动力学经典例题及解析

动力学经典例题及解析（精选6篇）

动力学经典例题及解析 第1篇

高中物理平抛运动经典例题及解析

[例1]

如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？

图1

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间

在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为

2.从分解速度的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2]

如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

A.B.C.D.图2

解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则

所以

根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以

所以答案为C。

3.从分解位移的角度进行解题

对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）

[例3]

在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得

竖直方向上，水平方向上

则，所以Q点的速度

[例4]

如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

图3

解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到

所以有

同理

则

4.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解

在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

[例5]

某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，求。

图4

解析：A与B、B与C的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A到B、B到C的时间为T，则

又竖直方向是自由落体运动，则

代入已知量，联立可得

5.从平抛运动的轨迹入手求解问题

[例6]

从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。

图5

解析：本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦，如果我们换一个角度，即从运动轨迹入手进行思考和分析，问题的求解会很容易，如图5所示，物体从A、B两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在轴上的抛物线，即可设A、B两方程分别为，则把顶点坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2，0）、F（，0）分别代入可得方程组

这个方程组的解的纵坐标，即为屏的高。

6.灵活分解求解平抛运动的最值问题

[例7]

如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？

图6

解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有

①

②

当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离

当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

7.利用平抛运动的推论求解

推论1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。

[例8]

从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？

图7

解析：设两小球抛出后经过时间，它们速度之间的夹角为，与竖直方向的夹角分别为和，对两小球分别构建速度矢量直角三角形如图7所示，由图可得和

又因为，所以

由以上各式可得，解得

推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形

[例9]

宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

解析：设第一次抛出小球，小球的水平位移为，竖直位移为，如图8所示，构建位移矢量直角三角形有

若抛出时初速度增大到2倍，重新构建位移矢量直角三角形，如图9所示有，由以上两式得

令星球上重力加速度为，由平抛运动的规律得

由万有引力定律与牛顿第二定律得

由以上各式解得

推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有

水平方向位移

竖直方向和

由图可知，与相似，则

联立以上各式可得

该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

图10

[例10]

如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。

图11

解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有，和

由上述推论3知

据图9中几何关系得

由以上各式解得

即质点距斜面的最远距离为

图12

推论4：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有

证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：

在速度三角形中

在位移三角形中

由上面两式可得

图13

动力学经典例题及解析 第2篇

经典例题透析

类型一：勾股定理的直接用法

1、在Rt△ABC中，∠C=90°

(1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c; (3)已知c=25，b=15，求a.

思路点拨: 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。

解析：(1) 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10,b=

(2) 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9,c=

(3) 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15,a=

举一反三

【变式】:如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?

【答案】∵∠ACD=90°

AD=13, CD=12

∴AC2 =AD2-CD2

=132-122

=25

∴AC=5

又∵∠ABC=90°且BC=3

∴由勾股定理可得

AB2=AC2-BC2

=52-32

=16

∴AB= 4

∴AB的长是4.

类型二：勾股定理的构造应用

2、如图，已知：在 中， ， ， . 求：BC的长.

思路点拨：由条件 ，想到构造含 角的直角三角形，为此作 于D，则有

， ，再由勾股定理计算出AD、DC的长，进而求出BC的长.

解析：作 于D，则因 ，

∴ ( 的两个锐角互余)

∴ (在 中，如果一个锐角等于 ，

那么它所对的直角边等于斜边的一半).

根据勾股定理，在 中，

.

根据勾股定理，在 中，

.

∴ .

举一反三【变式1】如图，已知： ， ， 于P. 求证： .

解析：连结BM，根据勾股定理，在 中，

.

而在 中，则根据勾股定理有

.

∴

又∵ (已知)，

∴ .

在 中，根据勾股定理有

，

∴ .

【变式2】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于点E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。

解析：延长AD、BC交于E。

∵∠A=∠60°，∠B=90°，∴∠E=30°。

∴AE=2AB=8，CE=2CD=4，

∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE= = 。

∵DE2= CE2-CD2=42-22=12，∴DE= = 。

∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE= AB•BE- CD•DE=

类型三：勾股定理的实际应用

(一)用勾股定理求两点之间的距离问题

3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。

(1)求A、C两点之间的距离。

(2)确定目的地C在营地A的什么方向。

解析：(1)过B点作BE//AD

∴∠DAB=∠ABE=60°

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°

∴∠CBA=90°

即△ABC为直角三角形

由已知可得：BC=500m，AB=

由勾股定理可得：

所以

(2)在Rt△ABC中，

∵BC=500m，AC=1000m

∴∠CAB=30°

∵∠DAB=60°

∴∠DAC=30°

即点C在点A的北偏东30°的方向

举一反三

【变式】一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?

【答案】由于厂门宽度是否足够卡车通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH.如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB， 与地面交于H.

解：OC=1米 (大门宽度一半)，

OD=0.8米 (卡车宽度一半)

在Rt△OCD中，由勾股定理得：

CD= = =0.6米，

CH=0.6+2.3=2.9(米)>2.5(米).

因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门.

(二)用勾股定理求最短问题

4、国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.

思路点拨：解答本题的思路是：最省电线就是线路长最短，通过利用勾股定理计算线路长，然后进行比较，得出结论.

解析：设正方形的边长为1，则图(1)、图(2)中的总线路长分别为

AB+BC+CD=3，AB+BC+CD=3

图(3)中，在Rt△ABC中

同理

∴图(3)中的路线长为

图(4)中，延长EF交BC于H，则FH⊥BC，BH=CH

由∠FBH= 及勾股定理得：

EA=ED=FB=FC=

∴EF=1-2FH=1-

∴此图中总线路的长为4EA+EF=

3>2.828>2.732

∴图(4)的连接线路最短，即图(4)的架设方案最省电线.

举一反三

【变式】如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.

解：

如图，在Rt△ABC中，BC=底面周长的一半=10cm， 根据勾股定理得

(提问：勾股定理)

∴ AC= = = ≈10.77(cm)(勾股定理).

答：最短路程约为10.77cm.

