2014 年浙江普通高中会考数学考试真题一、选择题（共 25 小题，1－15 每小题 2 分，16－26 每小题 3 分，共 60 分。每小题只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分）1、已知集合 P={0,1}，Q={0,1,2}，则 P∩Q＝（ ）A.{0}B.{1}C. {0,1}D. {0,1,2}2、直线 x=1 的倾斜角为（ ）A.0°B.45°C.90°D.不存在3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是 （ ）A.圆锥B.正方体C.正三棱柱D.球4、下列函数中，为奇函数的是 （ ）A.y=x+1B.y=C.y=log3xD.y=5、下列函数中，在(0,+∞)内单调递减的是（ ）A. y=B.y=x2C.y=2xD.y=x36、若直线 l 的方程为 2x+y+2=0，则直线 l 在 x 轴与 y 轴上的截距分别为（ ）A.－1，2B.1，－2C.－1，－2D.1，27、已知平面向量 a=(1,2)，b=(－3,x)。若 a∥b，则 x 等于（ ）A.2B.－3C.6D.－68、已知实数 a，b，满足 ab>0，且 a>b，则（ ）A.ac2>bc2B.a2>b2C. a2NB.M≥NC.M0.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个14、已知(3,2)在椭圆上，则（ ）A.点(－3,－2)不在椭圆上 B. 点(3,－2)不在椭圆上C. 点(－3,2)在椭圆上D. 无法判断点(－3,－2)，(3,－2)，(－3,2)是否在椭圆上15、设 a∈R，则“a=1”是“直线 l1: ax+2y=0 与直线 l2: x+(a+1)y+4=0 平行”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件16、下列各式：①(log23)2=2 log23；② log232=2log23；③ log26+log23=log218；④ log26－log23=log23.其中正确的有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个17、下列函数中只有一个零点的是（ ）A.y=x－1B.y=x 2－1C.y=2xD.y=lgx18、下列各式中，值为的是 （ ）A.sin 215°+cos 215°B.2 sin 15°cos 15°C. cos 215°－sin 215°D. 2sin 215°－119、在△ABC 中，已知，且∠BAC=30°，则△ABC 的面积为（ ）A.1B.2C.3D.420、已知实数 a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中 a1＝2，a5＝8，则 a3的值为 （ ）A.5B.4C.－4D.±4二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）21、若菱形 ABCD 的边长为 2，则 22、函数的值域是 23、若直线 2(a+3)x+ay－2=0 与直线 ax+2y+2=0 平行，则 a= 14、若双曲线 mx2+y 2=1 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 的值为 15、已知数列{an}是非零等差数列，且 a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则的值是 三、解答题（本大题共 4 小题，第 31，32 题每题 7 分，第 33，34 题每题 8 分，共 30 分）26、（本题 10 分）已知，求的值。27、（本题 7 分，有 A，B 两题，任选其中一题完成，两题都做，以 A 题计分）（A）如图所示，四棱锥 P－ABCD 的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面 ABCD，E 为 PC 的中点。（1）求证：EB∥平面 PAD；（2）若 PA=AD，证明：BE⊥平面 PDC（B）如图，正△ABC 的边长为 4，CD 是 AB边上的高，E,F 分别是 AC 和 BC 边的中点，现将△ABC 沿 CD 翻折成直二面角 A－DC－B。（1）试判断直线 AB 与平面 DEF 的位置关系，并说明理由；（2）求二面角 E－DF－C 的余弦值。28、（本题 10 分）已知抛物线 y2=4x 截直线 y=2x+m 所得弦长 AB=3。（1）求 m 的值；（2）设 P 是 x 轴上的一点，且△ABP 的面积为 9，求点 P 的坐标。29、（本题 8 分）定义在 D 上的函数 f(x)，如果满足：对任意的 x∈D，存在常数 M>0，都有| f(x)|≤M 成立，则称 f(x)是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数 f(x)的上界。已知函数 f(x)＝1+a（1）当 a=1 时，求函数 f(x)在(－∞,0)上的值域，并判断函数 f(x)在(－∞,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数 f(x)在[0,+∞)上是以 3 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围。
