2012 年江西高考理科数学试题及答案本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至 2 页，第 II 卷第 3 至第4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第 II 卷用 0．5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式 V= 13 Sh，其中 S 为底面积，h 为高。第 I 卷一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合 A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 B．4 C．3 D．22．下列函数中，与函数 y=定义域相同的函数为A．y=1sin x B．y=1nxx C．y=xex D． sin xx3．若函数 f（x）=，则 f（f（10）=A．lg101 B．2 C．1 D．04．若 tan +1tan =4,则 sin2 =A． 15 B． 14 C． 13 D． 125．下列命题中，假命题为A．存在四边相等的四边形不是正方形B．Z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是 z1,z2互为共轭复数C．若 x,y∈R，且 x+y＞2，则 x,y 至少有一个大于 1D．对于任意 n∈N,Cn0+Cn1．…+Cnn都是偶数6．观察下列各式：a+b=1 ，a2²+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则 a10+b10=A．28 B．76 C．123 D．1997．在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，则A．2 B．4 C．5 D．108．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4 吨1．2 万元0．55 万元韭菜6 吨0．9 万元0．3 万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A．50,0 B．30．20 C．20,30 D．0,509．样本（x1,x2…，xn）的平均数为 x，样本（y1，y2，…，yn）的平均数为。若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yn）的平均数，其中 0＜α＜ 12 ，则 n，m 的大小关系为A．n＜m B．n＞m C．n=m D．不能确定10．如图，已知正四棱锥 S-ABCD 所有棱长都为 1，点 E 是侧棱 SC 上一动点，过点 E 垂直于 SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记 SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的体积为 V（x），则函数 y=V（x）的图像大致为 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。11．计算定积分=________。12．设数列{an},{bn}都是等差数列，若 a1+b1=7，a3+b3=21，则 a5+b5=___________。13．椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________．14．下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________．三、选做题：请在下列两题中任选一题作答。若两题都做，则按第一题评阅计分。本题共 5 分。15．（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线 C 的直角坐标方程为 x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为___________。15．（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6 的解集为___________。四．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分 12 分）已知数列{an}的前 n 项和,且 Sn的最大值为 8．（1）确定常数 k，求 an；（2）求数列...
