二次根式的加减教学反思

二次根式的加减教学反思（精选14篇）

二次根式的加减教学反思 第1篇

二次根式的加减教学反思

二次根式的加减教学反思

（一）本次研修我们主要研讨的是“如何以问题情境为载体提高课堂教学的有效性”。所以本节课除了创设生活情境外，最主要是设计一系列的问题串为教学情境，类比同类项、合并同类项和整式加减，通过老师的问题情境，一步步的探索发现同类二次根式的定义和二次根式加减法的法则。使学生在己有知识的基础上，自然迁移到新的知识，建立新旧知识之间的联系，形成数学知识体系。归纳起来说，就是本节课我们本着以学生为主体，以设计的问题情境为主线，运用类比的思想，并且贯穿一定量的练习，来完成本节课的教学目标。

从实际授课来看，存在以下问题：

一、对学生可能出现的问题，备课时有预设到，但没有再进一步强化、追踪没有作到位。

例如，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有问题，出了一个选择题来巩固根指数的问题，并且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的问题。第4小题学生完成的不好，没有从老师讲选择题时得到提示，同时如果讲完后再作一个小练习加以巩固可能会更好。

二、从加减计算来看，学生对于去括号变号、运算顺序、分数的开方掌握的不好。，这一类的运算掌握不好，导致课堂进度有点拖，以致能力提升题没有进行，“没有老底子，就没有新文章”。更要求我们对学生的计算能力要高度重视。同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分，对计算题的设计没有到

位，对难易的掌握不好和对学生可能出现的错误没有预设到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。

三、没有利用好课堂内生成的问题情境，对所学知识进行巩固，并完成新知识的生成。

比如：让学生举例的同类二次根式，这里有同学说了一个，我当时只是简单地想成学生化简不对。其实这里可以加个上几个例子，点出根指数的问题，这样在后面作第4小题的时候学生的难度会小一点。

今后在教学中，精心备课的同时，一定要注意学习素质以此加强自身素养，而现在的国培正是我们提高的好时机。感谢国培，加油吧！

二次根式的加减教学反思

（二）我在教学二次根式的加减时，先了解了学生前面所学，然后根据学生具体学情，认真备课。我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自

主合作探究学习，教学效果好。

本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

然后指导学生根据问题去自学课本。通过自学课本解决问题，从而自己独立学习，结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。

通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。

总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。

二次根式的加减教学反思

（三）通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。

本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。

在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了

分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。

二次根式的加减教学反思 第2篇

从实际授课来看，存在以下问题：

一、对学生可能出现的问题，备课时有预设到，但没有再进一步强化、追踪没有作到位。

例如，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有问题，出了一个选择题来巩固根指数的问题，并且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的问题。第4小题学生完成的不好，没有从老师讲选择题时得到提示，同时如果讲完后再作一个小练习加以巩固可能会更好。

二、从加减计算来看，学生对于去括号变号、运算顺序、分数的开方掌握的不好。

这一类的运算掌握不好，导致课堂进度有点拖，以致能力提升题没有进行，“没有老底子，就没有新文章”。更要求我们对学生的计算能力要高度重视。同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分，对计算题的设计没有到位，对难易的掌握不好和对学生可能出现的错误没有预设到，比如不知要合并，不知如何合并。所以最后一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。

三、没有利用好课堂内生成的问题情境，对所学知识进行巩固，并完成新知识的生成。

比如：让学生举例的同类二次根式，这里有同学说了一个，我当时只是简单地想成学生化简不对。其实这里可以加个上几个例子，点出根指数的问题，这样在后面作第4小题的时候学生的难度会小一点。