类型四：利用勾股定理作长为 的线段

5、作长为 、、的线段。

思路点拨：由勾股定理得，直角边为1的等腰直角三角形，斜边长就等于 ，直角边为 和1的直角三角形斜边长就是 ，类似地可作 。

作法：如图所示

(1)作直角边为1(单位长)的等腰直角△ACB，使AB为斜边;

(2)以AB为一条直角边，作另一直角边为1的直角 。斜边为 ;

(3)顺次这样做下去，最后做到直角三角形 ，这样斜边 、、、的长度就是

、、、。

举一反三 【变式】在数轴上表示 的点。

解析：可以把 看作是直角三角形的斜边， ，

为了有利于画图让其他两边的长为整数，

而10又是9和1这两个完全平方数的和，得另外两边分别是3和1。

作法：如图所示在数轴上找到A点，使OA=3，作AC⊥OA且截取AC=1，以OC为半径，

以O为圆心做弧，弧与数轴的交点B即为 。

类型五：逆命题与勾股定理逆定理

6、写出下列原命题的逆命题并判断是否正确

1.原命题：猫有四只脚.(正确)

2.原命题：对顶角相等(正确)

3.原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等.(正确)

4.原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等.(正确)

思路点拨：掌握原命题与逆命题的关系。

解析：1. 逆命题：有四只脚的是猫(不正确)

2. 逆命题：相等的角是对顶角(不正确)

3. 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(正确)

4. 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.(正确)

总结升华：本题是为了学习勾股定理的逆命题做准备。

7、如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。

思路点拨：要判断ΔABC的形状，需要找到a、b、c的关系，而题目中只有条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，故只有从该条件入手，解决问题。

解析：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得 ：

a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,

∴ (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。

∵ (a-3)2≥0, (b-4)2≥0, (c-5)2≥0。

∴ a=3，b=4，c=5。

∵ 32+42=52,

∴ a2+b2=c2。

由勾股定理的逆定理，得ΔABC是直角三角形。

总结升华：勾股定理的逆定理是通过数量关系来研究图形的位置关系的,在证明中也常要用到。

举一反三【变式1】四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

【答案】：连结AC

∵∠B=90°，AB=3，BC=4

∴AC2=AB2+BC2=25(勾股定理)

∴AC=5

∵AC2+CD2=169，AD2=169

∴AC2+CD2=AD2

∴∠ACD=90°(勾股定理逆定理)

【变式2】已知:△ABC的三边分别为m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n),判断△ABC是否为直角三角形.

分析:本题是利用勾股定理的的逆定理， 只要证明:a2+b2=c2即可

证明：

所以△ABC是直角三角形.

【变式3】如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且BF= AB。

请问FE与DE是否垂直?请说明。

【答案】答：DE⊥EF。

证明：设BF=a，则BE=EC=2a, AF=3a，AB=4a,

∴ EF2=BF2+BE2=a2+4a2=5a2;

DE2=CE2+CD2=4a2+16a2=20a2。

连接DF(如图)

DF2=AF2+AD2=9a2+16a2=25a2。

∴ DF2=EF2+DE2,

∴ FE⊥DE。

经典例题精析

类型一：勾股定理及其逆定理的基本用法

1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。

思路点拨：在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度，求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求出未知数的值进而求面积。

解析：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得：

(3x)2+(4x)2=202

化简得x2=16;

∴直角三角形的面积= ×3x×4x=6x2=96

总结升华：直角三角形边的有关计算中，常常要设未知数，然后用勾股定理列方程(组)求解。

举一反三 【变式1】等边三角形的边长为2，求它的面积。

【答案】如图，等边△ABC，作AD⊥BC于D

则：BD= BC(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合)

∵AB=AC=BC=2(等边三角形各边都相等)

∴BD=1

在直角三角形ABD中，AB2=AD2+BD2，即：AD2=AB2-BD2=4-1=3

∴AD=

S△ABC= BC•AD=

注：等边三角形面积公式：若等边三角形边长为a，则其面积为 a。

【变式2】直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。

【答案】设此直角三角形两直角边长分别是x，y，根据题意得：

由(1)得：x+y=7，

(x+y)2=49，x2+2xy+y2=49 (3)

(3)-(2)，得：xy=12

∴直角三角形的面积是 xy= ×12=6(cm2)

【变式3】若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。

思路点拨：首先要确定斜边(最长的边)长n+3，然后利用勾股定理列方程求解。

解：此直角三角形的斜边长为n+3，由勾股定理可得：

(n+1)2+(n+2)2=(n+3)2

化简得：n2=4

∴n=±2，但当n=-2时，n+1=-1<0，∴n=2

总结升华：注意直角三角形中两“直角边”的平方和等于“斜边”的平方，在题目没有给出哪条是直角边哪条是斜边的情况下，首先要先确定斜边，直角边。

【变式4】以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )

A、8，15，17 B、4，5，6 C、5，8，10 D、8，39，40

解析：此题可直接用勾股定理的逆定理来进行判断，

对数据较大的可以用c2=a2+b2的变形：b2=c2-a2=(c-a)(c+a)来判断。

例如：对于选择D，

∵82≠(40+39)×(40-39)，

∴以8，39，40为边长不能组成直角三角形。

同理可以判断其它选项。 【答案】：A

【变式5】四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

解：连结AC

∵∠B=90°，AB=3，BC=4

∴AC2=AB2+BC2=25(勾股定理)

∴AC=5

∵AC2+CD2=169，AD2=169

∴AC2+CD2=AD2

∴∠ACD=90°(勾股定理逆定理)

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= AB•BC+ AC•CD=36

类型二：勾股定理的应用

2、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响?请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒?

思路点拨：(1)要判断拖拉机的噪音是否影响学校A，实质上是看A到公路的距离是否小于100m, 小于100m则受影响，大于100m则不受影响，故作垂线段AB并计算其长度。(2)要求出学校受影响的时间，实质是要求拖拉机对学校A的影响所行驶的路程。因此必须找到拖拉机行至哪一点开始影响学校，行至哪一点后结束影响学校。

解析：作AB⊥MN，垂足为B。

在 RtΔABP中，∵∠ABP=90°，∠APB=30°， AP=160，

∴ AB= AP=80。 (在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)

∵点 A到直线MN的距离小于100m,

∴这所中学会受到噪声的影响。

如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响，那么AC=100(m)，

由勾股定理得： BC2=1002-802=3600,∴ BC=60。

同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么，AD=100(m)，BD=60(m),

∴CD=120(m)。

拖拉机行驶的速度为 : 18km/h=5m/s

t=120m÷5m/s=24s。

答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒。

总结升华:勾股定理是求线段的长度的很重要的方法,若图形缺少直角条件,则可以通过作辅助垂线的方法,构造直角三角形以便利用勾股定理。

举一反三 【变式1】如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草。

解析：他们原来走的路为3+4=7(m)

设走“捷径”的路长为xm，则

故少走的路长为7-5=2(m)

又因为2步为1m，所以他们仅仅少走了4步路。【答案】4

【变式2】如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。

(1)直接写出单位正三角形的高与面积。

(2)图中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形?平行四边形ABCD的面积是多少?

(3)求出图中线段AC的长(可作辅助线)。

【答案】(1)单位正三角形的高为 ，面积是 。

(2)如图可直接得出平行四边形ABCD含有24个单位正三角形，因此其面积 。

(3)过A作AK⊥BC于点K(如图所示)，则在Rt△ACK中， ，

，故

类型三：数学思想方法(一)转化的思想方法

我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决.

3、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5.求线段EF的长。

思路点拨：现已知BE、CF，要求EF，但这三条线段不在同一三角形中，所以关键是线段的转化，根据直角三角形的特征，三角形的中线有特殊的性质，不妨先连接AD.

解：连接AD.

因为∠BAC=90°，AB=AC. 又因为AD为△ABC的中线，

所以AD=DC=DB.AD⊥BC.

且∠BAD=∠C=45°.

因为∠EDA+∠ADF=90°. 又因为∠CDF+∠ADF=90°.

