数学实验课教学设计范文

数学实验课教学设计范文第1篇

对小学阶段的学生而言，在成长的过程中通过使用实验教学的方式对学生的数学思维进行培养和锻炼能让学生的逻辑思维能力得到更好的提升，也有助于让学生的举一反三能力得到更好的拓展和锻炼。通过实验开展教学活动在一定程度上有助于让学生的数学学科核心素养得到更好的锻炼和培养，教师能全方位、多角度地锻炼学生的数学思维，提高学生的综合素质和综合能力。

一、培养学生数学思维的重要性

随着我国时代的发展变化，教师在对学生进行教学的过程中，应能从不同的方面对学生的综合能力和综合素质进行培养，这也是學科核心素养对教师所提出的具体要求之一。教师在对学生进行教学的过程中，能更加高效、高质量地完成教学要求，达到教学目标，学生的学习也能更加轻松地完成。对学生而言，在一定程度上，这样的数学思维培养也是对减负增效政策的贯彻落实，让学生在学习的过程中不断进行开拓创新和思维锻炼，能更加全面地对学生的大脑进行开发和锻炼。小学阶段的学生自身也处于启蒙开发的关键阶段，需要教师在数学教学的过程中更加全面地对学生进行锻炼和教学，为国家的发展建设培养优秀的人才，为学生未来的学习和成长打下一个牢固的基础，为学生的发展规划绘出一个美好的蓝图。

小学阶段的学生在成长的过程中会受到来自不同方面的数学思维观点的影响，从而使学生的数学思维成长有了一定的速度差异，因此每个学生的数学思维能力都有差异。学生会受到自身先天因素的影响，不同的学生在学习的过程中学习行为习惯以及学习方式不同，自身思想观点、逻辑思维能力以及学生的举一反三能力也不同，导致学生先天的数学思维观点会产生一定的差异。学生的家庭环境在一定程度上也会对学生产生相应的影响，家长在对学生的关注点更多集中于学生思维能力的培养和锻炼，会使学生自身的逻辑思维能力相对较强，学生在日后数学课堂中自身也会更加具有这一方面的优势。大部分的学生在成长的过程中也会受到后天环境的影响，从而使学生在课堂中有着不同的表现。轻松愉快的课堂氛围和奋发努力的学习环境会在一定程度上对学生的学习能力起到推动和促进的作用，使学生能更好地吸收并处理相关的知识内容;较为枯燥单一的学习环境会使学生自身产生较为严重的叛逆心理，不能很好地投入课堂教学的环节吸收相关知识内容，并将知识转化成为自身的知识储备。学生自身的心理状态变化和家庭环境以及父母的教育都有着十分密切的关系。

对一些学生而言，在传统的教学环境中，能更好地对知识内容进行学习，但对大部分学生而言，他们在学习的过程中仍旧需要一个轻松愉快的环境和氛围，来推动学生对相关知识内容进行创新式、探究式的学习。除了环境在一定程度上对学生产生影响以外，学生自身的行为习惯也会产生相应的影响。学习氛围相对浓厚的班集体，会使学生在成长的过程中更容易受到周围环境因素的影响，自觉主动地对相关知识内容进行探究式的学习。学生在成长的过程中也能更好地进行自主预习工作，也有助于教师在教学的过程中根据学生的具体情况对课堂的重难点知识内容进行调整和优化，将课堂内的教学时间用于解决学生在预习过程中所存在的困惑，以及课堂中的重难点知识内容，能更加高效地对课堂时间进行规划利用，推动学生得到更好的提升和成长，也有助于学生数学思维的培养和形成。

不同的学生在学习数学的过程中也有着不同的天赋，教师在对学生进行教学的时候，应因材施教，充分发挥不同学生的特点，让学生的数学思维能力得到更好培养和提升。个别学生受到家庭启蒙因素影响相对较强，学生自身的逻辑思维能力相对较强，发展也相对具有一定的优势，对大部分的知识能更加快速进行掌握;班级内同样也有学生在学习的过程中会不断进行自我批评和自我反思，发现自身在学习的过程中所存在的问题以及自身所具有的缺陷，不断对此进行完善和优化，也能使学生的数学思维得到极大的提升和成长;有的学生在学习的过程中自身的学习行为和学习习惯相对较为良好，能在课前对重难点的知识内容进行提前预习，在课后也能自觉完成相关的作业;而有的学生在学习的过程中，自身的学习习惯存在一定的问题，并且对大多数的知识内容掌握也不能十分完备，对教师所讲授的学习方法，需要花费一定的时间才能进行应用和了解。这类的学生自身的学习速度相对较慢，也不能进行灵活的变通，对知识的掌握会存在着一定的困难，需要教师对学生的数学思维进行优化。通过不同的方式对学生进行培养和教学，让学生打下一个牢固的知识基础才能得到更好的提升。

小学数学对学生的培养重点应是让学生养成良好的学习习惯并给学生打下一个坚实的知识基础，让学生在日后学习的时候能更加高效地掌握相关知识内容，学生自身也能得到更好的提升和成长。学生的学习习惯并不仅仅只会影响数学知识方面的提升，而是对学生整体产生影响，这也需要教师能帮助学生在学习的过程中不断进行调整和完善优化，从而能有更加快速地提升学生的学习成绩，也有助于帮助学生养成数学思维，从而更加高效地对这一部分知识内容积极学习。这也需要教师在日常教学的过程中使用不同的教学手段和教学方式，充分地利用课堂时间对学生进行教学，学生才能得到更好的提升和推动。教师在课后对作业进行设计的过程中，也应使用不同的方式，让学生有针对性地解决目前学习过程中所存在的问题。

二、小学数学教学中教学方法渗透

（一）直观数学思想渗透

数学课堂对学生进行教学的过程中，应让学生能更加自由地表达自己的思想观点，充分解放学生的思维，给予学生更多的空间，让学生能自由进行想象。这样的方式在一定程度上能对学生的数学直观思维进行更好的培养和渗透，也能让学生对数学的重难点知识内容进行探究式、创新式的学习，有助于培养学生的创新精神和创新意识，让学生能更好地在现有知识内容基础上，对数学进行开拓创新。这就需要教师在课堂中营造一个轻松愉快的课堂氛围，在学生对知识内容进行学习的过程中，教师也应使用鼓励式教学的方式，让学生更自由地表达自身的思想观点。教师可以让学生之间互相对相关的知识内容进行探讨，通过小组合作的方式了解不同学生在学习的过程中的解题思路和思考模式，从而进行更好的补充，解决在学习过程中所存在的固有思维模式问题。