二次根式的加减教学反思 第3篇

一、为什么要学习二次根式

代数学的主要标志是用字母表示数. 初中关于式的运算体系是渐进建立的, 由整式、分式过渡到根式是运算体系的自然延展, 是字母位置标注出式的结构特点的必然展现, 是客观世界数量关系的定量描述的需要, 是数学发展的历史使命和历史阶段.简单说, 是数学语言表达客观存在, 是建构知识体系的需要, 所以, 我们要研究学习二次根式.数学一门工具学科, 学习数学知识主要为了计算, 二次根式也是一种运算方式, 如两个数的积有平方的表现形式, 那么反过来哪个数的平方等于已知数呢? 这就是二次根式表达的意义, 在实际的问题中, 如已知正方形的变长, 可以简单的求出面积, 那么已知正方形的面积, 如何求边长呢, 这是二次根式要解决的问题, 也是学习二次根式的重要原因.

二、“”是不是二次根式

按教材的处理方法, 这个问题不容易回答.如果回答是, 概念的外延中没有包含, 如果回答不是, 我们行将在后续课时中又会加以认可和运用.如这样的运算问题.实践中, 有教师采取回避办法, 此课时中一律不出现型如“”的式子, 让这个问题根本不显现, 还有教师根本没意识到这个问题, 稀里糊涂默认它是, 并且唐突地在习题中加以应用.

三、重视中的a ≥ 0

在很多数学题的计算中, 大部分学生会忽略二次根式的隐晦条件, 即a是大于等于0 的, 如果能够充分的运用这个条件, 很多题目将会变得更加简单. 如在a满足, 那么a - 20122的值为多少的选择题中, 已知四个答案分别为2011, 2012, 2013, 2014, 按照传统的解方程方式, 直接求出a的具有较大的难度, 如能抓住中a ≥ 0 这个隐晦条件, 就可知本题中的a - 2013 ≥ 0, 故而a ≥ 2013, 然后化简题目中的方程, 最终得出答案为2013.很多教师在实际课堂教学的过程中, 往往会忽视这些简单的隐晦条件, 使得学生在解题中, 经常会忘记利用最基本的条件, 浪费了解题的时间.

四、问题的解决

关于第一个问题, 可以采用组题式设问解决, 具体做法是:

(1) 计算:a (a - b) - (a + b) 2. 这是一道什么类型的计算题目?

(2) 计算:.这又是一道什么类型的计算题目?

(3) 计算:.谁能解答这个问题?

(4) 上列三个式子的异同点是什么?

师生共同揭示:都是用字母表示的数的运算, 不同之处在于字母在式中的位置不相同.

教师点题:关于式的运算我们遇到了新的问题, 我们学习二次根式就是要完善式的运算, 从而建构式的运算体系.也可以利用一些实际问题, 来引入二次根式的概念, 让学生们切身的体会到为什么要学习二次根式, 如在以往的学习中, 我们知道已知圆形的半径求圆的面积, 那么现在已知圆形的面积, 如何求出圆的半径呢? 老师可以根据课堂的实际情况, 给出具体的数目.如已知圆形的面积为2π 平方厘米, 那么让学生们分组讨论该圆形的半径是多少, 学生们经过讨论后会得出, 半径的乘积是2 厘米, 老师这个时候就可以点题, 利用二次根式就可以表达出半径是厘米. 这样的教学方式, 能够让学生直观的了解到二次根式的概念, 以及为什么要学习二次根式.

关于第二个问题, 可以告诉学生:1. 由正数的平方根概念知道是成对出现的, 作为一个数看待, 仅是性质符号不同, 它们作为概念的本质属性是一样的, 所以“”是二次根式 (当然, 要回避概念定义法的规则) .2. 定义二次根式概念时, 没有列举出外延中带负号的部分, 考虑到了前述第一个理由, 也考虑到了学生已有代数和这个基础知识, 可以理解将性质符号与运算符号进行转化的道理, 定义二次根式时, 等同关注有负号的情形, 既无价值, 又显浪费.3. 在举例环节, 增加“4 的平方根是多少?”“a (a ≥ 0) 的平方根如何表示?”两个小问, 然后抽象出型如“”的式子叫二次根式.是不是二次根式, 这并不是一个实际问题, 大部分学生不会在概念上纠结, 因此老师可以将重点放到计算上, 总之, 无论采用哪种办法, 必须符合逻辑, 切合学生实情.

