初中数学培优专题范文

初中数学培优专题范文第1篇

一、选择题：

1、由方程 x|x|y|y|1 确定的函数y = f (x)在(-∞，+ ∞)上是

A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数

2、设奇函数f(x)在[1,1]上是增函数，且f(1)1,若函数f(x)t22at1对所有

的x[1,1]都成立，当a[1,1]时，则t的取值范围是

A.2t

2B.

12t12

12

12

或t0

C.t2或t2或t0 D.t或t

3、从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2by2c0中的系

数，则确定不同椭圆的个数为 A .17

4、过双曲线

xa

2

2B. 18

yb

22

C. 19 D. 20

1的右焦点F(c，0)的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P



的定值为

2ab

2

2.类比双曲线这一结论，在椭圆

xa

22



yb

22

1(a>b

>0是定值

A.

2ab

2

2

B. 

2ba

2

2

C.2ab

2

2

D.

2ba

2

2

二、填空题

5、设等比数列{q

n

1}(q1)的前n项和为Sn，前n+1项的和为Sn1，lim

SnSn1

n

=______.6、在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，

则它到第四个面的距离为_______________cm .7、已知函数f(x)log

1

2(xaxa)的值域为R，且f(x)在(,1

23)上是增函数，

则a的范围是.8、已知函数f(x) = 2x2-x,则使得数列{所满足的关系式为.

f(n)pnq

}(n∈N)成等差数列的非零常数p与q

三、解答题

9、(本题满分12分)

某工厂最近用50万元购买一台德国仿型铣床，在买回来以后的第二天投入使用，使用后的第t天应付的保养费是t + 500元，买来当天的保养维修费以t = 0计算，机器从买来当天到报废共付的保养维修费与购买机器费用的和平均摊到每一天的费用叫做每天的平均损耗.当平均损耗达到最小值时，机器报废最划算.1 求每天平均损耗y 元表示为天数x的函数;2 求该机器买回来后多少天应报废.

10、(本题满分12分)

θ

已知 f θ = a sin θ + b cos θ，θ  [ 0,  ]，且1与2 cos 2的等差中项

2θ

大于1与 sin的等比中项的平方.求：1 当a = 4, b = 3时，f θ 的最大值

及相应的 θ 值;2 当a > b > 0时，f θ 的值域.

11、(本题满分12分) 已知椭圆C的方程为x+

y

2= 1，点Pa, b的坐标满足a+

b 2

1，过点P的直

线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：1 点Q的轨迹方程;2 点Q的轨迹与坐标轴交点个数。

12、(本题满分12分) 1 直线m：y = kx + 1与双曲线x -y= 1的左支交于A、B两点。求k的取值范围;2 直线l过点P-2, 0及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线

l都与线段CD无公共点。试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出;若不存在，

则说明理由。

13、(本题满分12分) 已知函数f(x)

axa

x

a

a

0,a1 .(1)求f(x)f(1x)及f(2)是否存在自然数a，使

1239

fff的值; 10101010

af(n)f1n

n2对一切nN都成立，若存在，求出自然数a的

最小值;不存在，说明理由; (3)利用(2)的结论来比较

1

4nn1lg3和lg

n! nN的大小.

14、(本题满分12分)

已知二次函数f(x)x2axb(a,bR)的定义域为[1,1],且|f(x)|的最大值为M . (Ⅰ)试证明|1b|M;

(Ⅱ)试证明M(Ⅲ)当M

1

2;

12

时，试求出f(x)的解析式.参考答案

一、选择题：DCBA

二、填空题：

5、

6、

47、0a

28、p=-2q

q

三、解答题：

9、解：(1)第一天应付维修保养费a1 = 500元;第二天应付维修保养费a2 = (500 + 1) 元;

第三天应付维修保养费a3 =(500 + 2)元;

┄

第x天应付维修保养费ax = [500 + (x-1)] 元.2分 由此可知 {a n} 是首项a1 = 500，公差d = 1的等差数列，∴

分

因而，每天平均费用y与时间x (天数)的函数关系为

500x + y = 即y =

2前x天共付维修保养费Sx = a1x +

x(x-1)

x(x-1)

x(x-1)

 N*) ,

x

x

500000

xx

999

 N*) .7分 2

999

≥2 2

(2) 即y = 2

2999

当且仅当 =

2∴

x500000

+

500000

x

+

999999

= 1000 += 22

x500000

x

，即x = 1000时取等号，11分

x = 1000天时，机器报废最合算。12分



1 + 2cos2

2

10、解：易得 >sin2，

2

2∴ 1 + 2cos2



  

>2 sin2 ，即2(cos2 -sin2-1， 2222

∴ 2cos> -1，即cos >- .2

) .2分

3(1)当a = 4,b = 3时，有f( ) = 4sin + 3cos= 5sin( +  ) (其中= arctan ∵  [0, ]，∴  [0, 3

).