数学课堂中，需要让学生之间对相关的知识内容进行探讨和碰撞，从而更好地激发学生的潜能，让学生也能得到更好的成长。教师在这过程中，应明确学生作为课堂教学中的主体，根据学生的具体情况对课堂中的重难点知识内容进行调整和完善，通过这样的方式也能更好地让学生能在课堂中更加高效地对相关知识内容进行学习，充分全面地做到因材施教。学生作为课堂教学环节中的主体地位存在就意味着教师成了课堂中的辅助者，所承担的角色也有了一定的转变。课堂教学中需要教师更多地对学生所存在的问题，组织班级内或小组内的成员之间互相进行探讨，解决学生在学习過程中所存在的问题，对学生进行引导，提供相应的帮助，让学生在学习的过程中能更加自由地发表自身的思想观点的同时，能解决学生所存在的问题。小学生在课堂中注意力集中不高成了学生这一阶段所存在的问题，需要教师通过使用直观多角度教学的方式，吸引学生的注意力，让学生从不同的角度对同样的知识内容进行深度思考。

例如，教师在对三角形、四边形和矩形这些平面图形进行教学的过程中，应让学生首先对这一部分的知识内容进行独立的思考，找到图形之间的共同点和差别，并且在这一基础上对学生进行引导，让学生能对此进行归纳总结。教师也可以通过教具对图形进行展示，或让学生自己制作不同的平面图形，通过这样的方式，能更加直观地对平面图形进行展示。学生在学习的过程中，也有助于形成数学的直观思维。小学平面图形教学并不仅仅需要学生能了解图形的特征和区别联系，更重要的是，让学生能学会如何对平面图形的面积和周长进行计算。而学生在学习的过程中，如果只是依靠自身的空间想象能力对这一方面的知识内容进行想象是不足以完成相关的任务要求的。这就需要教师能对图像进行设定和指引，形象地进行展示，让学生能加深对平面图形的记忆，形成自身的记忆点，从而对学生的数学直观思维能力进行训练，使学生能更好地掌握这一方面的知识内容。

（二）数形结合思想渗透

数形结合思维也是小学阶段数学学习的过程中需要学生能对此进行锻炼和加强的数学学科核心素养。在教学的过程中，教师可以通过直观展示的方式，让学生进行锻炼和加强。对一些知识内容，学生在学习的过程中不能很好地进行想象，尤其是对平面图形而言，学生自身的空间想象力相对较为有限，需要教师能通过数形结合的方式，让学生对自身这一方面的能力进行锻炼。例如，在小学一年级数学教学的过程中，需要学生认识不同的数字，这就需要教师能通过数形结合的方式对此进行渗透。教师可以让学生准备小木棍在课堂中，通过教师说出不同的数字，学生摆出不同的木棍数量，对这一方面的知识内容进行积极学习。随着数字的不断增加，学生需准备较多的木棍，教师也可以让学生能以五或十为一组，对此进行学习和锻炼。通过这样的方式，能加强学生的数形结合认识。

小学阶段的数学学习还需要学生能计算时间、距离和路程。对这一方面的知识内容，学生在想象或解题的过程中很难精确地对此进行学习，而且小学阶段的学生在学习这一部分的知识内容的过程中也更容易出现问题。此时，教师可以通过使用数形结合的方式，让学生对此进行学习。例如，教师可以在黑板中画出相应的路程示意图或时间示意图，让学生能直观地看到时间和路程速度之间的联系，找出其中的对应关系。数形结合的教学方式在一定程度上能更加直观地对数学知识内容进行展示，学生也能更加精确地对不同概念之间的关系进行反应和判断。这样的方式能让学生在学习的过程中，锻炼和加强自身的代数剖析能力和数学逻辑剖析能力，从而使学生的逻辑思维和解题思维都能得到相应的提升，让学生的学习热情能得到充分的激发。

（三）使用先进教学手段

教师在开展教学活动的过程中，可以通过使用先进的技术手段对学生进行教学。教师可以通过录制微课或使用多媒体教学的方式，让学生能更加直观地对相关知识内容进行学习。例如，在五年级上册中“轴对称再认识一”，这不是学生初次接触轴对称图形的含义，对学生而言这一部分的知识内容。教师在课堂授课中，可以通过使用多媒体对相关的图片进行展示。一个图形中，可能有多个轴对称线，让学生通过一些复杂且对称的图像发现轴对称图形的深层含义，为下面的图像的平行打下基础。教师在后续也可以通过录制微课的方式，重复性地对这一方面知识行更加深刻的讲解。

录制微课的方式能在一定程度上帮助教师更加高效地对课程内容进行讲解，无论是在课前导入学生自学的过程中通过录制微课的方式帮助学生高效学习知识内容，还是在课后对教材中的重难点知识内容进行深度讲解，都可以通过微课的形式实现高质量的教学。而多媒体设备设施在课堂中也能直观深刻地通过图片或视频，吸引学生的注意力，让学生能更好地投入课堂教学的环节，自觉自发地对数学知识内容进行学习。二者的综合应用能更好地帮助教师对学生的逻辑思维进行锻炼。

（四）数学语言的训练打造学生思维能力

数学学科在教学的过程中最重要的标识之一就是有数学语言，教师教学过程中为了让学生建立自己完善的数学思维，可以通过数学语言作为学生建立思维基础的工具。数学语言的特点就是准确、有成效、有逻辑。教师通过专业的数学语言让学生学习数学知识，长期坚持下来，学生会讲数学知识的学习和数学语言的表达相连接。首先学生在数学问题的表达上就会变得有逻辑。就比如在教学最基础的乘法计算时，教师首先应该将乘法中各部分的关系列清楚，积=因数×因数。并且让学生在后续进行乘法运算的过程中对计算题进行分类，用数学语言表达数学问题。这是学生学习数学的关键，更是学生建立数学逻辑思维的关键。数学逻辑思维想要准确地表达出数学逻辑思维，必须要用数学语言进行传递。数学语言不但需要专业，而且非常准确。

三、结语

综上所述，教师在对学生开展教学活动的过程中，通过使用实验教学的方式，更好地培养学生数学思维能力，从而使学生的发展和成长能更加符合新时代发展的要求，让学生能成为时代发展的建设者和助力者。

注：本文为张掖市教育科学2021年度课题“数学实验在小学数学教学中的应用策略研究”（课题立项号：ZYLX[2021]065）的研究成果。

（宋行军）

数学实验课教学设计范文第2篇

高校作为人才培养的重要基地, 自然就要肩负起时代和国家赋予的这一光荣使命, 为社会输送更多的创新人才。注重基础知识的扎实掌握, 强调专业知识的系统学习, 着力于分析能力与学习能力的培养, 是中国大学在创新人才培养上的相对优势。与创新型国家对人才的的实际需求相对照, 与国外高水平大学相比, 我国所培养的人才, 创新意识、创新精神和实践能力还需要极大加强, 培养出的拔尖创新人才还严重不足;我国培养人才的过程中, 调动学生学习的主动性和创造性明显不够, 对学生动手实践能力的培养还存在比较大的差距等等, 所以探索创新人才的培养途径与方法已经成为我国高校教学改革的热点话题。