关于第三个问题, 可以向学生多讲解些相关的题目, 让学生们加深理解和记忆, 在课本和相关的试题册中, 这样的题目有很多.

“分式的加减”教学实践与思考 第4篇

一种思想（类比思想）和一种策略（先行组织者），是数学教学过程中最常见的方法。本文以苏科版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十章“分式”第一节“分式的加减”的教学活动进行尝试。

一、教材中的教学设计

二、基于教材安排的分析和浅层认识

这一节的安排目的是让学生将分数的相关知识迁移到分式的加减运算中去，能熟练进行简单的分式加减运算。本节课的顺序也符合知识的产生过程，虽然教学内容相对简单，但还应视学生而定。所以当面对基础较弱学生时，教师要根据学生的认识心理、知识结构等，对教材进行了适当调整。

类比是根据两个或两类对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为是最有创造性的一种思想方法。学生在学习中，有时认知结构中缺乏与新知识联系的概念，或是虽有想法但难以成为新知识的固定点。在这种情况下，奥苏伯尔提出了“先行组织者”，即在学习新知识之前，给学生呈现引导性材料，通过新旧知识的联系帮助学生从原有的认知结构生出新知识。在学习分式的加减之前，学生已有的经验是分数的加减运算，所以分式加减的学习可以类比和引入分数的加减。

三、教学设计与实践过程

本节课主要有回顾复习和学习新知两大阶段，每一阶段都是以分数的相关知识为先行组织者，既可以让学生在原有知识的基础上学得更轻松，又可以通过与分数加减运算相类比的过程培养学生用类比思想研究问题的意识，提高化归的能力。

