2022年浙江嘉兴中考数学试题及答案

2022 年浙江嘉兴中考数学试题及答案考试时间：120 分钟一、选择题（本题有 10 小题）1. 若收入 3 元记为+3，则支出 2 元记为（ ）A. 1B. -1C. 2D. -22. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 计算 a2·a（ ）A. aB. 3aC. 2a2D. a34. 如图，在⊙O 中，∠BOC＝130°，点 A 在上，则∠BAC 的度数为（ ）A. 55°B. 65°C. 75°D. 130°5. 不等式 3x＋1＜2x 的解在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 方向平移 1cm 得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点 D，之间的距离为（ ）A. 1cmB. 2cmC. (－1)cmD. (2－1)cm7. A，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明 A成绩较好且更稳定的是（ ）A. 且．B. 且．C. 且D. 且．8. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某校足球队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 x 场，平了y 场，根据题意可列方程组为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点 E，F，G 分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ）A. 32B. 24C. 16D. 810. 已知点，在直线（k 为常数，）上，若的最大值为 9，则 c 的值为（ ）A. B. 2C. D. 1二、填空题（本题有 6 小题）11. 分解因式：m2－1＝_____．12. 不透明的袋子中装有 5 个球，其中有 3 个红球和 2 个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出 1 个球，它是黑球的概率是_____．13. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件．14. 如图，在ABC 中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺 的一边与 BC 重合，另一边分别交 AB，AC 于点 D，E．点B，C，D，E 处的读数分别为 15，12，0，1，则直尺宽 BD 的长为_________．15. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点 A，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的 n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含 n，k 的代数式表示）．16. 如图，在廓形中，点 C，D 在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点 E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______．三、解答题（本题有 8 小题）17. （1）计算：（2）解方程：．18. 小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形 ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明： AC⊥BD，OB＝OD，∴AC 垂直平分 BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形 ABCD 是菱形．小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．19. 设是一个两位数，其中 a 是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当 a＝4 时，表示的两位数是 45．（1）尝试：①当 a＝1 时，152＝225＝1×2×100＋25；②当 a＝2 时，252＝625＝2×3×100＋25；③当 a＝3 时，352＝1225＝ ；……（2）归纳：与 100a(a＋1)＋25 有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若与 100a 的差为 2525，求 a 的值．20. 6 月 13 日，某港口的潮水高度 y（）和时间 x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当时，y 的值为多少？当 y 的值最大时，x 的值为多少？（2）数学思考：请结...