数学教育作为高校教学的重要组成部分, 尤其是理工类院校中如何在数学教育中培养学生的实践能力与创新能力, 笔者认为数学实验教学在其中应发挥更加重要的作用。

1 数学实验教学的必要性与可行性

在传统的数学教学中, 学生只动脑, 不动手, 教学过程强调逻辑思维、抽象推理而远离观察和实验, 学生对数学概念的领会、数学方法的掌握及数学能力的培养都受到极大的限制。随着计算机技术的发展, 数学实验已经成为辅助数学教学的重要方法, 它使得“做数学”成为可能。数学实验是一种重要的“发现”方法, 给学生提供了参与数学发现和应用过程的机会。然而, 从数学教育的角度来看, 数学实验还是一个需要认真讨论和研究的课题。

1.1 数学实验教学在教改中的作用

对于非数学类专业的学生, 数学主要是分析、解决实际问题的工具。而学生学的高等数学、线性代数、数理统计等基础课与用数学手段解决实际问题之间还没有有机地联系起来, 数学实验课程既是数学基础课程的巩固和提高, 又为基本数学知识和数学的应用之间架起一座桥梁。

数学实验进入大学课堂为学生从事创造性活动提供了良好条件, 典型的数学问题, 如求函数极值、求积分、求解常微分方程、求解非线性方程、统计推断等, 用计算机求解已经成为十分容易的操作, 这无疑会对传统的大学数学教学产生促进。学生从繁难的数学计算中解放出来, 用更多时间和可能借助计算机去解决一些简单的实际问题或做更多的创造性工作。

数学实验通过演示某些数学现象, 可以使学生对之有直观的认识, 使数学思维形象化, 可操作化, 改变数学一贯的抽象面貌, 使晦涩的数学理论变得生动有趣。通过对实际问题的分析, 建立数学模型, 并使用计算机解决问题, 使学生感受到数学在实际中的应用, 体会使用数学理论方法解决实际问题的快乐, 大大提升学生的成就感和学习动力, 使学生由被动地学数学变成主动地用数学。

在通过数学实验解决实际问题的过程中, 学生不仅学到了知识, 提高了动手能力, 同时也培养了他们不怕困难、迎难而上的精神, 也有利于培养独立思考的习惯, 增强探索精神和创新意识。

1.2 我校数学实验教学的条件支撑

我校2003年就建起了专门的数学实验室, 配备了电脑和多媒体教学设备, 同时也购进了配套的软件支持, 如M a t l a b、Mathematica、Maple、Lingo、Lindo等。为便于教学, 实验室建立了局域网, 与校园网联接, 这极大方便了教学时的师生交互及学习资料的传输。校园网上建立数学建模的论坛, 方便老师和学生相互交流。我们还将建立教学网站, 提供一个网络教学平台。可以在线播放数学实验的全部电子讲稿, 下载综合案例, 在线观看演示实验, 提供大量其他扩充性学习资源。在网站上还可以包括作业发布、作业提交批改、在线讨论、新闻等功能模块, 学生可直接在网上交作业, 在网上向主讲教师和助教提问、讨论。主讲教师和助教可在网上发布消息、答疑、与学生讨论、取学生作业进行批改。

2 我校数学实验课程的效果

我校作为一所工科院校较早的开设了数学实验课程, 并在教学过程中不断改进和完善教学方法和体系。现在我校的数学实验课将理论课程与上机实践课程相结合, 既使学生能够从老师那里学习到数学实验所需的基础数学以外的数值分析、运筹学、最优化、离散数学等数学知识, 又可以让学生在学习理论知识后及时的上机应用, 把所学知识用到实际当中, 极大地提高了学生的动手能力和创新能力, 特别是由于实验内容生动有趣与实际联系紧密, 易于上机实践, 充分调动了学生学习高等数学的兴趣, 加深了对高等数学中抽象概念的感性认识。

每年我校都组织各院系学生参加美国大学生数学建模竞赛和中国大学生数学建模竞赛, 成绩突出, 多次获得一等奖。同学们通过参加数学建模的实践, 将数学应用于实际的尝试, 亲自参加了发现和创造的过程, 启迪他们的数学心灵, 促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学, 在知识、能力及素质三方面迅速的成长。真正的做到学以致用。

3 数学实验教学的改革

3.1 教学内容、方式的改革

数学实验作为我校公共选修课, 由于其实用性及很好的教学效果, 受到很多学生的青睐, 然而不同专业的学生, 开设的数学理论课是不同的, 数学的应用方向也不同。我们将认真、精心安排实验题目, 根据专业分类, 不仅各个选修班选择与不同专业兴趣有关系的问题, 还要考虑实验内容与后续课程的关系。改变以往不同专业的学生使用同样的教材、同样的案例进行教学的方式方法, 使不同班侧重不同的专业。将与各专业的老师合作, 设计符合专业特色的案例, 甚至编写具有专业特色的教材。

3.2 加大实验室资源及师资力量投入

由于实验设备有限, 师资力量不足, 想选数学实验课程的学生中只有一少部分能够实现, 受益面太小。一种解决办法是前者加大实验室建设经费投入, 拓宽教师知识面, 以适应数学实验教学所需的各种数学知识的综合运用要求, 但却都需要一个过程。数学实验是学生而不是教师做实验, 另一种解决办法是充分利用网络资源和学生自身资源, 建立网络教学平台, 理论部分面授, 实验部分可通过网络, 学生在自己的计算机上进行试验, 实现教与学的互动。

摘要：数学课程是高等院校众多专业学生必修的重要基础理论课, 而数学试验是数学应用的关键, 本文结合我校实际, 对数学实验课的教学与改革提出了自己的一点想法。

关键词：数学实验,数学建模,教学改革

参考文献

[1] 万中, 曾金平.数学实验[M].北京:科学出版社, 2001.