师：我们根据这一题来回忆关于分数的知识。第一步的依据？

生1：通分。

师：怎么通分？

生1：找18、9的最小公倍数18。

师：为什么要进行通分呢？

生2：为了进行分数的加减运算。

生3：分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。（分数的基本性质）

师：很好！那你们在刚才的解题过程中还能找出哪一步也用到分数的基本性质？

众生：最后一步，约分。约分时要找分子分母的最大公约数。

师：是的。让我们一起总结一下：为了方便进行分数的加减运算，应先化为同分母，叫做？

生：通分。

师：借鉴分数的基本性质，分式的基本性质？

生1：分式的分子分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值不变。

师：由分数扩大到分式，乘以或除以的也由数扩大到了整式。

师：那根据分式的基本性质，我们也可以对分式进行什么？

生2：约分和通分。

师：是的。

生3：。

师：很好，你是怎么做到的？

生3：分式的分子分母同除以a，分式的值不变。

师：是的，可以利用分式的基本性质，但你为什么除以a？

生3：找分子分母的公因式。

师：很好。

师：第一步应该怎么做？

生4：对分母进行因式分解。

师：分子分母可以分别约a和b吗？

生5：不能。

师：理由呢？

生6：分子分母是和的形式。

师：很好！我们对分式进行约分的依据是什么？

众生：分式的基本性质。

师：分式的基本性质涉及什么运算？

生6：乘除。

师：是的，所以只要利用分式的基本性质的运算，都必须为乘除。

师：我们对分式的约分通分很熟悉的情况下，接下来进行分式的加减运算。分式的加减有哪两类？

师：很好！

师：你能用字母概括同分母分式相加减的法则吗？

生：

师：根据以往的经验，在进行此运算的时候，有什么需要注意的问题？

生3：如果分子为多项式，在做减法时需加括号。

师：很好！

生：接火车式阐述过程。

师：第一步先做什么？

生4：通分。

师：通分的目的是什么？通分的结果呢？

生5：通分是为了化到同分母分式，再进行加减。

师：很好！通分前需找到什么？结果是？

师：我们可以根据例子归纳出异分母分式的加减法则：先通分，再加减。

师：对于第（3）题中的分母怎么找到最简公分母？

生7：先因式分解。

师：这是为什么呢？我们可以再回看分数的有关问题：

生8：24。

师：是的，我们并不是直接相乘，而是先将6写成2×3，8写成2×4，则最小公倍数为2×3×4=24。

众生：对。

师：那在分式中，我们也是借鉴分数，先将分母转化成乘积的形式（因式分解），然后再来确定他们的最简公分母。

四、对教学的思考

1.恰当选取合适的思想和策略

在中学数学的学习过程中，许多知识之间有类似的地方，在新知识的讲授过程中，运用类比思想，可以帮助学生更好地理解知识的内涵和发展，有利于了解新旧知识间的联系和区别，有利于学生在知识间的迁移和体会知识发展的过程。

正确设计先行组织者，使学生注意到自己认知结构中已有的那些可起固定作用的概念，并以此为新旧知识的衔接点；也可以为新知识的接受提供支撑。

在學习分式的加减之前，学生已有的经验是分数的相关知识，所以分数的性质和运算就是新旧知识间的衔接点，只有引入类比和分数的相关知识，才有利于学生体会新旧知识之间的联系和发展，有利于提高学生在原有认知的基础上发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。通过这节课的安排设计以及效果，让我更加确定对类似知识的及时引入，对新知识的掌握起到至关重要的作用。

2.以学生为主体

在教育实践过程中，学生不是被动接受知识的对象，而是具有主动性、积极性、正在发展的人，所以教师与学生之间的关系应是人性化的关系。师生关系应是一种交融、体验的师生关系，是一种“在教学中注重师生双方的生命体验，使教学成为师生双方内在的一种需求，使教学过程充盈着喜悦，使师生成为自我生命的体验者和创造者，是合乎师生双方自我完善的发展方向的”的关系。

无论是数学思想还是策略，要达到最佳效果，需将此转化为学生内在的思想和策略。所以在引入时，教师需要适当引导，由全班学生以接火车式的方法讲出来，这样虽然还不全是学生自己的想法，但这样的意识应该要慢慢渗透并形成；并且以此方式，可以保证所有学生都在被积极引导。不管是旧知识的回顾复习，还是新知识的学习，班级所有学生的参与程度非常高，一个问题所涉及的学生人数接近10人，所以全班学生参与的次数很多。这样不管是在思想的引导阶段还是在学习的过程阶段，大多数学生都是高度参与者。

参考文献：

[1]邓凤玭.论教师的学生观与师生关系[J].湖南师范大学教育科学学报，2006（7）：47-48.

二次根式的加减运算的教学计划 第5篇

1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。

2、会利用二次根式的加减运算进行计算。

3、通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美。

教学重难点

二次根式的加减教案 第6篇

2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。过程与方法：经历类比二次根式的加减法中判断同类项 教学重点和难点

1.合并被开方数相同的二次根式； 2.二次根式的加减法的实际应用。

教学过程：经理类比整式加减法中判断同类项和合并同类项的过程，理解同类项，合并二次根式运算，深入思考能力。

情感态度与价值观：培养探索新知识的方法和能力，增强学生学好数学的信心。教学重点：同类二次根式的概念，及二次根式的加减运算。教学难点：正确识别同类二次根式。课型课时：新棵，第一课时 教学手段：多媒体课件

教学方法：探究实际问题，发现规律 教学过程

一、创设情境，提出问题

1、复习回顾

问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）

2、问题引入

问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图16．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。（1）比较之前，要知道两正方形的边长；

