直角坐标系的y轴正方向相反, 因此, 其位移的大小应当表示为|S2y|=v1t- (1/2) gt2, 而平抛运动中的物体正好到达B’点。由此可以知道点A’的坐标表示为 (0, H-|S2y|) , B点的坐标可表示为 (v2t, 1/2gt2) 。

三、利用点到直线的距离公式来进行抛体运动的解读

利用数学中的点到直线的距离公式来就抛体运动进行分析, 可以就运动过程中的特殊位置以及特殊直线等进行求解。

例3:存在某倾角大小是θ的斜面, 用初速度大小v0在斜面的顶端进行水平的小球平抛。忽略空气阻力, 并且该斜面的长度够长, 当小球离开斜面时, 试分析该小球能与斜面产生的最大的距离为多少?[2]

学生在进行该问题解决时也可建立相应的平面直角坐标系, 并且假设当小球运动至A点, 且该点与斜面之间的距离可表示为H, 且当前的运动时间是tA, 运用坐标就A点的横坐标进行表示, 可表示为xA=v0tA。纵坐标则可以表示为y=1/2gt2A。

而在这里, 斜面始终处于坐标系的第一象限当中, 所以可以得出该斜面的斜率大小为k=tgθ。根据数学的点斜式公式可将直线方程写作y=kx+b=xtgθ。将该公式进一步的转化成直线标准方程可以得出Ax+Bx+C=0, 综上可知xtgθ-y=0。计算到这一步, 学生就可明确的知道, 实现这一问题解决需要依靠点到直线间的距离公式来进行求解了。首先计算出小球离开平面的距离, 之后再进行小球的运动时间的计算。

四、结束语

学生在就物理课程中的抛体运动进行理解或问题计算时, 可能会存在这一定的问题, 造成学习质量与学习水平的降低。而数学知识作为物理学习的重要工具, 学生应当积极利用数学知识来就物理抛体运动进行阐释, 从而加强自身的学习能力。学生在实际知识学习过程中可以明确, 数学方面的韦达定理、距离公式等都将在抛体知识解读中发挥重要的作用。学生熟练的掌握知识之间的关联还将在很大程度上提升自身的抛体运动处理能力。

摘要：对于物理课程学习与物理问题解决而言, 数学知识是十分重要的应用工具, 甚至部分物理知识离开了数学知识的支撑是很难进行验证与推导的。抛体运动知识就可用数学知识进行了全面的解读。本文列举实例分析探讨了抛体运动的数学解读方式, 以期为广大高中学生加强对物理抛体运动的理解与问题解决能力的提升提供参考。

关键词：数学知识,抛体运动,解读

参考文献

[1] 何德庆.运用数学知识处理物理问题的教学实例[J].曲靖师专学报, 2013, (S3) :26-28.

抛体运动典型例题范文第2篇

考点十一：电子邮件的申请和收发

基础再现： 电子邮箱的申请一般要经过进入申请页面、注册邮箱、接受协议、输入用户名和口令等几个步骤。

电子邮件(即E-Mail)地址格式是：用户名@服务器名，如zhangsan@sohu.com; 电子邮件的发送是在“收件人栏”输入对方的电子邮件地址，如要发送多人则地址栏间的多个地址用“，”或“;”隔开; 发送除文字以外的，如声音、图片等文件，则通过添加附件完成。

典例：(09年3月高考题)通常在电子邮件管理系统中，对“已发送邮件”里的邮件进行“删除”操作后，被删除的邮件将

A.移入“草稿”B.移入“已删除邮件”

C.移入“回收站”D.被彻底删除

解析：本题考察的是电子邮件的操作，这类问题要求学生在实际操作时一定要记住其流程和得重点。删除收到的邮件将放入“已删除邮件”，而对“已发送邮件”进行删除操作后将会彻底删除。D

即时训练

1、(09年3月高考题)如果填写了一个并不存在的收件电子邮件地址，发送该邮件时电子邮件系统通常将

A.禁止发送者继续使用该电子邮件系统 B.不停地尝试发送

C.自动修正错误后再发送D.给发送者发去一个无法到达的通知邮件 解析：发过电子邮件的同学估计都有过这样的经历，当收件地址不存在时，系统将会给发送者回复一个无法到达对方的通知邮件。另外从常理上分析，A、B、C也不可能。

2、(08年会考题)申请一个电子邮箱并向朋友发送邮件的操作过程如下： ①填写用户名、密码等相关信息，完成注册

②打开提供电子邮件服务的网站

③登录邮箱并发送邮件

④找到并单击有关注册的链接

正确的操作顺序是

A.①②③④B.②③④①C.③④①②D.②④①③

解析：本题主要考察邮箱申请的过程，应该是先打开相关网站，点击“注册”，然后输入用户名、密码等信息完成注册，最后就可以登录邮箱收发邮件了，所以答案是D。