数学实验课教学设计范文第3篇

摘要：开展小学数学实验教学有利于激发学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学知识，也有利于促进学生积累数学活动经验、发展数学思维。小学数学实验教学要把握好实验内容的趣味性、实验工具的直观性、实验过程的体验性和学生思维的参与性。小学数学实验教学要能与转变课堂教学方式相结合、与促进学生学习相结合、与学校数学课程建设相结合。开展小学数学实验研究要重视数学实验室的创建、数学实验内容的选择和数学实验课例的开发等。

关键词：小学数学;实验教学;研究与思考

常州市武进区自加入由江苏省教研室领衔的重点课题“小学数学教学中数学实验的开发设计与实践策略研究”以来，实验团队围绕小学数学实验“为什么”、“是什么”、“怎么做”这三个核心问题展开了理论研讨与实践探索，对小学数学实验的教育价值、实施路径、主要策略等初步达成了共识，在数学实验室的创建、数学实验内容的梳理以及课例开发设计等方面取得了一些进展。

一、我们的认识与理解

（一）当前小学数学实验教学不足的原因分析

一是数学实验开展不多。我们对武进区的数学教师进行了问卷调查，结果显示，虽然有超九成的教师认为开展小学数学实验很有意义，但在教学中经常开展小学数学实验的却不足三成。究其原因，在于一些教师认为开展数学实验费时较多，影响教学进程;学生自控能力差，实验操作会打乱课堂教学秩序;准备实验器材需要耗费大量精力等。这就不难看出，虽然教师对小学数学实验的重要性有所认识，但对开展小学数学实验缺乏信心动力，更缺少策略支持。

二是数学实验研究不够。尽管数学实验在大学甚至中学已得到了一定程度的重视，并且也有了理论研究与教学实践的进展，但数学实验在小学数学教学中尚处空白状态，特别是杂志上关于小学数学实验的文章不多，导致许多教师对小学数学实验的内涵理解不深，并缺少有效的方法指导。可以想象，如果教师在实验教学的理念、技术、方法上未能跟进，那么数学实验的开展终将只能是纸上谈兵。因此，加强数学实验的研究显得至关重要，也尤为紧迫。

三是数学实验资源不足。目前，各小学都建有专门的科学实验室，并配备标准的实验工具和材料，为科学实验的顺利开展提供了保证。然而数学实验室的建设、数学实验材料的配置还很滞后。学生开展数学实验时，实验所必需的工具和材料不足，更别说建设和配备专门的数学实验室，教师也缺乏开发数学实验材料的意识和能力。

（二）小学数学实验教学的价值认识

一是有利于激发学生学习数学的兴趣。一直以来，人们总是把数学看作一门系统的演绎科学，呈现在人们面前的往往是“冰冷的美丽”，导致一些学生产生“数学枯燥、数学难学”的感受。数学实验无疑成了一剂良方，可以促使学生从“学数学”到“做数学”再到“玩数学”，从被动学习到主动学习再到创造性学习。因此，数学实验教学对发展学生的积极数学情感是大有裨益的。

二是有利于帮助学生理解数学知识。我们经常会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够，似懂非懂，有时是知其然而不知其所以然，表明学生在学习中并未理解真正意义上的数学概念。直观和具体是理解数学概念的重要方法和手段。因此，通过数学实验可以帮助学生建立直观模型，加深学生对数学的体验，有利于观察和发现数学现象的本质，形成良好的认知结构。[1]

三是有利于促进学生积累数学活动经验。数学活动经验是指在数学目标的指引下，对具体的数学对象进行操作和探究时所获得的一种认识。从动态看，数学活动经验是过程、是经历，主体性、动态性、活动性是其主要特征，获得的途径主要在“做数学”的过程中获得、在“数学化”的过程中获得、在“数学探究”中获得。因此，数学实验也是学生积累数学活动经验的一种重要途径。[2]

四是有利于促进学生发展数学思维。借助数学实验，学生可以通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学学习，在这样的学习过程中，学生不是被动接受课本上的或老师叙述的现成结论，而是从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，在此过程中学会数学地思考，并寻求到解决问题的途径与方法。

（三）小学数学实验教学的特征把握

一是实验内容的趣味性。学生对所学的知识产生浓厚的兴趣时，注意力才会集中，思维才会活跃，情绪才会高涨，所产生的行为也才会持久。数学实验教学有别于传统的数学课堂教学，通过实验活动，原本枯燥、抽象的数学知识，有了更为深刻的内涵，数学知识变活了，变得离自己近了，这样在很大程度上能够满足小学生好奇的天性，激发学生学习数学的兴趣和自主探究的欲望。

二是实验工具的直观性。根据教育心理学家皮亚杰的认知阶段发展理论，小学阶段是学生心理发展的关键期，学生的认知发展水平正由前运算阶段发展到具体运算阶段。因此，小学数学实验教学中，老师要充分考虑学生的这些心理发展特点，开发直观的实验工具，使抽象的知识直观化、形象化，从而便于学生理解。

三是实验过程的体验性。《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）提出要积累学生的基本活动经验，数学实验正是对课标要求的积极落实与实践回应。数学实验的主体是学生，通过数学实验，“做”自己的数学，正是数学实验本真的目标追求和价值体现，学生在探究中获得数学知识，经历实验过程，获得情感体验，积累数学活动经验。

四是学生思维的参与性。小学数学实验不仅注重实验活动的过程，更注重过程中思维的参与，从一定程度上讲，数学实验中观察与分析交织，抽象思维与形象思维并存，从实验前的猜想，到实验中的思考，再到实验后的总结，都是发展学生思维的最佳时机，也是培养学生创造力的大好机会。思维是数学实验活动的核心，数学实验中猜想、归纳、分析、验证等活动，使过程更有思维含量。

二、我们的研究与实践

（一）以三个结合为目标，明确研究方向

一是与转变课堂教学方式相结合。现代教学理论认为，教学不是教师一味灌输、学生被动接受的过程，而是学生以积极的心态主动参与、利用原有知识和经验探索解决问题的过程。数学实验注重操作与实践，可以变“听数学”为“做数学”，变“教师演示”为“自主操作”，变“机械接受”为“主动探究”。在这种动态、和谐的教与学的生态体系中，学生既整合了已有的经验，又能向更高层次的经验系统迈进，在这样的螺旋上升中，促成学习方式的“革命”。毋庸置疑，数学实验为教师转变教学理念，改进教学行为提出了明确要求，更提供了实践契机。

二是与促进学生数学学习相结合。曾有人作过这样的对比：中国留学生学习成绩往往比一起学习的美国学生好得多，然而多年以后，科研成果却比人家少得多，其原因就在于美国学生思维活跃，动手能力和创新精神强。数学实验正好可以弥补这一不足，它不仅能帮助学生理解所学知识，更能提高学习层次，在学习程序性知识的同时，还在不断地吸纳缄默性知识，由显性知识向隐性知识深度融通，学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐，在实验过程中学会思考，学会创新。

三是与学校数学课程建设相结合。我区各实验学校在国家数学课程校本化和校本数学课程特色化方面都作了有益探索，也积淀了丰富的经验。自开展小学数学实验教学研究以来，各校坚持把数学实验的开展，尤其是把实验室的创建纳入学校数学课程建设之中，以此为契机，进一步丰富数学课程资源，构建数学课程目标，完善数学课程体系。如星河小学的“创想数学课程”、星辰实验学校的“智慧数学课程”、奔牛实验小学的“绿色数学课堂”等都彰显了各自的特色。