（2）比较最大正方形边长与木板的宽度5dm，看木板够不够宽？

二次根式的加减评课案例 第7篇

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第14页—15页例1，二次根式的加减。

教学目标

1.知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式加减的方法，培养学生的运算能力。

2.过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。

3.情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。

评析：本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要（解决学什么？）。然后采用先求和、化简，再估算大小引出二次根式的加减运算方法（解决怎样学？），其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式，运算方法类似整式加减法，即将被开方数相同的二次根式进行合并，合并的依据是分配律。从执教教师制定的教学目标叙述上看，在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确，最简二次根式是前几课所学的主要概念，在本节课只是一个巩固的过程。情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准，作为课时教学目标就不够准确了。这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标，没有针对性，多无现实可能。从课程标准的理念出发，知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度，知识与技能属于“是什么”的维度，过程与方法是关于“如何获得什么”的维度，情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。建议本节课的教学目标修定如下：

1.使90%以上的学生会进行二次根式加减运算；

2.学生能够把在具体情境中经历经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较，探究二次根式加减的方法的过程表达出来，当堂达标率约为90%；

3.通过类比学习，学生能够指出二次根式的加减运算与整式加减运的联系和区别。发展学生的抽象概括能力和体会类比数学思想”，养成善于思考、认真细致、一丝不苟的科学精神”。

教学重点：二次根式的加减运算。

教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。

教学过程实录与评析： 教学活动一：复习引入

师：满足什么条件的根式是最简二次根式？

生1：被开方数不含分母；

生2：被开方数不含开得尽方的因数或因式。

师：（多媒体展示）化简下列二次根式

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹

生：独立练习。师：讲评：略。

师：提出问题：化简后的二次根式有什么特点？

生：⑴、⑵、⑹小题都含有，⑶、⑷、⑸小题都含有。

师引入新课并板书课题：二次根式的加减

评析：教学活动一，是复习、巩固最简二次根式的概念和二次根式的化简，为本课学习二次根式的加减运算作准备。但作为这节课的起始部分，这样的引入离开了本课的主题——学习二次根式的加减的现实意义，使教学成为无源之水，无本之木。建议利用课本中的例子：“问题：现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？”在解决此问题的过程中得出让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义。通过分析，的计算过程并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，而与二次根式的化简密切相关，此时再与活动一结合就好了。教学研究表明，一个好的有意义的例子胜过一千次说教，因为有意义的东西更能使人自觉地去学习，唤起学生对已有知识的回忆，创设认知心理的最近发展区，达到最佳的学习效益。

教学活动二：探索新知

师（媒体展示）

1.合并同类项：

⑴ ⑶ ； ⑵

； ⑷

； =。

生：独立练习。

师巡视、指导学生练习与学生进行交流。

师：上面题目的计算，实际上是我们以前所学的同类项合并，也就是说只有同一特征的事物我们才能进行合并。如3头牛 + 5头牛=8头牛。如果是3头牛+五只羊我们就无法相加了。

评析：此时执教教师的意图是复习、巩固合并同类项的方法，用来类比学习二次根式的加减运算。但用“只有同一特征的事物”来理解同类项是不准确的，代数中的同类项的本质特征是： “所含字母相同，并且相同字母指数也相同”。用“3头牛 + 5头牛户=8头牛”来说明合并同类项的方法失去了数学意义。合并同类项的方法是“字母部分不变”，即字母不变，字母的指数不变；“系数相加减”。

2.请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题，并说说计算过程有什么规律？

⑴ ⑶ ⑵ ⑷

生分组尝试练习。

师巡视课堂，并及时纠正学生练习中出现的问题。

师提示：在⑴、⑵小题中，如果我们把、看成字母、，不就转化为前面合并同类项的问题吗？⑶、⑷小题又该怎样运算呢？请同学们互相讨论，给出合理的运算过程，好吗？

注：笔者在观课时发现，此时，有学生还没有想到将还有的学生直接得出

师再一次提示：，化简为

（最简二次根式）。⑶、⑷小题实际上多数学生没有完成。

生：因与 师提问：

生：有的答

师：为什么与

不能相加？，有的答不能相加。，不是同类项，不能相加（有的说成不能合并）。

生：因为它们不是同类项。

师此时显得有点无奈，自圆其说：

师边板书边归纳：

⑴ ⑵

与的被开方数不同，不能合并。

⑴和⑵都是将被开方数相同的二次根式进行合并。

⑶ ⑷

⑶和⑷先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。从而归纳得出二次根加减运算的方法是：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

