2020年山东普通高中会考数学真题及答案

2020 年山东普通高中会考数学真题及答案 一、单选题（共 20 小题） 1.设集合 A＝{1，3，5}，B＝{2，3}，则 A∪B＝（ ）A．{3}B．{1，5}C．（1，2，5）∩{1，2，5}D．{1，2，3，5} 2.函数的最小正周期为（ ）A．B．πC．2πD．4π 3.函数的定义域是（ ）A．[1，4）B．（1，4]C．（1，+∞）D．（4，+∞） 4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A．y＝﹣x3B．y＝C．y＝|x|D．y＝ 5.已知直线 l 过点 P（2，﹣1），且与直线 2x+y﹣l＝0 互相垂直，则直线 l 的方程为（ ）A．x﹣2y＝0B．x﹣2y﹣4＝0C．2x+y﹣3＝0D．2x﹣y﹣5＝0 6.已知函数 f（x）＝，则 f（﹣1）+f（1）＝（ ）A．0B．1C．D．2 7.已知向量 与 的夹角为，且| |＝3，| |＝4，则 • ＝（ ）A．B．C．D．6 8.某工厂抽取 100 件产品测其重量（单位：kg）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）A．30B．40C．60D．80 9.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）A．B．C．﹣D．﹣ 10.在平行四边形 ABCD 中，+﹣＝（ ）A．B．C．D． 11.某产品的销售额 y（单位：万元）与月份 x 的统计数据如表．用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ＝7x+ ，则实数 ＝（ ） x3456y25304045A．3B．3.5C．4D．10.5 12.下列结论正确的是（ ）A．若 a＜b，则 a3＜b3B．若 a＞b，则 2a＜2bC．若 a＜b，则 a2＜b2D．若 a＞b，则 lna＞lnb 13.圆心为 M（1，3），且与直线 3x﹣4y﹣6＝0 相切的圆的方程是（ ）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9D．（x+1）2+（y+3）2＝3 14.已知袋中有大小、形状完全相同的 5 张红色、2 张蓝色卡片，从中任取 3 张卡片，则下列判断不正确的是（ ）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有 1 张红色卡片和 2 张蓝色卡片”是随机事件 15.若直线（a﹣1）x﹣2y+1＝0 与直线 x﹣ay+1＝0 垂直，则实数 a＝（ ）A．﹣1 或 2B．﹣1C．D．316.将函数 y＝sinx 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）A．y＝sin（3x﹣）B．y＝sin（3x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣） 17.3 名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A．B．C．D． 18.如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）A．A1D⊥C1CB．BD1⊥ADC．A1D⊥ACD．BD1 ⊥AC19.已知向量 ， 不共线，若＝ +2 ，＝﹣3 +7 ，＝4 ﹣5 ，则（ ）A．A，B，C 三点共线B．A，B，D 三点共线C．A，C，D 三点共线D．B，C，D 三点共线 20.在三棱锥 P﹣ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，且 PA＝1，PB＝PC＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）A．B．C．9πD．36π 二、填空题（共 5 小题） 21.某校田径队共有男运动员 45 人，女运动员 36 人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取 18 人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ． 22.已知 α 为第二象限角，若 sinα＝，则 tanα 的值为 ﹣ ． 23.已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为 ． 24.已知函数 f（x）＝x2+x+a 在区间（0，1）内有零点，则实数 a 的取值范围为 ﹣ ． 25.若 P 是圆 C1：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9 上一动点，Q 是圆 C2：（x+2）2+（y+3）2＝4 上一动点，则|PQ|的最小值是 ． 三、解答题（共 3 小题） 26.如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 AB、PC 中点，求证：EF∥面 PAD． 27.在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 a＝6，cosB＝．（1）若 sinA＝，求 b 的值；（2）若 c＝2，求 b 的...