（二）以三个方面为突破，把握研究重点

1.实验室的创建。通过一年多的努力，我区四所实验学校初步建立了数学实验室，这为后期研究奠定了坚实基础。如清英外国语学校的数学实验室既有数学教学区，又有实验器材储藏、展示区，还有课外活动的实验区。各实验学校还重视实验器材的添置与开发，并对其作了合理分类。如星河小学把实验器材分为仪器（模型类、组合类、转换类、测量类、盛放类、工具类）与设备（家具、网络、软件）两类。

2.实验内容的梳理。小学数学实验教学要真正从“纸面”走向“地面”，对实验内容的选择非常重要。因此，我区组织各实验学校认真解读了苏教版小学数学教材内容，围绕实验内容、实验目的，实验器材进行了系统整理。还针对各册数学实验内容设计了实验指导手册样例，实验指导手册内容包括：实验名称、实验器材、思路指导、实验方法、实验过程、实验结论等。

3.实验课例的开发。精心打造数学实验课例是我们开展研究的着力点。一年多来，实验团队先后围绕“一亿有多大”、“千克的认识”、“可能性”、“钉子板上的多边形”、“表面涂色的正方体”等课例开展了同课异构或一课多轮的研究，开发了多个典型课例。正由于对课例的聚焦，不同的思路、不同的设计、不同的过程，让我们基于不同的维度对实验教学有了更为深入的思考与实践。

（三）以三个落实为抓手，提升研究品质

1.成立研究共同体。为了使数学实验教学在高起点上研究，我区成立了区域研究共同体，由清英外国语学校、星河小学、星辰实验学校、奔牛实验小学四所学校组成。这四所学校不仅有着一流的设施、先进的理念、优秀的师资，同时也是我区小学数学学科上的“高地”。通过这种强强联合的形式，不仅积聚了研究的底气，同时也提升了研究的品质。

2.组织课题研讨活动。一年多来，我区定期组织开展沙龙活动，帮助教师在认识层面上加深对数学实验的理解和把握。如先后围绕“我心目中的数学实验室”、“数学实验内容的选择与确定”、“数学实验手册如何编写”等展开深入探讨。为使小学数学实验教学“落地生根”，我区坚持以课堂为着力点展开研究。如先后围绕“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个内容领域中的数学实验开展了课堂观摩活动。

3.出刊《数学实验之窗》。为真实反映我区数学实验的研究历程，及时推广研究成果，实验团队创刊了《数学实验之窗》。刊物的栏目主要有活动报道、实验案例、教学设计、实验反思、实验小论文等。这份刊物现已出刊三期，刊物中卷首语的隽永、工作报告的真实、活动报道的丰富、实验案例的精彩、实验反思的深刻以及学生实验小论文的童真，为一线老师所青睐。

三、我们的反思与期待

（一）数学实验教室：从组建走向标准

我区四所实验学校虽然都已初步组建了数学实验室，但这只是有了一个良好的开端，下一步将在此基础上，制定出小学数学实验室的建设标准，进一步细化小学数学实验室的管理和应用制度，使数学实验室的作用得到充分发挥。

（二）数学实验教学：从边缘走向常态

小学数学实验教学要克服当前“说起来重要，做起来不要”的尴尬局面。需要多层面、多角度关注与改进：例如需要增强对小学数学实验教学的认识，提高对数学实验的价值认同;需要积极开展数学实验教学，使数学实验教学逐步常态化、规范化。

（三）数学实验研究：从尝试走向深入

前一阶段，我们通过学习研讨、课堂观摩等形式，对小学数学实验开展了文献研究、行动研究等，对数学实验的本质内涵、实施策略等有了基础性积累，下阶段将进一步提升数学教师的学科素养和课程意识，提高数学教师实验设计与实验指导能力，坚持以数学实验课例的打造为切入口，把研究逐步引向深入。

（四）数学实验课例：从点状走向系统

前期形成的设计案例和教学案例，大多是点状的、零散的，大多还是基于教师的个人偏好和原始经验的非正规聚拢，尚未达到系统化、规模化的层级。下一阶段，实验团队将从整体把握，系统思考，选择具体内容领域，确定研究专题，打造典型课例，使数学实验课例形成序列化、体系化，也使数学实验研究既有长远规划，又能深入推进。

参考文献：

[1][2]董林伟.初中数学实验教学的理论与实践[M].南京：江苏科学技术出版社，2013：38.50.

责任编辑：丁伟红

数学实验课教学设计范文第4篇

关键词：高等数学;数学史;数学教学

中图分类号：G427

数学史是高校数学专业开设的一门选修课，而非数学专业的学员一般不会选修数学史这门课程。高等数学是理工科院校学员入学以来接触的第一门公共基础课程，如何将数学史的内容有机地融入到高数教学中，是值得广大教员研究的一个问题。引用我国数学家吴文俊的话：“数学教育和数学史是分不开的”。

1、 数学史教学融入到高等数学教学中的作用

实践表明，丰富有趣的数学史实，有助于激发学员学习数学的情感，可以使他们更好地认识数学、理解数学。

1.1通过讲解知识的源与流，调动学员的积极性

学员经历了小学、中学十多年的学习与教育，头脑当中已经形成了先入为主的观念，比如：一加一是不是一定等于二?三角形内角和是不是一定等于180度?通过对数学史的介绍，学员会明白，数学起源于人们的社会实践，为了计数的方便，后面还引入了进制。在进制中，一加一可以不等于二。比如在二进制下，一加一等于十。同样地，三角形的内角和只是在欧式几何内一定等于180度，非欧几何中则发生了变化。通过这些简单生动的例子，让学员学会用发展的眼光看问题，养成独立思考的好习惯。

又如牛莱公式，由牛顿和莱布尼兹共同创造，从求变速直线运动的路程入手，得出结论：一个连续函数在闭区间a,b上的定积分等于其原函数在a,b上的增量，进一步推广到一般，得到微积分的基本公式。这就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的定义计算法，并且把微分与积分之间搭起了一座桥梁，形成对立统一的关系。讲清微积分的来龙去脉，无疑会加深学员对微积分的理解，调动其学习积极性。

1.2 通过引入数学家的故事，激发学员的兴趣

在数学历史的长河中，出现过无数个闪亮的名字，他们和各种定理、公式联系在一起，例如高斯公式、罗尔定理、柯西准则、泰勒级数、洛必达法则、欧拉公式、牛顿莱布尼兹公式等等。在讲解这些内容的时候，不妨穿插讲点数学家的故事，激发学员的兴趣，从而产生学习的动力。因为“兴趣是最好的老师”。例如，在讲第六章“定积分的应用”中求心脏线a(1cos)所围图形的面积时，可以讲讲平面解析几何的创始人笛卡尔的爱情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因为数学而结缘，却因为门第之见而分开，他们之间的最后一封信，只有一个极坐标方程a(1cos)，这就是心脏线的方程，也就是后来人们所说的“爱情线”。短暂而遗憾的爱情因为数学的美丽而流传后世，学员在感叹中掌握了爱情线