4∵ 0 <

223，∴  +  <  ，而0< = arctan3344

3

∴ 当 +  = 即 = -arctan 时,f( )max = 5.5分

224

 x = bcos x2y2

(2)由(1)知，当a>b>0时，设 ， 则有22。

 y = asinba

∵ 0 <

2b

∴ 0ya , -b，其方程表示一段椭圆弧，端点为M(b,0)， 32

ba

N(- )，但不含N点。7分

22

设f( ) = x + y = t，则y = -x + t为一直线。

x2y2

将y = -x + t2 + 2 = 1可得(a2 + b2)x2-2b2tx + b2(t2-a2) = 0。

ba

当直线与椭圆相切时，有△ = 4bt-4b(a + b)(t-a) = 4b[bt-(a + b) (t-a)] = 0。

求得t = ±2 + b2，∴ f( )max2 + b2。9分

ba3 a-b

当直线过点M(b,0)时，有f( ) = b;当直线过点M(- , )时，有f( ) =。

222

当时，f( )min =

3 a-b

;当a≥3 b时，f( )min =b。11分 2

a-b22

+ b ];当a≥3 b>0时，f( )  2

[b,

故当时，f( )  (

2 + b2]

。12分

11、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)、Q(x,y)，

(1) ①当x1 ≠ x2时，不妨设直线l的斜率为k，其方程为y = k(x-a) + b，

 x 由  x

∴

21可得 (x1-x2)(x1 +x2) + 1 -y2 )(y1 + y2) = 0， 2

y2 22

22

y1 2

x1 + x2

21y1 + y2y1-y2

+ = 0,3分

22x1-x2由x =

x1 + x2y1 + y2

22

∴Q点的轨迹方程为2x2 + y2-2ax-by = 0 .(*)6分

②当x1 = x2时，斜率k不存在，此时，l//y轴，∴ AB的中点Q必在x轴上，即Q(a,0)，显然满足方程(*)。7分综上，Q点的轨迹方程为2x2 + y2-2ax-by = 0.8分(2) 当a = b = 0时，Q点的轨迹与坐标轴只有一个交点(0,0);

当a = 0，0<| b |2 时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(0,b);

当b = 0，0<| a |1时，Q点的轨迹与坐标轴有两个交点(0,0)，(a,0);

当0<| a |<1，0<| b |<2(1-a2) 时，Q点的轨迹与坐标轴有三个交点(0,0)，(a,0)，

(0，b).12分

, 且

y-by1-y2

=, x-a x1-x2

 y = kx + 1 x-y = 1

12、(1)解  得(1-k)x-2kx-2 = 0。1分

2

2直线与双曲线左分支有两个交点，不妨设A(x1,y1)，B(x2,y2)，

△ = 4k2 + 8(1-k2)>02k

x1 + x2 = 1-k2则有，解得 1

x1x2 = -21-k



k

 x = 1-k

(2)设AB中点为M(x,y)，则 ，

k

1 y = k 1-k + 1 = 1-k2

直线l：y =

分

-2k2 + k + 2

代入x = 0，交y轴于(0,b)，则。8分 2

-2k + k + 2117

又f(k) = -2k2 + k+ 2 = -2(k- )2 +在k  (1,2 )上是减函数，

48∴

2 -2 = f(∴ b<-(2 + 2 )或b>2,10分

故与l无公共点的线段CD长有最大值2-[-2 )] = 4 + 2 。12分

13、解(1)f(x)f(1x)1;f

(2)假设存在自然数a,使

af(n)f1n

12399

fff10101010

2n对一切nN都成立..2分

由f(n)

aa

n

n

a

,f(1n)

