2022年浙江舟山中考数学试题及答案

2022 年浙江舟山中考数学试题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．若收入 3 元记为+3，则支出 2 元记为（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）A．B．C．D．3．根据有关部门测算，2022 年春节假期 7 天，全国国内旅游出游 251000000 人次.数据251000000 用科学记数法表示为（ ）A．2.51×108B．2.51×107C．25.1×107D．0.251×1094．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）A．B．C．D．5．估计的值在（ ）A．4 和 5 之间B．3 和 4 之间C．2 和 3 之间D．1 和 2 之间6．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，点 E，F，G 分别在边 AB，BC，AC 上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG 的周长是（ ）学科网（北京）股份有限公司A．32B．24C．16D．87．A，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明 A 成绩较好且更稳定的是（ ）A．＞且 SA2＞SB2B．＞且 SA2＜SB2C．＜且 SA2＞SB2D．＜且 SA2＜SB28．上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入 4 个男生后，男女生刚好一样多.设上学期该班有男生 x 人，女生 y 人，根据题意可得方程组为（） A．B．C．D．9.如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BDE 中，∠ABC=∠BDE=90°，点 A 在边 DE 的中点上，若 AB=BC，DB=DE=2，连结 CE，则 CE 的长为（）A．B．C．4D．10.已知点 A（a，b），B（4，c）在直线 y＝kx+3（k 为常数，k≠0）上，若 ab 的最大值为 9，则 c 的值为（）学科网（北京）股份有限公司A．B．2C．D．1二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11．分解因式：m2+m＝ ．12．正八边形一个内角的度数为 ．13．不透明的袋子中装有 5 个球，其中有 3 个红球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出 1 个球，它是黑球的概率是 ．14.如图，在直角坐标系中，△ABC 的顶点 C 与原点 O 重合，点 A 在反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图象上，点 B 的坐标为（4，3），AB 与 y 轴平行，若 AB=BC，则 k＝ ．15.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点 A，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 k（N），若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 BP 扩大到原来的 n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含 n，k 的代数式表示）． 16.如图，在扇形 AOB 中，点 C，D 在上，将沿弦 CD 折叠后恰好与 OA，OB 相切于点 E，F. 已知∠AOB=120°，OA=6，则的度数为，折痕 CD 的长为 学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10分，第 24 题 12 分，共 66 分）17．（1）计算：﹣（﹣1）0．（2）解不等式：x+8＜4x﹣1． 18.小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AC⊥BD，OB=OD.求证：四边形 ABCD 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流.小惠：证明： AC⊥BD，OB＝OD，∴AC 垂直平分 BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形 ABCD 是菱形．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．19．观察下面的等式：＝+，＝+，＝+，……（1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n 的等式表示，n 为正整数）．（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．20.6 月 13 日，某港口的湖水高度 y（cm）和时间 x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线...