的极坐标方程。

又如，讲十一章“无穷级数”中的阿贝尔定理时，可以介绍挪威天才数学家阿贝尔短暂而伟大的一生。尽管他在世时并未得到世人的承认，但是他的关于椭圆函数的理论，以及证明五次方程根式不可解的思想，为后人所赞叹。还有来自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孙三代人出了8位科学家，大多数为数学家，子孙后代中至少有120位名人，在数学、科学技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望。其中的雅各布伯努利，和高数当中的“悬链线问题”、曲率半径公式、“伯努利方程”等紧密地联系在一起。在讲述这些数学家生平的同时，重点提出对学员有教育意义的闪光点，这样效果会更好。

1.3通过讲述数学史上著名的猜想、定理，开拓学员的视野

比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。他写信给当时的大数学家欧拉，欧拉回信说，这个猜想是正确的，但他不能证明。这个猜想引起了数学家们的注意，多少年来许多人都想攻克它，但都没有成功。最佳的结果是1966年中国数学家陈景润证明的：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”简称“1+2”定理。

又如1900年德国数学家希尔伯特在世界数学大会上提出的23个未解决的数学问题，将数学上升到了哲学高度。整个二十世纪上半期至今，全世界的数学家都围绕这23个问题展开研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，属于第八个问题素数分布的一个子问题。值得一提的是希尔伯特曾带领学生研究物理，独立发现了广义相对论，但他并没有和爱因斯坦争功劳。相比较爱迪生之流，为了一己私利打压交流电的发明者尼古拉特斯拉，更可以看出希尔伯特的品格高尚之处。

2、数学史教学融入到高等数学教学中的方法

2.1 课外阅读

课堂上的时间是短暂的，教员应鼓励学员课下阅读数学史资料，加深对高等数学的认识;另一方面，结合讲授的内容，指导学员有针对性地阅读数学史相关内容。比如，学习微积分的时候会遇到很多数学符号，比如导数的符号，就有牛顿记号y

拉格朗日记号xx0，莱布尼兹记号yxx0，dy

dxxx0三种。其中用的最广当属莱布尼兹记号，莱布尼兹创建了微积分的大

部分符号，堪称符号大师。教员可以指导学员阅读徐品方编著的《数学符号史》，自然会明白符号产生的原因，体会出数学独特的美。另外，教员可以鼓励学员多在图书馆查找资料，或者上网搜索资料，然后在课堂上交流，加深对数学的理解，扩大知识面。

2.2 教材建设

目前，我校使用的是同济六版的《高等数学》教材，书中提及数学史实的不多，未能达到预期的效果。我校教员正在着力编写一本更适合非数学专业的学员使用的教材，希望能把传授数学知识与揭示数学文化有机地结合起来，突出数学文化的内涵与外延。

3、结束语

关注数学史与数学教育的关系，是目前国际数学教育的新思潮之一。在高等数学教学中巧妙地融入数学史的内容，可以激发学员的求知欲望，使学员乐意接近数学，在数学学习活动中不断获得成功体验，建立好学习数学的自信心，不断增强学习动力，还可以培养学员刻苦钻研，善于总结发现，创造新思维的品质。

参考文献

[1] 李文林. 数学史教程[M]. 北京：高等教育出版社，2000.

[2] 李迪. 中外数学史教程[M]. 福建教育出版社，1993.

[3] 梁宗巨. 世界数学通史[M]. 辽宁教育出版社，2005.

数学实验课教学设计范文第5篇

1.1 开设数学实验课与高职教育培养目标相一致

高职教育是培养高素质的技能型人才, 而不是培养科学家, 更不是培养数学家。因此, 数学课程在高职教育中的地位取决于数学知识、方法在专业领域中的应用以及在工程技术实践中的需要。著名数学家吴文俊也指出:“任何数学都要讲逻辑推理, 但这仅是问题的一个方面, 更重要的是用数学去解决问题, 解决日常生活中及其他学科中出现的数学问题。学校给题目都是有答案的, 已知什么, 求证什么都清楚, 题目也一定做得出来的。但是, 将来到社会上, 所面对的问题大都是预先不知道答案的, 甚至不知道是否有答案。这就要求培养学生的创造能力, 学会处理各种实际数学问题的方法”。

高职院校工科专业的毕业生要具有一定的工程设计、工程项目的信息管理、使用相关信息和专门技术构造模型的能力。然而传统的高职数学教学偏重于知识的传授, 高等数学课仅仅依赖“一支笔, 一张纸”。数学实验课的开设, 可以改变过去由教师单向传输知识的模式, 它能够让学生更好地参与到教学过程中来, 从而使学生的主观能动性在实验中能得到充分的发挥。通过实验教学, 可以更好地实现高职教育由“知识本位”向“能力本位”的过度。

1.2 开设数学实验课有利于改善高职学生的学习现状

目前高职学生的突出问题是文化基础差、学习积极性不高, 参与程度低等。如何调动学生的学习积极性, 特别是学习数学的积极性, 提高学生的参与程度是每一位高职数学教师面临的重要课题。数学实验课的开设, 无论从教学内容、方法和手段等方面都与传统的数学教学有着较大的区别。通过上机实验, 不但大大提高学生的参与程度, 激发学生的学习热情, 增强学生的学习信心, 更重要的是可以最大限度地挖掘学生的潜力, 全面提升他们利用数学知识解决实际问题的能力。

1.3 数学实验课与数学理论课的学习是相互作用、相互促进的

数学实验课在学生运用已经掌握的高等数学知识解决实际问题的同时, 也能加深学生对基础理论知识的理解。例如, 微分方程的数值解、函数极值等, 理论课堂上我们只用一些简单或个别的例子说明其原理, 而在数学实验中, 我们可以借助计算机强大的计算功能和图形功能, 让学生在实际计算和解决实际问题中加深对数学理论知识的理解。在数学实验中, 学生往往会遇到以前未学好或未学到的数学知识, 他们带着问题去学习, 既有目的性也有积极性。因此数学实验依赖数学基础理论, 又反作用于基础理论。

1.4 计算机的发展为数学实验课的开设提供了条件

计算机技术的迅速发展, 出现了大量的智能化计算工具软件, 使得很多以前很难完成的计算有了解决的可能。计算机为学生提供了前所未有的学习环境, 学生可借助高效的数学软件和高速的计算机对实际问题进行反复地模拟, 从观察中发现某些规律, 也可对实际问题的数学模型进行大规模的反复计算, 从计算结果中验证了模型对问题解释的正确性, 从而解决了实际问题。所以计算机技术和数学软件使得数学实验课程的开设成为可能。