aaa

n

得

afnf1n



aaa

n

n

a，4分

n2

当a1,2时，不等式an显然不成立.5分

nn2

当a3时，a3n，

当n1时，显然31,6分 当n2时，

3121Cn2Cn212n4

n

n

n(n1)2

22

=2n1n 成立，

则 3n

对一切nN都成立.8分

所以存在最小自然数a3。9分

n

n

(3). 由

3n

n

n



32n(nN)，所以32

10

，32

20

，，32n0，

分

相乘得32∴

1

412n

nn1

n!,3

n! ，1

1n1nlg3lgn!成立.12分

2M|1ab||1ab|

14、(Ⅰ)证明：∵M|f(1)||1ab|, M|f(1)||1ab|

|(1ab)(1ab)|2|1b|

∴M|1b|3分

(Ⅱ)证明：依题意，M|f(1)|，M|f(0)|, M|f(1)|

又|f(1)||1ab|,|f(1)||1ab|,|f(0)||b|5分

∴ 4M|f(1)|2f0f1|1ab|2|b||1ab|

|(1ab)2b(1ab)|2，

∴M

1

27分 (Ⅲ)依M1时，|f(0)||b|

112

2,



b

12

①

同理

1ab

②

1ab

③9②+③得：3b

1 ④由①、④得：b

2.当b

时，分别代入②、③得：1a0



0a1a0，11因此f(x)x2



.12

分

分

初中数学培优专题范文第2篇

一、培优补差意义：

初中数学“新课标”要求“数学教育面向全体学生”，通过数学学习使学生“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，数学教学要“关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展”。但是由于诸多原因，学生在数学学习基础、学习能力、兴越爱好等方面均存在较大差异，数学学业发展参差不齐，因此培优补差工作就显得尤其重要。

数学培优补差以课堂教学为主要途径，课外辅导为有效补充，对成绩突出、学有余力的学生，通过针对性指导，让他们成绩更优秀，专长得发展，对学习有困难、学习能力差的学生，激发学习兴趣，提高学习能力，使他们学业得以进步。重视培优补差不但能促使优生数学素养提升，差生学习兴趣、能力提高，还能促使教师不断研究改进教学，整体提高数学教学质量。

二、培优补差措施：

利用课余时间，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下：

1、课上后进生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。

3、课外辅导，利用课余时间，组织学生加以辅导训练。

4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优补差。

5、每单元进行简单测评，了解学生情况，建立学生学习档案。

三、培优对象：

孙元奇、凌巧、李英凯、曾晴、查宇航、刚亚鹏、 刘恩赐、邓键、詹雅轲、王孟媛、马彦冰

四、补差对象：

初中数学培优专题范文第3篇

一、培优补差意义：

初中数学“新课标”要求“数学教育面向全体学生”，通过数学学习使学生“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，数学教学要“关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展”。但是由于诸多原因，学生在数学学习基础、学习能力、兴越爱好等方面均存在较大差异，数学学业发展参差不齐，因此培优补差工作就显得尤其重要。

数学培优补差以课堂教学为主要途径，课外辅导为有效补充，对成绩突出、学有余力的学生，通过针对性指导，让他们成绩更优秀，专长得发展，对学习有困难、学习能力差的学生，激发学习兴趣，提高学习能力，使他们学业得以进步。重视培优补差不但能促使优生数学素养提升，差生学习兴趣、能力提高，还能促使教师不断研究改进教学，整体提高数学教学质量。

二、培优补差措施：

利用课余时间，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下：

1、课上后进生板演，中等生订正，优等生解决难题。

2、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”基础题，第二层：“选做题”中等题，第三层“思考题” --拓广题。满足不同层次学生的需要。

3、课外辅导，利用课余时间，组织学生加以辅导训练。

4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优补差。

5、每单元进行简单测评，了解学生情况，建立学生学习档案。

三、培优对象：

孙元奇、凌巧、李英凯、曾晴、查宇航、刚亚鹏、 刘恩赐、邓键、詹雅轲、王孟媛、马彦冰

四、补差对象：

初中数学培优专题范文第4篇

学生并非一张白纸，而是一张色彩斑斓的美丽画卷。所以，我们能做的是准确认识学生们的特点，以便有针对性地进行教育辅导。其次，明确学习习惯的培养将使学生终身受益，特别是低段的孩子，很多知识对他们来说并不是新知识，但却是学习习惯培养的开始。第三，培优补差重在持之以恒。

培优补差:

1、明确定位，让学生“学会学习”成为教师致力追求的教育最高目标。

2、当今是信息爆炸的时代，知识量以几何级数方式递增。培养学生学习方法。

3、转变观念，变“应试教育”为“素质教育”。

4、立足基础，从七年级抓起。

5、不定期地开展针对性的培训工作。具体做法是：请知名学者 、专家、经验丰富的教师就“如何培养学生学习能力”的课题举行讲座，并使这项工作制度化，这样既丰富教师理论知识，又指导他们具体实践。定期开展教育思想的大讨论。