所以∠EDA=∠CDF. 所以△AED≌△CFD(ASA).

所以AE=FC=5.

同理：AF=BE=12.

在Rt△AEF中，根据勾股定理得：

，所以EF=13。

总结升华：此题考查了等腰直角三角形的性质及勾股定理等知识。通过此题，我们可以了解：当已知的线段和所求的线段不在同一三角形中时，应通过适当的转化把它们放在同一直角三角形中求解。

(二)方程的思想方法

4、如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， ，求 、、的值。

思路点拨：由 ，再找出 、的关系即可求出 和 的值。

解：在Rt△ABC中，∠A=60°，∠B=90°-∠A=30°，

则 ，由勾股定理，得 。

因为 ，所以 ，

， ， 。

总结升华：在直角三角形中，30°的锐角的所对的直角边是斜边的一半。

举一反三：【变式】如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。

解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。

因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，

在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，

所以 。 所以 。

设 ，则 。

在Rt△ECF中， ，即 ，解得 。

一道经典例题的解法探究及拓展 第3篇

在一次购物抽奖活动中, 假设某20张券中有一等奖券1张, 可获价值100元的奖品;有二等奖券2张, 每张可获价值50元的奖品;有三等奖券5张, 每张可获价值20元的奖品.某顾客从20张券中任抽2张, 求该顾客获得的奖品总价值的数学期望.

从而顾客获得的奖品总价值的数学期望为

点评:以上解题思路是先求出X的所有可能取值, 再根据离散型随机变量X服从超几何分布, 并结合离散型随机变量X的数学期望的求解方式得出相应结果, 整个计算过程的复杂程度适中.

二、例题拓展

如果将以上例题的条件“某顾客从20张券中任抽2张”改为“某顾客从20张券中任抽3张”, 其他条件不变, 这时该顾客获得的奖品总价值X的数学期望是多少?

解析:如果顾客从20张券中任抽3张, 那么此时X的所有可能取值为0, 20, 40, 50, 60, 70, 90, 100, 120, 140, 150, 170, 200.同上可求得X的分布列为

从而顾客获得的奖品总价值X的数学期望为

点评:通过以上对比分析, 我们可以得知:若顾客从20张券中任抽2张, 获得的奖品总价值X的所有可能取值有8种;若顾客从20张券中任抽3张, 获得的奖品总价值X的所有可能取值有13种.同时, 离散型随机变量在这两种情况下都服从超几何分布, 所以, 我们都可以根据X的不同分布列求出相应的数学期望.随着抽取张数的增加, 我们可以发现:获得的奖品总价值X的所有可能取值种数也随着增加, 计算量也越来越大, X的分布列也变得越来越复杂, 从而使计算X的数学期望的难度也逐渐增加.

三、例题反思

在离散型随机变量X服从超几何分布的条件下, 当X的所有可能取值种数较少时, 计算X的数学期望相对比较容易;而当X的所有可能取值种数较多时, 计算X的数学期望相对比较复杂.对此, 我们可以提出这样的问题:是否有一种比较简单的方法能解决这样的问题?

解析:离散型随机变量X的数学期望所表示的意义, 在于反映离散型随机变量X取值的平均水平, 由此我们产生一种新的思路, 建立一种新的解法.因为20张券总的价值为100×1+50×2+20×5=300 (元) , 所以, 每张券的奖品平均价值为300/20=15 (元) .因此, 当顾客从20张券中任抽2张, 获得的奖品总价值X的数学期望为E (X) =15×2=30 (元) ;当顾客从20张券中任抽3张, 获得的奖品总价值X的数学期望为E (X) =15×3=45 (元) .

点评:根据离散型随机变量X的数学期望所表示的意义, 分别求解顾客从20张券中任抽2张、任抽3张获得的奖品总价值X的数学期望, 所得的结果与前面利用超几何分布求出的数学期望是相符的.利用这种思路去探究类似的问题, 有助于简化解题过程.在解答一些选择题、填空题时, 这种解法也有助于为考生节省更多的时间.

参考文献

[1]课程教材研究所, 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3[M].北京:人民教育出版社, 2009.

“生物膜”考点及例题解析 第4篇

一 、生物膜概念模型二、 生物膜考点例析

考点1生物膜的成分、结构模型和结构特点

1.组成成分：所有生物膜都含磷脂和蛋白质，功能越复杂的生物膜，其内蛋白质含量和种类越多.细胞膜外表面含糖蛋白，在癌细胞的表面糖蛋白等物质减少而使其易扩散和转移.动物细胞膜中含少量胆固醇，以调节细胞膜的流动性.

2.结构模型：生物膜的流动镶嵌模型是1972年由桑格和尼克森提出，其基本内容是：磷脂双分子层构成生物膜的基本骨架，具有流动性.蛋白质分子以镶在表面、不同程度嵌入及贯穿等形式分布在其中，大多数蛋白质分子可以运动.糖蛋白分布在细胞膜的外侧，具有保护和润滑、细胞识别及信息交流等功能.

3.结构特点：生物膜具有一定的流动性，其中细胞膜的流动性是细胞完成很多生命活动的必要条件，如变形虫的运动、植物细胞的质壁分离和复原、红细胞失水皱缩和分泌蛋白的胞吐等.

例1细胞膜在细胞的生命活动中具有重要作用.下列相关叙述不正确的是（ ）.

A.细胞膜的糖被在细胞间具有识别作用

B.吞噬细胞对抗原的摄取需依赖细胞膜的流动性

C.细胞膜内外两侧结合的蛋白质种类有差异

D.载体蛋白是镶在细胞膜内外表面的蛋白质

答案:D

解析细胞间的识别由糖被来实现；吞噬细胞对抗原的摄取属于胞吞作用，需依赖细胞膜的流动性；膜内外两侧的蛋白质种类有别，如糖蛋白只存在于细胞膜的外侧；载体蛋白可协助物质跨膜运输，应嵌插膜中，而不是镶在细胞膜内外表面，故D错.

考点2生物膜系统的结构和功能联系

1.生物膜系统：指具有联系的细胞膜、核膜及具膜的细胞器.真核细胞有生物膜系统，注意原核细胞和哺乳动物成熟红细胞只有细胞膜，无生物膜系统.

2.不同生物膜特点：内质网膜在细胞中含量高、分布广泛；细胞膜、内质网、高尔基体、液泡和溶酶体均为单层膜.叶绿体、线粒体和核膜均为双层膜，叶绿体通过类囊体垛叠成基粒扩大内部膜面积，线粒体内膜折叠成嵴以扩大膜面积；核膜上有核孔，以实现核质间大分子物质选择性和双向性交换，可让蛋白质进核和RNA出核，但不让核DNA出核，代谢旺盛的细胞中核孔一般较多.

3.生物膜系统结构联系：细胞中内质网膜向外连细胞膜，向内连外层核膜，有些细胞中还与线粒体膜相连；内质网与高尔基体间，高尔基体与细胞膜间可通过具膜小泡实现结构联系.