2 我院开设数学实验课的实践

2.1 开设数学实验课的模式

目前, 高职院校开设数学实验课一般有三种类型:一是在高等数学教学过程中, 保留原来的课堂教学的常规环节的同时, 增加数学实验课教学环节, 对数学概念、定理、解题方法等进行验证与应用;二是在高等数学课后另外开设一门数学实验课。结合数学软件讲授有关计算方法, 使学生具有设计算法、编写程序等能力, 会进行误差估计;三是开设数学建模、实用数值方法、数学软件包的使用和数据处理等内容的数学实验课。

由于我院的数学实验课起步较晚, 我们既要循序渐进, 又不能畏手畏脚;既要考虑到学院和学生的具体情况, 不能急于求成, 又要放开手脚, 追赶高职教育发展的脚步;既要借鉴兄弟院校的成功经验, 又不能照抄照搬。在数学实验课教学模式的选取上, 我们尽量做到以下几点:一是以问题为载体, 问题的设计具有实用价值。通过对实际问题的解决, 培养学生应用数学知识解决实际问题的创新意识和创新能力。使学生从实验过程中体会数学的价值, 提高学生学习数学的自觉性。二是发挥计算机的作用, 问题的求解以计算机为主。这有利于学生减少繁琐计算, 把主要精力放在问题的分析、模型建立之上。通过数学实验课, 使学生解决以前没有解决或难以解决的问题。三是在教师精心准备和指导下, 学生自主探索解决问题。这一活动过程是以学生为主体、教师是主导的, 从而能有效地激发学生奋发求知, 探索企盼、享受成功喜悦的潜能。

2.2 教学内容的构建

结合我院学生特点以及开设数学实验课的目的, 我们将数学实验分为两个层次:验证性实验和设计性实验。

验证性实验验证性实验主要是利用M A T L A B对高等数学中的基本理论和方法加以验证和实现, 这一部分我们着重解MATLAB软件的特点、命令及其功能, 布置一些微积分实验 (表1) 。

通过上机练习, 让学生学会使用这些软件工具来进行各种数值、符号运算和图形演示的同时, 熟悉从实验的准备到写出实验报告的整个过程, 保证实验的效果。验证性实验能够帮助学生加深对所学的基础理论知识的理解, 进一步巩固和熟练掌握所学的基本计算、分析与论证方法;增强教学过程的生动性、直观性以及可操作性, 提高学生的学习兴趣, 丰富解决问题的思想与方法;加强学生的动手能力和计算机应用能力。

验证性实验的学习既是对高等数学理论课的深入理解, 也为数学建模课的学习做好准备。

设计性实验在验证性实验的基础上, 加强学生数学应用能力的培养;培养学生敢于面对实际问题、善于分析实际问题、精于解决实际问题的意识和能力, 深刻体会数学建模运用的思想和方法;培养学生敢于假设条件、敢于猜想结果、敢于化简问题、敢于否定自己, 勇于追求更加完美结果的精神和想象能力 (表2) 。

2.3 考核办法和教学效果

2.3.1 考试办法

数学实验课的考核, 我们更重视过程考核, 对于验证性实验的成绩由预习、实验和报告三部分组成, 依次定为1∶2∶2;对于设计性实验, 以数学建模的方式进行, 三人一组, 学生可根据需要查找资料, 并对计算的结果进行数据分析, 结合实际给出可行性建议, 最后以论文的形式上交。

2.3.2 教学效果

在开设数学实验课一个轮次后, 我们对学生进行了“问卷调查”, 以了解我们实验课的教学效果。学生们的共同感受是:数学实验激发了他们学习数学的兴趣, 增强了他们学习高等数学课的信心。对多数人来说, 完成设计性实验并不轻松, 但他们心甘情愿, 在这个过程中, 他们也体验到了运用高等数学知识解决实际问题的乐趣。

今年我院选派四个代表队参加了全国大学生数学建模竞赛, 在北京赛区106支队中, 获得赛区二等奖一个、赛区参赛奖三个的好成绩。由于是第一年参赛, 在某些方面还存在着不足。

3 问题与建议

3.1 力度问题

目前, 由于学院的具体情况, 实验课集中在第二学期最后三周上。我们建议适当增加学时, 边上理论课边上机。现在我院只在工科各专业开设, 建议增加覆盖面, 在所有专业开设。现在高职学生对数学实验和数学建模的重要性还了解不够, 我们还需增加宣传力度。

3.2 师资问题

数学实验课对师资提出了相当高的要求, 需用全新的教学理念和教学思想来武装, 具备多学科的知识和多种能力, 这个过程需要数学教师不断的努力。为此, 我们建议:一是重视院际交流, 与其他学院共同进行数学实验课的教学研究活动, 同时任课教师要不断学习, 及时补充和更新承担数学实验课教学所需的知识。二是有计划地参与专业建设, 增强数学教师为专业服务的能力和意识。

3.3 网络问题

为了让更多学生了解和学习数学实验课, 我们建议开发基于互联网的数学实验教学系统, 充分应用互联网上信息源与用户、用户与用户之间可以进行互动式交流这一特征, 共享互联网上的教学资源, 使学生们可以不受时间和空间的限制, 方便地做数学实验。

3.4 教材建设

对高等数学教材建设方面, 我们有以下几点认识:一是以应用能力培养为主线。传统的高等数学教材强调系统性, 其内容结构基本上是按学科逻辑顺序编排的。高职数学教材不宜过多强调知识的系统性, 而应加强职业针对性, 突出应用性、实用性, 在教材中贯穿应用意识。二是增加数学实验的内容。通过增设数学实验课, 可以培养学生运用计算机解决数学问题的意识和能力。通过数学实验, 使数学教学由“关注知识”转向“关注学生”, 课程设计将由“给出知识”转向“引起活动”。三是高职高等数学课程教学内容、突出模块化思想。高职高等数学教材的内容应采用模块化组织, 具有一定的可剪裁性和可拼接性。一元函数微积分是高职院校各专业的共同需求, 这部分内容可作为基础模块, 其他内容如常微分方程、多元函数微积分、无穷级数、线性代数、概率统计等, 不同的专业有不同的需求, 这部分内容可作为专业模块, 供不同专业选用。考虑到现在高职院校生源多样性和学生基础较差的特点, 还应设置预备知识模块。

4 结语

高职院校开设数学实验课是教育适应社会的需要, 是培养实践型、应用型人才的需要。虽然在数学实验课程建设方面, 我们做了很多工作, 但还有许多方面有待完善, 特别是如何设计适合自己学校情况的实验内容还需要进一步探讨, 因此说, 数学实验课程的建设之路还很漫长。但我们坚信数学实验课的开设有助于培养学生的创新意识和能力, 有助于培养学生运用知识解决问题的能力, 有助于全面提高学生的综合素质, 必将在高职教学改革中起到积极的作用。

摘要：本文论述了高职院校工科专业开设数学实验课的意义, 数学实验课与相关课程的关系。总结了我院开设数学实验课的教学实践、提出存在的问题及其解决问题的具体措施。

关键词：高职数学,数学实验,教学实践

参考文献

[1] 章栋恩, 等.Matlab高等数学实验[M].电子工业出版社, 2008, 11.