培优补差是最好的老师,可以顺利到达成功的彼岸。差生之所以“差”，往往是由于对我们设置的目标缺乏兴趣所至，给他们一个诱惑力让他们心往神驰，我课乃磁石，汝心为铁针，牢牢实实地吸住你，想逃也逃不掉了。用一句幽默的话来说：“全成我的俘虏了”。

在接触学生的时候，逐渐深入到他的心灵深处，了解到他的想法，为什么这样做，而不那样做。除此而外，对他成为差生的原因，家庭各成员对他的影响，以及他未来的打算等等都了如指掌。由于总纠缠、交织在一起，心灵与心灵相碰撞，时常蹦出一些闪亮的火星，渐渐师生之间也“铁”起来了，几乎无话不谈。

培优补差在我们学校对于每个老师来说首先要有足够耐心和足够的爱心。这是由我们的特有学情决定的。其次是要有计划性，不是辅导学生做做作业那么简单。最后是师生应该达成培优补差的共识。只有目标一致才能有成效。

我觉得要作好培优补差工作，一要重视课内培优补差，二要重视课余时间培优补差，三要及时与家长取得联系同时作好观察工作。具体来说： 补差方面：

一、补差要求

1、补差为今后教学工作之重点，要统一思想，统一认识，不做表面文章，一心一意为学生好。

2、将补差名单记录在补差备课本上。

3、做到“四有”：有计划、有备课、有作业、有记录。 4、常与家长沟通，让家长了解学生成绩变化，取得家长支持。 5、 既要关注整体，又要兼顾局部。两者兼收并蓄。

所谓整体，即要做好平时整个班的教学工作，不放松，不要因为补差工作而影响正常的教学秩序。所谓局部，即做好差生的辅导工作。

二、 考查办法

1、补差计划、备课、作业、成绩纳入常规管理，每周必查。 2、 考试(对差生进行检测) 培优方面：

初中数学培优专题范文第5篇

一、工作目标

1、加强对培优转差工作的常规管理和检查。

2、认真挑选好培优转差的对象。

3、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。

4、认真做好学生的辅导工作,每周至少3次的辅导,辅导要有针对性和可行性。

二、具体内容

1、补差内容：全册教材。

2、培优内容：思维能力方面的训练。

三、培优补差形式

形式：

1、利用课堂时间相机辅导

2、利用学校午休时间

3、老师、家长相配合

四. 培优转差学生名单 ：

培优名单：李思音、黄丹琪、李楚云等

辅差名单: 陈泽宁、梁惠青、林建伟等

五、具体措施

1、利用课堂时间相机辅导

在课堂上提问的差异性，对优等生的问题有针对性、启发性;对后进生的问题要基础性知识。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。

2、课余时间个别辅导

在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，我打算制定课外资料让他们阅读，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进行辅导。同时，在每天的星期放学后定期对后进生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。

3、家长和老师相配合

我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期到优等生和后进生家里进行家访，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。

初中数学培优专题范文第6篇

2018年 初三物理中考专题复习 电功率和安全用电 综合练习题

1.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。只闭合开关S1时，将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表A1示数为1.2 A，再将滑片移至最右端，电压表V2的示数变化了4 V，电流表A1的示数变化了0.8 A;只闭合开关S

1、S2时，电路消耗的功率为P;只闭合开关S

1、S3时，电路消耗的功率为P′。已知P∶P′=1∶2。若将开关S

1、S2和S3都闭合，则下列说法正确的是( )

A.R

1、R3的阻值分别为2.5 Ω、5 Ω B.电压表V1示数始终为18 V C.电流表A2最小示数为0.6 A D.电路消耗的最小功率为108 W 2. (多选)如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻R1=10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，电压表接入电路的量程为0～3 V，电流表接入电路的量程为0～0.6 A。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是( )

A.电压表的示数变小，电流表的示数变大 B.电流表的示数变化范围为0.2 A～0.3 A C.电阻R2的两端电压由4 V减小到3 V D.电阻R1消耗的功率的变化范围为0.4 W～0.9 W

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3. (多选)如图所示电路，电源电压保持不变。当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片在由中点向右滑动过程中，下列说法正确的是( )