4.生物膜功能联系：分泌蛋白的加工和运输与内质网、高尔基体、线粒体和细胞膜有关，注意：蛋白质合成场所是核糖体，其无膜结构，不属于生物膜系统.（见下面图）

例2下列有关生物膜结构和功能的描述，不正确的是（）.

A.植物原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性

B.合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达

C.分泌蛋白的修饰加工由内质网和高尔基体共同完成

D.生物膜之间可通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新

解析植物体细胞杂交中原生质体的融合依赖于细胞膜的流动性；光面内质网参与脂质的合成，因此合成固醇类激素的分泌细胞中的内质网一般比较发达；核糖体合成的多肽链经过内质网和高尔基体的修饰加工才形成分泌蛋白；在分泌蛋白的成熟过程中，内质网、高尔基体与细胞膜间通过具膜小泡来实现物质的转运，这里实现了生物膜成分的更新.答案：B

考点3细胞膜的物质运输功能和跨膜层数的计算

1．选择透过性：细胞膜给细胞提供相对稳定的内部环境，其控制物质进出细胞，细胞膜是选择透过性膜.细胞衰老后细胞膜的通透性发生变化，物质运输功能降低.

2.小分子物质运输方式：气体分子（如O2、CO2等）、水、甘油、乙醇和苯等小分子物质跨膜运输方式是自由扩散.氨基酸、葡萄糖及离子（如Na+、K+）等物质在细胞膜上载体蛋白协助下进行协助扩散；在膜上载体蛋白协助和消耗能量条件下进行逆浓度梯度的主动运输.当甘氨酸、谷氨酸和天冬氨酸等作为神经递质时，由突触前膜通过胞吐方式排出，以增加神经递质释放量，加快兴奋传递.

3.大分子物质运输方式：大分子物质进出细胞需依靠细胞膜的流动性完成，如蛋白质通过胞吐排出细胞，细菌和病毒等颗粒型物质通过胞吞进入细胞.

4. 物质穿越膜层数的计算：（1）常涉及到的细胞结构的膜层数：线粒体和叶绿体均为2层膜，液泡、细胞膜均为1层膜，核糖体、核膜上的核孔均为0层膜等.（2）常涉及到结构和细胞：由于肺泡壁、毛细血管壁、毛细淋巴管壁、小肠粘膜上皮、肾小囊壁、肾小管壁细胞等均为单层上皮细胞，物质在穿越这些细胞时均穿越了两层细胞膜.（3）常涉及到的生理过程：营养物质的吸收、分泌蛋白的合成与分泌、泌尿、血液循环、神经传导、光合作用、呼吸作用等.

例3下图为细胞膜结构及物质跨膜运输示意图，下列有关叙述正确的是（）.

A．O2和CO2以图中a方式通过细胞膜

B．被动运输过程一定不需要膜蛋白的参与

C．人小肠中的葡萄糖被吸收到体内成为肝糖原，至少需穿过7层图示膜

D．图中①②④都能运动，而③一般不能运动

解析由图可知，①是糖蛋白，其外侧是细胞外部，②④为蛋白质，③是磷脂双分子层，a、c是蛋白质分子，为主动运输过程；b、d为自由扩散过程；氧气和二氧化碳是自由扩散过程，不需载体蛋白质参与，A错误；协助扩散是被动运输过程，需载体蛋白参与，B错误；小肠中的葡萄糖需要穿过小肠绒毛壁和毛细血管壁才能进入血浆成为血糖.再经过血液循环，穿越毛细血管到达组织液，进入肝细胞内合成肝糖原,小肠绒毛壁和毛细血管壁都是由一层上皮细胞围成，而穿过每一层细胞都需穿过2层细胞膜，因此此过程中葡萄糖至少穿过7层膜；图中的①②③④具有一定流动性，D错误.答案:C

考点4细胞膜的信息交流功能

1.非受体介导：高等植物相邻细胞的细胞质间存在胞间连丝，携带信息的物质可通过胞间连丝进入另一个植物细胞进行信息交流，此过程不需受体介导.

2.受体介导：信号分子（如激素、神经递质和淋巴因子等）与受体结合具有特异性.细胞分泌的激素（如胰岛素）随血液到达全身各处，与靶细胞的细胞膜表面的受体结合，进而把信息传递给靶细胞；注意性激素和甲状腺激素作用靶细胞时，其进入靶细胞内部并与细胞内受体结合完成信息传递.相邻两个细胞的细胞膜直接接触，信息可从一个细胞传递给另一个细胞，如精子识别卵细胞，效应T细胞接触靶细胞等；反射弧的突触中，突触前膜释放的神经递质经突触间隙扩散到突触后膜，进而和突触后膜上特异性受体结合后完成信息传递.

例4眼可视物、舌可尝鲜、鼻可嗅味，是因为这些感官细胞的细胞膜上分布着一类特殊蛋白质，统称G蛋白耦联受体(GPCR).美国科学家莱夫科维茨和克比尔卡因为突破性地揭示GPCR的内在工作机制而获得2012年诺贝尔化学奖.下图为评委会现场解释他们的研究成果所展示的图片之一，据此下列相关说法中错误的是（ ）.

A．信息分子主要是指激素和神经递质

B．GPCR的化学本质是糖蛋白

C．信息分子与GPCR的结合不具有特异性

D．GPCR可将胞外信息传递给G蛋白

解析信息分子主要指激素和神经递质，其和GPCR的结合具有特异性，结合后进而将胞外信息传递给G蛋白，进而调节靶细胞的生理功能.答案:C

nlc202309051239

例5下图①②③表示人体细胞间信息传递的三种主要方式.下列描述错误的是（）.

A．方式①②的信息传递缓慢，方式③传递迅速

B．方式③的信息传递不通过体液

C．体温调节可能涉及①②③三种传递方式

D．①②方式的信息传递都经过血液循环，存在反馈调节

解析图中神经内分泌是下丘脑.方式③的信息传递要经过突触，突触间隙中是组织液，是体液成分.A选项符合激素调节与神经调节的异同，C选项考查体温调节的过程，D选项考查激素调节的反馈调节.答案:B

三、变式训练

1.真核细胞进行的下列活动中，不依赖于生物膜结构的是（B）.

A．合成有生物活性的胰岛素B．形成乳酸

C．产生O2D．传导兴奋

2.下列关于真核细胞生物膜的叙述，正确的是（A）.

A．生物膜的特定功能主要由膜蛋白决定

B．构成膜的脂质主要是磷脂、脂肪和胆固醇

C．有氧呼吸及光合作用产生ATP均在膜上进行

D．核糖体、内质网、高尔基体的膜部都参与蛋白质的合成与运输

3.线粒体是真核细胞进行有氧呼吸产生ATP的主要场所，下列关于线粒体膜结构的分子模型，正确的是 (C).

4.下列关于生物膜结构和功能的叙述正确的是(A).

A.肌细胞的细胞膜上有协助葡萄糖跨膜运输的载体

B.细胞膜上的受体是细胞间信息交流所必需的结构

C.线粒体内膜上只分布着合成ATP的酶

D.核膜上的核孔可以让蛋白质和RNA自由进出

5.下列关于生物膜的叙述，不正确的是（A）.