评析：活动二的设置，目的是让学生经历类比合并同类项的方法去探究、归纳、概括二次根式加减运算方法。但在学生分组尝试练习之前并不知道尝试练习的实际意义，处于被动学习状态，在这4个小题中，如果说第⑴、⑵小题学生能机械摸仿，第⑶、⑷小题使学生一下从摸仿转移二次根式的化简，显得本末倒置。教师对学生在答题时出现

无奈，没有从最简二次根式中的被开方数是否相同这一特征入手进行引导，使课堂教学的生成效果失真。事实上，此时如按执教教师的思路，再一次进行理性的类比，问题还是可以解决的。如计算类项的知识得，可以先把看成，则转化为，由合并同，再通过类比同类项的运算方法可得

，此时需要学生明白的是被开方数相同的两个最简二次根式能够按合并同类项的方法进行加减运算。当学生尝试计算与

时，可先提出问题：是不是最简二次根式？如果不是，化成最简二次根式。这样就自然地把转化为，这样既使问题得到解决，又使学生感受到在进行二次根式的加减时如果不是最简二次根式的要先化成最简二次根式。从而使学生应用类比的思想归纳出二次根式加减的运算方法：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

教学活动三：巩固新知

例：计算⑴

⑵

师分析：⑴中的各个二次根式都不是最简二次根式，那么我们应该先化简，再找被开方数相同的最简二次根式，最后进行合并。

师生共同完成第⑴小题。

师板书：⑴

解：⑴

（分配律）

（化成最简二次根式）

师强调：这与合并同类项的方法关似。

师指定学生板书完成⑵小题。生板书：⑵ 解原式

师讲评：解⑵小题的第一步实际上有两步，一是去括号，二是将不是最简二次根式的化成最简二次根式；第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并。

评析：教师的意图是通过例题的教学，使学生加深对所学知识的理解，进一步巩固二次根式加减法运算。但是这组例题的设置没有遵循循序渐进的原则，步子大了一些。建议先出示一些简单的运算或判断题，让学生巩固已经基本感知二次根式的加减运算的方法后再教学例题较好。因为例题教学的目标是使学生掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高了课堂生成效率，并在例题教学中培养学生及时发现问题并解决问题的策略，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

师结合例题的解题思路引导学生总结二次根式的加减运算的步骤是：一化简、二寻找、三合并

评析：这一二次根式加减运算的解题方法与步骤的提练，教师如果能设计一个引导学生去发现，自己提练的过程，相信学生会对二次根式的加减法终生不忘。如设计为：通过学生作几道练习题（具有代表性），提出如下问题：你认为在进行二次根式的加减时，首先要做哪项工作？再完成哪项工作？最后完成哪项工作？你能用最精练的语言提练这一过程吗？

教学活动四：反馈练习

练习：教材第16页练习题1、2题（指定学生黑板上演示）

练习题1采用师生问答式的方式完成。

生独立做练习题2。有四个学生上讲台板书练习过程。

学生板书实录：

2.⑵ 2.⑷

解：原式 解：原式

师遂题讲评。

在⑵小题的解答过程中，学生在化简。

时，用了三步来完成，如

师指出：这样计算繁了，要简化一些。

评析：对基础较差的学生来说应值得肯定，同学们在练习时这样一步一步的做，会减少出错，而教师一句话“要简化一些”在某种意义上说对学生的学习的一种否定，打击了学生的学习积极性。

在讲评第⑷小题时，由于学生的解答出现这一错误，师强调在去括号时要注意性质符号和运算符号的区别，特别是括号前面是“-”号时，指出练习中的这一过程就是错在符号运算上，并作了校正。

