2022年浙江省衢州市中考数学真题及答案

2022 年浙江省衢州市中考数学真题及答案一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是中心对称图形，此项不符合题意；B、是中心对称图形，此项符合题意；C、不是中心对称图形，此项不符合题意；D、不是中心对称图形，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形，熟记中心对称图形的定义是解题关键．2. 计算结果等于 2 的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质、负整数指数幂、零指数幂逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项符合题意；B、，则此项不符合题意；C、，则此项不符合题意；D、，则此项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．3. 在平面直角坐标系中，点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点位于第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4. 如图是某品牌运动服的 S 号，M 号，L 号，XL 号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）A. S 号B. M 号C. L 号D. XL 号【答案】B【解析】【分析】根据题意可得在销量中，该品牌运动服中 的众数是 M 号，即可求解．【详解】解： ，∴在销量中，该品牌运动服中的众数是 M 号，∴厂家应生产最多的型号为 M 号．故选：B【点睛】本题主要考查了众数的应用，熟练掌握一组数据中，出现次数最多的数是众数解题的关键．5. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即可得出 c 的取值范围．【详解】解： ，∴，即：，∴c 的长度可能为 3．故选：A【点睛】本题考查三角形的三边和关系，属于基础题，熟练掌握三角形三边关系，得出第三边的取值范围是解题的关键．6. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问 1 节 5 号电池和 1 节 7 号电池的质量分别是多少？设 1 节 5 号电池的质量为克，1 节 7 号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ）5 号电池（节）7 号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A. 12B. 16C. 24D. 26【答案】C【解析】【分析】根据表格建立二元一次方程组，用消元法即可得到答案．【详解】解：设 1 节 5 号电池的质量为克，1 节 7 号电池的质量为克，根据表格得 ,由-得，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解本题的关键．7. 不等式组的解集是（ ）A. B. 无解C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别解两个不等式得到，然后根据大小小大取中间确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式，解得，解不等式，解得，不等数组的解集为．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图 2 的位置，从矩的一端 （人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．令 BG=x（m）， EG=y（m），若 a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据矩形的判定与性质可得，从而可得，再根据相似三角形的判定证出，然后根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：由题意可知，四边形是矩形，，，，又，，，，，，...