A．细胞完成分化以后，其细胞膜的通透性稳定不变

B．膜的流动性是细胞生物膜相互转化的基础

C．特异性免疫系统通过细胞膜表面的分子识别"自己"和"非已"

D．分泌蛋白质合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快

6. 下图是某一种植物的一个叶肉细胞中的两种生物膜结构，以及在它们上发生的生化反应.下列有关的说法中，欠妥当的一项是（ C）.

A．①具有吸收、传递和转换光能的功能，②的化学本质是蛋白质，

B．如果A中的O2被B利用，至少要穿过4层生物膜

C．B中的［H］是丙酮酸分解为CO2时产生的

D．B通过内膜向内折叠形成嵴以增大化学反应的膜面积，从而为适应其功能提供必要的条件

7. 有关生物膜结构与功能的叙述，正确的是(C).

A．膜载体蛋白的合成不需要ATP

B．葡萄糖跨膜运输不需要载体蛋白

C．线粒体外膜与内膜的主要功能不同

D．变形虫和草履虫的细胞膜基本组成成分不同

(收稿日期：2013-10-05)

知识产权例题及解析 第5篇

我国法律保护商业秘密的特点是（D）

a、法律禁止任何人以科研的形式获得他人的商业秘密

b、法律禁止任何人以反求工程的形式获得他人的商业秘密

c、法律不允许2个人以上的人拥有同一商业秘密吗

d、事前采取保密措施，发生纠纷后经司法认定构成商业秘密后，禁止他人以不正当的手段获得商业秘密的行为。

企业欲将自身的某项技术信息纳入商业秘密保护的范围,应确保

该信息（ABC）。

A.具有秘密性B.具有实用性和价值性C.采取了保密措施 D.有专人负责

【解析】我国反不正当竞争法规定：要成为商业秘密的信息必须

具有以下三个要件：一是企业应确保该信息具有秘密性,商业秘密的前提是不为公众所知悉；二是该信息具有实用性和价值性,能使

经营者获得利益,获得竞争优势,或具有潜在的商业利益；三是企

业对该信息采取了保密措施,包括订立保密协议、建立保密制度及

采取其他合理的保密措施。据此,选项A（具有秘密性）、B（具有

实用性和价值性）和C（采取了保密措施）符合要求,而D（有专

人负责）并非商业秘密的构成要件。

下列有关商业秘密的说法中,错误的是(ACD)。

A．商业秘密就是商业领域的秘密

B．商业秘密的范围主要包括技术秘密和经营秘密

C．商业秘密必须同时具有新颖性和创造性

D．商业秘密权益人只有通过向有关部门提出权益保护申请,依法履行登记手续后,其商业秘密权益才能受到法律保护 【解析】本题考查商业秘密的概念。《反不正当竞争法》第10条

规定,商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息,据

此商业秘密不一定是商业领域的,也可以是其他领域的,所以A项

错误,同时商业秘密不同于专利,不需要具有新颖性和创造性,也

不需要有关部门提出权益保护申请,所以CD项也是错的,故选ACD

项。

甲公司非法窃取竞争对手乙公司最新开发的一项技术秘密成果,与丙公司签订转让合同,约定丙公司向甲公司支付一笔转让费后

拥有并使用该技术秘密。乙公司得知后,主张甲丙间的合同无效,并要求赔偿损失。下列哪些说法是正确的? CD

A 如丙公司不知道或不应当知道甲公司窃取技术秘密的事实,则

甲丙间的合同有效

B 如丙公司为善意,有权继续使用该技术秘密,乙公司不得要求丙

公司支付费用,只能要求甲公司承担责任

C 如丙公司明知甲公司窃取技术秘密的事实仍与其订立合同,不

得继续使用该技术秘密,并应当与甲公司承担连带赔偿责任

D不论丙公司取得该技术秘密权时是否为善意,该技术转让合同均

无效

【解析】根据合同法第329条之规定,非法垄断技术、妨碍技术进

步或者侵害他人技术成果的技术合同无效,本题中,甲公司与丙公

司签订的技术转让合同的标的是甲公司从乙公司非法窃取来的,因此,该技术合同属于侵害他人技术成果的无效合同。这是法律明确规定,就不涉及丙公司善意与否的问题了。

另外,根据最高院关于审理技术合同纠纷案件适用法律若干问题的解释第十二条之规定,根据合同法第三百二十九条的规定,侵害他人技术秘密的技术合同被确认无效后,除法律、行政法规另有规定的以外,善意取得该技术秘密的一方当事人可以在其取得时的范围内继续使用该技术秘密,但应当向权利人支付合理的使用费并承担保密义务。当事人双方恶意串通或者一方知道或者应当知道另一方侵权仍与其订立或者履行合同的,属于共同侵权,人民法院应当判令侵权人承担连带赔偿责任和保密义务,因此取得技术秘密的当事人不得继续使用该技术秘密。由此可知,乙公司完全有权利要求丙公司支付合理的使用费。因此本题中的说法A、B错误,C、D正确。

下列侵犯商业秘密罪的说法哪些是正确的？（A、C、D）A、窃取权利人的商业秘密，给其造成重大损失的，构成侵犯商业秘密罪 B、捡拾权利人的商业秘密资料而擅自披露，给其造成重大损失的，构成侵犯商业秘密罪

C、明知对方窃取他人的商业秘密而购买和使用，给权利人造成重大损失的，构成侵犯商业秘密罪

D、使用采取利诱手段获取权利人的商业秘密，给权利人造成重大损失的，构成侵犯商业秘密罪

甲厂将饮料配方作为商业秘密予以保护，乙通过化验方法破解了

该饮料的配方，并将该配方申请专利，甲厂认为乙侵犯了其商业秘密，诉至法院，下列哪些选项正确？（BD）

A乙侵犯了甲厂的商业秘密B饮料配方不因甲厂的使用行为丧失新颖性

C乙可以就该饮料的配方申请专利，但应当给甲相应的补偿D甲厂有权在原有规模内继续生产该饮料

二 专利

以下可作为发明获得专利权的是（D）

a、原产地名称 b、新植物品种 c、公益广告d、新植物品种培育方法

以下可作为判断发明或实用新型专利申请，是否具有新颖性的对比技术的是（C）

a、在专利申请日公开的技术b、专利申请日以后公开的技术 c、在专利申请日以前公开的技术 d、在申请专利的发明或者实用新型完成前已存在的但尚未公开的技术。

专利实用性审查与所申请的发明或者实用新型是怎样创造出来的或者是否已经实施（A）

A、无关；B、有关、C、具有密切关系；D、很有关系

甲乙两人分别发明了旋转玻璃门防撞装置，2011年6.1日上午，甲提出专利申请，乙于同日下午提出专利申请，该专利权应（D）A、授予甲B、授予甲乙共同C、授予乙D、由甲乙两人协商归属