评析：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，检验了本节课教学的的知识目标达成度，起到及时反馈学生学习情况的作用。但是，在学生口答教材第16页练习1题时，还有部分学生对：、为什么不对，没有在道理上弄清楚，只是顺着其他同学作答，知其然不知其所以然。教师也没有再次强调在二次根式加减运算时必须是被开方数相同的最简二次根式才能加减这一本节核心知识，只是随便过渡，而因学生的课堂练习达标率不高。为此，教师将主要精力和时间都花在第2大题的讲评上，学生没有再次课堂练习的机会。

教学活动五：小结作业

师问：本节课同学们学了什么运算？

生答：二次根式加减法运算。

师问：二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?

生答：⑴把每个根式化为最简二次根式，⑵把其中被开方数相同的最简二次根式合并。

作业：教材第17、18页习题第2、3题。

评析：通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。

二次根式的加减教学反思 第8篇

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1）-还能继续往下合并吗？

2）看来二次根式有的`能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

《二次根式加减》的教学反思 第9篇

“好的开始是成功的一半” 导入新课，是课堂教学的重要一环。，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。

通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。例如：一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。另一位同学马上站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。又如：一位同学汇报时说：二次根式的加减就是合并同类二次根式。此时另一位补充说：准确的说应该是先化简，再判断哪些是同类二次根式，然后再合并。通过同学们的汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。

二次根式加减法教学反思 第10篇

鞍山市达道湾学校

康鑫 本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以类比法，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识.并运用法则运算，培养学生计算能力。

教学设想：

1.本节课开始时，首先让学生复习以前的知识，化简二次根式及同类项的相关知识，引导学生观察化简之后被开方数相同的根式如何进行二次根式的加减运算?类比合并同类项法则。从而得出两个二次根式求和的运算法则.这是本节课的重点。

2.之后安排两个例题，熟悉法则，准确计算。加深对法则的理解与应用.并运用新知识解决本节课引例，达到学以致用的目的。

3.为巩固法则进行行阶梯式练习，分为：随堂检测，拓展提高，链接中考。并对解题进行方法指导。培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美.温故而知新以达到更好的学习效果。

教学反思：

1.引入新课用旧知识引入新知识不够新颖，不能更好的激发学生学习的兴趣。

2.本节课主要是训练学生计算能力，想法是习题配备有梯度，但在第一课时配备有些难度，使得部分学生有些吃力。如：已知

2x1y)(x5x)4x+y-4x-6y=-10，求(x9xy3yxx22的值.3新教材的知识点与旧教材有变化的地方，要妥善处理。如“同类二次根式”。

4新课程的理念还需深入，学生探究合作力度不够，还要继续更新教育理念。

努力方向：

1更新教育观念，深入挖掘新教材，新课标，学以致用，有的放矢。

二次根式的加减教学反思 第11篇

学习内容：

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

学习目标：

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．学习过程

一、自主学习

（一）复习引入

1．计算（1）（2x+y）·zx==（2）（2x2y+3xy2）÷xy===2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2 ======

（二）、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

二、巩固练习

课本P20练习1、2．

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、例3．已知，X==

2解：原式

==22

(x1)

x+(x1)x

==（x+1）

==4x+2

当X==2时∴原式=4X2+2=102、、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

四、课堂检测

（一）、选择题1．）．

A．20

32B．

3C．

3．20

．A．2B．3C．4D．

1）

（二）、填空题1．（-12）的计算结果（用最简根式表示）是________．

222．（（-（）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3．若，则x+2x+1=________． 2

