2020年广东暨南大学统计学考研真题

2020 年广东暨南大学统计学考研真题招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200考试科目名称及代码：统计学 432考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、统计学原理（共 75 分）（一）简答题（每题 10 分，共 30 分）1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10 分）2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10 分）3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题：（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4 分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6 分）（ （二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数）1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校 2000 名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个 40 个学生的样本。对每个抽中的学生调查其上个月手机话费支出额，通过调查样本数据计算得到：，，且上个月话费额超过 60 元的有 8 人。（1）在 95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7 分）（2）在 95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出 60 元的人数比例的区间估计。（8分）注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645，Z0.025=1.96，Z0.005=2.58。2.某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及价格资料如下表所示：产品名称计量单位产量价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙套吨台304660325460361268341362请根据数据资料回答以下问题：（1）计算三种产品的产值指数及产值的增减额；（4 分）（2）计算三种产品的产量指数及因产量变动而增减的产值；（4 分）（3）计算三种产品的价格指数及因价格变动而增减的产值；（4 分）（4）利用两因素分析法解释说明产值变动的原因。（3 分）3.现收集了广东省 2015 年至 2018 年年末总人口的数据，如下表所示：年 份2015201620172018年末总人口数（万人）10849109991116911346请根据数据资料回答以下问题：（1）2016 年至 2018 年广东省年均总人口数是多少？（3 分）（2）2018 年广东省年末总人口数的定基发展速度（以 2015 年为基期）和环比增长速度是多少？（6 分）（3）根据 2015 年至 2018 年资料，运用水平法计算广东省年末总人口数的平均增长速度，并依此预测 2020 年的年末总人口数。（6 分）二、概率论与数理统计部分（共 4 小题，第 1 题 15 分，第 2、3、4 题各 20 分，合计 75 分） 1. 设随机变量，试求其 k 阶原点矩。 2. 设总体 X 服从均匀分布， 是取自该总体的样本，试讨论，，是否是无偏估计。若无偏，请证明；若有偏，请修正。 3．调查 50 株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表：每株虫数 012345>=6实际株数1024104101试问蚜虫在农作物根部的分布是否服从 Poisson 分布. () 4. 统计中有三大分布非常重要，分别是 t 分布、分布和 F 分布，请利用正态分布去构造它们，并请举例它们的应用。