甲公司派其研究人员乙协助丙查阅资料和做实验，共同研究开发一项新技术。该技术开发完成后，甲公司决定就该技术申请专利，在填写专利文件时，发明人一栏应当填写（B）

A、甲公司名称B、丙的姓名C、甲公司的名称和乙丙的姓名 D、乙和丙的姓名

【解析】根据我国《专利法实施细则》第十二条规定：专利法所

称发明人或者设计人，是指对发明创造的实质性特点作出创造性贡献的人。在完成发明创造过程中，只负责组织工作的人、为物质技术条件的利用提供方便的人或者从事其他辅助工作的人，不是发明人或者设计人。由此，本题的正确答案为B。

以下专利中，符合我国专利法保护对象的有（ACE）A、发明专利B植物专利C实用新型专利D依赖专利E外观设计专利

授予专利权的发明、实用新型应当具有新颖性、创造性和实用性,授予专利权的外观设计应具有：ABC A新颖性B创造性C实用性D显著性

【解析】授予专利权的外观设计应当具备的实质条件有：(1)新颖

性,外观设计不同于发明或者实用新型,一般只有在出版物上公开发表或者公开使用两种形式,我国采用申请日标准。(2)创造性,将申请专利的外观设计与已经公开的进行比较,只要前者与后者不相同或不相近似,应认为是具有创造性。(3)富有美感。(4)实用性,适于工业应用,能够被重复生产。(5)不得与他人在先取得的合法权利相冲突。

以下情形属于职务发明创造的：AB

A某单位临时工甲在执行单位任务时完成的发明创造；B职工乙履行本单位交付的本职工作之外的任务完成发明创造；C丙在某公司承担一项科研任务,后因故离开该公司15个月完成的发明创造；D丁上班时间完成的与本岗位无关的发明。

【解析】职务发明创造分为两类：1.执行本单位任务所完成的发

明创造。包括①在本职工作中作出的专利权发明创造②履行本单位交付的本职工作之外的任务所作出的发明创造③退职、退休或者调动工作后1年内作出的,与其在原单位承担的本职工作或者原单位分配的任务有关的发明创造等三种情况；2.主要利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造。“本单位的物质技术条件”是指本单位的资金、设备、零部件、原材料或者不对外公开的技术资料等。如果单位与发明人或者设计人订有合同,对申请专利的权利和专利权的归属作出约定的,从其约定；如事先未进行明确说明,则专利的申请权及所有权归单位所有。

我国《专利法》规定,可以对以下哪些行为提起专利权的强制许可：ABCDE

A阻碍实施B垄断C公共利益D公共健康E依赖专利F国务院给予的许可 【解析】

对专利申请的审查（ABCD）

A只有发明专利需要实质性审查 B在申请日起3年内，发明专利申请人可以随时提出实质性审查 C发明专利申请人无正当理

由逾期不请求的，视为撤回专利申请D使用新型专利和外观设计专利的三性要求，在专利权的审批程序中不审查。

某科技人员完成一项发明创造，其知识产权保护策略是（DE）A 先发表论文B先制造产品C先申请专利 D如果他人无法用逆向工程获知该技术，则采用技术秘密保护方式E如果他人可以用逆向工程获知该技术，则先申请专利，再发表论文。

下列情况中，不属于侵害专利权的行为（ABC）

A，因科学研究需要用专利方法制造产品的B、临时通过我国领土的外国交通工具上有使用专利方法制造的设备C、在专利申请日前已经制造相同产品，在原有范围内继续制造的D正规商场销售产品是侵害专利权的根据我国《专利法》关于专利权转让生效之日的说法，错误的是（ABD）

A自向国务院专利行政部门申请之日起生效B自向国务院专利行政部门登记之日起生效 C自国务院专利行政部门公告之日起生效 D自转让合同签订之日起生效

王某在甲研究所长期从事饮水处理技术及设备研制工作，2000年7月，王某利用研究所有关图纸、资料，独立设计了一种饮水净化机。2001年10月，王某辞职到乙矿泉水设备厂工作，同年11月，乙设备厂利用王某带来的技术测试成功设备，并少量投入生产。2002年6月，乙厂和王某向专利局提出专利申请，并获得专利。

问题：专利应当属于谁？答案：甲研究所。

问：该专利权应属于甲研究所，而非王某和乙厂的理由是（ABC）

A王某在本职工作中完成的发明 B王某主要利用甲研究所物质条件完成的发明 C乙厂研制的该产品是王某调动工作一年内完成的发明创造 D王某与甲研究所可以协商共享该专利。

问：甲研究所获得专利权后，王某作为发明人，可以（AC）A王某有权要求甲研究所给予奖励B王某有权在该专利产品上标明自己的名字C甲研究所在该专利技术是时候，王某可以要求甲研究所给予合理的报酬 D王某有权无偿实施该专利技术。问：甲研究所活动专利权后，乙厂可以（BC）

A有权继续生产该专利产品 B有权继续在原有的生产规模内使用该专利技术C可以在甲研究所许可后生产该专利产品D可以无偿实施该专利技术

2002年3月，某电话公司向国家专利局提出了一项发明专利申请，三年后获得专利权并公告，某科研所见公告后，立即向其所在地专利管理机构提出调处要求，认为该发明创造专利权应该是该科研所与电话公司共同所有，理由是双方曾在2001年4月1日签订了一份开发合同，约定该科研成果共享。问：该发明的专利权应归属谁？

答：应该归电话公司。主要是合同里写的太粗糙，没有具体约定申请专利权和活动专利权归双方所有。

三 著作权

软件合作作品可以分割使用的,作者对各自创作的部分（A）A 可以单独行使其著作权 B 不能单独行使其著作权 C 肯定能够行使其著作权 D 肯定不能行使其著作权

我国《计算机软件保护条例》规定非职务软件的著作权归（B）所有。A、国家

B、软件开发者 C、雇主

D、软件开发者的单位

著作权与专利权的区别主要表现为（ABCDE）A.保护对象不同；

B.两者权利的取得方式不同；C.两者的权利内容不同；D.两者权利的存续时间不同；E.两者的独占性含义不同。

【解析】(1)保护的对象不同：著作权保护的是作者思想、情感和

观点的表现形式,不保护内容本身。专利权保护的是发明创造,属

于思想、观点内容范围。

(2)两者权利的取得方式不同：著作权通常可以自动产生,不必经过任何登记或审查程序;专利权则必须依法由国家特定的行政机关进行审查后授予合法申请人。(3)两者的权利内容不同：著作权的内容包括人身权和财产权两方

面;而专利权仅包括财产权内容,不包括人身权内容。(4)两者权利的存续时间不同：对著作财产权的保护期一般是作者有生之年加上死后的50年;专利权的保护期分别为发明专利20年,外观设计和实用新型10年,均从申请日起计算。

(5)两者的独占性含义不同：我国《著作权法》规定只要是独创的作品,不论其是否与已发表的作品相似,均可获得独立的著作权。相比之下,专利权具有较强的排他性。如果发明人就一项技术成果获得专利,其他人未经他的许可,不能随便在生产、经营中使用这项技术。