A.电压表V示数变大 B.电流表A1示数不变 C.电流表A2示数变小 D.电路消耗的总功率变大

4. 如图所示，电源电压6 V保持不变，测量额定电压为3.8 V小灯泡的额定功率，下列说法错误的是( )

A.闭合开关前，滑片P应移到B端

B.闭合开关后，小灯泡不发光，可能是小灯泡丝断了 C.滑片P向A端移动时，小灯泡额定功率变大，亮度变亮

D.当电压表示数为3.8 V时，读出电流表的示数，可算出小灯泡的额定功率 5. 把标有“6V 6W”的小灯泡L1和标有“6 V 3 W”的小灯泡L2串联后接在电源电压为6 V的电路中(不考虑灯丝电阻的变化)，下列说法正确的是( ) A.因为通过它们的电流相等，所以一样亮

B.因为灯L2电阻较大，实际功率较大，所以灯L2较亮 C.因为灯L1额定功率较大，所以灯L1较亮 D.因为灯L1实际功率较大，所以灯L1较亮

6. 如图甲所示，R1的阻值是20 Ω。滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系

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图象所示，则R2消耗的最大功率是( )

A.0.45 W B.0.50 W C.0.80 W D.0.90 W 7. 某家庭电路中安装有“220 V 10 A”的空气开关(未画出)，下图是电路中的四种情况，开关全部闭合后，不会引起空气开关“跳闸”的是( )

8. (多选)为了减少安全用电隐患，最好使用符合国标要求的插座(如图所示)，下列关于插座的说法，正确的是( )

A.连接插座的导线用标准铜芯线，因其导电性能好 B.开关能控制插座上接入的所有用电器 C.插座上的LED指示灯是超导材料制成的 D.劣质插座发出的刺鼻气味，是扩散现象

9. 在探究电流通过导体时产生热的多少与什么因素有关时，采用了如图所示的实验装置。这是用来探究电流通过电阻丝产生的热量与( )

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A.导体的电阻的关系 B.通过导体的电流的关系 C.导体的长度的关系 D.通电时间的关系 10. 关于家庭电路，下列说法正确的是( ) A.空气开关“跳闸”不一定是出现了短路 B.只有36 V的电压对人体才安全

C.当发现有人触电时，用手把触电的人移开 D.工作的用电器越多，总电阻越大

11. 小林做作业时，电灯突然变暗，其原因可能是电灯的( ) A.实际电压变大 B.额定电压变小 C.实际功率变小 D.额定功率变小 12. 有一款手机用的锂电池，上面标明电压为3.7 V，容量为1 000 mAh。给它充电时，是电能转化为_______能。充满电后，大约存储了___________J的电能。 13. 如图所示是某同学家电能表上个月的示数，如果他家这个月消耗了100 kWh的电能，则本月底电能表示数应该是________kWh，他家同时工作的用电器总功率不超过______W。单独接入某用电器工作一段时间，电能表的转盘转过20圈，该用电器消耗_______kWh的电能。

14. 甲、乙两灯的额定电压均为9 V，测得两灯电流与电压变化的关系图象如图所示，当把两灯并联在4 V电源上时，甲的电阻是____Ω;电路消耗的总功率为______W。

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15. 如图是某电热水壶加热和保温电路原理图，R1=44 Ω，R2=440 Ω，当开关S1断开、S2闭合，电热水壶处于______状态;该电热水壶的加热功率是________W。

16. 如图所示，闭合开关，电灯不亮，用试电笔接触D点时氖管发光，接触E点时不发光，说明D、E间_______。若试电笔接触A至F各点都发光，说明_______________。

17. 图甲所示是家庭中常用的一种插线板。小宇同学在使用中发现：开关断开时指示灯不亮，插孔不能提供工作电压;开关闭合时指示亮，插孔能提供工作电压;如果指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压。根据以上描述，请在图乙中画出开关、指示灯和插孔的连接方式，并把接线板与电源线接通。

18. 如图所示卡通画中，电路一旦接通，哪只鸟有触电危险?哪只鸟相对安全?请分别说明理由。

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参考答案： 1. D 2. BCD 3. BC 4. C 5. A 6. B 7. D 8. ABD 9. A 10. A 11. C 12. 化学 13. 1223.4 2200 0.01 14. 8 3.2 15. 保温 1100 16. 断路 17.

1.332104 进户零线断路 智浪教育普惠英才文库