4．已知

ab-ab=_________． 22

三、综合提高题

2．当的值．（用最简二次根式表示）

课外知识

（1）、练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．

A

二次根式加减的教学设计 第12篇

课时：1课时

课型：新授课

教学目标：

1.知识目标：二次根式的加减法运算

2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。

3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。

重难点分析：

重点：能熟练进行二次根式的加减运算。

难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。

教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同的发展。

运用教具：小黑板等。

教学过程：

问题与情景

师生活动

设计目的

活动一：

情景引入，导学展示

1.把下列二次根式化为最简二次根式上述两组二次根式，有什么特点？

2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？

这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。教师倾听学生的交流，指导学生探究。

问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。

由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。

二次根式的加减教学反思 第13篇

王 伟

一、教材分析：

二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。

二、教学目标：

知识技能：会进行二次根式的加减法运算。

数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点：

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。教学难点：二次根式加减法的实际应用。

四、教学方法：合作、讨论、探究

五、教学媒体：多媒体

六、教学活动过程：

【活动一】复习回顾

1、二次根式的乘法法则及除法法则。

abab abababababab（a≥0，b≥0）

（a≥0，b＞0）

2、最简二次根式概念及练习。下列根式中，哪些是最简二次根式？投影题目 【活动二】情景引题

问题：

1、学校计划在一块长为7.5米，宽为5米的绿草坪上划出两个面积分别为8㎡和18㎡的正方形状地方，分别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？ 师生行为:(1)学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

2、分析818的计算过程

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。

小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

规律梳理

二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。

注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

【活动三】例题讲解例1 计算

（1）16x9x

（2）8045

完成课本P13练习1，2（1）（2）3慧眼识真

下列计算是否正确？为什么？

（1）83=8

3（2）49=49(3)9×16=916(4)32222

(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。)典例讲解

例2 计算（1）21261348 3（2）(1220)(35)

学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？（2）3与5能合并吗？

教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。

（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。）

【活动4】 理解升华

二次根式加减运算的步骤:(1)“一看”看看各项是否是最简二次根式;(2)“二化”把各个二次根式化成最简二次根式;（3）“三合”再把被开方数相同的二次根式合并.注意:被开方数不相同的二次根式(如 3 与 5)不能合并

探究提高(1)2811183224(2)2412126238反馈纠正（投影对照）

易错警示 下列解答是否正确？为什么？

(1)27532732759331031030(2)7218322326232232922完成课本P13练习2（2）（3）、3 【活动5】

聚焦中考 投影试题

1．（2013．衡阳）下列计算正确的是（A23＝5B23＝23C822＝0D51＝22．（2014．枣庄）下列计算正确的是（AC82＝2））BD2525＝12712＝94＝1362＝3223．（2014．台州）计算：10123 【活动4】反思体会

问题

本节课你的收获有哪些？

2、还有什么疑惑？

3、是否有给老师的建议？

七、课后作业：

《整式的加减》教学反思 第14篇

围场二中 佟彦风

《整式的加减》 是人教版数学七年级上册第二章整式的运算中的第二节内容。教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。

这部分课，我按照 “ 学习目标 —— 预习指导 —— 展示提升 ——当堂检测 ” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一些回顾和思考。学习目标的问题，我觉得设计的还是很好的。就要学生去读，总结目标内容重点，让学生得到数学问题。对学生的课前预习是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助的。对于指导自学的环节，我要排学生依据导学案自学引导学生很自然地就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的较好的。对于去括号法则的记忆，我觉得这是一个亮点。只要把知识点记起来，长久不忘。对于整式的教学就轻松多了。因此，在展示提升中，我重点是让学生较好的记住法则，论依据法则去解决问题，学生的疑惑被一点点的解决了。并能在当堂检测中反应出学习的效果。总之，这样的课，总体上是还可以的，教学过程中仍有很多有待改进的地方。

1、学生练习的量小，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发散。导学案中设计的问题，留给学生足够的时间思考太长，老师指导的时间少。

2、问题都是让学生先进行试算，然后集体讨论，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。、知识处理方面还存在欠缺，预习指导花的时间太多，学生接受的能力不同，使整个课堂显得松紧不调。、学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，主动参与的学生少，个别学生由于基础的问题还是不能全力的投入学习，虽然全部参与了，但仍需注意实效性，让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。、学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强。有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题。