著作权的署名权归作者,而著作权的其他权利归法人或其他组织享有的职务作品有（ABD）

A 工程设计图、产品设计图纸及其说明 B 计算机软件 C 美术作品 D 地图

E 合同约定由法人或者非法人单位享有的作品 【解析】根据我国著作权法,主要利用法人或者其他组织的物质技

术条件创作,并由法人或者其他组织承担责任的工程设计图、产品

设计图、地图、计算机软件等职务作品,作者享有署名权,著作权的其他权利由法人或者其他组织享有,法人或者其他组织可以给予作者奖励。而美术作品著作权归属的一般原则是作者依其创作的事实行为对美术作品享有著作权。

某一具体对象成为著作权客体,需具备的条件包括（AE）A 独创性

B 新颖性 C 文学性 D 创造性 E 可复制性

【解析】成为著作权客体的条件包括：作品产生于文学、艺术和科学等的领域内；作品的内容须具有独创性,且须不违反法律和社

我国《著作权法》保护。

会公共利益；作品必须能够以某种有形形式表现出来；作品须能够被复制；作品的形式和种类须符合法律规定。其中并不包括新颖性、文学性及创造性。

我国著作权法规定著作人身权包括（ACDE）A 修改权 B 改编权 C 发表权 D 署名权

E 保护作品完整权

【解析】我国著作权法规定的著作人身权共包括发表权、署名权、修改权、保护作品完整权四项权利。

下列作品中,属于我国《著作权法》保护的作品有（BD）A 张某在国外出版社出版的《论自然》 B 某公司开发的《企业管理程序》

C 国务院商务部驻颁发的《出口商品安全管理办法》 D 某科研单位完成的《**项目科研报告》

动力学经典例题及解析 第6篇

第一章 资产

考点1 货币资金的关键考点及例题解析 1.现金使用范围的界定； 2.现金溢余、短缺的会计处理；

①现金溢余:无法查明原因的记入“营业外收入”科目 ②现金短缺:无法查明原因的记入“管理费用”科目 3.银行存款未达账项的会计处理； 4.其他货币资金的构成。以前考题回顾

【例题•单选题】企业在现金清查中发现现金短缺，无法查明原因，经批准后应计入的会计科目是（A.营业外支出 B.财务费用 C.管理费用 D.其他业务成本 【答案】C 【解析】现金清查中发生的无法查明原因的现金短缺计入管理费用，选项C正确。

【例题•单选题】下列各项中，关于现金清查结果的会计处理表述不正确的是（）。（2015年）A.应支付给有关人员的现金溢余，计入其他应付款 B.应由责任人赔偿的现金短缺，计入其他应收款

C.无法查明原因的现金溢余，按管理权限报经批准后计入营业外收入 D.无法查明原因的现金短缺，按管理权限报经批准后计入营业外支出 【答案】D 【解析】无法查明原因的现金短缺，按管理权限报经批准后计入管理费用。

c）。（2016年）

【例题•单选题】下列各项中不会引起其他货币资金发生变动的是（）。（2013年）A.企业销售商品收到商业汇票 B.企业用银行本票购买办公用品 C.企业将款项汇往外地开立采购专用账户

D.企业为购买基金将资金存入在证券公司指定银行开立的投资专户 【答案】A 【解析】选项A商业汇票通过“应收票据”科目核算，不会引起其他货币资金发生变动；选项B、C、D分别通过其他货币资金中的银行本票存款、外埠存款和存出投资款核算。

【例题•单选题】下列各项中，关于银行存款业务的表述中正确的是（）。（2012年）A.企业单位信用卡存款账户可以存取现金

B.企业信用证保证金存款余额不可以转存其开户行结算存款 C.企业银行汇票存款的收款人不得将其收到的银行汇票背书转让 D.企业外埠存款除采购人员可从中提取少量现金外，一律采用转账结算 【答案】D 【解析】选项A，企业单位信用卡存款账户不可以存取现金；选项B，企业信用证保证金存款余额可以转存其开户行结算存款；选项C，企业银行汇票存款的收款人可以将其收到的银行汇票背书转让，但是带现金字样的银行汇票不可以背书转让。【例题•单选题】企业将款项汇往异地银行开立采购专户，编制该业务的会计分录时应当（b）。（2011年）A.借记“应收账款”科目，贷记“银行存款”科目 B.借记“其他货币资金”科目，贷记“银行存款”科目 C.借记“其他应收款”科目，贷记“银行存款”科目 D.借记“材料采购”科目，贷记“其他货币资金”科目 【答案】B 【解析】企业将款项汇往异地银行开立采购专户时，借：其他货币资金——外埠存款

贷：银行存款

【例题•多选题】下列各项中，应通过“其他货币资金”科目核算的有（）。（2015年）

A.申请信用卡而转存银行的款项 B.赊购原材料出具的商业承兑汇票 C.赊销商品取得的银行承兑汇票 D.为取得银行本票而转存银行的款项 【答案】AD 【解析】选项A属于信用卡存款，选项D属于银行本票存款，两者均属于其他货币资金；选项B通过“应付票据”核算；选项C通过“应收票据”核算。

【例题•多选题】下列各项中，应通过“其他货币资金”科目核算的有（）。（2014年）A.银行汇票存款 B.信用卡存款 C.外埠存款 D.存出投资款 【答案】ABCD 【解析】其他货币资金是指企业除现金、银行存款以外的其他各种货币资金，主要包括银行汇票存款、银行本票存款、信用卡存款、信用证保证金存款、存出投资款和外埠存款等，以上四个选项均正确。【例题•多选题】下列各项中，应确认为企业其他货币资金的有（）。（2010年）A.企业持有的3个月内到期的债券投资 B.企业为购买股票向证券公司划出的资金 C.企业汇往外地建立临时采购专户的资金 D.企业向银行申请银行本票时拨付的资金 【答案】BCD 【解析】选项A属于现金等价物。

【例题•判断题】企业采购商品或接受劳务采用银行汇票结算时，应通过“应付票据”科目核算。（）（2014年）【答案】×

【解析】企业采购商品或接受劳务采用银行汇票结算时，应通过“其他货币资金”科目核算，银行汇票存款属于其他货币资金。考点2 应收及预付款项的关键考点及例题解析

1.应收票据贴现的会计处理： 借：银行存款

财务费用

贷：应收票据

2.现金折扣、商业折扣对应收账款的影响： 现金折扣：记入“财务费用”科目。商业折扣：按净价确认“应收账款”科目。3.坏账准备的会计处理： ①计提时： 借：资产减值损失

贷：坏账准备 ②转销时： 借：坏账准备

贷：应收账款

4.应收账款与预付账款的报表列示方法。以前考题回顾

【例题•单选题】企业将持有的不带息商业汇票向银行申请贴现，支付给银行的贴现利息应记入的会计科目是（年）A.财务费用 B.管理费用 C.投资收益 D.营业外支出 【答案】A 【解析】商业汇票的贴现利息记入财务费用核算。