[2] 刘书田, 高淑娥.新编高等数学[M].北京大学出版社, 2009, 7.

[3] 张志刚, 等.Matlab与数学实验[M].中国铁道出版社, 2004, 6.

[4] 赵静, 但奇.数学建模与数学实验[Z].2003, 6, 2.

数学实验课教学设计范文第6篇

1 初中数学实验教学步骤分析

(1) 创设情境提出问题。根据维果斯基的“最近发展区”理论, 只有难易程度在“最近发展区”内的问题才能激发学生的思考, 推动探究活动的进行。阿特金森在他1958年的一项试验中也已经得出结论:问题情境的适宜度是50%左右, 即实现目标的可能性是50%时, 主体的反应强度最大。学习情境无论太易或太难都不会使学习者达到最好的动机激起水平。这就要求教师在初中数学实验中, 要以学生的认知结构为依托设计数学问题, 或是根据学生提出的问题, 为学生设置实验课题, 创设具有挑战性的数学问题情境, 激发学生的学习兴趣, 使学生积极参与知识建构的过程。创设情境是初中数学实验教学过程中的第一环节, 也是实施其他环节的首要条件。

(2) 实验活动动手操作。实验活动是指教师给学生提出实验要求, 学生按照教师的要求, 亲自用手工或计算机完成相应的实验, 努力去发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性, 对实验的结果做出清楚的描述。实验活动是整个数学实验过程中的核心环节, 它是在第一环节所创设的情境中展开的, 在第一环节创设情境和第三环节提出猜想两大环节起到承上启下的作用。学生通过“做数学”来学习数学, 在完成任务过程中, 使抽象的数学知识具体化、复杂的问题简单化、一般的问题特殊化、肤浅的问题深刻化, 这样做有利于学生以一个研究者的姿态在“实验空间”中观察现象、发现问题、解决问题[2]。此外, 实验活动能够使学生直观地理解其内在规律, 在教师的指导下, 通过观察实验去获得感性认识, 培养数学情感和想象力, 解决实际问题的能力, 及严谨的科学态度。

(3) 提出猜想讨论交流。提出猜想是指学生在理解了学习课题后, 通过实物模型、虚拟模型、直观观察、实验分析、数学灵感等各种途径和方式, 根据已有的信息或新得到的信息, 提出解决课题的假说。本环节是整个初中数学实验教学过程中的关键环节, 是数学实验的高潮阶段, 它是学生在实验环节中产生的, 是学生根据实验现象和规律提出的, 是初中数学实验教学的教学目标实现程度的体现, 同时也是培养学生合情推理能力的过程。讨论交流是现代数学教学中一个新的课题, 数学已作为一种文化成为人们生活中的一个重要组成部分, 走向交流理解的数学教育是面向未来、面向国际化教育所需。在数学实验教学中, 一方面, 我们要让学生自己独立思考, 产生猜想;另一方面, 让学生之间通过讨论, 使学生在争论中更进一步的深入的修改、补充甚至是纠正猜想, 从而形成正确的猜想。同时在讨论交流中也培养了学生的口头表达能力, 可以使学生的表达更具有条理性和逻辑性, 而这正是新课标对学生提出的要求。

(4) 验证猜想得出结论。验证猜想是指在提出猜想后, 一般要用实验的方法、演绎的方法或举反例的方法来检验猜想的正确性。验证猜想是初中数学实验教学中不可缺少的一个环节, 它是我们获得正确结论的关键步骤, 是对数学实验成功与否的判断。猜想有可能正确, 也有可能错误, 教师要启发诱导学生证明猜想或举反例否定猜想。得出结论即将学生从实验中获得的知识进行整合, 使之条理化、系统化;使学生在实验中遇到的疑难豁然开朗, 茅塞顿开;使学生从实验中获得更为广泛和全面的体验, 促成感性认识上升到理性认识, 具体的实验活动得到“升华”。

初中数学实验教学步骤随着实验的内容、实验的目的、实验的手段的改变而有所改变。

2 案例分析勾股定理

(1) 创设情境, 提出问题。让学生任意的画一个RT△ABC, 其中∠C=90°, 分别量出三条边长, 探讨AC2、BC2与AB2之间的数量关系, 发现规律;另外, 让学生再画一个任意的锐角三角形或钝角三角形验证三边的平方是否也有这种关系。

(2) 实验活动动手操作。让学生前后桌4人组成若干小组, 用准备好的模型 (4个完全相同的直角三角形模型) , 拼成一个大正方形。如果设直角三角形的两直角边分别为a、b, 斜边为c, 用两个不同的数学表达式分别写出拼得的大正方形的面积, 由此可推导出什么样的结论? (学生通过动手操作、自主探索、合作交流)

(3) 提出猜想讨论交流。学生经过实验, 猜想得:222a+b=c。其中图1中大正方形的面积为 (a+b) 2, 也可表示为

(4) 验证猜想得出结论。教师可以用计算机几何画板中的拖拉、测量、制表等实验功能来显示三边的长度及长度的平方的数量关系, 经过分析、发现、归纳, 猜想出定理的结论。然后构造图形, 证明定理。也可以先上网查寻“勾股定理”的网页, 下载典型的几个证明勾股定理的图形。目前已经有一百多种不同的几何图形可以用来证明勾股定理。

在初中数学课堂教学中, 运用实验教学帮助学生提高感知效果是重要的手段。通过这样的实验组织教学, 能把勾股定理的精华之处一步一步地展现在学生面前, 让他们感受其中的规律, 体会其中的艰苦, 尝试成功后的喜悦, 培养学生学习几何的兴趣。正因为如此, 一些原来数学成绩不好的学生, 由于通过自己做数学实验获得了知识, 而感到前所未有的成功体验, 从内心彻底改变了学习数学的态度, 变得喜欢学数学了。

3 结语

开展初中数学实验教学有利于激发学生的数学学习兴趣, 促进学生的主动学习;有利于转变学生学习数学的方式。有利于加深学生对所学知识的记忆和理解, 掌握解决问题的方法和策略, 提高解决问题的能力。同时, 开展初中数学实验教学有利于教师的专业发展和各方面能力的提高。

摘要：本文主要探讨了初中数学实验教学相关问题, 在数学实验活动中, 教师设置实验问题, 组织学生个人或小组学习, 引导学生进行数学实验, 猜想实验结果并进行归纳证明。通过案例分析, 说明初中数学实验教学的有效性。

关键词：初中数学,数学教学,实验教学法,教学步骤

参考文献

[1] 李芬.浅谈培养解决初中数学问题能力的有效途径[J].商情科学教育家, 2008 (5) .