【例题•单选题】如果企业预付款项业务不多且未设置“预付账款”科目，企业预付给供应商的采购款项，应记入（年）

。（2016）。（2016）

A.“应收账款”科目的借方 B.“应付账款”科目的贷方 C.“应收账款”科目的贷方 D.“应付账款”科目的借方 【答案】D 【解析】如果企业预付款项业务不多且未设置“预付账款”科目，企业预付给供应商的采购款项，应记入“应付账款”科目的借方核算。

【例题•单选题】下列各项中，应计入资产负债表“其他应收款”项目的是（）。（2016年）A.应付租入包装物的租金 B.销售商品应收取的包装物租金 C.应付经营租赁固定资产的租金 D.无力支付到期的银行承兑汇票 【答案】B 【解析】选项A、C计入其他应付款；选项D计入短期借款。

【例题•单选题】资产负债表日，经减值测试，企业应收账款账面价值高于其预计未来现金流量现值的差额，应计入（）。（2016年）

A.“资产价值损失”科目的贷方 B.“坏账准备”科目的贷方 C.“管理费用”科目的借方 D.“应收账款”科目的贷方 【答案】B 【解析】期末应收账款账面价值高于预计未来现金流量现值的差额，应计提坏账准备，借记“资产减值损失”科目，贷记“坏账准备”科目。

【例题•单选题】2014年11月30日，某企业“坏账准备——应收账款”科目贷方余额为30万元；12月31日，相关应收账款所属明细科目借方余额合计为500万元。经减值测试，该应收账款预计未来现金流量现值为410万元，不考虑其他因素，该企业2014年12月31日应确认的资产减值损失为（）万元。（2015年）A.90

B.120 C.30 D.60 【答案】D 【解析】该企业2014年12月31日应计提的坏账准备=500-410-30=60（万元）；计提坏账准备时，同时增加资产减值损失，因此确认的资产减值损失为60万元。

【例题•单选题】2014年12月初，某企业“坏账准备”科目贷方余额为10万元，本月收回上月已确认并作为坏账转销的应收账款5万元。12月31日，根据应收账款预计未来现金流量现值确定的期末“坏账准备”科目贷方余额为18万元，不考虑其他因素，12月末该企业应计提的坏账准备为（）万元。（2015年）A.13 B.18 C.3 D.8 【答案】C 【解析】12月末该企业应计提的坏账准备=确定的期末“坏账准备”余额-计提坏账准备前“坏账准备”余额=18-（10+5）=3（万元）。【例题•单选题】2012年12月初，某企业“坏账准备”科目贷方余额为6万元。12月31日“应收账款”科目借方余额为100万元，经减值测试，该企业应收账款预计未来现金流量现值为95万元。该企业2012年年末应计提的坏账准备金额为（）万元。（2013年）A.-1 B.1 C.5 D.11 【答案】A 【解析】该企业2012年年末应计提的坏账准备=100-95-6=-1（万元）。

【例题•单选题】下列各项中，在确认收入时不影响应收账款入账的金额的是（）。（2012年）A.销售价款 B.增值税销项税额

C.现金折扣

D.销售产品代垫的运杂费 【答案】C 【解析】现金折扣，在发生时计入财务费用，不影响应收账款的入账金额。

【例题•判断题】企业在确定应收款项减值的核算方法时，应根据本企业实际情况，按照成本效益原则，在备抵法和直接转销法之间合理选择。（）（2015年）【答案】×

【解析】我国企业会计准则规定确定应收款项的减值只能采用备抵法，不得采用直接转销法。

【例题•判断题】企业应收款项发生减值时，应将该应收款项账面价值高于预计未来现金流量现值的差额，确认为减值损失，计入当期损益。（）（2011年）【答案】√ 经典例题解析

【例题•单选题】甲公司采用应收账款余额百分比法提取坏账准备，坏账提取比例为应收账款的15%，甲公司2017年年初应收账款余额为2000万元，已提坏账准备为300万元，当年发生与应收账款有关的四笔业务：①新增赊销额400万元；②收回应收账款600万元；③发生坏账180万元；④收回以前的坏账350万元。则2017年年末甲公司应（）。A.计提坏账准备278万元 B.冲回坏账准备260万元 C.计提坏账准备243万元 D.冲回坏账准备227万元

【答案】D 【解析】

①2017年年末应收账款余额=2000+400-600-180+350-350=1620（万元）； ②2017年年末坏账准备调整前的账面余额=300-180+350=470（万元）； ③2017年年末应提足的坏账准备=1620×15%=243（万元）； ④2017年年末应冲回坏账准备=470-243=227（万元）。

【例题•单选题】甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%。2017年3月5日，甲公司向乙公司销售一批商品，按价目表上标明的价格计算，其不含增值税的售价总额为200000元。因属批量销售，甲公司同意给予乙公司10%的商业折扣；同时，为鼓励乙公司及早付清货款，甲公司规定的现金折扣条件（按含增值税的售价计算）为：2/10，1/20，n/30。假定甲公

司3月13日收到该笔销售的价款（含增值税税额），则实际收到的价款为（）元。A.206388 B.210600 C.229320 D.234000 【答案】A 【解析】在总价法下，应收账款的入账金额按扣除商业折扣，但不扣除现金折扣的总价计算，则销售额=200000×（1-10%）=180000（元）； 增值税税额=180000×17%=30600（元）； 应收账款=180000+30600=210600（元）； 现金折扣=210600×2%=4212（元）；

实际收到的价款=210600-4212=206388（元）。

【例题•多选题】下列各项中，应当通过“其他应收款”科目核算的有（）。

A.应收取的包装物租金 B.应收取的各项保险赔款 C.已收取的包装物的押金 D.企业代购货单位垫付的包装费 【答案】AB 【解析】选项C应在“其他应付款”科目核算；选项D应在“应收账款”科目核算。【例题•多选题】下列各项中，会引起应收账款账面价值发生变化的有（）。

A.结转到期不能收回的商业承兑汇票 B.计提应收账款坏账准备 C.收回已转销的应收账款 D.转回多提的坏账准备 【答案】ABCD 【解析】应收账款账面价值等于应收账款账面余额减去坏账准备的差额。选项A，结转到期不能收回的商业承兑汇票，要把应收票据转入应收账款，应收账款的账面价值会增加；选项B，计提坏账准备，应收账款账面价值减少；选项C，已转销的应收账款收回时，应作两笔分录： 借：应收账款

贷：坏账准备 同时，借：银行存款

贷：应收账款

显然，此事项最终会减少应收账款账面价值； 选项D，转回多提的坏账准备：

借：坏账准备

贷：资产减值损失

转回多提坏账准备，增加应收账款的账面价值。

【例题•多选题】下列各项中，能够增加“坏账准备”科目贷方发生额的有（）。

A.当期发生的实际坏账损失 B.冲回多提的坏账准备 C.当期补提的坏账准备 D.已转销的坏账以后又收回 【答案】CD 【解析】选项AB都应该记入“坏账准备”科目的借方。

【例题•判断题】“坏账准备”科目期末余额有可能在借方，在资产负债表上列示时，应列示于“流动负债”项目中。（）【答案】×